Aula 1 - Teoria da Firma

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Teoria	
  Microeconômica	
  II	
  
Professora	
  Julia	
  Taunay	
  Perez	
  
Estrutura	
  da	
  aula	
  
1.  Teoria	
  da	
  Firma	
  
1.1	
  Introdução	
  
2.  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.1	
  Processo	
  Produ@vo	
  
2.2	
  Produção	
  com	
  um	
  insumo	
  
variável	
  
2.3	
  	
  Produção	
  com	
  dois	
  insumos	
  
variáveis	
  
2.4	
  Subs@tuição	
  entre	
  insumos	
  
2.5	
  Função	
  de	
  Produção	
  
2.6	
  Rendimentos	
  de	
  Escala	
  
3.  Exercícios	
  
1.	
  Teoria	
  da	
  Firma	
  
1.1	
  	
  Introdução	
  
BYD	
  anuncia	
  inves6mento	
  de	
  R$	
  200	
  milhões	
  em	
  
fábrica	
  em	
  Campinas	
  
	
   	
  A	
  montadora	
  chinesa	
  BYD	
  anunciou	
  hoje	
  o	
  plano	
  de	
  inves@r	
  R$	
  
200	
  milhões	
  na	
  instalação	
  de	
  uma	
  fábrica	
  de	
  ônibus	
  elétricos	
  em	
  
Campinas,	
  no	
  interior	
  de	
  São	
  Paulo.	
  
	
   	
  A	
  empresa	
  e	
  a	
  prefeitura	
  do	
  município	
  assinaram	
  hoje	
  o	
  
protocolo	
  de	
  intenções	
  que	
  prevê	
  o	
  inves@mento	
  em	
  linhas	
  de	
  
montagem	
  não	
  apenas	
  de	
  ônibus	
  elétricos,	
  mas	
  também	
  de	
  
baterias	
  de	
  fosfato	
  de	
  ferro	
  e	
  painéis	
  solares	
  —	
  todas	
  a	
  par@r	
  de	
  
conjuntos	
  importados	
  da	
  China.	
  A	
  carroceria	
  dos	
  veículos,	
  feita	
  
em	
  alumínio,	
  será	
  desenvolvida	
  com	
  fornecedores	
  locais,	
  como	
  
Marcopolo	
  e	
  Caio.	
  	
  
	
   	
  O	
  projeto	
  também	
  engloba	
  um	
  centro	
  de	
  pesquisa	
  e	
  
desenvolvimento	
  de	
  novas	
  tecnologias	
  de	
  veículos	
  elétricos,	
  
baterias	
  e	
  energia	
  solar,	
  assim	
  como	
  redes	
  de	
  transmissão	
  de	
  
energia	
  inteligentes	
  e	
  iluminação.	
  	
  
	
   	
  A	
  fábrica	
  de	
  Campinas,	
  quando	
  alcançar	
  plena	
  capacidade,	
  
terá	
  condições	
  de	
  produzir	
  entre	
  500	
  e	
  mil	
  ônibus	
  elétricos	
  por	
  
ano.	
  	
  
	
   	
  Numa	
  segunda	
  fase	
  de	
  desenvolvimento	
  no	
  país,	
  prevista	
  para	
  
2016,	
  a	
  BYD	
  pretende	
  erguer	
  outra	
  fábrica	
  para	
  produzir	
  
localmente	
  as	
  células	
  de	
  bateria	
  e	
  os	
  chassis	
  dos	
  ônibus,	
  elevando	
  
sua	
  capacidade	
  para	
  perto	
  de	
  5	
  mil	
  unidades	
  por	
  ano.	
  Contudo,	
  
ainda	
  não	
  há	
  definição	
  sobre	
  onde	
  esses	
  componentes	
  serão	
  
fabricados.	
  Adalberto	
  Maluf,	
  diretor	
  de	
  marke@ng	
  e	
  relações	
  
governamentais	
  da	
  BYD	
  no	
  Brasil,	
  diz	
  que,	
  hoje,	
  o	
  
empreendimento	
  é	
  disputado	
  entre	
  São	
  Paulo,	
  Rio	
  de	
  Janeiro	
  e	
  
Minas	
  Gerais.	
  	
