Lista de Exercícios MIT

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
1. Um motor de indução trifásico de 60 Hz e 2 pólos, gira a 3.510 rpm. Pede-se calcular:
a velocidade Síncrona [rpm]; e
o escorregamento [%].
Um motor de indução trifásico, 4 pólos, é energizado por uma rede de 60 Hz e gira para uma condição de carga na qual o escorregamento é 0,03. Pede-se determinar:
a velocidade do rotor [rpm];
a freqüência da corrente do rotor [Hz];
a velocidade do campo magnético do rotor em relação a carcaça do estator [rpm]; e
a velocidade relativa entre os dois campos girantes [rpm].
Um rotor de um motor de indução trifásico, 60 Hz, 4 pólos, consome 120 kW a 3 Hz. Pede-se determinar:
a velocidade do rotor [rpm]; e 
as perdas no cobre do rotor [W]
O motor do exercício anterior tem uma perda no cobre do estator (Pje) de 3 kW, uma perda mecânica rotacional (Prot) de 2 kW e uma perda no núcleo (PC) de 1,7 kW. Pede-se calcular:
a potência de saída do motor [W] e [HP]; e 
o rendimento [%].
Um motor de indução trifásico, 60 Hz, 6 pólos, consome 48 kW a 1.140 rpm. A perda no cobre do estator (Pje) é de 1,4 kW e a perda no núcleo do estator (PC) é 1,6 kW. Se a perda mecânica rotacional é 1 kW, pede-se calcular o rendimento.
Um motor de indução trifásico, conectado em Y, com quatro pólos, 30 HP, 220V, 60Hz, solicita uma corrente de 77 A da rede de alimentação, com um fator de potência de 0,88 (atrasado). Nestas condições de operação, as perdas do motor são conhecidas como sendo:
Perdas no cobre do estator..........................Pje = 1.033W
Perdas no cobre do rotor.............................Pjr = 1.299W
Perdas no núcleo do estator........................Pc = 485W 
Perdas rotacionais (atrito+ventilação)........Prot = 540W
Com base nos dados anteriores, pede-se calcular:
a potência transferida através do entreferro [W];
o torque desenvolvido internamente [N.m];
o escorregamento [rpm];
a potência mecânica desenvolvida [W];
a potência útil na ponta do eixo do motor [HP];
a velocidade do motor [rpm] e [rad/s];
o torque (conjugado) na ponta do eixo do motor [N.m];
o torque necessário para vencer as perdas rotacionais [N.m]; e
o rendimento da máquina para a condição de operação apresentada [%].
Um motor de indução trifásico, ligado em Y, 220 volts, 60 Hz, 6 pólos, tem os seguintes parâmetros em [(/fase], referidas ao estator:
r1 = 0,294 (; 	r´2 = 0,144 (;	x1 = 0,503 (	x´2 = 0,109 (;	rC = 136,8 (	x( = 13,25 (
 
As perdas totais, por atrito, ventilação e no ferro correspondem a 403W, e podem ser consideradas constantes e independentes da carga. Para um escorregamento de 2%, pede-se calcular:
a velocidade do rotor [rpm];
a potência de saída [W] e [HP];
a corrente no estator [A];
o fator de potência; e
o rendimento [%].
8. Um motor de indução trifásico, ligação Y, 380 V, 1710 rpm, 4 pólos, 60 Hz, tem os seguintes parâmetros em [(/fase]: r1 = 0,24 (; 	r´2 = 0,3 (;	x1 = 0,6 (	x´2 = 1,2 (;	rC = 300 (	x( = 51,58 (
Sabendo-se que as perdas por atrito e ventilação P(A+V) da máquina são iguais a 2.000 W, pede-se calcular:
a corrente na velocidade nominal [A];
o conjugado útil desenvolvido nessa condição [N.m];
a potência ativa de entrada nessa condição [W]; 
o fator de potência do motor;
a corrente de partida [A];
o conjugado de partida [N.m];
o rendimento do motor na condição nominal [%];
o conjugado máximo desenvolvido pela máquina [N.m]; e
a velocidade em que ocorre esse conjugado [rpm].
Dado um motor de indução trifásico de rotor bobinado e contendo 6 pólos, 60 Hz, ligado a uma rede de 2,2 kV (ligação Y), possui os seguintes parâmetros referidos para o estator em [(/fase]: 
r1 = 0,047 (; r´2 = 0,057 (; x1 = 0,480 (; x´2 = 0,520 (.	
Pede-se calcular:
a rotação para um escorregamento de 1% [rpm]; 
o conjugado desenvolvido quando o escorregamento é 1% [N.m];
a potência para um escorregamento de 1% [W];
o torque (conjugado) de partida [N.m];
o torque (conjugado) máximo [N.m]; e
a resistência externa a ser adicionada ao circuito rotórico para que o conjugado de partida do motor seja o maior possível [(].
O escorregamento à plena carga de um motor de indução trifásico tipo gaiola, de 12 pólos, 60 Hz é 5%. Pede-se calcular:
a velocidade plena da carga [rpm]; e
a velocidade síncrona [rpm].
