BNDES - Apostila

Prévia do material em texto

Edital nº 01/2012
Técnico Administrativo
www.acasadoconcurseiro.com.br
SUMÁRIO
Português - Prof. Carlos Zambeli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Interpretação de Textos - Profª Maria Tereza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Redação - Profª Maria Tereza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Matemática Básica - Prof. Dudan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Estatística - Prof. Dudan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
Raciocínio Lógico - Prof. Dudan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
Contabilidade - Prof. Marcondes Fortaleza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
Matemática Financeira - Prof. Edgar Abreu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
Inglês - Prof. Rafael Dupont. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661
Espanhol - Prof. Daniel Esteve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
Conhecimentos sobre BNDES - Prof. Edgar Abreu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717
Atualidades - Prof. Cássio Albernaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785
www.acasadoconcurseiro.com.br
Português
Professor: Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br
Edital
LÍNGUA PORTUGUESA: Ortografia oficial. Acentuação gráfica. Crase. Flexão nominal e 
verbal. Emprego das classes e palavras. Emprego de tempo e modo verbais. Vozes verbais. 
Concordância verbal e nominal. Regência nominal e verbal. Análise Sintática: coordenação e 
subordinação. Pontuação.
Aula Conteúdo Página
1 Emprego das classes e palavras. 9
2 Análise Sintática (flexão verbal) 17
3 Concordância verbal e nominal 25
4 Regência nominal e verbal 35
5 Crase 45
6 Análise Sintática: coordenação e subordinação 53
7 Pontuação 59
8 Emprego de tempos e modos verbais. Vozes verbais. 71
9 Acentuação gráfica e ortografia oficial 87
Comentário do professor 
Caro aluno da Casa do Concurseiro, esta apostila está atualizada de acordo com o edital e com 
questões da banca CESGRANRIO.
Com estimadas 9 aulas, temos a certeza de que você contará com a melhor preparação.
Conte comigo! Bons estudos!
Carlos Zambeli
 
www.acasadoconcurseiro.com.br8
www.acasadoconcurseiro.com.br
Português
9
 Emprego das classes e palavras
A morfologia está agrupada em dez classes, denominadas classes de palavras ou classes 
gramaticais. 
São elas: Substantivo, Artigo, Adjetivo, Numeral, Pronome, Verbo, Advérbio, Preposição, 
Conjunção e Interjeição.
1) Substantivo (nome)
Tudo o que existe é ser e cada ser tem um nome. Substantivo é a classe gramatical de palavras 
variáveis, as quais denominam os seres. Além de objetos, pessoas e fenômenos, os substantivos 
também nomeiam:
 • lugares: Brasil, Rio de Janeiro...
 • sentimentos: amor, ciúmes ...
 • estados: alegria, fome...
 • qualidades: agilidade, sinceridade...
 • ações: corrida, leitura...
2) Artigo
Artigo é a palavra que, vindo antes de um substantivo, indica se ele está sendo empregado de 
maneira definida ou indefinida. Além disso, o artigo indica, ao mesmo tempo, o gênero e o 
número dos substantivos.
Detalhe zambeliano 1
Substantivação!
 • Os milhões foram desviados dos cofres públicos.
 • Não aceito um não de você. 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br10
Detalhe zambeliano 2 
Artigo facultativo diante de nomes próprios. 
 • Cláudia não veio. / A Cláudia não veio. 
Detalhe zambeliano 3 
Artigo facultativo diante dos pronomes possessivos. 
 • Nossa banca é fácil. 
 • A Nossa banca é fácil. 
Adjetivo
Adjetivo é a palavra que expressa uma qualidade ou característica do ser e se "encaixa" 
diretamente ao lado de um substantivo.
 • O querido médico nunca chega no horário!
 • O aluno concurseiro estuda com o melhor curso. 
Morfossintaxe do Adjetivo: 
O adjetivo exerce sempre funções sintáticas relativas aos substantivos, atuando como adjunto 
adnominal ou como predicativo (do sujeito ou do objeto).
Detalhe zambeliano!
 • Os concurseiros dedicados estudam comigo. 
 • Os concurseiros são dedicados.
Locução adjetiva 
 • Noite de chuva (chuvosa)
 • Atitudes de anjo (angelicais)
 • Pneu de trás (traseiro)
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 11
 • Seleção do Brasil (brasileira)
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3) Advérbio
Advérbio é uma palavra invariável que modifica o sentido do verbo, do adjetivo e do próprio 
advérbio.
Dica do Zambeli
 • Aqui dormi nesta semana.
 • Hoje eu estudei gramática no curso.
Classificação dos advérbios:
Lugar – ali, aqui, aquém, atrás, cá, dentro...
Tempo – agora, amanhã, antes, ontem...
Modo – a pé, à toa, à vontade...
Dúvida – provavelmente, talvez, quiçá...
Afirmação – sim, certamente, realmente...
Negação – não, nunca, jamais...
Intensidade – bastante, demais, mais, menos
 
www.acasadoconcurseiro.com.br12
4) Preposição
Preposição é uma palavra invariável que liga dois elementos da oração, subordinando o segundo 
ao primeiro, ou seja, o regente e o regido.
Regência verbal: Assisti ao vídeo do curso.
Regência nominal: Estou alheio a tudo isso.
Zambeli, quais são as preposições?
a - ante - até - após - com - contra - de -
desde - em - entre - para - per - perante -
por - sem - sob - sobre - trás.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5) Pronome
Indefinidos
Não encontrei nenhum conhecido na aula do Zambeli.
Não encontrei nem um conhecido na aula do Zambeli.
Demonstrativos
 Este, esta, isto – perto do falante.
ESPAÇO Esse, essa, isso – perto do ouvinte.
 Aquele, aquela, aquilo – longe dos dois.
 Este, esta, isto – presente/futuro
TEMPO Esse, essa, isso – passado breve
 Aquele, aquela, aquilo – passado distante
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 13
DISCURSO Este, esta, isto – vai ser dito
 Esse, essa, isso – já foi dito
Pessoais – retos e oblíquos
Retos – eu, tu, ele, ela, nós, vós, eles, elas.
Oblíquos – Os pronomes pessoais do caso oblíquo se subdividem em dois tipos: os átonos,
que não são antecedidos por preposição, e os tônicos, precedidos por preposição.
Átonos: me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes.
Ex.: Enviaram aquele material do curso para mim.
Enviaram aquele material do curso para eu usar na aula.
6) Numeral – indicam quantidade ou posição – um, dois, vinte, primeiro, terceiro.
7) Interjeição – expressam um sentimento, uma emoção...
8) Verbos – indicam ação, estado, fato, fenômeno da natureza.
9) Conjunções – ligam orações ou, eventualmente, termos. São divididas em:
 • Coordenadas – aditivas, adversativas, alternativas, conclusivas, explicativas.
 • Subordinadas – concessivas, conformativas,causais, consecutivas, comparativas, 
condicionais, temporais, finais, proporcionais.
Exercício
1. Classifique a classe gramatical das palavras destacadas (substantivo, adjetivo, advérbio):
1. A cerveja que desce redondo.
2. A cerveja que eu bebo gelada.
3. Zambeli é um professor exigente.
4. O bom da aula é o ensinamento que fica para nós.
5. Carlos está no meio da sala.
6. Leu meia página da matéria.
7. Aquelas jovens são meio nervosas.
8. Ela estuda muito.
9. Não faltam pessoas bonitas aqui.
10. O bonito desta janela é o visual.
11. Vi um bonito filme brasileiro.
12. O brasileiro não desiste nunca.
13. A população brasileira reclama muito de tudo.
14. O crescimento populacional está diminuindo no Brasil.
15. Número de matrimônios cresce, mas gaúchos estão entre os que menos casam no país.
www.acasadoconcurseiro.com.br 15
Questões
1. (CESGRANRIO – 2012) As palavras 
destacadas abaixo não se diferem somente 
quanto à pronúncia mais ou menos forte.
“A gente se acostuma a coisas de mais.” (L. 
45) “não há muito o que fazer” (L. 51-52 )
A frase em que a palavra destacada foi 
usada adequadamente à norma-padrão é a 
seguinte:
a) Sua casa fica a muitos quilômetros 
daqui.
b) Visitarei meu irmão daqui há dois dias.
c) Passei no vestibular a cerca de sete 
anos.
d) Há muitas crianças dediquei a minha 
vida.
e) A dois dias cheguei da viagem ao Pará.
2. (CESGRANRIO – 2010) A opção cuja classe 
da palavra destacada difere da das demais 
é:
a) "O futuro é construído a cada instante 
da vida," (L. 1)
b) "Perguntas a que também quero 
responder," (L. 13)
c) "... os erros inerentes a minha 
condição," (L. 15)
d) "retirando a morte," (L. 17)
e) "pode ser perfeitamente aplicável daqui 
a um tempo." (L. 36)
3. (CESGRANRIO – 2010) A troca da palavra 
destacada pela expressão entre parênteses 
altera o sentido completo do trecho APENAS 
em:
a) "Hoje acho que teria dificuldade em 
encontrar papel carbono..." (de)
b) "com diversas vantagens sobre o 
sistema atual," (em relação ao)
c) "Sei de gente que dedica todas as suas 
horas vagas à Internet, no sem-número 
de grupos de que se pode participar." 
(do).
d) "Assim mesmo, não sobra tempo para 
responder à enxurrada diária de e-mails 
e mensagens variadas." (de)
e) "Assim como, do ponto de vista do 
leitor," (sob o)
4. (CESGRANRIO – 2010) A frase que se 
completa corretamente com a palavra mau 
é:
a) Sabia mergulhar mas nadava _____.
b) Escolheu um _____ momento para 
brincar.
c) _____ conseguia respirar de tanta 
alegria.
d) Não havia _____ que resistisse a uma 
temporada de banhos de mar.
Gabarito: 1. A 2. D 3. C 4. B
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 17
Análise sintática
TIPOS DE SUJEITOS 
1) Sujeito simples – é o sujeito determinado que possui um único núcleo, um único vocábulo 
diretamente ligado com o verbo.
Pastavam lindos cavalos neste campo.
A revolta dos concurseiros foi com a banca organizadora.
Existem graves problemas técnicos neste andar.
Foste, alguma vez, enganado por mim?
2) Sujeito composto – é o sujeito determinado que possui mais de um núcleo, isto é, mais de 
um vocábulo diretamente relacionado com o verbo.
Sérgio, Pedro e Edgar trabalham também como professores do curso.
Ocorreram acidentes, assaltos e sequestros nesta comunidade.
Fome e desidratação são agravantes das doenças daquele povo.
3) Sujeito indeterminado – quando não se quer ou não se pode identificar claramente a quem 
o predicado da oração se refere. Observe que há uma referência imprecisa ao sujeito; caso 
contrário, teríamos uma oração sem sujeito.
A língua portuguesa apresenta duas maneiras de identificar o sujeito:
a) Com o verbo na 3ª pessoa do plural, desde que o sujeito não tenha sido identificado 
anteriormente.
Dizem que a família está falindo.
Sempre me perguntam sobre isso.
b) com o verbo na 3ª p do singular, acrescido do pronome se. Essa construção é típica dos 
verbos que não apresentam complemento direto:
Precisa-se de mão de obra nesta construção.
Vive-se intensamente na juventude.
É-se muito ingênuo na juventude.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br18
4) Orações sem sujeito – são formadas apenas pelo predicativo, articulam-se a partir de um 
verbo impessoal.
a) Verbos que indicam fenômeno da natureza.
Choveu na cidade e, na praia, fez sol!
Deve nevar na Serra este ano.
b) Verbo haver – no sentido de existir ou ocorrer.
Houve um grave acidente neste local.
Há pessoas que não valorizam a vida.
Deve haver aprovações deste curso.
Devem existir aprovações desde curso.
c) Verbo Fazer – indicando temperatura, fenômeno da natureza, tempo.
Faz 25ºC nesta época do ano.
Deve fazer 40ºC amanhã.
Fez calor ontem na cidade.
Fez 2 anos que nós nos conhecemos.
Está fazendo 4 anos que você viajou para Londres.
d) Verbo ser – indicando hora, data, distância.
Do curso até lá são 5km.
Hoje são 27 de setembro.
Hoje é dia 27 de setembro.
Agora são 9h da manhã.
5) Sujeito Oracional
Fazer promessas é muito comprometedor.
É necessário que você revise tudo em casa.
Convém que nós nos dediquemos muito para este concurso.
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 19
TRANSITIVIDADE VERBAL
Verbo Intransitivo (VI)
É aquele que traz em si a ideia completa da ação, sem necessitar, portanto, de um outro termo 
para completar o seu sentido. Sua ação não transita.
Ex.: Aquela matéria caiu no concurso.
Verbo Transitivo Direto (VTD)
Não possuem sentido completo, logo precisam se um complemento(objeto). Esses 
complementos (sem preposição) são chamados de objetos diretos.
Ex.: Zambeli comprou um livro no novo sebo do bairro.
Verbo Transitivo Indireto (VTI)
O complemento vem ligado ao verbo indiretamente, com preposição obrigatória.
Ex.: Depois do concurso, eu preciso de férias.
Verbo Transitivo Direto e Indireto (VTDI)
A ação contida no verbo transita para o complemento direta e indiretamente, ao mesmo tempo.
Ex.: Zambeli entregou a apostila de Português aos alunos do curso nesta semana.
Verbo de Ligação (VL)
É aquele que, expressando estado, liga características ao sujeito, estabelecendo entre eles 
(sujeito e características) certos tipos de relações.
Ex.: Tu ficaste nervoso durante a prova?
ser, viver, achar,
encontrar, fazer,
parecer, estar,
continuar, ficar,
permanecer.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br20
Dica Zambeliana:
A transitividade de um verbo depende do contexto.
ADJUNTO ADVERBIAL
É o termo da oração que indica uma circunstância (dando ideia de tempo, instrumento, lugar, 
causa, dúvida, modo,intensidade, finalidade, ...). O adjunto adverbial é o termo que modifica o 
sentido de um verbo, de um adjetivo, de um advérbio.
Ontem assisti à aula do Zambeli na minha sala confortavelmente.
Advérbio X Adjunto Adverbial
APOSTO X VOCATIVO
Aposto é um termo acessório da oração que se liga a um substantivo, tal como o adjunto 
adnominal, mas que, no entanto sempre aparecerá com a função de explicá-lo, aparecendo de 
forma isolada por pontuação. 
Vocativo é o único termo isolado dentro da oração, pois não se liga ao verbo nem ao nome. 
Não faz parte do sujeito nem do predicado. A função do vocativo é chamar o receptor a que se 
está dirigindo. É marcado por sinal de pontuação.
Zambeli, o professor que escontramos antes, trabalha muito!
Sempre cobram dois conteúdos nas provas: regência e pontuação.
Não entendi a matéria, Zambeli!
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 21
ADJUNTO ADNOMINAL
Adjunto adnominal é o termo que caracteriza e/ou define um substantivo. As classes de palavras 
que podem desempenhar a função de adjunto adnominal são adjetivos, artigos, pronomes, 
numerais, locuções adjetivas. Portanto se trata de um termo de valor adjetivo que modificara o 
nome ao qual se refere.
 • Artigo – A aula de português
 • Adjetivos – A aula zambeliana será na quinta-feira.
 • Pronome – Minha sala está lotada!
 • Numeral – Cinco alunos fizeram aquele concurso.
 • Locução adjetiva– O problema da empresa continua.
Exercício:
1) Reescreva as orações seguintes, passando os termos destacados para o plural:
a) Precisa-se de fotógrafo.
b) Vende-se celular usado.
c) Arruma-se celular estragado.
d) Acredita-se em milagre.
e) Plastifica-se carteira de motorista.
f) Apela-se para o milagre.
g) Vende-se barraca na praia.
2) Classifique os elementos sublinhados das orações abaixo.
a) O candidato voltou do curso.
b) Histórias incríveis contou-nos aquele colega.
c) O professor Zambeli ofereceu-lhe um lugar melhor no curso .
d) Procurei-a por todos os lugares.
e) Gabaritaram a prova.
f) Talvez ainda haja concursos neste ano.
g) Taxa de homicídio cresce em 15 anos no país.
h) A prova foi fácil.
i) Site oferece promoções aos clientes na internet.
j) Contei-lhe o resultado da prova!
3) Indique a função sintática dos termos destados no texto da revista superinteressante.
Ver o logo da Apple deixa você mais criativo
Você deve estar achando que nós, do ciência maluca, somos puxa-sacos da Apple (1) . 
Calma, vai, não é bem por aí. Mas não dá para negar que ela e sua maçã (2) viraram um 
símbolo de criatividade e inovação (3) mundo afora, né? Talvez tenha sido daí, então, que 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br22
pesquisadores das universidades de Duke (EUA) e Waterloo (Canadá) tiraram a ideia de expor 
voluntários subliminarmente o logotipo de empresas famosas e ver como isso (4) os (5) afetava. 
341 universitários assistiram a projeções (6) nas quais o logo da Apple ou o da IBM apareciam 
por milésimos de segundo (7) — tão rápido que eles nem conseguiam identificar que tinham 
visto um dos dois. Depois da exibição, partiram para um exercício (que consistia em listar a 
maior quantidade possível de usos para um tijolo) criado para avaliar o quão criativos eram. 
Segundo os pesquisadores, o pessoal que viu o logo da Apple (mesmo sem perceber) foi 
“significativamente” mais criativo na tarefa (8) do que o povo que viu o da IBM. O efeito, eles 
acreditam, vem da associação geral que fazemos da companhia de Steve Jobs com criatividade 
(9). 
“Nós somos expostos a milhares de logotipos todos os dias”, disse o líder da pesquisa(10), 
Gavan Fitzsimons. “Achamos que isso não nos afeta, mas nosso trabalho demonstra que até 
vislumbres fugazes podem nos afetar drasticamente”. O que você acha? Fique de olho!
Thiago Perin 13 de dezembro de 2011 retirado site www.super.abril.com.br
1) 6)
2) 7)
3) 8)
4) 9)
5) 10)
www.acasadoconcurseiro.com.br 23
Questões
1. (CESGRANRIO – 2012) Considere o 
comportamento do verbo em destaque, 
empregado no Texto II, quanto à sua 
regência, em “para dar sabor e aroma aos 
alimentos ”.
O trecho do Texto II cujo verbo apresenta a 
mesma regência é:
a) “Quando você lê ‘aroma natural’ ”
b) “ ‘artificial’ no rótulo significa que os 
aromistas”
c) “que não existem na natureza,”
d) “O processo encarece o produto”
e) “enviar as moléculas às fábricas de 
alimentos”
2. (CESGRANRIO-2008) Assinale a opção cujo 
termo em destaque tem valor sintático 
diferente dos demais.
a) "As palavras juntas formam frases, 
orações e períodos."
b) "No cotidiano, as pessoas não têm mais 
tempo para dialogar."
c) "elas se tornam vivas, dando uma 
sensação de bemestar,"
d) " porque a idéia se perpetua e é 
transmitida de geração para geração."
e) "A mobilização social é um ato de 
comunicação."
3. (CESGRANRIO – 2008) "mesmo admitindo 
que grandes massas da população estejam 
excluídas dele." Os segmentos destacados 
têm a mesma função que a oração em 
destaque em:
a) "...criaram novos espaços de 
conhecimento."
b) "Esses espaços de formação têm 
tudo..."
c) "O conhecimento é o grande capital da 
humanidade."
d) "...que precisa dele para a inovação 
tecnológica."
e) "acabaram surgindo indústrias do 
conhecimento,"
4. (FCC) A República criou o brasileiro genérico 
e abstrato. O mesmo tipo de complemento 
verbal grifado acima está na frase:
a) ... esse esporte assumiu entre nós 
funções sociais extrafutebolísticas ...
b) ... respondem por sua imensa 
popularidade.
c) O advento do futebol entre nós 
coincidiu com a busca de identidades 
reais ...
d) ... a vida recomeça continuamente ...
e) ... os 22 jogadores não atuavam como 
dois times de 11 ...
5. (CONSULPLAN) Considere o seguinte trecho: 
“Com os dias, Senhora, o leite primeira vez 
coalhou”. Em qual das alternativas abaixo 
o termo destacado apresenta a mesma 
função sintática do termo sublinhado 
anteriormente?
a) “Toda a casa era um corredor deserto...”.
b) “Uma hora da noite eles se iam...”.
c) “... como a última luz na varanda”.
d) “Às suas violetas, na janela, não lhes 
poupei água...”.
e) “Não tenho botão na camisa...”.
6. (CONSULPLAN) Em “...saibamos ensinar 
aos alunos o mais elementar,...” , o verbo 
destacado é:
a) Transitivo direto.
b) Transitivo indireto.
c) Intransitivo.
d) De ligação.
e) Transitivo direto e indireto.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br24
7. (TJ-SC – 2010 ) Na oração “Trabalhar no 
Tribunal de Justiça é um grande desejo 
meu”:
a) O sujeito é “trabalhar”.
b) O sujeito é oculto: eu.
c) É uma oração sem sujeito.
d) O sujeito é indeterminado.
e) O sujeito é “Tribunal”.
8. (EJEF – 2009 – TJ-MG) Aponte a alternativa 
em que ocorre a oração sem sujeito.
a) Precisa-se de uma babá.
b) A noite caiu sobre a cidade.
c) Alguém mentiu.
d) Hoje fez muito calor em Fortaleza.
9. (FCC – 2011) “Destes proviriam as pistas 
que indicariam o caminho ... ” O verbo 
empregado no texto que exige o mesmo tipo 
de complemento que o grifado acima está 
também grifado em:
a) ... a principal tarefa do historiador 
consistia em estudar possibilidades de 
mudança social.
b) Os caminhos institucionalizados 
escondiam os figurantes mudos e sua 
fala.
c) Enfatizava o provisório, a diversidade, a 
fim de documentar novos sujeitos ...
d) ... sociabilidades, experiências de 
vida, que por sua vez traduzissem 
necessidades sociais.
e) Era engajado o seu modo de escrever 
história.
10. (FCC – 2011 – Banco do Brasil) A 
interiorização das universidades federais e 
a criação de novos institutos tecnológicos 
também mudam a cara do Nordeste... O 
mesmo tipo de complemento grifado acima 
está na frase:
a) ... que mexeram com a renda ...
b) ... que mais crescem na região.
c) ... que movimentam milhões de reais ...
d) A outra face do "novo Nordeste" está no 
campo.
e) ... onde as condições são bem menos 
favoráveis ....
Gabarito: 1. E 2. E 3. A 4. A 5. B 6. E 7. A 8. D 9. A 10. C
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 25
CONCORDÂNCIA NOMINAL
Regra geral
Os artigos, os pronomes, os numerais e os adjetivos concordam com o substantivo a que eles 
se referem.
Casos especiais
1) Adjetivo + substantivos de gênero diferente: concordância com o termo mais 
próximo.
Ex.: Aquele restaurante serve ótima carne ou peixe. 
 ótimo peixe ou carne.
2) Substantivos de gênero e número diferentes mais adjetivo: concordância com o 
termo mais próximo ou uso do masculino plural.
Ex: A empresa ensinou política e procedimento de crédito novos.
 A empresa ensinou política e procedimento de crédito novo.
 A empresa ensinou procedimento de crédito e política nova.
3) ANEXO
Seguem anexos os contratos.
As cartas anexas devem conter envelope.
4) SÓ
Joana ficou só em casa. (sozinha)
Lúcia e Lívia ficaram sós. (sozinhas)
Depois da guerra só restaram cinzas. (apenas)
Eles queriam ficar só na sala. (apenas)
Observação
A locução adverbial a sós é invariável.
5) OBRIGADO – adjetivo
“Muito obrigada”, disse a aniversariante aos convidados!
 
www.acasadoconcurseiro.com.br26
6) BASTANTE
Adjetivo = vários, muitos
Advérbio = muito, suficiente
Recebi bastantes flores.
Estudei bastante.
Tenho bastantes motivos para estudar com você!
7) TODO, TODA – qualquer
TODO O , TODA A – inteiro
Todo aluno tem dificuldades nos estudos.
Todo o clube comemorou a chegada do jogador.
8) É BOM, É NECESSÁRIO, É PROIBIDO, É PERMITIDO
Com determinante = variável
Sem determinante = invariávelVitamina C é bom para saúde.
É necessária muita paciência.
Neste local, é proibido entrada de alunos.
Neste local, é proibida a entrada de alunos.
9) MEIO
Adjetivo = metade
Advérbio = mais ou menos
Tomou meia garrafa de champanhe.
Isso pesa meio quilo.
A porta estava meio aberta.
Ele anda meio cabisbaixo.
Outras palavras
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 27
Exercícios
1. Complete as lacunas com a opção mais adequada:
a) É _____________ (proibido OU proibida) conversa durante a aula.
b) É _____________ (proibido OU proibida) a conversa durante a aula.
c) Não é _______________ (permitido OU permitida) a afixação de propagandas.
d) Saída a qualquer hora, nesta empresa, não é _____________ (permitido OU permitida).
e) No curso, bebida não é ______________ (permitido OU permitida).
f) Crise econômica não é ____ (bom OU boa) para o governo.
g) Bebeu um litro e _________ (meio OU meia) de cachaça.
h) Respondeu tudo com __________ (meio OU meias) palavras.
i) Minha colega ficou ___________ (meio OU meia) angustiada.
j) Ana estava ___________ (meio OU meia) estressada depois da prova.
k) Nesta turma há alunos _________ (meio OU meios) irrequietos.
l) Eles comeram ______________ (bastante OU bastantes).
m) Os concurseiros saíram da prova ______________ (bastante OU bastantes) cansados.
n) Já temos provas _______________ (bastante OU bastantes) para incriminá-lo.
o) Os alunos ficam _____ (só OU sós).
p) _____ (Só OU Sós) os alunos deixaram a sala.
q) _____ (Só OU Sós) vocês duas não farão o concurso.
r) _____ (Só OU Sós), vocês duas não irão à festa, arranjem companhia.
s) Eles comeram ______________ (bastante OU bastantes) salgadinhos.
CONCORDÂNCIA VERBAL
Regra geral – O verbo concorda com o núcleo do sujeito em número e pessoa.
O problema da turma já foi resolvido pela direção do curso.
Os concurseiros adoram esta matéria nas provas.
Regras especiais:
1) SE
a) Pronome apassivador – o verbo (VTD ou VTDI) concordará com o sujeito passivo.
Alugaram-se carros importados na viagem.
Viram-se todos os jogos neste final de semana.
Alugam-se apartamentos.
Exigem-se referências.
Consertam-se pianos.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br28
Plastificam-se documentos.
Entregou-se uma flor à mulher.
b) Índice de indeterminação do sujeito – o verbo (VL, VI ou VTI) não terá sujeito claro! Terá um 
sujeito indeterminado.
Não se confia nos resultados sem provas.
Necessitou-se de funcionárias neste evento.
Assistiu-se a todos os jogos neste final de semana.
2) QUE X QUEM
QUE: se o sujeito for o pronome relativo que, o verbo concorda com o antecedente do pronome
relativo.
Fui eu que falei. (eu falei)
Fomos nós que falamos. (nós falamos)
QUEM: se o sujeito for o pronome relativo quem, o verbo ficará na terceira pessoa do singular 
ou concordará com o antecedente do pronome (pouco usado).
Fui eu quem falei/ falou.
Fomos nós quem falamos/falou.
3) PRONOME DE TRATAMENTO
O verbo fica sempre na 3ª pessoa (ele – eles).
Vossa Excelência deve apurar os fatos.
Vossas Altezas devem viajar.
4) HAVER – FAZER
“Haver” no sentido de “existir ou ocorrer” ou indicando “tempo” ficará na terceira pessoa do 
singular. É impessoal, ou seja, não possui sujeito.
“Fazer” quando indica “tempo” ou “fenômenos da natureza”, também é impessoal e deverá 
ficar na terceira pessoa do singular.
Nesta sala, há bons e maus alunos.
Já houve muitos concursos neste ano.
Faz 10 anos que passei em um concurso.
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 29
5) Expressões partitivas ou fracionárias – verbo no singular ou no plural
A maioria dos candidatos apoia/ apoiam a ciclovia na cidade.
Um terço dos políticos rejeitou/ rejeitaram essa ideia.
6) Outros casos
Complete as frases:
1. É preciso que se _____________ os acertos do preço e se ___________ as regras para não 
______________ mal-entendidos. ( faça- façam/ fixe- fixem/ existir – existirem)
2. Não ____________________ confusões no casamento. (poderia haver – poderiam haver)
3. _________________de convidados indesejados. (Trata-se – Tratam-se)
4. As madrinhas acreditam que __________convidados interessantes, mas sabem que 
__________alguns casados. (exista- existam / podem haver- pode haver)
5. _____________vários dias que não se ______________casamentos aqui; _______________ 
alguma coisa estranha no local. (faz- fazem/ realiza – realizam/ deve haver- devem haver)
6. Não ________ emoções que __________esse momento. (exite – existem/ traduza-
traduzam)
7. __________ problemas durante o Buffet (aconteceu – aconteceram)
8. Quando se __________ de casamentos, onde se ____________trajes especiais, não 
___________________ tantos custos para os convidados.(trata- tratam/ exige- exigem/ 
deve haver- devem haver)
9. __________ às 22h a janta, mas quase não_________________ convidados. (Iniciou-se- 
Iniciaram-se/ havia- haviam)
10. No Facebook, __________fotos bizarras e __________muitas informações inúteis. (publica-
se- publicam-se/ compartilha-se – compartilham-se)
11. Convém que se ____________________nos problemas do casamento e que não se 
______________ partido da sogra. (pense – pensem / tome – tomem)
12. Naquele dia, _____________________37º C na festa. (fez – fizeram)
13. ____________________aos bêbados todo auxílio. (prestou-se – prestaram–se)
14. Não se __________ boas festas de casamento como antigamente. (faz –fazem)
15. No Sul, __________ invernos de congelar cusco. (faz-fazem)
16. É preciso que se __________ aos vídeos e que se ____________ os recados. (assista – 
assistam / leia – leiam)
17. Convém que se ________ às ordens da sogra e que se _________ os prometidos. (obedeça 
– obedeçam / cumpra – cumpram)
18. As acusações do ex-namorado da noiva __________________ os convidados às lágrimas. 
(levou / levaram)
19. Uma pesquisa de psicólogos especializados ________________________ que a maioria 
dos casamentos não se _______________________ depois de 2 anos. (revelou / revelaram 
– mantém / mantêm)
20. A maior parte dos maridos ______________________________ pela esposa durante as 
partidas de futebol. (é provocada / são provocados)
21. Mais de uma esposa ______________ dos maridos. (reclama – reclamam)
www.acasadoconcurseiro.com.br 31
Questões
1. (CESGRANRIO – 2011 – BNDES) A sentença 
em que o verbo está corretamente 
flexionado de acordo com a norma-padrão, 
sem provocar contradição de significado, é:
a) O acaso ou a intencionalidade foi a 
causa da descoberta do Brasil.
b) Haviam 60% de possibilidades de o 
Brasil ter sido descoberto por acaso.
c) Eu e vocês acreditam na descoberta 
casual do nosso país.
d) Não gastava a corte tempo com 
as preocupações que ocupava os 
historiadores.
e) Devem haver mais evidências para a 
tese de descoberta casual do Brasil.
2. (CESGRANRIO – 2012) Considerando-se que 
há palavras variáveis e palavras invariáveis 
na língua portuguesa, qual é a frase que 
está em DESACORDO com a norma-padrão, 
no que diz respeito à concordância?
a) Estamos todos alerta em relação ao 
problema dos menores de rua.
b) A população está meio descrente em 
relação a soluções de curto prazo.
c) As organizações que cuidam das 
crianças receberam bastantes recursos 
este ano.
d) A partir de hoje, é proibido a adoção 
de crianças que tenham pais biológicos 
vivos.
e) No caso de crianças sob maus tratos, 
muitas vezes, elas próprias fogem para 
as ruas.
3. (CESGRANRIO – 2012) A forma verbal em 
destaque no trecho poderia estar tanto 
no singular quanto no plural, conforme a 
concordância exigida na norma-padrão. “A 
maior parte dos sabores que sentimos ao 
provar alimentos industrializados não vêm 
de ingredientes de verdade.”
Um outro exemplo dessa dupla possibilidade 
é:
a) A metade dos jovens compareceram ao 
campeonato no fim de semana.
b) Mais de 80 países participaram da 
olimpíada de informática.
c) Muitos de nós gostamos de comidas 
típicas de países orientais.
d) Naquela tarde, menos de cem mil 
pessoas foram ao estádiode futebol.
e) Os menores preços daquele antivírus 
estão disponíveis na internet.
4. (CESGRANRIO – 2012) A seguinte frase 
apresenta concordância nominal de acordo 
com as regras da norma-padrão da língua 
portuguesa, já que o adjetivo anteposto 
concorda com o primeiro dos dois 
substantivos que o seguem.
“Com esse resultado, renomadas 
consultorias e bancos começam a revisar 
a projeção do Produto Interno Bruto (PIB) 
deste ano.” No caso de um adjetivo vir 
posposto a dois substantivos, as seguintes 
expressões apresentam concordância de 
acordo com a norma-padrão, EXCETO:
a) empresas e consultorias renomadas
b) consultorias e bancos renomadas
c) consultorias e bancos renomados
d) bancos e consultorias renomadas
e) economistas e bancos renomados
5. (CESGRANRIO-2011)Em que sentença a 
concordância segue os parâmetros da 
norma-padrão?
a) Paguei a dívida e fiquei quites com 
minhas obrigações.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br32
b) A secretária disse que ela mesmo ia 
escrever a ata.
c) Junto com o contrato, segue anexo a 
procuração.
d) A vizinha adotou uma atitude pouca 
amistosa.
e) Após a queda, a criança ficou meio 
chorosa.
6. (CESGRANRIO –2011)A concordância verbal 
está de acordo com a norma-padrão em:
a) Cada um dos curadores foram 
responsáveis por um tema.
b) Muitos cartões vem decorados com 
guirlandas de flores.
c) A maior parte dos cartões expostos 
encantou os visitantes.
d) Está acontecendo diversos eventos 
sobre meios de comunicação na cidade.
e) Haviam poucos estudantes interessados 
em meios de comunicação do passado.
7. (CESGRANRIO – 2011) Considere a frase: O 
chefe de vários departamentos identifica 
a mudança no cenário da informática. A 
palavra “identifica” pode ser substituída, 
mantendo o sentido da sentença, pelo verbo 
ver, flexionado de acordo com a norma-
padrão, por: 
a) vêm
b) veem
c) vem
d) vê
e) viram
8. (CESGRANRIO) Leia as frases abaixo.
I- Fazem, hoje, três meses que participo de 
um trabalho voluntário.
II – Seremos nós quem conseguirá levar 
esperança para os enfermos.
III – Não deve haver pessoas que não 
apreciem as nossas brincadeiras.
Em relação à concordância dos verbos 
destacados, está(ão) correta(s) a(s) frase(s):
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
9. (CESGRANRIO – 2011) Considere as frases 
abaixo.
I – Há amigos de infância de quem nunca 
nos esquecemos.
II – Deviam existir muitos funcionários 
despreparados; por isso, talvez, existissem 
discordâncias entre os elementos do grupo.
Substituindo-se em I o verbo haver por 
existir e em II o verbo existir por haver, a 
sequência correta é:
a) existem, devia haver, houvesse.
b) existe, devia haver, houvessem.
c) existe, devia haver, houvesse.
d) existem, deviam haver, houvesse.
e) existe, deviam haver, houvessem.
10. (CESGRANRIO – 2011)
I – __________________ ontem, na reunião, 
as questões sobre ética e moral.
II – ___________________ muito, 
atualmente, sobre política.
III – ___________________ considerar 
as ponderações que ela tem feito sobre o 
assunto.
As palavras que, na sequência, completam 
corretamente as frases acima são:
a) Debateram-se / Fala-se / Devem-se
b) Debateu-se / Fala-se / Devem-se
c) Debateu-se / Falam-se / Deve-se
d) Debateram-se / Fala-se / Deve-se
e) Debateu-se / Fala-se / Deve-se
11. (CESGRANRIO – 2010 – BNDES) Substituindo-
se o verbo destacado em "Só existem dois 
dias..." por uma locução verbal, ficará em 
DESACORDO com as regras de concordância 
www.acasadoconcurseiro.com.br 33
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
verbal, segundo o registro culto e formal da 
língua, a expressa em:
a) podem existir.
b) hão de existir.
c) há de haver.
d) deve haver.
e) deve existir.
12. (CESGRANRIO – 2009 – BNDES) Ela 
____________ me contou que havia 
comprado uns óculos mais modernos. É 
______________ a entrada nas Festas 
Literárias de Paraty, sem a apresentação 
do convite. Ela andava ____________ 
mulambenta pelas ruas da cidade.
Tendo em vista a concordância nominal, 
as frases acima devem ser completadas, 
segundo o registro culto e formal da língua, 
com as palavras:
a) mesma - proibido - meio.
b) mesma - proibido - meia.
c) mesma - proibida - meio.
d) mesmo - proibida - meia.
e) mesmo - proibido - meio.
Gabarito: 1. A 2. D 3. A 4. B 5. E 6. C 7. D 8. D 9. A 10. A 11.E 12. C
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 35
Regência Verbal e Nominal
A regência verbal estuda a relação que se estabelece entre os verbos e os termos que os 
complementam (objetos diretos e objetos indiretos) ou as circunstâncias (adjuntos adverbiais). 
Um verbo pode assumir valor semântico diferente com a simples mudança ou retirada de uma 
preposição. Observe:
A mulher agradou o namorado. -> agradar significa acariciar, contentar.
Os políticos agradam ao povo. -> agradar significa "causar agrado ou prazer", satisfazer.
Logo, "agradar alguém" é diferente de "agradar a alguém".
Observe sempre a transitividade do verbo. Entretanto a transitividade não é um fato absoluto: 
um mesmo verbo pode atuar de diferentes formas em frases distintas.
Zambeli, o que eu preciso saber para compreender melhor este assunto?
Pronome relativo
1. QUE:
Retoma pessoas ou coisas.
O programa de computador de que preciso chegou.
O amigo em que confio é o Sérgio.
2. QUEM:
Só retoma pessoas. Um detalhe importante: sempre antecedido por preposição.
A professora em quem tu acreditas pode te ajudar.
O amigo de quem Pedro precisará não está em casa.
O vizinho a quem encontrei no curso mora no 304.
3. O QUAL:
Existe flexão de gênero e de número: OS QUAIS, A QUAL, O QUAL, AS QUAIS.
A sobremesa de que gosto.
A sobremesa da qual gosto.
O amor por que lutarei.
O amor pelo qual lutarei.
A questão a que me refiro foi anulada.
A questão à qual me refiro foi anulada.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br36
4. CUJO:
Indica uma ideia de posse. Concorda sempre com o ser possuído.
A prova cujo assunto eu não sei será amanhã! 
A namorada com cuja opinião concordo estava me criticando.
A namorada a cujos pedidos obedeço sempre me abraça forte.
5. ONDE:
Só retoma lugar. Sinônimo de EM QUE
O país aonde viajarei é perto daqui.
O problema em que estou metido pode ser resolvido ainda hoje.
Principais verbos deste assunto:
1) Assistir
VTD = ajudar, dar assistência:
Ex.: O professor não assistiu os alunos durante a prova = O professor não os assistiu...
A polícia assiste todas as vítimas de trânsito.
VTI = ver, olhar, presenciar (prep. A obrigatória):
Ex.: Assisti ao espetáculo “Fuerzabruta” = Assisti a ele.
O filme a que eu assisti chama-se “ Os intocáveis”.
2) Aspirar
VTD = inalar, cheirar, sorver
Ex.: Aspirei esse fedor de fritura.
As pessoas aspiram o ar poluído das cidades.
VTI = desejar, ambicionar (prep. A obrigatória):
Ex.: Quem não aspira ao cargo? = Quem não aspira a ele?
A vaga a que todos aspiram está neste concurso.
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 37
3) Proceder
Proceder = começar, realizar, dar início:
VTI: Ex.: O professor procederá ao debate.
4) Pagar e Perdoar
VTD – OD – coisa:
Ex.: Pagou a conta.
VTI – OI – A alguém:
Ex.: Pagou ao garçom.
VTDI – alguma COISA A ALGUÉM:
Ex.: Pagou a dívida ao banco.
Pagamos ao garçom as contas da mesa.
5) Querer
VTD = desejar, almejar:
Ex.: Eu quero esta vaga para mim.
A população quer aumento de salário.
VTI = estimar, querer bem, gostar:
Ex.: Quero muito aos meus amigos.
Quero a você, querida!
6) Agradar
VTD = acariciar, cafuné.
Ex.: Ela agradou o namorado.
VTI = satisfazer
Ex.: A proposta não agradou ao gerente do banco.
7) Visar
VTD = pôr o visto, assinar Ex.: Você precisa visar atrás do cheque.
VTD = apontar, mirar Ex.: O Capitão Nascimento visou o traficante.
VTI = desejar, almejar, ambicionar: Ex.: Vocês visam ao cargo público.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br38
8) Implicar
VTD = acarretar, ter consequência
Ex.: Passar no concurso implica sacrifícios.Essas medidas econômicas implicarão mudanças na minha vida.
VTI – ter birra, implicância
Ela sempre implica com meus amigos!
9) Preferir
VTDI = exige a prep. A= X a Y
Ex.: Prefiro concursos federais a concursos estaduais.
10) Ir, Voltar, Chegar
Usamos as preposições A ou DE ou PARA com esses verbos.
Chegamos a casa.
Foste ao curso.
11) Esquecer-se, Lembrar-se = VTI (DE)
Esquecer, Lembrar = VTD
Eu nunca me esqueci de você!
Esqueça aquilo.
O aluno cujo nome nunca lembro foi aprovado.
O aluno de cujo nome nunca me lembro foi aprovado.
12) Obedecer
VTI: Ex.: Obedeça a seus professores. = Obedeça-lhes.
Obedeça à sinalização de trânsito.
As regras a que devemos obedecer nem sempre são lembradas pelo povo.
13) Responder
Quando houver apenas um objeto, esse terá de ser obrigatoriamente objeto indireto:
Ex.: Responda ao apelos do seu coração!
As questões a que devemos responder serão elaboradas pelo Zambeli.
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 39
Regência Nominal
É o nome da relação existente entre um substantivo, adjetivo ou advérbio transitivos e seu 
respectivo complemento nominal. Essa relação é sempre intermediada por uma preposição.
Deve-se considerar que muitos nomes seguem exatamente a mesma regência dos verbos 
correspondentes. Conhecer o regime de um verbo significa, nesses casos, conhecer o regime 
dos nomes cognatos. Por exemplo, obedecer e os nomes correspondentes: todos regem 
complementos introduzidos pela preposição a: obedecer a algo/a alguém; obediência a algo/a 
alguém; obediente a algo/a alguém; obedientemente a algo/a alguém.
admiração a, por horror a
atentado a, contra impaciência com
aversão a, para, por medo a, de
bacharel em, doutor em obediência a
capacidade de, para ojeriza a, por
devoção a, para com, por proeminência sobre
dúvida acerca de, em, sobre respeito a, com, para com, por
Complete as frases quando for necessário
1. Pedro pagou_____ Sérgio e depois pagou __________ contas da maternidade.
2. Aquele resultado implicará ____ mudanças na empresa.
3. Respondeu ________bilhete, mas não respondeu _______ carta.
4. O povo deve visar _____ paz e ________ entendimento.
5. Os funcionários do curso queriam _______ festa de final de ano.
6. Sérgio quer _______ novo programa de computador.
7. Você nunca perdoa _______ vizinho.
8. Essa empresa paga em dia _______ salário dos empregados.
9. Assisti _____combate dos lutadores.
10. Nossos alunos aspiram ________ bons concursos.
11. Aspiremos _____esse perfume maravilhoso.
12. Vamos proceder ______uma série de aprovações.
13. Nunca visei _____qualquer lucro com você, meu amor!
14. Minha sogra quer muito_______ seus genros.
15. Paguei ____ conta, paguei _____ meu colega e ainda paguei ______ você!
16. Quero visar ____aprovação.
17. Prefiro jantar fora ________ ficar estudando em casa.
18. Vários candidatos aspiraram ___ cargo.
19. Naquele dia tu perdoaste ___ todos os amigos.
20. O médico assistiu ___ aluno que estava ferido.
www.acasadoconcurseiro.com.br 41
Questões
01. (CESGRANRIO 2011) Cada período abaixo é 
composto pela união de duas orações.
Em qual deles essa união está de acordo 
com a norma – padrão?
a) A exposição que o pesquisador se 
referiu foi prorrogada por mais um mês.
b) Mora em Recife o pesquisador que os 
postais estão sendo expostos.
c) Os estúdios em que eram elaborados os 
postais ficavam na Europa.
d) Foi impressionante o sucesso cuja 
exposição de cartões-postais alcançou.
e) O assunto que o pesquisador se 
interessou traz uma marca de 
romantismo.
02. (CESGRANRIO – 2011) Substituindo o verbo 
destacado por outro, a frase, quanto à 
regência verbal, torna-se INCORRETA em:
a) O líder da equipe, finalmente, viu a 
apresentação do projeto. / O líder 
da equipe, finalmente, assistiu à 
apresentação do projeto.
b) Mesmo não concordando, ele acatou as 
ordens do seu superior. / Mesmo não 
concordando, ele obedeceu às ordens 
do seu superior.
c) Gostava de recordar os fatos de sua 
infância. / Gostava de lembrar dos fatos 
de sua infância.
d) O candidato desejava uma melhor 
colocação no ranking. / O candidato 
aspirava a uma melhor colocação no 
ranking.
e) Naquele momento, o empresário 
trocou a família pela carreira. / Naquele 
momento, o empresário preferiu a 
carreira à família.
03. (CESGRANRIO – 2010 – BNDES) Em relação à 
regência nominal ou verbal, qual a frase em 
que NÃO se emprega o pronome relativo 
precedido de preposição?
a) O físico ______ frase sempre me 
recordo quebrou paradigmas com sua 
nova forma de pensar.
b) A conferência ______ assistimos 
marcou o início de uma nova etapa em 
nossa vida.
c) Era impossível aceitar as provocações 
______ foram submetidos durante o 
discurso.
d) As provações ________ estamos 
expostos são importantes para 
descobrirmos novas oportunidades.
e) Os obstáculos _______ transpusemos 
ao longo da vida profissional nos 
ajudaram a atingirmos o sucesso.
04. (CESGRANRIO – 2010) “A imprensa 
internacional foi convidada para assistir os 
debates em Copenhague.” De acordo com 
a norma escrita padrão da língua, na frase 
acima há um DESVIO de:
a) regência nominal.
b) regência verbal.
c) concordância nominal.
d) concordância verbal.
e) pontuação.
05. (CESGRANRIO- 2010) Em relação à 
regência nominal, em qual das frases a 
seguir a preposição empregada NÃO está 
ADEQUADA?
a) A partir daí, estava apto para ajudar 
alguém.
b) Ele, então, estava sedento por um 
futuro melhor.
c) Não seja inconstante em suas decisões.
d) Na vida, todos nós somos passíveis a 
equívocos.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br42
e) Temeroso de um resultado negativo, 
não seguiu sua intuição.
06. (CESGRANRIO) É mais do que suficiente 
o vocabulário _____ dispomos. O termo 
_______ o autor se refere é surfar.
Tendo em vista a regência verbal, 
completam-se corretamente as frases com:
a) de que - a que.
b) com que - de que.
c) que - de que
d) a que - que.
e) a que - com que.
07. (CESGRANRIO – 2009 – BNDES) Assinale 
a opção em que a preposição destacada 
constitui caso de regência nominal.
a) "se adaptar rapidamente a uma nova 
situação,"
b) "saber se comunicar com a equipe..."
c) "ter capacidade de negociação são 
características extras..."
d) "Para chegar a esta conclusão foram 
analisados três fatores:"
e) "e para aqueles com quem se relaciona."
08. (FAURGS) Associe as colunas, relacionando a 
classe de palavras com a preposição que ela 
rege em destaque nas linhas abaixo:
(V) Verbo
(N) Nome
( ) não estão descritas nos códigos, mas 
que são comuns a todas as atividades.
( ) não se limitar apenas tarefas que foram 
dadas a você, contribui para o engrande-
cimento do trabalho, mesmo que ele seja 
temporário.
( ) Você pode se contentar em varrer ruas e 
juntar o lixo, mas pode tirar o lixo ...
( )... experimentando novas soluções, crian-
do novas formas de exercer as atividades.
A alternativa que preenche correta e 
respectivamente os parênteses da segunda 
coluna, de cima para baixo é
a) N – V – N – V
b) N – N – V – V
c) N – V – V – N
d) V – N – N – V
e) V – N – V – N
09. A moça ____ feições me lembro, encontrava-
se à porta ____ me referi.
a) cujas – à qual
b) de cujas – a que
c) de cujas – a qual
d) cujas – a que
e) de cujas – à que
10. Assinale a opção que completa corretamente 
as lacunas das frases:
I. O lugar ____ moro é muito pequeno.
II. Esse foi o número ____ gostei mais.
III. O filme ____ enredo é fraco, tem dado 
grande prejuízo.
a) onde – que – cujo
b) em que – de que – cujo o
c) que – que – cujo o
d) em que – de que – cujo
e) no qual – do qual – cujo o
11. (CESGRANRIO) Assinale a opção cuja 
regência do verbo apresentado é a mesma 
do verbo destacado na passagem "Ser 
aceito implica mecanismos mais sutis e de 
maior alcance..."
a) Lembrar-se.
b) Obedecer.
c) Visar (no sentido de almejar).
d) Respeitar.
e) Chegar.
12. As crianças diferem entre si quanto aos 
tipos de brinquedos ...............: algumas 
crianças............ brincar com bonecaswww.acasadoconcurseiro.com.br 43
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
............... jogar xadrez, baralho, tênis e 
pingue-pongue.
a) de que gostam – preferem – mais do 
que
b) que gostam – preferem – mais que
c) que gostam – preferem – do que
d) que gostam – preferem – mais do que
e) de que gostam – preferem – a
13. Os filmes ............... assistia, não eram 
aqueles .............. mais gostava.
a) a que – de que
b) aos quais – que
c) que – que
d) que – dos quais
e) a que – que
14. (CESGRANRIO) A situação ___________ se 
deparou o surpreendeu. Tendo em vista 
a regência verbal, a opção que completa 
corretamente a frase acima é:
a) a que. 
b) com que. 
c) de que. 
d) para que. 
e) sobre a qual
Gabarito: 1. C 2. C 3. E 4. B 5. D 6. A 7. C 8. C 9. B 10. D 11.D 12. E 13.A 14. B
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 45
CRASE
Ocorre Crase
Eles foram à praia no fim de semana. (A prep. + A artigo)
A aluna à qual me refiro é estudiosa. (A prep. + A do pronome relativo A Qual)
A minha blusa é semelhante à de Maria. (A prep. + A pronome demonstrativo)
Ele fez referência àquele aluno. (A prep. + A pronome demonstrativo Aquele).
1. Substitua a palavra feminina por outra masculina correlata; em surgindo a combinação AO, 
haverá crase.
Ex.: Eles foram à praia.
Nunca fui indiferente às professoras.
2. Substitua os demonstrativos Aqueles(s), Aquela(s), Aquilo por A este(s), A esta(s), A isto; 
mantendo-se a lógica, haverá crase.
Ex.:Ele fez referência àquele aluno.
Não entregarei isso àquelas turmas.
3. Antes de nome próprio de lugares, deve-se colocar o verbo VOLTAR; se dissermos VOLTO 
DA, haverá acento indicativo de crase; se dissermos VOLTO DE, não ocorrerá o acento.
Ex.: Vou à Bahia. (volto da). Vou a São Paulo (volto de).
Obs.: se o nome do lugar estiver acompanhado de uma característica (adjunto adnominal), o 
acento será obrigatório.
Ex.: Vou a Portugal. Vou à Portugal das grandes navegações.
4. Nas locuções prepositivas, conjuntivas e adverbiais.
Ex.: à frente de; à espera de; à procura de; à noite; à tarde; à esquerda; à direita; às vezes; às 
pressas; à medida que; à proporção que; à toa; à vontade, etc.
Ele estuda a noite.
Ele estuda à noite.
5. Na indicação de horas determinadas: deve-se substituir a hora pela expressão “meio-dia”; 
se aparecer AO antes de “meio-dia”, devemos colocar o acento, indicativo de crase no A.
Ex.: Ele saiu às duas horas e vinte minutos. (ao meio dia)
 