  
	
  A	
  empresa	
  tem	
  como	
  meta	
  alcançar	
  índice	
  de	
  
nacionalização	
  de	
  70%	
  nos	
  componentes	
  u@lizados	
  na	
  fabricação	
  
dos	
  ônibus.	
  Em	
  Campinas,	
  as	
  linhas	
  serão	
  instaladas	
  em	
  um	
  
galpão	
  de	
  20	
  mil	
  metros	
  quadrados	
  já	
  alugado,	
  com	
  início	
  da	
  
produção	
  previsto	
  para	
  janeiro.	
  O	
  maquinário,	
  diz	
  Maluf,	
  deve	
  
chegar	
  a	
  par6r	
  de	
  outubro.	
  	
  
	
  A	
  ideia	
  é	
  vender	
  os	
  ônibus	
  a	
  preços	
  similares	
  aos	
  de	
  
modelos	
  nacionais	
  movidos	
  a	
  diesel	
  e	
  alugar	
  a	
  bateria	
  em	
  
contratos	
  de	
  leasing	
  —	
  modelo	
  também	
  adotado	
  pela	
  Volvo,	
  que	
  
monta	
  ônibus	
  híbridos	
  (que	
  combinam	
  motor	
  tradicional	
  a	
  
combustão	
  com	
  outro	
  elétrico)	
  —	
  há	
  dois	
  anos	
  em	
  Curi@ba	
  (PR).	
  	
  
	
  Segundo	
  informações	
  da	
  Investe	
  São	
  Paulo,	
  agência	
  
responsável	
  por	
  atrair	
  inves@mentos	
  ao	
  Estado,	
  450	
  vagas	
  de	
  
trabalho	
  devem	
  ser	
  geradas	
  na	
  unidade	
  da	
  BYD	
  em	
  Campinas.	
  	
  
	
  Antes	
  de	
  anunciar	
  a	
  fábrica	
  —	
  sua	
  segunda	
  de	
  ônibus	
  
elétricos	
  fora	
  da	
  China	
  —,	
  a	
  BYD	
  fez	
  testes	
  com	
  ônibus	
  elétricos	
  
em	
  São	
  Paulo,	
  Rio	
  de	
  Janeiro,	
  Salvador,	
  Palmas,	
  Sorocaba	
  e	
  
Piracicaba.	
  	
  	
  
	
   	
  Valor	
  Econômico,	
  14/07/2014.	
  
1.	
  Teoria	
  da	
  Firma	
  
  Ques@onamentos	
  gpicos	
  da	
  firma:	
  
  Quais	
  as	
  quan@dades	
  de	
  equipamentos	
  e	
  de	
  
trabalho	
  deverão	
  ser	
  alocadas	
  na	
  linha	
  de	
  
produção?	
  
  Caso	
  se	
  queira	
  aumentar	
  a	
  produção,	
  qual	
  será	
  a	
  
melhor	
  estratégia?	
  
  Contratar	
  mais	
  funcionários?	
  
  Construir	
  nova	
  fábrica?	
  
  Devo	
  produzir	
  quais	
  linhas	
  de	
  produto	
  na	
  minha	
  
fábrica?	
  
  Quais	
  os	
  custos	
  da	
  minha	
  operação?	
  Como	
  eles	
  
devem	
  variar	
  ao	
  longo	
  do	
  tempo?	
  Como	
  são	
  
influenciados	
  pelo	
  nível	
  de	
  produção?	
  
1.1	
  	
  Introdução	
  
Necessário	
   cons@tuir	
   visão	
  
clara	
  a	
   respeito	
  da	
  tecnologia	
  
de	
   produção:	
   relação	
   ksica	
  
entre	
   insumo	
   e	
   produto,	
   ou	
  
seja,	
  o	
  processo	
  produ@vo	
  em	
  
si.	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.1	
  Processo	
  Produ6vo	
  
Insumos/Fatores	
  
de	
  Produção	
  
• Trabalho	
  
(l)	
  
• 	
  Capital	
  (k)	
  
Processo	
  de	
  
Produção	
  
• Q	
  =	
  f(k,l)	
  
Produto/Bem	
  
• Q	
  
A	
  escolha	
  da	
  alocação	
  dos	
  
insumos,	
  envolve	
  a	
  observação	
  
de	
  2	
  pontos:	
  
1	
  –	
  Tecnologia	
  de	
  Produção;	
  
2	
  –	
  Restrições	
  de	
  Custos.	
  
