introdução EXPERIMENTAL DE FÍSICA_

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“CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DO SEMINÁRIO DE FÍSICA 1”
MOVIMENTAÇÃO DE CORPOS RÍGIDOS
INTRODUÇÃO 
 A mecânica de Newton é uma mecânica voltada para o estudo do movimento de um objeto puntiforme. Diz-se que a mecânica de Newton é a mecânica do ponto.
 O caso de maior interesse é aquele em que estudamos não uma partícula (um ponto) mas, um sistema de partículas, ou seja, estudamos um conjunto muito grande de objetos puntiformes. As leis de Newton valem para cada um deles.
 O corpo rígido é um sistema constituído de partículas (átomos, por exemplo) agregadas de um modo tal que a distância entre as várias partes que constituem o corpo (ou o sistema) não varia com o tempo (não mudam), ou seja, as distâncias entre as várias partes que compõem o corpo são rigorosamente constantes.
 Um corpo rígido executa basicamente dois tipos de movimento: movimento de rotação e translação
	MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO
O movimento de translação pode ser analisado observando-se exclusivamente o centro de massa do corpo. O corpo executa movimento de translação se o seu centro de massa se desloca à medida que o tempo passa. Assim, o movimento de translação do corpo rígido está associado ao movimento do centro de massa.
O que provoca o movimento de translação são as forças externas agindo sobre o corpo rígido. O corpo rígido se desloca de tal forma que tudo se passa como se todas as forças estivessem atuando sobre o centro de massa.
	
Nos movimentos de translação valem as leis de Newton e a conservação da quantidade de movimento.
MOVIMENTO DE ROTAÇÃO
O outro movimento do corpo rígido é o movimento de rotação , que se observa sempre que um torque é a ele aplicado, como num pião.
Relembrando alguns corpos em movimento de rotação, atentem para os detalhes destacados no seguinte exemplo. Em espetáculos de patinação artística no gelo, freqüentemente se vê uma patinadora girar em torno de si mesma com os braços abertos na horizontal. Ao encolher os braços sobre o peito, nota-se que a sua velocidade angular aumenta consideravelmente. A distribuição de massa do corpo no espaço afeta a rotação.
No movimento de translação, quando a mesma força é aplicada a objetos de massas diferentes, observam-se acelerações diferentes. No movimento de rotação, quando o mesmo torque é aplicado em objetos idênticos com distribuição diferente de massa, observam-se acelerações angulares diferentes. Não é a massa que afeta a velocidade angular da patinadora, mas a distribuição da massa do seu corpo. Essa distribuição pode ser expressa através de uma quantidade denominada momento de inércia
MOMENTO DE INÉRCIA
O momento de inércia I de um corpo é definido em relação a um eixo de rotação. Suponhamos, por exemplo, uma bola de massa m presa a um fio de comprimento d. Uma pessoa gira o fio e faz a bola rodar em torno de um ponto O. O momento de inércia da bola, em relação a um eixo vertical que passa por O, é dado por .
Se for um corpo extenso, é necessário subdividi-lo em pequenas porções de massas , cujas distâncias ao eixo de rotações são respectivamente . O momento de inércia do corpo subdividido em n partes, em relação ao eixo de rotação, é dado por
ou seja,
O símbolo  é denominado somatória e é utilizado para indicar a soma de vários termos, todos com a mesma forma. Cada termo corresponde a um valor diferente do índice i, que pode variar de 1 a n.
Recordando, então, nas translações, as forças provocam uma aceleração, enquanto nas rotações os torques provocam aceleração angular. Nas translações, a massa do objeto é um parâmetro importante e, nas rotações, é o momento de inércia que é o parâmetro correspondente.
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
	Mecânica clássica
	
Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da Terra, mostrando a velocidade e aceleração.
Em mecânica, o momento de inércia, ou momento de inércia de massa, expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação. Diferentemente da massa inercial (que é um escalar), o momento de inércia ou Tensor de Inércia também depende da distribuição da massa em torno de um eixo de rotação escolhido arbitrariamente. Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, mais difícil será fazê-lo girar ou alterar sua rotação. Contribui mais para o aumento do valor do momento de inércia a porção de massa que está afastada do eixo de giro. Um eixo girante fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relação ao seu centro, terá um momento de inércia menor que este. Sua unidade de medida, no SI, é quilograma vezes metro ao quadrado (kg·m²).
Cálculo[editar | editar código-fonte]
Por definição, o momento de inércia  de uma partícula de massa  e que gira em torno de um eixo, a uma distância  dele, é
.
Se um corpo é constituído de  massas pontuais (partículas), seu momento de inércia total é igual à soma dos momentos de inércia de cada massa:
,
sendo  a massa de cada partícula, e  sua distância ao eixo de rotação.
Para um corpo rígido, podemos transformar o somatório em uma integral, integrando para todo o corpo  o produto da massa  em cada ponto pelo quadrado da distância  até o eixo de rotação:
.
essa integral pode ser exposta para volumes:
.
Exemplos[editar | editar código-fonte]
Ver artigo principal: Anexo:Lista de momentos de inércia
Há vários valores conhecidos para o momento de inércia de certos tipos de corpos rígidos. Alguns exemplos (assumindo distribuição uniforme de massa):
Para um cilindro maciço de massa  e raio da base , em torno de seu eixo:
Para uma esfera maciça de massa  e raio , em torno de seu centro:
Para um anel cilíndrico de massa  e raio , em torno de um eixo paralelo à geratriz e passando por seu centro:
Para um cilindro vazado de raio externo  e de raio interno , em torno do seu eixo:
Para uma barra delgada, com área de seção transversal tendendo a 0 e comprimento , perpendicularmente à barra e passando por seu centro:
Para uma barra delgada, com área de seção transversal tendendo a 0 e comprimento , perpendicularmente à barra e passando por uma de suas extremidades:
 
MOMENTO ANGULAR
	
	
 Uma das principais grandezas da Física é o momento angular. É a quantidade de movimento associado a um objeto que executa um movimento de rotação em torno de um ponto fixo, conforme mostra a figura 01.
Figura 01: análise do momento angular de um objeto de massa m se movimentando em torno de um ponto fixo P
É dado por:
L = Q.d.senθ
Onde:
L é o momento angular;
Q é a quantidade de movimento linear do corpo;
d é a distância do corpo à origem do referencial (ponto fixo).
senα é o seno do ângulo entre a força e o braço de alavanca d.
Quando α é 90º senα = 1 então a equação se reduz a:
L = Q.d
Ou
L = m.v.d
Mas d é o raio r de uma circunferência. Deste modo:
L = m.v.r
A velocidade v pode ser expressa em termos da velocidade angular ω:
v = ω.r
Então obtemos:
L = m.ω.r²
Existe uma grandeza física chamada de momento de inércia I que é dado por:
I = m.r²
De forma que podemos escrever:
L = I.ω
Este movimento pode ser em torno de seu próprio centro de massa, e para casos como este é importante conhecer o momento de inércia do respectivo corpo. É o caso de um pião que gira em torno de seu próprio eixo, ou do planeta Terra girando em torno de seu eixo imaginário.
No caso da Terra, o momento angular total é dado pela soma do momento angular dela em torno de seu próprio eixo e em torno de um eixo imaginário, situado no centro de massa do sistema Sol-Terra. Analisemos cada uma delas: Um deles é devido ao movimento em torno de seu próprio eixo, conforme a figura 02:
Figura 02: representação da rotação da Terra considerando sua rotação em torno do próprio eixo e o consequente momento angular associado
Outro tipo seria em torno do Sol, conforme mostra a figura 03.
Figura 03: representação do sistema Sol-Terra e o movimento de translação da Terra que na verdade é um movimento de rotação em torno de um ponto fixo e aisto está associado uma quantidade de movimento angular
O momento angular é uma grandeza que se conserva, ou seja, a soma dos momentos angulares transferidos de um corpo para outro em um sistema fechado é sempre nula. Ou seja, a quantidade que um corpo transfere a outro é igual à quantidade recebida pelo outro corpo. Se não fosse verdadeiro que a quantidade de movimento angular é conservativa, talvez os dias variassem em tempo, ou talvez nem existissem, talvez não fosse possível que existissem as estações do ano, nem os respectivos anos teriam 365,25 dias. Isto ocorre por que não há nenhum ente físico no espaço que transfira quantidade considerável de momento angular a este sistema de modo a interferir de forma observável nestes números citados anteriormente, até o que se sabe.
Outra forma de observar a conservação da quantidade de movimento angular é observando a velocidade de rotação do próprio corpo em torno do respectivo centro de massa. Ao girar o corpo, mantendo os braços abertos, observa-se que a velocidade é constante, e ao se fechar os braços, observa-se um aumento na velocidade de rotação. Isto ocorre por que o momento de inércia é maior com os braços abertos, pois a distribuição de massa do corpo está mais longe do eixo de rotação.
E a quantidade de movimento corresponde a que parâmetro na rotação?
 Em gaiolas para criar preás e ratinhos, existe um tambor girante que começa a rodar assim que o bichinho começa a andar dentro dele. Se o animal andar em sentido anti-horário, o tambor girará para o sentido contrário, isto é, sentido horário (o dos ponteiros de um relógio).
Existe uma compensação, existe uma conservação de alguma grandeza.
Também no exemplo da patinadora, quando o momento de inércia muda, observa-se uma variação na velocidade angular.
Define-se uma grandeza, a quantidade de movimento angular do corpo em rotação , que é vetorial e é dada por , onde I é o momento de inércia do corpo e  é a velocidade angular. O seu módulo é dado por , como foi visto em Movimento Circular. Relembrando, v é a velocidade tangencial e R é o raio da trajetória. A grandeza  é um vetor, a sua direção e sentido são definidos.
Note que, nos exemplos acima citados, observamos o movimento do rato numa direção e o tambor na outra.
Legenda:
	
