ESTUDOS DISCIPLINARES PESQUISA OPERACION

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Campus
	
	Período
	
	Disciplina
	ESTUDOS DISCIPLINARES
	Código
	939Z
	Vinculação
	PESQUISA OPERACIONAL
	Código
	
	Professor
	
	Nota
	
	ATENÇÃO
	
	Data
	
ESCREVA COM LETRA LEGÍVEL
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LEIA AS INSTRUÇÕES COM ATENÇÃO
Este documento contêm 10 questões (1,0 ponto para cada questão).
Utilize caneta preta ou azul - lápis não será aceito.
Não rasure e nem assinale mais de uma alternativa no gabarito.
Verifique se falta alguma questão ou página.
A não entrega na data implicará na atribuição de nota ZERO na disciplina cursada em regime de DP.
MARQUE UM X COM CANETA PRETA OU AZUL SOBRE A ALTERNATIVA CORRETA
	1
	A
	B
	C
	D
	E
	
	2
	A
	B
	C
	D
	E
	
	3
	A
	B
	C
	D
	E
	
	4
	A
	B
	C
	D
	E
	
	5
	A
	B
	C
	D
	E
	
	6
	A
	B
	C
	D
	E
	
	7
	A
	B
	C
	D
	E
	
	8
	A
	B
	C
	D
	E
	
	9
	A
	B
	C
	D
	E
	
	10
	A
	B
	C
	D
	E
	
Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de finas fitas de aço que se diferenciam em qualidade no acabamento de corte. As fitas são produzidas a partir do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das máquinas é mais antiga e permite o corte diário de 4000m de fita. A outra, mais nova, corta até 6000m. A venda das chapas no mercado varia com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil metros de produção. Fitas cortadas na máquina mais moderna produzem um lucro de R$ 50.000 por mil metros de produção. Cada mil metros de fita cortada na máquina antiga consomem 3 homens x hora de mão de obra. Na máquina moderna são gastos apenas 2 homens x hora. Diariamente são disponíveis 18 homens x hora para a operação de ambas as máquinas. Considerando x1 igual à quantidade de fita vinda da máquina antiga em milhares de metros e x2 a quantidade de fita vinda da máquina moderna também em milhares de metro, o modelo matemático que determina a produção que otimiza o lucro da metalúrgica será dado por:
 
Sujeito à 
b) 
Sujeito à 
c) 
Sujeito à 
d) 
Sujeito à 
e) 
Sujeito à 
Uma companhia fabrica dois produtos P1 e P2 que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria- prima forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3 h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é R$ 1.900 e de P2, R$ 2.100. Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando x1 a quantidade de produtos P1 e x2 a quantidade de produtos P2 modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por:
 
