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Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão Bases Físicas CCE1006 Bases Físicas para Engenharia (CCE 1006) Carga Horária: 44 horas Ementa: Grandezas Físicas e Conversão de Unidades, Regras de Arredondamento e Números Significativos, Cinemática, Força, Trabalho e Energia, Calor, Ondas Avaliações: AV1: Avaliação Escrita (0 a 10) AV2: Avaliação Escrita (0 a 10) AV3: Avaliação Escrita (0 a 10) Média: Soma das duas maiores notas dividido por 2 IMPORTANTE: Notas abaixo de 4,0 não serão computadas. - Somente calculadora, borracha, lápis ou lapiseira e caneta (azul ou preta) são permitidos nas avaliações. É terminantemente proibido fazer troca de qualquer material durante as provas. - Dedique-se muito no começo, pois a primeira metade da disciplina é a base para a segunda metade! - Faça todos os exercícios propostos ao final de cada aula antes da próxima aula! - Física não se aprende com o cérebro. A única forma de aprender Física é treinar com as mãos (fazendo exercícios). Plano de Ensino Bases Físicas Plano de Ensino Bibliografia básica: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: LTC, 8a. edição, 2008 .v.1. YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Sears e Zemansky. Física, I: mecânica. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2006. v.1 TIPLER, Paul A. Física para cientistas e engenheiros. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, c2000. v.1 Bibliografia complementar: CUTNELL & JOHNSON. Física. LTC Vol I HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; KRANE, Kenneth S. Física. Rio de Janeiro: LTC, 1983-1984. v.1 KELLER, Frederick J., GETTYS Edward, SKOVE, Malcolm J. Física. Pearson TREFIL. Física viva: uma introdução à física conceitual. LTC Vol. 1, 2 e 3 . Bases Físicas Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão Aula 1 Grandezas Físicas e Conversões de Unidades Bases Físicas Grandeza Física Tudo o que pode ser medido Escalar Vetorialou Ex: Distância: 80 km Ex: Velocidade: 110 km/h N magnitude unidade magnitude unidade direção Introdução Bases Físicas Grandeza Física Tudo o que pode ser medido Fundamental Derivadaou Ex: Distância: comprimento de A a B Ex: Tempo: Sucessão de eventos Ex: Velocidade: km/h Definição depende de outras grandezas físicas Introdução Bases Físicas Sistema Internacional de Unidades (S.I.) Grandezas Fundamentais Grandeza Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa kilograma kg Tempo segundo s Corrente Elétrica ampere A Temperatura kelvin K Quantidade de Substância mol mol Intensidade Luminosa candela cd Introdução Bases Físicas Grandezas Derivadas Grandeza Unidade Símbolo Unidade S.I. Frequência Hertz Hz s-1 Energia Joule J kg.m2/s2 Força Newton N kg.m/s2 Pressão Pascal Pa kg/(m.s2) Potência Watt W kg.m2/s3 Carga elétrica Coulomb C A.s Potencial elétrico Volt V kg.m2/(A.s3) Resistência elétrica Ohm Ω kg.m2/(A2.s3) Capacitância Farad F A2.s4/(kg.m2) Indutância Henry H kg.m2/(A2.s2) Campo Magnético Tesla T kg/(A.s2) Sistema Internacional de Unidades (S.I.) Introdução Bases Físicas Múltiplos e Prefixos do Sistema Métrico Múltiplo Prefixo Abreviação Conversão (exemplo metro) 1012 Tera T 1 Tm = 1,0.1012 m 109 Giga G 1 Gm = 1,0.109 m 106 Mega M 1 Mm = 1,0.106 m 103 Kilo k 1 km = 1,0.103 m 102 Hecta h 1 hm = 1,0.102 m 101 Deca da 1 dam = 1,0.10 m 1 Unidade Física 1 m = 1 m 10-1 Deci d 1 dm = 1,0.10-1 m (ou 10 dm = 1 m) 10-2 Centi c 1 cm = 1,0.10-2 m (ou 100 cm = 1 m) 10-3 Mili m 1 mm = 1,0.10-3 m (ou 1000 mm = 1 m) 10-6 Micro m 1 mm = 1,0.10-6 m 10-9 Nano n 1 nm = 1,0.10-9 m 10-12 Pico p 1 pm = 1,0.10-12 m Introdução Bases Físicas metros, kilometros, milhas, jardasDistância: Metro (m) = ____1____ 10 000 000 a distância do Polo Norte até o equador pelo meridiano que passa por Paris. Def. Sec. XVIII Bases Físicas Definições Massa: gramas, kilogramas, libras 1 kg = 1 L de água Bases Físicas Definições Tempo: horas, minutos, segundos Segundo (s) = __1__ dia 86 400 (1 dia = 24 horas = 1 440 minutos = 86 400 segundos) Def. 1956 Bases Físicas Definições Tempo: horas, minutos, segundos Definição mais precisa (1967): Segundo (s) = 9 192 631 770 oscilações do átomo radioativo Césio-133. Bases Físicas Definições Conversão de Unidades 1. Regra de 3 Exemplo 1: Você mediu uma distância de 2350m com o auxílio de um GPS. Converta esta distância para km e para cm. (para saber a equivalência entre metros, kilômetros e centímetros, use a tabela de prefixos gregos) 2. Análise Dimensional (baseado em 2 premissas matemáticas) Premissa 1: Premissa 2: Bases Físicas Conversão de Unidades Exemplo 2. Você mediu uma distância de 2350 metros com o auxílio de um GPS. Usando a Análise Dimensional, converta esta distância para kilômetros e para centímetros. (para saber a equivalência entre metros, kilômetros e centímetros, use a tabela de prefixos gregos). Exemplo 3. Você mediu uma distância de 245 centímetros com uma trena. Converta esta distância para metros, para kilômetros e para milímetros. Exemplo 4. Um motorista está viajando para Cuiabá a uma velocidade de 120 km/h. Quantos metros este motorista está percorrendo a cada segundo? Quantos centímetros este motorista está percorrendo a cada milisegundos? Se um campo de futebol mede 120 metros entre uma trave e outra. Quantos campos de futebol o motorista está percorrendo a cada segundo? Bases Físicas Cuidado com sua Calculadora!!! No Brasil: Ponto = mil ex: 1.000 lê-se “mil” Vírgula = casa decimal ex: 1,000 lê-se “um” Nos EUA: Ponto = casa decimal ex: 1.000, lê-se “um” Vírgula = mil