www.acasadoconcurseiro.com.br46
Ele está aqui desde as duas horas. (o meio-dia).
Crase Opcional
 • Antes de nomes próprios femininos.
Ex.: Entreguei o presente a Ana (ou à Ana).
 • Antes de pronomes possessivos femininos adjetivos no singular.
Ex.: Fiz alusão a minha amiga (ou à minha amiga). Mas não fiz à sua.
 • Depois da preposição ATÉ.
EX.: Fui até a escola. (ou até à escola).
Não ocorre crase
 • Antes de palavras masculinas.
EX.: Ele saiu a pé. Só vendem a prazo nesta loja.
 • Antes de verbos.
EX.: Estou disposto a colaborar com ele. Começou a chover agora!
 • Antes de artigo indefinido.
EX.: Fomos a uma lanchonete no centro. Encaminhou o documento a uma gerente.
 • Antes de pronomes pessoais, indefinidos e demonstrativos.
EX.: Passamos os dados do projeto a ela.
Eles podem ir a qualquer restaurante.
Refiro-me a esta aluna.
 • Antes de QUEM e CUJA.
EX.: A pessoa a quem me dirigi estava atrapalhada.
O restaurante a cuja dona me referi é ótimo.
 • Depois de preposição.
Ex.: Eles foram para a praia. Estava perante a juíza!
 • Quando o A estiver no singular e a palavra a que ele se refere estiver no plural.
Ex.: Refiro-me a pessoas que são competentes. Nunca obedeci a tias do colégio!
 • Em locuções formadas pela mesma palavra.
Ex.: Tomei o remédio gota a gota.
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 47
(cara a cara, lado a lado, face a face, passo a passo, frente a frente, dia a dia, etc.)
 • Antes de pronomes de tratamento iniciados por SUA ou VOSSA.
Ex.: Enderecei a correspondência a SUA SENHORIA.
Exercícios
1. Utilize o acento indicativo de crase quando necessário.
a) Chegamos a ideia de que a regra não se refere a pessoas jovens.
b) A todo momento, damos sinais de que nos apegamos a vida.
c) Ela elevou-se as alturas.
d) Os alunos davam valor as normas da escola.
e) As duas horas as pegaríamos a frente da escola.
f) Ele veio a negócios e precisa falar a respeito daquele assunto.
g) Foi a Bahia, depois a São Paulo e a Porto Alegre.
h) Eles tinham a mão as provas que eram necessárias.
i) Graças a vontade de um companheiro de trabalho, reformulamos a agenda da semana.
j) Refiro-me a irmã do colega e as cunhadas, mas nada sei sobre a mãe dele.
k) Aderiu a turma a qual todos aderem.
l) A classe a qual pertenço é a única que não fará a visita aquela praia.
m) Não podemos ignorar as catástrofes do mundo e deixar a humanidade entregue a própria 
sorte.
n) Somos favoráveis as orientações dos professores.
o) O ser humano é levado a luta que tem por meta a resolução das questões relativas a 
sobrevivência.
p) Sou a favor da preservação das baleias.
q) Fique a espera do chefe, pois ele chegará as 14h.
r) A situação a que me refiro tornou-se complexa, sujeita a variadas interpretações.
s) Após as 18h, iremos a procura de auxilio.
t) Devido a falta de quorum, suspendeu-se a sessão.
u) As candidatas as quais foram oferecidas as bolsas devem apresentar-se até a data marcada 
no prospecto.
v) Dedicou-se a uma atividade beneficente, relacionada a continuidade do auxílio as camadas 
mais pobres da população.
w) Se você for a Europa, visite os lugares a que o material turístico faz referência.
x) Em relação a matéria dada, dê especial atenção aquele caso em que aparece a crase.
y) Estaremos atendendo de segunda a sexta, das 8h as 19h.
z) A pessoa a quem me refiro dedica-se a arte da cerâmica.
www.acasadoconcurseiro.com.br 49
Questões
1. (CESGRANRIO – 2011 – BNDES) O sinal 
indicativo da crase está empregado de 
acordo com a norma-padrão em:
a) Depois de aportar no Brasil, Cabral 
retomou à viagem ao Oriente.
b) O capitão e sua frota obedeceram às 
ordens do rei de Portugal.
c) O ponto de partida da frota ficava no rio 
Tejo à alguns metros do mar.
d) O capitão planejou sua rota à partir da 
medição de marinheiros experientes.
e) Navegantes anteriores a Cabral haviam 
feito menção à terras a oeste do 
Atlântico.
2. (CESGRANRIO – 2012) As crases grafadas no 
início de cada uma das seguintes frases do 
texto se justificam pela exigência do verbo 
acostumar: “Às bactérias de água potável. 
À contaminação da água do mar. À lenta 
morte dos rios.”
Uma quarta frase que poderia estar nessa 
sequência, grafada de acordo com a norma-
padrão, seria a seguinte:
a) À ver injustiças.
b) À vida sem prazer.
c) À alguma forma de tristeza.
d) À todas as mazelas do mundo.
e) À essa correria em busca do sucesso.
3. (CESGRANRIO – 2012) O sinal indicativo de 
crase está adequadamente usado em:
a) Os pesquisadores dedicaram um estudo 
sobre games à um conjunto de pessoas 
idosas.
b) Daqui à alguns anos, os pesquisadores 
pretendem verificar por que os games 
são viciantes para os jovens.
c) Muitos dos idosos pesquisados 
obtiveram resultados positivos e 
passaram à se comportar de nova 
maneira.
d) A escolha de um determinado game se 
deveu à preocupação dos pesquisadores 
com as características que tal jogo 
apresentava.
e) Os estudos dos efeitos dos jogos 
eletrônicos sobre os idosos vêm sendo 
realizados à vários anos.
4. (CESGRANRIO – 2011) O sinal indicativo da 
crase é necessário em:
a) Os cartões-postais traziam as novas 
notícias de quem estava viajando.
b) Recife abriga a mostra de antigos 
cartões-postais, fruto do esforço de um 
colecionador.
c) Reconhecer a importância de antigos 
hábitos, como a troca de cartões-
postais, é valorizar o passado.
d) Enviar um cartão-postal aquela pessoa a 
quem se ama era, nos séculos XIX e XX, 
uma forma de amor.
e) Durante muito tempo,e em vários 
lugares do mundo, a moda de trocar 
cartões-postais permaneceu.
5. (CESGRANRIO – 2011) O sinal indicativo de 
crase é necessário em:
a) A venda de computadores chegou a 
reduzir o preço do equipamento.
b) Os atendentes devem vir a ter novo 
treinamento.
c) É possível ir as aulas sem levar o 
notebook.
d) Não desejo a ninguém uma vida infeliz.
e) A instrutora chegou a tempo para a 
prova.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br50
6. (CESGRANRIO – 2011) Em qual dos pares de 
frases abaixo o a destacado deve apresentar 
acento grave indicativo da crase?
a) Sempre que possível não trabalhava 
a noite. / Não se referia a pessoas que 
não participaram do seminário.
b) Não conte a ninguém que receberei 
um aumento salarial. / Sua curiosidade 
aumentava a medida que lia o relatório.
c) Após o julgamento, ficaram frente 
a frente com o acusado. / Seu 
comportamento descontrolado levou-o 
a uma situação irremediável.
d) O auditório IV fica, no segundo andar, 
a esquerda. / O bom funcionário vive a 
espera de uma promoção.
e) Aja com cautela porque nem todos 
são iguais a você. / Por recomendação 
do médico da empresa, caminhava da 
quadra dois a dez.
7. (CESGRANRIO) Em “...que tem imputado 
àqueles que se empenham...”, ocorre 
o acento grave, indicativo da crase, no 
vocábulo destacado. Assinale a opção cujo 
“a” também deve receber o acento grave, 
indicativo da crase.
a) Referiu-se a busca exagerada por 
conhecimento.
b) Dia a dia buscava informações diversas.
c) Nada falava a respeito da valorização do 
saber.
d) O conhecimento atinge a todos.
e) O equilíbrio é necessário a quem busca 
o saber.
8. (CESGRANRIO) A corrida dos atletas em 
busca de medalhas deu ____ todas as 
pessoas muita emoção. ____ muito tempo, 
eles se referem ____ prova que foi ganha 
na Itália como ____ mais difícil. Assinale a 
opção que preenche adequadamente as 
lacunas do texto acima.
a) à - À - a - a
b) a - À - à - a
c) à - Há - a - a
d) à - Há - à - à
e) a - Há - à - a
9. (CESGRANRIO) Os profissionais do riso, 
________ partir de amanhã, darão 
assistência, também, ________ família 
dos pacientes que estão internados, 
__________ espera de um transplante.
As palavras que preenchem, corretamente, 
as lacunas da frase acima são:
a) à – à – à 
b) à – à – a 
c) a – à – à 
d) a – a – à 
e) a – a – a
10. (CESGRANRIO) Em "...inerentes a minha 
condição," (L. 15), segundo o registro culto 
e formal da língua, o acento grave indicativo 
da crase é facultativo. A crase também é 
facultativa na frase:
a) A ninguém interessam os meus erros.
b) Contou os seus problemas a um 
profissional especializado.
c) Ele estava disposto a tentar de novo.
d) Correu até a amiga para pedir desculpas.
e) Fez, de caso pensado, críticas a ela.
11. (CESGRANRIO) Observe as frases.
I – Dedicou-se às artes e ao estudo da língua 
portuguesa.
II – O texto faz referência às importações 
estrangeiras desnecessárias.
III – Compete à nós zelar pelo nosso 
vocabulário.
O acento indicativo da crase foi 
corretamente empregado APENAS na(s) 
frase(s):
a) I 
b) II 
c) III 
d) I e II 
e) I e II
www.acasadoconcurseiro.com.br 51
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
12. (CESGRANRIO – 2010- BNDES) Já disse ____ 
você que, ____ medida que o tempo passa, 
____ situação se torna mais complicada 
e não é mais possível ficar ____ espera 
da solução almejada. A sequência que 
preenche corretamente as lacunas do 
período acima é:
a) à - a - a - a.
b) à - à - a - à.
c) a - à - a - à.
d) a - a - a - à.
e) a - à - à - a.
Gabarito: 1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D 7. A 8. E 9. C 10. D 11.D 12. C
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 53
Análise sintática: coordenação e subordinação
Orações Coordenativas – ligam termos que exercem a mesma função sintática, ou orações 
independentes. Subdividem-se:
1) Assindéticas – não se unem por meio de conjunção.
Ex.: Voltou do trabalho, tomou banho, foi deitar-se.
Fiz a inscrição, estudei na Casa do concurseiro, passei!
2) Sindéticas – unem-se por meio de conjunção. Classificam-se como:
Classificação Outrasconjunções Característica Exemplo
ADITIVAS
E, nem, não
só...mas
também, não
somente... mas
ainda
Relacionam
idéias similares.
Saí e me diverti muito.
Não pagam a conta, 
nem desocupam a 
mesa.
ADVERSATIVAS
Mas
Porém,
Todavia,
Entretanto,
Contudo,
No entanto,
Não obstante
Relacionam
pensamentos
contrastantes,
adversos.
Indicam
oposição.
Queria passar no 
concurso, todavia não 
se empenhava nos 
estudos.
A torcida incentivava 
o time, mas ele não 
respondia em campo.
ALTERNATIVAS
Ou...ou
Ora...Ora
Quer...quer
Seja...seja
Já... já
Indicam
alternância ou
exclusão,
contraste.
Ou você estuda mais, 
ou verás o resultado 
da sua opção.
Ora chorava de fome, 
ora de cansaço.
CONCLUSIVAS
Logo,
Pois (posposto
ao verbo) , portanto,
por isso,
conseqüentemente,
assim,
então.
A oração por elas 
iniciadas exprime a 
conclusão de uma 
idéia.
Estudou; deve, pois, 
ser aprovado.
Tudo correu bem, por 
isso ficamos bem.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br54
EXPLICATIVAS
Porque, pois,
visto que,
Porque, que
Introduzem uma 
oração que explica 
a causa de o falante 
ter afirmado a oração 
anterior.
Saia, pois você está 
incomodando.
Chegue perto, porque 
quero beijá-la.
ORAÇÕES SUBORDINADAS – dependem de uma oração principal. Podem ser: adverbiais, 
substantivas ou adjetivas.
Orações Subordinadas adverbiais – ligam duas orações sintaticamente dependentes. 
Introduzem as orações subordinadas adverbiais:
2.1 – Causais (exprimem motivo, causa): porque, porquanto, visto que, já que, uma vez 
que, como, pois (anteposto ao verbo).
Ex.: Não poderia comprar a televisão naquele mês, visto que tinha emprestado metade do 
salário a suas irmãs.
2.2 – Condicionais (exprimem circunstância, condição) – se, caso, contanto que, desde que, a 
menos que, a não ser que, uma vez que (+ verbo no subjuntivo)
Ex.: Irei à aula, desde que não faça calor.
2.3 – Consecutivas (exprimem consequência, resultado) – {tão, tal, tamanho, tanto} ...que, de 
modo que, de maneira que, de forma que
Ex.: Corri tanto que cansei.
2.4 – Comparativas (expressam semelhança, relações)- como, que ( precedido de mais ou 
menos), assim como, tanto ...quanto
Ex.: Dançou melhor do que eu esperava.
2.5 – Conformativas (expressam conformidade) – como, conforme, segundo, consoante, etc..
Ex.: Comportei-me como esperavas!
2.6 – Concessivas (expressam um fato que poderia opor-se à realização do que se declara na 
oração principal.) – embora, se bem que, ainda que, apesar de que, mesmo que, conquanto, 
posto que, por mais que.
Ex.: Embora chova, vou à praia.
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 55
Direi toda a verdade, mesmo que me prendam!
2.7 – Temporais (exprimem o tempo de um acontecimento) – quando, logo que, assim que, 
mal, sempre que, antes que, enquanto, depois que, desde que, sempre que, cada vez que
Ex.: Maísa começou a chorar logo que viu o namorado.
2.8 – Finais ( indicam a finalidade ou o objetivo de ação expressa na oração principal) – a fim de 
que, para que.
Ex.: Todos estudam para que possam vencer na vida.
2.9 – Proporcionais ( destacam a intensidade de um fato, da qual depende a intensidade do 
fato expresso na principal.) – à proporção que, à medida que, quanto mais ...., (tanto) mais, 
quanto menos...
Ex.: À medida que se vive, mais se aprende.
Bebia refrigerante à proporção que comia.
Semelhanças e Diferenças
COMO
a) Causal – ocorre em início de período (ou após adjunto adverbial em início de período). Não 
admite a inversão das orações.
Ex.: Como faltou vários dias ao trabalho, foi demitido.
b) Comparativo – une duas orações cujos verbos são iguais (o da 2ª oração pode ser omitido).
Ex.: O humor dela é instável como o tempo.
c) Conformativo – une duas orações cujos verbos são diferentes.
Ex.: Como havíamos imaginado, ele é culpado.
Exercício
Classifique as orações subordinadas adverbiais em destaque.a) Ganharemos o jogo, se ele fizer muitos gols.
b) O time não venceu, visto que o treinamento foi insuficiente.
c) Ganhamos o jogo, conforme os comentaristas previam.
d) Treina com vontade, à medida que seu desempenho melhora.
e) Posto que me peça de joelhos, não emprestarei o carro.
f) Tal era o seu talento, que logo foi promovida.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br56
g) Enquanto a mulher trabalha, o marido lava a roupa.
h) Caso diga a verdade, serei absolvido.
i) Como era eficiente, candidatou-se ao cargo.
j) Apesar de ser gremista, torcia por qualquer time gaúcho!
k) Cada vez que ela chega, meu coração dispara!
l) Por mais que te esforces, não conseguirás esquecer o que passou!
m) Uma vez que estudasse, passaria neste concurso.
n) Uma vez que estudou, passou neste concurso.
o) Meu colega, assim que me viu, começou a rir!
p) Conforme era previsto, choveu o dia todo.
q) Dançou tanto que ficou dolorida.
r) O texto da prova, como se esperava, foi muito fácil.
s) Seu elogio ficou em minha vida como um símbolo de vitória.
t) Como nunca conseguiu enganar o namorado, desistiu do casamento.
u) Como a discussão dela não tinha motivo, saí para beber com os amigos.
v) Mesmo que com medo, quis praticar esportes radicais.
w) Assim que tiveres tempo, envia o e-mail.
www.acasadoconcurseiro.com.br 57
Questões
1. (CESGRANRIO -2012) Em um texto, as 
frases relacionam-se umas com as outras, 
estabelecendo entre si relações que 
contribuem para a construção do sentido 
do texto. Essas relações podem não 
ser explicitadas por meio do uso de um 
conectivo, como é o caso das duas frases do 
fragmento abaixo.
“Fui logo dizendo que não tinha, certa 
de que ele estava pedindo dinheiro. Não 
estava.”
A relação construída entre essas duas 
frases pode ser expressa, sem alteração de 
sentido, pelo seguinte conectivo:
a) onde 
b) como 
c) contudo 
d) portanto 
e) conforme
2. (CESGRANRIO -2010) Assinale a opção 
em que, na linha argumentativa do texto, 
NÃO há correspondência entre a ideia 
introduzida pelo conector destacado e o 
valor a ela atribuído.
a) “mas podem ser corrigidos.” – 
[oposição]
b) “Quando você passar por uma 
tragédia,”– [tempo]
c) “Para salvar seu crédito,”– [finalidade]
d) “...se você quer ser bem sucedido.”– 
[condição]
e) “O sucesso, pois, decorre da 
perseverança...”– [explicação]
3. (CESGRANRIO -2011) Considere a sentença 
abaixo.
Mariza saiu de casa atrasada e perdeu o 
ônibus. As duas orações do período estão 
unidas pela palavra “e”, que, além de indicar 
adição, introduz a ideia de:
a) oposição
b) condição
c) consequência
d) comparação
e) união
4. (CESGRANRIO -2011) “As coisas novas que 
aprendo exercitam o cérebro.” tem a mesma 
classe da palavra destacada em:
a) “[...] um sintoma de que eu me tornaria”
b) “[...] um teste vocacional que, para 
minha imensa surpresa, deu arquitetura
c) “Tenho a comunicar que – aos 58 anos – 
comecei a ter aulas de piano”
d) “Dizem que, quando chegamos a uma 
certa idade, é bom aprendermos”
e) “Acho que nunca vou conseguir fazer 
piruetas patinando, [...]”
5. (CESGRANRIO -2010) Assinale a opção em 
que é possível substituir, de acordo com 
a norma culta, a expressão grifada pela 
palavra “onde”.
a) O cinema em que nos encontramos 
passa bons filmes.
b) Vejo você às 11 horas, quando iremos 
almoçar.
c) Se o tempo melhorar, então vamos à 
praia.
d) A situação que ele criou não é aceitável.
e) Lembrei-me do tempo no qual íamos 
juntos trabalhar.
6. (CESGRANRIO -2009) “Porém aquele que 
fala, mal ou bem, sempre fala de s mesmo.”
Por qual conector a conjunção destacada 
acima pode ser substituída sem que haja 
alteração de sentido?
 
