ESMCC Apostila Estudo dos Solos e Mat CC 2017

Prévia do material em texto

ESMEC – ESTUDO DO 
SOLO E MATERIAIS DE 
CONSTRUÇÃO CIVIL 
 
 
29/12/2015 Apostila Notas de Aula 
 
Curso Técnico em Edificações – 1º Módulo 
Professora Aparecida Tomioka 
 
 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 1 
 
ESMEC – estudo do solo e 
materiais de construção civil 
 
A P O S T I L A N O T A S D E A U L A 
1. ESTUDO DO SOLO 
 
Os solos são formados pela camada superficial da crosta terrestre, que também é chamado de manto 
rochoso. As rochas estão sujeitas a condições locais, que alteram sua característica físicas e químicas. 
Este fenômeno é chamado de Intemperismo. Podemos identificar dois tipos de intemperismo: 
- Intemperismo Físico: quando se observa a desintegração das rochas em partículas menores, através 
de agentes como água, temperatura, pressão, ventos, vegetações causam a ruptura das rochas, 
formando fendas e a desintegração das mesmas. 
- Intemperismo Químico: quando se observa a degradação de rochas, alterado por agentes, 
provocando a alteração mineralógica da rocha de origem. O principal agente é a água e os 
mecanismos modificadores são : hidratação, a carbonatação, oxidação e os efeitos químicos resultante 
do apodrecimento de vegetais e animais. 
Os solos são misturas complexas de materiais inorgânicos e orgânicos decompostos, resultante do 
intemperismo, dispostos em camadas. Suas partículas são carreadas tanto pelas águas quanto pelos 
ventos e sua característica altera tanto em quantidade quanto em qualidade dos materiais, de área 
para área. 
Quanto mais próximos da superfície, as partículas de solo diminuem de tamanho, podemos encontrar 
como resultado partículas grossas (pedregulhos e areias), siltes ( partículas intermediárias entre areia 
e argila) e em condições especiais são formadas as argilas, partículas finas resultante da desintegração 
das rochas de feldspato (rochas ígneas). 
Rochas ígneas – são resultantes da consolidação do resfriamento do magma derretido ou parcialmente 
derretido, podem ser formadas, com ou sem cristalização. Podem ser encontradas abaixo da superfície, 
Rochas Intrusivas (Plutônicas) ou acima da superfície, Rochas Extrusivas (Vulcânicas). 
Os fatores mais importantes na formação do solo são: 
- ação de organismos vivos; 
- rochas de origem; 
- tempo (estágios de desintegração/ decomposição); 
- clima adequado; 
- topografia (inclinação do terreno); 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 2 
 
Figura 1. Esquema de formação geológica dos solos 
 
2.1 Classificação do Solo quanto a origem e formação 
 
Quanto a origem, podemos classificar os solos em: 
 Solos residuais: são os solos que permanecem no local da rocha de origem (rocha mãe), 
observando-se uma leve transição da formação do solo até a rocha-mãe. Para que ocorra a 
formação do solo residual é necessário que a velocidade de decomposição da rocha seja maior 
que a velocidade de remoção realizada pelos agentes externos (como dito anteriormente, os 
materiais podem ser levados pela água e ventos). Nos solos residuais podem-se identificar as 
seguintes camadas: 
- Solo residual maduro; 
- Saprolito; 
- Rocha alterada; 
- Rocha Sã ou Mãe; 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 3 
 
Figura 2. Esquema de perfil de formação dos solos 
 Solos Sedimentares ou transportados : são os solos formados pela ação dos agentes, tais como, 
água e ventos e que removem as partículas de solo de seu local de origem para outras áreas, 
quando estes perdem a velocidade de transporte, ocorre a sedimentação. Pode ser classificados 
como : 
- Aluvionares : quando o agente é a água; 
- Eólicos: quando o agente é o vento; 
- Coluvionares: quando o agente é a ação da gravidade; 
- Glaciais: quando o agente são as geleiras; 
 
 
 
Figura 3. Esquema de movimentação e transporte de solos 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 4 
 
 Solos Orgânicos – originados da decomposição de material orgânico, tais como, vegetação, 
raízes e animais. Os solos orgânicos são prejudiciais para a construção civil por serem 
compressíveis. Em alguns solos orgânicos, ocorre muita decomposição de caule e raízes, 
formando um material orgânico e combustível, denominado Turfa. 
 
Solos Compressíveis: são solos que sofrem muita compressão quando submetido a solicitações e 
esforços, ocasionando instabilidade, necessitando um tratamento adequado antes de construir. É rico em 
matéria orgânica. São formados por argilas moles ou areias argilosas, frações de argilas, matéria 
orgânica e possuem baixa resistência. 
 
 
Figura 4. Exemplo de operabilidade em solos compressíveis 
 
1.2 Identificação Visual e Tátil 
 
Em muitos momentos em trabalho de campo, quando não temos os recursos de um laboratório 
é importante saber reconhecer o solo em que se está trabalhando. Este reconhecimento visual 
e tátil, será confirmado pelo trabalho de laboratório. 
 
A identificação por meio visual ou tátil está muito relacionada a sensibilidade, conhecimento 
e experiências dos operadores. 
 
 Sensação ao tato: colocando um punhado de solo nas mãos e esfregando com os dedos 
é possível verificar através de sua textura, por exemplo, as areias são ásperas e as 
argilas tem uma textura lisa. 
 Plasticidades: as argilas são plásticas e permitem ser moldadas, enquanto que siltes e 
areias não. 
 Resistência do Solo Seco: uma outra forma de verificação é moldar uma “bolinha” com 
o solo e deixar secar. Se comprimir com os dedos e esta de desfazer facilmente, estima-
se que em maior parte, sua composição é de areia ou silte, pois tem baixa resistência a 
compressão, já as argilas possuem maior resistência e não vai desintegrar facilmente. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 5 
 Dispersão em água: colocar um pouco de solo em um recipiente com água limpa, uma 
proveta, por exemplo. Agitar o conteúdo e observar o tempo de sedimentação. A areia 
acumulará no fundo do recipiente, a argila irá demorar para sedimentar. 
 Mobilidade da água intersticial: consiste em colocar na palma da mão um pouco de solo 
úmido e em seguida, bater uma palma da mão na outra, a água vai surgir na superfície 
do solo. 
 Tipo de solo: se a amostra estiver úmida, deve-se esfrega-la a uma folha de papel, a 
argila e o silte vão impregná-la e a areia, não. 
 
1.3 Classificação dos Solos segundo ABNT (NBR 6502/95 e NBR 
7181/84) 
NBR 6502/95 – Rochas e Solos 
NBR 7181/84 – Análise Granulométrica 
 
O solo é composto de muitas partículas e diferenciados tamanhos, para classifica-lo, a ABNT 
estabeleceu faixas granulométricas, conforme a Tabela 1: 
Tabela 1: Classificação Granulométrica das Frações do Solo 
 
Para estabelecer o tipo de solo através da sua granulometria, faz o ensaio com as peneiras e o 
ensaio de sedimentação. 
 
1.3.1 Peneiramento 
 
O peneiramento é realizado, passando o solo por uma série de peneiras com abertura de malhas 
que variam de 2mm até #0,075 mm. As partículas com diâmetros menores, serão determinadas 
pelo processo de sedimentação. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 6 
É feito a pesagem da quantidade de solo retido em cada peneira. A percentagem (%) do material 
retido é obtido pela fórmula: 
 
% mat retido = Peso do material retido na peneira 
 Peso total do solo 
 
 
Figura 5. Jogo de Peneiras para ensaio de granulometria 
 
 
 
Figura 6. Jogo de Peneiras 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 7 
1.3.2 Sedimentação 
 
O ensaio por Sedimentaçãotem como objetivo classificar os materiais finos que passaram pela malha 
#0,075 mm da peneira. 
O solo é colocado em uma proveta com solução dispersante e se mede a velocidade de 
sedimentação das partículas. É usado um densímetro para medir a variação de densidade do fluído 
com o tempo. Através da Lei de Stokes, calcula-se o diâmetro das partículas. 
s - w . D2 
18
Onde: 
 
- velocidade 
s – peso específico do material 
 w – peso específico do fluido 
 D – diâmetro das partículas 
viscosidade do fluido
 
 
 
Figura 7. Ensaio de Sedimentação 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 8 
O resultado final é a curva granulométrica. 
Com base no resultado da análise granulométrica são classificados os materiais que compõe o 
solo, onde o nome do solo será classificado pelo material que apresentou a maior percentagem 
(%). 
Exemplo de tipos de solos classificados: 
 
 Areia Siltosa; 
 Argila Silto arenosa; 
 Areia argilosa com pedregulhos; 
 Silte arenoso; 
 Silte argiloso; 
 
Figura 8. Curva Granulométrica 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 9 
 
1.4 Plasticidade e Consistência do Solo (NBR 6459/84) 
 
1.4.1 – Conceitos 
 
Plasticidade – é a propriedade dos solos em serem moldados sob certas condições de umidade sem 
apresentar ruptura e sem modificar o seu volume. 
Elasticidade – é a propriedade dos materiais de se deformarem após aplicado um esforço e assim que 
cessa o mesmo, voltam as suas características iniciais. 
 