ex: 1,000 lê-se “mil” CALCULADORA – PADRÃO EUA - Não precisa digitar pontos quando quer expressar mil ou milhão, etc. Ex: Um milhão, digitar 1000000 e não 1.000.000 - Ao expressar um número decimal é necessário digitar ponto. Ex: Ao digitar 1.5 na calculadora, você está informando que o valor é 1,5 ou seja, “um e meio”. Ao ler a resposta da calculadora, ela pode expressar vírgulas ou apóstrofes para expressar mil, milhão, etc… Ex: 1’000’000 ou 1,000,000 significa um milhão. Bases Físicas Os exercícios propostos no final de cada aula foram elaborados com a intenção de ajudar o acadêmico a fixar, através do método de repetição, o conteúdo exposto em sala de aula. Sugere-se ao acadêmico resolver e compreender todos os exercícios para obter um bom desempenho nesta disciplina. Não é necessário entregar ao professor. Bases Físicas Exercícios 1) Converta as unidades abaixo: a) Converta 1 kilômetro em metros. b) Converta 1 metro em kilômetros. c) Converta 1 metro em centímetros. d) Converta 1 centímetro em metros. e) Converta 1 centímetro em milímetros. f) Converta 1 milímetro em centímetros. g) Converta 1 kilômetro em milímetros. h) Converta 1 milímetro em kilômetros. i) Converta 100 MegaWatt para Watts. j) Converta 400 miliamper para amper. k) Converta 8 ohms para centiohms. l) Converta 85 km/h para m/s. m) Converta 30 m/s para km/h. n) Converta 45 cm/s para m/s. o) Converta 88 mm/s para km/h. p) Converta 45 m/s para km/dia. q) Converta 500 m2 para cm2. r) Converta 500 m2 para km2. s) Converta 1 m3 para cm3. Bases Físicas Exercícios t) Converta 100 dm3 para m3. u) Converta 100 dm3 para cm3. v) Converta 100 m3/h para Litros/h (procure a definição de litro). w) Converta 100 m3/h para Litros/s (procure a definição de litro). x) Converta 100 cm3/s para Litros/h (procure a definição de litro). y) Converta 10 Newton para mg.m/s2 (pesquise as unidades fundamentais de Newton). z) Converta 50 ohms para kg.cm2/(mA2.cs3) (pesquise as unidades fundamentais de Ohms).2) Você está lendo um manual para instalar um som (importado) em sua casa. O manual informa que os fios dos autofalantes não podem ultrapassar 50 polegadas para evitar superaquecimento e um eventual incêndio. Converta esta unidade para metros (1 in = 2,54 cm). 3) Os menores vasos sanguíneos do corpo são chamados de capilares. É estimado que se ligássemos todos os capilares de uma pessoa em uma linha contínua, o comprimento da linha seria de 40 000 milhas. a) Converta as milhas para quilômetros. (1 milha = 1,609 km) b) Compare este comprimento com a circunferência da Terra. (cTerra = 38616 km) Bases Físicas 4) Você é o engenheiro responsável por uma obra de 3850 metros quadrados. Ao fazer os cálculos, você chega a conclusão que irá precisar de 2 sacos de cimento por metro quadrado para concluir toda a obra. Ao solicitar um orçamento para a Votorantim (maior produtor de cimento do Brasil), o representante comercial da empresa lhe responde ao e-mail com as seguintes informações do custo do material: Opção 1: R$ 20,00/saco de cimento Opção 2: R$ 900,00/tonelada de cimento Opção 3: R$ 90.500,00/100 toneladas de cimento Opção 4: R$ 800.000,00/1000 toneladas de cimento Sabendo que cada saco de cimento equivale a 50kg e que 1 tonelada equivale a 1000 kg, qual é a forma mais econômica de combinar as opções e fazer esta compra? Qual vai ser o custo desta compra? Bases Físicas Exercícios Aula 2 – Regras de Arredondamento Bases Físicas Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão Bases Físicas Antes de estudarmos como arredondar, precisamos compreender o motivo de arredondarmos valores... Digamos que você está tirando uma medida com uma fita métrica e o valor que você registrou é de 100,0 centímetros. Em seguida, por algum motivo, você precisa dividir este valor por 3. Qual será o resultado? Quantas casas depois da vírgula você vai arredondar? Bases Físicas E se… Digamos que você está tirando uma medida com uma fita métrica e o valor que você registrou é de 200,0 centímetros. Em seguida, por algum motivo, você precisa dividir este valor por 3. Qual será o resultado? Quantas casas depois da vírgula você vai arredondar? Qual é a forma mais justa para arredondar a última casa? Bases Físicas Qual é a regra para arredondamento? 1. Defina quantas casas após a vírgula você vai considerar de acordo com a precisão do instrumento usado na medida. 2. Verifique o próximo valor. Se ele for maior ou igual a 5 deve- se arredondar para cima. Se ele for menor que 5, deve-se manter o valor. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Exemplo: Arredonde os valores para 3 casas após a vírgula: a) 12,4573 e) 12,4555 k)12,5999 b) 12,4578 f) 12,4595 l)12,9999 c) 12,4570 g) 12,4995 d) 12,4575 h) 12,4999 Bases Físicas Algarismos Significativos Em uma medida, os algarismos significativos são todos aqueles que temos certeza mais o primeiro dígido duvidoso. Qual a medida deste besouro? cm Bases Físicas Quanto mede o objeto acima? Bases Físicas E se tivéssemos um instrumento mais preciso? Quanto mediria o objeto acima? Nenhuma medida é exata! Todas dependem da precisão do instrumento! Bases Físicas Os algarismos significativos de um número são os dígitos diferentes de zero, contados à partir da esquerda até o último dígito diferente de zero à direita, caso não haja vírgula decimal, ou até o último dígito (zero ou não) caso haja um vírgula decimal. Quantos algarismos significativos tem os números abaixo? 