www.acasadoconcurseiro.com.br58
a) Logo. 
b) Pois. 
c) Entretanto. 
d) Porquanto. 
e) Quando.
7. (CESGRANRIO-2010 -BNDES) Em "No 
entanto, sem a criatividade nascida de 
uma boa imaginação," (L.14-15), na 
linha argumentativa do texto, o conector 
destacado introduz um enunciado que, em 
relação ao anterior, se configura como:
a) adição.
b) alternância.
c) condição.
d) oposição.
e) consequência.
8. (CESGRANRIO – 2012) Os conectivos são 
responsáveis por relacionar termos e 
orações, criando entre eles relações de 
sentido, conforme se observa no trecho 
abaixo.
“É por isso, talvez, que, se vemos uma 
criança bem-vestida chorando sozinha num 
shopping ou num supermercado”.
Os sentidos expressos por se e ou são, 
respectivamente,
a) tempo e lugar
b) causa e adição
c) concessão e modo
d) proporção e oposição
e) condição e alternância
9. (CESGRANRIO – 2009) Indique a opção em 
que a reescritura do período " 'Somos todos 
corredores naturais, apesar de boa parte de 
nós ter se esquecido desse fato,' " (l. 23-25) 
NÃO mantém o mesmo sentido com que 
ocorre no texto.
a) Somos todos corredores naturais, 
embora boa parte de nós tenha se 
esquecido desse fato.
b) Somos todos corredores naturais, 
mesmo que boa parte de nós tenha se 
esquecido desse fato.
c) Somos todos corredores naturais, já que 
boa parte de nós se esqueceu desse 
fato.
d) Somos todos corredores naturais, mas 
boa parte de nós se esqueceu desse 
fato.
e) Somos todos corredores naturais, 
porém boa parte de nós se esqueceu 
desse fato.
10. (CESGRANRIO – 2010) O valor gramatical do 
vocábulo que, no trecho "Há maníacos pela 
propriedade que colocam tiras de papel no 
interior da caneta com seu nome." (??. 36-
37), é o mesmo que ele apresenta em:
a) "É moda dizer que o socialismo 
fracassou devido à natureza humana." 
(??. 1-2)
b) "Não há nada mais comunista do que a 
caneta Bic." (??. 12-13)
c) "você não comprou nem 5% das Bics 
que usou em sua vida." (??. 19-20)
d) "São socializadas e ninguém se 
desespera ao ver que sua Bic sumiu" 
(??. 22-23)
e) "pois tem certeza de que, em meia hora, 
outra estará caindo em suas mãos." (??. 
24-25)
Gabarito: 1. C 2. E 3. C 4. B 5. A 6. C 7. D 8. E 9. C 10. C
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 59
Pontuação
Para compreender pontuação, você precisa lembrar-se de alguns conceitos básicos:
 • Frase: enunciado de sentido completo;
 • Oração: toda declaração que se faz por meio de um verbo;
 • Sujeito: é o ser sobre o qual se faz uma declaração;
 • Predicado: tudo aquilo que se diz sobre o sujeito;
 • Complementos:
VERBO COMPLEMENTO
Intransitivo Não necessita de complemento.
Transitivo Direto – VTD Objeto Direto – OD (sem preposição)
Transitivo Indireto – VTI Objeto Indireto – OI (com preposição)
Transitivo Direto e Indireto – VTDI Objeto Direto e Objeto Indireto – OD e OI
De Ligação – VL Predicativo do sujeito
 • Adjunto adverbial: indica, geralmente, alguma circunstância (tempo, modo, lugar,...) do 
fato expresso pelo verbo;
 • Ordem direta da oração: sujeito + verbo + complemento(s) + adjunto adverbial (se houver);
 • Vocativo: serve para fazer um chamamento enfático;
 • Aposto: se pospõe ao sujeito ou objeto como explicação:
Carlos I, rei da Inglaterra, foi decapitado em 1699.
Por que saber pontuar?
A pontuação adequada de um texto é imprescindível para a eficácia da comunicação. Há 
diferença entre as mensagens:
 • Não pode matá-lo!
 • Não, pode matá-lo!
Além de desfazer ambiguidades, a pontuação adequada dá sentido claro a enunciados que 
parecem confusos.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br60
Emprego da Vírgula
Entre os termos na oração:
 • Para separar itens de uma série (enumeração):
Ex.: Segundo o artigo 5º da lei 8.112/1990, são requisitos básicos para investidura em cargo 
público a nacionalidade brasileira, o gozo dos direitos políticos, a quitação com as obrigações 
militares e eleitorais, o nível de escolaridade exigido para o exercício do cargo, a idade mínima 
de dezoito anos e aptidão física e mental.
Ex.: Dentre os princípios constitucionais explícitos da administração pública, os principais são 
legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência.
 • Para assinalar supressão de um verbo.
Ex.: Ela almeja aprovação; eu, nomeação.
Ex.: Não se sabe ao certo. A vítima diz quefoi intencional; o criminoso, que foi um acidente.
 • Para separar o adjunto adverbial deslocado.
Ex.: “Na centralização administrativa, o Estado atua diretamente por meio de seus órgãos, ou 
seja, das unidades que são meras repartições interiores de sua pessoa e que, por isso, dele não 
se distinguem”. (CESPE)
Ex.: No momento da prova, estava calmo e lembrei-me de toda a matéria estudada.
 • Para separar o aposto.
Ex.: O FGTS, conta vinculada ou poupança forçada, é um direito dos trabalhadores rurais e 
urbanos que está expresso no artigo 7º da Constituição Federal, a Carta Magna.
 • Para separar o vocativo.
Ex.: Concurseiros, jamais esqueçam que a investidura em cargo público ocorrerá com a posse.
Para separar expressões retificativas, explicativas, continuativas, conclusivas ou enfáticas.
Ex.: Com efeito, o caminho de um concurseiro é longo e árduo. Por exemplo, grande parte do 
seu tempo livre é dedicada a estudos, ou seja, a vida social pode ficar um pouco comprometida, 
ou melhor, abandonada. Além disso, é necessário disciplina e esforço, mas, enfim, vale a 
pena: o concurseiro pode alcançar estabilidade financeira, isto é, jamais conhecer a palavra 
desemprego, em suma, o sonho de todos.
 • A vírgula está proibida para:
1) Separar os termos de uma oração que está na ordem direta;
2) Isolar o sujeito de seu verbo, ainda que deslocado;
3) Isolar os complementos de seu verbo, ainda que deslocados;
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 61
4) Isolar o adj. adnominal e o complemento nominal de seu nome, ainda que deslocados.
Entre orações:
 • Para separar orações coordenadas assindéticas.
Ex.: Estudou na Casa do Concurseiro, teve aulas com o Zambeli, fez a prova, foi nomeado.
Conheceu a moça na festa, anotou o telefone, tentou marcar um encontro...
 • Para separar orações coordenadas sindéticas, salvo as introduzidas pela conjunção e.
Ex.: Anularam duas questões, mas sigo na briga pela classificação.
Ora sei que carreira seguir, ora penso em várias carreiras diferentes.
Passei no concurso, portanto irei comemorar depositando uma grana para os professores.
 • Para separar orações coordenadas sindéticas ligadas por e, quando têm sujeitos diferentes.
Ex.: Levantou a mão, e o Zambeli veio atendê-lo.
A população quer novas propostas, e ninguém quer assumir esse compromisso.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br62
 • Para isolar as orações intercaladas.
Ex.: Uma premissa, disse o professor de raciocínio lógico para a turma, é sempre uma verdade.
 • Para separar as orações subordinadas adverbiais.
Ex.: Quando recebeu seu primeiro salário como funcionário público, sentiu-se realizado.
Caso você não estude, ficará muito ansioso para a prova.
Como eu havia te falado, a prova não estava fácil.
 • Para separar as orações reduzidas de gerúndio, de particípio e de infinitivo, quando 
equivalentes a orações adverbiais.
Ex.: Não obtendo resultado, percebeu que deveria estudar mais. (gerúndio)
Compenetrado nos livros, acelerava sua aprovação. (particípio)
Ao estudar, garantia todos os acertos na prova de português. (infinitivo)
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 63
 • Para isolar as orações subordinadas adjetivas explicativas.
Ex.: O decreto 1.171/1994, que aprova o código de ética profissional do servidor público civil 
do poder executivo federal, determina que a função pública deve ser tida como exercício 
profissional e, portanto, se integra na vida particular de cada servidor público.
Meu colega, que era advogado, prestou serviços à empresa.
Os idosos, que gostam de dançar, se divertiram muito.
Cuidado zambeliano!
As orações subordinadas adjetivas podem ser restritivas ou explicativas, mas apenas a 
última é isolada por vírgulas.
 • Orações subordinadas adjetivas restritivas: restringem, limitam a significação do 
substantivo ou do pronome antecedente. Exercem a função sintática de adjunto adnominal.
Ex.: Os alunos que compraram ingresso assistirão ao pré-prova.
(Apenas os alunos que compraram ingresso assistirão ao pré-prova)
 • Orações subordinadas adjetivas explicativas: semelhantes a um aposto, acrescentam ao 
antecedente uma explicação.
Ex.: Os alunos, que compraram ingresso, assistirão ao pré-prova.
(Todos os alunos compraram ingresso e eles assistirão ao pré-prova)
Emprego do Ponto-e-Vírgula
 • Para separar orações independentes entre si, ou seja, que contenham ideias opostas ou 
independentes.
Ex.: Verifiquei os sites de concursos; o edital ainda não havia sido publicado.
 • Para separar orações que contenham várias enumerações já separadas por vírgulas ou 
alguma parte já separada por vírgula.
Ex.: Constituição Federal
 
www.acasadoconcurseiro.com.br64
Art. 1º A República Federativa do Brasil, formada pela união indissolúvel dos Estados e 
Municípios e do Distrito Federal, constitui-se em Estado Democrático de Direito e tem como 
fundamentos:
I – a soberania;
II – a cidadania;
III – a dignidade da pessoa humana;
IV – os valores sociais do trabalho e da livre iniciativa;
V – o pluralismo político.
Ex.: Sou bancário; ele, técnico judiciário.
Emprego dos Dois-Pontos
 • Para anunciar uma citação.
Ex.: O professor Zambeli garantiu: “Haverá muitos concursos neste ano.”
 • Para anunciar uma enumeração, um aposto, uma explicação, uma consequência ou um 
esclarecimento.
Ex.: § 3º – São privativos de brasileiro nato os cargos:
I – de Presidente e Vice-Presidente da República;
II – de Presidente da Câmara dos Deputados;
III – de Presidente do Senado Federal;
IV – de Ministro do Supremo Tribunal Federal;
V – da carreira diplomática;
VI – de oficial das Forças Armadas;
VII – de Ministro de Estado da Defesa.
Ex.: Acabou a ansiedade: a banca divulgou o gabarito.
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 65
Emprego das Aspas
 • Para distinguir uma citação do resto do contexto.
Ex.: A lei 8.112 define que “servidor é a pessoa legalmente investida em cargo público”.
 • Para destacar estrangeirismos, gírias, neologismos, ironias, etc.
Ex.: As empresas procuram profissionais com “know how”.
Emprego dos Parênteses
 • Para intercalar no texto uma explicação, uma reflexão, uma digressão, um comentário à 
margem.
Ex.: Concursos públicos (meu sonho) acontecem várias vezes ao ano.
Emprego do Travessão
 • Para introduzir uma fala ou a mudança de interlocutor em um diálogo.
Ex.: – Vai trabalhar hoje?
- Não, o tribunal vai fazer feriadão.
 • Para isolar palavras ou expressões intercaladas.
Ex.: As aulas – milagrosas – foram fundamentais para a minha aprovação.
Emprego das Reticências
 • Para marcar suspensões provocadas por hesitação.
Ex.: Aquela questão estava... muito difícil.
 • Para indicar que o sentido da frase não está completo.
Ex.: Eu agora que já fui aprovado em tantos concursos, acho que...
Como a pontuação poderá aparecer em questão de prova, Zambeli?
O principal sinal de pontuação cobrado em provas de concursos públicos é a vírgula. É muito 
frequente haver uma questão pedindo a justificativa para seu emprego ou então quais as 
possibilidades de substituição. Seguem algumas dicas para gabaritar pontuação:
 • É possível substituir vírgulas que isolem apostos, adjuntos adverbiais ou orações adverbiais 
deslocados por travessões ou parênteses;
 • É possível substituir a vírgula que isola o aposto terminativo por dois-pontos;
 • A vírgula após as conjunções adversativas ou conclusivas em início de período é facultativa;
 • Não se usa vírgula após as conjunções adversativas “mas” e “porém”.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br66
Exercícios
a) O noivo apresentou várias pessoas aos amigos com objetividade.
b) Com objetividade o noivo apresentou várias pessoas aos amigos.
c) O noivo com objetividade apresentou várias pessoas aos amigos.
d) O gerente apresentou com determinação várias sugestões aos acionistas.
e) Os namorados após meticulosa discussão decidiram acabar o relacionamento.
f) Os namorados realizaramcom extrema eficácia a catalogação dos bens.
g) Alegria tristeza expectativa nervosismo decepção são comuns na vida dos indivíduos.
h) Naquela altura do julgamento o advogado de acusação homem comedido e responsável 
deixou entrever com extraordinária categoria sua invejável formação jurídica.
i) Quando lhe disserem para desistir persista quando conseguir a vitória divida com seus 
amigos a sua alegria.
j) De MPB eu gosto mas de música sertaneja
k) O presidente pode se tiver interesse colocar na cadeia os corruptos ou seja aqueles que só 
fazem mal ao país.
www.acasadoconcurseiro.com.br 67
Questões
1. (CESPE 2012) – Considerando as ideias e 
estruturas linguísticas do texto acima, julgue 
os itens que se seguem.
O emprego de vírgula logo após 
“agências”(L.9) justifica-se porque isola 
oração subsequente de natureza explicativa.
“...o setor de contabilidade e registro 
das agências, que foi paulatinamente se 
reduzindo,...”
( ) Certo ( ) Errado
2. (CESPE – 2012) A omissão da vírgula 
empregada logo após “bancário” (L.15) 
manteria a correção gramatical e o sentido 
original do texto.
“Ele enfatizou a importância do 
correspondente bancário, que presta 
serviços bancários...”
( ) Certo ( ) Errado
3. (CESPE – 2012) O emprego de vírgulas 
na linha 4 justifica-se por isolar adjunto 
adverbial deslocado de sua posição padrão.
“Constituiu, a um só tempo, caráter 
estruturante do Estado e da própria 
sociedade.”
( ) Certo ( ) Errado
4. (FCC – 2012) Atente para as afirmações 
abaixo.
I. Não ignoro que muitos tiveram e têm a 
convicção de que as coisas do mundo sejam 
governadas pela fortuna e por Deus...
Uma vírgula poderia ser colocada 
imediatamente depois do termo convicção, 
sem prejuízo para a correção e o sentido.
II. Comparo-a a um desses rios devastadores 
que, quando se enfurecem, alagam as 
planícies, derrubam árvores e construções, 
arrastam grandes torrões de terra de um 
lado para outro: todos fogem diante dele, 
todos cedem a seu ímpeto sem poder contê-
lo minimamente.
Os dois-pontos poderiam ser substituídos 
por um travessão, sem prejuízo para a 
correção e a lógica.
III. Algo semelhante ocorre com a fortuna, 
que demonstra toda sua potência ali onde a 
virtude não lhe pôs anteparos...
A retirada da vírgula implicaria alteração do 
sentido da frase.
Está correto APENAS o que se afirma em:
a) I e II.
b) II.
c) II e III.
d) III.
e) I e III.
5. (CESGRANRIO 2012) A pontuação é um 
recurso de que dispõe a língua escrita para 
auxiliar o leitor na construção dos sentidos 
do texto.
Sendo de base sintática na língua 
portuguesa, a pontuação NÃO está 
empregada de acordo com a norma-padrão 
em:
a) Quando vemos um menino de rua, 
afastamo-nos rapidamente.
b) Meninos de família, crianças educadas e 
honestas, frequentam a escola.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br68
c) Meninos de rua, que vivem à própria 
sorte, sofrem agressões todos os dias.
d) Meninos, é preferível estar em um 
abrigo a passar as noites embaixo de 
marquises.
e) As autoridades, tudo fazem para 
minimizar o problema dos menores 
abandonados.
6. (CESGRANRIO-2011 -BNDES) O sinal de dois 
pontos (:) está sendo empregado como em 
“... rabos-de-asno: um emaranhado de ervas 
felpudas ‘que nascem pelos penedos do 
mar’ ” em:
a) Os navios mais usados nas expedições 
marítimas eram as naus: uma evolução 
das caravelas que chegaram a ter 600 
toneladas.
b) Ao avistar o Monte Pascoal, Cabral não 
ficou surpreso: desde o século IX falava-
se de ilhas desconhecidas no Atlântico.
c) A armada de Cabral era composta de 
diversos navios: o rei queria mostrar a 
riqueza da corte.
d) Pedro Álvares Cabral foi muito bem 
remunerado pela viagem: sabe-se que 
ele recebeu cerca de 10 mil cruzados.
e) Um ditado da época do descobrimento 
do Brasil dizia: “Se queres aprender a 
orar, faça-te ao mar”.
7. (CESGRANRIO – 2012) “Hoje, informação é 
poder.”
No fragmento acima, a vírgula é empregada 
para separar o adjunto adverbial de tempo 
deslocado.
Outro exemplo do texto em que a vírgula é 
utilizada com a mesma função encontra-se 
em:
a) “nomes e números em profusão, que 
nos chegam por jornais.”
b) “O estado de nossas células cerebrais, 
as nossas emoções.”
c) “Para quem, como eu, viaja bastante 
e tem de trabalhar em aviões ou em 
hotéis.”
d) “De repente eu me dava conta de 
como nossa existência é frágil, de como 
somos governados pelo acaso e pelo 
imprevisto.”
e) “meu palpite é que, no dia do Juízo Final, 
cada um de nós vai inserir o pen drive 
de sua vida no Grande Computador 
Celestial.”
8. (CESGRANRIO – 2012) O trecho “Mas não. 
Não serve qualquer uma.” pode ter sua 
pontuação alterada, sem modificar-lhe o 
sentido original, em:
a) Mas não: não serve qualquer uma.
b) Mas, não; não, serve qualquer uma.
c) Mas não; não serve, qualquer uma.
d) Mas: não, não. Serve qualquer uma.
e) Mas não – não; serve qualquer uma.
9. (CESGRANRIO – 2009) As reticências podem 
ser usadas com diferentes finalidades. 
No trecho “Dorme... dorme... meu...”, 
encontrado no Texto III, as reticências foram 
usadas para:
a) marcar um aumento de emoção.
b) apontar maior tensão nos fatos 
apresentados.
c) indicar traços que são suprimidos do 
texto.
d) deixar uma fala em aberto.
e) assinalar a interrupção do pensamento.
10. (FCC – 2012) O equilíbrio alcançado pelo 
sistema de Estados nacionais não foi um 
mero fantasma, mas ruiu exatamente 
conforme as previsões de Kant.
Outra pontuação para a frase acima, que 
mantém o sentido e a correção originais, é:
a) O equilíbrio alcançado pelo sistema 
de Estados nacionais, não foi um 
mero fantasma (mas: ruiu exatamente 
conforme as previsões de Kant).
b) O equilíbrio alcançado pelo sistema 
de Estados nacionais não foi: um mero 
fantasma; mas ruiu, exatamente, 
conforme as previsões de Kant.
www.acasadoconcurseiro.com.br 69
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
c) O equilíbrio alcançado pelo sistema 
de Estados nacionais não foi um mero 
fantasma. Mas ruiu exatamente, 
conforme as previsões de Kant.
d) O equilíbrio alcançado pelo sistema de 
Estados, nacionais, não foi um mero 
fantasma – mas ruiu; exatamente 
conforme as previsões de Kant.
e) O equilíbrio alcançado pelo sistema 
de Estados nacionais não foi um mero 
fantasma; mas ruiu, exatamente 
conforme as previsões de Kant.
11. (CESGRANRIO – 2011) A vírgula pode ser 
retirada sem prejuízo para o significado 
e mantendo a norma-padrão na seguinte 
sentença:
a) Mário, vem falar comigo depois do 
expediente.
b) Amanhã, apresentaremos a proposta de 
trabalho.
c) Telefonei para o Tavares, meu antigo 
chefe.
d) Encomendei canetas, blocos e crachás 
para a reunião.
e) Entrou na sala, cumprimentou a todos e 
iniciou o discurso.
12. (CESGRANRIO – 2011) Há ERRO quanto ao 
emprego dos sinais de pontuação em:
a) Ao dizer tais palavras, levantou-se, 
despediu-se dos convidados e retirou-se 
da sala: era o final da reunião.
b) Quem disse que, hoje, enquanto eu 
dormia, ela saiu sorrateiramente pela 
porta?
c) Na infância, era levada e teimosa; na 
juventude, tornou-se tímida e arredia; 
na velhice, estava sempre alheia a tudo.
d) Perdida no tempo, vinham-lhe à 
lembrança a imagem muito branca da 
mãe, as brincadeiras no quintal, à tarde, 
com os irmãos e o mundo mágico dos 
brinquedos.
e) Estava sempre dizendo coisas de que 
mais tarde se arrependeria. Prometia 
a si própria que da próxima vez, 
tomaria cuidado com as palavras, o que 
entretanto, não acontecia.
Gabarito: 1. C 2. E 3. C 4. C 5. E 6. A 7. E 8. A 9. E 10. E 11. B 12. E
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 71
Emprego de tempo e modo verbais & Vozes do verbo.
Tempos verbais do Indicativo
1) Pretérito Perfeito – revela um fato concluído, iniciado e terminado no passado.
Cantei cantaste cantou cantamos cantastes cantaram
“Muita coisa mudou na vida de Toni, mas mesmo assim ele não perdeu os hábitos antigos.”
“Logo que colocou os objetos embaixo da carteira, Pitu encontrou o bilhete.”
2)Pretérito Imperfeito – pode expressar um fato no passado, mas não concluído ou 
uma ação que era habitual, que se repetia no passado.
cantava cantavas cantava cantávamos cantáveis cantavam
“Toda semana eu ganhava de minha mãe dois mil-réis para ir ao cinema. Dava para pagar a 
entrada, e ainda sobrava para comprar um picolé (ou um saco de pipocas).
3) Pretérito mais-que-perfeito – expressa um fato ocorrido no passado, antes de 
outro também passado.
Cantara cantaras cantara cantáramos cantáreis cantaram
“Contrapino era o mais animado. Ia de grupo em grupo trocando idéias(...). Ele passara boa 
parte do dia gastando matéria cinzenta e andara ocupadíssimo em atividades misteriosas.
Eu já reservara a passagem, quando ele desistiu da viagem.
OBS. Zambeliana:
4) Futuro do presente – indica um fato que vai ou não ocorrer após o momento em 
que se fala.
cantarei cantarás cantará cantaremos cantareis cantarão
Você não me encontrará em casa.
A banda do Zé fará show em Porto Alegre. Minha namorada certamente irá comigo.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br72
5) Futuro do pretérito – expressar um fato futuro em relação a um fato passado, 
habitualmente apresentado como condição. Pode indicar também dúvida, incerteza.
Cantaria cantarias cantaria cantaríamos cantaríeis cantariam
Ele chamaria o amigo para sair, se tivesse o número de seu telefone.
Você teria coragem de fazer isto? / Será que a gente conseguiria pular até aquela marquise?
6) Presente – é empregado para expressar um fato que ocorre no momento em que 
se fala; para expressar algo frequente, habitual; para expressar um fato passado, 
geralmente nos textos jornalísticos e literários (nesse caso, trata-se de um presente 
que substitui o pretérito).
Canto cantas canta cantamos cantais cantam
“Escuto passos. Alguém mexe na porta. O que eu faço agora?”
Não pratico esportes coletivos, mas faço caminhadas diariamente.
EUA ataca Iraque. Bush lança bombardeiro a alvos específicos em Bagdá às 23h35min.
Tempos verbais do Subjuntivo
1) Presente – expressa um fato atual exprimindo possibilidade, um fato hipotético
cante cantes cante cantemos canteis cantem
Ele quer que eu fique aqui até amanhã.
Talvez eu volte com você.
Espero que ele chegue logo.
2) Pretérito imperfeito – expressa um fato passado dependente de outro fato 
passado.
Cantasse cantasses cantasse cantássemos cantásseis cantassem
Se eu acordasse mais cedo, não me atrasaria tanto.
Se ele partisse ... Se eles vendessem ...
3) Futuro – indica uma ação hipotética que poderá ocorrer no futuro. Expressa um 
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 73
fato futuro relacionado a outro fato futuro.
Cantar cantares cantar cantarmos cantardes cantarem
Se eu acordar mais cedo, não me atrasarei tanto.
Se vocês se apressarem, nós chegaremos a tempo.
Disse-me que irá quando puder.
Ligue para sua mãe, assim que chegar em casa.
Imperativo
Presente do 
indicativo
IMPERATIVO
AFIRMATIVO
Presente do 
subjuntivo
IMPERATIVO
NEGATIVO
EU
TU
ELE
NÓS
VÓS
ELES
QUE EU
QUE TU
QUE ELE
QUE NÓS
QUE VÓS
QUE ELES
NÃO
NÃO
NÃO
NÃO
NÃO
NAO
DICAS ZAMBELIANAS
1) EU
2) Ele =
 Eles =
3) Presente do indicativo
4) Presente do subjuntivo
Locução verbal – os grupos destacados nas frases abaixo são formados de dois verbos que 
equivalem a uma forma verbal simples:
Todos estavam falando muito alto. → Todos falavam muito alto.
Nós vamos estudar esta proposta. → Nós estudaremos esta proposta.
Eles tinham saído pela porta de trás. → Eles saíram pela porta de trás.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br74
Exercícios
1. Complete:
a) Ele ____________ no debate. Porém, eu não _____________ (intervir – pretérito perfeito)
b) Se eles não ______________ o contrato, não haveria negócio. (manter)
c) Se o convite me _____________, aceitarei. (convir)
d) Se o convite me _____________, aceitaria. (convir)
e) Quando eles ________________ o convite, tomarei a decisão. (propor)
f) Se eu ____________ de tempo, aceitarei a proposta. (dispor)
g) Se eu ____________ de tempo, aceitaria a proposta. (dispor)
h) Se elas _______________ minhas pretensões, faremos o acordo. (satisfazer)
i) Ainda bem que tu ____________ a tempo. (intervir – pretérito perfeito)
j) Quem se ____________ de votar deverá comparecer ao TRE. (abster – futuro do subjuntivo)
k) Quando eles ____________ a conta, perceberão que está tudo perdido. (refazer)
l) Se eles _______________ a conta, perceberiam que está tudo perdido. (refazer)
m) Quando não te __________________, assinaremos o contrato. (opor)
n) Se eu _____ rico, haveria de ajudá-lo. (ser )
o) Espero que você ______________ mais atenção a nós. (dar – presente subjuntivo)
p) Se ele ________________ no caso, poderia resolver o problema. (intervir – pretérito 
imperfeito do subj.)
q) Eu não __________________ nesta cadeirinha! ( caber – presente indicativo)
r) Se nós ____________ sair, poderíamos. (querer – pretérito imperfeito do subjuntivo)
s) Quando ela ___________ o namorado com outra, vai ficar uma fera! (ver – futuro do 
subjuntivo)
t) Se ela __________aqui com o namorado, poderá se hospedar em casa. (vir – futuro do 
subj.)
u) Se _____________ agora, talvez paguemos um bom preço. (comprar- futuro do subjuntivo)
v) Tu __________ bom! (ser – presente do indicativo)
w) Talvez você não _________________ que ela fique aqui (querer- presente do subjuntivo)
x) Tudo estará sob controle enquanto __________ a calma. (manter – futuro do subjuntivo)
y) Nós só te ouviremos quando tu ______________ tudo no mesmo lugar. (repor – futuro do 
subjuntivo)
z) Se pelo menos cem pessoas não ___________ nesta sala, não haverá aula. (caber-futuro 
subjuntivo)
www.acasadoconcurseiro.com.br 75
Questões
1. (CESGRANRIO – 2012) O seguinte verbo em 
destaque NÃO está conjugado de acordo 
com a norma-padrão:
a) Se essa tarefa não couber a ele, 
pedimos a outro.
b) Baniram os exercícios que não 
ajudavam a escrever bem.
c) Assim que dispormos do gabarito, 
saberemos o resultado.
d) Cremos em nossa capacidade para a 
realização da prova.
e) Todos líamos muito durante a época de 
escola.
2. (CESGRANRIO – 2009)
— “Dodói, vai-te embora!
“Deixa o meu filhinho,
“Dorme... dorme... meu...”
Essa estrofe do poema é construída 
como um diálogo imaginário, com o 
uso da segunda pessoa do singular – tu. 
Empregando-se a terceira pessoa (você), 
como devem ficar os verbos adotados na 
estrofe?
a) vás / deixes / durmas
b) vais / deixas / dormes
c) vá / deixe / durma
d) ide / deixai / dormi
e) vão / deixem / durmam
3. (CESGRANRIO – 2010) Segundo o registro 
culto e formal da língua, a forma verbal 
destacada está grafada INCORRETAMENTE 
na seguinte frase:
a) Henry Ford recomenda que, diante do 
fracasso, esteja pronto para recomeçar 
de forma inteligente.
b) Se eu previsse o insucesso empresarial, 
não teria experimentado a falência.
c) Eu sempre cri que, algum dia, ele estaria 
no lugar mais alto do pódio.
d) Adiro ao grupo dos que pensam como 
La Fontaine.
e) Quando eu ver o projeto do 
empreendedor, estarei pronto para 
avaliá-lo.
4. (VUNESP – 2011)
No contexto, a correlação expressa pelos 
verbos destacados na frase – Se o fizesse 
não teria coragem de me olhar no espelho. 
– indica:
a) hipótese sobre a consequência de 
mentir.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br76
b) necessidade de comunicar-se sem 
enganar.
c) certeza acerca de ser desnecessária a 
mentira.
d) dúvida em relação àquilo que motiva a 
mentira.
e) negação de que a mentira seja viável.
5. (FCC – 2012) ... pois assim se via 
transportado de volta “à glória que foi a 
Grécia e à grandeza que foi Roma”.
O verbo empregado nos mesmos tempo e 
modo que o grifado acima está em:
a) Poe certamente acreditava nisso...
b) Se Grécia e Roma foram, para Poe, uma 
espécie de casa...
c) ... ainda seja por nós obscuramente 
sentido como verdadeiro, embora não 
de modo consciente.
d) ... como um legado que provê o 
fundamento de nossassensibilidades.
e) Seria ela efetivamente, para o poeta, 
uma encarnação da princesa homérica?
6. (FCC – 2012) “... que estabeleciam salários 
mínimos nas indústrias- chave.”
O verbo empregado nos mesmos tempo e 
modo que o grifado acima está em:
a) ... que muito mais tarde se tornaria o 
Serviço consultivo de conciliação...
b) ... embora o meu escritório e alguns de 
meus colegas estejam indignados...
c) ... de um esquema que pertence ao 
Ministério da Saúde...
d) Em 1908, também apresentou a Corte 
permanente de arbitragem...
e) ... porque limitava o tempo que os 
mineiros ...
7. (FCC – 2012) “Winston Churchill, primeiro-
ministro que ...... a Inglaterra durante os 
conflitos da Segunda Guerra Mundial, 
...... mais do que todos que o país ...... os 
alemães.”
Preenchem corretamente as lacunas da 
frase acima, na ordem dada:
a) conduzia - acredita - venceriam
b) conduziu - acreditou - venceria
c) conduz - acreditavam - venceria
d) conduziu - acreditaram - venceu
e) conduzira - acreditou - venceu
8. (FCC – 2012) Assinale a alternativa que 
preenche corretamente, na ordem, as 
lacunas da frase apresentada.
“O cientista ......, com base em dados que 
lhe haviam sido ...... , que a pesquisa ...... 
resultados importantes para a fauna da 
região.”
a) preveu - entregados - traria
b) previu - entregados - trazeria
c) preveu - entregues - trazeria
d) previu - entregues - traria
e) previu - entregues - trazeria
9. (FCC – 2012) Assinale a alternativa que 
preenche corretamente, na ordem, as 
lacunas da frase apresentada:
“...... tomar medidas que ...... a sobrevivência 
de algumas espécies de aves na região.”
a) Eram necessários - garantissem
b) Eram necessárias - garantissem
c) Era necessário - garantisse
d) Eram necessárias - garantisse
e) Era necessário - garantissem
10. (FCC – 2012) “Manuel Bandeira tirava o 
chapéu, respeitoso, para Sinhô, Pixinguinha, 
Noel.”
O verbo conjugado nos mesmos tempo e 
modo em que se encontra o grifado acima 
está em:
a) ... mais que um adjetivo, era um 
estigma.
b) Dos poetas, foi dos mais musicais.
www.acasadoconcurseiro.com.br 77
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
c) Em princípio, a arte deveria permanecer 
ao relento.
d) ... que lhe proporciona o 
reconhecimento nacional.
e) Quem ousaria classificá-lo?
11. (FCC – 2012) O verbo que se mantém 
corretamente no singular, mesmo com as 
alterações propostas entre parênteses para 
o segmento grifado, está em:
a) quando a peste negra varreu populações 
inteiras (as epidemias).
b) quanto mais gente houvesse no mundo 
(mais habitantes).
c) O tom alarmista acerca do crescimento 
populacional arrefeceu (As profecias).
d) A humanidade terá de colocar toda sua 
inventividade à prova (Os homens).
e) Existe um consenso (hipóteses diversas).
12. (CESGRANRIO – 2012) O seguinte verbo em 
destaque NÃO está conjugado de acordo 
com a norma-padrão;
a) Se essa tarefa não couber a ele, pedimos 
a outro
b) Baniram os exercícios que não ajudavam 
a escrever bem.
c) Assim que dispormos do gabarito, 
saberemos o resultado.
d) Cremos em nossa capacidade para a 
realização da prova.
e) Todos líamos muito durante a época de 
escola.
13. (CONESUL – 2008) O verbo destacado na 
frase “Para nunca se separar de sua esposa, 
o índio macuxi teceu uma tipóia...” está no:
a) Presente do Subjuntivo.
b) Presente do Indicativo.
c) Futuro do Presente do Indicativo.
d) Pretérito Perfeito do Indicativo.
e) Futuro do Pretérito do Indicativo.
14. (CESGRANRIO – 2011)
Sob Medida
Chico Buarque
Se você crê em Deus
Erga as mãos para os céus e agradeça
Quando me cobiçou
Sem querer acertou na cabeça
No fragmento acima, passando as formas 
verbais destacadas para a segunda pessoa 
do singular, a sequência correta é:
a) crês, ergues, agradecei, cobiçais, 
acertais.
b) crês, ergue, agradece, cobiçaste, 
acertaste.
c) credes, ergueis, agradeceis, cobiçaste, 
acertaste.
d) credes, ergas, agradeças, cobiçais, 
acertais.
e) creis, ergues, agradeces, cobiçaste, 
acertaste.
Gabarito: 1. C 2. C 3. E 4. A 5. A 6. E 7. B 8. D 9. E 10. A 11. B 12. C 13. D 14. B
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 79
VOZES VERBAIS
Voz é a forma assumida pelo verbo para indicar a relação entre ele e seu sujeito Voz Ativa
Ex.: O professor abriu a gramática.
Na frase acima, o professor pratica a ação expressa pelo verbo. É um sujeito agente. A gramática 
recebe a ação expressa pelo verbo. É um objeto direto.
Para passar uma oração da voz ativa para a voz analítica, é necessário que haja objeto direto, 
pois esse termo será o sujeito da voz passiva.
Voz Passiva
A voz passiva é marcada principalmente pela circunstância de que o sujeito passa a sofrer a 
ação.
Como é construída tanto com o auxílio do verbo ser (passiva analítica ou com auxiliar), como 
com o pronome se (passiva sintética ou pronominal), suas nuances de emprego textual devem 
ser observadas com atenção.
Ex.: A rua foi interditada pelos manifestantes.
A rua sofre a ação expressa pelo verbo. Trata-se de um sujeito paciente. Os manifestantes é o 
elemento que pratica a ação de interditar. É o agente da passiva.
A voz passiva pode ser:
a) Analítica: formada pelo verbo ser + o particípio do verbo principal.
b) Sintética ou pronominal – formada pelo verbo principal na 3ª. pessoa, seguido do pronome 
se.
Passiva Analítica
Ex.: A rua foi interditada pelos moradores.
TRANSFORMAÇÃO DA ATIVA PARA A PASSIVA ANALÍTICA
 • objeto direto – sujeito
 • SER no tempo do verbo + particípio
 • sujeito – agente da passiva
A passiva analítica SEMPRE terá um verbo a mais que a ativa.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br80
Obs.: Os verbos TER, HAVER e POSSUIR, a despeito de exigirem objeto direto, NÃO podem ser 
apassivados.
Passiva Sintética
Ex.: Consertam-se aparelhos elétricos.
Formada por um verbo transitivo na terceira pessoa (singular ou plural, concorda com o sujeito) 
mais o pronome apassivador se:
TRANSFORMAÇÃO DA ATIVA PARA A PASSIVA SINTÉTICA
 • verbo no mesmo tempo e modo que na ativa + se
 • objeto direto – sujeito paciente
 • O número de verbos é o mesmo que na ativa.
Voz Reflexiva
Ex.: Ele se penteou. Eu me afastei constrangido.
O sujeito pratica e recebe a ação verbal, ou seja, ele é, ao mesmo tempo, o agente e o paciente 
da ação.
Exercícios
1. Passe as frases abaixo, que estão na passiva analítica, para a ativa.
a) O Rio de Janeiro, lugar maravilhoso, é afetado pelas chuvas de verão.
b) A casa poderá ser atingida por destroços da obra do prédio vizinho.
c) O povo fora mantido a distância pelos guardas locais.
d) O terreno tinha sido invadido pela lama do deslizamento.
e) As doações foram providenciadas a tempo.
f) Os donativos eram levados pela população desabrigada.
g) A previsão orçamentária foi afetada pela irrealidade dos preços.
h) Os cariocas eram assustados pela chuva forte.
i) Os barracos estão sendo reconstruídos pelos voluntários.
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 81
2. Passe as frases a seguir de uma voz para a outra.
1 – Os voluntários promoveram campanhas de donativos.
2 – A Gripe Suína e a Febre Amarela ceifam milhares de vida.
3 – O governo liberou os recursos em vinte dias.
4 - A experiência ensina-nos muitas coisas.
5 - Eu já lhes dei todas as questões da prova.
6 - Todos o consideravam honesto.
7 - Quem pagará esses prejuízos?
8 - Sem a ajuda do povo, o Chile não reconstruiria a cidade.
9 – O crime da família de Isabela foi julgado também pelo povo.
10 – A polícia pode ser corrompida pelo povo facilmente.
3. Passe as orações da voz passiva analítica para a sintética e vice-versa.
a) Não se entendeu a proposta do deputado.
b) Vai-se levar o resultado dos exames para o médico responsável.
c) Reconsiderou-se o problema insolúvel.
d) Limpar-se-ão os quartos desocupados.
e) Lavar-se-ia os carros, mas e a água?
f) Enquadrou-se o juiz criminoso.
g) Comeu-se todo bolo.
h) Eram compradas revistas novas.
i) Casos assim são encontradosna vida real.
j) Consertam-se aparelhos elétricos.
k) Tragédias urbanas não devem ser esquecidas.
www.acasadoconcurseiro.com.br 83
Questões
1. (CESGRANRIO – 2012) No Texto I, a frase 
“os alunos desfizeram o equívoco antes 
que ele se criasse” apresenta voz passiva 
pronominal no trecho em destaque.
A seguinte frase apresenta idêntico 
fenômeno:
a) Necessita-se de muito estudo para a 
realização das provas.
b) É-se bastante exigente com Língua 
portuguesa nesta escola.
c) Vive-se sempre em busca de melhores 
oportunidades.
d) Acredita-se na possibilidade de 
superação do aluno.
e) Criou-se um método de estudo 
diferente no curso.
2. (FCC 2012) Para o Brasil, o fundamental 
é que, ao exercer a responsabilidade de 
proteger pela via militar, a comunidade 
internacional [...] observe outro preceito ...
Transpondo-se o segmento grifado acima 
para a voz passiva, a forma verbal resultante 
será:
a) é observado.
b) seja observado.
c) ser observado.
d) é observada.
e) for observado.
3. (FCC 2012) A frase que NÃO admite 
transposição para a voz passiva está em:
a) Quando Rodolfo surgiu...
b) ... adquiriu as impressoras...
c) ... e sustentar, às vezes, família 
numerosa.
d) ... acolheu-o como patrono.
e) ... que montou [...] a primeira grande 
folhetaria do Recife ...
4. (FCC 2012) .. se negligenciarmos as 
habilidades do jogo interior.
Transpondo-se a frase acima para a voz 
passiva, a forma verbal resultante será:
a) forem negligenciadas.
b) fosse negligenciado.
c) sejam negligenciadas.
d) for negligenciado.
e) serem negligenciadas.
5. (FCC 2012) ... ela nunca alcançava a musa.
Transpondo-se a frase acima para a voz 
passiva, a forma verbal resultante será:
a) alcança-se.
b) foi alcançada.
c) fora alcançada.
d) seria alcançada.
e) era alcançada.
6. (FCC 2012) Transpondo-se para a voz passiva 
a construção Os ateus despertariam a ira de 
qualquer fanático, a forma verbal obtida 
será:
a) seria despertada.
b) teria sido despertada.
c) despertar-se-á.
d) fora despertada.
e) teriam despertado.
7. (FCC 2012) A carta, essa personagem central 
dos últimos séculos, foi solapada pelo 
e-mail...
A frase acima está corretamente transposta 
para a voz ativa em:
a) A carta, essa personagem central dos 
últimos séculos, solapa o e-mail.
b) O e-mail, essa personagem central dos 
últimos séculos, a carta solapou-o.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br84
c) O e-mail solapou a carta, essa 
personagem central dos últimos 
séculos.
d) O e-mail solapara essa personagem 
central dos últimos séculos, a carta.
e) A carta, essa personagem central dos 
últimos séculos, solaparia o e-mail.
8. (FCC 2012) E assim, num impulso, lança a 
primeira pincelada...
Transpondo-se a frase acima para a voz 
passiva, a forma verbal resultante será:
a) foi lançada.
b) é lançada.
c) fora lançada.
d) lançaram-se
e) era lançada.
9. (FCC) ... o etanol reduz em mais de 80% 
a emissão de gases do efeito estufa. (2° 
parágrafo)
Transpondo-se a frase acima para a voz 
passiva, a forma verbal passará a ser, 
corretamente:
a) é reduzida.
b) foi reduzido.
c) tinha reduzido.
d) serão reduzidos.
e) vinha sendo reduzida.
10. (FCC 2012) ... mas exige em troca um 
punhado de moedas de ouro.
Transpondo-se a frase acima para a voz 
passiva, a forma verbal resultante será:
a) são exigidos.
b) é exigida.
c) é exigido.
d) foi exigido.
e) foram exigidas.
11. (FCC 2012) .. Boadiceia, que liderou uma 
das mais sangrentas revoltas contra os 
romanos...
Transpondo-se a frase acima para a voz 
passiva, a forma verbal resultante será:
a) foram liderados.
b) é liderada.
c) foi liderada.
d) lideram-se.
e) eram lideradas.
12. (FCC 2012) Da sede do poder no Brasil 
holandês, Marcgrave acompanhou e 
anotou, sempre sozinho, alguns fenômenos 
celestes, sobretudo eclipses lunares e 
solares.
Ao transpor-se a frase acima para a voz 
passiva, as formas verbais resultantes serão:
a) eram anotados e acompanhados.
b) fora anotado e acompanhado.
c) foram anotados e acompanhados.
d) anota-se e acompanha-se.
e) foi anotado e acompanhado.
13. (FCC 2012) Em 1909 ele introduziu as 
“Câmaras de profissões”...
Transpondo-se a frase acima para a voz 
passiva, a forma verbal resultante será:
a) são introduzidas.
b) foram introduzidas.
c) se introduz.
d) foi introduzido.
e) seja introduzida.
14. (FCC 2012) Caducas as classificações, sua 
arte aniquila toda e qualquer discriminação.
Transpondo-se a frase acima para a voz 
passiva, a forma verbal resultante será:
a) aniquilou-se. 
b) são aniquiladas. 
c) aniquilam-se.
d) foi aniquilada. 
e) é aniquilada
www.acasadoconcurseiro.com.br 85
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
15. (CESGRANRIO – 2011) O trecho em que se 
encontra voz passiva pronominal é:
a) “feito hamsters que se alimentam de 
sua própria agitação.”
b) “Recolher-se em casa,”
c) “sinal de que não se arrumou ninguém”
d) “Mas, se a gente aprende a gostar (...)”
e) “nela a gente se refaz (...)”
Gabarito: 1. E 2. B 3. A 4. A 5. E 6. A 7. C 8. B 9. A 10. C 11. C 12. C 13. B 14. E 15. C
www.acasadoconcurseiro.com.br
Português
87
ACENTUAÇÃO
Regras de acentuação
1) Proparoxítonas – Todas as proparoxítonas recebem acento.
Ex.: lâmpada – rápido – córrego – rígido – pânico
2) Paroxítonas – São acentuadas as paroxítonas terminadas em:
a) DITONGO CRESCENTE (seguidas ou não de “s”)
Ex.: sábio – régua – farmácia – espontâneo – mágoa
b) Ã, ÃS, ÃO, ÃOS
Ex.: ímã – órfãs – órgão – bênçãos
c) EI, EIS
Ex.: jóquei – pônei – fósseis – úteis
d) I, IS
Ex.: táxi – biquíni – lápis – júri – íris
e) ON, OM, ONS
Ex.: Nélson – rádom – próton – nêutrons
 