Sujeito à 
b) 
Sujeito à 
c) 
Sujeito à 
d) 
Sujeito à 
e) 
Sujeito à 
Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente a oficina faz apenas dois produtos: mesa e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação vamos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recurso: madeira e mão de obra. Cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir:
	Recurso
	Disponibilidade
	Madeira
	12 m2
	Mão de obras
	8 homens hora
O processo de produção é tal que, para fazer 1 mesa a fábrica gasta 2m2 de madeira e 2 homens hora de mão de obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3m2 de madeira e 1 homem hora de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de R$4,00 e cada armário, de R$1,00. O fabricante deseja modelar o problema para que seja determinado o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro. Este modelo é:
a) 
Sujeito à 
b) 
Sujeito à 
c) 
Sujeito à 
d) 
Sujeito à 
e) 
Sujeito à 
O gráfico a seguir é a resolução gráfica da seguinte situação problema:
Sujeito às restrições:
Acerca deste modelo matemático e de suas soluções foram feitas as seguintes afirmações:
I – O ponto ótimo é o ponto E cujo lucro decorrente é de 36 unidades monetárias.
II – O ponto ótimo é o ponto D cujo lucro decorrente é de 36 unidades monetárias.
III – A produção ótima é de 2 unidades de x1 e 6 unidades de x2.
IV – Os pontos D; E; F; e G são pontos viáveis, mas apenas um deles é ótimo e apresenta lucro de 36 unidades monetárias.
V - O ponto de coordenadas (2;3) é viável, mas com toda certeza não é ótimo.
Estão incorretas as afirmativas:
a) I e II
b) I; III e V
c) I e IV
d) I e V
e) I; IV e V
Qual dos gráficos a seguir é a resolução gráfica correta da seguinte situação problema, considerando a área de soluções viáveis?
Sujeito às restrições:
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. 
Após ter usado o método Simplex para estabelecer um programa ótimo de produção para o período, o analista fez as seguintes afirmações:
I – O programa ótimo de produção é: Produzir 280 unidades do Produto P1; 600 unidades do produto P2 e 120 unidades do produto P3.
II – Na segunda base o lucro era de $ 1.260.000 e para tanto deveriam ser produzidas apenas 2600 unidades do produto P1.
III – O resultado ótimo foi obtido na quarta base (ou tentativa).
IV – Haverá sobras de demanda dos produtos P1 e P3, respectivamente 480 e 520 unidades.
V – O lucro máximo nas condições de operação definidas será de $1.380.000.
A respeito dessas afirmativas podemos dizer que:
a) Estão corretas as afirmativas I; II e V.
b) Estão incorretas as afirmativas II e IV
c) Estão incorretas as afirmativas II; III e IV
d) Estão corretas todas as afirmativas
e) Com exceção da alternativa I as demais estão incorretas.
Uma empresa de produtos químicos produz os produtos conhecidos pelas suas cores: Azul, Verde e Rosa. Para produzi-los ela utiliza as máquinas A; B; C e D em diferentes níveis. Foi feita a modelagem matemática e montado a planilha do Simplex. Pede-se que você elabore a segunda base (ou tentativa), informando quais os valores dos campos pedidos de A até G, respectivamente:
a) -0,67/-170/-0,67/6000/-16/x1/x6
b) 0,67/-170/0,67/6000/-16/x3/x7
c) -0,67/170/-0,67/8000/-16/x1/x6
d) -0,67/-170/0,67/6000/-16/x3/x7
e) 0,67/170/-0,67/8000/-16/x1/x6
Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum.
Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000; 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são:
Um litro de gasolina verde contém 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo;
Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de aditivo;
Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo.
Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimoigual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $0,30, $0,25 e $0,20 respectivamente, e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição para o lucro. As quantidades ótimas de cada um dos tipos de gasolina e o lucro correspondente são:
a) 770.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro decorrente de R$ 2.895.522,39
b) 770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.853.388 de gasolina comum com um lucro decorrente de R$ 2.903.522,39
c) 770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro decorrente de R$ 2.845.522,39
d) 870.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro decorrente de R$ 2.875.522,39
e) 870.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro decorrente de R$ 2.925.522,39
Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade nas seguintes atividades produtivas: 
A (Arrendamento) – Destinar certa quantidade de alqueires para a plantação de cana-de-açúcar, a uma usina local, que se encarrega da atividade e paga aluguel da terra $ 300,00 por alqueire por ano. 
P (Pecuária) – Usar outra parte para a criação de gado de corte. A recuperação das pastagens requer adubação (100 kg por alqueire) e irrigação (200.000 litros de água por alqueire) por ano. O lucro estimado nessa atividade é de $ 400,00 por alqueire no ano.
S (Plantio de Soja) – Usar a terceira parte para o plantio de soja. Essa cultura requer 200 kg de adubo por alqueire e 75.000 litros de água por alqueire para irrigação por ano. O lucro estimado nessa atividade é de $500,00 por alqueire no ano.
As disponibilidade de recursos por ano são:
12.750.000 litros de água
14.000 kg de adubo
100 alqueires de terra.
Quantos alqueires ele deverá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retorno? (Usar o Solver para o cálculo)
a) 40 alqueires para arrendamento e 60 para plantação de soja
b) 30 alqueires para arrendamento, 20 para pecuária e 50 para plantação de soja 
c) 30 alqueires para pecuária e 70 para plantação de soja 
d) 30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação de soja
e) 100 alqueires para arrendamento.
Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 15, 20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e D) com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de abastecimento, por milhão de litros, é apresentado na tabela a seguir:
	CUSTOS DE ABASTECIMENTO
	CIDADES
	
	A
	B
	C
	D
	RESERVATÓRIOS
	1
	$2
	$3
	$4
	$5
	
	2
	$3
	$2
	$5
	$2
	
	3
	$1
	$1
	$2
	$3
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou seja, aquela que apresenta o menor custo.
Nas condições apresentadas foi calculada a solução ótima e acerca dela o calculista fez as seguintes afirmações:
I – A cidade A será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 1.
II - A cidade D será abastecida com 12 milhões de litros vindos do depósito 2.
III - A cidade A será abastecida com 3 milhões de litros vindos do depósito 3.
IV - A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 3.
V - A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 2.
Acerca dessas afirmações estão corretas:
a) As afirmativas I; II e III
b) As afirmativas I; II e IV
c) As afirmativas I; III e IV
d) As afirmativas I; IV e IV
e) As afirmativas II; III e V
Plan1
	Base	Variáveis de entrada	Variáveis residuais	Termo independente	TI ÷ CT	Troca de variáveis
	Produtos	Sobras de
	b
	Controle/lucro
	Controle/lucro
	Controle/lucro
Plan1
	Base	Variáveis de entrada	Variáveis residuais	Termo independente	TI ÷ CT	Troca de variáveis
	b
	Controle/lucro
Plan1
	Base	Variáveis de entrada	Variáveis residuais	Termo indenpente	TI ÷ CT	Variáveis que entram e saem
	Produto 	Sobras da máquina:
	Azul	Verde	Rosa	A	B	C	D
	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	b
	Máquina A	X4	4	6	3	1	0	0	0	36	6	Entra
	Máquina B	X5	2	4	2	0	1	0	0	28	7	X2
	Máquina C	X6	3	3	4	0	0	1	0	21	7	Sai
	Máquina D	X7	1	1	2	0	0	0	1	12	12	X4
	Controle/Lucro	-800	-1000	-670	0	0	0	0	0
	Produto verde	X2
	Máquina B	X5	A	C	E	F
	Máquina C	X6
	Máquina D	X7	G
	Controle/Lucro	B	D
Plan1
	Base	Variáveis de entrada	Variáveis residuais	Termo indendente	TI ÷ CT	Variáveis que entram e saem
	Sobras das máquinas:
	b
	Controle/Lucro
	Controle/Lucro