1.4.2 – Limites de Consistência ou Limites de Attemberg 
 
Os solos grossos tais como areia e pedregulhos, podem ser classificados somente pela curva 
granulométrica, o mesmo não ocorre com os solos finos, pois suas partículas interagem com a água, 
alterando seu comportamento. Para classificar os solos finos utiliza-se o método dos estados limites de 
Attemberg e a curva granulométrica. 
Quando o solo está saturado de água, ele tem uma consistência liquida, um fluido denso (lama), 
conforme a água evapora ele passa apresentar uma consistência mais firme, ele perde a capacidade 
de fluir mas pode ser moldado, neste estado o solo apresenta-se teor de umidade (h) igual a LL - 
LIMITE DE LIQUIDEZ. 
A água continua a evaporar e o solo fica mais duro, não podendo ser mais moldado e ao ser trabalhado 
ele se desmancha, este é o estado semi-sólido e o teor de umidade, h= LP- LIMITE DE PLÁSTICIDADE. 
Continuando a secagem, o solo se aproxima do estado sólido. O limite entre o estado semi-solido e 
solido é o LC – LIMITE DE CONTRAÇÃO. 
 
Figura 9. Esquema Limites de Consistência 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 10 
O limite do estado do solo é determinado através de ensaio com o aparelho de Casagrande (em 
homenagem ao cientista Arthur Casagrande) que utiliza a energia potencial para acomodar uma 
amostra de solo e identificar o limite de consistência em que se encontra. 
 No Estado Sólido não há variação de volume da amostra, umidade próxima de zero, o solo 
não mais se contrai ao secar; 
 Estado Semi-Sólido verifica-se alteração de volume da amostra em relação a secagem, 
apresenta pouca umidade, não pode ser moldado ou manuseado, pois se rompe facilmente, o 
solo se contrai muito (perde volume) ao secar rapidamente; 
 Estado plástico a amostra torna-se moldável, umidade elevada, perde a propriedade de fluir 
(escorrer), pode ser moldado e conservada a forma dada sem se romper. 
 No estado líquido, a amostra tem um comportamento fluido denso, umidade muito elevada, 
escorre com facilidade, não pode ser moldado; 
Na figura 10, se verifica a relação volume x estado do solo: 
 
Figura 10. Curva Estados Físicos do Solos 
. 
1.4.3 Método de Ensaio – Aparelho de Casagrande (NBR 6459/84) – LL – Limite de Liquidez 
 
O método consiste em obter uma amostra de solo e preencher a concha metálica do aparelho. Deve-
se fazer um sulco no meio da amostra conforme observado na Figura 11. A ferramenta para fazer o 
sulco é padronizada e este tem 1 cm de largura. 
Executa-se 25 golpes, sequenciais e a uma velocidade constante da concha contra uma base fixa. 
Quanto maior o teor de umidade da amostra, menos golpes serão necessários para fechar o sulco. 
O LL- Limite de Liquidez, é definido como o teor de umidade para o qual temos que dar 25 golpes no 
aparelho de Casagrande, para que se feche 1,0 cm de comprimento de sulco. Os teores de umidade 
utilizados na experiência de Casagrande são manipulados, ou seja, a primeira amostra pode ser do 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 11 
solo “in loco” com a umidade encontrada no local e as outras pode-se acrescentar ou remover água da 
amostra. 
 
 
Figura 11. Método do Ensaio de Casagrande 
 
1.4.4 Ensaio do LP – Limite de Plasticidade (NBR 7180/84) 
 
Determina-se o teor de umidade de uma amostra de solo, fazendo com a mão cilindros, por 
meio de movimentos de vai e vem, sobre uma placa de vidro. Começa a fissurar ao atingir 
dimensões D= 3 mm e L= 10 cm. 
 
Figura 12. Método do Ensaio de Plasticidade 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 12 
1.4.5 Ensaio do LC – Limite de Contração (NBR 7183/84) 
 
Busca-se determinar o teor de umidade que ainda ocuparia os vazios da amostra de solo 
colocando-o em estufa, para secar, até não mais se contrair. 
 
Determina-se o LC – Limite de Contração através da fórmula: 
 
LC = h inic – h sec 
 
Onde: 
 
h inic = P ini – P s ou h ini – teor umidade inicial 
 Ps P ini – Peso inicial da amostra 
 P s – Peso final da amostra seca 
 
H sec = (V ini – V sec) x agua 
 P s 
ou H sec – teor de umidade associado a redução de volume com a secagem 
 V ini – volume inicial da amostra 
 V sec – volume da amostra de solo após secagem em estufa 
 agua – Peso específica 
 P s – Peso final da amostra seca 
 
1.4.6 Índices de Consistências 
 
Após as determinações de LL – Limite de Liquidez, LP – Limite de Plásticidade e LC – Limite 
de Contração, aplica-se nas fórmulas para a obtenção dos índices de consistências e 
assim, determinar a características dos solos conforme seus limites de consistências: 
 
IP = LL – LP; 
IP - índice de plasticidade; 
 
Solos fracamente plásticos = 1 < IP < 7; 
Solos medianamente plásticos = 7 < IP < 15; 
Solos altamente plásticos = IP > 15. 
 
IC = LL – h 
 IP 
 
IC - índice de consistência; 
 
Solos muito moles = IC<0; 
Solos moles = 0 < IC <= 0,50; 
Solos médios = 0,50 < IC <= 0,75; 
Solos rijos = 0,75 < IC <= 1,00; 
Solos duros = IC > 1,00. 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 13 
 
C = Vini - V sec 
 V ini 
 
C - grau de contração do solo; 
 
Solos bons = C<5%; 
Solos regulares = 5< C <10%; 
Solos ruins = 10< C <15%; 
Solos péssimos = C >15% 
 
 Alguns solos (esmectitas) podem apresentar LL superior a 600%, necessitando de muita 
água para mudar de estado. Porém, os valores típicos para solos brasileiros encontram-se 
tabelados abaixo: 
 
Tabela 02 : Valores de LL e LP para solos Brasileiros 
 
 
Exercícios de Aplicação 
 
1) Na determinação do LL (Limite de Liquidez) de um solo, utilizou-se o método do aparelho de 
Casagrande. Assim foram obtidos os seguintes valores: 
A) para um teor de umidade de 22%, foram necessários 36 golpes 
B) para um teor de umidade de 28% foram necessários 30 golpesQual o valor do LL deste solo? 
 
2. Para um determinado solo foi colhida uma amostra , a qual foi analisada no laboratório, sendo 
obtidos os seguintes dados: 
- teor de umidade natural da amostra igual a 30%; 
- experiência de Casagrande: h1 = 30% , N1 = 30 golpes; h2 = 45% , N2 = 20; 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 14 
- LP = 24%; 
- peso específico aparente do solo seco igual a 26,00kN/m3 
- densidade relativa das partículas igual a 3,00; 
- o volume inicial da amostra que era de 5,00dm3, passou a ser de 4,50dm3 após a secagem na 
estufa. 
Determinar: 
a) LL (fazer o gráfico) 
b) IP; 
c) IC; 
d) LC; 
e) C (grau de contração do solo); 
f) As características do solo quanto à plasticidade, à consistência e à contração. 
 
3. Foi realizado em laboratório um ensaio de limite de liquidez, de acordo com o Método 
Brasileiro NBR 6459, e foram obtidos os seguintes resultados: 
 
Qual o limite de liquidez deste solo? 
Com a mesma amostra de solo, foram feitas quatro determinações do limite de plasticidade, segundo 
o Método Brasileiro NBR 7180, e foram obtidas as seguintes umidades quando o cilindro com 3 mm 
de diâmetro e 100 mm de comprimento se fragmentava ao ser moldado: 22,2%, 20,4%, 20,1% e 
22,3%. Os resultados de umidade são satisfatórios? Qual o limite de plasticidade deste solo? Qual o 
Índice de Plasticidade do solo? 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 15 
3.1 Índices Físicos 
 
3.1.1 Conceitos: 
Os índices físicos são valores que tentam representar as condições físicas de um solo no estado em que 
ele se encontra. São de fácil determinação em laboratórios de geotecnia e podem servir como dados 
valiosos para identificação e previsão do comportamento mecânico do solo. 
O solo é constituído de 3 fases: partículas sólidas, água e ar. Costuma-se chamar de vazios o volume 
ocupado pela água e pelo ar. Portanto diz-se que o solo é constituído pelos grãos e pelos vazios 
(água e ar). As quantidades de água e ar que ocupam os vazios podem variar, influindo nas 
propriedades do solo. Por exemplo, a saída de água e ou ar pode diminuir o volume de vazios de 
um solo melhorando sua resistência. Para identificar o estado do solo, foram definidos índices que 
correlacionam os pesos e os volumes das 3 fases. 
 
Figura 13 : Esquema relação Massa x Volume de Solos 
Vazios nos solos : 
Porosidade : representa o volume do solo não ocupado por sólidos. 
Índice de Vazios: é expresso como um número, ou seja é uma grandeza adimensional e portanto 
não possui unidade, e é definido como o volume dos poros (Vv) dividido pelo volume ocupado 
pelas partículas sólidas (Vs) de uma amostra de solo. 
Água no Solo: 
Teor de Umidade: é definida como a massa da água contida em uma amostra 
de solo dividido pela massa de solo seco , sendo expressa em quilogramas de água por 
quilogramas de solo, ou, multiplicando-se por 100, tem-se em percentagem. 
Grau de Saturação: é expresso em porcentagem, e é definido como a "relação entre o volume de 
água (Va) e o volume de vazios (Vv)" 
Pesos específicos 
 
O peso específico é definido como o peso por unidade de volume. Tem como símbolo a letra 
grega gama ɣ, e é igual ao produto da massa específica pela aceleração da gravidade: ɣ = ρ.g 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 16 
Unidades: [N/cm3] [kN/m3] 
 
a) Peso especifico aparente total =>  t= Ptotal / Vtotal 
b) Peso específico aparente seco =>  s= Psólidos / Vtotal 
c) Peso específico real dos grãos =>  g= Psólidos / Vsólidos 
d) Peso específico relativo dos grãos => G= g /  agua 
Massa específica [g/cm3] ou [kg/m3] 
massa específica da Água (4C) : 
= 1 g/cm3 (Sistema C.G.S.) 
= 1000 kg/m3 (Sistema Internacional – S.I.) 
= 101,94 UTM/m3 ou kgf s2 /m4 (Sistema Técnico) 
 
3.1.2 – Peso Específico das Partículas 
O Peso Específico das Partículas é representado por g = Ps / Vs , onde : 
g – peso específico das partículas 
Ps – peso total dos sólidos 
Vs – Volume total dos sólidos 
É o peso da fase sólida por unidade de volume. Sendo uma relação de força por unidade 
usada no SI é o KN/m3 e seus múltiplos e submúltiplos. 
 