1.   Tecnologia	
  de	
  produção	
  
Se	
  refere	
  à	
  forma	
  pela	
  qual	
  insumos	
  são	
  
transformados	
  em	
  produção.	
  
Ex:	
  Venda	
  de	
  café	
  expresso	
  
Insumos/Fatores	
  de	
  Produção:	
  
l	
  –	
  Atendente	
  
K	
  –	
  Máquina	
  de	
  café	
  e	
  café	
  em	
  grão	
  
2.   Restrições	
  de	
  Custo	
  
Todo	
  fator	
  de	
  produção	
  precisa	
  ser	
  
remunerado	
  	
  análise	
  do	
  PREÇO	
  
dos	
  insumos:	
  
l	
  –	
  Atendente	
  -­‐	
  salário	
  
K	
  –	
  custo	
  de	
  aquisição	
  da	
  matéria	
  prima	
  
+	
  juros	
  da	
  máquina	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
Se	
  a	
  tecnologia	
  de	
  produção	
  representa	
  a	
  forma	
  pela	
  qual	
  se	
  irá	
  combinar	
  fatores	
  
de	
  produção	
  de	
  modo	
  a	
  produzir	
  uma	
  quan@dade	
  de	
  bem,	
  podemos	
  
representá-­‐la	
  por	
  meio	
  de	
  uma	
  função	
  de	
  produção:	
  
  Função	
  de	
  produção:	
  mostra	
  o	
  máximo	
  de	
  produção	
  que	
  uma	
  empresa	
  
pode	
  obter	
  para	
  cada	
  combinação	
  específica	
  de	
  insumos/fatores	
  de	
  
produção	
  
Q	
  =	
  f(k,l)	
  	
  
  A	
  função	
  de	
  produção	
  deve	
  levar	
  em	
  consideração	
  o	
  horizonte	
  temporal	
  
  Curto	
  prazo:	
  qtde	
  de	
  um	
  ou	
  mais	
  fator	
  de	
  produção	
  não	
  se	
  altera	
  	
  Q=	
  f(k,	
  l)	
  
  Longo	
  prazo:	
  qtde	
  de	
  todos	
  os	
  fatores	
  podem	
  variar	
  Q	
  =	
  f(k,	
  l)	
  
Q=	
  quan@dade	
  de	
  cafés	
  servidos	
  por	
  hora	
  
K	
  =	
  no.	
  máquinas	
  de	
  café	
  
L	
  =	
  no.	
  de	
  atendentes	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
Imagine	
  que	
  você	
  precisa	
  definir	
  quantos	
  atendentes	
  deverá	
  alocar	
  para	
  vender	
  café	
  expresso,	
  uma	
  vez	
  que	
  têm	
  2	
  máquinas	
  instaladas.	
  
Para	
  tanto,	
  você	
  deverá	
  observar	
  a	
  forma	
  como	
  a	
  quan6dade	
  de	
  trabalho	
  altera	
  a	
  quan6dade	
  produzida.	
  
2.2	
  	
  Produção	
  com	
  um	
  insumo	
  variável	
  	
  
L	
   k	
   Produto	
  
Total	
  (Q)	
  
PMeL	
   PMgL	
  
0	
   2	
   0	
   -­‐	
   -­‐	
  
1	
   2	
   10	
   10	
   10	
  
2	
   2	
   30	
   15	
   20	
  
3	
   2	
   60	
   20	
   30	
  
4	
   2	
   80	
   20	
   20	
  
5	
   2	
   95	
   19	
   15	
  
6	
   2	
   108	
   18	
   13	
  
7	
   2	
   112	
   16	
   4	
  
8	
   2	
   112	
   14	
   0	
  
9	
   2	
   108	
   12	
   -­‐4	
  
10	
   2	
   100	
   10	
   -­‐8	
  
• 	
  Produto	
  Médio	
  do	
  Trabalho:	
  quanto	
  cada	
  unidade	
  de	
  trabalho	
  
gera,	
  na	
  média,	
  de	
  produto.	
  