www.acasadoconcurseiro.com.br88
f) L, N, R, X, PS
Ex.: sensível – hífen – caráter – tórax – bíceps
g) UM, UNS, US
Ex.: Ônus, álbum, médiuns
ATENÇÃO: NÃO se acentuam os vocábulos paroxítonos terminados em EM, ENS: item, homem, 
itens, hifens, homens.
3) Oxítonas – São acentuadas as oxítonas terminadas em: A, E, O 
(seguidas ou não de “s”), EM, ENS.
Ex.: sofá – café – cipó – você – porém
4) Hiato – Acentuam-se o I e o U tônicos, quando formam sílabas sozinhos 
ou com “s” e vêm precedidos de vogal.
Ex.: saída – faísca – feiúra – uísque – influí – reúne – egoísta – destruí-lo – baú – Quarai – juízes
OBSERVAÇÕES:
Não se acentuam o I e U quando seguidos de NH: rainha, bainha, ladainha.
Não se acentuam o I e U quando formarem sílabas com outra letra que não seja “s”: cairmos, 
juiz, ruim, defini-lo.
Não se acentuam o I e U quando formarem ditongo: gratuito, fluido, fortuito, intuito.
ATENÇÃO:
Nova regra
As palavras paroxítonas que têm i ou u tônicos precedidos por ditongos não serão mais 
acentuadas.
Desta forma, agora escreve-se feiura, baiuca, boiuno, cauila.
Essa regra não vale quando se trata de palavras oxítonas; nesses casos, o acento permanece.
Assim, continua correto Piauí, teiús, tuiuiú.
5) Ditongo aberto – Acentuam –se os ditongos tônicos e abertos ÓI, ÉU, 
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 89
ÉI.
Ex.: anzóis – assembléia – chapéu
ATENÇÃO:
Nova regra
O acento agudo foi eliminado nos ditongos abertos "ei" e "oi" de palavras paroxítonas, como 
assembleia, boleia, epopeia, ideia, jiboia, paleozoico, paranoia, onomatopeia.
As palavras oxítonas terminadas em éi, éu e ói continuam acentuadas: chapéu, herói, corrói, 
remói, céu, véu, lençóis, anéis, fiéis, papéis, Ilhéus.
6) Hiato OO/EE – Coloca-se o acento circunflexo na 2ª vogal dos hiatos 
OO/EE, QUANDO ELA FOR TÔNICA.
Ex.: vôo – enjôo – perdôo – vêem – relêem – crêem
ATENÇÃO
Nova Regra
Foram eliminados os acentos circunflexos nos hiatos OO / EE: oo – enjoo, perdoo, magoo, voo, 
abençoo; ee – creem, deem, leem, releem, veem, preveem
7) Trema – Coloca-se trema nos grupos QÜE – QÜI – GÜE – GÜI
Ex.: tranqüilo – agüenta
ATENÇÃO
Nova regra
O trema foi abolido de todas as palavras da língua portuguesa.
Porém, o trema é mantido em nomes próprios estrangeiros e suas derivações, como Bündchen, 
Schönberg, Müller e mülleriano, por exemplo.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br908) Acento diferencial – Diferencia a intensidade de alguns vocábulos com 
relação a seus
homógrafos átonos.
Pára (verbo) / para (preposição)
Pôr (verbo) / por (preposição)
Pélo(a) (verbo) / pêlo(s) (substantivo) / pelo(s), pela (preposição)
Pôde (pret. perf. ind.) / pode (pres. ind.)
ATENÇÃO
Nova Regra
Ele deixa de existir nos seguintes casos:
 • Para (verbo), que se diferenciava da preposição para;
 • Pelo (substantivo), que se diferenciava da preposição pelo;
 • Polo (substantivo), que se diferenciava da preposição polo;
 • Pera (substantivo), que se diferenciava da preposição pera
Exercícios
1. Marque as opções em que as palavras são acentuadas seguindo a mesma regra. (regras antigas)
a) ( ) magnífico - básica
b) ( ) português - saí
c) ( ) gaúcho – renúncia
d) ( ) eliminatória – platéia
e) ( ) rápido – assédio
f) ( ) cipó – após
g) ( ) distribuído – saísse
h) ( ) realizará – invés
i) ( ) européia – sóis
j) ( ) alguém – túnel
l) ( ) abençôo – pôr
m) ( ) ânsia - aluguéis
n) ( ) prevêem - soubésseis
o) ( ) imbatível – efêmera
www.acasadoconcurseiro.com.br 91
Questões
1. Observe a acentuação gráfica das palavras 
abaixo e marque a alternativa em que 
os acentos gráficos não têm a mesma 
justificativa.
a) católica – étnica
b) marquês – Sapucaí
c) caráter – nível
d) luxúria – espontânea
e) álcool – espírito
2. Assinale a alternativa em que a acentuação 
das palavras justifica-se, respectivamente, 
da mesma forma que na ordem: retém, 
angústia, cardíaca:
a) porém, ânsia, nódoa
b) mantém, planície, supérflua .
c) detém, glória, carícia
d) entretém, rústica, pública
e) armazém, gêmea, dúvida
3. (FCC) Entre as frases que seguem, a única 
correta é:
a) Ele se esqueceu de que?
b) Era tão ruím aquele texto, que não deu 
para distribui-lo entre os presentes.
c) Embora devessemos, não fomos 
excessivos nas críticas.
d) O juíz nunca negou-se a atender às 
reivindicações dos funcionários.
e) Não sei por que ele mereceria minha 
consideração.
4. A única alternativa correta em relação à 
acentuação de palavras é:
a) as palavras idéia e agência são 
acentuadas em virtude da mesma regra.
b) as palavras tecnológico, através e 
própria são acentuadas devido ao 
timbre aberto das vogais tônicas.
c) a ausência de acento nos vocábulos 
imaginária e distância não os 
transformaria em verbos.
d) se a vogal tônica do verbo pode fosse 
acentuada (com acento circunflexo), 
não ocorreria mudança semântica no 
texto.
e) o verbo têm somente será acentuado 
se o seu sujeito estiver flexionado no 
plural.
5. Qual das seguintes palavras perderia o 
acento gráfico se fosse passada para o 
singular?
a) Cenários. 
b) Raízes. 
c) Automóveis. 
d) Indústrias. 
e) Países.
6. A frase que apresenta erro de acentuação é:
a) As espécies sacrificadas em experiências 
científicas devem, conforme o caso, ser 
repostas.
b) Os chamados autotransplantes mantêm 
frequentemente a vida do indivíduo.
c) Fiéis a suas posições, cientistas sairam 
às ruas em protesto contra o corte de 
verbas para pesquisa.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br92
d) Para o estudo do funcionamento dos 
órgãos, foram utilizados protótipos.
e) É bastante provável que hipóteses 
científicas hoje consideradas meros 
vôos da fantasia sejam amanhã 
defendidas com veemência.
7. Considere as seguintes afirmações sobre 
acentuação gráfica:
I – A palavra Zoólogos recebe acento gráfico 
devido à presença de hiato.
II – Caso raiz aparecesse no plural, seriam 
criadas as mesmas condições de acentuação 
da palavra babuíno.
III – A ausência de acento gráfico em dúvida 
provocaria mudança na sua pronúncia.
Quais estão corretas?
a) Apenas I
b) Apenas II
c) Apenas I e II
d) Apenas II e III
e) I, II e III
8. Indique, dentre os grupos de palavras 
abaixo, aquele cuja sílaba tônica das 
palavras esteja na mesma posição da 
sílaba tônica de: corpos, abolido e funerais, 
respectivamente:
a) erudito, item, recém;
b) sutil, tulipa, juiz;
c) doutor, rubrica, poder;
d) glória, enxergar, decisão.
9. Ambas as palavras exigem acento gráfico 
em:
a) tabu - heroicamente
b) subtraiu - subtrairam
c) refem - refens
d) magoou - civel
e) logaritmos – seqüenciais
10. Todas as palavras abaixo têm um equivalente 
em língua portuguesa sem acento gráfico, à 
exceção de:
a) agência 
b) é 
c) às 
d) acúmulo 
e) hábitos
11. Assinale a alternativa em que a acentuação 
das palavras ocorre por motivo idêntico 
ao da sequência: reconhecê-lo – suicídio – 
destruída
a) contê-lo – biquíni – prejuízo
b) enfrentá-la – geográfica – raízes
c) até – equilíbrio – científico
d) crêem – provável – maníaco
e) revê-la – ciência – juízo
12. Assinale a opção cuja palavra não deve ser 
acentuada:
a) Todo ensino deveria ser gratuito.
b) Não ves que eu não tenho tempo?
c) É difícil lidar com pessoas sem carater.
d) Saberias dizer o conteudo da carta?
e) Veranópolis é uma cidade que não para 
de crescer.
13. Assinale a alternativa correta quanto à 
acentuação.
a) Educá-las e têm são acentuadas pela 
mesma razão.
b) Estímulos e paciência são acentuados 
porque são palavras proparoxítonas.
c) Gênios e competência são acentuadas 
por serem palavras proparoxítonas.
www.acasadoconcurseiro.com.br 93
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
d) Competência e paciência são 
acentuadas por serem palavras 
paroxítonas terminadas em ditongo 
crescente.
d) Têm e é são monossílabos tônicos, por 
isso devem ser acentuados.
14. A única palavra que deve receber acento 
gráfico é:
a) itens
b) bisturi
c) juiz 
d) proibe 
e) possuirmos
15. As palavras daí, pronúncia e arco-íris são 
acentuadas segundo as mesmas regras que 
levam a acentuar, respectivamente:
a) beduíno – idôneo – ideia 
b) país – celulóide – lápis
c) lingüística – renúncia – cútis 
d) jesuíta – Cláudio – oásis
e) víbora – circunstância - Aloísio
Gabarito: 1. B 2. E 3. E 4. E 5. B 6. C 7. D 8. A 9. C 10. E 11. E 12. A 13. D 14. D 15. D
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 95
Ortografia oficial
Os porquês
1) Por que
Por qual motivo
Por qual razão
O motivo pelo qual
Pela qual
Por que não me disse a verdade?
Gostaria de saber por que não me disse a verdade.
As causas por que discuti com ele são sérias demais.
2) por quê = por que
Mas sempre bate em algum sinal de
pontuação!
Você não veio por quê?
Não sei por quê.
3) porque = pois
Ele foi embora porque foi demitido daqui.
Não vá porque você é útil aqui.
4) porquê = substantivo
Usado com artigos, pronomes
adjetivos ou numerais.
Ele sabe o porquê de tudo isso.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br96
Este porquê é um substantivo.
Quantos porquês existem na Língua Portuguesa?
Existem quatro porquês.
Anotações Zambelianas
1. Complete com os porquês.
a) Esta é o pior momento ___________________ passei.
b) Não fiz o tema, ________________ tive um compromisso.
c) Filosofar é procurar os ________________ de tudo.
d) Ficou nervoso e ninguém entendeu ________________.
e) Não saíste comigo ___________________ estás zangado ?
f) Todos nos empenhamos _________________ queríamos a vitória.
g) Qual o ________________ de tanta dedicação ?
h) As cidades ______________ passamos eram muito lindas.
i) Ficaremos aqui _________________ Zambeli precisa da nossa presença.
j) Um __________________ pode ser escrito de quatro modos.
l) Não há _________________ pensarmos nisso agora.
m) São grandes as transformações ______________ está passando a sociedade brasileira.
n) _____________ caminhos estávamos andando, ninguém sabe.
o) Pense bem, _______________ é fácil enganar-se.
p) O ministro explicou ___________________ concordava com a medida.
q) Eis a razão ________________ o progresso é pequeno.
r) Não há ________________ pensarmos nessa polêmica.
s) A aula foi interrompida ________________?
t) Não importa saber ________________ brigaram as duas famílias.
u) Indaga-se, em vão, o ________________ de tantas experiências.
BNDES – Português– Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 97
v) Estranhamos todos; ________________ não vieste?
x) Vá cedo à aula, ________________ há poucos lugares.
z) Estranhei a maneira ________________ ele reagiu.
www.acasadoconcurseiro.com.br 99
Questões
1. Assinale quais estão corretas?
I. Afinal, chegou o momento porque tanto 
esperei.
II. Não sei o porquê de seu entusiasmo.
III. Você está feliz assim, por quê?
IV. Então por quê não falas claramente.
a) I, II e III 
b) II, III e IV 
c) I, II e V 
d) II, III
2. Assinale o que se pede.
I. O porquê de sua demissão está muito 
claro.
II. Por que não me telefonou?
III. Não me telefonou, por quê?
IV. O motivo porque lhe falei tudo aquilo 
não interessa.
V. Irei viajar, porque estou em férias.
a) Todas estão corretas.
b) Todas estão corretas, menos a IV.
c) I, III e IV estão corretas.
d) I, II e V
e) I, II e III
3. Assinale a alternativa que completa 
corretamente as lacunas das frases 
apresentadas:
___________________me tratas tão mal?
___________________não gosto de você?
E não gostas de mim, __________________?
Nem eu sei o___________ _____________?
a) Por que – Porque – por que – por quê.
b) Por que – Porque – por quê – porquê.
c) Porque – Por que – porque – por quê.
d) Por que – Por que – por quê – porquê.
e) Por que – Por que – por quê – por quê.
4. Eu não sei_______ele fez________fez. 
__________mesmo não me envolvo nesse 
assunto.
a) porque – o quê – Por isso.
b) por que – o que – Porisso.
c) por que – o que – Por isso.
d) porque – o que – Por isso
e) por quê – o que – Por isso
5. "A gente se acostuma a acordar de manhã 
sobressaltado, porque está na hora."
Observe o uso de porque na frase acima. 
Agora, analise as seguintes:
I. Porque deixar de lado uma causa porque 
lutamos há tanto tempo?
II. Ninguém sabe o porquê de nossa luta.
III. Ele vivia tranqüilamente, porque tinha 
uma grande herança.
IV. O governo não deve mudar, por quê?
V. Pergunto por que você é tão irresponsável.
VI. Vivo feliz, porque amo minha esposa.
Assinale a única alternativa correta:
a) As frases I e III são as únicas corretas.
b) As frases I, III e V são corretas.
c) Na frase II, o porquê é um substantivo.
d) Na frase III, o acento é facultativo.
e) A frase VI está errada.
6. “Indaguei ____________________o aluno 
não trouxe a apostila. Ele disse que não 
trouxe_________________a perdeu.” A 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br100
alternativa que preenche corretamente as 
lacunas é:
a) por que – porque
b) porque – porque
c) por que – por que
d) porquê – pois
e) pois – pois
7. Assinale o item correto quanto ao uso do 
porquê:
a) Ele ganhou o prêmio porquê foi o 
melhor.
b) Vamos agora resolver o por quê desta 
questão.
c) Você não compareceu à aula ontem por 
quê?
d) Você sabe porque ele partiu cedo?
e) Não cheguei cedo, por que dormi 
demais!
8. Assinale a frase gramaticalmente correta.
a) Não sei por que brigamos.
b) Ele não o procurou por que estava 
doente.
c) Porque não procura sua amiga?
d) Zambeli, você sabe porquê crase 
sempre aparece nos concursos?
9. Assinale a alternativa que preenche 
corretamente as lacunas das frases 
apresentadas:
I. Ele não escreveu para 
você,__________________?
II. Ninguém me explicou o_______________
de sua indiferença.
III. Quero saber__________________não 
estuda mais.
IV. _____________________é sonhador, o 
jovem cultiva ideais.
a) por quê – porquê – por que – porque.
b) por que – porque – porque – por que.
c) por quê – porquê – porque – por que.
d) por quê – porquê – porque – porque.
e) por quê – por quê – porque – por que.
10. Assinale a alternativa que substitui 
adequadamente a palavra destacada na 
frase:
“ A viagem foi demasiadamente cansativa, 
pois tivemos que passar por estradas 
esburacadas e poeirentas.”
a) por que 
b) porque 
c) por quê 
d) porquê
Gabarito: 1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. A 7. C 8. A 9. A 10. B
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 101
Homônimos e parônimos
Definições
 • Homônimos: vocábulos que se pronunciam da mesma forma, e que diferem no sentido.
 • Homônimos perfeitos: vocábulos com pronúncia e grafia idênticas (homófonos e 
homógrafos).
Ex.:
São: 3ª p. p. do verbo ser. – Eles são inteligentes.
São: sadio. – O menino, felizmente, está são.
São: forma reduzida de santo. – São José é meu santo protetor.
 • Homônimos imperfeitos: vocábulos com pronúncia igual (homófonos), mas com grafia 
diferente (heterógrafos).
Ex.: Cessão: ato de ceder, cedência
Seção ou secção: corte, subdivisão, parte de um todo
Sessão: espaço de tempo em que se realiza uma reunião
 • Parônimos: vocábulos ou expressões que apresentam semelhança de grafia e pronúncia, 
mas que diferem no sentido. Ex.:
Cavaleiro: homem a cavalo
Cavalheiro: homem gentil
Lista de Homônimos e Parônimos
Acender - pôr fogo a 
Ascender - elevar-se, subir
Acento - inflexão de voz, tom de voz, acento 
Assento - base, lugar de sentar-se
Acessório - pertences de qualquer instrumento ou máquina; que não é principal 
Assessório - diz respeito a assistente, adjunto ou assessor
Aço - ferro temperado 
Asso - do v. assar
 
www.acasadoconcurseiro.com.br102
Caçado - apanhado na caça 
Cassado - anulado
Censo - recenseamento 
Senso - juízo
Cerra - do verbo cerrar (fechar) 
Serra - instrumento cortante; montanha; do v. serrar (cortar)
Cerração - nevoeiro denso 
Serração - ato de serrar
Cessão - ato de ceder 
Sessão - tempo que dura uma assembléia 
Secção ou seção - corte, divisão
Cheque - ordem de pagamento 
Xeque - perigo; lance de jogo de xadrez; chefe de tribo árabe
Comprimento - extensão 
Cumprimento - ato de cumprir, saudação
Concerto - sessão musical; harmonia 
Conserto - remendo, reparação
Conjetura - suposição 
Conjuntura - momento
Decente - decoroso 
Descente - que desce
Deferir - atender, conceder 
Diferir - distinguir-se; posicionar-se contrariamente; adiar (um compromisso marcado)
Descrição - ato de descrever 
Discrição - qualidade de discreto
Descriminar - inocentar 
Discriminar - distinguir, diferenciar
Despensa - copa 
Dispensa - ato de dispensar
Despercebido - não notado 
Desapercebido - desprevenido
Emergir - sair de onde estava mergulhado 
Imergir - mergulhar
Emerso - que emergiu 
Imerso - mergulhado
Emigração - ato de emigrar 
Imigração - ato de imigrar
BNDES – Português – Prof. Carlos Zambeli
www.acasadoconcurseiro.com.br 103
Eminente - excelente 
Iminente - sobranceiro; que está por acontecer
Emissão - ato de emitir, pôr em circulação 
Imissão - ato de imitir, fazer entrar
Empossar - dar posse 
Empoçar - formar poça
Espectador - o que observa um ato 
Expectador - o que tem expectativa
Flagrante - evidente 
Fragrante - perfumado
Infligir - aplicar castigo ou pena 
Infringir - transgredir
Incipiente - que está em começo, iniciante 
Insipiente - ignorante
Mandado - ordem judicial 
Mandato - período de permanência em cargo
Ratificar - confirmar 
Retificar - corrigir
Recreação - recreio 
Recriação - ato de recriar
Ruço - grave, insustentável 
Russo - da Rússia
Sesta - hora do descanso 
Sexta - redução de sexta-feira; hora canônica; intervalo musical
Tacha - tipo de prego; defeito; mancha moral 
Taxa - imposto
Tachar - censurar, notar defeito em; pôr prego em 
Taxar - determinar a taxa de
Tráfego - trânsito 
Tráfico - negócio ilícito
Viagem - jornada 
Viajem - do verbo viajar
Vultoso - volumoso 
Vultuoso - inchado
Acerca de: sobre, a respeito de. Fala acerca de alguma coisa.
A cerca de: a uma distância aproximada de. Mora a cerca de dez quadras do centro da cidade.
Há cerca de: faz aproximadamente. Trabalha há cerca de cinco anos.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br104
Ao encontrode: a favor, para junto de. Ir ao encontro dos anseios do povo. Ir ao encontro dos 
familiares.
De encontro a: contra. As medidas vêm de encontro aos interesses do povo.
1. Preencha as lacunas corretamente.
a) Esses fatos _________ das circunstâncias (emergem - imergem) .
b) Nunca a vejo na _________ em que trabalha (sessão - seção).
c) Quero assistir à _______ da tarde.(sessão – seção).
d) Prenderam o ladrão em ______________ (flagrante – fragrante).
e) A crise econômica do Brasil faz com que muitos _________ (emigrem - imigrem).
f) Antes de ser promulgada, a Constituição já pedia muitos ________ (consertos - concertos).
g) A ditadura _________ muitos políticos de oposição; (caçou - cassou).
h) Ao sair da sala, o aluno foi preso em___________ (flagrante - fragrante).
i) O tamanco foi restaurado com a aplicação de algumas ________ (tachas-taxas).
j) Zambeli foi na _________ das 19h do cinema (seção- sessão).
l) Para impedir a corrente de ar, Pedro _______ a porta (cerrou-serrou).
m) Sérgio ________ pelo buraco da fechadura da sua vizinha. (expiava-espiava).
n) Você respondeu ao último ________ ? (censo-senso).
o) Precisamos combater o _________ de cocaína (tráfego-tráfico).
p) No Brasil é vedada a ________ social. (discriminação-descriminação).
q) Você precisa melhorar seu __________ de humor (censo-senso).
www.acasadoconcurseiro.com.br
Interpretação de Textos
Professora: Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 107
Interpretação de Textos
Compreensão de Textos 
O que é “intelecção de textos”?
Segundo dicionário, “intelecção” significa “ato de entender, de perceber; ação pela qual o 
espírito concebe”. Portanto, “inteleccionar” significa “entender, compreender”.
PROCEDIMENTOS
Considerando-se a complexidade da leitura e o número significativo de elementos que 
interferem em sua realização, não se pode estabelecer uma lista fechada de itens que funcionem 
como um “programa” eficaz de leitura e de compreensão. No entanto, é possível listar alguns 
procedimentos que podem auxiliar o aluno a se comportar criticamente diante do texto:
1. observação da fonte bibliográfica, do autor e do título;
2. identificação do tipo de texto (artigo, editorial, notícia, crônica, textos literários, científicos, 
etc.);
3. identificação do “tópico frasal”: intenção textual percebida, geralmente, no 1º e 2º períodos 
do texto;
4. identificação de termos cujo aparecimento frequente denuncia determinado enfoque do 
assunto.
EXEMPLIFICANDO - COMO NÃO PENSEI NISSO ANTES?
Para ser um inventor, basta enxergar os problemas como matéria-prima para a criatividade e 
apostar nas próprias ideias.
01. “No meio do caminho tinha uma pedra/ tinha uma pedra no meio do caminho.” O poeta 
02. Carlos Drummond de Andrade criou um dos textos mais famosos da literatura brasileira 
03. ao buscar inspiração num obstáculo. De forma parecida, muita gente, famosa ou anônima, 
04. no decorrer da história, tem convertido suas dificuldades em criações.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br108
05. Não é difícil perceber que, na origem de todos os objetos criados pelo homem, havia um 
06. problema. Foi de tanto machucar os pés ao caminhar descalço que algum remoto ancestral 
07. inventou o calçado, por exemplo. Cansado de beber água usando as próprias mãos, alguém 
08. concebeu o copo. E por aí vai.
09. Diante de uma pedra no caminho, pode-se lamentá-la ou tentar removê-la. A primeira opção 
10. é a mais fácil, mas não leva a nada. A segunda nos permite não só dar um fim ao empecilho, 
11. mas também deixar uma contribuição para a humanidade. Foi esse rumo que o motorista 
12. de caminhão aposentado José Roberto Rodrigues, de 55 anos, escolheu.
13. Há 15 anos, em um acampamento, José viu um botijão de gás ir pelos ares. Impressionado 
14. com o acidente, pôs na cabeça que poderia fazer algo para evitá-lo. Anos depois, teve a 
15. ideia: se acondicionasse o botijão dentro de uma estrutura fechada e a conectasse com 
16. a área externa da casa, o problema estaria resolvido. Afinal, a explosão só acontece se há 
17. acúmulo de gás dentro da cozinha. Estava concebida a cápsula antiexplosão.
18. Para construir a engenhoca, ele pegou um balde grande de plástico, desses usados como 
19. lixeira, e fez dois furos: um para a mangueira do botijão e outro para permitir a conexão 
20. com o exterior da casa. Se o gás vazar, sai para o ambiente externo. “Fiz tudo sozinho”, 
21. orgulha-se José.
22. Tempos depois, inspirado pelas filhas, que volta e meia deixavam a comida queimar, 
23. aperfeiçoou o invento. Adicionou-lhe um dispositivo capaz de controlar o tempo pelo qual 
24. o fogão permanece aceso. Para isso, comprou um timer, aparelho encontrado em lojas de 
25. material elétrico, e o acoplou à válvula do botijão. Funciona como um relógio de corda: em 
26. quinze minutos, quando completa a volta, o equipamento trava a saída de gás. Se o 
27. cozimento for demorado, é só reprogramar o dispositivo.(...)
28. A história de José mostra que não é preciso pós-doutorado para transformar problemas do 
29. dia a dia em solução. O necessário é ter autoconfiança, persistência, motivação e capacidade 
30. de pensar por si próprio, como enumera a psicóloga Eunice Alencar, da Universidade 
31. Católica de Brasília. “Todos temos essas características. O que precisamos é saber cultivá- 
32. las para despertar nossa capacidade de criação”, diz Eunice.(...)
33. A satisfação de ver a própria invenção ser usada por várias pessoas é algo que Beatriz 
34. Zorovich, de 78 anos, conhece há muitas décadas. Um belo dia, quando estava na cozinha, 
35. ela percebeu que, se a bacia que usava para lavar o arroz tivesse furinhos, ficaria fácil 
36. escorrer os grãos. Com a ajuda do marido, o engenheiro Sólon Zorovich, construiu um 
37. protótipo em uma espécie de papel alumínio grosso.(...) Deu certo: lançado na Feira de 
38. Utilidades Domésticas de 1962, o escorredor de arroz ganhou as cozinhas de todo o País. 
39. Beatriz não sabe calcular exatamente quanto ganhou com o produto. Mas lembra que os 
40. lucros equivaliam ao seu salário de dentista. A patente expirou em 1978.(...)
COSTA, Rachel. Sorria 13. abr./mai. 2010.
01. O texto “Como não pensei nisso antes?” tem como tema as(os):
a) invenções movidas pelo desespero do cotidiano.
b) origens dos objetos de inventores famosos.
c) problemas da vida de pessoas ilustres.
d) inventores que saíram do anonimato.
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 109
e) obstáculos do dia a dia transformados em invenções.
 • Observação da fonte bibliográfica: trata-se de uma revista vendida nas farmácias da rede 
Droga Raia. As reportagens, com histórias reais de pessoas comuns, abordam temas como 
sustentabilidade, cidadania, relacionamentos afetivos e outros prazeres simples da vida.
 • Identificação do tipo de texto: trata-se de um artigo – texto opinativo/argumentativo, 
assinado, no qual o autor expressa a sua opinião. Geralmente, aborda assuntos atuais. Seu 
objetivo é o de persuadir, convencer o leitor, via de regra por meio de argumento de prova 
concreta.
 • Identificação do tópico frasal: percebido, geralmente, no 1º e no 2º parágrafos, por meio 
das palavras-chave: obstáculo – dificuldades – criações.
 • Identificação de termos cujo aparecimento frequente denuncia determinado enfoque do 
assunto: expressões sublinhadas.
EXERCITANDO
O fenômeno urbano: passado, presente e futuro
As cidades surgiram como parte integrante das sociedades agrícolas. Cerca de dois mil anos 
antes da era cristã, as cidades egípcias de Mênfis e Tebas já se constituíam em núcleos urbanos 
que abrigavam milhares de habitantes. Outras surgiram nos vales fluviais da Mesopotâmia, da 
Índia e da China. Elas se caracterizavam por concentrar atividades não agrícolas, sendo locais de 
culto e de administração. No entanto, comportavam-se apenas como complemento do mundo 
rural, pois não tinham funções ligadas à produção. Isso foi válido também para as cidades gregase romanas e mesmo para as cidades da Idade Média. Com o tempo e o surgimento do comércio 
de longa distância, os núcleos urbanos passaram a ter a função de entrepostos comerciais.
A Revolução Industrial representou uma transformação radical das cidades. Com a indústria, o 
núcleo produtivo das sociedades concentrou-se geograficamente e transferiu-se para o meio 
urbano. À nova função de produção de mercadorias juntaram-se as funções urbanas anteriores, 
de administração e comércio. Essas “novas” cidades difundiram-se inicialmente pela Europa e 
pela América do Norte, e depois por todos os continentes. Elas passaram a abrigar uma parte 
crescente da força de trabalho, originária principalmente das áreas rurais.
No século XX, as cidades transformaram-se ainda mais, como consequência do crescimento das 
atividades industriais e da expansão do setor de serviços. Mais do que nunca, no raiar do século 
XXI, a cidade se tornou um polo irradiador de comércio, serviços e informações. Com essas 
funções, ela se consolidou como centro de organização do espaço geográfico.
O mundo atual vive um acelerado processo de urbanização. Atualmente, mais da metade dos 
quase 7 bilhões de habitantes do planeta já reside em centros urbanos. Por volta de 1950, 
apenas 30% das pessoas do mundo moravam nas cidades. No início do século XIX, as cidades 
não abrigavam sequer 2% da população mundial. Segundo a ONU, em 2025 pouco mais de 60% 
do contingente demográfico total do mundo morará em cidades. [...]
OLIC, Nelson B. O fenômeno urbano: passado, presente e futuro. 
Disponível em:<http://www.clubemundo.com.br/revistapangea/show_news.asp?n=393&ed=4>.Aces so: 6 maio 
2012. Adaptado.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br110
02. Com base nas informações contidas no texto, conclui-se que
a) a transformação das cidades, no século passado, gerou graves problemas, entre os quais, o aumento da 
criminalidade.
b) a Revolução Industrial foi um dos fatores de crescimento dos centros urbanos e da migração de pessoas do 
campo para a cidade.
c) as novas cidades industrializadas se organizaram exclusivamente a partir da produção de bens para o 
consumo.
d) as cidades da antiguidade se desenvolveram a partir de suas vocações econômicas, fato que já ocorria cerca 
de dois mil anos antes de Cristo.
e) o processo de concentração de habitantes em centros urbanos tende a se estabilizar em 60% por volta de 
2025.
5. Observação do autor: ter conhecimento prévio de quem escreveu o texto que nos 
é apresentado constitui-se numa estratégia de compreensão, visto que facilita a 
identificação da intenção textual.
6. Identificação do tipo de texto: os cronistas retratam a realidade subjetivamente. A crônica 
é a fotografia do cotidiano, realizada por olhos particulares. Geralmente, o cronista 
apropria-se de um fato atual do cotidiano, para, posteriormente, tecer críticas ao status 
quo, baseadas quase exclusivamente em seu ponto de vista. A linguagem desse tipo de 
texto é predominantemente coloquial.
7. Observação do título: o título pode constituir o menor resumo possível de um texto. 
Por meio dele, certas vezes, identificamos a ideia central do texto, sendo possível, pois, 
descartar afirmações feitas em determinadas alternativas.
EXEMPLIFICANDO
A vida sem celular
O inevitável aconteceu: perdi meu celular. Estava no bolso da calça. Voltei do Rio de Janeiro, 
peguei um táxi no aeroporto. Deve ter caído no banco e não percebi. Tentei ligar para o meu 
próprio número. Deu caixa postal. Provavelmente eu o desliguei no embarque e esqueci de 
ativá-lo novamente. Meu quarto parece uma trincheira de guerra de tanto procurá-lo.
Agora me rendo: sou um homem sem celular. O primeiro sentimento é de pânico. Como vou 
falar com meus amigos? Como vão me encontrar? Estou desconectado do mundo. Nunca 
botei minha agenda em um programa de computador, para simplesmente recarrega-la em um 
novo aparelho. Será árduo garimpar os números da família, amigos, contatos profissionais. 
E se alguém me ligar com um assunto importante? A insegurança é total. Reflito. Podem me 
achar pelo telefone fixo. Meus amigos me encontrarão, pois são meus amigos. Eu os buscarei, é 
óbvio. Então por que tanto terror?
Há alguns anos - nem tantos assim – ninguém tinha celular. A implantação demorou por aqui, 
em relação a outros países. E a vida seguia. Se alguém precisasse falar comigo, deixava recado. 
Depois eu chamava de volta. Se estivesse aguardando um trabalho, por exemplo, eu ficava 
esperto. Ligava perguntando se havia novidades. Muitas coisas demoravam para acontecer. 
Mas as pessoas contavam com essa demora. Não era realmente ruim. Saía tranquilo, sem o 
risco de que me encontrassem a qualquer momento, por qualquer bobagem.
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 111
A maior parte das pessoas vê urgência onde absolutamente não há. Ligam afobadas para fazer 
uma pergunta qualquer. Se não chamo de volta, até se ofendem.
— Eu estava no cinema, depois fui jantar, bater papo.
— É... Mas podia ter ligado!
Como dizer que podia, mas não queria?
Vejo motoristas de táxi tentando se desvencilhar de um telefonema.
— Agora não posso falar, estou dirigindo.
— Só mais uma coisinha...
Fico apavorado no banco enquanto ele faz curvas e curvas, uma única mão no volante. Muita 
gente não consegue desligar mesmo quando se explica ser impossível falar. Dá um nervoso!
Dá um nervoso! A maioria dos chefes sente-se no direito de ligar para o subordinado a 
qualquer hora. Noites, fins de semana, tudo submergiu numa contínua atividade profissional. 
No relacionamento pessoal ocorre o mesmo.
— Onde você está? Estou ouvindo uma farra aí atrás.
— Vendo televisão! É um comercial de cerveja!
Um amigo se recusa a ter celular.
— Fico mais livre.
Às vezes um colega de trabalho reclama:
— Precisava falar com você, mas não te achei.
— Não era para achar mesmo.
Há quem desfrute o melhor. Conheço uma representante de vendas que trabalha na praia 
durante o verão. Enquanto torra ao sol, compra, vende, negocia. Mas, às vezes, quando 
está para fechar o negócio mais importante do mês, o aparelho fica fora de área. Ela quase 
enlouquece!
Pois é. O celular costuma ficar fora de área nos momentos mais terríveis. Parece de propósito! 
Como em um recente acidente automobilístico que me aconteceu. Eu estava bem, mas precisava 
falar com a seguradora. O carro em uma rua movimentada. E o celular mudo! Quase pirei! E 
quando descarrega no melhor de um papo, ou, pior, no meio da briga, dando a impressão de 
que desliguei na cara?
Na minha infância, não tinha nem telefone em casa. Agora não suporto a ideia de passar um 
dia desconectado. É incrível como o mundo moderno cria necessidades. Viver conectado virou 
vício. Talvez o dia a dia fosse mais calmo sem celular. Mas vou correndo comprar um novo!
CARRASCO, Walcyr. A vida sem celular. Veja São Paulo, São Paulo, n.2107, 08 abr. 2009. Disponível em: <http://
vejasp.abril.com.br/revista/ edicao-2107/avida-semcelular> Acesso: 26 dez. 2011. Adaptado.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br112
03. O texto apresenta vários aspectos negativos em relação ao uso do celular.
O fragmento que exemplifica um desses aspectos é:
a) “Deve ter caído no banco e não percebi”.
b) “Podem me achar pelo telefone fixo”.
c) “A implantação demorou por aqui em relação a outros países”.
d) “Se não chamo de volta até se ofendem”.
e) “Na minha infância, não tinha nem telefone em casa”.
04. Os exemplos de uso dos celulares, tanto pelos chefes quanto no relacionamento pessoal, 
indicam que, para o autor, tais aparelhos favorecem relações de:
a) controle
b) desconfiança
c) exploração
d) hipocrisia
e) proximidade
05. De acordo com o texto, um exemplo de pessoa/setor da sociedade que consegue claramente 
tirar proveito do celular é o(a):
a) motorista de táxi
b) próprio narrador
c) trabalhador subordinado
d) representante de vendas
e) família tradicional
06. Ao longo do texto, o cronista reflete sobre aspectos diversos relativosà inserção do celular 
no cotidiano. Pela leitura global do texto, sintetiza-se o conjunto da reflexão do cronista da 
seguinte maneira:
a) Apesar dos aspectos negativos, hoje o celular é uma necessidade.
b) Sem a existência do celular, as pessoas eram tolerantes.
c) Para as pessoas de hoje, o celular traz novas oportunidades.
d) Com o advento dessa tecnologia, a comunicação ficou acelerada.
e) Em certas situações cotidianas, essa tecnologia é dispensável.
07. “E quando descarrega no melhor de um papo, ou, pior, no meio da briga, dando a impressão de 
que desliguei na cara?”
 O vocábulo que poderia substituir o termo destacado e expressar o mesmo sentido básico é: 
a) disfarçadamente
b) abruptamente
c) secretamente
d) paulatinamente
e) demoradamente
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 113
EXERCITANDO
De quem são os meninos de rua?
Eu, na rua, com pressa, e o menino segurou no meu braço, falou qualquer coisa que não 
entendi. Fui logo dizendo que não tinha, certa de que ele estava pedindo dinheiro. Não estava. 
Queria saber a hora.
Talvez não fosse um Menino De Família, mas também não era um Menino De Rua. É assim que 
a gente divide. Menino De Família é aquele bem-vestido com tênis da moda e camiseta de 
marca, que usa relógio e a mãe dá outro se o dele for roubado por um Menino De Rua. Menino 
De Rua é aquele que quando a gente passa perto segura a bolsa com força porque pensa que 
ele é pivete, trombadinha, ladrão.
Ouvindo essas expressões tem-se a impressão de que as coisas se passam muito naturalmente, 
uns nascendo De Família, outros nascendo De Rua. Como se a rua, e não uma família, não 
um pai e uma mãe, ou mesmo apenas uma mãe os tivesse gerado, sendo eles filhos diretos 
dos paralelepípedos e das calçadas, diferentes, portanto, das outras crianças, e excluídos das 
preocupações que temos com elas.
É por isso, talvez, que, se vemos uma criança bem--vestida chorando sozinha num shopping 
center ou num supermercado, logo nos acercamos protetores, perguntando se está perdida, 
ou precisando de alguma coisa. Mas, se vemos uma criança maltrapilha chorando num sinal 
com uma caixa de chicletes na mão, engrenamos a primeira no carro e nos afastamos pensando 
vagamente no seu abandono.
Na verdade, não existem meninos DE rua. Existem meninos NA rua. E toda vez que um menino 
está NA rua é porque alguém o botou lá. Os meninos não vão sozinhos aos lugares. Assim como 
são postos no mundo, durante muitos anos também são postos onde quer que estejam. Resta 
ver quem os põe na rua. E por quê. [...]
Quem leva nossas crianças ao abandono? Quando dizemos “crianças abandonadas”, 
subentendemos que foram abandonadas pela família, pelos pais. E, embora penalizados, 
circunscrevemos o problema ao âmbito familiar, de uma família gigantesca e generalizada, 
à qual não pertencemos e com a qual não queremos nos meter. Apaziguamos assim nossa 
consciência, enquanto tratamos, isso sim, de cuidar amorosamente de nossos próprios filhos, 
aqueles que “nos pertencem”.
Mas, embora uma criança possa ser abandonada pelos pais, ou duas ou dez crianças possam ser 
abandonadas pela família, 7 milhões de crianças só podem ser abandonadas pela coletividade. 
Até recentemente, tínhamos o direito de atribuir esse abandono ao governo, e responsabilizá-
lo. Mas, em tempos de Nova República*, quando queremos que os cidadãos sejam o governo, 
já não podemos apenas passar adiante a responsabilidade.
COLASANTI, Marina. A casa das palavras. São Paulo: Ática, 2002. Adaptado.
* Nova República: termo usado à época em que a crônica foi escrita (1986) para
designar o Brasil no período após o fim do regime militar.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br114
08. Com base na leitura do texto, conclui-se que o principal objetivo da autora é
a) resolver o problema das crianças abandonadas.
b) comparar meninos de rua com meninos de família.
c) narrar a história do menino que a interpelou na rua.
d) convencer o leitor de que não existem meninos na rua.
e) discutir a responsabilidade pela existência de crianças nas ruas.
09. O fragmento abaixo apresenta um ponto de vista que é justificado por um argumento 
apresentado no texto. “Talvez não fosse um Menino De Família, mas também não era um 
Menino De Rua.”
 A passagem do texto que justifica esse ponto de vista é:
a) “certa de que ele estava pedindo dinheiro.”
b) “Menino De Rua é aquele que quando a gente passa perto segura a bolsa com força porque 
pensa que ele é pivete, trombadinha, ladrão.”
c) “Na verdade, não existem meninos DE rua. Existem meninos NA rua.”
d) “Os meninos não vão sozinhos aos lugares.”
e) “7 milhões de crianças só podem ser abandonadas pela coletividade.”
A cultura da fila
É uma cena comum em aeroporto; já antes da chamada para o embarque, às vezes muito 
antes, passageiros começam a formar uma fila. O que não deixa de ser estranho; afinal, os 
lugares já estão previamente marcados, não há necessidade de pressa. Nem mesmo a disputa 
pelo lugar no compartimento de bagagens serve como explicação, pois muitos dos que estão 
na fila não têm qualquer bagagem de mão. Uma razão para esse comportamento poderia ser 
a natural ansiedade desencadeada pela viagem em si. Mas, ao menos no caso do Brasil, há um 
outro, e curioso motivo. É que gostamos de fazer fila. Algo surpreendente, num país sempre 
caracterizado pelo pouco apreço à ordem e à disciplina; a regra parece ser chegar primeiro a 
qualquer custo, combinando esperteza e o poder dos cotovelos.
Contudo, a fila não é só uma maneira de organizar uma determinada demanda, seja por 
ingressos, seja pelo acesso a um determinado lugar. A fila é um estilo de vida, e isso fica muito 
visível nos fins de semana, nas casas de diversão. Passem pela Goethe num sábado à noite 
e vocês constatarão isso. A fila representa uma forma de convívio. Normalmente as pessoas 
deveriam estar todas voltadas numa mesma direção, o cara de trás olhando a nuca do cara da 
frente. Mas não é assim.
Na fila formam-se, por assim dizer, nódulos de convivência; pessoas, especialmente os jovens, 
que, sem se afastar de seus lugares, ou afastando-se muito pouco, conseguem conversar, e 
conversar animadamente. E certamente não fazem isso para matar o tempo, enquanto 
aguardam a hora de entrar; não, a conversa na fila é um objetivo em si, e podemos apostar que 
para alguns, pelo menos, um objetivo mais interessante que entrar no lugar diante do qual está 
formada a fila. [...]
Para psicólogos, sociólogos e até cientistas políticos, as filas representariam um interessante 
campo de estudo, quem sabe até uma especialidade, gerando teses de mestrado e de 
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 115
doutorado. Enquanto isso não acontece, as filas continuam se formando. Quando chegar o 
Juízo Final e vocês virem uma fila às portas do Céu, não duvidem: ali estarão os brasileiros.
SCLIAR, Moacyr. A cultura da fila. Zero Hora, Rio Grande do Sul, 12 dez. 2011.
10. O fragmento que confirma a ideia expressa no título do texto é:
a) “a natural ansiedade desencadeada pela viagem em si.”
b) “num país sempre caracterizado pelo pouco apreço à ordem e à disciplina.”
c) “combinando esperteza e o poder dos cotovelos.”
d) “A fila é um estilo de vida, e isso fica muito visível nos fins de semana.”
e) “Normalmente as pessoas deveriam estar todas voltadas numa mesma direção.”
11. O trecho: “É que gostamos de fazer fila. Algo surpreendente, num país sempre caracterizado 
pelo pouco apreço à ordem e à disciplina” revela, em relação ao povo brasileiro, uma:
a) contradição
b) esperteza
c) virtude
d) versatilidade
e) sutileza
ESTRATÉGIAS
Outro procedimento que pode auxiliar bastante o aluno a se comportar criticamente diante do 
texto (permitindo-lhe trabalhar as alternativas por eliminação) é a identificação das estratégias 
linguísticas utilizadas pelo autor do texto (textos longos, enunciados, alternativas,...).
São elas:
1. se encontrar palavras desconhecidas, nãointerromper a leitura; é provável que paráfrases 
esclareçam o significado;
2. optar pela alternativa mais completa, quando duas parecerem corretas;
3. não permitir que ideias pessoais prevaleçam sobre as do autor (preconceitos);
4. atentar para artigos (sobretudo definidos);
5. atentar para adjuntos adverbiais;
6. observar expressões de certeza ou ênfase: certamente, inegavelmente, etc.;
7. destacar expressões de relevância: sobretudo, primordialmente, etc.;
 