3.1.3 – Massa Específico das Partículas 
É a massa da fase sólida por unidade de volume. Sendo uma relação de massa por volume a 
unidade mais usada é t/m3 [tonelada / metro cúbico], que numericamente é igual ao g/cm3, 
preferida em laboratórios de Geotecnia. 
g = Ms / Vs 
onde: 
g – massa específica dos sólidos 
Ms – massa dos sólidos 
Vs – volume dos sólidos 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 17 
3.1.4 – Densidade relativa dos grãos Gs 
É a razão entre a massa ou o peso específico da parte sólida e a massa ou o peso específico de 
igual volume de água pura a 4ºC. Como é uma relação de massas ou peso específicos, Gs é 
adimensional e portanto, mesmo valor numérico em qualquer sistema de unidade. 
 
 
 
 
 
onde: 
g – peso específico dos sólidos 
a – peso específico da água 
g – massa específica dos sólidos 
a – massa específica da água 
 
 
3.1.5 – Teor de umidade - h 
É a relação entre a massa ou o peso da água contida no solo e a massa ou o peso de sua 
fase sólida, expressa em (%). A umidade varia teoricamente de 0 a infinito. Os maiores 
valores conhecidos no mundo são as de algumas argilas japonesas que chegam a 1400%. 
Em geral os solos brasileiros apresentam umidade natural abaixo de 50%. Se ocorre 
matéria orgânica essa umidade pode chegar a 400%, por exemplo, em solos turfosos. 
 
Gs = g = g 
 a a 
h = Pa x 100 ou Ma x 100 
 Ps Ms 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 18 
 
Onde: 
Pa – peso da água 
Ps – peso dos sólidos 
Ma – massa da água 
Ms – massa dos sólidos 
 
 
3.1.6 – Grau de Saturação Sr 
É a relação entre o volume de água e o volume de vazios de um solo, expressa em percentagem 
(%). Varia de 0% para um solo seco e 100% para um solo saturado. 
 
 
 
Onde: 
Sr – Grau de Saturação 
Vw – volume de água 
Vv – Volume de Vazios 
 
Sr = Va x 100 
 Vv 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 19 
 
3.1.7 – Peso específico aparente (ou natural) 
 
É a relação entre o peso total e o volume total da amostra. 
 
 
 
Onde: 
 ou nat – peso específico aparente 
Pt – Peso total da amostra 
Vt – Volume total da amostra 
 
3.1.8 – Peso específico seco 
É definido como o peso específico aparente para a situação de umidade nula. Obtém-se com a 
relação entre o peso seco e o volume total da amostra. 
 
 
 
Onde: 
 seco– peso específico seco 
Ps – peso dos sólidos 
Vt – Volume total da amostra 
 
3.1.9 – Peso específico saturado 
É a relação entre o peso da amostra saturada (Wsat) e o volume total. 
 = nat = Pt 
 Vt 
seco = Ps 
 Vt 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 20 
 
 
Onde: 
 sat – peso específico saturado 
Psat – peso da amostra saturada 
Vt – Volume total da amostra 
 
3.1.10 – Peso específico submerso 
É a relação entre o peso da amostra submersa Wsub o volume total. Quase sempre o solo submerso 
é considerado saturado. Nesta condição nat (peso específico natural) deste solo é considerado 
igual ao sat (peso específico saturado), muito embora, o solo submerso estar saturadonem sempre 
é a realidade, especialmente em argilas, pois é muito comum existir bolhas de gases retidas nos 
vazios, produzida pela atividade biológica dos microrganismos presentes no solo. 
 
 
 
 
Onde: 
 sub – peso específico submerso 
Psub – massa do solo submerso 
Vt – volume total 
 
Exercício de Aplicação 
1. Uma amostra de solo tem massa de 122 g e um peso especí fico de 18,2 kN/m3. O peso 
especí fico dos so lidos e de 26,3 kN/m3. Se depois de secada em estufa a amostra passa a 
apresentar uma massa de 104 g, quais sera o seus volumes iniciais de so lido e ar? 
 
2. Uma amostra de solo tem volume de 60 cm³ e peso de 92,5 gf. Depois de 
completamente seca seu peso e de 74,3 gf. O peso especí fico real dos gra os so lidos e 2,62 
gf/cm³. Calcular sua umidade e grau de saturaça o. 
RESP.: h = 24,5% S = 57,5% 
sat = Psat 
 Vt 
sub = Psub 
 Vt 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 21 
3.Uma amostra de argila saturada possui umidade de 70% e peso especí fico aparente de 
2,0 gf/cm³. Determinar a porosidade, o í ndice de vazios e o peso especí fico aparente seco. 
RESP.: n = 0,8 e = 4,7 γSECO = 1,18 gf/cm³ 
4. Um recipiente contendo solo saturado pesou 113,27 gf antes de ser colocado em estufa, e 
100,06 gf apo s 24 horas de secagem. O peso do recipiente e 49,31 gf e a massa especí fica real 
e 2,80 g/cm3. Determinar o í ndice de vazios, porosidade, umidade e o peso especí fico 
aparente da amostra. 
RESP.: e = 0,73, n = 0,42, h = 26%, γ = 2,04 gf/cm³. 
5. Uma amostra de argila apresenta os seguintes para metros: LL=55%, LP=32%, LC=20% 
e h=35%. Pergunta-se a sua classificaça o quanto a consiste ncia e se a amostra esta saturada 
ou na o. 
RESP.: argila rija; amostra saturada. 
6. Uma amostra de areia foi ensaiada em laborato rio, obtendo-se: 
a) solo no estado natural: volume = 700 cm³ e peso 1260 gf 
b) solo seco no estado compacto: volume = 644 cm³ e peso 1095 gf 
c) solo seco no estado fofo: volume = 755 cm³ e peso 1095 gf 
d) peso especí fico dos gra os so lidos = 2,69 tf/m³. 
Determinar a umidade natural, o grau de saturaça o e o grau de compacidade da areia. 
RESP.: h = 15,07%; S = 56,3l%; G.C. = 0,5 
7. A umidade natural de uma amostra de argila da Cidade do Me xico e igual a 326%. O 
peso especí fico real dos gra os e 2,35 gf/cm³. Sendo a argila saturada, qual sera o peso 
especí fico aparente da amostra, o peso especí fico aparente seco, o í ndice de vazios e a 
porosidade. 
RESP.: γ = 1,16 gf/cm³; γSECO = 0,27 gf/cm³; e = 7,65; n = 0,88. 
8. Um solo saturado tem peso especí fico aparente de l,92 gf/cm³ e umidade de 32,5%. 
Calcular o í ndice de vazios, a densidade dos gra os e o peso especí fico aparente seco do solo. 
RESP.: e = 0,89; G = 2,74; γs = 1,45 gf/cm³. 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 22 
 
2. PROSPECÇÃO DO SUBSOLO 
 
O estudo do subsolo é de extrema importância na construção civil, pois através dele podemos identificar 
o tipo de solo que está no subsolo e determinar sua resistência para o dimensionamento correto das 
fundações. 
A sondagem do solo consiste na investigação ou prospecção do subsolo de um determinado terreno. O 
projeto de fundação de uma obra não pode ser concebido da maneira correta sem que haja um 
procedimento de sondagem para determinar as propriedades físicas do solo. 
Os ensaios de sondagem devem ser realizados tanto em obras de grande porte como de pequeno 
porte. É comum que em obras de pequeno porte, como as edificações térreas, os ensaios geotécnicos 
não sejam realizados pelos responsáveis da obra sendo realizadas apenas avaliações visuais do solo. 
Essa prática está errada! Antes do início de qualquer obra, deve-se ser feito o estudo do solo através 
da sondagem de forma a garantir segurança e economia de materiais, evitando-se que retrabalhos 
precisem de serem executados no futuro. 
 
Uma sondagem deve fornecer informações do subsolo como: 
 Espessura e dimensão de cada camada do solo até a profundidade desejada; 
 Existência de água com a posição do nível de água encontrado durante a investigação do solo; 
 Profundidade da camada rochosa ou do material impenetrável ao amostrador; 
 As propriedades do solo ou da rocha como permeabilidade, compressibilidade e resistência ao 
cisalhamento. 
Os métodos de investigação podem ser diretos ou indiretos: 
Diretos – através de valas, poços, sondagens e trincheiras, onde se pode identificar o tipo de solo que 
constitui o subsolo, suas camadas ou horizontes. 
Indiretos – quando as propriedades dos solos são obtidas através de estimativas indiretas tais como, 
sensoriamento remoto ou ensaios geofísicos. 
2.1 Métodos Diretos 
 
