Aula 0708 Diagramas Fase 2018

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201910 - Petrologia Ígnea e Metamórfica 
Prof. Cesar F. Ferreira Filho 
Instituto de Geociências 
Universidade de Brasília 
Relações de Fase em Sistemas Magmáticos 
Referências: 
Winter (2010) – Capítulo 6 e 7 – pgs. 99-118 
Outros livros de Petrologia Ígnea e Metamórfica 
 
 
 
Relações de Fase em Sistemas Magmáticos 
•  Foco na regra das fases e nos principais conceitos na utilização dos 
diagramas de fase. 
•  Avaliação qualitativa dos diagramas de fase em sistemas magmáticos. 
Vulcanismo: 
•  Passível de observação direta (vários estudos em 
vulcões ativos). 
•  Como ocorre a cristalização dos magmas em 
erupções vulcânicas? 
•  As informações obtidas em sistemas naturais 
devem ser consistentes com aquelas obtidas em 
laboratório. 
Havaí 
Cristalização de Magmas Naturais 
Havaí 
Cristalização de Magmas Naturais 
From Wright and Okamura, (1977) USGS Prof. Paper, 1004. 
Wright & Nakamura (1977) - 
Estudo da cristalização do 
Makaopuhi lava lake no Havaí. 
1170° C 
1130° C 
1020° C 
100 90 70 60 50 40 30 20 10 0 
Percent Glass 
900 
950 
1000 
1050 
1100 
1150 
1200 
1250 
Te
m
pe
ra
tu
re
 o c
 
80 
Winter (2010). Fig. 1 (pg. 100). Percent melt (glass) as a function of temperature in samples extracted from the cooling of basalt 
of the Makaopuhi lava lake, Hawaii. Lines represent ranges observed. From Wright and Okamura, (1977) USGS Prof. Paper, 1004. 
1250 
1200 
1150 
1100 
1050 
1000 
950 
0 0 0 0 10 10 20 10 10 20 30 40 30 50 40 50 
Liquidus 
Melt 
Crust 
Solidus 
Olivine Clinopyroxene Plagioclase Opaque 
Te
m
pe
ra
tu
re
 o C
 olivine 
decreases 
below 
1175oC 
Winter (2010). Fig. 2 (pg. 100). Weight percent minerals in Makaopuhi lava lake samples as a function of temperature. 
From Wright and Okamura (1977). 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
.7 .8 .9 .9 .8 .7 .6 80 70 60 
An Mg / (Mg + Fe) 
W
ei
gh
t %
 G
la
ss
 
Olivine Augite Plagioclase 
Mg / (Mg + Fe) 
Fig. 6-3. From Wright and Okamura, (1977) USGS Prof. Paper, 1004. 
 “A regra das fases relaciona para um sistema químico em equilíbrio o número de 
incógnitas (variáveis) e equações relacionando estas variáveis.” 
“The number of degrees of freedom (or the variance) of a system is the minimum number of 
intensive variables that need to be specified to completely define the state of the system 
at equilibrium” 
 F = C - P + 2 
F = Número de variáveis independentes de um sistema (graus de liberdade). 
C = Número de componentes químicos (menor número necessário para expressar 
 o sistema). 
P = Número de fases (minerais + fases fluidas + melt) 
2 = Duas variáveis independentes (incógnitas). No caso de rochas ígneas e metamórficas 
 podem ser P e T. 
Regra das Fases 
Sistemas com 1 componente são muito úteis para introduzir os princípios 
relacionados aos diagramas de fases. Muitos sistemas (e.g., SiO2, C) foram 
avaliados no curso de mineralogia. 
Quantos componentes são necessários para representar um magma? 
Para introduzir os princípios relacionados aos diagramas de fase vamos considerar 
dois sistemas de 1 componente: 
H2O 
Al2SiO5 
Sistemas com 1 componente 
Sistemas H2O 
Considere o número de “variáveis 
independentes para o sistema H2O 
em diferentes condições físicas. 
 F = C - P + 2 
Equilíbrio 1 
P = 1 atm 
T = 25°C 
óxidos de SiO2 e Al2O3 
Na proporção 1:1 
Equilíbrio 2 
P = 0.6 GPa 
T = 400 °C 
Cianita (Al2SiO5) 
Equilíbrio 3 
P = 0.6 GPa 
T = 700 °C 
Silimanita (Al2SiO5) 
Corolário: “todo sistema química com a mesma composição (i.e., mesmos átomos na mesma 
proporção) submetido às mesmas condições físicas apresentam em equilíbrio químico a mesma 
associação de fases”. 
Sistemas Al2SiO5 
F = ? 
C = 1 
P = 1 
F = C - P + 2 
F = 1 - 1 + 2 
F = 2 (sistema divariante) 
F = C - P + 2 
F = 1 - 2 + 2 
F = 1 (sistema univariante) 
F = C - P + 2 
F = 1 - 3 + 2 
F = 0 (sistema invariante) 
Silimanita 
Cianita + Silimanita 
Sistemas Al2SiO5 
Cianita + Silimanita + Andaluzita 
F = ? 
C = 2 
P = 2 
F = C - P + 2 
F = 2 - 2 + 2 
F = 2 (sistema divariante) 
Silimanita quartzito 
Complexo de Niquelândia - GO 
Silimanita-Cianita quartzito 
Univariante 
Complexo de Niquelândia - GO 
Sistemas Al2SiO5 
Com base nas relações de 
fase indique a ordem 
crescente de peso 
específico dos polimorfos 
Al2SiO5. 
Cianita G= 3,55 a 3,66 
Silimanita G= 3,23 
Andalusita G=3,16 a 3,20 
Sistemas Al2SiO5 
a)  Sistema binário com solução sólida (e.g., Fo-Fa) 
b)  Sistema binário eutético (e.g., Di-An) 
c)  Sistema binário peritético (e.g., Fo-SiO2) 
Sistemas com 2 componentes (binário) 
Sistema binário com solução sólida 
(Mg,Fe)2SiO4 (Fo-Fa) 
Observe novamente a 
sequência de 
cristalização do 
Makaopuhi lava lake. 
Atente para a variação 
composicional da olivina. 
Sistema binário eutético 
Diopsídio - Anortita 
Observe novamente a sequência de cristalização do 
Makaopuhi lava lake. Atente para a cristalização de augita 
(cpx) e plagioclásio. 
Sistema binário peritético 
Forsterita – SiO2 
Observe novamente a sequência 
de cristalização do Makaopuhi lava 
lake. Atente para a cristalização 
da olivina.