	 
	 
	
	
	
	
	
	
 e  têm o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos contrários.
No caso da patinadora, veja o desenho abaixo:
Legenda:
Mas , já que não houve um torque adicional para alterar o movimento da bailarina. L é a quantidade que se conserva.
O momento angular ou quantidade de movimento angular  corresponde, na rotação, à grandeza  na translação.  de um móvel não muda se não aplicarmos uma força. Na rotação , não muda se não aplicarmos um torque.
Pode-se mostrar que o momento angular ou quantidade de movimento angular está relacionado ao torque por
 é a variação da quantidade de movimento angular.
 é o intervalo de tempo em que o torque é aplicado.
Existem outros paralelos entre translação e rotação:
Se m é constante (não há nem perda nem ganho de massa),
que é a 2ª lei de Newton da translação.
Se I é constante,
onde é  aceleração angular.
Tente lembrar agora qual a sensação vivenciada quando você passa uma enceradeira de apenas uma escova ou, então, ao furar algum objeto com uma furadeira elétrica. Sente-se claramente uma reação à rotação. Vocês se lembram da ação e reação de uma força. Na rotação também existe o mesmo efeito.
Resumindo, é possível fazer um paralelo entre translação e rotação e enunciar leis análogas às Leis de Newton da translação.
Primeira lei: A rotação de um corpo é mantida na ausência de torques.
Segunda lei: A variação da quantidade de movimento angular é proporcional ao torque e ao intervalo de tempo em que o torque é exercido.
Terceira lei: A toda ação de um torque corresponde um torque de reação, de mesma intensidade, mesma direção mas sentidos opostos.
(Também nas rotações, a ação e a reação de um torque são aplicadas em corpos diferentes.)
Quantidades análogas:
	Translação
	Rotação
	Massa m
	Momento de inércia I
	Velocidade linear 
	Velocidade angular 
	Quantidade de movimento linear 
	Quantidade de movimento angular 
	Força 
	Torque 
	Aceleração linear a
	Aceleração angular 
	Energia cinética 
	Energia na rotação 
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
	Mecânica clássica
	