PMeL	
  =	
  (Produto	
  Total)/(qtde	
  de	
  L)	
  =	
  Q/L	
  
• 	
  Produto	
  Marginal	
  do	
  Trabalho:	
  quanto	
  de	
  produto	
  se	
  gera	
  a	
  mais	
  a	
  
medida	
  que	
  se	
  eleva	
  em	
  uma	
  unidade	
  a	
  quan@dade	
  de	
  trabalho	
  no	
  
processo	
  produ@vo	
  
PMgL	
  =	
  (Variação	
  Produção	
  Total)	
  /	
  (Variação	
  da	
  qtde	
  de	
  L)	
  =	
  ∆Q/∆L	
  
2	
  medidas	
  levam	
  em	
  consideração	
  a	
  
variação	
  da	
  quan@dade	
  de	
  um	
  insumo	
  
produ@vo.	
  São	
  elas:	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.2	
  	
  Produção	
  com	
  um	
  insumo	
  variável	
  	
  
Fonte:	
  Pindyck	
  &	
  Rubinfeld	
  (2006),	
  p.	
  164	
  
  Gráfico	
  (a)	
  traz	
  os	
  volumes	
  de	
  produção	
  para	
  cada	
  nível	
  de	
  
emprego	
  (qtde.	
  Trabalho)	
  
  Gráfico	
  (b)	
  traz	
  as	
  curvas	
  de	
  Produto	
  Médio	
  do	
  Trabalho	
  
(PMeL)	
  e	
  Produto	
  Marginal	
  do	
  Trabalho	
  (PMgL)	
  
  Pontos:	
  
  A:	
  PMeL	
  <	
  PMgL:	
  média	
  está	
  crescendo	
  	
  trajetória	
  
ascendente	
  do	
  PMeL.	
  
  B:	
  ponto	
  máximo	
  do	
  PMgL	
  Curva	
  de	
  Produto	
  total	
  está	
  
na	
  inclinação	
  máxima!	
  
  C:	
  PMgL	
  =	
  PMeL	
  	
  a	
  par@r	
  de	
  então,	
  a	
  adição	
  de	
  
trabalhadores	
  faz	
  cair	
  o	
  produto	
  médio.	
  
  Note	
  que	
  nesse	
  ponto,	
  PMeL	
  alcançou	
  seu	
  ponto	
  
máximo	
  (E).	
  
  D:	
  PMgL	
  se	
  torna	
  nega@vo	
  	
  produção	
  começa	
  a	
  cair	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.2.1	
  Lei	
  dos	
  Rendimentos	
  Decrescentes	
  
  Lei	
  dos	
  Rendimentos	
  Decrescentes:	
  conforme	
  se	
  eleva	
  a	
  
u@lização	
  de	
  um	
  determinado	
  insumo	
  no	
  processo	
  produ@vo,	
  
coeteris	
  paribus,	
  a	
  produção	
  ADICIONAL	
  diminui	
  
  Necessário	
  supor	
  que	
  pelo	
  menos	
  um	
  dos	
  insumos	
  está	
  
sendo	
  man@do	
  fixo	
  
  Necessário	
  supor	
  que	
  não	
  há	
  qualquer	
  @po	
  de	
  
diferenciação	
  na	
  qualidade	
  do	
  insumo.	
  Por	
  exemplo,	
  não	
  
vamos	
  supor	
  que	
  um	
  atendente	
  possa	
  ser	
  melhor	
  que	
  
outro.	
  
“(...)	
  os	
  rendimentos	
  decrescentes	
  resultam	
  de	
  limitações	
  no	
  
uso	
  dos	
  demais	
  insumos	
  man@dos	
  inalterados	
  (como	
  
máquinas)	
  e	
  não	
  do	
  declínio	
  da	
  qualidade	
  dos	
  
trabalhadores”	
  (Pindyck,	
  1999,	
  p.	
  195)	
  
2.2.2	
  Impacto	
  dos	
  Avanços	
  tecnológicos	
  
  A	
  Produ@vidade	
  da	
  mão	
  de	
  obra	
  pode	
  aumentar	
  se	
  houver	
  
avanços	
  tecnológicos	
  	
  haverá	
  um	
  deslocamento	
  da	
  curva	
  
de	
  produto	
  total	
  
2.2	
  	
  Produção	
  com	
  um	
  insumo	
  variável	
  	
  
Fonte:	
  Pindyck	
  &	
  Rubinfeld	
  (2006),	
  p.	
  166	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.3	
  	
  Produção	
  com	
  dois	
  insumos	
  variáveis	
  	
  
A	
  análise	
  de	
  longo	
  prazo	
  envolve	
  supor	
  que	
  todos	
  os	
  fatores	
  de	
  produção	
  
podem	
  variar.	
  