2.1.1 Método por Poços, Trincheira e Galerias de Inspeção 
 
Os poços são perfurações feitas com pás e picaretas, em solos coesivos, acima do nível d’água, 
permitindo o exame visual das paredes da escavação, com obtenção de amostras deformadas e 
indeformadas. A NBR 9604/86 especifica os procedimentos para a execução de poços e trincheiras 
de inspeção em solos para a retirada das amostras, deformadas e indeformadas. 
A Figura 2.1mostra esquematicamente a escavação de um poço para a retirada de uma 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 23 
amostra indeformada. O procedimento consiste em realizar a escavação com seção transversal de, no 
mínimo, 1,0 m de lado (seção quadrada) ou 1,2 m (seção circular), até a profundidade que se deseja 
obter a amostra, evitando-se o pisoteamento do solo quando se estiver a 0,1 m da profundidade 
desejada. A partir desta profundidade deve ser realizada a talhagem lateral do bloco na dimensão 
prevista (em geral um cubo de 20 a 30 cm de lado). Depois de obtido o bloco, aplica-se no mesmo 
uma camada de parafina, para evitar a perda de umidade por evaporação, caso a amostra deva ser 
ensaiada em laboratório. Em seguida procede-se o condicionamento da amostra parafinada dentro de 
uma caixa de madeira, cujas dimensões devem ser maiores que a dimensão do bloco, sendo este espaço 
preenchido geralmente com serragem de madeira. A principal limitação deste método de 
reconhecimento é a limitação da profundidade escavada, em função das características dos materiais 
e da posição do lençol freático 
 
Figura 14. Poço de Inspeção Geotécnica 
 
Figura 15. Amostra coletada em poço de inspeção 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 24 
2.1.2 Sondagens à Trado 
 
A sondagem é um tipo de investigação rápida e de menor custo e trata-se de uma perfuração com 
trados, que são peças metálicas, anexo a uma haste metálica e uma cruzeta na extremidade superior 
para se aplicar o torque. Existem sondagens manuais e mecânicas e estão limitadas a existência de 
matacões (camada de rochas e solo) , rochas, pedregulhos, nível de água e areias muito compactas. 
Os trados podem ser manuais ou mecanizados. Existem dois tipos de trado mais utilizados: concha ou 
cavadeira e helicoidal e com menor emprego, os trados torcidos e espiral. Os trados cavadeira tem 
cerca de 5, 10, 15 cm de diâmetro e são usados para estudos de ocorrências de materiais para 
Terraplanagem e pavimentação, barragens, nos estudos de subleito rodoviários e ainda para avanço 
da perfuração nas sondagens até que se encontre o nível de água ou até o seu limite de utilização. Os 
trados helicoidais, torcido ou espiral são empregados no interior do revestimento de sondagens a 
percussão, podendo ser utilizados nos solos argilosos, mesmo abaixo do nível de água. 
Trados manuais 
É um processo mais simples, rápido e econômico para as investigações do solo. A sondagem à tradomanual geralmente penetra somente nas camadas de solo com baixa resistência e acima do nível 
d’água. A perfuração do solo geralmente é realizada com os operadores girando uma barra 
horizontal acoplada a hastes verticais, onde se encontram as brocas. A cada 5 ou 6 rotações é 
necessário retirar a broca para remover o material acumulado. A amostragem geralmente é feita a 
cada metro, anotando-se as profundidades em que ocorrem mudanças do material. 
Este tipo de sondagem é muito utilizado para a determinação do nível do lençol freático. As amostras 
retiradas pelo trado manual são sempre deformadas, ou seja, o solo não mantém suas características 
físicas quando retirado da natureza. Os resultados da sondagem são apresentados através de perfis 
individuais ou tabelas e são traçados perfis gerais do subsolo. 
 
 
Figura 16. Trados Manuais 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 25 
 
Trados mecânicos 
Os trados mecanizados é o processo de fundação profunda mais barato em relação aos custos 
relacionados a perfuração e a quantidade de concreto. É uma opção muito utilizada nos canteiros de 
obra pois é um processo limpo que não produz lama, é fácil de ser transportado e mobilizado dentro 
da obra, requer um número pequeno de operadores e é de execução relativamente rápida. 
Além disso, a realização da sondagem por trado mecânico se caracteriza pela não produção de 
vibrações durante a perfuração e a perfuração em solos de resistência elevada. 
 
Figura 17. Trados Mecânicas e Amostras de Solos 
 
2.1.3 Sondagem Rotativa 
A sondagem rotativa permite a investigação e reconhecimento de rochas e solos permitindo a 
retirada de amostras da rocha atravessada, podendo atingir grandes profundidades. 
Os resultados das sondagens são apresentados em relatório, com planta do local e indicação dos 
pontos perfurados, perfis geológicos geotécnicos de cada sondagem, contendo as informações da 
obra, número, inclinação e rumo da sondagem, data de início e término, cota do furo e nível d’água 
quando encontrado, profundidade e cotas na vertical, diâmetros de sondagem e profundidade dos 
revestimentos, comprimento de cada manobra, número de golpes SPT ( quando solo ), recuperação 
dos testemunhos, alteração, coerência, fraturamento, RQD, descontinuidades, classificação e 
interpretação geológica. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 26 
 
Figura 18. Esquema de Execução de Sondagem Rotativa 
 
2.1.4 SPT (Standard Penetration Test) 
 
O SPT ( Standard Penetration Test) é uma sondagem a percussão que pode ser realizados em locais de 
difícil acesso, pode-se coletar amostras, é determinado um índice que permite que se estime a resistência 
do solo, a profundidade do nível de água e coletar amostras. 
Por meio da sondagem à percussão tipo SPT é possível determinar o tipo de solo atravessado pelo 
amostrador padrão, a resistência (N) oferecida pelo solo a cravação do amostrador e a posição do 
nível de água se encontrada água durante a perfuração. 
Padronizada pela norma ABNT NBR-6484, que encontra-se em processo de revisão, possibilita a 
obtenção de amostras de solo, medida de resistência (SPT), leitura do lençol freático, além de 
possibilidade de leitura do torque durante a realização do ensaio. 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 27 
 
Figura 19. Esquema de Execução para Sondagem SPT (Standard Penetration Test) 
 
O equipamento representado na figura 16 é utilizado para realizar o SPT. O peso do martelo é 
padronizado e a execução se faz em duas etapas: a PERFURAÇÃO e o ENSAIO SPT propriamente 
dita. 
Perfuração – após a limpeza do terreno e a locação dos furos, inicia-se a perfuração com o trado, até 
quando o avanço com o trado for impenetrável. Crava-se o revestimento no furo para evitar o 
fechamento do mesmo e inicia-se a sondagem a percussão (queda e torção sucessiva) do trépano e os 
resíduos formados são removidos por circulação de água. A sondagem termina ao atingir a 
profundidade desejada ou quando atingir a condição que avançar a percussão, se torna impossível 
(atingiu a resistência do solo). 
Ensaio SPT – o ensaio é realizado a cada 1 metro de profundidade, com a cravação do amostrador 
com o martelo de 65 kilos caindo de uma altura de 75 cm. O amostrador é cravado a 45 cm de solo, 
anota-se quantos golpes foram necessários para cravar 15 cm. O NSPT (índice de resistência a 
penetração) é o número de golpes necessários para anotar os últimos 30 cm do amostrador. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 28 
 Em solos moles, com resistência baixa, apenas um golpe possa cravar o amostrador. Para caracterizar 
a resistência deste solo, identifica a cravação somente com o peso estático do equipamento. O 
procedimento de sondagem e caracterização do tipo de solo é o mesmo, a cada um metro. 
 
2.1.5 Perfi l do Solo e Rela tório de ensaio 
 
O relatório de sondagem é o documento onde está registrado as informações obtidas durante o 
ensaio. Deve conter em um relatório: 
 Local de execução com endereço da obra, uma descrição geral de como foi realizado, as 
normas que serviram de base para a execução do ensaio. 
 Método utilizado e descrição do método. 
 Resultados apresentados 
 Considerações e observações técnicas finais 
 Perfil do solo com os resultados de NSPT obtidos, conforme a figura 16. 
A figura 16 representa o resultado da sondagem com o perfil do solo, as cotas, profundidades 
alcançadas, o índice SPT (número de golpes alcançado em cada etapa), a característica do solo e a 
convenção padrão, representando o tipo de solo local. 
 
 
Figura 20. Relatório SPT 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 29 
 
O NSPT é muito utilizado para determinar a resistência do solos para a escolha do tipo de fundações 
a ser utilizada conforme a estimativa da tensão admissível do solo, assim como, para obter correlações 
sobre a propriedade dos solos estudados. 
A norma NBR 7250/82 apresenta tabelas que correlacionam a compacidade das areias e a 
consistência das argilas com os valores de NSPT, conforme apresentado nas tabelas 04 e 05. 
Tabela 04 : Compacidade das Areias 
 
 
Tabela 05: Consistência das Argilas 
 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 30 
 
2.1.6 Locação dos Furos 
 
O número e a locação dos furos é determinado pelo projetista. A NBR 8036/83, orienta um número 
mínimo de sondagem para a execução de fundação de um edifício, conforme representado na tabela 
03.: 
Tabela 06: Número de furos para sondagem conforme NBR 8036/83 
 
 
A distância entre os furos não deve ser superior a 30 metros e devem cobrir toda a área a ser 
investigada: 
 
 
Figura 21. Esquema de locação dos furos 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 31 
 
2.2 Métodos de Sondagem Indiretos 
 
Na fase de investigação que antecede um projeto de engenharia, o mais comum é utilizar métodos 
diretos como sondagens à percussão, trado e rotativas, abertura de poços e até mesmo trincheiras para 
obter informações sobre o subsolo. 
O espaçamento entre estas investigações, no entanto, pode chegar facilmente a centenas de etros, por 
questão de custos, ou até milhares de metros, em casos de áreas com investigação restrita por questões 
ambientais ou dificuldade de acesso dos equipamentos de sondagem. Existem, contudo, situações de 
obra e pontos de maior sensibilidade para os quais este padrão de investigação não é suficiente. 
Nestes casos, é necessário recorrer a técnicas indiretas de sondagem, que permitam obter maiores 
informaçõessobre o subsolo. A geofísica é uma ciência que desenvolve técnicas de investigação indireta 
utilizando conceitos físicos, com aplicação em geologia e geotecnia. 
Os métodos geofísicos são aplicados à geotecnia baseados no conceito de que, se duas camadas 
geotécnicas são distintas, então suas propriedades físicas também o são. Ocorre que essa remissa 
nem sempre é válida, e este é um dos motivos pelos quais qualquer método indireto precisa ser 
coordenado com métodos diretos para correta interpretação. No entanto, mesmo quando muito 
pouca informação direta é possível, a coordenação de mais de um método indireto pode dar bons 
resultados. Isso porque, ainda que seja possível que duas camadas distintas tenham uma 
propriedade em comum, dificilmente isso ocorrerá com todas as propriedades físicas, e por isso a 
combinação das informações de diferentes métodos gera um quadro mais realista do subsolo. É o 
caso,por exemplo, da exploração geofísica de hidrocarbonetos em áreas marítimas, que se utiliza 
basicamente de métodos gravimétricos, magnetométricos e sísmicos para a detecção de possíveis 
campos produtores, já que a perfuração de poços para a obtenção de dados diretos tem custos 
impeditivos. 
. 
 