Momento angular (também chamado de momentum angular ou quantidade de movimento angular) de um corpo é a grandeza físicaassociada à rotação e translação desse corpo. No caso específico de um corpo rodando em torno de um eixo, acaba por relacionar sua distribuição da massa com sua velocidade angular.
Deve-se dizer que, com o advento da mecânica quântica, o status da grandeza física quantidade de movimento angular sofreu uma severa modificação. A grandeza não pode, no contexto da mecânica quântica, ser definida em termos de duas grandezas que são relacionadas peloprincípio da incerteza como o raio vetor e a velocidade angular. Tais grandezas são complementares e não podem ser, simultanea e de forma totalmente precisa, determinadas. A pares de grandezas assim relacionadas dá-se o nome de grandezas complementares (apud Bohr).
Assim sendo, a quantidade de movimento angular passou a ser entendida como a grandeza conservada sob rotações no espaço tridimensional, em decorrência da isotropia do mesmo. A dedução de todas as grandezas que decorrem de simetrias geométricas (quantidade de movimento linear, energia e quantidade de movimento angular) do espaço-tempo (no contexto mais geral da teoria da relatividade) é feita através do formalismo dos geradores dos movimentos. 
Momento angular de uma partícula[editar | editar código-fonte]
O momento angular de uma partícula é definido pelo produto vetorial do vetor-posição  da partícula (em relação a um ponto de referência) pelo seu momento linear .
‘
O momento angular depende do ponto de referência escolhido. Se a referência for o ponto ocupado pela partícula (e a função que define o momento for contínua) então o momento angular é nulo. Há também outras condições para que o momento angular se anule. São elas:
a massa da partícula seja nula.
a velocidade da partícula seja nula.
a velocidade da partícula seja paralela à sua posição em relação ao ponto de referência.
Da definição, tem-se que sua magnitude é:
onde r é o módulo do vetor-posição, p é o módulo do momento linear, v é o módulo da velocidade e  é o ângulo entre esses dois vetores.
Momento angular de um sistema de partículas[editar | editar código-fonte]
O momento angular de um conjunto de partículas em relação a um ponto de referência é definido como a soma do momento angular de todas as partículas em relação a esse ponto. Assim:
Onde  é o momento angular da partícula i, e N é o número total de partículas.
Quando estamos tratando do momento angular total de qualquer corpo, a definição acima se transforma no limite da soma, com N tendendo a infinito:
Onde, para que o limite exista, cada  deve tender a 0. Isso é intuitivo já que estamos considerando pedaços de matéria cada vez menores, o que implica massas e momentos angulares menores. Ou seja, o momento angular de um corpo E, é definido por:
Simplificações[editar | editar código-fonte]
O momento angular de um corpo girando em torno de um eixo fixo, em relação a esse eixo, pode ser calculado através do seu momento de inércia  e sua velocidade angular , da forma a seguir:
Usos[editar | editar código-fonte]
O momento angular é excepcionalmente útil na resolução de sistemas rotacionais, sejam eles formados por corpos rígidos ou por sistemas de partículas. Na verdade ele é útil em todos os casos em que é constante no intervalo estudado, pois pode-se demonstrar que o torque resultante sobre um sistema é igual à taxa de variação temporal, a derivada no tempo, do momentum angular. Conclui-se que sempre que o torque total for zero o momento angular manter-se-áconstante. Essa situação é mais comum do que parece, pois usualmente, nos sistemas isolados, as forças que agem internamente entre os corpos geram torques que se anulam, pois tais forças são usualmente centrais (sua linha de ação passa pelo centro geométrico do corpo) o que faz com que os pares ação-reação anulem os torques.
Esse "ataque" é tão importante que com ele é possível demonstrar as leis de Kepler, se usado em conjunto com a Lei da gravitação universal. Essa demonstração foi feita pelo próprio Newton, facto que deu uma importância ainda maior à hipótese de Newton da força gravitacional ser proporcional ao inverso do quadrado da distância.Momento de inércia
CORPOS RÍGIDOS NO COTIDIANO
1. Fazendo um pião girar
Um menino, para soltar o pião e fazê-lo girar, enrola uma cordinha cuidadosamente sobre o pião, deixa uma pontinha presa entre os dedos e atira o pião ao chão. A corda, ao desenrolar, aplica um torque no pião, que sai girando graciosamente
2 sistema solar
O Sol exerce uma força atrativa sobre a Terra, de modo que o centro de massa da Terra descreve uma elipse em torno do centro do Sol. Os demais planetas também sofrem a ação gravitacional do Sol, resultando no movimento conhecido do sistema solar.
3. Rotação da Terra
	No movimento da Terra em torno do Sol, alem da translação acima referida, existe o movimento de rotação da Terra em torno de um eixo que o atravessa de norte a sul, passando pelo seu centro. O que fez a Terra girar? Quem ou o que provocou o torque? Na verdade, isso remonta a como a Terra foi formada. As leis de conservação dão conta do modelo atribuído aos movimentos de rotação e de translação da Terra.
	