  É	
  possível	
  expandir	
  capacidade	
  de	
  produção	
  por	
  meio	
  da	
  criação	
  de	
  
novas	
  fábricas,	
  da	
  compra	
  de	
  novos	
  maquinários,	
  etc.	
  	
  
  Isoquanta:	
  curva	
  que	
  mostra	
  todas	
  as	
  combinações	
  possíveis	
  de	
  insumos	
  
que	
  geram	
  o	
  mesmo	
  volume	
  de	
  produção	
  
1	
   2	
   3	
   4	
   5	
  
1	
   20	
   40	
   55	
   65	
   75	
  
2	
   40	
   60	
   75	
   85	
   90	
  
3	
   55	
   75	
   90	
   100	
   105	
  
4	
   65	
   85	
   100	
   110	
   115	
  
5	
   75	
   90	
   105	
   115	
   120	
  
K 
L 
L 
1	
  
2	
  
3	
  
4	
  
5	
  
1	
   2	
   3	
   4	
   5	
  
K 
q1	
  =	
  55	
  
q2	
  =	
  75	
  	
  
q3	
  =	
  90	
  
Mapa	
  de	
  Isoquantas	
  
Como	
  observar	
  a	
  lei	
  dos	
  
rendimentos	
  
decrescentes	
  a	
  par6r	
  
desse	
  gráfico??	
  
Fonte:	
  adaptado	
  de	
  Pindyck	
  &	
  Rubinfeld	
  (2006),	
  p.	
  164	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
  Isoquanta:	
  traz	
  as	
  possíveis	
  
combinações	
  de	
  fatores	
  de	
  
produção	
  que	
  produzem	
  a	
  
mesma	
  quan@dade	
  de	
  produto	
  
	
  conceito	
  similar	
  à	
  curva	
  de	
  
indiferença.	
  
  Inclinação	
  Curva	
  Indiferença	
  
	
  TMS	
  
  Inclinação	
  da	
  Isoquanta	
  	
  
Taxa	
  Marginal	
  de	
  Subs@tuição	
  
Técnica	
  (TMST):	
  “quan@dade	
  
na	
  qual	
  um	
  insumo	
  pode	
  ser	
  
reduzido	
  quando	
  uma	
  
unidade	
  adicional	
  do	
  outro	
  
insumo	
  é	
  u@lizada,	
  
masntendo-­‐se	
  o	
  produto	
  
constante.”	
  
2.4	
  	
  Subs6tuição	
  entre	
  Insumos	
  
Isoquanta	
  também	
  é	
  
convexa	
  e	
  
nega@vamente	
  
inclinada	
  	
  TMST	
  
decrescente	
  
Fonte:	
  Pindyck	
  &	
  Rubinfeld	
  (2006),	
  p.	
  172	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.4	
  	
  Subs6tuição	
  entre	
  Insumos	
  
  TMST	
  decrescente	
  reflete	
  Produto	
  Marginais:	
  
  PMgL	
  =	
  ∆Q/∆L,	
  daqui	
  temos:	
  
  Para	
  mantermos	
  constante	
  o	
  produto	
  total,	
  teremos	
  que	
  reduzir	
  a	
  quan@dade	
  de	
  capital	
  na	
  função	
  de	
  
produção	
  
  Ou	
  seja,	
  para	
  mantermos	
  constante	
  a	
  produção,	
  ou	
  seja,	
  para	
  observar	
  o	
  comportamento	
  da	
  isoquanta,	
  
a	
  elevação	
  da	
  produção	
  gerada	
  pela	
  adição	
  de	
  trabalho	
  tem	
  que	
  ser	
  compensada	
  pela	
  redução	
  da	
  
mesma	
  em	
  função	
  da	
  diminuição	
  do	
  capital	
  (∆Q	
  =	
  0):	
  
  Essaequação	
  final	
  mostra	
  que	
  a	
  TMST	
  =	
  razão	
  entre	
  os	
  produtos	
  marginais	
  dos	
  insumos!	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.5	
  	
  Função	
  de	
  produção	
  
2.5.1	
  Insumos	
  Subs6tutos	
  Perfeitos	
  
Fonte:	
  Pindyck	
  &	
  Rubinfeld	
  (2006),	
  p.	
  173	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.5	
  	
  Função	
  de	
  produção	
  
2.5.2	
  Função	
  de	
  Produção	
  de	
  Proporções	
  Fixas	
  
Nesse	
  caso,	
  é	
  impossível	
  
subs@tuir	
  um	
  insumo	
  por	
  
outro:	
  sempre	
  é	
  
necessário	
  que	
  um	
  
trabalhador	
  opere	
  uma	
  
máquina,	
  por	
  exemplo.	
  