www.acasadoconcurseiro.com.br116
8. observar expressões restritivas, de cunho categórico: só, somente, todos, tudo, nada, 
sempre, nunca, etc;
9. observar ideias implícitas, sugeridas, que podem ser depreendidas a partir da leitura do 
texto, visto que ele autoriza certas deduções; são as que respondem às perguntas do tipo 
“Infere-se”, Deduz-se”, “Depreende-se”, etc.
EXEMPLIFICANDO
RETRATOS DE UMA ÉPOCA
Mostra exibe cartões-postais de um tempo que não volta mais Em tempos de redes sociais e da 
presença cada vez maior da internet no cotidiano, pouca gente se recorda de que nem sempre 
tudo foi assim tão rápido, instantâneo e impessoal. Se os adultos esquecem logo, crianças e 
adolescentes nem sabem como os avós de seus avós se comunicavam.
Há 15 dias, uma educadora no Recife, Niedja Santos, indagou a um grupo de estudantes quais 
os meios de comunicação que eles conheciam. Nenhum citou cartões-postais. Pois eles já 
foram tão importantes que eram usados para troca de mensagens de amor, de amizade, de 
votos de felicidades e de versos enamorados que hoje podem parecer cafonas, mas que, entre 
os séculos XIX e XX, sugeriam apenas o sentimento movido a sonho e romantismo. Para se ter 
uma ideia de sua importância, basta lembrar um pouco da história: nasceram na Áustria, na 
segunda metade do século XIX, como um novo meio de correspondência. E a invenção de um 
professor de Economia chamado Emannuel Hermann fez tanto sucesso que, em apenas um 
ano, foram vendidos mais de dez milhões de unidades só no Império Austro-Húngaro. Depois, 
espalharam-se pelo mundo e eram aguardados com ansiedade.
– A moda dos cartões-postais, trazida da Europa, sobretudo da França, no início do século 
passado para o Recife de antigamente, tornou-se uma mania que invadiu toda a cidade – 
lembra o colecionador Liedo Maranhão, que passou meio século colecionando-os e reuniu 
mais de 600, 253 dos quais estão na exposição “Postaes: A correspondência afetiva na Coleção 
Liedo Maranhão”, no Centro Cultural dos Correios, na capital pernambucana.
O pesquisador, residente em Pernambuco, começou a se interessar pelo assunto vendo, ainda 
jovem, os postais que eram trocados na sua própria família. Depois, passou a comprá-los no 
Mercado São José, reduto da cultura popular do Recife, onde eram encontrados em caixas de 
sapato ou pendurados em cordões para chamar a atenção dos visitantes. Boa parte da coleção 
vem daí. [...]
– Acho que seu impacto é justamente o de trazer para o mundo contemporâneo o glamour e 
o romantismo de um meio de comunicação tão usual no passado – afirma o curador Gustavo 
Maia.
– O que mais chama a atenção é o sentimento romântico como conceito, que pode ser 
percebido na delicadeza perdida de uma forma de comunicação que hoje está em desuso – 
reforça Bartira Ferraz, outra curadora da mostra. [...]
LINS, Letícia. Retratos de uma época. Revista O Globo, Rio de Janeiro, n. 353, p. 26-28, 1º maio 2011. Adaptado.
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 117
12. A ideia contida nos dois primeiros parágrafos é a de que:
a) a necessidade de comunicação interpessoal desenvolveu-se só com a internet.
b) os cartões-postais eram, à sua época, considerados cafonas.
c) a atividade interpessoal realizada hoje pela internet era realizada, antes, similarmente por 
meio dos cartões-postais.
d) a importância dos cartões-postais se deveu ao fato de terem sido criados na Europa e, 
então, trazidos para o Brasil.
e) os cartões-postais eram o principal meio de correspondência entre os professores na 
Áustria.
13 Pela leitura do texto, infere-se que a época do surgimento dos cartões-postais se caracterizava 
por:
a) lentidão e fugacidade
b) vagareza e permanência
c) indiferença e celeridade
d) rapidez e solidariedade
e) pessoalidade e velocidade
14. As afirmações abaixo relacionam-se ao professor Emannuel Hermann.
 I – Deixou de ser professor de Economia, após vender mais de dez milhões de postais.
 II – Inventou os cartões-postais.
 III – Nasceu na segunda metade do século XIX.
 Está contido no texto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I e II, apenas.
e) II e III, apenas.
15. Em um cartão-postal, lê-se o seguinte:
“Teu celestial sorriso / Me alegra, encanta e fascina, / Prometendo um paraíso, / Onde 
serás luz divina:”
A relação entre o trecho destacado e a explicação ao seu lado está correta em:
a) “Teu celestial sorriso” - o sorriso de quem remete o cartão.
b) “[...] encanta e fascina” - o destinatário é encantado, fascinado pelo sorriso.
c) “Prometendo um paraíso” - o remetente infere no sorriso uma promessa.
d) “Onde serás luz [...]” - a palavra onde remete ao sorriso.
e) “[...] serás luz divina” - a luz é proveniente do céu e inerente ao paraíso.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br118
EXERCITANDO
Eu tinha dois anos de idade quando meus pais compraram um pequeno sítio: cinco alqueires de 
terra coberta de mato a oito quilômetros da nossa cidade, Santo Anastácio, no oeste paulista. 
Sob a orientação do meu avô paterno, que tinha sido fazendeiro, profissionais reformaram a 
cerca de aroeira, ergueram um curral, um galpão para as ferramentas e uma casa de tábuas, 
furaram um poço e formaram três pastos – um de pangola para os cavalos, o Cassino e a 
Rebeca, e dois de braquiária para uma dúzia de cabeças de gado tucura.
Com a ajuda da minha mãe e das minhas avós, meu pai cultivou um pomar – em que metade 
das árvores eram pés de limão-taiti, sua fruta predileta – e uma horta. Atrás da casa, fez uma 
roça de milho e plantou melancias. Mais tarde, mandou construir uma casa de tijolos – sem 
forro, mas com lareira e um fogão a lenha.
Duas mangueiras enormes, que, segundo meu avô, deviam ter mais de 60 anos, sombreavam 
o pátio dos fundos. Não muito longe, a cachoeira. Passando o rio, o ermitão. Em dias de chuva 
forte, a Ponte Alta ameaçava desabar. Íamos para lá nos finais de semana e nas férias. Às 
quartas ou quintas, meu avô levava sal para o gado, e eu ia com ele.
Meu sonho era me tornar adulto, casar, ter filhos e morar ali até morrer. Minha mãe, que assim 
como meu pai era dentista, me aconselhava a parar de pensar besteira e continuar estudando, 
mas eu ouvia as histórias de peão que meu avô contava e achava inferior a vida na cidade. Na 
adolescência, decidi que era poeta, e todas as coisas do mundo, ao mesmo tempo em que 
ganhavam cores mais intensas e reveladoras, foram rebaixadas a um segundo plano.
No ano em que vim morar em São Paulo, meus pais estavam precisando de dinheiro e 
venderam o sítio. Minha mãe perguntou se aquilo me incomodava. Eu disse que não – o que 
mais eu poderia dizer? Meu avô morreu dois anos depois, e, ruminando sua morte, escrevi 
meus primeiros poemas com alguma marca própria. De lá para cá, publiquei nove livros, (...)
Em geral, durmo antes das dez e levanto às seis. Gosto dessa rotina, me ajuda a escrever melhor; 
e, se é assim, não tenho o direito de me queixar. Mas, a verdade é que, às vezes, me canso de 
tudo. Da cidade, das pessoas e de mim. Nesses momentos, me lembro do sítio – reconstruo na 
cabeça cada um dos seus detalhes, me comovo e, no fim, prometo a mim mesmo não esquecer 
o que vivi e o que sonhei naquele lugar. Venho cumprindo essa promessa.
CORSALETTI, Fábio. Globo Rural. São Paulo: Ed. Globo. n. 296. jun. 2010, p. 122. Adaptado.
16. De acordo com o texto, a importância que o sítio tinha para o menino revela-se no trecho:
a) “Eu tinha dois anos de idade quando meus pais compraram um pequeno sítio:cinco 
alqueires de terra coberta de mato a oito quilômetros da nossa cidade, Santo Anastácio, no 
oeste paulista.”
b) “Sob a orientação do meu avô paterno, que tinha sido fazendeiro, profissionais reformaram 
a cerca de aroeira, ergueram um curral, um galpão para as ferramentas e uma casa de 
tábuas,”
c) “Com a ajuda da minha mãe e das minhas avós, meu pai cultivou um pomar – em que 
metade das árvores eram pés de limão-taiti, sua fruta predileta – e uma horta.”
d) “Duas mangueiras enormes, que, segundo meu avô, deviam ter mais de 60 anos, 
sombreavam o pátio dos fundos.”
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 119
e) “Íamos para lá nos finais de semana e nas férias. Às quartas ou quintas, meu avô levava sal 
para o gado, e eu ia com ele. Meu sonho era me tornar adulto, casar, ter filhos e morar ali 
até morrer.”
17. “Pangola” e “braquiária” são:
a) árvores frondosas
b) plantas com folhas grossas
c) tipos de capim
d) espécies de orquídeas
e) flores do campo
18. De acordo com o texto, a pergunta do autor no trecho “Eu disse que não – o que mais eu 
poderia dizer?” Significa que ele:
a) tinha dúvidas sobre o que responder.
b) entendera que, diante da venda já realizada, o melhor a fazer era nada dizer.
c) esperava que a mãe lhe respondesse.
d) gostaria de, primeiro, ter ouvido a opinião do avô.
e) apresenta sentimentos de indiferença.
19. Em “Meu avô morreu dois anos depois, e, ruminando sua morte, escrevi meus primeiros poemas 
com alguma marca própria.”, a expressão em negrito pode ser substituída adequadamente por:
a) sofrendo e elaborando a sua morte.
b) procurando evitar o sofrimento da sua morte.
c) sonhando com a sua morte.
d) ignorando a sua morte.
e) esquecendo a sua morte.
20. “Venho cumprindo essa promessa.” A promessa a que se refere o texto é:
a) não esquecer as experiências no sítio.
b) viver na cidade.
c) tornar-se adulto, casar e ter filhos.
d) ter como profissão escritor.
e) seguir o conselho materno de estudar.
21. No texto, o autor se utiliza, em alguns momentos, do processo de descrição para o que deseja 
apresentar. Um exemplo de descrição no texto é:
a) “Eu tinha dois anos de idade quando meus pais compraram um pequeno sítio:”
b) “Mais tarde, mandou construir uma casa de tijolos – sem forro, mas com lareira e um fogão 
a lenha.”
c) “Duas mangueiras enormes, que, segundo meu avô, deviam ter mais de 60 anos, 
sombreavam o pátio dos fundos.”
d) “Íamos para lá nos finais de semana e nas férias.”
e) “Na adolescência, decidi que 8 era poeta, e todas as coisas do mundo, ao mesmo tempo em 
que ganhavam cores mais intensas e reveladoras, foram rebaixadas a um segundo plano.”
 
