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#ProjetoAcertarTodas #MEDTerça 
FísicaWild on 
Wildson W de Aragão 
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Ciência Sergipe 
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS 
FÍSICA – WILDSON W DE ARAGÃO 
@fisicawildson | cienciasergipe.com 
 
Estudo dos Gases 
 
 
magine o volume de gás contido em uma bexiga. Ao esvaziá-la em uma sala, todo o gás nela 
contida, vai ocupar, uniformemente o espaço da sala. O processo inverso também se verifica. 
Essa é a principal característica de um gás: sua alta capacidade de expansibilidade e 
compressibilidade. Para compreendermos como isso ocorre, estudaremos as principais grandezas 
físicas relacionadas a esse fluido. Suas varáveis de espado são pressão (p), volume (V) e temperatura 
(T). Informando-as, o gás estará perfeitamente caracterizado. 
 
 
CONCEITO DE GÁS IDEAL 
 É muito presente na Física do Ensino Médio o termo “Gás Ideal”. Como propõe o nome, esse gás é uma 
idealização matemática, utilizada para simplificar os estudos. A análise real de um gás, demandaria tempo e uma 
matemática robusta, vista em cursos de nível superior. No estudo do gás perfeito (ou ideal) as características físicas 
de suas moléculas não são levadas em consideração e essa aproximação nos traz certa facilidade com os cálculos. 
 
EQUAÇÃO DE CLAPEYRON 
 O físico-químico francês, apaixonado pelo estudo da Termodinâmica, Paul 
Clapeyron, estabeleceu que a relação 
𝑝𝑉
𝑇
 em um gás seria proporcional ao seu número 
de mols n. 
 
𝒑𝑽
𝑻
= 𝒏𝑹 
Onde R representa uma Constante Universal dos Gases Perfeitos, valendo: 
 
𝑅 = 0,082 
𝑎𝑡𝑚 . 𝐿
𝑚𝑜𝑙 . 𝐾
 
Ou, no Sistema Internacional de Unidades: 
 
𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏𝟒 
𝑱
𝒎𝒐𝒍 . 𝑲
 
 
E n é o número de mols do gás, obtido por: 
 
𝒏 = 
𝒎
𝑴
 
m = massa do gás; 
M = massa molar da substância que compõe o gás. 
 
LEI GERAL DO GÁS IDEAL 
 Admitindo que o gás sofra uma mudança em suas variáveis de estado passando de um estado inicial (com p, V e 
T iniciais) para um estado final (com p, V e T finais) e que o produto nR seja constante, obtemos: 
 
𝒑𝟏𝑽𝟏
𝑻𝟏
= 
𝒑𝟐𝑽𝟐
𝑻𝟐
 
Lei Geral do Gás Ideal 
 
 
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS 
 Uma mudança nas variáveis de estado de um gás é caracterizada por uma transformação. Uma das varáveis, 
porém, pode permanecer constante durante esse processo. 
I 
Figura 1: Balão de gás 
Figura 2: Paul Clapeyron 
 
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a) Transformação Isobárica: Pressão e temperatura 
variam, com pressão constante. Aplicando a Lei Geral 
do gás ideal, temos: 
𝑝1 = 𝑝2 
 
𝑽𝟏
𝑻𝟏
= 
𝑽𝟐
𝑻𝟐
 
 
 
 
b) Transformação Isocórica: Também chamada de 
isovolumétrica ou isométrica, nessa transformação 
variam pressão e temperatura, com volume 
constante. Logo, temos: 
 
𝑉1 = 𝑉2 
 
𝒑𝟏
𝑻𝟏
= 
𝒑𝟐
𝑻𝟐
 
 
 
c) Transformação Isotérmica: O gás sofre variação 
de pressão e volume, com temperatura constante. 
Aplicando a Lei Geral do gás ideal, temos: 
𝑇1 = 𝑇2 
 