Um motor de indução tipo gaiola, 6 pólos, 60 Hz, tem uma velocidade nominal de 1.140 rpm. Pede-se calcular:
a velocidade síncrona [rpm]; e
o escorregamento a plena carga [%].
Um motor de indução trifásico, 60 Hz, tem 8 pólos e opera com um escorregamento de 0,05 para um certa carga. Pede-se calcular:
a velocidade do rotor em relação ao estator [rpm]; 
a velocidade do rotor em relação ao campo magnético do estator [rpm];
a velocidade do campo magnético do rotor em relação ao rotor [rpm];
a velocidade do campo magnético do rotor em relação ao estator [rpm];
a velocidade do campo do rotor em relação ao campo do estator [rpm].
Um motor de indução trifásico, 60 Hz, 6 pólos, gira a 1.160 rpm à vazio e a 1.092 rpm à plena carga. Pede-se determinar o escorregamento e a freqüência das correntes do rotor nas seguintes condições de operação: 
à vazio; 
a plena carga.
Um motor de indução trifásico, 20 HP, 400 V, 60 Hz, 4 pólos, desenvolve plena carga com escorregamento de 5%. As perdas mecânicas rotacionais (Prot) são de 400 W. Pede-se calcular:
o torque (conjugado) eletromagnético interno [N.m];
o torque (conjugado) no eixo [N.m]; e
a perda no cobre do rotor [W]. 
Um motor de indução trifásico, 6 pólos, 400 Hz, 150 V, 10 HP, tem escorregamento de 3% para uma potência de saída nominal. A perda por atrito e ventilação, é 200 W à velocidade nominal. Estando o motor operando à tensão e freqüência nominais, pede-se determinar:
a velocidade do rotor [rpm];
a freqüência da corrente do rotor [Hz];
a perda do cobre no rotor [W];
a potência que atravessa o entreferro [W]; e
o torque (conjugado) de saída [N.m].
Um motor de indução trifásico, ligação Y, 12 pólos, tem como condições nominais 500 HP, 2.200 V, 60 Hz. A resistência por fase do estator é 0,4 (, a resistência por fase do rotor referida ao estator é de 0,2 ( e a reatância total por fase do rotor e estator, referida ao estator é 2 (. Com tensão e freqüências nominais aplicadas, o escorregamento do motor é de 0,02. Para esta condição e desprezando a corrente de magnetização, pede-se calcular os seguintes valores [em base por fase]:
a corrente do estator [A];
o torque (conjugado) desenvolvido [N.m];
a potência de entrada do rotor [W]; e
a perda do cobre no rotor [W].
A potência total suprida a um motor de indução trifásico do tipo gaiola, é 4.000 W e as perdas correspondentes ao estator são 150 W. Pede-se calcular:
a perda de potência no rotor quando o escorregamento é 4% [W];
a potência mecânica total desenvolvida [W]; 
a potência de saída do motor, se as perdas por atrito e ventilação são 80 W [W] e [HP]; e
o rendimento total do motor [%].
�
Os parâmetros por fase para um motor de indução trifásico, 400 V, 60 Hz, ligação Y, 4 pólos, são: r1=0,2 (	 x1=0,5 (	r’2=0,1 (	x’2=0,2 (	x(=20 ( 		
Se as perdas totais mecânicas no ferro, a 1.755 rpm são de 800 W, pede-se calcular:
a corrente de entrada [A];
a potência ativa de entrada [W];
a potência de saída [W] e [HP]; 
o torque (conjugado) de saída [N.m];
o rendimento total da máquina [%]; e
a corrente e o torque (conjugado) na condição de partida [A] e [N.m].
RESPOSTAS
1)	a) 3600 rpm ; b) 2,5 %
2) 	a) 1746 rpm; b) 1,8 Hz; c) 1800 rpm; d) 0
3)	a) 1710 rpm; b) 6 kW
4) 	a) 112 kW; b) 89,8 %
5) 86,98 %
6) 	a) 1176 rpm; b) 5,637 kW; c) 20,87(-31,67º; d) 0,851; e) 83,2 %
7)	a) 1188 rpm; b) 6450,1 N.m; c) 802,44 kW; d) 123,77 N.m; e) 18369,5 N.m; 	f) 0,9441 (
8) 	a) 570 rpm	; b) 600 rpm9)	a) 1200 rpm; b) 5%
10) a) 855 rpm; b) 45 rpm; c) 45 rpm; d) 900 rpm; e) 0
11)	a) s = 3,33 %; f2 = 2 Hz; b) s = 9 %; f2 = 5,4 Hz
12)	a) 85,51 N.m; b) 83,285 N.m; c) 806 W
13)	a) 7760 rpm; b) 12 Hz; c) 236,8 W; d) 7893,8 W; e) 9,176 N.m
14)	a) 119,91 A; b) 6547,15 N.m; c) 431,35 kW; d) 8627 W
16)	a) 154 W; b) 3696 W; c) 4,85 HP; d) 90,4 %
17)	a) 60,54(-19,76º; b) 13162 W; c) 11473,7 W; d) 62,43 N.m; e) 87,17 %; f) I = 315,3(-67,05º; g) C = 146,42 N.m