3467 346897 10001 1001,01 1001,000 0,002567 7200000 Bases Físicas Para praticamente qualquer cálculo, os valores podem ser representados com 3 algarismos significativos através de notação científica. Exemplos: a) 23739 b) 10096 c) 9885,95 d) 9895,95 e) 8995,85 f) 870000 g) 87 h) 0,004664 i) 0,0000008789 Bases Físicas Exercícios 1. Expresse os valores abaixo na forma numérica: a) 4,52 . 106 b) 3,457 . 104 c) 0,48 . 107 d) 6,02 . 1023 e) 39 . 106 f) 34,078 . 10-2 g) 3,76 . 10-6 h) 7 . 10-3 i) 0,004 . 10-5 2. Expresse os valores abaixo na forma de notação científica (com uma casa antes da vírgula): a) 16739 b) 10001,04 c) 8793,85 d) 456 e) 56 f) 5 g) 0,6784 h) 0,007864 i) 0,000000678 Leia o capítulo 2 (pg. 47 a 56) do Livro Proprietário para fixar o conteúdo exposto e responda as questões: Bases Físicas Exercícios 3. Arredonde os valores abaixo para duas casas após a vírgula a) 35,7849 b) 37,055 c) 37,098 d) 0,8122 e) 0,8175 f) 0,895 g) 0,9950 h) 45,999 i) 9856,554 4. Expresse os valores abaixo na forma de notação científica, arredondando de forma adequada para conter apenas 3 algarismos significativos: a) 16739 b) 10076 c) 8785,85 d) 8795,85 e) 8995,85 f) 500000 g) 5 h) 0,007864 i) 0,0000006788 Aula 3 - Cinemática Bases Físicas Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão Qual a sua velocidade neste exato momento? Bases Físicas Resposta certa: depende do referencial Referência = relação Ex: Qual a sua velocidade em relação à Terra? Qual a sua velocidade em relação ao sol? Em um carro a 100 km/h, qual a sua velocidade em relação à árvore que está no caminho? E qual a sua velocidade em relação ao passageiro? Bases Físicas Definições Velocidade Instântanea: Distância percorrida dividida pelo tempo tendendo a zero. Bases Físicas Definições Velocidade Média: Distância percorrida dividida pelo tempo necessário para percorrê-la. Vm = ΔS Δt Bases Físicas Definições Movimento Uniforme: É o movimento de um objeto em uma velocidade constante. Bases Físicas Exemplos e Exercícios A distância entre Campo Grande e Água Clara é de 200 km. Ao realizar uma entrega, um caminhoneiro levou 6 horas para ir à Água Clara e retornar à Campo Grande. Qual foi sua velocidade média? Bases Físicas Definições Movimento Uniformemente Variado : É o movimento de um objeto em uma velocidade que varia de forma uniforme. Para que isso possa acontecer, é necessário que haja uma aceleração uniforme! Bases Físicas O que é velocidade? Mudança de posição em função do tempo O que é aceleração? Mudança na razão da velocidade. Ou seja, mudança da velocidade em função do tempo. Aceleração média = Mudança da velocidade tempo am = ΔV Δt Bases Físicas am = ΔV Δt v = m/s t = s a = m/s2 A aceleração também pode ser uniforme ou variada. - Se a aceleração for uniforme, ocorre um movimento uniformemente variado. - Se a aceleração for variada, ocorre um movimento variado. - Se não houver aceleração, ocorre um movimento uniforme. Bases Físicas am = ΔV Δt v = m/s t = s a = m/s2 A aceleração é positiva quando a velocidade do objeto aumenta em função do tempo. A aceleracão é negativa quanto a velocidade diminui em função do tempo (frenagem). Bases Físicas Um casal está viajando a 90 km/h. Ao avistar um acidente, reduz a velocidade para 40 km/h em 5 segundos. Qual foi a aceleração média? (Use o S.I.) A motocicleta japonesa Hayabusa, considerada a moto fabricada em série mais rápida do mundo, alcança 100 km/h em 2,5 segundos partindo do repouso. Qual é sua aceleração? (Use o S.I.) Bases Físicas A velocidade de um objeto também pode ser calculada pela seguinte fórmula: v = v0 + a.t ou v 2 = v0 2 + 2.a.ΔS S = V0t + 1at 2 2 Um piloto de stock car começa a corrida acelerando constantemente 5,5 m/s2. a) Após 6 s, qual é a sua velocidade? b) Se após 6 s de corrida, o piloto precisar parar o carro quanto tempo levará se a frenagem for de 2,4 m/s2. Bases Físicas Se soltarmos um elefante e uma bola detênis ao mesmo tempo do topo de um prédio, ambos chegarão ao chão ao mesmo tempo, por quê? A aceleração da força gravitacional é constante ag = 9,8 m/s 2 Por quê esta aceleração é constante? Bases Físicas Ao soltarmos uma bola de uma janela no topo de um prédio, qual a sua velocidade após 4 metros de descida? Qual foi o tempo necessário para este percurso? v = v0 + a.t v 2 = v0 2 + 2.a.ΔS Bases Físicas Inclinação da reta de um gráfica: Dy (vertical) Dx (horizontal) Neste caso: Inclinação da reta = velocidade média Pois: Dy = DS e Dx = Dt “Ida” - Movimento Uniforme Dy = yfinal – yinicial = 100 – 50 = 50 km Dx = xfinal – xinicial = 2 – 1 = 1 h S final S inicial t finalt inicial D is tâ n ci a (k m ) Tempo (h) Interpretando Gráficos S Bases Físicas “Ida” Movimento Variado D is tâ n ci a (m ) Tempo (s) S inicial DS Dt Interpretando Gráficos S Inclinação da reta = velocidade média Bases Físicas 0 S final 9 10 2 1 12 Calcule a velocidade média deste percurso. V el o ci d ad e Tempo Interpretando Gráficos Bases Físicas “Volta” – Movimento Uniforme Interpretando Gráficos Inclinação da reta de um gráfica: Dy (vertical) Dx (horizontal) Neste caso: Inclinação da reta = velocidade média Pois: Dy = DS e Dx = Dt Dy = yfinal – yinicial = 100 – 150 = -50 km Dx = xfinal – xinicial = 2 – 1 = 1 h S final S inicial t finalt inicial D is tâ n ci a (k m ) Tempo (h) S Bases Físicas Frenagem (aceleração negativa) Interpretando Gráficos V el o ci d ad e Tempo Bases Físicas Aceleração na direção negativa Interpretando Gráficos V el o ci d ad e Tempo Bases Físicas Mudança de direção Interpretando Gráficos V el o ci d ad e Tempo Bases Físicas Exercícios 1) Ao entregar uma mercadoria, um caminhoneiro que saiu de Campo Grande levou 14 horas para chegar a São Paulo. Qual foi a velocidade média da viagem sendo que a distância entre as duas cidades pela estrada percorrida (BR-163) é de 1020 km? O tempo estimado para a viagem, segundo o Google Earth, é de 13 horas e 6 minutos. Qual será a velocidade média da viagem se o caminhoneiro cumprir com esta meta? 2) A corrida de São Silvestre é realizada todos os anos no dia 31 de Dezembro em São Paulo, SP. Nela, os atletas competem por 15 quilômetros. O recorde registrado foi do queniano Paul Tergat em 1995 que concluiu a prova em 43 minutos e 12 segundos. Calcule a sua velocidade média (em km/h e m/s). 