𝒑𝟏𝑽𝟏 = 𝒑𝟐𝑽𝟐 
 
 
 #MEDTerça 
AS TRANSFORMAÇÕES GASOSAS EM NOSSOS PULMÕES 
 
 Ao sofrer um barotrauma pulmonar, trauma causado pelo aumento de pressão nos 
alvéolos, o ar contido nos pulmões do mergulhador sofre uma Transformação 
Isotérmica, onde o Volume aumenta com a diminuição da pressão (durante a subida 
rápida). Ao sair da água, o mergulhador deve ser submetido a uma câmara de pressão 
(câmara hiperbárica) o quanto antes, para que o reestabelecimento da pressão seja 
eficiente e sem maiores danos. 
 
 Ruptura de tímpano Hemorragia conjuntiva (4º dia) 
 
 
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Exercícios 
1) Para o estudo da relação entre pressão e volume 
dos gases, o ar pode ser aprisionado em uma seringa 
hipodérmica com a ponta vedada. Pesos de massas 
conhecidas são então colocados sobre o êmbolo da 
seringa e os correspondentes volumes do gás são 
anotados. Com base nessas informações, aponte a 
única hipótese que é fisicamente consistente para 
descrever a relação entre pressão e volume do gás na 
seringa. 
A) P + V = constante 
B) P – V = constante 
C) P = constante 
D) V = constante . P 
E) P · V = constante 
 
2) Um recipiente rígido contém gás perfeito sob 
pressão de 3 atm. Sem deixar variar a temperatura, 
são retirados 4 mols do gás, fazendo com que a 
pressão se reduza a 1 atm. O número de mols 
existente inicialmente no recipiente era: 
A) 6 
B) 12 
C) 8 
D) 16 
E) 10280 
 
3) Considere que 10 mols de moléculas de He, à 
temperatura de 273 K e à pressão de 2 atmosferas, 
ocupam o mesmo volume que x mols de moléculas 
de Ne, à temperatura de 546 K e à pressão de 4 
atmosferas; x é melhor expresso por: 
A) 2,5 
B) 4 
C) 5 
D) 7,5 
E) 10 
 
4) Certa massa de gás perfeito, contida em um 
recipiente de volume 2 litros, tem temperatura de –
73°C, sob pressão de 38 cm de Hg. Essa massa gasosa 
é totalmente transferida para outro recipiente, de 
volume 1 litro. Para que a pressão do gás nesse 
recipiente seja de 1,5 atm, devemos elevar sua 
temperatura de: 
A) 50 °C 
B) 250 °C 
C) 100 °C 
D) 300 °C 
E) 500 °C 
 
5) Um gás, contido em um cilindro, à pressão 
atmosférica, ocupa um volume V0, à temperatura 
ambiente T0 (em kelvin). O cilindro contém um 
pistão, de massa desprezível, que pode mover-se sem 
atrito e que pode até, em seu limite máximo, duplicar 
o volume inicial do gás. Esse gás é aquecido, fazendo 
com que o pistão seja empurrado ao máximo e 
também com que a temperatura do gás atinja quatro 
vezes T0. Na situação final, a pressão do gás no 
cilindro deverá ser: 
 
A) metade da pressão atmosférica. 
B) igual à pressão atmosférica. 
C) duas vezes a pressão atmosférica. 
D) três vezes a pressão atmosférica. 
E) quatro vezes a pressão atmosférica. 
 
6) Em algumas situações de resgate, bombeiros 
utilizam cilindros de ar comprimido para garantir 
condições normais de respiração em ambientes com 
gases tóxicos. Esses cilindros, cujas características 
estão indicadas na tabela, alimentam máscaras que 
se acoplam ao nariz. Quando acionados, os cilindros 
fornecem para a respiração, a cada minuto, cerca de 
40 litros de ar, à pressão atmosférica e temperatura 
ambiente. Nesse caso, a duração do ar de um desses 
cilindros seria de aproximadamente 
A) 20 minutos. 
B) 30 minutos. 
C) 45 minutos. 
D) 60 minutos. 
E) 90 minutos. 
 