Fonte:	
  Pindyck	
  &	
  Rubinfeld	
  (2006),	
  p.	
  174	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.5	
  	
  Função	
  de	
  produção	
  
2.5.3	
  Exemplo	
  –	
  Uma	
  função	
  de	
  produção	
  para	
  o	
  trigo	
  
  Produção	
  de	
  trigo	
  pode	
  ser:	
  
	
  intensiva	
  em	
  capital	
  	
  	
  
intensiva	
  em	
  trabalho	
  	
  
  Isoquanta	
  da	
  produção	
  de	
  alimentos	
  é	
  baseada	
  na	
  
seguinte	
  função	
  de	
  produção:	
  q	
  =	
  100(K0,8L0,2)	
  ,	
  
onde	
  q	
  =	
  total	
  produzido	
  em	
  um	
  ano	
  em	
  bushels	
  de	
  
trigo,	
  K	
  =	
  qtde	
  anual	
  de	
  horas	
  que	
  as	
  máquinas	
  
ficam	
  em	
  uso;	
  L	
  =	
  qtde	
  anual	
  de	
  horas	
  de	
  trabalho.	
  
  Atualmente:	
  ponto	
  A	
  	
  (L	
  =	
  500;	
  K	
  =	
  100).	
  
Administrador	
  pondera:	
  e	
  se	
  reduzirmos	
  as	
  horas	
  
de	
  u@lização	
  de	
  máquina,	
  quantas	
  horas	
  de	
  
trabalho	
  teremos	
  de	
  adicionar?	
  
  Ponto	
  B	
  	
  L	
  =	
  760;	
  K	
  =	
  90	
  
  Ou	
  seja,	
  para	
  diminuir	
  10	
  horas	
  de	
  uso	
  de	
  
máquinas,	
  será	
  necessário	
  u@lizar	
  mais	
  260	
  
horas	
  de	
  trabalho	
  
  TMST	
  =	
  -­‐∆K/∆L	
  =	
  -­‐(-­‐10)/260	
  =	
  0,04	
  
  Como	
  TMST	
  é	
  substanciamente	
  menor	
  do	
  que	
  1,	
  
chega-­‐se	
  a	
  conclusão	
  de	
  que	
  as	
  horas	
  de	
  capital	
  
são	
  muito	
  mais	
  produ@vas	
  do	
  que	
  as	
  de	
  capital.	
  
  Só	
  compensará	
  se	
  níveis	
  de	
  salários	
  forem	
  
muito	
  baixos	
  
  Decisão	
  não	
  leva	
  em	
  consideração	
  apenas	
  a	
  
alocação.	
  Falta	
  entender	
  como	
  esses	
  fatores	
  
se	
  traduzem	
  em	
  CUSTO.	
  	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.5	
  	
  Função	
  de	
  produção	
  
2.5.3	
  Exemplo	
  –	
  Uma	
  função	
  de	
  produção	
  para	
  o	
  trigo	
  
Fonte:	
  Pindyck	
  &	
  Rubinfeld	
  (2006),	
  p.	
  175	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.6	
  	
  Rendimentos	
  de	
  Escala	
  
  No	
  longo	
  prazo,	
  todos	
  os	
  insumos	
  são	
  variáveis:	
  não	
  
basta	
  observar	
  como	
  um	
  subs@tui	
  o	
  outro!	
  
  Necessário	
  definir	
  qual	
  a	
  melhor	
  maneira	
  de	
  se	
  
elevar	
  a	
  produção	
  total	
  
  Como	
  a	
  escala	
  de	
  produção	
  alterará	
  na	
  medida	
  em	
  que	
  
eu	
  variar	
  na	
  mesma	
  proporção	
  TODOS	
  os	
  insumos	
  de	
  
produção?	
  
∆Q	
  mediante	
  ∆K	
  e	
  ∆L	
  
Ex:	
  Um	
  fazendeiro	
  (L)	
  trabalha	
  com	
  uma	
  colheitadeira	
  (K)	
  
em	
  um	
  acre	
  de	
  terra	
  (T)	
  	
  Q	
  =	
  100	
  bushels	
  de	
  trigo.	
  