Figura 22 . Esquema de Prospecção Geoelétrica de Subsolo 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 32 
3 CAPACIDADE DE CARGA DO SOLO COM SISTEMAS DE FUNDAÇÕES 
 
3.1 Definições e conceitos 
 
A determinação da capacidade de carga do solo é um dos procedimentos mais importantes para 
definição do tipo de fundação a ser executada no projeto para a construção de edifícios. Através de 
um estudo prévio do subsolo por sondagens se caracteriza o material que o mesmo compõe e analisa 
as suas condições em relação as deformações e ruptura do maciço de solo. 
As deformações no solo são consideradas quando se é aplicado um esforço e este é deformado até o 
seu estado último antes de sofrer a ruptura. A ruptura se dá, quando o esforço é acima do que a 
capacidade do solo possa resistir e se rompe ou fragmenta. Essas duas teorias considera o solo um meio 
contínuo, sendo que na realidade, os solos são constituídos por partículas e a tensão aplicada é 
transmitida por meio de forças, partícula a partícula. Ao sofrer solicitações o solo irá se deformar, 
modificando seu volume e sua forma inicial. O nível de deformação dependerá das propriedades 
mecânicas do solo e do carregamento aplicado. O estado de tensões no maciço depende do peso 
próprio, da intensidade da força aplicada e da geometria do carregamento. 
De acordo com a estrutura e o tipo de subsolo, poderá ser construído tipos diferentes de fundação, sem 
comprometimento técnico. A escolha da fundação dependerá não somente de um fator, mas um conjunto 
de fatores que viabilizará a escolha para o desenvolvimento do projeto, tais como: 
 Recalques admissíveis na estrutura 
 Capacidade de carga do terreno 
 Fundações vizinhas 
 Hábitos construtivos na região 
 Condições econômicas 
 Possibilidades técnicas 
 
3.2 Sistemas de Fundações 
 
As fundações são as bases do edifício e é através delas que as cargas provenientes de toda a 
edificação são distribuídas para o solo, garantindo assim a estabilidade da construção. 
Os diferentes tipos de fundação, podem ser divididas da seguinte forma: 
Fundações Diretas Rasas: 
 Sapata Corrida 
- Sapata de alvenaria (tijolos maciços, concreto ciclópico, pedras) 
- Sapata de Concreto 
 
 Sapatas de Concreto 
- Isoladas 
- Associadas 
- Alavancadas 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 33 
- Radiers 
 
Fundações Profundas: 
 Tubulões de concreto 
- a céu aberto 
- a ar comprimido 
 
 Estacas 
- de madeira 
- de concreto pré-moldada 
- de concreto moldadas in loco 
- aço 
 
3.2.1 Fundações Diretas Rasas 
 
3.2.1.1 Blocos 
 
O bloco é um “elemento de fundação superficial de concreto, dimensionado de modo que as 
tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura.” 
(NBR 6122, 3.3). 
Para que as tensões de tração sejam resistidas pelo concreto, elas precisam ser baixas, de modo 
que a altura do bloco necessita ser relativamente grande. O bloco assim trabalhará 
preponderantemente à compressão. Para economia de concreto, os blocos têm geralmente a 
forma de pedestal, ou as superfícies laterais inclinadas . 
 
 
 
Figura 23: Bloco de Fundação 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 34 
 
 
Figura 24 : Bloco de Fundação 
3.2.1.2 Sapatas e tipologia 
 
A sapata é definida pela NBR 6122 (item 3.2) como o “elemento de fundação superficial, de concreto 
armado, dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo 
emprego de armadura especialmente disposta para esse fim.” Na NBR 6118[2]3 (item 22.6.1), sapata 
é definida como as “estruturas de volume usadas para transmitir ao terreno as cargas de fundação, no 
caso de fundação direta. ” 
Na superfície correspondente à base da sapata atua a tensão de tração máxima, que supera a 
resistência do concreto à tração, e por isso requer uma armadura resistente. Quando o próprio 
concreto é capaz de resistir às tensões de tração atuantes, a armadura não é necessária e neste caso 
tem-se o elemento chamado bloco. Este, por ter grande altura (h), faz com que as tensões de tração 
sejam diminuídas, tornando-se menores que a resistência do concreto à tração. Quanto ao 
dimensionamento, as fundações superficiais devem ser definidas por meio de dimensionamento 
geométrico e de cálculo estrutural. 
 
Figura 25 : Perfil de Sapatas (Alvenaria e Concreto) 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 35 
3.2.1.3 Sapata Corrida 
 
A sapata corrida é um tipo de fundação de baixo custo e de simples execução. É utilizada em 
construções leves, cuja as cargas de transmissão ao solo são baixas, como por exemplo: abrigos de 
gás e água, edícula sem laje, barracões de obra, etc. 
Para sua execução são feitas valas, de forma que a sapata seja implantada ao longo das paredes, 
especificadas no projeto de arquitetura. 
Podem ser feitas em alvenaria (tijolos maciços, concreto ciclópico, pedras) assim como de concreto 
armado. 
 
Figura 26. Sapata Corrida de Alvenaria e Viga Baldrame 
As sapatas em tijolos maciços, podem ser adotadas para construção de residências, onde as cargas 
são pequenas e solo deve ser imprescindivelmente mais resistente. Este tipo de sapata é econômico e 
seguro. A profundidade deste tipo de fundação varia entre 0,70 m a 1,50 m e sua base deve ser o 
dobro da base da parede que sobre ela repousa. 
 
Figura 27. Sapatas em Pedra, Tijolo e Concreto Ciclópico 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 36 
As sapatas corridas de concreto, devem ser feitas sobre terrenos de grande resistência, para pequenas 
construções. Como são projetadas para resistir também a flexão, sua geometria difere da sapata 
corrida de alvenaria e é necessário a aplicação de materiais que resistem a este esforço, como o aço. 
Essas sapatas são construídas com a escavação de valas e nelas, quando necessário, montada as formas 
para sua base. Torna-se economicamente viável, quando são contínuas facilitando a montagem das 
formas, evitando o desperdício de madeira ou até mesmo, dispensando o uso das mesmas. 
Quando o terreno é inclinado, as sapatas devem ser escalonadas em degraus, não podem seguir a 
inclinação do terreno, pois as cargas devem ser transmitidas ao solo, no plano horizontal. 
 
Figura 28. Sapata Corrida 
 
3.2.1.4 Sapata Isolada 
 
A sapata chamada isolada é a mais comum nas edificações,sendo aquela que transmite ao solo as 
ações de um único pilar. As formas que a sapata isolada pode ter, em planta, são muito variadas, 
mas retangular é a mais comum. As ações comuns de ocorrerem nas sapatas são a força normal (N), 
os momentos fletores (M), em uma ou em duas direções, e a força horizontal. 
 
 
Figura 29 : Sapatas Isoladas quadradas e retangulares 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 37 
3.2.1.5 Sapata Associada 
Conforme a NBR 6122 (3.5), sapata associada é aquela “comum a mais de um pilar”. Também é 
chamada sapata combinada ou conjunta Geralmente ocorre quando, devido à proximidade entre os 
pilares, não é possível projetar uma sapata isolada para cada pilar. Neste caso, uma única sapata 
pode ser projetada como a fundação para os pilares. 
 
 
Figura 30 : Sapata Associada 
3.2.1.6 Sapata Alavancada 
Segundo a NBR 6122 (3.3.6), viga alavanca ou de equilíbrio é o “elemento estrutural que recebe as 
cargas de um ou dois pilares (ou pontos de carga) e é dimensionado de modo a transmiti-las 
centradas às fundações. Da utilização de viga de equilíbrio resultam cargas nas fundações diferentes 
das cargas dos pilares nelas atuantes.” 
A viga alavanca é de aplicação comum no caso de pilar posicionado na divisa de terreno, onde 
ocorre uma excentricidade (e) entre o ponto de aplicação de carga do pilar (N) e o centro 
geométrico da sapata. O momento fletor resultante da excentricidade é equilibrado e resistido pela 
viga alavanca, que na outra extremidade é geralmente vinculada a um pilar interno da edificação, 
ou no caso de ausência deste, vinculada a um elemento que fixe a extremidade da viga. 
 
 
Figura 31 – Pilar de divisa combinado com sapata isolada e viga alavanca 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 38 
3.2.1.7 Radier 
 
Segundo a NBR 6122 (3.4), o radier é um “elemento de fundação superficial que abrange parte ou 
todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os carregamentos.” 
Radier é um tipo de fundação rasa que se assemelha a uma placa ou laje que abrange toda a área 
da construção. 
Os radiers são lajes de concreto armado em contato direto com o terreno que recebe as cargas 
oriundas dos pilares e paredes da superestrutura e descarregam sobre uma grande área do solo. 
Geralmente, o radier é escolhido para fundação de obras de pequeno porte. 
O radier apresenta vantagens como baixo custo e rapidez na execução, além de redução de mão 
de obra comparada a outros tipos de fundação superficiais ou rasas. 
O radier é executado em obras de fundação quando a área das sapatas ocuparem cerca de 70 % 
da área coberta pela construção ou quando se deseja reduzir ao máximo os recalques diferenciais. 
 