3)Em uma maratona de 40 km, um atleta iniciou a prova com uma velocidade constante de 14 km/h nos primeiros 13 quilômetros. Em seguida, aumentou sua velocidade para 17 km/h nos próximos 15 quilômetros por se tratar de uma descida. Nos últimos 12 quilômetros de subida, o atleta diminuiu sua velocidade para 8 km/h. Quanto tempo o atleta levou para fazer a prova? Qual foi a sua velocidade média em km/h e m/s? Bases Físicas Exercícios 4) Um pequeno avião viaja em linha reta com uma velocidade constante de 150 km/h. Quanto tempo levará para o avião chegar a uma cidade a 250 km? Um motorista dirige 150 km para uma cidade em 2 horas e 30 minutos. Ao voltar para sua cidade de origem ele gasta apenas 2 horas. Qual foi a velocidade média de cada trecho? Qual foi a velocidade média total da viagem? 5) Um idoso caminha 0,30 km em 10 minutos em uma pista de caminhada. a) Qual é a sua velocidade média? b) Se ela quiser aumentar sua velocidade média em 20% quanto tempo ela levará para caminhar os 0,30 km? 6) Dois atletas estão a 100 metros um do outro correndo para se encontrar. Um está a uma velocidade constante de 4,50 m/s enquanto o outro a 3,50 m/s. a) Quanto tempo levará para eles se encontrarem? b) Qual será a posição deles? 7) Um estudante voltando para casa para passar as férias terá que dirigir por 675 km. Ele sai da faculdade às 8:00 da manhã e pretende chegar em casa às 3:00 da tarde. Qual deverá ser sua velocidade média? Ele terá que ultrapassar o limite de 110 km/h permitido na rodovia? Bases Físicas Exercícios 8) As 500 milhas de Indianápolis (circuito da Fórmula Indy) foi pela primeira vez disputado em 1911. O vencedor terminou a prova em 6h, 42 min e 6 s. O recorde deste circuito ocorreu em 1990 com um tempo de 2h, 41 min e 18 s. Qual foi a velocidade média das duas corridas? 9) No gráfico de posição em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo (mostrado abaixo), calcule a velocidade média dos seguimentos: AB, BC, CD, DE, EF e FG. Bases Físicas Exercícios 10) O Gráfico abaixo mostra o movimento de um objeto em linha reta. Qual é a velocidade média de cada etapa do movimento? Bases Físicas Exercícios 11) Um casal está viajando a 90 km/h. Ao avistar um acidente, reduz a velocidade para 40 km/h em 5 segundos. Qual foi a aceleração média? 12) Um piloto de stock car começa a corrida acelerando constantemente 5,5 m/s2. a) Após 6 s, qual é a sua velocidade? b) Se após 6 s de corrida, o piloto precisar parar o carro quanto tempo levará se a frenagem for de 2,4 m/s2. 13) Ao soltarmos uma bola de uma janela no topo de um prédio, qual a sua velocidade após 4 metros de descida? Qual foi o tempo necessário para este percurso? 14) Calcule a velocidade média dos trechos a, b, c, d. Bases Físicas Exercícios 15) Um atleta esquiando nas montanhas a uma velocidade de 5,00 m/s acelera a uma razão de 3,00 m/s2 por 3,5 segundos. Qual é a velocidade final do atleta? 16) Uma pessoa passando por uma ponte, lança uma pedra verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 14,7 m/s em direção ao rio. Se a pedra toca a água 2,00 segundos após o lançamento, qual é a altura da ponte? 17) Uma pessoa andando na rua lança uma bola para cima com uma velocidade de 11,2 m/s. Pergunta-se a) Qual é a altura máxima que a bola atinge? b) Qual é o tempo necessário para atingir a altura máxima? c) Qual é o tempo necessário para a pessoa conseguir pegar a bola após o lançamento? 18) Um trem normalmente trafega a uma velocidade constante de 72 km/h. Em um dia específico, o trem precisa fazer uma parada de 2 minutos em uma estação que regularmente não se para. Se o trem desacelara a uma razão de 1,0 m/s2 e acelera a uma razão de 0,50 m/s2, qual será o tempo de atraso do trem para chegar na próxima estação? Bases Físicas Leia o capítulo 3 (pg. 62 a 70) do Livro Proprietário e reflita sobre as questões: Bases Físicas 1) O que é um ponto material? 2) O que é movimento? 3) O que é trajetória? 4) O que é referencial? 5) Qual é relação entre movimento e o referencial? 6) Um carro trafega a 120 km/h em uma rodovida. Neste movimento há uma aceleração? 7) O nome comum dado ao pedal da direita em um automóvel é “acelerador”. Se segundo os conceitos físicos, há algum outro instrumento do carro que também poderia ser chamado de acelerador? Aula 4 – Força Bases Físicas Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão Cinemática: Estudo do Movimento As Leis do Movimento: O que causa o movimento e o que muda o movimento. Bases Físicas Isaac Newton (1642 - 1727): Principal cientista que estudou as leis do movimento. Bases Físicas Newton postulou 3 leis que explicam o movimento de qualquer objeto, inclusive de corpos celestes. Os resultados de sua pesquisa foram publicados no livro: Philosofiae Naturalis Principia Mathematica. É a característica de um objeto que depende exclusivamente da quantidade de matéria. O que é massa? Bases Físicas Exemplo 1: Um saco de 50L de areia ou um saco de 50L de ar? Onde há mais