www.acasadoconcurseiro.com.br120
OUTRAS TIPOLOGIAS POSSÍVEIS
Além do artigo e da crônica, as provas também apresentam outros (a maioria 
extraída da mídia impressa ou eletrônica).
1. EDITORIAL: texto opinativo/argumentativo, não assinado, no qual o autor (ou autores) 
não expressa a sua opinião, mas revela o ponto de vista da instituição. Geralmente, aborda 
assuntos bastante atuais. Busca traduzir a opinião pública acerca de determinado tema, 
dirigindo-se (explícita ou implicitamente) às autoridades, a fim de cobrar-lhes soluções.
EXEMPLIFICANDO
Inferno e paraíso
1. Por certo, existe o Carnaval. Mas a ideia de que o Brasil é 
uma espécie de paraíso onde pouco se trabalha corresponde, 
em boa medida, a um preconceito, quando se tomam 
em comparação os padrões vigentes nas sociedades europeias, por exemplo.
5. Já se a métrica for a realidade de países asiáticos, não há razão para tomar como 
especialmente infelizes as declarações do empresário taiwanês Terry Gou, presidente 
da Foxconn, a respeito da operosidade dos brasileiros. O Brasil – país em que a 
empresa de componentes eletrônicos planeja investir uma soma bilionária para 
fabricar telefones e tablets –, tem grande potencial, disse Terry Gou numa entrevista à 
10. TV taiwanesa. Mas os brasileiros “não trabalham tanto, pois estão num paraíso”, acrescentou 
o investidor. 
A frase, relatada pelo correspondente da Folha em Pequim, 
Fabiano Maisonnave, insere-se entre outras ressalvas feitas pelo empresário 
quanto à possibilidade de o Brasil tornar-se fornecedor internacional de componentes 
15.eletrônicos.
Quaisquer que sejam os seus julgamentos sobre o Brasil, as declarações do empresário 
embutem um paradoxo típico da era globalizada. Refletem o clássico modelo da ética do 
trabalho – antes associada aos países anglo-saxônicos, agora proeminente nas economias 
do Oriente. Ocorre que, na sociedade de consumo 
20. contemporânea, a esse modelo veio sobrepor-se outro – o da ética empresarial.
Nem sempre os modelos coincidem. Haja vista as frequentes denúncias 
a respeito de superexploração de mão de obra nas economias asiáticas, 
que já se voltaram, por exemplo, contra empresas de artigos esportivos e agora 
ganham projeção no mundo da informática. A tal ponto que a Apple, preocupada com o 
25. impacto moral negativo em sua imagem, instituiu um sistema de inspeções de fornecedores 
para precaver-se de acusações dessa ordem. A própria Foxconn, de Terry Gou, foi objeto de 
severas reportagens e denúncias a respeito.
É de perguntar em que medida a globalização dos mercados – e dos próprios 
hábitos culturais – permitirá, no futuro, a coexistência entre regimes “infernais” e 
30.“paradisíacos” nas relações de trabalho. Sob crescente pressão pública, é possível que 
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 121
noções como a de Terry Gou venham, aos poucos, parecer bem menos modernas do que os 
produtos que fabrica.
(Folha de S.Paulo. Editoriais. A2 opinião. Domingo, 26 de fevereiro de 2012. p. 2)
22. O editorialista:
a) confronta a Foxconn com a Apple, com o objetivo de defender a segunda como modelo que 
garante, em escala global, todos os direitos do trabalhador em empresa de eletrônicos.
b) admite desconhecer os verdadeiros motivos de o taiwanês Terry Gou ter declarado que o 
Brasil é um país paradisíaco.
c) apresenta as razões que o fazem defender a competência do Brasil em tornar-se fornecedor 
internacional de componentes eletrônicos.
d) interpreta a fala de Terry Gou como expressão do específico momento histórico em que o 
intercâmbio econômico e cultural entre países é uma realidade.
e) analisa as implicações econômicas da falta de coerência dos empresários internacionais ao 
avaliarem a capacidade produtiva de um país que deseja ingressar no mercado globalizado.
23. No primeiro parágrafo, quando o autor:
a) vale-se da expressão Por certo, está tornando patente que a frase constitui uma resposta ao 
empresário taiwanês, que supostamente pôs em dúvida essa expressão cultural brasileira, 
o carnaval.
b) emprega a expressão uma espécie de, está antecipando o detalhamento que fará do grupo 
a que pertence o Brasil em função de seus hábitos culturais.
c) refere-se ao Carnaval, está apresentando um fato que poderia, em parte, ser tomado como 
justificativa para a ideia de que o Brasil é uma espécie de paraíso onde pouco se trabalha.
d) menciona um preconceito, está expressando seu entendimento de que a ideia de que o 
Brasil é uma espécie de paraíso onde pouco se trabalha é um prejulgamento absolutamente 
inaceitável.
e) cita os padrões vigentes nas sociedades europeias, está remetendo a uma base de 
comparação que considera sinônimo de excelência.
24. O editorial abona o seguinte comentário:
a) Se o parâmetro de avaliação do Brasil por Terry Gou for a realidade de países asiáticos, o 
peso de seus comentários sobre o trabalho nesse país está por si só minimizado.
b) Considerado o ramo de componentes eletrônicos, os países asiáticos são reconhecidamente 
insuperáveis no que se refere a sua capacidade de trabalho e à excelência dos seus 
produtos.
c) Apesar do grande potencial que o Brasil tem de ser um líder mundial na fabricação 
de eletrônicos, o atual contexto da globalização não lhe é favorável, dado o especialdesenvolvimento dos países do Oriente.
d) São muitas, e as mais variadas, as opiniões que empresários estrangeiros têm a respeito 
dos brasileiros no trabalho, mas todas coincidem no que se refere à pouca produtividade 
do Brasil quando comparado aos outros países.
e) A relevância da economia dos países orientais se deve a seu apego ao modelo clássico 
de produção e distribuição de produtos, ainda que com adaptações à realidade 
contemporânea.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br122
25. Afirma-se com correção que o editorialista:
a) lança dúvidas sobre o futuro do mercado globalizado, dado que os específicos hábitos 
culturais dos países que o integram impedem uma estrutura organizacional adequada a 
cada um deles.
b) lança a hipótese de que a influência coativa da população pode tornar ultrapassados 
regimes de trabalho que ele denomina “infernais”, como o das economias asiáticas.
c) defende a harmonia entre o produto comercializado e o regime de trabalho adotado para 
sua manufatura, do que decorre, necessariamente, a coexistência de distintos sistemas 
produtivos.
d) defende a superposição da ética do trabalho e da ética empresarial, sob a condição de que 
os empresários vigiem para que sua mão de obra não especializada não afete a imagem do 
produto.
e) mostra que o povo, informado pelos meios de comunicação, poderá monitorar a presença 
simultânea dos regimes ditos “infernais” e “paradisíacos”, visando à adequada adoção de 
cada um deles.
2. NOTÍCIAS: são autorais, apesar de, nem sempre, ser assinadas. Apresentam uma 
estrutura “fechada”, na qual são respondidas (geralmente) seis perguntas básicas: o quê? 
quem? onde? quando? como? por quê? Tais respostas têm lugar, via de regra, no primeiro 
parágrafo – informações básicas. Difere do editorial e do artigo, pois seu objetivo é tão 
somente o de informar, não o de convencer.
EXEMPLIFICANDO
SORTE: TODO MUNDO MERECE 
Afinal, existe sorte e azar?
No fundo, a diferença entre sorte e azar está no jeito como olhamos para o acaso. Um bom 
exemplo é o número 13. Nos EUA, a expedição da Apollo 13 foi uma das mais desastrosas de 
todos os tempos, e o número levou a culpa. Pelo mundo, existem construtores que fazem 
prédios que nem têm o 13º andar, só para fugir do azar. Por outro lado, muita gente acha que o 
13 é, na verdade, o número da sorte.
Um exemplo famoso disso foi o então auxiliar técnico do Brasil, Zagallo, que foi para a Copa 
do Mundo de (19)94 (a soma dá 13) dizendo que o Mundial ia terminar com o Brasil campeão 
devido a uma série de coincidências envolvendo o número. No final, o Brasil foi campeão 
mesmo, e a Apollo 13 retornou a salvo para o planeta Terra, apesar de problemas gravíssimos.
Até hoje não se sabe quem foi o primeiro sortudo que quis homenagear a sorte com uma 
palavra só para ela. Os romanos criaram o verbo sors, do qual deriva a “sorte” de todos nós que 
falamos português. Sors designava vários processos do que chamamos hoje de tirar a sorte e 
originou, entre outras palavras, a inglesa sorcerer, feiticeiro.
O azar veio de um pouco mais longe. A palavra vem do idioma árabe e deriva do nome de um 
jogo de dados (no qual o criador provavelmente não era muito bom). Na verdade, ele poderia 
até ser bom, já que azar e sorte são sinônimos da mesma palavra: acaso. Matematicamente, o 
acaso – a sorte e o azar – é a aleatoriedade. E, pelas leis da probabilidade, no longo prazo, todos 
teremos as mesmas chances de nos depararmos com a sorte. Segundo essas leis, se você quer 
aumentar as suas chances, só existe uma saída: aposte mais no que você quer de verdade.
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 123
Revista Conhecer. São Paulo: Duetto. n. 28, out. 2011, p. 49. Adaptado.
26. De acordo com o texto, a pergunta feita no subtítulo “Afinal, existe sorte e azar?” é respondida 
da seguinte maneira:
a) Depende das pessoas, umas têm mais sorte.
b) A sorte e o azar podem estar, ou não, no número 13.
c) Sorte e azar são frutos do acaso ou da aleatoriedade.
d) Como são ocorrências prováveis, pode-se ter mais azar.
e) A fé de cada um em elementos, como os números, pode dar sorte.
27. No trecho “Os romanos criaram o verbo sors, do qual deriva a ‘sorte’ de todos nós que falamos 
português”, sorte designa
a) uma ideia
b) uma palavra
c) um conceito
d) o contrário de azar
e) o adjetivo do verbo sortear
EXERCITANDO
O futuro segundo os brasileiros
Em 2050, o homem já vai ter chegado a Marte, e comprar pacotes turísticos para o espaço será 
corriqueiro. Em casa e no trabalho, vamos interagir regularmente com máquinas e robôs, que 
também deverão tomar o lugar das pessoas em algumas funções de atendimento ao público, 
e, nas ruas, os carros terão um sistema de direção automatizada. Apesar disso, os implantes 
corporais de dispositivos eletrônicos não serão comuns, assim como o uso de membros e 
outros órgãos cibernéticos. Na opinião dos brasileiros, este é o futuro que nos aguarda, revela 
pesquisa da empresa de consultoria OThink, que ouviu cerca de mil pessoas em todo o país 
entre setembro e outubro do ano passado. [...]
De acordo com o levantamento, para quase metade das pessoas ouvidas (47%) um homem 
terá pisado em Marte até 2050. Ainda nesse ano, 49% acham que será normal comprar pacotes 
turísticos para o espaço. Em ambos os casos, os homens estão um pouco mais confiantes do 
que as mulheres, tendência que se repete quando levadas em conta a escolaridade e a classe 
social.
As respostas demonstram que a maioria da população tem acompanhado com interesse esses 
temas – avalia Wagner Pereira, gerente de inteligência Estratégica da OThink. – E isso também é 
um sinal de que aumentou o acesso a esse tipo de informação pelos brasileiros. [...]
– Nossa vida está cada vez mais automatizada e isso ajuda o brasileiro a vislumbrar que as 
coisas vão manter esse ritmo de inovação nos próximos anos – comenta Pereira. – Hoje, o Brasil 
tem quase 80 milhões de internautas e a revolução que a internet produziu no nosso modo de 
viver, como esse acesso maior à informação, contribui muito para esta visão otimista do futuro.
Já a resistência do brasileiro quando o tema é modificar o corpo humano é natural, analisa o 
executivo. De acordo com o levantamento, apenas 28% dos ouvidos creem que a evolução da 
tecnologia vai levar ao desenvolvimento e uso de partes do corpo artificiais que funcionarão 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br124
melhor do que as naturais, enquanto 40% acham que usaremos implantes eletrônicos para fins 
de identificação, informações sobre histórico médico e realização de pagamentos, por exemplo.
– Esse preconceito não é exclusividade dos brasileiros – considera Pereira. – Muitos grupos não 
gostam desse tipo de inovação. Romper a barreira entre o artificial e o natural, a tecnologia e o 
corpo, ainda é um tabu para muitas pessoas. [...]
BAIMA, Cesar. O futuro segundo os brasileiros. O Globo, 14 fev. 2012. 1o Caderno, Seção Ciência, p. 30. Adaptado.
28. A frase em que o uso das palavras acentua a oposição de ideias que o autor quer marcar é:
a) “Em 2050, o homem já vai ter chegado a Marte”
b) “Na opinião dos brasileiros, este é o futuro que nos aguarda”
c) “Esse preconceito não é exclusividade dos brasileiros”
d) “Muitos grupos não gostam desse tipo de inovação
e) “Romper a barreira entre o artificial e o natural, a tecnologia e o corpo
29. O trecho “Em ambos os casos” se refere a:
a) homens mais confiantes e mulheres menos confiantes.
b) escolaridade dos entrevistados e classe social dos entrevistados.
c) quase metade das pessoas ouvidas e 47% das pessoas entrevistadas.
d) pessoas que acreditam que o homem chegará a Marte em breve e pessoas que não 
acreditam nisso.
e) entrevistados sobre o homem em Marte e entrevistados sobre pacotes turísticos para o 
espaço.
3. BREVE ENSAIO: é autoral; trata-se de texto opinativo/argumentativo, assinado, no qual o 
autor expressa a sua opinião. Geralmente, aborda assuntos universais.
EXEMPLIFICANDO
1. O tempo, comoo dinheiro, é um recurso escasso. Isso poderia sugerir que ele se 
presta, portanto, à aplicação do cálculo econômico visando o seu melhor proveito. 
O uso racional do tempo seria aquele que maximiza a utilidade de cada hora do dia. 
Diante de cada opção de utilização do tempo, a pessoa delibera e escolhe exatamente 
5. aquela que lhe proporciona a melhor relação entre custos e benefícios.
Ocorre que a aplicação do cálculo econômico às decisões sobre o uso do tempo 
é neutra em relação aos fins, mas exigente no tocante aos meios. Ela cobra uma 
atenção alerta e um exercício constante de avaliação racional do valor do tempo gasto. 
O problema é que isso tende a minar uma certa disposição à entrega e ao abandono, 
10. os quais são essenciais nas atividades que envolvem de um modo mais pleno as faculdades 
humanas. A atenção consciente à passagem das horas e a preocupação com o seu uso racional 
estimulam a adoção de uma atitude que nos impede de fazer o melhor uso do tempo.
Valéry investigou a realidade dessa questão nas condições da vida moderna: “O 
15. lazer aparente ainda permanece conosco e, de fato, está protegido e propagado 
por medidas legais e pelo progresso mecânico. O nosso ócio interno, todavia, algo 
muito diferente do lazer cronometrado, está desaparecendo. Estamos perdendo 
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 125
aquela vacuidade benéfica que traz a mente de volta à sua verdadeira liberdade. 
As demandas, a tensão, a pressa da existência moderna perturbam esse precioso 
20. repouso.”
O paradoxo é claro. Quanto mais calculamos o benefício de uma hora “gasta” desta 
ou daquela maneira, mais nos afastamos de tudo aquilo que gostaríamos que ela 
fosse: um momento de entrega, abandono e plenitude na correnteza da vida. Na 
amizade e no amor; no trabalho criativo e na busca do saber; no esporte e na fruição 
25. do belo − as horas mais felizes de nossas vidas são precisamente aquelas em que perdemos 
a noção da hora.
(Adaptado de Eduardo Giannetti. O valor do amanhã. São Paulo, Cia. das Letras, 2005, p.206-209)
30. O posicionamento crítico adotado pelo autor em relação ao emprego do cálculo econômico 
sobre a utilização do tempo está em:
a) O uso racional do tempo seria aquele que maximiza a utilidade de cada hora do dia.
b) Diante de cada opção de utilização do tempo, a pessoa delibera e escolhe exatamente 
aquela que lhe proporciona a melhor relação entre custos e benefícios.
c) A atenção consciente à passagem das horas e a preocupação com o seu uso racional 
estimulam a adoção de uma atitude que nos impede de fazer o melhor uso do tempo.
d) Isso poderia sugerir que ele se presta, portanto, à aplicação do cálculo econômico visando 
o seu melhor proveito.
e) O lazer aparente ainda permanece conosco e, de fato, está protegido e propagado por 
medidas legais e pelo progresso mecânico.
31. O paradoxo a que o autor se refere está corretamente resumido em:
a) O tempo despendido na busca de conhecimento é recompensado pelo saber.
b) Os momentos de relaxamento pleno advêm do bom planejamento do uso do tempo.
c) A criatividade confere maior qualidade ao tempo despendido com o trabalho.
d) O controle do uso do tempo compromete o seu aproveitamento prazeroso.
e) As horas de maior prazer são aquelas empregadas em atividades bem planejadas.
EXERCITANDO
O romance policial, descendente do extinto romance gótico, conserva características 
significativas do gênero precursor: a popularidade imensa e os meios para obtê-la. “Romances 
policiais”, reza um anúncio do editor de Edgar Wallace, “são lidos por homens e mulheres 
de todas as classes; porque não há nada que seja tão interessante como a explicação de um 
crime misterioso. Não há nada que contribua com eficiência maior para divertir os espíritos 
preocupados”.
Os criminosos e detetives dos romances policiais servem-se dos instrumentos requintados 
da tecnologia moderna para cometer e revelar horrores: sociedades anônimas do crime, 
laboratórios científicos transformados em câmaras de tortura. Os leitores contemporâneos 
acreditam firmemente na onipotência das ciências naturais e da tecnologia para resolver 
todos os problemas e criar um mundo melhor; ao mesmo tempo, devoram romances nos 
quais os mesmíssimos instrumentos físicos e químicos servem para cometer os crimes mais 
abomináveis.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br126
Leitores de romances policiais não são exigentes. Apenas exigem imperiosamente um final feliz: 
depois da descoberta do assassino, as núpcias entre a datilógrafa do escritório dos criminosos e 
o diretor do banco visado por eles, ou então a união matrimonial entre o detetive competente 
e a bela pecadora arrependida.
Não adianta condenar os romances policiais porque lhes falta o valor literário. Eles são 
expressões legítimas da alma coletiva, embora não literárias, e sim apenas livrescas de desejos 
coletivos de evasão.
(Adaptado de Otto Maria Carpeaux. Ensaios reunidos 1942-1978. Rio de Janeiro: UniverCidade e TopBooks, v.1, 
1999. P. 488-90)
32. O leitor de romances policiais, tal como caracterizado no texto,
a) pertence a determinada classe social e despreza a técnica literária.
b) é difícil de satisfazer e descrente da moral contemporânea.
c) confia na soberania da ciência e é condescendente com enredos inverossímeis.
d) é leigo em tecnologia e demonstra alto grau de erudição.
e) usa a leitura como fonte de entretenimento e prescinde de finais felizes.
EXERCITANDO
Um dos mitos narrados por Ovídio nas Metamorfoses conta a história de Aglauros. A jovem é 
irmã de Hersé, cuja beleza extraordinária desperta o desejo do deus Hermes. Apaixonado, o 
deus pede a Aglauros que interceda junto a Hersé e favoreça os seus amores por ela; Aglauros 
concorda, mas exige em troca um punhado de moedas de ouro. Isso irritou Palas Atena, que 
já detestava a jovem porque esta a espionara em outra ocasião. Não admitia que a mortal 
fosse recompensada por outro deus; decide vingar-se, e a vingança é terrível: Palas Atena vai à 
morada da Inveja e ordena-lhe que vá infectar a jovem Aglauros.
A descrição da Inveja feita por Ovídio merece ser relembrada, pois serviu de modelo a todos 
os que falaram desse sentimento: “A Inveja habita o fundo de um vale onde jamais se vê o sol. 
Nenhum vento o atravessa; ali reinam a tristeza e o frio, jamais se acende o fogo, há sempre 
trevas espessas. A palidez cobre o seu rosto e o olhar não se fixa em parte alguma. Ela ignora o 
sorriso, salvo aquele que é excitado pela visão da dor alheia. Assiste com despeito aos sucessos 
dos homens, e este espetáculo a corrói; ao dilacerar os outros, ela se dilacera a si mesma, e 
este é seu suplício”.
(Adaptado de Renato Mezan. “A inveja”. Os sentidos da paixão. São Paulo: Funarte e Cia. Das Letras, 1987. P.124-
25)
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 127
33. Atente para as afirmações abaixo.
 I. O autor sugere que se rememore a descrição da Inveja feita por Ovídio com base no fato 
de que antes dele nenhum autor de tamanha magnitude havia descrito esse sentimento de 
maneira inteligível.
 II. A importância do mito de Aglauros deriva do fato de que, a partir dele, se explica de maneira 
coerente e lógica a origem de um dos males da personalidade humana.
 III. Ao personificar a Inveja, Ovídio a descreve como alguém acometido por ressentimentos e 
condenado à infelicidade, na medida em que não tolera a alegria de outrem.
 Está correto o que se afirma APENAS em:
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) I.
e) III.
EXERCITANDO
Numa dessas anotações que certamente contribuíram para lhe dar a reputação de grande 
fotógrafo da existência humana em sua época, Stendhal observou que a Igreja Católica aprendeu 
bem depressa que o seu pior inimigo eram os livros. Não os reis, as guerras religiosas ou a 
competição com outras religiões; isso tudo podia atrapalhar, claro, mas o que realmente criava 
problemas sérios eram os livros. Neles as pessoasficavam sabendo coisas que não sabiam, 
porque os padres não lhes contavam, e descobriam que podiam pensar por conta própria, em 
vez de aceitar que os padres pensassem por elas.
Abria-se para os indivíduos, nesse mesmo movimento, a possibilidade de discordar. Para 
quem manda, não pode haver coisa pior − como ficou comprovado no –aso da Igreja, que foi 
perdendo sua força material sobre países e povos, e no caso de todas as ditaduras, de ontem, 
de hoje e de amanhã. Stendhal estava falando, na sua França de 200 anos atrás, de algo que 
viria a evoluir, crescer e acabar recebendo o nome de "opinião pública". Os livro“ ou, mais 
exata”ente, a possibilidade de reproduzir de forma ilimitada palavras e ideias foram a sua pedra 
fundamental.
(J.R.Guzzo. Veja, 3 de agosto de 2011, p. 142) Stendhal escritor francês (1783-1842) que valorizava o perfil 
psicológico das personagens.
34. Segundo o texto,
a) a livre e ampla divulgação do conhecimento resulta naquilo que se entende por "opinião 
pública", reflexo “o acesso à info”mação e do desenvolvimento do espírito crítico.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br128
b) Stendhal foi o criador do termo "opinião pública", para se “eferir à atuaçã” da Igreja Católica 
na França quanto ao controle da divulgação do conhecimento, o que em sua época era 
feito pelos padres.
c) a grande força da Igreja Católica, em todos os tempos e lugares, se deve à educação 
esmerada recebida pelos padres, única fonte do conhecimento transmitido aos fiéis.
d) a competição pelo poder é marcada, há alguns séculos, pela oposição entre valores 
políticos, relativos aos reis, e religiosos, especialmente quanto à atuação da Igreja Católica 
em todo o mundo.
e) escritores de todas as épocas, como Stendhal, aprofundaram-se na discussão de problemas 
da sociedade de seu tempo e, por consequência, voltaram-se para a análise do poder que a 
Igreja sempre manteve sobre os governantes.
5. PEÇA PUBLICITÁRIA: a propaganda é um modo específico de apresentar informação 
sobre produto, marca, empresa, ideia ou política, visando a influenciar a atitude de 
uma audiência em relação a uma causa, posição ou atuação. A propaganda comercial 
é chamada, também, de publicidade. Ao contrário da busca de imparcialidade na 
comunicação, a propaganda apresenta informações com o objetivo principal de 
influenciar uma audiência. Para tal, frequentemente, apresenta os fatos seletivamente 
(possibilitando a mentira por omissão) para encorajar determinadas conclusões, ou 
usa mensagens exageradas para produzir uma resposta emocional e não racional à 
informação apresentada. Costuma ser estruturado por meio de frases curtas e em ordem 
direta, utilizando elementos não verbais para reforçar a mensagem.
EXEMPLIFICANDO
35. Leia este texto, divulgado pela internet.
Disponível: 22TTP://img149.imageshack.us/i/diamanteafroms8.jpg/Acesso em 30 jun 2009
A respeito dessa paródia do rótulo de um chocolate conhecido, assinale a afirmativa correta.
a) O jogo de palavras desse texto aponta para uma censura à sociedade de consumo. 
b) No texto, expõe-se uma crítica à linguagem publicitária, marcada pelo jogo persuasivo.
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 129
c) EU A imagem é uma metáfora usada para identificar um tipo especial de barra de chocolate.
d) O texto é um desrespeito à população afrodescendente.
e) No texto, há uma crítica alusiva à atual preocupação com o uso de termos politicamente 
corretos.
6. PIADA: dito ou pequena história espirituosa e/ou engraçada.
EXEMPLIFICANDO
Dois amigos conversavam quando passa uma mulher e cumprimenta um deles que fala:
- Eu devo muito a essa mulher...
- Por quê? Ela é a sua protetora?
-Não, ela é a costureira da minha esposa.
(http://www.mudaspiadas.com/; 20/05/2010. Postado por Ricardo em 30/05/2006)
36. Na piada acima, o efeito de humor:
a) deve-se, principalmente, à situação constrangedora em que ficou um dos amigos quando a 
mulher o cumprimentou.
b) constrói-se pela resposta inesperada de um dos amigos, revelando que não havia entendido 
o teor da pergunta do outro.
c) é provocado pela associação entre uma mulher e minha esposa, sugerindo ilegítimo 
relacionamento amoroso.
d) firma-se no aproveitamento de distintos sentidos de uma mesma expressão linguística, 
devo muito.
e) é produzido prioritariamente pela pergunta do amigo, em que se nota o emprego malicioso 
da expressão sua protetora.
37. É legítima a afirmação de que, na piada,
a) ouve-se exclusivamente a voz de personagens, exclusividade que é condição desse tipo de 
produção humorística.
b) Presença efetiva de um narrador, expediente típico desse tipo de texto.
c) as falas das personagens constituem recurso para a defesa de um ponto de vista, sinal da 
natureza dissertativa desse específico texto.
d) os elementos caracterizadores da mulher, dados na descrição, são contrastados com a sua 
profissão.
e) ocorre uma inadequação, dadas as normas da narrativa: a introdução à fala da primeira 
personagem está no próprio trecho em que se compõe a cena introdutória.
7. CHARGE: é um estilo de ilustração que tem por finalidade satirizar algum acontecimento 
atual com uma ou mais personagens envolvidas. A palavra é de origem francesa e significa 
carga, ou seja, exagera traços do caráter de alguém ou de algo para torná-lo burlesco. 
Apesar de ser confundida com cartum, é considerada totalmente diferente: ao contrário da 
charge, que tece uma crítica contundente, o cartum retrata situações mais corriqueiras da 
sociedade. Mais do que um simples desenho, a charge é uma crítica político-social mediante 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br130
o artista expressa graficamente sua visão sobre determinadas situações cotidianas por 
meio do humor e da sátira.
EXEMPLIFICANDO
Disponível
em:<24TTP://www.tecnologianaeducacaopdg.blogspot.com/2011/09/formacao-doprofessor-
para-o-uso.html>.
Acesso em: 05 mar. 2012.
38. A relação entre o conjunto da charge e a frase “Brasil tem 25 milhões de telefones celulares” 
fica clara porque a imagem e a fala do personagem sugerem o(a): 
a) sentimento de vigilância permanente
b) aperfeiçoamento dos aparelhos celulares
c) inadequação do uso do telefone
d) popularização do acesso à telefonia móvel
e) facilidade de comunicação entre as pessoas
39. No texto, a frase do personagem produz o humor porque dá um sentido surpreendente para 
a palavra trânsito. O emprego da palavra trânsito é surpreendente nesse contexto porque a 
charge:
a) não mostra vias públicas.
b) não revela outros condutores.
c) não sugere fluxo de automóveis.
d) não envolve veículos particulares.
e) não apresenta proprietários de carros.
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 131
EXERCITANDO
Leia os textos com atenção. As questões de número 40 a 42 referem-se a eles.
Texto I
Xilogravura “A Grande Onda de Kanagawa”, de Katsushika Hokusai (1760-1849)
Texto II
Charge de João Montanaro, publicada na Folha de S.Paulo, 12/03/2011, um dia depois
 da tragédia que assolou o Japão.
40. Sobre as relações entre os textos I e II, não é possível afirmar que: 
a) para que haja produção de sentido quando da leitura do texto II, faz-se necessário o (re)
conhecimento do texto I.
b) o deslocamento da xilogravura de Hokusai, o que se dá pela associação a novos elementos, 
produz efeito de tragicidade.
c) a leitura do texto II pressupõe um rico repertório de leituras, tanto da xilogravura quanto 
de fatos recentes no noticiário internacional.
d) há, no texto II, reprodução do estilo do autor do texto I, o que confere à charge menor 
intensidade emocional.
41. O movimento realizado pelo leitor no processo de (re)produção do diálogo entre a charge de 
Montanaro e a xilogravura de Hokusai se confirma, exceto:
a) pelo acréscimo de informações inusitadas sobre o texto I.
b) pela supressão de elementos significativos na composição do texto I.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br132
c) pela substituição deelementos triviais por fundamentais.
d) pela transposição de conhecimentos não pertencentes à xilografura.
42. Quanto à produção dos textos I e II, só não é possível afirmar que
a) são diferentes manifestações textuais, pois sua forma de estruturação e de circulação é 
distinta.
b) sua compreensão depende da primazia dada à produção individual relativamente ao 
caráter social dos textos.
c) são práticas sociocomunicativas que atendem a intencionalidades diferentes: efeito 
estético e denúncia.
d) sua leitura é orientada por competências do leitor, por exemplo, a de discernir a composição 
dos textos.
8. QUADRINHOS: hipergênero, que agrega diferentes outros gêneros, cada um com suas 
peculiaridades.
EXEMPLIFICANDO
43. No Texto II, a mãe identifica no discurso do menino:
a) contradição 
b) crueldade 
c) tristeza 
d) generosidade 
e) acerto
44. O fragmento do Texto II que NÃO apresenta linguagem informal é:
a) “Mãe, o que é esse tal de efeito estufa?”
b) “Dizem que os poluentes que lançamos no ar irão reter o calor do sol”
c) “Claro que você já vai ter batido as botas”
d) “Que belo planeta vocês estão deixando para mim, hein?”
e) “Ei, não me falaram nada sobre as calotas polares, tá?” 
9. CARTA DO LEITOR: um leitor expressa opiniões (favoráveis ou não) a respeito de assunto 
publicado em revistas, jornais, ou a respeito do tratamento dado ao assunto. Nesse gênero 
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 133
textual, o autor pode também esclarecer ou acrescentar informações ao que foi publicado; 
apesar de ter um destinatário específico – o diretor da revista ou o jornalista que escreveu 
determinado artigo –, a carta do leitor pode ser publicada e lida por todos os leitores do 
meio de comunicação para o qual ela foi enviada; na carta do leitor, a linguagem pode 
ser mais pessoal (empregando pronomes e verbos em 1ª pessoa) ou mais impessoal 
(empregando pronomes e verbos na 3ª pessoa) ou ainda pode utilizar os dois tipos de 
linguagem; a menor ou maior impessoalidade depende da intenção do autor.
EXEMPLIFICANDO
Fico impressionada com os comentários maldosos contra o cartunista João Montanaro. Ao ver 
a charge, não a li como uma sátira. Meus olhos apenas a receberam como uma realidade.
Quem imaginaria que a xilogravura do artista Hokusai serviria de base para reforçar uma 
tragédia que ocorreu no Japão? Que me conste, estamos no ano 2011 e a liberdade de 
expressão é direito de qualquer ser humano. João Montanaro apenas retratou o que acontece 
hoje no mundo em que vivemos, e nós, habitantes deste planeta, somos os responsáveis pelas 
tragédias que ocorrem e ocorrerão.
(Maria Rita Marinho, gerente da Secretaria Geral de Fundação Bienal, São Paulo, SP)
45. Marque (V) para Verdadeiro ou (F) para Falso diante de cada afirmativa sobre o texto.
( ) O texto é carregado de elementos que desnudam o grau de estupefação de 
seu enunciador, como se vê pelo uso de “impressionada”.
( ) O autor se revela estrategicamente em intensa carga significativa, por 
exemplo por meio da repetição do vocábulo “tragédias”.
( ) O uso da metonímia presente em “meus olhos” promove a coesão com a 
frase anterior, onde está presente o verbo “ver”.
( ) A palavra ‘apenas’, no primeiro parágrafo, promove sentido diferente daquele 
presente no último – somente e unicamente, respectivamente.
Assinale a sequência CORRETA, de cima para baixo.
a) F; F; F; V.
b) F; V; F; V.
c) V; V; V; F.
d) V; F; V; F.
10. TEXTOS LITERÁRIOS
EXEMPLIFICANDO
Science fiction
O marciano encontrou-me na rua
e teve medo de minha impossibilidade humana.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br134
Como pode existir, pensou consigo, um ser
que no existir põe tamanha anulação de existência?
Afastou-se o marciano, e persegui-o.
Precisava dele como de um testemunho.
Mas, recusando o colóquio, desintegrou-se
no ar constelado de problemas.
E fiquei só em mim, de mim ausente.
ANDRADE, Carlos Drummond de. Science fiction. Poesia e prosa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1988, p. 330-331.
46. De acordo com a primeira estrofe do poema, o medo do marciano origina-se no fato de que
a) a aparência do homem em conflito consigo mesmo o apavora.
b) as contradições existenciais do homem não lhe fazem sentido.
c) o homem tinha atitudes de ameaça ao marciano.
d) o homem e o marciano não teriam chance de travar qualquer tipo de interação.
e) o encontro na rua foi casual, tendo o marciano se assustado com a aparência física do 
homem.
47. Já no título do texto (ficção científica, em português), anuncia-se a possibilidade de utilizar 
termos correlatos a “espaço sideral”. É o que ocorre logo na 1ª linha, como o uso da palavra 
marciano.
Outra palavra, empregada no texto, que apresenta relação com esse mesmo campo de 
significação, é: 
a) impossibilidade (v. 2)
b) anulação (v. 4)
c) testemunho (v. 6)
d) colóquio (v. 7)
e) constelado (v. 8)
EXERCITANDO
Asa Branca
Quando olhei a terra ardendo
Qual a fogueira de São João
Eu perguntei a Deus do céu, ai
Por que tamanha judiação
Que braseiro, que fornalha
Nem um pé de plantação
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 135
Por falta d’água perdi meu gado
Morreu de sede meu alazão
Até mesmo a asa branca
Bateu asas do sertão
Então eu disse, adeus, Rosinha
Guarda contigo meu coração
Hoje longe, muitas léguas
Numa triste solidão
Espero a chuva cair de novo
Pra mim voltar pro meu sertão
Quando o verde dos teus olhos
Se espalhar na plantação
Eu te asseguro não chore não, viu
Que eu voltarei, viu, meu coração
GONZAGA, Luiz; TEIXEIRA, Humberto. Asa Branca. Intérprete: Luiz Gonzaga. In: O canto jovem de Luiz Gonzaga 
[S.L.]: RCA, p.1971. Faixa 6. Adaptado.
48. No texto, a asa branca é uma pomba que simboliza a partida do personagem que canta. Essa 
partida é sentida por esse personagem como um(a):
a) sofrimento, pois ele perdeu muitas coisas e está deixando seu amor.
b) alívio, pois ele não quer encontrar mais Rosinha.
c) alegria, pois ele está esperando a chuva cair.
d) alegria, pois ele irá para longe.
e) felicidade, pois ele está deixando a terra para ficar sozinho.
TIPOLOGIA
EXEMPLIFICANDO
TEMPO DE ESCOLHER
“Um homem não é grande pelo que faz, mas pelo que renuncia.”
(Albert Schweitzer)
Muitos amigos leitores têm solicitado minha opinião acerca de qual rumo dar às suas carreiras. 
Alguns apreciam seu trabalho, mas não a empresa onde estão. Outros admiram a estabilidade 
conquistada, mas não têm qualquer prazer no exercício de suas funções. Uns recebem propostas 
para mudar de emprego, financeiramente desfavoráveis, porém, desafiadoras. Outros têm 
diante de si um vasto leque de opções, muitas coisas para fazer, mas não conseguem abraçar 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br136
tudo. Todas estas pessoas têm algo em comum: a necessidade premente de fazer escolhas. 
Lembro-me de Clarice Lispector: “Entre o ‘sim’ e o ‘não’, só existe um caminho: escolher.”
Acredito que quase todas as pessoas passam ao longo de sua trajetória pelo “dilema da virada”. 
Um momento especial em que uma decisão clara, específica e irrevogável tem que ser tomada 
simplesmente porque a vida não pode continuar como está. Algumas pessoas passam por isso 
aos 15 anos, outras, aos 50. Algumas talvez nunca tomem esta decisão, e outras o façam várias 
vezes no decorrer de sua existência.
Fazer escolhas implica renunciar a alguns desejos para viabilizar outros. Você troca segurança 
por desafio, dinheiro por satisfação, o pouco certo pelo muito duvidoso. Assim, uma companhia 
que oferece estabilidade com apatia pode dar lugar a outra dotada de instabilidade com 
ousadia. Analogamente, a aventura de uma vida de solteiro pode ceder espaço ao conforto de 
um casamento.
PRAZER E VOCAÇÃO
Os anos ensinaram-me algumas lições. A primeira delas vem de Leonardo da Vinci, que dizia 
que “A sabedoria da vida não está em fazer aquilo que se gosta, mas em gostar daquilo que 
se faz” . Sempre imaginei que fosse o contrário, porém, refletindo,passei a compreender que 
quando estimamos aquilo que fazemos, podemos nos sentir completos, satisfeitos e plenos, 
ao passo que se apenas procurarmos fazer o que gostamos, estaremos sempre numa busca 
insaciável, porque o que gostamos hoje não será o mesmo que prezaremos amanhã.
Todavia, é indiscutivelmente importante aliar prazer às nossas aptidões; encontrar o talento que 
reside dentro de cada um de nós, ao que chamamos de vocação. Oriunda do latim vocatione 
e traduzida literalmente por “chamado”, simboliza uma espécie de predestinação imanente a 
cada pessoa, algo revestido de certa magia e divindade.(...)
Escolhas são feitas com base em nossas preferências. E aí recorro novamente à etimologia das 
palavras para descobrir que o verbo preferir vem do latim praeferere e significa “levar à frente”. 
Parece-me uma indicação clara de que nossas escolhas devem ser feitas com os olhos no futuro, 
no uso de nosso livre arbítrio.
O mundo corporativo nos guarda muitas armadilhas. Trocar de empresa ou de atribuição, 
por exemplo, são convites permanentes. O problema de recusá-los é passar o resto da vida 
se perguntando “O que teria acontecido se eu tivesse aceitado?” Prefiro não carregar comigo 
o benefício desta dúvida, por isso opto por assumir riscos evidentemente calculados e seguir 
adiante. Dizem que somos livres para escolher, porém, prisioneiros das consequências.
Para aqueles insatisfeitos com seu ambiente de trabalho, uma alternativa à mudança de 
empresa é postular a melhoria do ambiente interno atual. Dialogar e apresentar propostas 
são um bom caminho. De nada adianta assumir uma postura meramente defensiva e crítica. 
Lembre-se de que as pessoas não estão contra você, mas a favor delas.
Por fim, combata a mediocridade em todas as suas vertentes. A mediocridade de trabalhos 
desconectados com sua vocação, de empresas que não valorizam funcionários, de 
relacionamentos falidos. Sob este aspecto, como diria Tolstoi, “Não se pode ser bom pela 
metade”. Meias-palavras, meias-verdades, meias-mentiras, meio caminho para o fim. Os gregos 
não escreviam obituários. Quando um homem morria, faziam uma pergunta: “Ele viveu com 
paixão?”.
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 137
QUAL SERIA A RESPOSTA PARA VOCÊ?COELHO, Tom. Disponível em: <http://www.c30TTP.com.br/jcs/inputer_
view.phtml?id=6415>. Acesso em: 07 mai. 2008.(adaptado)
49. Quanto ao tipo, o texto classifica-se predominantemente, como:
a) expositivo.
b) injuntivo.
c) descritivo.
d) narrativo.
e) argumentativo.
EXERCITANDO
Rio Grande do Norte: a esquina do continente
Os portugueses tentaram iniciar a colonização em 1535, mas os índios potiguares resistiram e os 
franceses invadiram. A ocupação portuguesa só se efetivou no final do século, com a fundação 
do Forte dos Reis Magos e da Vila de Natal. O clima pouco favorável ao cultivo da cana levou 
a atividade econômica para a pecuária. O Estado tornou-se centro de criação de gado para 
abastecer os Estados vizinhos e começou a ganhar importância a extração do sal – hoje, o Rio 
Grande do Norte responde por 95% de todo o sal extraído no país. O petróleo é outra fonte 
de recursos: é o maior produtor nacional de petróleo em terra e o segundo no mar. Os 410 
quilômetros de praias garantem um lugar especial para o turismo na economia estadual.
O litoral oriental compõe o Polo Costa das Dunas − com belas –raias, falésias, dunas e o maior 
cajueiro do mundo –, do qual faz parte a capital, Natal. O Polo Costa Branca, no oeste do Estado, 
é caracterizado pelo contraste: de um lado, a caatinga; do outro, o mar, com dunas, falésias 
e quilômetros de praias praticamente desertas. A região é grande produtora de sal, petróleo 
e frutas; abriga sítios arqueológicos e até um vulcão extinto, o Pico do Cabugi, em Angicos. 
Mossoró é a segunda cidade mais importante. Além da rica história, é conhecida por suas águas 
termais, pelo artesanato reunido no mercado São João e pelas salinas.
Caicó, Currais Novos e Açari compõem o chamado Polo do Seridó, dominado pela caatinga e 
com sítios arqueológicos importantes, serras majestosas e cavernas misteriosas. Em Caicó há 
vários açudes e formações rochosas naturais que desafiam a imaginação do homem.
O turismo de aventura encontra seu espaço no Polo Serrano, cujo clima ameno e geografia 
formada por montanhas e grutas atraem os adeptos do ecoturismo. Outro polo atraente é 
Agreste/Trairi, com sua sucessão de serras, rochas e lajedos nos 13 municípios que compõem a 
região. Em Santa Cruz, a subida ao Monte Carmelo desvenda toda a beleza do sertão potiguar 
– em breve, o local vai abrigar um complexo voltado principalmente para o turismo religioso. 
A vaquejada e o Arraiá do Lampião são as grandes atrações de Tangará, que oferece ainda um 
belíssimo panorama no Açude do Trairi.
(Nordeste. 30/10/2010, Encarte no jornal O Estado de S. Paulo)
50. O texto se estrutura notadamente: 
a) com o objetivo de esclarecer alguns aspectos cronológicos do processo histórico de 
formação do Estado e de suas bases econômicas, desde a época da colonização.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br138
b) como uma crônica baseada em aspectos históricos, em que se apresentam tópicos que 
salientam as formações geográficas do Estado.
c) de maneira dissertativa, em que se discutem as várias divisões regionais do Estado com a 
finalidade de comprovar qual delas se apresenta como a mais bela.
d) sob forma narrativa, de início, e descritiva, a seguir, visando a despertar interesse turístico 
para as atrações que o Estado oferece.
e) de forma instrucional, como orientação a eventuais viajantes que se disponham a conhecer 
a região, apresentando-lhes uma ordem preferencial de visitação..
51. O trecho “Há 15 dias, uma educadora no Recife, Niedja Santos, indagou a um grupo de 
estudantes quais os meios de comunicação que eles conheciam. Nenhum citou cartões postais.” 
classifica-se como do tipo textual narrativo
 PORQUE
 a narração se caracteriza pela apresentação de um evento marcado temporalmente,
 com a participação dos personagens envolvidos.
 Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que
a) as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
b) as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.
c) a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa.
d) a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira.
e) as duas afirmações são falsas.
NÍVEIS DE LINGUAGEM
EXEMPLIFICANDO
− Ã-hã, quer entrar, pode entrar... Mecê sabia que eu moro aqui? Como é que sabia? Hum, 
hum...Cavalo seu é esse só? Ixe! Cavalo tá manco, aguado. Presta mais não.
(João Guimarães Rosa. Trecho de "Meu tio o I“uaretê", adaptado.”Estas estórias. Rio de Janeiro, José Olympio, 
1969, p.126)
52. Observando-se a variedade linguística de que se vale o falante do trecho acima, percebe-se uso 
de: 
a) linguagem marcada por construções sintáticas complexas e inapropriadas para o contexto, 
responsáveis por truncar a comunicação e dificultar o entendimento.
b) linguagem formal, utilizada pelas pessoas que dominam o nível culto da linguagem, sendo, 
portanto, adequada à situação em que o falante se encontra.
c) gírias e interjeições, como ixe e aguado, prioritariamente utilizadas entre os jovens, sendo, 
assim, incompatíveis com a situação em que o falante se encontra.
d) coloquialismos e linguagem informal, como mecê e tá, apropriados para a situação de 
informalidade em que o falante se encontra.
Gabarito: 1. E 2. B 3. D 4. A 5. D 6. A 7. B 8. E 9. C 10. D 11. A  12. C 13. B 14. B 15. C 16. E  
17. C 18. B 19. A 20. A 21. C 22. D 23. C 24. A 25. B 26. C  27. B 28. E 29. E 30. C  31. D  32. C  
33. E 34. A 35. E 36. D 37. B 38. D 39. C 40. D 41. C 42. B 43. A 44. B 45. C 46. B 47. E 48. A  
49. E 50. D 51. A 52. D
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 139
COMPREENSÃO DE TEXTOS
Trata-se de estabelecer relações com os componentes envolvidos em dado enunciado, afim
de que se estabeleçam a apreensão e a compreensão por parte do leitor.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br140
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 141
 
www.acasadoconcurseiro.com.br142
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 143
 
www.acasadoconcurseiro.com.br144
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 145
 
www.acasadoconcurseiro.com.br146
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 147
 
www.acasadoconcurseiro.com.br148
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 149
 
www.acasadoconcurseiro.com.br150
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 151
 
www.acasadoconcurseiro.com.br152
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 153
 