 
Figura 32 – Radier 
 
3.2.2 Fundações Indiretas ou Profundas 
 
As fundações profundas são aquelas a qual as transmissões das cargas da edificação são 
preponderantemente por atrito lateral e de ponta. São aplicadas em solos cuja camada resistente está a 
uma profundidade tal que inviabiliza a construção de fundações superficiais. Normalmente nas camadas 
mais superficiais a capacidade de carga do solo é muito baixa em relação as necessidades apontadas em 
projeto. 
Aplica-se também as fundações indiretas ou profundas : 
 Solos superficiais sujeitos a erosão; 
 Fundações em locais alagados ou abaixo do nível do lençol freático (NA – Nível de Água) 
 Possibilidade de obras futuras de escavação no mesmo local. 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 39 
 
3.2.2.1 Tubulões 
 
Tubulões são elementos estruturais da fundação que transmitem a carga ao solo resistente por 
compressão, através da escavação de um fuste cilíndrico e uma base alargada tronco-cônica a uma 
profundidade igual ou maior do que três vezes o seu diâmetro. 
De acordo com o método de sua escavação, os tubulões se classificam em: 
 
3.2.2.1.1 Tubulões a céu aberto 
 
Consiste em um poço aberto manualmente ou mecanicamente em solos coesivos, de modo que não haja 
desmoronamento durante a escavação, e acima do nível d’água (Figura 3.9). Quando há tendência de 
desmoronamento, reveste-se o furo com alvenaria de tijolo, tubo de concreto ou tubo de aço. O fuste é 
escavado até a cota desejada, a base é alargada e posteriormente enche-se de concreto. 
O equipamento utilizado compõe de uma câmara de equilíbrio e um compressor. Durante a compressão, 
o sangue dos homens absorve mais gases do que na pressão normal. Se a descompressão for feita 
muito rapidamente, o gás absorvido em excesso no sangue pode formar bolhas, que por sua vez podem 
provocar dores e até morte por embolia. Para evitar esse problema, antes de passar à pressão normal, 
os trabalhadores devem sofrer um processo de descompressão lenta (nunca inferior a 15 minutos) numa 
câmara de emergência. 
 
 
Figura 33 – Tubulão a céu aberto 
 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 40 
3.2.2.1.2 Tubulões a ar comprimido 
 
Este tipo de fundação é utilizado quando existe água, exige-se grandes profundidades e existe o 
perigo de desmoronamento das paredes. Neste caso, a injeção de ar comprimido nos tubulões 
impede a entrada de água, pois a pressão interna é maior que a pressão da água, sendo a pressão 
empregada no máximo de 3 atm, limitando a profundidade em 30m abaixo do nível d’água . 
Isso permite que seja executados normalmente os trabalhos de escavação, alargamento do fuste e 
concretagem. O equipamento utilizado compõe de uma câmara de equilíbrio e um compressor. 
Durante a compressão, o sangue dos homens absorve mais gases do que na pressão normal. Se a 
descompressão for feita muito rapidamente, o gás absorvido em excesso no sangue pode formar 
bolhas, que por sua vez podem provocar dores e até morte por embolia. Para evitar esse problema, 
antes de passar à pressão normal, os trabalhadores devem sofrer um processo de descompressão 
lenta (nunca inferior a 15 minutos) numa câmara de emergência. 
 
Figura 34 – Tubulão a ar comprimido 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 41 
3.2.2.2 Estacas 
 
As estacas são elementos bem mais esbeltos que os tubulões, caracterizados pelo grande comprimento 
e pequena secção transversal. São implantado s no terreno por equipamento situado à superfície. São 
em geral utilizados em grupo, solidarizadas por um bloco rígido de concreto armado (bloco de 
coroamento). 
 
Estacas quanto ao carregamento: Ponta, Atrito, Ação Mista, Estacas de Compactação, Estacas de Tração 
e Estacas de Ancoragem. 
 
 
Figura 35 – Tipos de estacas quanto a resistência do solo 
3.2.2.2.1 Estacas Pré-Fabricadas 
 
Estacas de Madeira 
 
As estacas de madeira são troncos de árvore cravados com bate-estacas de pequenas dimensões e 
martelos leves. Antes da difusão da utilização do concreto, elas eram empregadas quando a camada 
de apoio às fundações se encontrava em profundidades grandes. Para sua utilização, é necessário que 
elas fiquem totalmente abaixo d’água; o nível d’água não pode variar ao longo de sua vida útil. 
Atualmente utilizam-se estacas de madeira para execução de obras provisórias, principalmente em 
pontes e obras marítimas (ALONSO, 1979). Os tipos de madeira mais usados são eucalipto, aroeira, 
ipê e guarantã. 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 42 
 
Figura 36 – Estacas de madeira em base de concreto 
 
 
3.2.2.2.2 Estacas de Metálicas 
 
As estacas metálicas podem ser perfis laminados, perfis soldados, trilhos soldados ou estacas tubulares. 
Podem ser cravadas em quase todos os tipos de terreno; possuem facilidade de corte e emenda; podem 
atingir grande capacidade de carga; trabalhambem à flexão; e se, utilizadas em serviços provisórios, 
podem ser reaproveitadas várias vezes. 
Seu emprego necessita cuidados sobre a corrosão do material metálico. 
 
Figura 37 – Estacas Metálicas 
 
Figura 38 – Contenção com perfis metálicos e pranchas de concreto pré-fabricado 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 43 
3.2.2.2.3 Estacas Pré-Fabricada de Concreto 
Estas estacas podem ser de concreto armado ou protendido e, como decorrência do problema de 
transporte e equipamento, têm limitações de comprimento, sendo fabricadas em segmentos, o que leva 
em geral à necessidade de grandes estoques e requerem armaduras especiais para içamento e 
transporte. 
Costumam ser pré-fabricadas em firmas especializadas, com suas responsabilidades bem definidas, ou 
no próprio canteiro, sempre num processo sob controle rigoroso. 
 
 
 
Figura 39 – Estacas Pré-Fabricadas de Concreto 
 
O comprimento de cravação real às vezes difere do previsto pela sondagem, levando a duas situações: 
a necessidade de emendas ou de corte. No caso de emendas, geralmente constitui-se num ponto crítico, 
dependendo do tipo de emenda: luvas de simples encaixe, luvas soldadas, ou emenda com cola epóxi 
através de cinta metálica e pinos para encaixe, este último tipo mais eficiente 
 
Quando o comprimento torna-se muito grande, há um limite para o qual não há comprometimento da 
linearidade da estaca, o que exige certo controle. Por outro lado, quando há sobra, o corte ou 
arrasamento deve ser feito de maneira adequada no sentido de evitar danos à estaca. Apresentam-
se em várias seções (versatilidade): quadradas, circulares, circulares centrifugadas (SCAC), duplo “T”, 
etc. As vazadas podem permitir inspeção após acravação. 
 
O processo de cravação mais utilizado é o de cravação dinâmica, onde o bate-estacas utilizado é o 
de gravidade. Este tipo de cravação promove um elevado nível de vibração, que pode causar 
problemas a edificações próximas do local. 
O processo prossegue até que a estaca que esteja sendo cravada penetre no terreno, sob a ação de 
um certo número de golpes, um comprimento pré-fixado em projeto: a “nega”, uma medida dinâmica 
e indireta da capacidade de carga da estaca. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 44 
Em campo, “tira-se” a “nega” da estaca através da média de comprimentos cravados nos últimos 10 
golpes do martelo. O objetivo de verificação da nega para as diferentes estacas é a unifomidade de 
comportamento das mesmas. 
 
Deve-se ter cuidado com a altura de queda do martelo: a altura ideal está entre 1,5 a 2,0 m, para 
não causar danos à cabeça da estaca e fissuração da mesma, não esquecendo de usar também o coxim 
de madeira e o capacete metálico para proteger a cabeça da estaca contra o impacto do martelo, 
mesmo assim, estas estacas apresentam índice de quebra às vezes alto. Se a altura for inferior à ideal, 
poderá dar uma “falsa nega”. Estas estacas não resistem a esforços de tração e de flexão e não 
atravessam camadas resistentes. Outra vantagem destas estacas é que podem ser cravadas abaixo do 
nível d’água. Sua aplicação de rotina é em obras de pequeno a médio porte. 
O processo executivo de cravação emprega como equipamentos um dos três tipos de bate-estacas: 
 
 bate-estacas por gravidade: consta, basicamente, de um peso que é levantado através de um 
guincho e que cai orientado por guias laterais. A freqüência das pancadas é da ordem de 10 
por minuto e o peso do martelo varia entre 1,0 a 3,5 ton.; 
 
 bate-estacas a vapor: o levantamento do peso é feito através da pressão de vapor obtido por 
uma caldeira e a queda é por gravidade. São muito mais rápidos que os de gravidade, com 
cerca de 40 pancadas por minuto e o peso do martelo de 4,0 ton. Como variante deste tipo, 
temos o chamado bate-estacas de duplo efeito, onde a pressão do vapor acelera a descida 
do macaco, aumentando assim o número de pancadas para cerca de 250 por minuto. 
 
 bate-estacas a explosão: o levantamento do peso é feito através da explosão de gases (tipo 
diesel). Este tipo de bate-estacas está hoje sofrendo grande evolução. 
 
