ICF1 AP1 GABA 2018 1

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Introdução às Ciências Físicas 1 
1o Semestre de 2018 AP1 de ICF1 
 Profs. Germano Penello e Lucas Sigaud 1 
 
 
 Instituto de Física 
 UFRJ 
 
Avaliação Presencial 1 de Introdução às Ciências Físicas I – AP1 
Primeiro Semestre de 2018 
 
Pólo:_____________________Data:______________ 
 
Curso:______________________________________ 
 
Nome:______________________________________ 
 
Assinatura:__________________________________ 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4a 
Total 
 
PROVA AP1 DE ICF1 
QUESTÃO 1 (3,0pt) 
Uma versão muito simplificada do olho humano pode ser observada na figura abaixo, onde o 
globo ocular está sendo representado como um círculo com centro no ponto C e o ponto P 
representa a retina (região do olho que detecta a luz e a converte em sinais elétricos). 
 
Imagine que dois raios luminosos paralelos, monocromáticos e de mesma frequência se 
propagam no ar, de índice de refração nar=1,00, e incidem sobre a superfície do olho, como 
mostrado acima. Ao penetrar no olho, os raios convergem para um ponto P, formando entre si 
um ângulo de 60o. 
 
a) Desenhe na figura a reta normal à superfície do olho no ponto I. 
b) Desenhe na figura o ângulo de incidência do raio 𝑅1com a reta normal à superfície do 
olho no ponto I e o identifique como 𝜃𝑖. 
c) Desenhe na figura o ângulo de refração que o raio refratado 𝑅2 faz com a reta normal à 
superfície do olho no ponto I e o identifique como 𝜃𝑟. 
d) Determine o valor do ângulo de incidência 𝜃𝑖, medindo com um transferidor. 
e) Determine o valor do ângulo de refração 𝜃𝑟, medindo com um transferidor. 
gpenello
Typewriter
Faixa de valores aceitos na medida dos ângulos:nullqr entre 58 e 60 grausnullqr entre 28 e 30 grausnull
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f) Calcule o valor do índice de refração do olho usando a Lei de Snell. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2 (2,0pt) 
Indique se cada frase abaixo é verdadeira (V) ou falsa (F). Se for falsa, use o espaço no 
final da questão para explicar o porquê ou dar a versão correta da(s) frase(s) errada(s). 
Não serão aceitas negativas simples das afirmativas erradas. 
 
( F ) 1 - Em uma superfície curva, a reta normal é traçada como a tangente da curva no 
ponto de incidência do raio luminoso. 
( F ) 2 - Quando um raio luminoso atravessa a superfície entre dois meios diferentes, 
sempre haverá um raio refletido e um raio refratado. 
( V ) 3 - Em um espelho, a imagem será virtual se ela for formada pelo prolongamento 
dos raios luminosos para além da superfície do mesmo. 
( F ) 4 - Quando um raio luminoso incide sobre uma superfície que separa dois meios 
diferentes, o ângulo entre o raio luminoso e a superfície é denominado ângulo de 
incidência. 
( V ) 5 - Usamos a Lei de Snell para calcular o ângulo de refração de um raio luminoso 
ao incidir em uma superfície que separa dois meios diferentes. 
 
0,4 CADA ALTERNATIVA CORRETA (ZERO SE ERRAR 
JUSTIFICATIVA OU NÃO JUSTIFICAR!) 
 
 
 
 
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Justificativas: 
 
1 – Em uma superfície curva, a reta normal é traçada como a reta 
perpendicular à tangente da curva no ponto de incidência do raio luminoso 
OU Em uma superfície curva, a reta normal é traçada como o 
prolongamento do raio da circunferência no ponto de incidência do raio 
luminoso. 
 
2 – Não necessariamente haverá um raio refratado: pode haver, em certos 
casos, reflexão total. (Sempre haverá um raio refletido) 
 
4 – O ângulo de incidência é definido como o ângulo entre o raio luminoso e a 
normal à superfície que separa os dois meios, no ponto de incidência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 3 (3,0pt) 
 
Considere os vetores �⃗� = (−4𝑖̂ − 3𝑗̂)cm, �⃗⃗� = (−4𝑖 + 3𝑗̂)cm e 𝑐 = (+8𝑖̂)cm. No espaço 
quadriculado da próxima página, considere que cada quadrado tenha 1cm de lado e 
desenhe: 
a) Os vetores �⃗�, �⃗⃗� e 𝑐. 
b) O vetor soma dos 3 vetores 𝑠 = �⃗� + �⃗⃗� + 𝑐. 
c) O vetor 𝑑 = �⃗� − �⃗⃗�. 
d) Meça as componentes dos vetores 𝑠 e 𝑑 e as escreva no espaço abaixo da figura. 
 