massa? BasesFísicas Exemplo 2: 1 kg de algodão ou 1 kg de ferro? areia ar 1 kg de algodão 1 kg de ferro Força é algo capaz de mudar a velocidade de um objeto. Sendo que sua capacidade pode estar balanceada ou anulada por outras forças. O que é força? Força total = zero (forças balanceadas) Força total diferente de zero (forças desbalanceadas) Bases Físicas A Força que atua em um objeto sempre depende de um segundo agente para fazê-la ocorrer. O que é força? Bases Físicas Bases Físicas Primeira Lei de Newton Um corpo se mantém em repouso na ausência de uma força desbalanceada. Um corpo em movimento tende a continuar em movimento (movimento e direção constante). Bases Físicas Primeira Lei de Newton Como no espaço não há atrito, um foguete pode desligar os motores e continuar em movimento constante. Bases Físicas Primeira Lei de Newton Ao aplicar uma força, qual dos dois objetos é mais fácil colocar em movimento? Bases Físicas Ao estar em movimento, qual dos dois objetos é mais fácil aplicar uma força para parar o movimento? A quantidade de mudança do estado de movimento depende das forças feitas sobre ele e de sua massa. F = m.a (unidades: kg.m/s2 ou N) Bases Físicas Segunda Lei de Newton Quando um agente atua sobre um corpo através de uma força, este último reage de volta sobre o agente com uma força igual e oposta. Esta lei também é conhecida como ação e reação. Bases Físicas Terceira Lei de Newton Bases Físicas ERRADO CERTO Bases Físicas 1 – Força Peso 2 – Força Normal 3 – Força de Atrito 4 – Força Elástica 5 – Força Gravitacional 6 – Força Elétrica 7 – Força Eletrônica 8 – Força Magnética Exemplos de Forças Bases Físicas Força Peso (P): Força exercida em um objeto por um corpo celeste. Exemplos de Forças Diferença entre massa e peso Peso (P) é a força gravitacional que um corpo celeste (ex. Terra) exerce em um objeto (medido em N) Massa (m): É a característica de um objeto que depende exclusivamente da quantidade de matéria. (medida em kg). Se peso é uma força, então qual é o peso de um livro de 2 kg sabendo que a aceleração da gravidade na Terra é 9,8 m/s2?) F = m.a P = m.g P = 2 kg . 9,8 m/s2 P = 19,6 kg.m/s2 ou N Bases Físicas Diferença entre massa e peso Sabendo que o peso é uma força e que a aceleração da gravidade na lua é seis vezes menor que na Terra (pois a Lua tem seis vezes menos massa que a Terra), calcule o seu peso na Terra e na Lua. agTerra: 9,8 m/s 2 agLua: 1,6 m/s 2 F = m.a Bases Físicas Diferença entre massa e peso Bases Físicas Bases Físicas Força Normal (N): força exercida pelo contato entre um corpo e uma superfíce. É a força que uma superfície exerce em um corpo (o valor desta força é igual ao valor do peso do obejto). Exemplos de Forças N P Bases Físicas Força Atrito (Fa): Ocorre quando as superfícies não são completamente lisas. Exemplos de Forças F N P Fa ATRITO: Resistência ao movimento quando dois materiais são colocados em contato. Atrito estático (Fae): Força que previne o movimento entre as superfícies de dois objetos em contato Atrito cinético (Fac): Força que dificulta o movimento entre as superfícies de dois objetos em contato que se deslocam. Bases Físicas A Força de Atrito é sempre proporcional à força normal (N). Fae = mae.N mae e mac são os coeficientes de atrito estático e cinético respectivamente. Este valor depende exclusivamente da superfície em que o material está em contato. Além disso, o coeficiente de atrito cinético é sempre menor que o coeficiente de atrito estático. Por quê? Bases Físicas Fac = mac.N Exemplo: O coeficiente de atrito estático entre uma caixa de madeira de 40 kg e o chão de cimento é 0,650. Já o seu coeficiente de atrito cinético é de 0,500. Calcule a força horizontal que o trabalhador deverá puxar a caixa para começar a movê-la? diagrama de corpo livre Bases Físicas Fae = mae.N Fac = mac.N F NP Fa F N P Fa Bases Físicas FORÇA RESULTANTE F N P Fa ƩF = m.a A força resultante é a somatória das forças, ou seja, é a força que gera o movimento! Bases Físicas Exemplos de Forças Força Elástica (FE): Está associada com a deformação dos elásticos e das molas. (Lei de Hooke) Bases Físicas Exemplos de Forças Força Elástica (FE): Está associada com a deformação dos elásticos e das molas. Também chamada de Lei de Hooke. FE = kx k = Constante elástica da mola (medida em N/m). Este valor depende do material de fabricação e da espessura da mola. x = Deslocamento da mola (medido em m). Bases Físicas Exemplo: Um objeto de 1 tonelada estica uma mola 2 cm. Qual é a constante elástica desta mola? FE = kx Bases Físicas Força Gravitacional: Força exercida pelos corpos celestes (é a força que mantém a Lua em órbita ao redor da Terra) Exemplos de Forças 1) Em um objeto de massa 1,5 kg, é aplicado uma força resultante de 3,0 N. Qual é a aceleração do objeto? 2) Um objeto acelera 3,0 m/s2 quando uma força de 5,0 N é aplicada nele. Qual é a massa deste objeto? 3) O funcionário de um depósito puxa uma caixa aplicando uma força resultante de 75 N. Nestas condições, a caixa acelera 0,50 m/s2. Qual é o peso da caixa? 4) Um transatlântico possui uma massa de 7,0 . 107 kg. Qual é a força resultante necessária para acelerar este veículo a 0,10 m/s2? 5) Um objeto de 6,0 kg é levado para a lua, onde a aceleração da gravidade é seis vezes menor que na Terra. Sabendo que a aceleração da gravidade na Terra é de aproximadamente 9,8 m/s2, pergunta-se: a) Qual é a massa do objeto na lua? b) Qual é o peso do objeto na lua? 6) Qual é a massa de uma pessoa que pesa 740 N? Bases Físicas Exercícios 7) Qual é o peso de um objeto que possui uma massa de 8,0 kg? 8) Qual é a força que atua em um objeto de 1,0 kg em queda livre? 