4. Movimento de inércia no plano inclinado
Se colocarmos uma casca cilíndrica de ferro e um cilindro de madeira de mesmo peso, volume externo, diâmetro e mesma altura num plano inclinado, a casca cilíndrica de ferro chegará primeiro. Se tem o mesmo peso, tem a mesma massa e a aceleração da gravidade age da mesma forma. Mas, a distribuição de massa da casca cilíndrica de ferro corresponde a um momento de inércia maior que a do cilindro de madeira. O cilindro que tem maior momento de inércia ganha mais energia de rotação. Daí a sua velocidade maior.
5. Cilindro numa rampa
Um cilindro desce uma rampa rolando. Ele ganha energia potencial por causa da descida e energia de rotação porque desce girando.
 1. Pêndulo Físico
Chama-se pêndulo físico qualquer corpo rígido suspenso por um ponto P, que realiza um movimento oscilatório num plano vertical, em torno de um eixo horizontal passando por P. O pêndulo físico é conhecido também como pêndulo composto.
Para pequenas oscilações um pêndulo físico realiza um movimento periódico. Pode-se mostrar que o período de oscilação T está relacionado com o momento de inércia I do corpo em relação ao eixo de rotação, à massa total M e à distância d entre o ponto de suspensão e o centro de massa.
Note que, se considerarmos uma esfera pequena (massa puntiforme) de massa m, presa a um fio de comprimento, o seu momento de inércia é dado por I = m. d2. Por outro lado, d é praticamente igual a (o diâmetro da esfera é pequeno comparado com o comprimento do fio).
que é a fórmula utilizada para o período de um pêndulo simples.
O pêndulo físico é usado para medidas precisas de g. No campo prático, ele é utilizado na prospecção geofísica.
A relação do período do pêndulo físico pode ser usada também para determinar o momento de inércia de um pêndulo de qualquer formato. As demais grandezas devem ser conhecidas ou medidas apropriadamente.
Se for usada uma peça retangular que oscila como mostra a figura abaixo, o seu momento de inércia em torno do seu centro de massa C é dado por .
O momento de inércia em torno de um eixo passando por P, paralelo ao eixo que passa pelo centro de massa que, por sua vez, é perpendicular à peça retangular, é dado por
ondeIc é o momento de inércia em torno de um eixo perpendicular ao plano do objeto e que passa pelo seu centro de massa;
m é a massa da placa;
d é a distância entre o ponto de apoio e o centro de massa.
 