 
7) A figura abaixo é descrita por duas isotermas 
correspondentes a uma mesma massa de gás ideal. 
Determine o valor da razão T2/T1 entre as 
temperaturas absolutas T2 e T1 
 
A) 3 
B) 6/5 
C) 10 
D) 30/12 
 
8) (UFRGS RS) O diagrama abaixo representa a 
pressão (p) em função da temperatura absoluta (T), 
para uma amostra de gás ideal. Os pontos A e B 
indicam dois estados desta amostra. Sendo VA e VB 
 
 
 
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os volumes correspondentes aos estados indicados, 
podemos afirmar que a razão VB/VA é: 
 
 
(A) 1/4. 
(B) 1/2. 
(C) 1. 
(D) 2. 
(E) 4. 
 
9) (UTFPR) Uma seringa de injeção tem seu bico 
completamente vedado e inicialmente contém o 
volume 5 cm3 de ar sob pressão de 0,9 . 105 Pa. 
Suponha que a massa de ar se comporte como um 
gás perfeito e sofra uma transformação isotérmica 
quando o êmbolo for puxado, aumentando o volume 
interno para 20 cm3. Sendo assim, calcule (em Pa) a 
pressão em Pa: 
(A) 0,30 . 10
5
 
(B) 2,25 .10
4 
(C) 4,30 . 10
4 
(D) 3,60 . 10
4
 
(E) 1,00 . 10
5
 
 
10) (UFMG) Um mergulhador, em um lago, solta uma 
bolha de ar de volume V a 5,0 m de profundidade. A 
bolha sobe até a superfície, onde a pressão é a 
pressão atmosférica. Considere que a temperatura 
da bolha permanece constante e que a pressão 
aumenta cerca de 1,0 atm a cada 10 m de 
profundidade. Nesse caso, o valor do volume da 
bolha na superfície é, aproximadamente, 
(A) 0,67 V 
(B) 1,5 V 
(C) 2,0 V 
(D) 0,50 V 
(E) 0,75 V 
 
11) Um balão que contém gás oxigênio, mantido sob 
pressão constante, tem volume igual a 10 L, a 27°C. 
Se o volume for dobrado, podemos afirmar que: 
(A) A temperatura, em °C, dobra. 
(B) A temperatura, em K, dobra. 
(C) A temperatura, em K, diminui à metade. 
(D) A temperatura, em °C, diminui à metade. 
(E) A temperatura, em °C, aumenta de 273 K. 
 
12) (PUC MG 98) Uma amostra de gás ideal sofre as 
transformações mostradas no diagrama pressão x 
volume ilustrado abaixo. Sabe-se que a linha AC é 
uma isoterma. 
 
 
Observe-o bem e analise as afirmativas abaixo, 
apontando a opção CORRETA: 
(A) Na transformação AB a temperatura da amostra 
aumenta. 
(B) O trabalho feito pelo gás no ciclo ABCA é 
positivo. 
(C) O trabalho realizado pelo gás na etapa AB foi de 9 
J. 
(D) No decorrer da transformação CA, quando a 
pressão for de 3 N/m
2
, o volume será de 4,5 m
3
. 
(E) A energia interna da amostra diminui ao longo da 
transformação AB. 
 
13) (UFRS) Em uma transformação termodinâmica 
sofrida por uma amostra de gás ideal, o volume e a 
temperatura absoluta variam como indica o gráfico a 
seguir, enquanto a pressão se mantém igual a 20 
N/m². 
 
 
 
 
Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 
250 J de calor, pode-se afirmar que a variação de sua 
energia interna é de 
(A) 100 J. 
(B) 150 J. 
(C) 250 J. 
(D) 350 J. 
(E) 400 J. 
 
Gabarito 
1 2 3 4 5 6 7 
E A E C C B D 
8 9 10 11 12 13 
C B B B E B