www.acasadoconcurseiro.com.br154
BNDES – Interpretação de Textos – Profª. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 155
www.acasadoconcurseiro.com.br
Redação
Professora: Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 159
Redação
INFORMAÇÕES GERAIS
1. Texto em prosa, dissertativo-argumentativo;
2. A seleção será feita através da aplicação de provas objetivas (1ª Fase) e prova de redação 
(2ª Fase), ambas de caráter eliminatório e classificatório.
3. 2ª Fase - prova de redação - A redação valerá 40,0 pontos. Será eliminado o candidato 
que obtiver aproveitamento inferior a 50% (cinquenta por cento) do total da pontuação 
da prova de redação em que se avaliará a capacidade de o candidato expressar-se com 
clareza, concisão, precisão, coerência e objetividade, atendendo à norma padrão da Língua 
Portuguesa.
4. As provas objetivas (1ª Fase) e a prova de redação (2ª Fase) para o cargo de nível médio 
serão realizadas em um turno e terão a duração de 5 (cinco) horas.
5. Aspectos avaliados:
 • uso dos mecanismos de coesão (referenciação, sequenciação e demarcação das partes do 
texto);
 • capacidade de selecionar, organizar e relacionar, de forma coerente, argumentos 
pertinentes ao tema proposto;
 • domínio da modalidade escrita da norma padrão (adequação vocabular, ortografia, 
morfologia, sintaxe de concordância, de regência e de colocação).
6. Caneta esferográfica de tinta preta ou azul (de material transparente).
7. Atribuição de nota zero:
 • fuga ao tema;
 • fuga à tipologia;
 • texto sob forma não articulada verbalmente;
 • menos de 20 linhas;
 • sinal que possibilite a identificação do candidato;
 • uso de lápis.
8. Eliminação de candidatos: nota inferior a seis.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br160
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES
1. TÍTULO: é uma expressão, geralmente curta, colocada antes da dissertação. Não se 
deve pular linha depois do título. É importante para o texto – agrega qualidade – e deve 
corresponder ao âmago da redação.
 • com verbo – apenas a primeira letra maiúscula e ponto final;
 • com pontuação intermediária – apenas a primeira maiúscula e ponto final;
 • sem verbo e sem pontuação intermediária – letras maiúsculas no início das palavras (exceto 
nexos e artigos).
2. Você pode utilizar a nova ortografia ou a antiga – desde que escreva corretamente. Afinal, 
a anterior vale até 2016.
3. O texto deve estar sem rasuras, obedecendo a todas as questões relativas à boa 
apresentação.
ESTRUTURA
1. INTRODUÇÃO: a principal finalidade da introdução é anunciar o assunto, definir o tema 
que vai ser tratado, de maneira clara e concisa. Procura-se dar uma visão geral, de 
forma sintética, do que se pretende fazer, quais as ideias principais que constarão do 
desenvolvimento. Explica-se qual é o tema do trabalho, de que ponto de vista ele será 
abordado, delimitando-se o assunto. Em resumo: na introdução, são requisitos básicos a 
definição do assunto e a indicação do caminho que será seguido para sua apresentação.
2. MODELOS DE INTRODUÇÃO
 • Declaratória – consiste em expor o mesmo que sugere a proposta, usando outras palavras 
e outra organização, ao apresentar o tema e as delimitações sugeridas em, no mínimo, dois 
períodos. O principal risco desse tipo de introdução é o de ser parafrástica.
 • Levantamento de hipótese – esse tipo de introdução traz o ponto de vista a ser defendido, 
ou seja, a tese que se pretende provar durante o desenvolvimento. Evidentemente, a tese 
será retomada - e não copiada - na conclusão. O principal risco desse tipo de introdução é 
não ser capaz de realmente comprovar a tese apresentada.
 • Perguntas – pode-se iniciar a redação com uma série de perguntas. Porém, cuidado! Devem 
ser perguntas não retóricas, que levem a questionamentos e reflexões, e não vazias cujas 
respostas sejam genéricas. As perguntas devem ser respondidas, no desenvolvimento, 
por meio de argumentações coerentes. Portanto, use esse método apenas quando já 
tiver as respostas, ou seja, escolha primeiramente os argumentos que serão utilizados 
no desenvolvimento e elabore perguntas sobre eles, para funcionar como introdução 
da dissertação. Por ser uma forma bastante simples de começar um texto, às vezes não 
consegue atrair suficientemente a atenção do leitor.
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 161
 • Histórica – traçar uma trajetória histórica é apresentar uma analogia entre elementos do 
passado e do presente. Já que uma comparação será apontada, os elementos devem ser 
similares; há de existir semelhança entre os argumentos apresentados, ou seja, só será 
usada a trajetória histórica, quando houver um fato no passado que seja comparável, de 
alguma maneira, a outro no presente. Devese tomar o cuidado de escolher fatos históricos 
conhecidos e significativos para o desenvolvimento que se pretende dar ao texto.
 • Comparação social, geográfica ou de qualquer outra natureza – também é apresentar uma 
analogia entre elementos, porém sem buscar no passado a argumentação. Constitui-se na 
comparação de dois países, dois fatos, de duas personagens, enfim, de dois elementos, para 
comprovar a tese. Lembre-se de que se trata da introdução, portanto a comparação apenas 
será apresentada para, no desenvolvimento, ser discutido cada elemento da comparação 
em um parágrafo.
 • Comparação por oposição – procura-se, nesse tipo de introdução, mostrar como o tema - 
ou aspectos dele - opõe-se a outros.
 • Citação / Argumento de Autoridade – abre-se esse tipo de introdução por meio de uma 
citação – ipsis litteris – pertencente a qualquer área do conhecimento ou mediante a 
afirmação de uma autoridade no tema em pauta. É preciso ressaltar que tais expedientes 
não são gratuitos – meros “enfeites” – e que, portanto, a ideia que veiculam deve ser 
retomada ao longo do texto ou na conclusão.
3. EXPRESSÕES INTRODUTÓRIAS – DICAS
 • O (A) ..... é de fundamental importância em .... É de fundamental importância o (a) ....
 • É indiscutível que ... / É inegável que ...
 • Muito se discute a importância de ...
 • Comenta-se, com frequência, a respeito de ...
 • Não raro, toma-se conhecimento, por meio de ..., de ...
 • Apesar de muitos acreditarem que ... (refutação)
 • Ao contrário do que muitos acreditam ... (refutação)
 • Pode-se afirmar que, em razão de ... (devido a, pelo ) ...
 • “Os recentes acontecimentos ... evidenciaram...”
 • “A questão ... está novamente em evidência...
4. DESENVOLVIMENTO: é a parte nuclear e a mais extensa da redação. Nessa parte, são 
apresentados os argumentos, as ideias principais. É muito comum ouvir-se dizer que 
o desenvolvimento deve ser dividido em partes, mas muito raramente se explica que 
partes são essas. No D1 (tomando-se por base dois parágrafos de desenvolvimento) 
primeiramente, analisa-se o tema, desdobrando-o, decompondo o todo em partes. Dessa 
primeira análise surgirão os detalhes importantes que serão, por sua vez, analisados, 
entendidos, justificados, demonstrados, com base na compreensão das partes, parachegar-
se ao entendimento do todo. A discussão dos detalhes dará ensejo para a apresentação, no 
D2, dos argumentos, a favor ou contra, confrontando-os, demonstrando a validade de uns 
e a fragilidade de outros, de maneira ordenada, com clareza e convicção. A discussão pode 
ser ilustrada com citações textuais ou conceituais de autoridades, escritores, filósofos, 
cineastas, pensadores, educadores, atores etc.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br162
5. MODELOS DE DESENVOLVIMENTO
 • Hipótese – apresentar hipótese no desenvolvimento é a tentativa de buscar soluções, 
apontando prováveis resultados. Por meio da hipótese, demonstra-se interesse pelo 
assunto e disposição para encontrar soluções. A hipótese, praticamente, afasta o risco de 
apenas se expor o assunto.
 • Paralelismo – trata-se da apresentação de um mesmo assunto com diferentes enfoques, 
da correspondência entre ideias ou opiniões diferentes em relação ao mesmo argumento.
 • Causas e consequências – é a apresentação, em um parágrafo, dos aspectos que levaram 
ao problema discutido e, em outro parágrafo, das suas decorrências.
 • Exemplificação – seja qual for a introdução, a exemplificação é a maneira mais fácil de se 
desenvolver a dissertação, desde que não seja exclusiva: é preciso analisar os exemplos e 
relacioná-los ao tema. Devem-se apresentar exemplos concretos, que sejam importantes 
para a sociedade. Argumente sobre personagens históricas, artísticas, políticas, sobre fatos 
históricos, culturais, sociais importantes.
6. TIPOS DE ARGUMENTO
 • Argumento de autoridade – a citação de autores renomados (escritores célebres) e de 
autoridades de certa área do saber (educadores, filósofos, cientistas etc.) é aconselhável 
quando se trata de fundamentar uma ideia, uma tese. Quanto maior a autoridade, maior 
será o respaldo a respeito do que se afirma, maior será o efeito de convencimento.
 • Argumento baseado no consenso – são proposições evidentes por si mesmas ou 
universalmente aceitas como verdade. Contudo, não se deve confundir argumento baseado 
no consenso com lugares comuns carentes de base científica. Afirmar que a educação é 
o alicerce do futuro é apresentar uma ideia aceita como verdade. Todavia, dizer que o 
brasileiro é preguiçoso constitui preconceito.
 • Argumento baseado em provas concretas – a argumentação consiste numa declaração 
seguida de prova. Não se podem fazer generalizações sem apoio em dados consistentes. 
As provas concretas constituem-se, principalmente, de fatos, de dados estatísticos, de 
exemplos, de ilustrações.
 • Argumento de competência linguística – trata-se do uso da linguagem adequada à situação 
de interlocução, refere-se à escolha das palavras, das locuções e das formas verbais.
7. LIGAÇÃO ENTRE OS PARÁGRAFOS DE DESENVOLVIMENTO - DICAS
D1
 • É preciso, em primeiro lugar, lembrar...
 • É preciso, primeiramente, considerar...
 • É necessário frisar também...
D2
 • Nota-se, por outro lado, que...
 • É imprescindível insistir no fato de que...
 • Não se pode esquecer
 • É imprescindível insistir no fato de que...
 • Além disso...
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 163
 • Outro fator existente...
 • Outra preocupação constante...
 • Ainda convém lembrar...
8 CONCLUSÃO
Não confunda conclusão com apreciação do trabalho. É muito comum encontrar dissertações 
que apresentam na conclusão uma apreciação do assunto, ou frases do tipo “Eu acho muito 
importante .........., por isso ou aquilo...” Ora, ninguém está perguntando o que o autor achou 
do tema trabalho, e dar uma opinião que nem sequer foi solicitada não é conclusão.
Conclusão é a parte final do trabalho, o arremate, o que constitui uma síntese interpretativa 
do desenvolvimento. É a decorrência lógica do processo de argumentação e, de certa forma, 
complementa a introdução. Na introdução, anuncia-se o que se vai fazer; na conclusão, 
confirma-se o que foi feito. Se a introdução pode ser considerada um “trailer” do trabalho, a 
conclusão é um “replay”.
A despeito de ser um “replay” (tema – tese – solução), admite-se fato novo: ideia ou argumento. 
Embora não seja apenas um resumo, não se pode ignorar seu caráter de síntese. Por isso, a 
conclusão deve ser breve, exata, concisa. Nas redações de até 30 linhas, muitas vezes dois 
períodos é suficiente.
9. EXPRESSÕES CONCLUSIVAS – DICAS
 • Conjunções conclusivas:
 • Portanto,...
 • Por conseguinte,...
 • Logo,...
 • Em suma,...
 • Dessa forma,...
 • Definitivamente,...
 • Indubitavelmente,...
10. QUALIDADES BÁSICAS DO TEXTO
As três partes fundamentais da redação - introdução, desenvolvimento e conclusão - são 
autônomas, mas devem apresentar-se de forma plenamente articulada. Embora a cada 
parte se atribua um conteúdo específico, as três devem compor um todo sequencial, lógico e 
harmonioso: na introdução, anuncia-se o que será feito; no desenvolvimento, faz-se o que foi 
anunciado na introdução e, na conclusão, confirma-se o que foi feito, demonstrando que, no 
desenvolvimento, cumpriu-se tudo o que foi proposto na introdução.
O texto que não conta com UNIDADE, COESÃO e COERÊNCIA, invariavelmente, vê 
comprometidas as melhores intenções de seu autor.
 • Falta de Unidade: geralmente, decorre do “entusiasmo” com um ou outro aspecto que 
se conhece ou se domina mais a fundo e ao qual se quer dar maior destaque. Assim, o 
que deveria ser apenas uma passagem ilustrativa acaba por tomar “conta” do texto, 
desequilibrando-o. O excesso de exemplos soa muito mais como uma estratégia de 
preenchimento.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br164
 • Ausência de Coerência: tomar todas as questões do mundo como atuais é, no mínimo, 
contraditório em relação ao que se espera de um sujeito razoavelmente bem informado. 
Tal procedimento dá margem a textos marcados por expressões do tipo “atualmente”, 
“nos dias de hoje”, “hoje em dia” etc. Da mesma maneira atua a proposição de soluções 
para todos os questionamentos. Uma proposta de redação, via de regra, não pede que 
o candidato solucione os problemas do mundo, mas apenas que os discuta, agregando 
ideias às discussões. Sendo assim, são absolutamente vazias as fórmulas em que se exige 
“conscientização urgente do governo, das pessoas...”. Para evitar a incoerência, FUJA
 • do episódio isolado ou sem retomada, pois ele comprova falta de encadeamento 
textual;
 • da circularidade ou quebra de progressão discursiva (o texto não progride, você se vale 
do “vaivém”, isto é, aborda um enfoque,
 • interrompe-o e volta a abordá-lo em outro parágrafo); NÃO seja repetitivo;
 • da conclusão não decorrente do que foi exposto; NÃO a inicie com nexos adversativos.
 • Ausência de Coesão: comumente, decorre do mau uso dos nexos coesivos, mas também 
da má compreensão da proposta. Para que tal não ocorra,
 • sublinhe as palavras com maior carga de significado que se encontram no enunciado;
 • substitua palavras complexas por equivalentes mais familiares;
 • faça uma lista de questões que faz sentido abordar;
 • descarte as que remetem a outras questões não abordadas;
 • formule (para si mesmo) as seis perguntas sobre o assunto e respondaas: o quê? / 
quem? / quando? / onde? / como? / por quê?
 • lembre, por fim, de que a clareza encontra-se na simplicidade.
11. COMO UTILIZAR ADEQUADAMENTE OS TEXTOS DE APOIO
 • Compreender as ideias desses textos: apenas apreender o essencial, deixar de lado o 
acessório, fazer inferências, perceber o que está implícito.
 • Aproveitar os dados oferecidos como pontos de partida para reflexões: não faça paráfrases, 
apenas parta do texto.
 • Acrescentar aos dados oferecidos sua contribuição: repetir o óbvio ou fixar-se no senso 
comum resulta em produção de textos entediantes. Parta para a informação nova, para a 
complementação de dados. Sendo original, o escritor dá a identidade ao seu texto.
12. CONTEÚDO – aspectos avaliados
 • Domínio da tipologia – trata-se de verificar se o texto apresenta adequação às características 
da tipologia textual solicitada na proposta de redação:dissertativa; é possível identificar a 
tese principal e os argumentos que a sustentam.
 • Organização do texto – trata-se de verificar se a organização do texto, do ponto de vista 
formal, refletida na estruturação dos parágrafos, e do ponto de vista das ideias/argumentos 
que sustentam o texto, é adequada. Avalia-se se os parágrafos apresentam organização 
adequada à sua função no texto, inclusive quanto ao número e extensão de períodos; se há 
organicidade, ou seja, estabelecimento de relações adequadas, tanto no desenvolvimento 
interno dos parágrafos quanto na transição entre eles.
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 165
 • Desenvolvimento do tema e do ponto de vista – trata-se de verificar se o candidato 
expressa seu posicionamento ao abordar o tema.
 • Qualidade do conteúdo – trata-se de avaliar o uso de elementos responsáveis pela 
progressão temática, como mobilização de dados e densidade informacional, entre outros 
aspectos.
 • Coesão textual – trata-se de verificar se o autor demonstra conhecimento dos recursos 
coesivos que a língua oferece, utilizando-os de forma apropriada e qualificada: emprego de 
nexos, de modalizadores, de correlação de tempos verbais, de referências anafóricas e de 
substituições lexicais.
 • Investimento autoral – trata-se de avaliar se o encaminhamento do texto evidencia esforço 
pela autoria, isto é, se o texto apresenta abordagens diferenciadas, fatos inusitados, 
tentativa de fugir do lugar comum, relacionando as ideias com criatividade e com 
propriedade. No plano formal, o investimento autoral pode revelar-se pelo uso de frases 
complexas, de vocabulário variado, além de recursos retóricos bem empregados.
13. LINGUAGEM
A clareza é uma das principais qualidades de uma redação. Consiste em expressar-se da melhor 
forma possível, de modo a deixar-se compreender pelo leitor do texto. Ser claro é ser coerente, 
preciso, não se deixar contradizer, ser direto.
Seja natural. Não caia na tentação de utilizar palavras de efeito duvidoso que alguém bem-
intencionado lhe sugeriu para “impressionar a banca”. Linguagem direta, clara, fluente é mais 
efetiva do que expressões rebuscadas, às vezes inadequadas para o contexto. Não seja prolixo.
ERROS COMUNS
 • Internetês: é considerada erro ortográfico, na prova de Redação, a utilização de registros 
gráficos próprios do internetês, como:
 • vc em vez de você;
 • naum em vez de não;
 • pq em vez de qualquer um dos porquês;
 • (o)q em vez de (o) que;
 • qq em vez de qualquer;
 • td em vez de tudo;
 • eh em vez de é;
 • tb em vez de também.
 • Impropriedade de registro
É importante observar que não seria correto penalizar o autor de um texto pelo uso de qualquer 
palavra, gíria ou expressão informal retirada da fala cotidiana. A informalidade pode tornar-
se equivocada quando é mal-encaixada na totalidade de uma frase, de um parágrafo ou de 
um texto de encaminhamento formal predominante, evocando um registro de comunicação 
diferente daquele estabelecido entre autor e leitor ao longo do texto.
Ex.: Os problemas tipo entre pais e filhos geram estresse.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br166
Do mesmo modo, pode a hipercorreção provocar problema semântico, se for ocasionada por 
uma dificuldade que pode estar associada, por exemplo, a uma escolha vocabular diferente da 
predominante no texto.
Ex.: Entra ano, sai ano, cada vez mais as adolescentes que ficam grávidas olham o enlace 
matrimonial como uma coisa que vai garantir que o pai da criança vai estar perto delas quando 
chegar a hora do nenê nascer. Muitas gurias têm essa ilusão porque não sabem nada da vida 
mesmo.
 • Correr atrás do prejuízo.
 • Fazer com que (Isso faz com que o povo fique desanimado. / Isso FAZ o povo FICAR 
desanimado).
 • Ter no lugar de Haver consiste em coloquialidade a ser evitada; Ex.: Há uma liquidação 
ótima no “shopping”. (formal); Tem uma liquidação ótima no “shopping”. (coloquial).
 • (tal pensamento) vem à cabeça.
 • A gente; use “nós”.
 • Só que, use mas, porém, etc.
 • Diálogo com o examinador: não use VOCÊ / TU. Use “se” (apassivador, indeterminante 
do agente) ou 1ª pessoa do plural, nós. Não se desculpe, dizendo que não escreveu 
mais porque o tempo foi pouco.
 • Mistura de tratamento – eu / nós / se / ele(s) – num mesmo período / parágrafo.
 • Afixos
A utilização inadequada de prefixos e de sufixos ocorre quando determinado emprego produz 
significados diferentes do que o autor tinha em mente.
Ex.: Geralmente, a mãe é mais compreensível que o pai. (adequado: Geralmente, a mãe é mais 
compreensiva que o pai.) 
Ex.: A teoria darwiniana é uma das mais aceitáveis pela comunidade científica. (adequado: A 
teoria darwiniana é uma das mais aceitas pela comunidade científica). 
Ex.: A crítica, quando construtiva, não é desconveniente. (adequado: A crítica, quando 
construtiva, não é inconveniente.)
 • Semântica
 • seleção inadequada de palavras e de expressões que estabelecem relações de sentido 
entre os elementos textuais: Para ser feliz, é preciso ter talento. ASSIM, só isso não 
basta. (No entanto);
 • uso repetitivo de nexos;
 • uso de gírias ou de expressões informais descontextualizadas: Para ser feliz, é preciso 
ter uma vida MANERA. (interessante);
 • hipercorreção: O dizer aos INFANTES ante tamanha tragédia? (crianças);
 • erros de coordenação e de paralelismo: O problema da droga é mais grave no Rio e em 
São Paulo do que em Belo Horizonte e Pernambuco. (Pernambuco é o nome de um 
estado entre nomes de cidades.);
 • imprecisão: A aluna informou à turma que ELA tinha-se saído bem na prova. (A aluna 
informou à turma que todos tinham-se saído bem na prova); (Prezadas senhoras, não 
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 167
esqueçam a próxima venda para beneficência. É uma boa oportunidade para se livrar 
das coisas inúteis que há na sua casa. Tragam seus maridos.);
 • expressão de amplo sentido: A corrupção nacional é uma COISA assustadora, um 
PROBLEMA quase sem solução. (A corrupção nacional é assustadora, um problem 
social quase sem solução);
 • redundâncias e obviedades: Há cinco anos atrás, não se ouvia falar em aquecimento 
global. (Há cinco anos... / Cinco anos atrás...); Hoje em dia; A cada dia que passa; Eu 
acho / Eu penso...; Mundo em que vivemos; (no mundo); um certo (“Quando certo 
alguém / cruzou o seu caminho...”).
 • excesso de paráfrases: Num mundo em que nós, SERES HUMANOS, buscamos apenas 
a excelência profissional... (desnecessário o aposto);
 • excesso de repetição de palavras ou de expressões;
 • expressões categóricas, sobretudo na conclusão: “Só assim poderemos garantir...” / 
“Conclui-se que...” / “A partir de tudo que foi exposto...”.
 • Lugar-comum
 • “Desde os primórdios da humanidade, o homem tem-se mostrado cruel com seus 
semelhantes.” (situe o leitor em relação ao tempo);
 • “As pessoas saem de casa sem saber se vão voltar.” (valha-se de exemplos que ilustrem 
suas ideias);
 • “O efeito estufa nada mais é do que a vingança da mãe-natureza.” (ocorrência de um 
clichê e de um equívoco – atribuição da responsabilidade à natureza);
 • “É preciso lembrar que dinheiro não traz felicidade.” (reprodução de pensamento 
comum, demagógico);
 • “A juventude é o futuro do país.” / “Se cada um fizer a sua parte, certamente viveremos 
num mundo melhor.”/ “Já não se fazem mais pais como antigamente." (vago, 
possibilitando várias interpretações);
 • “É conveniente para o governo que a população permaneça sem instrução, porque 
assim é mais fácil manipulá-la.” (tendência simplista de atribuir ao governo a 
responsabilidade direta por todos os problemas do país);
 • Ditados: agradar a gregos e troianos, chover no molhado, ficar literalmente arrasado, 
passar em brancas nuvens, segurar com unhas e dentes, ter um lugar ao sol...
 • Experimentalismos Linguísticos (agudizar, xópin, ...).
 • Cacofonia. (Já que tinha interesse, ficou atento.).
 • Excesso de estrangeirismos
A palavra estrangeira, na sua formaoriginal, só deverá ser usada quando for absolutamente 
indispensável. O excesso de termos de outro idioma torna o texto pretensioso e pedante. Não 
se esqueça de explicar sempre, entre parênteses, o significado dos estrangeirismos menos 
conhecidos. Se a palavra ou expressão não tiver correspondente em Português, porém, ou se o 
termo for pouco usado, recorra, então, ao termo estrangeiro.
Não empregue no idioma original palavra que já esteja aportuguesada. Use, pois, uísque e não 
whisky, caratê e não karat, tarô e não tarot, estresse e não stress.
Quando houver vocábulo equivalente em Português, prefira-o ao estrangeirismo. Use, então,
 
www.acasadoconcurseiro.com.br168
 • cardápio e não menu;
 • pré-estreia e não avant-première;
 • assalto e não round;
 • padrão e não standart;
 • fim de semana e não week-end;
 • desempenho e não performance.
 • Excesso de vocabulário politicamente correto
Microempresário do setor informal da 
economia = Camelô
Pessoa criativa na narração de fatos = Mentiroso
Menor vítima da desigualdade social =
Pivete
Veículo de tração animal = Carroça
Protetor de patrimônio automotor =
Guardador de automóvel
Integrante frequente do índice cara mão de 
obra não ativa = Vagabundo ou desocupado
Condutor de veículo vertical = Ascensorista Célula habitacional informal = Maloca
Relação íntima não consentida = Estupro Encarregado da assepsia urbana = Lixeiro
Sacerdote de rito afro-brasileiro = Pai-de-santo Comerciante tabagista alternativo = Traficante 
de maconha
APRIMORANDO A LINGUAGEM
 • Uso do etc.
Não use etc. sem nenhum critério. Trata-se da abreviatura da expressão latina et coeetera, 
que significa “e as demais coisas”. Só devemos usá-la quando os termos que ela substitui são 
facilmente recuperáveis.
Ex.: A notícia foi veiculada pelos principais jornais do país como O Globo, Jornal do Brasil, etc.
O leitor bem informado sabe que os outros jornais ficam subentendidos: Folha de São Paulo, O 
Estado de São Paulo, Zero Hora.
MAS
Ex.: Muitas vezes, os pais não sabem como falar aos filhos problemas relacionados ao sexo, à 
morte, etc.
Quais seriam os outros problemas? Fica difícil saber.
Nunca escreva “e etc.”, pois a conjunção “e” já faz parte da abreviatura. Seria o mesmo que 
dizer “ e e as demais coisas”. Após a abreviatura, usa-se ponto final: ,etc.
 • Pluralização
Se uma “propriedade” refere-se a sujeitos diversos, deve manter-se no singular. Quando são 
vários os possuidores, o nome da “coisa” possuída fica no singular, inclusive partes do corpo, se 
unitárias, ou atributos da pessoa.
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 169
Exemplos:
 • A insegurança das grandes cidades prejudica nossas vidas. (nossa vida / a vida)
 • As aquisições feitas pelo grupo até agora estão na casa de US$ 5,4 bilhões, incluindo as 
participações dos sócios. (a participação)
 • A polícia tenta apurar as identidades dos marginais. (a identidade)
 • Eles concordaram e balançaram as cabeças... (a cabeça)
 • Deixou todos de bocas abertas (boca aberta)
 • Elevemos os corações para o alto. (o coração)
 • O delegado foi incumbido de investigar as mortes dos líderes. (a morte)
 • Expressões comuns
 • A palavra através pertence à família de “atravessar”. Deve ser empregada no sentido 
de passar de um lado para outro ou passar ao longo de: A luz do sol, através da 
vidraça, ilumina o se rosto. / O tipo de redação solicitada mudou através dos tempos. 
Não use através no lugar de mediante, por meio de, por intermédio de, graças a ou 
por: Comuniquei-me com ele por meio do computador.
 • Em princípio = antes de mais nada, teoricamente, em tese, de modo geral: Em princípio, 
três horas diárias de estudo é bastante.
 • A princípio = no começo, inicialmente: A princípio, o curso de Medicina era o mais 
concorrido. Atualmente, isso mudou.
 • A nível de NÃO existe. Existem em nível de (= no âmbito de; expressão desgastada!) 
e ao nível de. A decisão foi tomada em nível de turma. (Melhor: A decisão foi tomada 
pela turma.) / Não chegou ao nível catastrófico, mas seu desempenho deixou a desejar.
 • Entre ou Dentre? Quase sempre ENTRE, pois DENTRE tem uso muito limitado = do 
meio de: O candidato surgiu atrasado, correndo, dentre dois carros. / Entre tantas 
possibilidades, optei pelo curso de Letras.
 • Falar NÃO equivale a dizer, afirmar, declarar. Falar = dizer palavras: “Ele fala pelos 
cotovelos!” Na dúvida, substitua falar por dizer; se a lógica se mantiver, use o verbo 
dizer: “A Reitora falou (disse), na entrevista, que haverá mais vagas em todos os cursos, 
a partir de 2005.”
 • Acontecer = suceder de repente; ideia de inesperado, desconhecido: “Tudo pode 
acontecer, se não nos prepararmos bem!” É recomendável usá-lo com os indefinidos 
(tudo, nada...), os demonstrativos (isto, aquilo...) e o interrogativo “que”.
 • NÃO use acontecer no sentido de ser, haver, realizar-se, ocorrer, suceder, existir, 
verificar-se, dar-se, estar marcado para: “O pré-exame acontecerá (está marcado para 
o) no dia 03 de janeiro.”
 • Só empregue possuir se quiser indicar posse, propriedade (de um bem material): 
“Ele possui imóveis fora do Brasil.” / Mas utilize em “Ele possui excelente situação 
financeira.” Substitua por “Ele desfruta de excelente situação financeira.” Use ter, 
desfrutar, apresentar, manifestar, produzir, demonstrar, gozar, ser dotado de.
 • Ao invés de = inverso, ao contrário de. Ex.: Enganou-se, ao invés de açúcar, pôs sal no 
cafezinho.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br170
 • Em vez de = no lugar de. Ex.: Em vez de ir ao cinema, resolveu estudar.
 • Ao encontro de = a favor de. Ex.: Concordo com você; minhas ideias vão ao encontro 
das suas.
 • De encontro a = em sentido oposto, contra. Ex.: Não concordo com você; minhas ideias 
vão de encontro às suas.
 • Na medida em que = porque. Ex.: Na medida em que nos conhecemos, podemos agir 
com intimidade.
 • À medida que = à proporção que. Ex.: À medida que estudava, sentia-se mais seguro.
 • A meu ver (não “ao meu ver”).
 • Chamar a atenção (não “chamar atenção”).
 • Dar-se ao direito; dar-se ao luxo.
 • Defronte de (não “defronte ao”).
 • Em frente de / diante de (não “frente a”).
 • Uso do Gerúndio (-ndo): forma nominal do verbo (≈advérbio), indica ação continuada. 
Logo,
 • Vou ficar esperando por você até às 17h. (correto)
 • Vou estar enviando a proposta até às 17h. (incorreto)
 • Isso acaba provocando ódio. (desnecessário)
 • Isso provoca ódio. (preferível)
USO DOS NEXOS
 • ESSE(A)(S) + substantivo / ISSO = retomam assunto.
 • A inflação retornou a Porto Alegre. Esse fato denota que a economia não é tão estável 
como apregoa o governo. / Isso denota que...
 • MESMO(A)(S) = não retomam palavras ou expressões; nessas situações, utilize ELE(A)(S).
 • Ainda tenho os mesmos ideais. Meus amigos, contudo, mudaram. Eles creem que 
manter certas convicções é estagnar.
 • ONDE = refere-se apenas a lugar em que se está; caso contrário, utilize em que, no(a)(s) 
qual(is).
 • A cidade onde (= em que / na qual) é maravilhosa. / O dia em que (no qual) te conheci é 
o melhor de minha vida. / A sociedade na qual (em que) nos inserimos...
 • AONDE = refere-se apenas a lugar para o qual se vai.
 • Essa é a praia aonde você vai nas férias?
 • OS NEXOS ALTERNATIVOS MANTÊM PARES “FIÉIS”.
 • SEJA porque eu te amo, SEJA porque não consigo mais viver sem ti, aceito tuas 
exigências.
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 171
 • Evite MAS e PORÉM em início de período; prefira NO ENTANTO, ENTRETANTO, CONTUDO, 
TODAVIA, NÃO OBSTANTE.
14. PONTUAÇÃO
 • Aspas: são empregadas, por exemplo, para indicar
 • transcrições textuais;
 • palavras estrangeiras;
 • uso diferenciado de uma palavra - por exemplo, para enfatizá-la;
 • neologismos criados pelo autor;
 • gírias, quando necessárias;
 • títulos;
 • ironia.
 • Dois-pontos: usados numa relação em que a segunda oração é uma consequência ou uma 
explicação da primeira, mas não no início de qualquersérie.
 • No tabuleiro da baiana tem: vatapá, caruru, umbu... (incorreto)
15. ESTRUTURA DO PERÍODO
 • Chamamos de fragmento de frase (ou frase fragmentada) o isolamento indevido de
 • orações reduzidas – Era necessário preservar os vários sentidos do texto. Cabendo ao 
leitor interpretá-lo.
 • orações adjetivas – A televisão tem apenas programas infantis violentos. Onde os 
heróis se matam.
 • Aposto – A marginalização do negro na nossa sociedade vem dos tempos da colonização 
do Brasil. Uma estúpida herança deixada pelos nossos antepassados.
 • orações coordenadas – Há dois tipos de injustiça que estão ocorrendo dia a dia na 
nossa frente, sem que nada seja feito: uma delas é a injustiça econômica. E a outra é a 
injustiça social.
 • orações subordinadas – Não quero esquecê-la. Porque sempre se leva algum 
conhecimento para a vida.
 • Chamamos de frases siamesas quando não há sinal de pontuação ou quando ele foi mal 
empregado.
 • A pessoa se acostuma a competir, quando isso ocorre, ela é beneficiada.
 • Paralelismo
O erro de paralelismo consiste em coordenar elementos semelhantes de forma diferente.
Ex.: Nesse episódio, senti como há falta de educação e experiência em nosso povo. (incorreto)
Nesse episódio, senti que o nosso povo não tem nem educação nem experiência. (correto)
Nesse episódio, senti como há falta de educação e de experiência em nosso povo. (correto)
 
www.acasadoconcurseiro.com.br172
Erros mais comuns de paralelismo
coordenação indevida entre orações de estrutura diferente – Coisa que sempre deixa 
ressentimentos (subordinada) ou mesmo acabam discutindo seriamente (coordenada). (Coisa 
que sempre seixa ressentimentos e leva-os a discutir seriamente.)
omissão de uma oração – Matriculei-me na disciplina, fiz os trabalhos, provas e presença nas 
aulas. (Matriculei-me na disciplina, fiz os trabalhos e compareci às aulas.)
coordenação de uma oração desenvolvida com uma coordenada – Sorte minha o 
engarrafamento do túnel não estar terrível e, no guichê da rodoviária, um casal, gentilmente, 
me cedeu a vez. (...um casal, gentilmente, ceder-me a vez.)
coordenação indevida de uma reduzida – Conseguir ser respeitado na sua profissão e podendo, 
então, casar-se com sua amada. (...e poder, então, casar-se com sua amada.)
ordem inadequada de elementos coordenados – Estranhou o silêncio quebrado apenas por 
passarinhos e pela falta de vizinhos. (...e a falta de vizinhos.)
uso indevido do “e que” – Era uma mulher bem vestida e que trazia no braço uma série de 
números tatuados. (...e trazia... / que trazia...)
má construção das correlações – Podem tanto nestas frases faltar sinais de pontuação quanto 
existir sinais mal empregados. (Podem nestas frases tanto faltar ... quanto existir...)
falso paralelismo nas comparações – Escrever romances é diferente da pintura. [escrever = ação 
/ pintura = resultado da ação] (Escrever romances é diferente de pintar quadros.)
falso paralelismo semântico – Quando fui à Europa, visitei Paris, Roma e minha avó
erros de regência – A cada dia, sonham e despertam para a necessidade de a sociedade ser 
sustentável. (A cada dia, sonham com a necessidade de a sociedade ser sustentável e 
despertam para isso.)
16. GRAFIA
 • Emprego de maiúsculas e de minúsculas
Maiúsculas
 • substantivos próprios de qualquer natureza;
 • nomes de vias e lugares públicos;
 • nomes que designam altos conceitos políticos, religiosos ou nacionais (A Igreja teceu 
duras críticas às pesquisas com células-tronco.);
 • nomes que designam artes, ciências e disciplinas;
 • nomes de estabelecimentos públicos ou particulares e nomes de escolas de qualquer 
espécie ou grau de ensino;
 • títulos de livros, jornais, revistas, produções artísticas, literárias e científicas;
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 173
 • pontos cardeais, quando nomeiam regiões (No Sul, desfruta-se de um inverno 
europeu.);
 • nomes de fatos históricos importantes, de atos solenes e de grandes empreendimentos 
públicos;
 • expressões como fulano, beltrano e sicrano, quando usadas em lugar de nome de 
pessoas;
 • País com letra maiúscula em substituição ao nome próprio da nação (O Brasil ainda é 
vítima de problemas terceiro-mundistas. O País precisa, pois, curar-se da síndrome do 
“coitadismo”.);
 • Estado = o conjunto das instituições (governo, congresso, forças armadas, poder 
judiciário etc.) que administram uma nação. (A máquina administrativa do Estado.).
Minúsculas
 • nomes de povos, de suas línguas e gentílicos (O brasileiro é cordial.) em geral;
 • nomes dos meses e dos dias da semana;
 • nomes dos pontos cardeais, quando designam direções ou limites geográficos (Mais ao 
sul, viam-se as nuvens carregadas.);
 • nomes comuns que acompanham nomes geográficos (Transposição do rio São 
Francisco);
 • nomes de festas pagãs ou festas populares (Em fevereiro, há o carnaval.);
 • nomes das estações do ano;
 • depois de dois-pontos, quando se trata de uma enumeração ou uma exemplificação;
 • estado = cada uma das divisões político-geográficas de uma nação. (O Amazonas é o 
maior estado brasileiro.).
 • Grafia de números
Por extenso
 • os números até noventa, que se constituírem de apenas uma palavra no início da frase 
(Dois alunos saíram mais cedo da aula.);
 • substantivados (Ela lia as Mil e Uma Noites.);
 • dados por aproximação ou estimativa (“Nem por você / Nem por ninguém / Eu me 
desfaço / Dos meus planos / Quero saber bem mais / Que os meus vinte / E poucos 
anos...”);
 • números com mais de uma palavra e números a partir de 100 (Nas próximas vinte e 
quatro horas saberei o que fazer de minha vida.);
 • quantias com as unidades monetárias grafadas por extenso (Com cinquenta reais, 
consigo comprar apenas um livro. (mas... Com R$ 50,00, consigo comprar apenas um 
livro.).
Em algarismos
 • horas, minutos e tempo em geral (O voo sai às 17h e chega por volta das 19h30min.);
 