 
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Componentes: sx = 0 cm, sy = 0 cm, dx = 0 cm, dy = -6cm. 
 
Pontuação: item (a) 0,6 (0,2 cada vetor) 
 (b) 0,3 
 (c) 0,3 
 (d) 0,4 (0,1 cada componente) 
 (e) 0,4 (0,2 cada vetor) 
 (f) 1,0 (0,2 cada ângulo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A partir dos resultados obtidos por você nos itens (a) a (c), calcule as componentes dos 
vetores 𝑠 e 𝑑 no espaço abaixo: 
 
 
 
�⃗⃗� = (−𝟒�̂� − 𝟑𝒋̂) + (−𝟒�̂� + 𝟑𝒋̂) + (+𝟖�̂�) 
�⃗⃗� = (−𝟒 − 𝟒 + 𝟖)�̂� + (−𝟑 + 𝟑)𝒋 ̂
�⃗⃗� = �⃗⃗⃗� 
 
�⃗⃗⃗� = (−𝟒�̂� − 𝟑𝒋̂) − (−𝟒�̂� + 𝟑𝒋̂) 
�⃗⃗⃗� = (−𝟒 + 𝟒)�̂� + (−𝟑 − 𝟑)𝒋 ̂
�̂� = (−𝟔𝒋̂)𝒄𝒎 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule, no espaço abaixo, o ângulo de cada vetor com 𝑖̂. Cuidado com o sinal! 
 
�⃗� 
 
arctan (-3/-4) = 217º OU -143º 
 
�⃗⃗� 
 
arctan (+3/-4) = 143º OU -217º 
 
𝑐 
 
arctan (0/+8) = 0º 
 
𝑠 
 
Não há ângulo definido, uma vez que o vetor é nulo. 
 
𝑑 
 
arctan (-6/0) = 270º OU -90º 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 4 (2,0pt) 
 
Considere o mapa abaixo, onde o lado de cada quadrado tem dimensão de 10 km. 
ATENÇÃO: HOUVE ERRO NA ESCALA NO ITEM (d). CONSIDERAR 
DIMENSÕES DE 1 OU 10 km NA ESCALA DO MAPA! 
 
 
a) Um viajante, partindo de Nova Origem, dirige até Cidade do Tom. Desenhe o vetor �⃗� que 
representa esse deslocamento no mapa, e o escreva em sua forma vetorial abaixo: 
 
Em azul --- 0,5 (0,2 pelo vetor desenhado e 0,3 por escrever a forma vetorial correta) 
�⃗� = (+90𝑘𝑚)𝑖̂ 
 
b) Este mesmo viajante segue viagem para a cidade de Bobville. Desenhe o vetor �⃗⃗� que 
representa esta parte do trajeto, e o escreva em sua forma vetorial abaixo: 
 
Em vermelho --- 0,5 (0,2 pelo vetor desenhado e 0,3 por escrever a forma vetorial correta) 
�⃗⃗� = (−70𝑘𝑚)𝑖̂ + (+40𝑘𝑚)𝑗 ̂
 
c) Desenhe agora o vetor deslocamentototal 𝑠, representado pela soma dos vetores 
desenhados anteriormente. Calcule analiticamente este vetor. 
 
Em verde --- 0,6 (0,2 pelo vetor desenhado e 0,4 por calcular o vetor corretamente) 
𝑠 = �⃗� + �⃗⃗� 
𝑠 = (+90𝑘𝑚)𝑖̂ + [(−70𝑘𝑚)𝑖̂ + (+40𝑘𝑚)𝑗̂] 
𝑠 = (+20𝑘𝑚)𝑖̂ + (+40𝑘𝑚)𝑗 ̂
 
d) Se um outro viajante, partindo de Nova Origem, tem seu deslocamento representado por 
𝑑 = −(1 𝑘𝑚) 𝑖̂ − (7 𝑘𝑚) 𝑗̂, para qual cidade ele foi? 
 
Germanópolis (0,4)