3.2.2.2.4 Estacas Escavadas ou moldadas “in loco” 
As estacas escavadas ou moldadas “in loco” são feitas através de escavação, armação e concretagem 
no local, sem moldes. Dependendo do projeto, da capacidade de carga do solo podem ser definidos 
tipos diferentes para uma mesma obra. 
 
3.2.2.2.5 Estaca tipo Broca 
 
São estacas executadas “in loco” sem molde, por perfuração no terreno com o auxílio de um trado 
manual ou mecânico (15 a 30 cm), sendo o furo posteriormente preenchido com o concreto apiloado. 
O trado utilizado é composto de 04 facas, formando um recipiente acoplado a tubos de aço 
galvanizado. Os tubos são divididos em partes de 1,20 m de comprimento e à medida que se prossegue 
a escavação eles vão sendo sucessivamente emendados. A perfuração é feita por rotação/compressão 
do tubo, seguindo-se da retirada da terra que se armazena dentro deste. 
 
Porém, várias restrições podem ser feitas a este tipo de estaca: 
 
– baixa capacidade de carga, geralmente entre 4 e 5 tf; 
– há perigo de introdução de solo no concreto, quando do enchimento; 
– há perigo, também, de estrangulamento do fuste; 
– não existe garantia da verticalidade; 
– só pode ser executada acima do lençol freático; 
– comprimento máximo de aproximadamente 6,0 m (normalmente entre 3,0 e 4,0 m); 
– trabalha apenas à compressão, sendo que às vezes é utilizada uma armadura apenas para fazer a 
ligação com os outros elementos da construção. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 45 
 
Assim, a broca, à vista de suas características é usada somente para casos limitados e sua execução é 
feita normalmente pelo pessoal da própria obra. 
 
 
Figura 40 – Estaca Broca – fases de execução 
3.2.2.2.6 Estaca tipo Strauss 
 
A estaca Strauss é uma fundação em concreto (simples ou armado), moldada in loco, executada com 
revestimento metálico recuperável. O processo executivo se inicia com a abertura de um furo no 
terreno, utilizando o soquete, até 1,0 a 2,0 m de profundidade, para colocação do primeiro tubo, dentado 
na extremidade inferior, chamado “coroa”. Em seguida, aprofunda-se o furo com golpes sucessivos da 
sonda de percussão, retirando-se o solo abaixo da coroa. De acordo com a descida do tubo metálico, 
quando necessário é rosqueado o tubo seguinte, e prossegue-se na escavação até a profundidade 
determinada. 
Para concretagem, lança-se concreto no tubo até se obter uma coluna de 1,0 m e apiloase o material 
com o soquete, formando uma base alargada na ponta da estaca. Para formar o fuste, o concreto é 
lançado na tubulação e apiloado, enquanto que as camisas metálicas são retiradas com o guincho 
manual. A concretagem é feita até um pouco acima da cota de arrasamento da estaca. Após esta etapa, 
coloca-se barras de aço de espera para ligação com blocos e baldrames na extremidade superior da 
estaca. 
Finalmente, remove-se o concreto excedente acima da cota de arrasamento, quebrando-se a cabeça da 
estaca com ponteiros metálicos. A estaca Strauss pode ser empregada em locais confinados ou terrenos 
acidentados devido à simplicidade do equipamento utilizado. Sua execução não causa vibrações, 
evitando problemas com edificações vizinhas. Porém, em geral possui capacidade de carga menor que 
estacas Franki e pré-moldadas de concreto e possui limitação devido ao nível do lençol freático. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 46 
 
 
Figura 41 – Estaca Strauss 
 
3.2.2.2.7 Estaca tipo Franki 
 
As estacas tipo Franki apresentam grande capacidade de carga e podem ser executadas a grandes 
profundidades, não sendo limitadas pelo nível do lençol freático. Seus maiores inconvenientesdizem 
respeito à vibração do solo durante a execução, área necessária ao bate-estacas e possibilidade de 
alterações do concreto do fuste, por deficiência do controle. Sua execução é sempre feita por firma 
especializada (BRITO, 1987). 
Em situações especiais, sobretudo em zonas urbanas, pode-se atravessar camadas resistentes em que 
as vibrações poderiam causar problemas com construções vizinhas, por meio de perfuração prévia ou 
cravando-se numa primeira etapa o tubo com a ponta aberta e desagregando-se o material com a 
utilização de uma ferramenta apropriada e água (ALONSO, 1979). 
No caso de existir uma camada espessa de argila orgânica mole saturada, a concretagem do fuste 
pode ser feita de duas maneiras: 
 
– crava-se o tubo até terreno firme, enche-se o mesmo com areia, arranca-se o tubo e torna-se a cravá-
lo no mesmo lugar. Deste modo, forma-se uma camada de areia que aumentará a resistência da argila 
mole e protegerá o concreto fresco contra o efeito de estrangulamento; 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 47 
– após a cravação do tubo, execução da base e colocação da armação, enche-se inteiramente o mesmo 
com concreto plástico (slump de 8 a 12 cm) e em seguida o mesmo é retirado de uma só vez com auxílio 
de um equipamento vibrador acoplado ao tubo. A este processo executivo dá-se o nome de estaca 
Franki com fuste vibrado. 
 
 
 
Figura 42 – Estaca Franki 
 
3.2.2.2.8 Estaca tipo Raiz 
É uma estaca de pequeno diâmetro concretada “in loco”, cuja perfuração é realizada por rotação ou 
retropercussão, em direção vertical ou inclinada. Essa perfuração se processa com um tubo de 
revestimento e o material escavado é eliminado continuamente, por uma corrente fluida (água, lama 
bentonítica ou ar) que introduzida através do tubo refluí pelo espaço entre o tubo e o terreno. 
 
Completada a perfuração, coloca-se a armadura ao longo da estaca, concretando-se à medida em 
que o tubo de perfuração é retirado (Figura 3.15). A argamassa é constituída de areia peneirada e 
cimento, acrescida de aditivos fluidificantes adequados para cada caso (BRITO,1987). A concretagem 
é feita através de um tubo introduzido até o fundo da estaca, por onde é injetada a argamassa, 
dosada com 500 a 600 kg de cimento por metro cúbico de areia peneirada, com relação 
água/cimento de 0,4 a 0,6. 
 
Durante o processo de concretagem o furo permanece revestido. Quando o tubo de perfuração está 
preenchido é montado um tampão em sua extremidade superior e se extrai a coluna de perfuração 
aplicando-se ao mesmo tempo ar comprimido. 
 
Assim, a composição e a consistência do aglomerado que é utilizado na fabricação da argamassa, a 
armação longitudinal, o processo de perfuração e o emprego de ar comprimido na concretagem, em 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 48 
conjunto, concorrem para conferir à estaca uma adequada resistência estrutural e ótima aderência ao 
terreno, o que garante uma elevada capacidade de carga. 
 
A estaca raiz pode ser utilizada nos seguintes casos: 
 
– em áreas de dimensões reduzidas; 
– em locais de difícil acesso; 
– em solos com presença de matacões, rocha ou concreto; 
– em solos onde existem “cavernas” ou “vazios”; 
– em reforços de fundações; 
– para contenção lateral de escavações; em locais onde haja necessidade de ausência de ruídos ou de 
vibrações; 
– quando são expressivos os esforços horizontais transmitidos pela estrutura às estacas de fundação 
(muros de arrimo, pontes, carga de vento, etc.); 
– quando existe esforço de tração a solicitar o topo das estacas (ancoragem de lajes de subpressão, 
pontes rolantes, torres de linha de transmissão, etc.). 
 
 
Figura 43. Execução de estaca tipo raiz 
 
 
 
 
 
 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 49 
4 PRÉ DIMENSIONAMENTO E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE SAPATAS 
ISOLADAS DIRETAS (NBR 6118/2014 - “PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO – 
PROCEDIMENTO”) 
 
4.1 Conceito 
 
As sapatas são fundações semiflexíveis de concreto armado (trabalham a flexão), portanto devem ser 
dimensionadas estruturalmente (alturas, inclinações, armaduras necessárias). Assim, depois de 
elaborado o projeto geotécnico, elabora-se o dimensionamento estrutural das sapatas. 
 
As sapatas isoladas, como já estudado no capítulo anterior é a mais comum em edificações, são os 
elementos estruturais que transmite ao solo as cargas provenientes de um único pilar. Podem ter várias 
formas, mas a retangular é a forma mais comum. 
 
 
 
Figura 44 – Representação Geométrica de Sapatas Isoladas retangulares e quadradas. 
 
As dimensões A e B, são as medidas que formam a base da sapata e as medidas “a” e “b” são as da 
seção do pilar. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 50 
As alturas “h” refere-se a altura total da base da sapata até o seu topo. A medida “h0” refere-se a 
altura da base da sapata. 
Temos também a altura útil “d” que se refere a altura total menos o cobrimento do fundo da base da 
5 cm. Esse cobrimento ele é feito em concreto “magro” ou lastro de brita, que tem a função de proteger 
as ferragens não as aplicando diretamente em contato com o solo. 
 
 
 
Figura 45 – Corte de uma sapata, representação dos seus elementos 
 
4.2 Critérios para Projetos 
 
Na elaboração do pré-dimensionamento de sapatas isoladas, conforme a NBR 6118/2014 - “Projeto 
de estruturas de concreto – Procedimento”, precisamos fazer algumas considerações: 
 
A) Dimensões mínimas: 
 
 − Para pequenas construções: A e B, não devem ser inferiores a 60cm. 
 − Para edifícios: A e B, não devem ser inferiores a 80cm. 
 
B) As dimensões A e B da sapata devem ser múltiplos de 5cm. 
 
C) Para sapatas apoiadas em cotas diferentes: 
 
 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 51 
 
Figura 46 – Corte e representação de sapatas em desnível 
 
∝ Deve ser maior ou igual a: 
30º quando sapata apoiada em rocha. 
60º quando sapata apoiada em solo. 
 