9) Observe o rótulo do produto alimentício abaixo e responda as questões: a) Este rótulo está correto segundo os conceitos físicos? Explique. b) Quais seriam as duas maneiras corretas de rotular este produto no planeta Terra. c) Quais seriam as duas maneiras corretas de rotular este produto para ser consumido na Lua. 10) Em uma competição, 18 pessoas levantam um carro aplicando uma força de 600 N cada pessoa. Qual é a massa do carro? Bases Físicas Exercícios 11) O motor de um aeromodelo de 1,0 kg aplica uma força de 15,0 N. Se a resistência do ar exerce uma força de 8,0 N, pergunta-se: a) Qual é a força resultante do aeromodelo? b) Nestas condições, qual é a aceleração do aeromodelo? 12) Uma força horizontal de 300 N é aplicada a uma caixa de 75 kg. A caixa desliza pelo chão se opondo a uma força de atrito cinético de 120 N. Pergunta-se: a) Qual é a força resultante aplicada na caixa? b) Qual é a aceleração da caixa? 13) Um transatlântico com massa de 6,4 . 107 kg com velocidade de cruzeiro de 15 nós precisa de uma distância de 5,0 km para conseguir frenar completamente. Qual é a força necessária para realizar esta frenagem? (Dados: 1 nó equivale a 1,15 milhas/h). 14) Um veículo de 1,5 toneladas quebrou no meio da rua. O casal saiu do carro para empurrá- lo até o posto de gasolina mais próximo enquanto o seu filho de 12 anos, com massa de 50 kg permaneceu no veículo para guiá-lo através do volante. A força aplicada foi de 200 N pela mulher e de 300 N pelo homem. Qual é a aceleração do carro levando em consideração que a força de atrito nesta situação é de 200 N? Bases Físicas Exercícios 15) Uma motorista de 60 kg viaja a 90 km/h quando visualiza um caminhãoinvadir a sua pista. Ao precisar frenar completamente o veículo, os freios ABS levam 5,5 segundos para completar a frenagem. Qual foi a força aplicada pelo sinto de segurança para manter a motorista firme em seu assento? 16) Ao fazer um saque, um tenista acelera uma bola de 56 gramas a uma velocidade de 35 m/s. A força aplicada pela raquete precisa de uma distância de 0,5 m. Levando em consideração que a velocidade inicial da bola é 0 m/s, qual é a força exercida na bola? 17) Usando uma técnica correta, um mestre de caratê pode exercer grandes forças em objetos. Ao quebrar uma coluna de tijolos um mestre excerce uma força de 800 N com o seu punho na coluna. Qual é a força que a coluna de tijolos exerce no punho do mestre? Bases Físicas Exercícios Exercícios 18) Um trator puxa um carreto com uma força constante de 440 N. Se a massa total do carreto com todo seu conteúdo é 275 kg, calcule: a) Sua aceleração? (Ignore as forças de atrito). b) Considere que a força de atrito seja de 140 N. Qual será a aceleração do carreto? c) Suponha que o carreto estava em repouso. Qual foi a distância que o carreto percorreu após 4 segundos? (Use a aceleração encontrada no ítem 2 – com atrito) Bases Físicas 19) Um carro se desloca a 72,0 km/h. Ao realizar uma frenagem completa, o deslocamento total é de 40 metros. Se o peso do carro é 8,80.103 N, qual foi a força da frenagem? Bases Físicas Exercícios 20) Se o coeficiente de atrito estático entre uma caixa de 40 kg e o chão é 0,650, responda: a) Com qual força horizontal deverá o trabalhador puxar a caixa para movê-la? b) Uma vez que a caixa começar a se mover, se o trabalhador manter a força inicial aplicada (item a), qual será a aceleração da caixa? (Coeficiente de atrito cinético = 0,500). 21) A uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N. a) Qual o elongamento sofrido pela mola? b) determine o comprimento final da mola. 22) A mola da figura varia seu comprimento de 10cm para 22cm quando penduramos em sua extremidade um corpo de 4N. Determine o comprimento total dessa mola quando penduramos nela um corpo de 6N. Bases Físicas Exercícios 1) Como a massa de um objeto influencia na sua aceleração? 2) Qualquer força aplicada em um objeto gera uma aceleração? Explique. 3) Ao gerar uma aceleração, qual é a relação da força aplicada aplicada com a aceleração do objeto? Quanto mais força se aplica, o que acontece com a aceleração? 4) Qual a diferença entre massa e peso? Bases Físicas Exercícios Leia o capítulo 3 (pg. 70 a 84) do Livro Proprietário e reflita sobre as questões: Aula 5 Trabalho e Energia Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão Trabalho e Energia (conceitos do dia-a-dia) Trabalho: Conceito Físico Trabalho é realizado por uma força ao mover um objeto. t (tau)= Trabalho (J) ou (N.m) ou (kg.m2/s2) F = Força (N) ou (kg.m/s2) d = Deslocamento (m) t = F . d Relação Energia - Trabalho É necessário energia para que haja trabalho Trabalho é a transferência de energia Bases Físicas Ao mover uma mesa, você aplica uma força de 10 N e desloca a mesa por 5 metros. Qual foi o Trabalho que você realizou? (Dados: t = F.d). Bases Físicas Um estudante estressado com os estudos de Física soltou seu livro (de 2 kg) do 2o andar do prédio onde mora. Qual foi o trabalho realizado pela força da gravidade em 3 metros de queda? (Dados: g = 9,8 m/s2; F = m.a; t = F.d) Bases Físicas A fórmula t = F.d aplica-se quando a força está na mesma direção que o deslocamento, pois apenas a força paralela ao deslocamento realiza trabalho. Bases Físicas Relação Trabalho – Energia Cinética Um objeto em movimento tem capacidade de realizar trabalho? Bases Físicas Relação Trabalho – Energia Cinética E para colocar um objeto em movimento, é necessário realizar trabalho? Bases Físicas t(Tau) = W (work) K (kinetics) = Ec (energia cinética) Ec0 = 1 m.v0 2 2 Ec = 1 m.v2 2 t = F.d d sem atrito t = Ec – Ec0 = ΔEc Bases Físicas Relação Trabalho – Energia Cinética O Trabalho também pode ser calculado através da variação da energia cinética. Relação Energia - Trabalho Como calcular a energia cinética de um objeto: t= trabalho (kg.m2/s2 ou J) m = massa (kg) a = aceleração (m/s2) d = deslocamento (m) v = Velocidade (m/s) Ec = Energia Cinética (kg.m2/s2 ou J) Ec = 1 m.v2 2 Bases Físicas Relação Energia - Trabalho t = F . d t = m . a . d v2 = v02 +2.a. ΔS t = m . (v2 - v02) . d a = (v2 - v02) 2d 2d t = 1 m.v2 – 1 m.v02 2 2 t = Ec – Ec0 t = ΔK t = ΔEc Bases Físicas Dedução da relação entre Trabalho e Energia Cinética Uma bola de 0,5 kg com velocidade de 10 m/s bate em uma parede e volta com metade da sua velocidade inicial. Qual a quantidade de energia cinética perdida pela colisão? Qual foi a quantidade de trabalho que a parede realizou na bola? t = ΔEc Ec = 1 m.v 2 2 Bases Físicas Uma força constante de 75 N (paralela ao deslocamento) age em um objeto inicialmente parado por 0,6 m. a) Qual é a energia cinética final do objeto? b) Se o objeto tem 0,2 kg, qual a sua velocidade final? t = ΔEc Ec = 1 m.v2 2 t = F.d Bases Físicas Energia Potencial Gravitacional Ep = Energia Potencial (kg.m2/s2 ou J) m = massa (kg) g = aceleração da gravidade (m/s2) h = altura (m) Ep = m.g.h A energia cinética está relacionada ao movimento enquanto que a energia potencial está associada com a altura ou com a capacidade (potencial) energética para se realizar um trabalho. Bases Físicas Ao mudarmos a energia potencial de um objeto, mudamos a sua localização aplicando uma força sendo assim, realiza-se Trabalho. t = ΔEp t = m.g.h – m.g.h0 Ep0 = m.g.h0 Ep = m.g.h t = ΔEp Bases Físicas Uma bola de 500 g é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m/s alcançando uma altura de 5,1 m do ponto onde foi lançada. a) Qual a mudança de energia cinética da bola entre a localização inicial e a localização de altura máxima atingida? b) Qual a mudança de energia potencial da bola entre a localização inicial da bola e a localização de altura máxima atingida? t = ΔEc, t = ΔEp Ep = m.g.h Ec = 1 m.v2 2 Bases Físicas Relação entre energia potencial e cinética Bases Físicas Relação entre energia potencial e cinética Bases Físicas Relação entre energia potencial e cinética Bases Físicas Relação entre energia potencial e cinética Bases Físicas Relação entre energia potencial e cinética Conclusão: - A energia não pode ser criada nem destruída, mas pode ser transformada. - A energia é, portanto, conservada já que não há destruição e nem criação de energia. - A energia final é igual à energia inicial de um sistema. Portanto, no estudo de Mecânica, a energia total de um sistema é a soma da energia potencial e da energia cinética. E = Ec + Ep E = E0 Bases Físicas Relação entre energia potencial e cinética Um pintor deixa cair uma lata de tinta de 1,5 kg de uma altura de 6 m. a) Qual é a Energia Cinética da lata quando sua altura está a 4 m do chão? b) Com qual velocidade a lata baterá no chão? E = Ec + Ep Ec = 1 m.v2 2 Ep = m.g.h Bases Físicas Exercícios 1) Ao mover uma mesa, você aplica uma força de 10 N e desloca a mesa por 5 metros. Qual foi o Trabalho que você realizou? (Dados: W = F.d). 2) Um estudante estressado com os estudos de Física soltou seu livro (de 2 kg) do 2o andar do prédio onde mora. Qual foi o trabalho realizado pela força da gravidade em 3 metros de queda? (Dados: g = 9,8 m/s2; F = m.a; W = F.d)3) Uma bola de 0,5 kg com velocidade de 10 m/s bate em uma parede e volta com metade da sua velocidade inicial. Qual a quantidade de energia cinética perdida pela colisão? 4) Uma força constante de 75 N (paralela ao deslocamento) age em um objeto inicialmente parado por 0,6 m. a) Qual é a energia cinética final do objeto? b) Se o objeto tem 0,2 kg, qual a sua velocidade final? 5) Uma bola de 500 g é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m/s alcançando uma altura de 5,1 m do ponto onde foi lançada. a) Qual a mudança de energia cinética da bola entre a localização inicial e a localização de altura máxima atingida? b) Qual a mudança de energia potencial da bola entre a localização inicial da bola e a localização de altura máxima atingida? Bases Físicas Exercícios Bases Físicas 6) Um pintor deixa cair uma lata de tinta de 1,5 kg de uma altura de 6 m. a) Qual é a Energia Cinética da lata quando sua altura está a 4 m do chão? b) Com qual velocidade a lata baterá no chão? Aula 6 – TEMPERATURA E CALOR Bases Físicas Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão Em um nível microscópico, a temperatura está associada às vibrações moleculares. Bases Físicas Antes de falarmos de calor, precisamos falar de temperatura… Química Geral Sólido Líquido Gasoso Termômetros: Mecanismo construído para medir a temperatura. Sua funcionalidade é evidenciar a propriedade da matéria que muda conforme a temperatura. A propriedade da matéria que muda conforme a temperatura é a sua expansão. Qualquer matéria, quanto maior a temperatura, maior o seu volume. Bases Físicas Temperatura é uma medida relativa indicativa de quente ou frio. Calor é o processo de transferência de energia de um objeto para outro. Relação Calor e Temperatura. A transferência de energia ocorre devido à diferença de temperatura. Bases Físicas Propagação de Calor (Transferência de Energia) Bases Físicas Acontece sempre do corpo mais quente para o mais frio. Escalas Termométricas As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Celsius