2. Translação e rotação da Terra
A Terra gira ao redor do Sol e apenas metade da sua superfície fica exposta ao Sol. Como existe o movimento de rotação da Terra em torno de um eixo que o atravessa de norte a sul, passando pelo seu centro, acontecem sucessivamente o dia e a noite.
Utilize um abajur sem a cúpula como fonte de luz para representar o Sol. Use um globo terrestre evidentemente para representar a Terra. Com uma sala ligeiramente escurecida, simule os movimentos da Terra em torno do Sol.
Quando é "dia" num lado do globo, a parte traseira estará na "noite".
Um eclipse do Sol ocorre quando a Lua entra entre o Sol e a Terra, causando o escurecimento numa região da Terra. Simule o eclipse utilizando uma bolinha pequena e opaca como se fosse a Lua.
No caso do eclipse da Lua, é a Terra que intercepta os raios solares que não iluminam a Lua. Note que os eclipses ocorrem em épocas próximas à fase da Lua Cheia. Tente simular o eclipse da Lua usando o arranjo acima sugerido.
As estações do ano ocorrem por causa da incidência oblíqua dos raios solares.
Usando o arranjo sugerido pode-se mostrar como a incidência oblíqua favorece o aquecimento privilegiado de um dos hemisférios no afélio e no perihélio. Note que a inclinação do eixo da Terra com relação ao plano da eclítica é sempre a mesma, como conseqüência da conservação da quantidade de movimento angular na rotação.
Na verdade, o modelo que descreve o comportamento da Terra no sistema solar como composto de uma rotação (em torno de um eixo que o atravessa de norte a sul, com período de 24 horas) e uma translação (em torno do Sol com um período de um ano) é um bom modelo, embora aproximado. Já são previstas correções para dar conta do período de rotação ser ligeiramente menor que 24 horas. É por isso que existem os anos bissextos. A cada 4 anos, ano divisível por 4, o mês de fevereiro tem 29 dias em vez de 28. Além disso, como há ainda outras pequenas correções a serem feitas, para um ano de fim de século ser um ano bissexto, ele tem que ser divisível por 400, de modo que apenas um em cada quatro séculos é bissexto.
Observem que a Terra, o Sol e os demais planetas podem ter os movimentos descritos como se fossem corpos rígidos. Todos sabem que na Terra existem movimentos tectônicos, marés, ventos, etc. Para se estudar alguns aspectos específicos não é necessário preocupar-se com tudo que ocorre na natureza.
EM BURACOS NEGROS
A matéria na maior parte do disco consiste de gás ionizado ou plasma, formado principalmente por núcleos de hidrogênio e elétrons. A viscosidade deste  gás permite que o momentum angular seja transferido para fora e que a matéria no disco vá aos poucos se movendo em direção ao centro. A presença deste disco é necessária também para colimar os jatos rádio. O cenário mais aceito para o processo de acreção é que parte da matéria é capturada pelo BN e a outra parte é ejetada formando os jatos de partículas observados nas rádio-galáxias. Se ignorarmos os efeitos relativísticos e supusermos um disco de acreção com raio interno de 5RSch, este disco será o agente da transformação da energia gravitacional disponível em radiação, e que pode ser obtida através da expressão abaixo:
	9
O cálculo simplificado apresentado na Eq. 5 sugere um rendimento de 10% para o mecanismo de acreção de matéria (ou seja, para uma quantidade de massa m acretada, 10% se transforma em energia). Este rendimento é uma ordem de magnitude maior do que o da fusão do hidrogênio em hélio, para a qual se atinge 0,7% de rendimento. Este índice de 10% corresponde a uma estimativa ideal, pois quando falamos de discos de acreção devemos levar em consideração que a acreção pode ocorrer com diferentes taxas (massa acretada por unidade de tempo), o que leva a diferentes estruturas para o disco.
Discos formados com uma taxa de acreção da ordem ou um pouco menor que a chamada taxa de acreção de Eddington(seção 9) são finos, isto é, têm uma altura desprezível se comparada com o seu diâmetro. Essa estrutura fina do disco faz com que a taxa com a qual o calor é transferido para dentro seja desprezível se comparada com a taxa na qual é irradiada na direção vertical; nesse caso a eficiência se aproxima dos 10%. O espectro emitido é uma combinação de espectros de corpos negros caracterizados por uma sequência de temperaturas que decresce à medida que o raio do disco cresce. Emissão em raios-X é proeminente na parte mais quente e mais interna do disco, enquanto que a emissão no UV (ultravioleta) e óptico domina nas partes mais externas e frias.
A taxas de acreção muito baixas (<1% da taxa de Eddington) o disco se torna opticamente fino e é possível que uma estrutura de duas temperaturas se desenvolva pela incapacidade das regiões mais internas do disco de resfriarem-se eficientemente se os elétrons e íons estão termalmente desaclopados. Nesse caso, a temperatura dos íons pode atingir o valor dado pelo teorema do virial (2K + U = 0, onde K= 3kT/2), dando origem a uma estrutura toroidal, conhecida como um " Toróide de íons". Acredita-se que estes toróides de íons tenham um papel importante na produção de jatos de partículas, frequentemente observados em núcleos ativos de galáxias. Como o campo magnético da fonte central fica congelado no toróide ionizado, cria um campo em rotação a alta velocidade com eixo paralelo ao vetor momento angular do disco. O forte campo magnético pode colimar a fluxo de partículas carregadas, dando origem aos jatos. Como as linhas de campo não podem ser ancoradas no Buraco Negro, o toróide de íons é fundamental para permitir a presença do campo magnético nas proximidades do BN.
Os Discos de Acreção são muito compactos, tendo dimensões de alguns milisegundos-luz para os buracos negros estelares e alguns dias-luz para os buracos negros supermassivos no centro das galáxias. Por isto não é possível observá-los diretamente, embora existam várias cncepções artísticas dos mesmos como as mostradas nas figuras abaixo.