D) É fundamental que o centro da gravidade da base da sapata coincida com o centro de gravidade 
do pilar, para que não ocorra excentricidade. 
 
4.3 Pré-Dimensionamento 
 
Para a execução do pré-dimensionamento da sapata isolada temos alguns passos a seguir: 
 
1º passo: Precisamos verificar a área “S” necessária para a execução da sapata em função da Carga 
“P” proveniente do pilar e da tensão admissível do solo “σs” , conforme a fórmula abaixo: 
Pilar isolado: (sapatas quadradas ou retangulares) 
 S = 1,05 X P 
 σs 
Onde: S - Área da base da sapata 
 P - Carga do pilar 
 σs - Tensão admissível do solo 
 1,05 - Coeficiente de segurança que leva em conta o peso próprio da sapata. 
Após obter o valor de “S”, podemos ir para o 2º passo. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 52 
 
Exemplo: 
Dimensionar a sapata isolada. 
Dados: 
P=286 tf 
Dimensões do Pilar a= 1,00 m e b= 0,30 m e σs = 60 tf/m2 
Concreto C20 
Zona de aderência – Boa 
Aço – CA-50 nervurado sem gancho f = 12,5 mm. 
Resolução: 
a) Calculo da área da sapata “S” 
 S = 1,05 x P = 1,05 x 286 = 5,00 m2 
 σs 60 
 
2º passo: Após a obtenção da área “S” necessária para a execução da sapata, devemos associar suas 
dimensões de tal forma, que satisfaça a condição: 
 
 Onde A x B > S 
 
Figura 47 – Representação de Sapata Isolada em planta 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 53 
Se a condiçãoA x B > S então podemos passar para o 3º passo. 
Caso a condição não satisfaça, temos que aumentar as dimensões A e B, de acordo com a norma NBR 
6118, acrescentando 5 cm a cada medida de A e B e refazendo o cálculo. 
Exemplo: 
De acordo com a área S calculada, temos: 
S = 5 m2 
Fazendo a verificação quanto as dimensões da sapata: 
 
Neste caso, as dimensões obtidas no cálculo de A e B não satisfazem a condição, sendo necessário, 
conforme orientado pela Norma Técnica, aumentar essas dimensões em 5 cm e refazer os cálculos. 
A = 2,59 m >> aumentando 5 cm >> A = 2,59 m + 0,05 m = 2,64 m (orienta-se arredondar para 
múltiplos de 5 cm). 
Novo A = 2,65 m 
B = 1,89 m >> aumentando 5 cm >> B = 1,89 m + 0,05 m = 1,94 m (oreinta-se arrendondar para 
múltiplos de 5 cm). 
Novo B = 1,95 m 
Refazendo o cálculo de verificação (A x B > S): 
2,65 m x 1,95 m = 5,17 m2 
Aprovado!!! 
5,17 m2 > 5,00 m2 
3º Passo: após obter as dimensões corretas A e B, vamos calcular a altura útil “d”. Esta altura é a altura 
total menos a altura do lastro (5 cm). 
De acordo com a NBR 6118/2003, a sapata é considerada rígida sempre que atender a relação: 
A = 5,00 + (1-0,3) = 2,59 m 
 2 
B = 5,00 – (1-0,3) = 1,89 m 
 2 
Condição: A x B > S 
 
2,59 x 1,89 = 4,89 m2 
 
Reprovado: 
 
4,89 m2 < 5,00 m2 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 54 
d = B – b e d = A - a 
3 3 
Onde: 
 
d = altura útil 
B = dimensão menor da sapata 
b = dimensão menor do pilar 
A = dimensão maior da sapata 
a = dimensão menor da sapata 
 
Neste passo, também temos que fazer verificações para identificar se as dimensões obtidas atende aos 
critérios de projeto. A altura útil da sapata está relacionado a altura lb “ comprimento de ancoragem 
do pilar”. 
 
Comprimento de Ancoragem do Pilar: é o comprimento da armadura do pilar que deverá ser 
instalado dentro do volume da sapata. 
 
 
Figura 48 – Representação de corte da sapata e o comprimento lb de ancoragem do pilar 
A NBR 6118, estabelece que: 
D > ou = lb 
O lb dependerá de alguns critérios quanto ao aço, a região de aderência e a classe do concreto, 
conforme a Tabela 07. 
FCK - Resistência Característica do Concreto à Compressão, que é medida justamente com testes de 
compressão, acarreta em números muito próximos da exatidão. A margem de erro é de até, no máximo, 
5%. Essa especificação tem uma unidade de medida, a MPa, que é a sigla de Mega Pascal. 
Classe de resistência do concreto: é a classificação de resistência do concreto pelo FCK, onde: 
Classe C20 = fck 20 Mpa 
Classe C25 a 30 = fck 25 a 30 Mpa 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 55 
Classe C40 a 50 = fck 40 a 50 Mpa 
 
 
Observações Importantes: 
 
 
Região de Má e Boa aderência do Concreto com a armadura de concreto: Uma boa e uma má 
aderência está relacionado ao cobrimento da armadura pelo concreto em peças estruturais. Se essa 
cobertura não for feita de forma correta, poderá ocasionar novas tensões de aderência, pois o conjunto 
estrutural não estará trabalhando solidariamente. 
 
 
Figura 49 – Posições de boa e má aderência 
 
 
 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 56 
 
 
 
Tabela 07 – Comprimento de Ancoragem Básico 
 
 
Exemplo: 
Continuando o exercício proposto, temos A = 2,65 m e B = 1,95 m, calculamos: 
d = B – b = 1,95 – 0,30 = 1,65 = 0,55 m 
 3 3 3 
d = A – a = 2,65 – 1,00 = 1,65 = 0,55 m 
 3 3 3 
d = 0,55 m ou 55 cm 
De acordo com os critérios de projeto fornecido no início do exercício temos: 
 Concreto C20 
 Zona de aderência – Boa 
 Aço – CA-50 nervurado sem gancho f = 12,5 mm. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 57 
Consultando a tabela 7, podemos determinar: 
 
 
lb = 44 x ou44 x 12,5 mm = 550 mm ou 55 cm 
Validação: d > ou = a lb 
d = 55 cm e lb = 55 cm , ok!! Aprovado!! 
Isso significa que a altura útil calculada é adequada a ancoragem do pilar conforme os critérios 
necessários pelo projetista. 
4º Passo: agora o próximo cálculo é o da altura da base da sapata. 
Calculo da altura da sapata (h0): h0 > d 
 3 
 ou 
 20 cm 
 
Para que a altura da base da sapata seja adequada, deverá atender ao critério, maior ou igual a 
1/3 da altura útil ou 20 cm. Prevalece o maior valor. 
C20 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 58 
 
Figura 50 – Corte esquemático da sapata isolada 
 
Exemplo: 
No nosso exemplo, d = 55 cm então pelas condições h0 = 55/3 = 18,333 cm 
Neste caso, o maior valor é 20 cm, então a altura da base da sapata h0 = 20 cm. 
 
5º Passo: para finalizar, o nosso último passo é o cálculo de inclinação da Biela, ou seja, da 
inclinação que faz da base da sapata ao seu topo. 
 
Figura 50 – Corte esquemático da sapata isolada 
Estamos calculando uma sapata isolada do tipo rígida, onde o ângulo tem que ser maior ou igual a 
30º. 
Verificação quanto ao ângulo de inclinação da sapata: 
> 30º Tg  = 2.d 
 B – b 
 Tg a = 2 x 0,55 = 0,66 >>>>>> a = tan-1 0,66 = 33,42 º ok!!! Aprovado!!! 
 1,95 – 0,30 
 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 59 
 
4.4 Representação Geométrica 
 
A representação geométrica das sapatas isoladas, neste caso, o pré-dimensionamento das mesmas e sua 
representação, deverá obedecer aos conceitos de projetos, tais como, espessura das linhas, adoção das 
escalas que permitam visualizar a representação geométrica de forma adequada assim como, cotas, 
legendas e demais informações necessárias ao projetista e/ou a obra. 
Após obter as informações quanto as dimensões geométricas calculadas deveremos transpor ou para uma 
ferramenta para desenho computacional como o CAD, ou desenhar com o método convencional. 
A escala pode ser 1:50 para a planta e 1:20 para os detalhes quanto as alturas, espessuras de lastros, 
inclinação das bielas, entre outros. 
 
 
 
Figura 51 – Representação Geométrica em corte e planta de uma sapata isolada 
 
No escopo deste curso não abrange o dimensionamento quanto as ferragens das sapatas isoladas, 
mas toda a sua geometria que respaldará ao Engenheiro Projetista de Estruturas e Fundações a fazer 
o dimensionamento adequado, conforme as cargas provenientes da edificação e as tensões dos solos, 
para que o elemento estrutural seja seguro e estável durante toda sua vida útil. 
No projeto devemos representar cada uma das sapatas em planta e seus referidos cortes, para que 
todas as informações calculadas estejam dispostas no desenho de forma clara a compreensão dos 
profissionais que estarão envolvidos na execução da estrutura. 
A figura 51, apresenta de forma detalhada as informações pertinente a sapata e deve ser feita no 
projeto em uma escala de detalhamento, tais como, 1:20 ou 1:10. 
ESMEC – estudo do solo e materiais de construção civil 
 
Página 60 
Já na planta baixa de fundação que contempla: 
- o plano de cargas: onde estão os eixos, a localização de cada pilar e todas as demais informações 
pertinente ao local a ser projetadas as fundações. 
- Eixos nas direções x e y, ou seja, em 2D, temos os eixos que posteriormente serão as referências para 
a locação dos eixos dos futuros pilares e consequentemente de toda a obra. 
- Os desenhos podem ser representados em escalas de