Parâmetros: ponto de fusão da água ponto de ebulição da água Bases Físicas Escalas Termométricas As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Fahrenheit Parâmetros: - Termômetro de Olaf Romer - Sistema múltiplos de 4 - Evitar usar decimal Bases Físicas Escalas Termométricas As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Relação Celsius - Fahrenheit Bases Físicas Escalas Termométricas As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Relação Celsius - Fahrenheit TF = 9 TC + 32 5 Bases Físicas Escalas Termométricas As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Kelvin Parâmetros: - Zero absoluto Bases Físicas Escalas Termométricas As 3 escalas principais são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Relação Kelvin - Celsius TK = TC + 273 TC = TK - 273 Bases Físicas Exemplo: O termômetro que você tem em mãos mede a temperatura somente em escala Fahrenheit. Você está se sentindo mal e resolve verificar sua temperatura corporal. A partir de quantos graus (Fahrenheit) você estará em estado de febre? TF = 9 TC + 32 5 Bases Físicas Exemplo: Você está realizando alguns cálculos à partir de medidas de temperatura realizadas em um experimento físico. As temperaturas foram registradas em graus Celsius com um termômetro disponível no momento. Converta as temperaturas registradas para a escala Kelvin. a) 0 oC b) 25 oC c) 100 oC TK = TC + 273 Bases Físicas Expansão térmica Bases Físicas Expansão térmica DL = a . Lo . DT DL = Variação do comprimento (m) a = Coeficiente de dilatação linear (1/K ou K-1 ou 1/0C ou 0C-1) Lo = Comprimento inicial (m) DT = Variação da temperatura (K ou 0C) Bases Físicas Exemplo: Uma viga de ferro tem 5,0 metros de comprimento sob temperatura de 20 0C. Em um dia muito quente (40 0C) qual será o tamanho desta viga se seu coeficiente de dilatação linear é 12 x 10-6 oC-1. DL = a . Lo . DT Bases Físicas DL = a . Lo . DT DA = 2a . Ao . DT DV = 3a . Vo . DT Bases Físicas Exemplo: Um motorista abasteceu o tanque de seu carro (50 L) com gasolina em um dia frio (5 0C). No dia seguinte a temperatura aumentou para 38 0C. Quanta gasolina derramou do tanque? (agasolina = 9,5 x 10 -4 0C-1) DV = 3a . Vo . DT Bases Físicas CALOR ESPECÍFICO Bases Físicas CALOR ESPECÍFICO Bases Físicas CALOR ESPECÍFICO • Calor Específico (ou capacidade calorífica específica) de uma substância é a quantidade de calor necessária para aumentar 1oC (ou 1K) a temperatura de 1g desta substância. • Calor específico, c, de uma substância pode ser determinado experimentalmente medindo-se a variação de temperatura, DT, que uma massa conhecida, m, da substância sofre ao ganhar ou perder certa quantidade específica de calor, q. q = m.c.DT Exemplo: São necessários 209J para aumentar a temperatura da água de 50,0g de água em 1,00oC. Logo, o calor específico da água é? Bases Físicas CALOR ESPECÍFICO Exemplo: Qual é a quantidade de calor necessário para aquecer 250 g de água (aproximadamente um copo) de 22 oC até 98 oC, sendo que o calor específico da água é 4,18 J/g.K? q = m.c.DT Bases Físicas O calor específico do cobre metálico é 0,385 J/g.K. Quantos J de calor são necessários para aumentar a temperatura de um bloco de 1,42 kg de cobre de 25,0 para 88,5 oC? Aula 7 – ONDAS Bases Físicas Prof. Msc. Luiz Fabrício Gardini Brandão Ondas São geradas por meio de um distúrbio em um sistema Mecânicas Eletromagnéticas ondas aquáticas som luz radiação Bases Físicas A (Amplitude): altura da onda (m) λ (Lâmbda): comprimento da onda (m) F (Frequência): oscilações ou vibrações mecânicas por segundo (Hz ou s-1) Bases Físicas - Quanto maior a frequência, menor o comprimento da onda. - Quanto maior a frequência, mais energética é a onda. - Onda mecânica se propaga somente na matéria, ou seja, não se propaga no vácuo. - Onda eletromagnética não precisa de matéria para se propagar, ou seja, se propaga no vácuo. Bases Físicas - Velocidade do som: 340 m/s - Velocidade da luz: 3 x 108 m/s (no vácuo) – (alterada apenas pela temperatura) - O ouvido humano detecta ondas sonoras de frequências entre 30 a 30 000 Hz. Acima disso Ultrassom - O olho humano detecta ondas eletromagnéticas de 1014 a 1016 Hz. (abaixo de 1014 Hz ondas infravermelho) (acima de 1016 Hz ondas ultravioletas) Bases Físicas velocidade da luz x velocidade do som Bases Físicas - O que distingue uma nota musical (Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si) é a frequência. - Quanto maior a frequência, mais agudo é o som. (30 Hz a 30000 Hz) - Mas por quê a nota Dó no violão soa diferente da nota Dó do piano? Bases Físicas - Mas por quê a nota Dó no violão soa diferente da nota Dó do piano? Timbre: É a característica sonora que nos permite distinguir sons de mesma frequência devido ao envelope sonoro (forma da onda) que cada instrumento produz. (É isso que permite distinguir a voz entre as pessoas) Bases Físicas Ressonância: Oscilação espontânea de fonte sonora quando em contato com som de mesma frequência. Bases Físicas Efeito Doppler - Ondas emitidas por objetos sonoros estáticos propagam ondas de mesma frequência em todas as direções. - Quando um objeto está em movimento, as ondas emitidas estão em pontos diferentes causando um aumento e uma diminição na frequência dependendo da posição do observador. Bases Físicas NATUREZA DA LUZ – ONDA ELETROMAGNÉTICA- Transversal Bases Físicas NATUREZA DA LUZ Bases Físicas NATUREZA DA LUZ Bases Físicas NATUREZA DA LUZ Bases Físicas NATUREZA DA LUZ Bases Físicas NATUREZA DA LUZ Bases Físicas
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