Se	
  @vermos	
  dois	
  fazendeiros	
  operando	
  duas	
  colheitadeiras	
  
em	
  dois	
  acres	
  de	
  terra	
  	
  Q	
  =	
  ?	
  
  	
  Rendimentos	
  de	
  escala:	
  “taxa	
  de	
  crescimento	
  do	
  
produto	
  à	
  medida	
  que	
  os	
  insumos	
  crescem	
  
proporcionalmente”	
  
	
  2.6.1	
  Rendimentos	
  Crescentes	
  de	
  
Escala	
  
  Ao	
  dobrar	
  a	
  u@lização	
  dos	
  insumos,	
  produto	
  cresce	
  
mais	
  do	
  que	
  o	
  dobro.	
  
  Causas:	
  	
  
  Especialização	
  permite	
  maior	
  escala	
  (ou	
  seja,	
  
tamanho	
  da	
  fábrica	
  influencia	
  a	
  produ@vidade).	
  
Ex:	
  linha	
  de	
  	
  montagem	
  da	
  indústria	
  
automobilís@ca.	
  
  Implicações:	
  
  Concentração	
  de	
  mercado.	
  
2.6.2	
  Rendimentos	
  Constantes	
  de	
  Escala	
  
  Produção	
  aumenta	
  na	
  mesma	
  proporção	
  da	
  
u@lização	
  dos	
  insumos	
  (no	
  caso	
  citado,	
  dobraria)	
  
  Ex:	
  Agência	
  de	
  viagens.	
  Serviços	
  oferecidos	
  por	
  
clientes	
  pode	
  ser	
  o	
  mesmo.	
  
2.	
  Tecnologia	
  de	
  Produção	
  
2.6	
  	
  Rendimentos	
  de	
  Escala	
  
	
  2.6.3	
  Rendimentos	
  
Decrescentes	
  de	
  Escala	
  
  Elevação	
  da	
  produção	
  é	
  
menos	
  do	
  que	
  proporcional	
  
do	
  que	
  a	
  elevação	
  da	
  
u@lização	
  dos	
  insumos.	
  
  Dificuldade	
  de	
  organização	
  e	
  
gerenciamento	
  da	
  produção	
  
de	
  larga	
  escala	
  
2.6.4	
  Descrição	
  dos	
  
Rendimentos	
  de	
  Escala	
  
  	
  Rendimentos	
  de	
  escala	
  podem	
  
variar	
  à	
  medida	
  que	
  se	
  varia	
  a	
  
quan@dade	
  produzida	
  
Fonte:	
  Pindyck	
  &	
  Rubinfeld	
  (2006),	
  p.	
  177	
  
3.	
  Exercícios	
  
1.  O	
  que	
  é	
  uma	
  função	
  de	
  produção?	
  Em	
  que	
  uma	
  função	
  
de	
  produção	
  de	
  longo	
  prazo	
  difere	
  de	
  uma	
  função	
  de	
  
produção	
  a	
  curto	
  prazo?	
  
2.  Por	
  que	
  o	
  produto	
  marginal	
  do	
  trabalho	
  tende	
  a	
  
apresentar	
  uma	
  elevação	
  seguida	
  de	
  uma	
  diminuição	
  a	
  
curto	
  prazo?	
  
3.  Suponha	
  que	
  um	
  fabricante	
  de	
  cadeiras	
  esteja	
  
produzindo	
  a	
  curto	
  prazo,	
  situacão	
  em	
  que	
  o	
  
equipamento	
  é	
  fixo.	
  O	
  fabricante	
  sabe	
  que	
  à	
  medida	
  
que	
  o	
  nº	
  de	
  funcionários	
  u@lizados	
  no	
  processo	
  
produ@vo	
  eleva-­‐se	
  de	
  1	
  para	
  7,	
  o	
  nº	
  de	
  cadeiras	
  
produzidas	
  varia	
  da	
  seguinte	
  forma:	
  10,	
  17,	
  22,	
  25,	
  26,	
  
25,	
  23.	
  
a)  Calcule	
  o	
  produto	
  marginal	
  	
  e	
  o	
  produto	
  médio	
  do	
  
trabalho	
  para	
  essa	
  função	
  de	
  produção.	
  
b)  Esta	
  função	
  apresenta	
  rendimentos	
  decrescentes	
  
de	
  escala	
  para	
  o	
  trabalho?	
  Explique.	
  
c)  Explique,	
  de	
  forma	
  intui@va,	
  qual	
  poderia	
  ser	
  a	
  
razão	
  de	
  o	
  produto	
  marginal	
  do	
  trabalho	
  se	
  tornar	
  
nega@vo.	
  
4.  O	
  Produto	
  Marginal	
  do	
  Trabalho	
  é	
  sabidamente	
  
superior	
  ao	
  Produto	
  Médio	
  do	
  Trabalho	
  para	
  um	
  
determinado	
  nível	
  de	
  emprego.	
  Será	
  que	
  o	
  Produto	
  
Médio	
  estaria	
  aumentando	
  ou	
  diminuindo?	
  Explique.	
  
5.  Preencha	
  os	
  espaços	
  em	
  branco	
  na	
  tabela	
  a	
  seguir:	
  
6.  Desenhe	
  uma	
  isoquanta	
  representa@va	
  para	
  cada	
  
exemplo	
  dado:	
  
a)  Uma	
  empresa	
  descobre	
  que	
  pode	
  sempre	
  trocar	
  duas	
  
unidades	
  de	
  trabalho	
  por	
  uma	
  unidade	
  de	
  capital,	
  
mantendoo	
  mesmo	
  nível	
  de	
  produção.	
  
b)  Uma	
  empresa	
  precisa	
  exatamente	
  de	
  dois	
  funcionários	
  em	
  
período	
  integral	
  para	
  operar	
  cada	
  máquina	
  de	
  sua	
  fábrica.	
  
L	
   Q	
   PmgL	
   PMeL	
  
0	
   0	
   -­‐	
   -­‐	
  
1	
   150	
  
2	
   200	
  
3	
   200	
  
4	
   760	
  
5	
   150	
  
6	
   150	
  
3.	
  Exercícios	
  
7.  Uma	
  empresa	
  tem	
  um	
  processo	
  produ@vo	
  no	
  qual	
  os	
  
insumos	
  de	
  produção	
  são	
  perfeitamente	
  subs@tuíveis	
  no	
  
longo	
  prazo.	
  Você	
  poderia	
  dizer	
  se	
  a	
  TMST	
  é	
  alta	
  ou	
  baixa	
  	
  ou	
  
precisaria	
  de	
  mais	
  informações	
  para	
  responder?	
  Discuta.	
  
8.  O	
  Produto	
  Marginal	
  do	
  Trabalho	
  na	
  produção	
  de	
  chips	
  de	
  
computadores	
  é	
  de	
  50	
  chips	
  por	
  hora.	
  A	
  TMST	
  de	
  horas	
  de	
  
trabalho	
  por	
  horas	
  de	
  máquina	
  é	
  de	
  ¼.	
  Qual	
  o	
  produto	
  
marginal	
  do	
  capital?	
  
9.  A	
  Acme	
  construiu	
  uma	
  estrada	
  de	
  ferro	
  entre	
  duas	
  cidades.	
  
Se	
  u@lizar	
  um	
  trem	
  diariamente,	
  ela	
  produz	
  2.000	
  toneladas	
  
por	
  quilômetro	
  por	
  dia.	
  Se	
  ela	
  adquirir	
  e	
  usar	
  um	
  segundo	
  
trem	
  por	
  dia,	
  produzirá	
  4.000	
  toneladas	
  por	
  quilômetro	
  por	
  
dia.	
  Nesses	
  montantes,	
  ela	
  estará	
  tendo	
  rendimentos	
  
crescentes,	
  constantes	
  ou	
  decrescentes	
  de	
  escala?	
  
10.  Desenhe	
  um	
  gráfico	
  com	
  isoquantas	
  onde	
  tanto	
  o	
  produto	
  
marginal	
  do	
  trabalho	
  (PMgL)	
  como	
  o	
  produto	
  marginal	
  do	
  
capital	
  (PMgK)	
  são	
  decrescentes.	
  Explique	
  o	
  gráfico.	
  	
  
11.  Desenhe	
  o	
  gráfico	
  de	
  um	
  mapa	
  de	
  isoquantas	
  que	
  apresenta	
  
isoquantas	
  com	
  rendimentos	
  inicialmente	
  crescentes	
  de	
  
escala	
  e	
  finalmente	
  decrescentes.