www.acasadoconcurseiro.com.br174
 • medidas (Corro 5 km todos os dias.).
Em forma mista
 • os números de 1 milhão em diante (Esta estrela tem, seguramente, mais de 19 milhões 
de anos.)
 • Sublinhas
Sublinhas são usadas para enfatizar determinada palavra ou trecho que o autor julgue 
especialmente relevante para adequado entendimento do que quer dizer.
 • Siglas
 • todas as letras maiúsculas se a sigla tiver até três letras (ONU);
 • todas as letras maiúsculas se todas as letras forem pronunciadas (INSS);
 • se houver mais de três letras, só a inicial maiúscula (Unesco).
17. SINÔNIMOS
Eis alguns dos vocábulos cuja repetição é bastante usual. Então, para auxiliá-lo... Contudo, 
cuidado: não existe sinônimo perfeito.
PROBLEMA HOMEM BENEFÍCIOS DESENVOLVIMENTO
assunto
carência
condição
questão
situação
controvérsia
drama
conjuntura
preocupação
mal
deficiência
dificuldade
impasse
pendência
caso
dano
entrave
distúrbio
pessoa
criatura
indivíduo
ser humano
ser vivo
cidadão
humanidade
vantagens
proveitos
melhorias
avanços
ganhos
melhoramentos
benesses
melhoria
criação
crescimento
evolução
propagação
aumento
incrementação
incremento
SOLUÇÃO ATITUDE VIOLÊNCIA
medida
superação
saída
resultado
decisão
resolução
procedimento
postura
ação
comportamento
reação
caminho
realização
ato
agressão
brutalidade
insulto
ofensa
truculência
tensão
tumulto
bestialidade
SUPERAR DESTRUIR CONSCIENTIZAR
vencer
dominar
ultrapassar
sobrepujar
transpor
solucionar
devastar
aniquilar
liquidar
exterminar
arrasar
destroçar
arruinar
eliminar
responsabilizar
convencer
informar
cientificar
persuadir
notificar
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 175
18. PROPOSTAS DE REDAÇÃO
Temas atuais ou específicos de determinados cargos.
Proposta 1 (FINEP – Analista – 2011 – Banca Cesgranrio)
Leia os textos abaixo: 
ABAIXO A OBSOLESCÊNCIA
Nossos avós são de uma época em que a compra de um eletrodoméstico era uma aquisição 
para a vida inteira. Uma geladeira, pois, tinha de perdurar por gerações... Hoje a lógica do 
mercado é completamente oposta,e nós, consumidores, vivemos um ciclo constante de 
compra, reposição e repetição. No início dos anos 1960, o visionário designer alemão Dieter 
Rams previu o crescimento desenfreado dessa tendência e criou um produto que, nos 50 anos 
seguintes, iria nadar contra a maré: o Sistema Universal de Prateleiras 606. Trata-se de um 
produto simples, mas que foi concebido para durar ad eternum, pois a composição mantém os 
mesmos padrões desde a primeira peça comercializada e a montagem é altamente flexível. [...]
Vida Simples. São Paulo: Abril, n. 105, maio 2011. p.14.
O iPad estreou ontem com sucesso nas lojas – físicas e virtuais – do Brasil. As filas que se 
formaram ainda na quinta-feira já indicavam o interesse pelo tablet. [...] O economista Salmo 
Valentim já tem um iPad, mas não resistiu à novidade. Levou para casa um modelo mais caro e 
completo, com 64 GB, Wi-fi e 3G. [...]
O Globo, Rio de Janeiro, 28 maio 2011. p. 37. Adaptado
Com base nos textos acima e em seus próprios conhecimentos, escreva um texto dissertativo/
argumentativo, expondo sua opinião e suas ideias sobre a sociedade de consumo e como esse 
conceito afeta os consumidores, a indústria, o comércio e o setor de serviços (oficinas de 
conserto, por exemplo). Aponte vantagens e desvantagens relacionadas a um ou mais desses 
grupos.
Instruções:
a) ao desenvolver o tema proposto, procure utilizar os conhecimentos adquiridos e as 
reflexões feitas ao longo de sua formação. Selecione, organize e relacione argumentos, 
fatos e opiniões para defender seu ponto de vista a respeito do tema;
b) a produção do texto deverá demonstrar domínio da língua escrita padrão;
c) a Redação não deverá fugir ao tema;
d) o texto deverá ter, no mínimo, 20 linhas, mantendo-se no limite de espaço a ele destinado;
e) o texto não deve ser escrito em forma de poema (versos) ou de narrativa;
f) o texto definitivo deverá ser passado para a folha para o desenvolvimento da Redação, pois 
não será considerado o que for escrito na Folha de Rascunho;
g) a Redação definitiva deverá ser feita com caneta esferográfica transparente de tinta na cor 
preta;
h) a Redação deverá ser feita com letra legível, sem o que se torna impossível a sua correção;
i) a Redação não deverá ser identificada por meio de assinatura ou qualquer outro sinal.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br176
1. Exemplo de Redação CESGRANRIO – (segundo a internet, redação exemplar)
Sucata pós-moderna (CEF – 2012)
À já extensa lista de problemas ambientais que enfrentamos adiciona-se um novo item: o 
lixo eletrônico. Ignorado pela maioria dos consumidores, o destino final de aparelhos como 
computadores, telefones celulares e televisores representa grave ameaça à saúde do planeta, 
pois eles contêm elementos químicos tóxicos em seus componentes.
O lixo eletrônico é mais um produto da moderna sociedade de consumo, que se firma sobre 
um modelo totalmente insustentável. Aparelhos de telefone, produtos de informática, 
eletrodomésticos, equipamentos médico-hospitalares e até brinquedos são alguns dos novos
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 177
vilões do meio ambiente. A reciclagem desse material pode ser vista de duas maneiras: uma 
boa, outra ruim. A boa é que muitos aparelhos têm grande potencial para reciclagem, devido 
à presença de metais preciosos em alguns circuitos eletrônicos. A ruim é que esse potencial 
raramente é explorado, uma vez que reciclar lixo eletrônico é um desafio.
KUGLER, Henrique. Revista Ciência Hoje. Rio de Janeiro: Instituto Ciência Hoje. 30 jun. 2008, p.
38 (Adaptado).
O progresso melhorou a vida da humanidade, mas criou muitos problemas. A acumulação do 
lixo é inevitável, faz parte do mundo atual e não para de crescer e se multiplicar, com novos 
e problemáticos ingredientes. Uma questão do nosso tempo é o que fazer com o espantoso 
volume de detritos — sacolas plásticas, garrafas pet, placas e teclados de computadores, 
celulares etc. — de modo a evitar o prejuízo à saúde humana e ao meio ambiente, além de 
transformá-los em riqueza.
Tomando como ponto de partida essas reflexões, elabore um texto dissertativoargumentativo, 
em que se discuta A POLÊMICA ENTRE A NECESSIDADE DO PROGRESSO E AS IMPLICAÇÕES 
DO LIXO NAS CONDIÇÕES DE VIDA NO PLANETA. Justifique sua posição com argumentos.
No desenvolvimento do tema, o candidato deverá:
a) demonstrar domínio da escrita padrão;
b) manter a abordagem nos limites da proposta;
c) redigir o texto no modo dissertativo-argumentativo. Não serão aceitos textos narrativos 
nem poemas;
d) demonstrar capacidade de seleção, organização e relação de argumentos, fatos e opiniões 
para defender seu ponto de vista.
Apresentação da redação
a) O texto deverá ter, no mínimo, 25 linhas e, no máximo 30 linhas, mantendo-se no limite de 
espaço para a Redação.
b) O texto definitivo deverá ser passado para a Folha de Resposta (o texto da Folha de 
Rascunho não será considerado), com caneta esferográfica transparente de tinta na cor 
preta e em letra legível.
c) A Redação não deve ser identificada, por meio de assinatura ou qualquer outro sinal.
Será atribuída nota ZERO à Redação do candidato que:
a) fugir ao tipo de texto em prosa dissertativo-argumentativo;
b) fugir ao tema proposto; 
c) apresentar texto sob forma não articulada verbalmente em língua portuguesa (apenas 
com desenhos, números e palavras soltas ou em forma de verso);
d) for produzida com menos de 15 (quinze) linhas; 
e) for assinada e/ou apresentar qualquer sinal que, de alguma forma, possibilite a identificação 
do candidato;
f) for escrita a lápis, em parte ou na sua totalidade.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br178
2. Exemplo de Redação CESGRANRIO (CEF – 2012) – Bruno Falcão, aluno da Casa do 
Concurseiro.
Proposta 2 (2007 – Banca Cesgranrio)
Afinal, qual é o verdadeiro patrimônio do Brasil? Os economistas dizem ser nossas empresas, 
bancos, força de trabalho, produto interno bruto. Os ecologistas apontam para a Floresta 
Amazônica, a Mata Atlântica, praias, rios e mares. Os arquitetos, para nossas igrejas, cidades, 
patrimônio histórico, de Olinda a Brasília. Todos estão certos. Mas nosso patrimônio é mais. 
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 179
Não é apenas o que temos e possuímos. Como diz o samba: “A vida não é só isso que se vê. / É 
um pouco mais. / Que os olhos não conseguem perceber / Que as mãos não ousam tocar / Que 
os pés recusam pisar.”
FALCÃO, Joaquim. 2000.
Com base no texto acima, redija um texto dissertativo sobre o tema A verdadeira riqueza do 
homem no século XXI, segundo o seu ponto de vista. Construa o seu texto em prosa, com o 
mínimo de 20 e o máximo de 25 linhas. Seu texto deve ser escrita a caneta esferográfica de 
tinta na cor preta (ou azul).
Proposta 3 (2006 – Banca Cesgranrio)
A Empresa de Pesquisa Energética (EPE), vinculada ao Ministério de Minas e Energia, realizará 
estudos e pesquisas que subsidiarão a formulação, o planejamento e a implementação de 
ações do Ministério de Minas e Energia, no âmbito da política energética nacional.
http://www.mme.gov.br/site/menu/select_main_menu_item.do?channelId=1039
De que modo efetivo você, como um futuro funcionário da EPE, pretende contribuir 
profissionalmente para a melhoria da qualidade de vida da população brasileira?
Redija um texto dissertativo, em prosa, com o mínimo de 25 e o máximo de 30 linhas. Respeite 
a norma culta da língua e utilize caneta de tinta azul ou preta.
Proposta 4 (2005 – Banca Cesgranrio)
A ANP e o Meio Ambiente
A Agência Nacional do Petróleo tem por missão regular a indústria do petróleo e gás natural, 
tendo como diretriz a preservação do interesse público e do meio ambiente. A atuação da 
ANP vem ocorrendo em parceria com outros órgãos governamentais, universidades e demais 
agentes da sociedade que tenham competência e interesse em colaborar no estímulo à 
atividade econômica e preservação do meio ambiente.
http://www.anp.gov.br/meio/anp_meio_ambiente.asp
POLUIÇÃO!
Sombrasmedonhas sobre os verdes mares
Ainda existem lugares privilegiados – como certos pontos do litoral brasileiro – em que se 
conseguem ver os mil matizes que o sol faz refletir nas ondas do mar: azul-regata, verdejade, 
azul-celeste... verde-esmeralda. Mas, na maioria das praias próximas às grandes cidades, as 
águas parecem doentes: estão ficando paradas, cinzentas. Estão ficando imóveis, estáticas, 
plúmbeas, podres.
Não poderia ser diferente: grande parte do lixo litorâneo acaba sendo lançada diretamente nos 
oceanos, acumulando-se nas zonas costeiras, onde sobrevivem a flora e a fauna dos mares. 
Quando a poluição dos oceanos é feita por matéria orgânica – geralmente, esgotos não tratados 
–, há uma violenta proliferação de bactérias e micro-organismos patogênicos que atacam a 
saúde através de diarreias, hepatites, micoses e outras doenças. A poluição orgânica dos mares 
faz ainda com que as águas fiquem turvas, baixando o teor de oxigênio e aumentando a acidez.
(...) Muitas espécies desaparecem e outras proliferam rapidamente. Os primeiros a morrer são 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br180
as esponjas, corais, polvos, estrelas, moluscos, camarões, lagostas. Já os siris e caranguejos – 
amantes da imundície – sobrevivem numa boa.
Mas a poluição mais grave do mar não é a orgânica – e sim a industrial – principalmente 
petróleo e seus derivados. Ela provoca efeitos imprevisíveis, porque as correntes marinhas, em 
sua dança louca, não a arrastam para o alto mar. Os escapamentos que podem ocorrer em 
milhares de novos poços de petróleo que estão sendo perfurados em todo o mundo certamente 
contribuirão para aumentar as “marés negras”, de forma inevitável, inexorável. (...)
Apesar de tudo, a consciência ecológica está crescendo. É possível que os nossos verdes mares 
não deixem (nunca!) de refletir os raios de sol em suas ondas de águas estilhaçadas – no azul de 
suas ondas onduladas. Águas que correm, que escorrem, que sobem, que descem...
DERENGOSKI, Paulo Ramos. Jornal do Comércio. 25 jun. a 1 jul. 2000 (adaptado).
Considerando o trecho acima e o texto, apresentado na prova de Língua Portuguesa II, redija um 
texto dissertativo analisando o problema da poluição industrial, principalmente a decorrente 
do petróleo e seus derivados. Comente a sua participação, na qualidade de eventual futuro 
funcionário da ANP, no sentido de contribuir para que “os nossos verdes mares não deixem 
(nunca!) de refletir os raios de sol em suas ondas”.
Seu texto deve ser escrito em prosa, com caneta esferográfica de tinta nas cores azul ou preta e 
ter o mínimo de 25 e o máximo de 30 linhas. Utilize a norma culta da língua.
19. PROPOSTAS INÉDITAS DE REDAÇÃO
Proposta 5
Indenizando os sobreviventes
As indenizações por acidentes de trânsito no Brasil já passaram de R$ 1 bilhão neste ano. Desde 
2003, a quantidade aumentou 133%. O total de indenizações pagas pelo seguro DPVAT (Danos 
Pessoais Causados por Veículos Automotores de Via Terrestre) para vítimas de acidentes de 
trânsito no Brasil aumentou 36,4% no primeiro semestre deste ano, em comparação com o 
mesmo período do ano passado. São Paulo foi o Estado com o maior número de pagamentos 
por morte - 4.841, ou 19% do total do País. Minas, com 10%, Rio e Paraná, ambos com 7%, 
aparecem na sequência. Os dados foram divulgados ontem no Rio pela Seguradora Líder, 
administradora do DPVAT. Entre janeiro e junho, foram feitos 165.111 pagamentos (R$ 1,127 
bilhão). "Infelizmente, o seguro é um reflexo de uma situação que verificamos no País. Os 
índices de acidentes são alarmantes, seja em feriados seja no dia a dia", disse o diretor da 
seguradora, Ricardo Xavier.
O Estado de S. Paulo, 28 de julho de 2011
Motorista bate Porsche e mata mulher
O motorista do carro Porsche envolvido em um acidente que matou uma pessoa na manhã 
deste sábado responderá por homicídio doloso - quando há intenção de matar -, segundo a 
SSP (Secretaria de Segurança Pública). O acidente aconteceu no cruzamento das ruas Tabapuã 
e Bandeira Paulista, no Itaim Bibi (zona oeste de SP), por volta das 2h30, eprovocou a morte de 
Carolina Menezes Cintra Santos, de 28 anos.
Folha.com, 9 de julho de 2011
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 181
Tiros em Botucatu
São Paulo - O motorista Jonas Braga de Albuquerque, de 44 anos, acusado de matar a tiros 
Adriano Antonio dos Santos, de 28, durante uma briga de trânsito em Botucatu (SP), se 
apresentou à polícia na manhã de hoje. O homem prestou depoimento e foi liberado. Por ter 
se apresentado espontaneamente, ele responderá ao processo em liberdade. Jonas deve ser 
indiciado por homicídio doloso - quando há intenção de matar - e a pena pode chegar a 30 anos. 
De acordo com a Polícia Civil, o carro de Adriano perdeu o freio e bateu no veículo dirigido por 
Jonas, no último domingo, 14. Jonas saiu do carro e começou a discutir com o outro motorista. 
Um irmão de Adriano chegou e os dois passaram a bater em Jonas. Ferido pelo acidente e 
as agressões, Jonas foi até sua casa, nas proximidades, pegou um revólver e deu um tiro em 
Adriano.
UOL Notícias, 16 de agosto de 2011
Violência no Trânsito
Para Júlio César Fontana Rosa, psiquiatra especializado em comportamento de trânsito da 
Associação Brasileira de Medicina de Tráfego (Abramet), o risco de se envolver num ato de 
violência é potencializado quando o veículo se torna um meio para que a pessoa libere sua 
agressividade e, assim, facilite a provocação do outro.
A belicosidade pode começar com uma simples troca de olhares, seguindo para cara feia, 
gestos obscenos, palavrões, chegando à agressão. “O motorista, muitas vezes, não sabe o que 
vai causar ali, como um dano ao carro ou à pessoa, mas ele precisa se afirmar. Depois vem o 
arrependimento. Ou não.”
Pedir desculpas ao realizar uma manobra arriscada sem a intenção de agredir outro motorista 
pode evitar muitas discussões no trânsito. “Quem está estressado não vai se sentir desafiado 
se o outro demonstrar arrependimento. Normalmente, esse indivíduo que está agressivo é 
adorável, calmo. Totalmente irreconhecível em uma briga no trânsito”, afirma Júlio César.
Para Raquel Almqvist, diretora do Departamento de Psicologia de Trânsito da Abramet, a 
combinação de horas ao volante com problemas do dia a dia também causa um desgaste muito 
grande ao motorista. “Os sintomas físicos são tensão muscular, mãos suadas, taquicardia e 
respiração alterada, porque há uma descarga de adrenalina.”
Se quase sempre é difícil fazer uma autoavaliação, é impossível adivinhar o estado de espírito 
do motorista ao lado. Assim, uma atitude preventiva – e, por que não, defensiva – é a melhor 
maneira de não se envolver em situações de violência. O psiquiatra forense Everardo Furtado 
de Oliveira afirma que é possível prevenir uma briga, evitando, por exemplo, contato de olhos 
com o condutor agressivo, não fazer ou revidar gestos obscenos, não ficar na cola de ninguém 
e não bloquear a mão esquerda, por exemplo. Medalhista olímpico em 1992, o judoca Rogério 
Sampaio não pensa muito diferente: “Respire fundo, tenha consciência de que não vale a pena 
brigar e, principalmente, pense em sua família”.
Não há estatísticas para agressões no trânsito no Brasil, nem punição específica no Código de 
Trânsito Brasileiro (CTB). “O crime que ocorre no trânsito é julgado pelo Código Penal. Já o crime 
de trânsito é analisado por meio do CTB. Essa realidade não é diferente nos outros países”, diz 
Ciro Vidal, presidente da Comissão de Assuntos e Estudos sobre o Direito de Trânsito da OAB 
de São Paulo e ex-diretor do Detran-SP. Na opinião do advogado, os envolvidos em agressões 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br182
de trânsito deveriam ser submetidos a avaliações psicológicas para, caso exista necessidade, 
realizar tratamento e ter a habilitação suspensa.
O trânsito é um ambiente de interação social como qualquer outro. “O carro é um ambiente 
particular, mas é preciso seguir regras, treinar o autocontrole e planejar os deslocamentos.É 
um local em que é preciso agir com civilidade e consciência”, diz a hoje doutora em trânsito 
Cláudia Monteiro.
Ao contrário do que pode parecer à primeira vista, o carro não é o escudo protetor que se 
supõe. Exercitar a paciência e o autocontrole não faz parte do currículo das autoescolas, mas 
são práticas cada vez mais necessárias à sobrevivência no trânsito.
Revista Quatro Rodas, julho de 2008, in Abptran.
Considerando os textos acima, redija um texto dissertativo sobre o seguinte tema: A sociedade 
brasileira e os conflitos no trânsito.
Seu texto deve ser escrito em prosa, com caneta esferográfica de tinta nas cores azul ou preta e 
ter o mínimo de 25 e o máximo de 30 linhas. Utilize a norma culta da língua.
Proposta 6
Qualquer um, mesmo sem nunca ter passado pela escola, sabe que não pode falar sempre 
do mesmo jeito com todas as pessoas, pois, até mesmo entre os familiares, cada relação está 
marcada por um nível diferente de formalidade. A linguagem que usamos às vezes é mais 
informal, às vezes é mais séria, impessoal. Nessas situações menos pessoais, a norma culta 
é a mais adequada para garantir um contato respeitoso e mais claro entre os indivíduos. Por 
isso, quando o falante consegue variar a linguagem, adequando o nível de formalidade a suas 
intenções, à situação e à pessoa com quem fala, dizemos que ele conta com boa competência 
linguística. O conhecimento das variedades linguísticas amplia nossas possibilidades de 
comunicação, mas é a norma culta que garante a manutenção de uma unidade linguística ao 
país.
Com base nos textos da coletânea a seguir, elabore uma dissertação argumentativa sobre o 
seguinte tema: Considerando que a norma culta é variante mais valorizada socialmente, qual 
deve ser a posição da escola em relação às outras variantes linguísticas?
Seu texto deve ser escrito em prosa, com caneta esferográfica de tinta nas cores azul ou preta e 
ter o mínimo de 25 e o máximo de 30 linhas. Utilize a norma culta da língua.
Qualidades e valores
Estão confundindo um problema de ordem pedagógica, que diz respeito às escolas, com uma 
velha discussão teórica da sociolinguística, que reconhece e valoriza o linguajar popular. Esse 
é um terreno pantanoso. Ninguém de bom senso discorda de que a expressão popular tem 
validade como forma de comunicação. Só que é preciso que se reconheça que a língua culta 
reúne infinitamente mais qualidades e valores. Ela é a única que consegue produzir e traduzir 
os pensamentos que circulam no mundo da Filosofia, da Literatura, das Artes e das ciências. A 
linguagem popular a que alguns colegas meus se referem, por sua vez, não apresenta vocabulário 
tampouco estatura gramatical que permitam desenvolver ideias de maior complexidade - tão 
caras a uma sociedade que almeja evoluir. Por isso, é óbvio que não cabe às escolas ensiná-la.
Evanildo Bechara, gramático e filólogo, em entrevista a revista Veja, 29 de maio de 2011
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 183
Samba do Arnesto
O compositor Adoniran Barbosa usava a norma popular da língua portuguesa em suas canções.
O Arnesto nos convidou pra um samba, ele mora no Brás
Nós fumo não encontremo ninguém
Nós vortemo c’uma baita de uma reiva
Da outra vez nós num vai mais
Nós não semo tatu!
No outro dia encontremo com o Arnesto
Que pediu desculpas mais nós não aceitemo
Isso não se faz, Arnesto, nós não se importa
Mas você devia ter ponhado um recado na porta
Um recado assim ói: "Ói, turma, num deu pra esperá
Aduvido que isso, num faz mar, num tem importância,
Assinado em cruz porque não sei escrever"
Arnesto.
Menas: o certo do errado e o errado do certo
A ideia é provocadora e reflete um debate bem atual. Em cartaz desde 16 de março no Museu 
da Língua Portuguesa, em São Paulo, a exposição "Menas: o certo do errado, o errado do certo" 
tem a proposta manifesta de homenagear a variante popular do idioma no Brasil.
A exposição, que fica no museu até 27 de junho, começa na estação de metrô Luz, onde cerca 
de trinta “banners” trazem frases com os chamados tropeços comuns no português falado no 
Brasil, de "A nível de língua, ninguém sabe tudo" a "Ele vai vim para a festa". O objetivo é fazer 
o visitante refletir sobre a normatização na língua, antes mesmo de chegar às dependências do 
museu.
Lá dentro, sete instalações convidam o visitante a lidar sem preconceito com as formas em uso 
no português brasileiro. O próprio título da mostra soa como provocação, brincando com a 
variante do advérbio "menos", por princípio invariável.
“A exposição, de maneira divertida, mostra por que saímos do padrão culto muitas vezes sem 
nos darmos conta”, explica Antonio Carlos de Moraes Sartini, diretor do museu. Segundo Sartini, 
o objetivo é mostrar que os brasileiros "não falamos nem mais nem menos fora do padrão culto 
que italianos, americanos e franceses", e todo idioma tem variações que são usadas em certas 
situações e para diferentes públicos.
Revista Língua
 
www.acasadoconcurseiro.com.br184
Pertinente, adequado e necessário
Darwin nunca disse em nenhum lugar de seus escritos que “o homem vem do macaco”. Ele 
disse, sim, que humanos e demais primatas deviam ter se originado de um ancestral comum. 
(...) Da mesma forma, nenhum linguista sério, brasileiro ou estrangeiro, jamais disse ou escreveu 
que os estudantes usuários de variedades linguísticas mais distantes das normas urbanas de 
prestígio deveriam permanecer ali, fechados em sua comunidade, em sua cultura e em sua 
língua. O que esses profissionais vêm tentando fazer as pessoas entenderem é que defender 
uma coisa não significa automaticamente combater a outra. Defender o respeito à variedade 
linguística dos estudantes não significa que não cabe à escola introduzi-los ao mundo da cultura 
letrada e aos discursos que ela aciona. Cabe à escola ensinar aos alunos o que eles não sabem! 
Parece óbvio, mas é preciso repetir isso a todo momento.
Não é preciso ensinar nenhum brasileiro a dizer “isso é para mim tomar?”, porque essa regra 
gramatical (sim, caros leigos, é uma regra gramatical) já faz parte da língua materna de 99% 
dos nossos compatriotas. O que é preciso ensinar é a forma “isso é para eu tomar?”, porque 
ela não faz parte da gramática da maioria dos falantes de português brasileiro, mas, por ainda 
servir de arame farpado entre os que falam “certo” e os que falam “errado”, é dever da escola 
apresentar essa outra regra aos alunos, de modo que eles - se julgarem pertinente, adequado e 
necessário - possam vir a usá-la.
Marcos Bagno, escritor e linguista, na revista Carta Capital
Mestiçagens da língua
Quando em 1727 o rei de Portugal proibiu que no Brasil se falasse a língua brasileira, a 
chamada língua geral, o nheengatu, é que começou a disseminação forçada do português 
como língua do País, uma língua estrangeira. O português formal só lentamente foi se impondo 
ao falar e escrever dos brasileiros como língua de domínio colonial, tendo sido até então 
apenas língua de repartição pública. A discrepância entre a língua escrita e a língua falada é 
entre nós consequência histórica dessa imposição, veto aos perigos políticos de uma língua 
potencialmente nacional, imenso risco para a dominação portuguesa.
José de Souza Martins, cientista social, professor emérito da Universidade de São Paulo, em O
Estado de S. Paulo
Proposta 7
Considerando os textos que seguem, redija um texto dissertativo analisando a atividade 
administrativa à qual você ora se candidata e relacionando-a ao binômio cliente – prestação 
de serviços. Comente a sua participação, na qualidade de eventual futuro funcionário da 
CEF, no sentido de contribuir profissionalmente para a melhoria da qualidade de vida da 
população brasileira?
Seu texto deve ser escrito em prosa, com caneta esferográfica de tinta nas cores azul ou preta e 
ter o mínimo de 25 e o máximo de 30 linhas. Utilize a norma culta da língua.
Código de Defesa do Cliente de Produtos Bancários
O Banco Central publicou no dia 30 dejulho deste ano a Resolução 2878. O documento institui 
um código que descreve os deveres das instituições bancárias e os seus direitos como cliente, 
criando um padrão de atendimento para as instituições e agências bancárias brasileiras.
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 185
Um dos pontos chave do código dita a forma como deverão ser atendidos os portadores de 
necessidades especiais. Desde 1996, com a reforma das agências, a Caixa vem adaptando suas 
instalações no sentido de facilitar o acesso a esse público. E isso é apenas um exemplo. Com 
relação às demais exigências, a Caixa já está adotando grande parte delas, uma vez que sempre 
orientou e defendeu o atendimento aos clientes com atenção e respeito a seus direitos.
Para Ron Willinghan, pesquisador na área de administração de empresas e autor do 
recomendado Cliente também é gente – cuide bem de seus clientes e veja sua empresa crescer, 
a prática de estratégias de sucesso realmente eficazes e o desenvolvimento de uma cultura 
especial orientada para clientes, além de percepção aguçada para lidar com reações emocionais 
e compreender e aplicar valores, crenças e princípios éticos mais profundos na relação com 
eles são ações que conduzem ao sucesso. Explica também que é preciso estar sempre atento 
a todos os aspectos da prestação de serviços no mundo dos negócios e esclarece conselhos 
práticos para os que desejam desenvolver essa cultura especial, tão importante no processo de 
fidelização em qualquer ramo de atividade.
No ambiente dinâmico do mercado competitivo, entender o consumidor é um imperativo 
para o sucesso organizacional. Todos nós já nos deparamos com o dito popular “O cliente tem 
sempre razão”. No meio empresarial, consolidaram-se o jargão “O consumidor é rei” e a noção 
de que a função do negócio é servi-lo. As empresas que ignorarem esses ditames poderão não 
prosperar ou até mesmo não sobreviver no mercado. Hoje, mais do que nunca, os consumidores 
se tornaram mais poderosos. Mais conscientes, independentes e bem informados, eles são 
pessoas com poder, capazes de construir ou quebrar qualquer negócio, independentemente de 
seu porte ou tamanho, em qualquer tempo ou lugar.
O consumismo tem se expandido extraordinariamente no mundo. Da mesma forma, o nível de 
exigência e a maior consciência ética dos consumidores têm provocado movimentos em defesa 
e proteção dos consumidores em todo o mundo — o consumerismo.
SAMARA, Beatriz S., MORSCH, Marco A., 2006.
A burocracia estatal e os servidores públicos foram condenados a serem portadores de toda a 
culpa por um suposto mau funcionamento do aparelho do Estado.
Proposta 8
Considerando os textos que seguem, redija um texto dissertativo sobre o seguinte tema: A 
Copa do Mundo FIFA de 2014 no Brasil.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br186
Seu texto deve ser escrito em prosa, com caneta esferográfica de tinta nas cores azul ou preta e 
ter o mínimo de 25 e o máximo de 30 linhas. Utilize a norma culta da língua.
1000 dias para a Copa do Mundo 2014: vai dar tempo?
O maior evento esportivo do mundo está a 1000 dias de começar. O Brasil tem nas mãos uma 
oportunidade rara de mostrar que não pode mais ser considerado, pelo menos em alguns 
casos, o “país do futuro”, como dizia Zweig. Contudo, o risco de obras importantes para a Copa 
do Mundo de 2014 não ficarem prontas do jeito que constam nos projetos nos faz pensar: e se 
a gente entregar para o mundo uma Copa “meia boca”, como vai ficar nossa cara?
Pessimista? Eu? Não, realista. Estamos no Brasil, e se você é tão brasileiro quanto eu sabe que 
agilidade e cumprimento rigoroso de prazos não é o forte das nossas autoridades. Só que uma 
coisa é o atraso de umas duas semanas para terminar o calçamento de uma rua, por exemplo. 
A gente dá um “jeitinho brasileiro” e espera. Acontece que na Copa do Mundo não pode haver 
atraso nem de duas horas, muito menos de dois dias ou duas semanas. Mas parece que os 
responsáveis por tudo não têm esse senso de urgência todo.
Copa do Mundo é vitrine para o planeta. O que acontece de errado em eventos internacionais 
mancha o nome de todo um país. Dependendo do erro, a mancha pode demorar pra sair. Para 
o Brasil, entregar a Copa “nas coxas”, na pressa e na pressão pode provocar grandes falhas 
administrativas e de organização. Seria vergonhoso demais, ainda mais para o dito país do 
futebol.
E quanto ao superfaturamento, ao desvio e outras mutretas? Já tem um monte de gente de 
olho no momento certo para superfaturar obras, desviar recursos. É que se as obras atrasarem 
e ficarem muito próximas do prazo para entrega (alguém duvida que isso possa acontecer?), a 
licitação de obras poderá ter suas regras afrouxadas, e é nesse momento que começa a zona. O 
que vai aparecer de gente que ficou rica da noite pro dia não será brincadeira.
Temos o dever de cobrar. Além da questão “evitar uma vergonha internacional”, também há 
o quesito “garantir um espetáculo de futebol”. O governo lançou o Portal da Copa do Mundo 
2014, no qual, espero, todo o andamento da preparação para o evento será reportado para a 
população. Mesmo assim, creio que temos o dever de encher o saco das autoridades cobrando 
constante e insistentemente que tudo ande nos eixos.
Gabriel Galvão
http://www.pontomarketing.com/gestao/1000-dias-para-a-copa-do-mundo-2014-vai-dartempo/
16/09/11 (adaptado)
Por que sediar um megaevento esportivo?
Parece ser de notório conhecimento que megaeventos esportivos, tais como a Copa do Mundo 
de Futebol FIFA e os Jogos Olímpicos, têm alcance global quando se pensa no reconhecimento 
por parte de turistas e de entusiastas do esporte que os países-sede recebem antes, durante 
e após o evento e na atenção despendida pela mídia a aspectos inerentes aos países como 
cultura, política e nível de desenvolvimento.
Ao mesmo tempo, propaga-se que o fato de se sediar um evento de tal porte provoca um 
impacto positivo na economia local, com possíveis implicações regionais e globais. Outros 
afirmam que o fato de sediar eventos dessa magnitude faz nascer toda uma euforia local, com 
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 187
possíveis impactos socioculturais positivos como a criação de um senso de comunidade e de 
uma identidade nacional (regional).
O que se está chamando de ‘a década esportiva brasileira’ reforça a percepção de uma clara 
indicação de uma política de Estado voltada para a atração de eventos de grande magnitude. 
Pode-se argumentar que o Brasil esteja usando esses eventos para reforçar e consolidar a sua 
posição econômica e política hegemônica na América do Sul. Em um primeiro momento, houve 
o Pan-Americano do Rio de Janeiro de 2007.
Ao mesmo tempo, vemos o Brasil tomar posições em discussões de âmbito global, buscando 
ter voz ativa em fóruns e encontros internacionais. Há, como exemplo, o caso de intermediação 
da “crise do urânio iraniano”, a liderança das tropas brasileiras na missão de paz no Haiti, a 
coordenação de uma terceira de países em desenvolvimento em contrapartida ao G8, o pleito 
a uma cadeira permanente no conselho de segurança da ONU e o fato de sediar o Fórum Social 
Mundial em oposição ao encontro de Davos.
Essas pretensões políticas por parte do Brasil parecem ser reforçadas pela busca por sediar 
eventos de alcance global. O Brasil, por meio dos Jogos Olímpicos de 2016, da Copa do Mundo 
de 2014, do Mundial Militar em 2011 e, até mesmo, do Mundial Master de Atletismo em 2013, 
coloca-se em posição de destaque. Pode-se argumentar que o Brasil, após atingir uma posição 
hegemônica na América do Sul, esteja agora em uma segunda fase de âmbito global, buscando 
novas áreas de influência, e que os megaeventos esportivos sejam somente um meio para se 
colocar como um grande player nas discussões internacionais.
O que me parece ocorrer, por parte da FIFA e do COI, é uma antecipação às novas configurações 
geopolíticas globais, buscando dar a novos players a oportunidade de sediar os eventos.Enquanto o processo de pleito à cadeira permanente ao Conselho de Segurança da ONU 
se arrasta há décadas, a FIFA e o COI já reconhecem o Brasil como uma potência global e o 
presenteia com os eventos. Pode-se notar um padrão semelhante devido às escolhas da China 
como sede dos Jogos Olímpicos de 2008; Sochi (Rússia) como sede dos Jogos Olímpicos de 
Inverno em 2014; Rússia, em 2018; Qatar, em 2022, como sedes das próximas Copas do Mundo.
Dessa forma, voltando ao título dessa resenha como forma de propor um debate, será que a 
pergunta que nós, como pesquisadores, deveríamos fazer é por que o Brasil quer sediar um 
megaevento? Ou deveríamos nos perguntar por que a FIFA ou o COI querem o Brasil como 
sede?
Renan Petersen-Wagner. http://www.copa2014.turismo.gov.br/
Proposta 9 (CESGRANRIO – 2011)
Texto I
Estatuto do idoso
Art. 1º É instituído o Estatuto do Idoso, destinado a regular os direitos assegurados às pessoas 
com idade igual ou superior a 60 (sessenta) anos.
Art. 2º O idoso goza de todos os direitos fundamentais inerentes à pessoa humana, sem prejuízo 
da proteção integral de que trata esta Lei, assegurando-se-lhe, por lei ou por outros meios, 
todas as oportunidades e facilidades, para preservação de sua saúde física e mental e seu 
aperfeiçoamento moral, intelectual, espiritual e social, em condições de liberdade e dignidade.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br188
Art. 3º É obrigação da família, da comunidade, da sociedade e do Poder Público assegurar 
ao idoso, com absoluta prioridade, a efetivação do direito à vida, à saúde, à alimentação, à 
educação, à cultura, ao esporte, ao lazer, ao trabalho, à cidadania, à liberdade, à dignidade, ao 
respeito e à convivência familiar e comunitária.
Art. 15. É assegurada a atenção integral à saúde do idoso, por intermédio do Sistema Único de 
Saúde – SUS, garantindo-lhe o acesso universal e igualitário, em conjunto articulado e contínuo 
das ações e serviços, para a prevenção, promoção, proteção e recuperação da saúde, incluindo 
a atenção especial às doenças que afetam preferencialmente os idosos.
Art. 18. As instituições de saúde devem atender aos critérios mínimos para o atendimento às 
necessidades do idoso, promovendo o treinamento e a capacitação dos profissionais, assim 
como orientação a cuidadores familiares e grupos de autoajuda.
Art. 46. A política de atendimento ao idoso far-se-á por meio do conjunto articulado de 
ações governamentais e não governamentais da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos 
Municípios.
Art. 47. São linhas de ação da política de atendimento:
I – políticas sociais básicas;
II – políticas e programas de assistência social, em caráter supletivo, para aqueles que 
necessitarem;
III – serviços especiais de prevenção e atendimento às vítimas de negligência, maus-tratos, 
exploração, abuso, crueldade e opressão;
IV – serviço de identificação e localização de parentes ou responsáveis por idosos abandonados 
em hospitais e instituições de longa permanência;
V – proteção jurídico-social por entidades de defesa dos direitos dos idosos;
VI – mobilização da opinião pública no sentido da participação dos diversos segmentos da 
sociedade no atendimento do idoso.
BRASIL. Lei no 10.741, de 1 de outubro de 2003. Estatuto do idoso. Diário Oficial [da]
República Federativa do Brasil, Poder Executivo, Brasília, DF, 3 out. 2003. Adaptado.
Texto II
Rumo a um mundo de centenários
Quem tem por volta de 40 anos de idade hoje, ou menos, pode ir se preparando: se os 
especialistas estiverem certos, suas chances de chegar aos cem serão muito maiores, e em 
condições muito próximas das que vive atualmente. Este acréscimo na expectativa e qualidade 
de vida virá de diversos avanços esperados para as próximas décadas em áreas como medicina 
regenerativa, células-tronco e biologia molecular que, segundo alguns, não só vão interromper 
o processo de envelhecimento como podem até revertê-lo.
— Nos últimos 100 anos houve um aumento da expectativa de vida em mais de 30 anos. 
Agora, os cálculos são que, nos próximos 30 anos, a cada ano que você vive, vai conseguir viver 
mais um em virtude do que está sendo descoberto e aplicado pela medicina. Há um avanço 
muito grande que mostra que há formas de subverter ou manipular essa expectativa de vida 
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 189
entendendo melhor como funcionam as células e o organismo, afirma o neurocientista Stevens 
Rehen.
BAIMA, Cesar. Rumo a um mundo de centenários. Ciência/Saúde. O Globo. 3 jul. 2011. p. 46. Adaptado.
O envelhecimento populacional tem sido considerado uma das principais conquistas científicas 
e sociais dos séculos XX e XXI, trazendo grandes desafios para as políticas públicas. A legislação 
brasileira incorporou grande parte das sugestões das assembleias internacionais, mas é preciso 
garantir que essas leis melhorem, efetivamente, o cotidiano dos idosos em nosso país.
As mudanças nos sistemas de seguridade social têm contribuído para o bem-estar dos 
indivíduos nessa etapa da vida. É importante, agora, garantir acesso universal aos serviços de 
saúde pública, em todos os aspectos envolvidos.
Tomando como ponto de partida essas reflexões, elabore um texto dissertativoargumentativo, 
em que você DISCUTA AS POLÍTICAS PÚBLICAS, ENTRE ELAS A DA SAÚDE, NECESSÁRIAS PARA 
ENFRENTAR O IMPACTO SOCIOECONÔMICO DO ENVELHECIMENTO DA POPULAÇÃO EM 
NOSSO PAÍS. Justifique sua posição com argumentos.
Instruções:
a) ao desenvolver o tema proposto, selecione, organize e relacione argumentos, fatos e 
opiniões para defender seu ponto de vista, elaborando propostas para a solução do 
problema discutido em seu texto;
b) a produção do texto deverá demonstrar domínio da língua escrita padrão;
c) a Redação não deverá fugir ao tema;
d) o texto deverá ter, no mínimo, 25 linhas e, no máximo, 30 linhas, mantendo-se no limite de 
espaço a ele destinado;
e) o texto não deve ser escrito em forma de poema (versos) ou de narrativa;
f) o texto definitivo deverá ser passado para a folha para o desenvolvimento da REDAÇÃO, 
pois não será considerado o que for escrito na Folha de Rascunho;
g) a Redação definitiva deverá ser feita com caneta esferográfica transparente de tinta na cor 
preta;
h) a Redação deverá ser feita com letra legível, sem o que se torna impossível a sua correção;
i) a Redação não deverá ser identificada por meio de assinatura ou qualquer outra marca ou 
sinal.
 
www.acasadoconcurseiro.com.br190
SLIDES– Redação
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 191
 
www.acasadoconcurseiro.com.br192
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 193
 
www.acasadoconcurseiro.com.br194
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 195
 
www.acasadoconcurseiro.com.br196
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 197
 
www.acasadoconcurseiro.com.br198
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 199
 
www.acasadoconcurseiro.com.br200
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 201
 
www.acasadoconcurseiro.com.br202
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 203
 
www.acasadoconcurseiro.com.br204
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 205
 
www.acasadoconcurseiro.com.br206
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 207
 
www.acasadoconcurseiro.com.br208
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 209
 
www.acasadoconcurseiro.com.br210
BNDES – Redação – Prof. Maria Tereza
www.acasadoconcurseiro.com.br 211
 
www.acasadoconcurseiro.com.br212
www.acasadoconcurseiro.com.br
Matemática Básica
Professor: Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 215
Módulo 1
Conjuntos Numéricos
Números Naturais (ℕ)
Definição: ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, . . .}
Subconjuntos
ℕ* = {1, 2, 3, 4, . . .} naturais não nulos .
Númerosinteiros (ℤ)
Definição: ℤ = { . . ., – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, . . .}
Subconjuntos
ℤ* = { . . ., – 4, – 3, – 2, – 1, 1, 2, 3, 4, . . .} inteiros não nulos .
ℤ + = {0, 1, 2, 3, 4, . . .} inteiros não negativos (naturais) .
ℤ*+ = {1, 2, 3, 4, . . .} inteiros positivos .
ℤ- = { . . ., – 4, – 3, – 2, – 1, 0} inteiros não positivos .
ℤ*- = { . . ., – 4, – 3, – 2, – 1} inteiros negativos .
O módulo de um número inteiro, ou valor absoluto, é a distância da origem a esse ponto 
representado na reta numerada . Assim, módulo de – 4 é 4 e o módulo de 4 é também 4 .
|– 4| = |4| = 4
www.acasadoconcurseiro.com.br216
Números racionais (ℚ)
Definição: Será inicialmente descrito como o conjunto dos quocientes entre dois números 
inteiros .
Logo ℚ = { p
q
 | p ∈ ℤ e q ∈ ℤ*}
Subconjuntos
ℚ* à racionais não nulos .
ℚ + à racionais não negativos .
ℚ*+ à racionais positivos .
ℚ - à racionais não positivos .
ℚ*- à racionais negativos .
Frações, Decimais e Fração Geratriz
Decimais exatos
2
5
 = 0,4 
1
4
 = 0,25
Decimais periódicos
1
3
 = 0,333 . . . = 0,3 
7
9
 = 0,777 . . . = 0,7
Transformação de dízima periódica em fração geratriz
1. Escrever tudo na ordem, sem vírgula e sem repetir .
2. Subtrair o que não se repete, na ordem e sem vírgula .
3. No denominador:
 • Para cada item “periódico”, colocar um algarismo “9”;
 • Para cada intruso, se houver, colocar um algarismo “0” .
Exemplos
a) 0,333 . . . Seguindo os passos descritos acima: - 03 0
9
 = 3/9 = 1/3
b) 1,444 . . . Seguindo os passos descritos acima: - 14 1
9
 = 13/9
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 217
c) 1,232323 . . . Seguindo os passos descritos acima: - 123 1
99
 = 122/99
d) 2,1343434 . . . Seguindo os passos descritos acima:
- 2134 21
990
 = 2113/990
Números irracionais (𝕀)
Definição: Todo número cuja representação decimal não é periódica .
Exemplos:
0,212112111 . . . 1,203040 . . . 2 π
Números reais (ℝ)
Definição: Conjunto formado pelos números racionais e pelos irracionais .
ℝ = ℚ ∪ 𝕀, sendo ℚ ∩ 𝕀 = Ø
Subconjuntos
ℝ* = {x ∈ R | × ≠ 0} à reais não nulos
ℝ + = {x ∈ R | × ≥ 0} à reais não negativos
ℝ*+ = {x ∈ R | × > 0} à reais positivos
ℝ- = {x ∈ R | × ≤ 0} à reais não positivos
ℝ*- = {x ∈ R | × < 0} à reais negativos
Números complexos ( )
Definição: Todo número que pode ser escrito na forma a + bi, com a e b reais .
Exemplos:
3 + 2i - 3i - 2 + 7i 9
1,3 1,203040 . . . π
Resumindo:
Todo número é complexo.
Q
Z
N
I
www.acasadoconcurseiro.com.br218
Números Primos
Definição: São os números naturais que aceitam exatamente dois divisores distintos: o 1 e ele 
mesmo .
Exemplos: 2,3,5,7,11,13,17, . . .
Números primos entre si
São os números cujo único divisor comum é a unidade (1) .
Exemplo: 49 e 6 são primos entre si pois a fração 49/6 não se simplifica .
Regra Prática: Se colocarmos 49 e 6 na forma de fração 49 , não dá para simplificar por nenhum 
número, logo temos uma fração IRREDUTÍVEL . 6
Assim dizemos que 49 e 6 são PRIMOS ENTRE SI .
Teoria dos Conjuntos (Linguagem dos Conjuntos)
Conjunto é um conceito primitivo, isto é, sem definição, que indica agrupamento de objetos, 
elementos, pessoas etc . Para nomear os conjuntos, usualmente são utilizadas letras maiúsculas 
do nosso alfabeto .
Representações:
Os conjuntos podem ser representados de três formas distintas:
I – Por enumeração (ou extensão): Nessa representação, o conjunto é apresentado pela citação 
de seus elementos entre chaves e separados por vírgula . Assim temos:
 • O conjunto “A” das vogais -> A = {a, e, i, o, u} .
 • O conjunto “B” dos números naturais menores que 5 -> B = {0, 1, 2, 3, 4} .
 • O conjunto “C” dos estados da região Sul do Brasil -> C = {RS, SC, PR}
II – Por propriedade (ou compreensão): Nesta representação, o conjunto é apresentado por 
uma lei de formação que caracteriza todos os seus elementos . Assim, o conjunto “A” das vogais 
é dado por A = {x / x é vogal do alfabeto} -> (Lê-se: A é o conjunto dos elementos x, tal que x é 
uma vogal)
Outros exemplos:
 • B = {x/x é número natural menor que 5}
 • C = {x/x é estado da região Sul do Brasil}
III – Por Diagrama de Venn: Nessa representação, o conjunto é apresentado por meio de uma 
linha fechada de tal forma que todos os seus elementos estejam no seu interior . Assim, o 
conjunto “A” das vogais é dado por:
-03 0
9
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 219
Classificação dos Conjuntos
Vejamos a classificação de alguns conjuntos:
 • Conjunto Unitário: possui apenas um elemento . Exemplo: o conjunto formados pelos
números primos e pares .
 • Conjunto Vazio: não possui elementos, é representado por ∅ ou, mais raramente, por { } . 
Exemplo: um conjunto formado por elemento par, primo e diferente de 2 .
 • Conjunto Universo (U): possui todos os elementos necessários para realização de um
estudo (pesquisa, entrevista etc .)
 • Conjunto Finito: um conjunto é finito quando seus elementos podem ser contados um a
um, do primeiro ao último, e o processo chega ao fim . Indica-se n(A) o número (quantidade)
de elementos do conjunto “A” .
Exemplo: A = {1, 4, 7, 10} é finito e n(A) = 4
 • Conjunto Infinito: um conjunto é infinito quando não é possível contar seus elementos do
primeiro ao último .
Relação de Pertinência
É uma relação que estabelecemos entre elemento e conjunto, em que fazemos uso dos 
símbolos ∈ e ∉ .
Exemplo:
Fazendo uso dos símbolos ∈ ou ∉, estabeleça a relação entre elemento e conjunto:
a) 10 ____ ℕ
b) - 4 ____ ℕ
c) 0,5 ____ 𝕀
d) - 12,3 ____ ℚ
e) 0,1212 . . . ____ ℚ
f) 3 ____ 𝕀
g) -16 ____ ℝ
www.acasadoconcurseiro.com.br220
Relação de Inclusão
É uma relação que estabelecemos entre dois conjuntos . Para essa relação fazemos uso dos 
símbolos ⊂, ⊄, ⊃ e ⊅ .
Exemplos:
Fazendo uso dos símbolos de inclusão, estabeleça a relação entre os conjuntos:
a) ℕ _____ ℤ
b) ℚ _____ ℕ
c) ℝ _____ 𝕀
d) 𝕀 _____ ℚ
Observações:
 • Dizemos que um conjunto “B” é um subconjunto ou parte do conjunto “A” se, e somente
se, B ⊂ A .
 • Dois conjuntos “A” e “B” são iguais se, e somente se, A ⊂ B e B ⊂ A .
 • Dados os conjuntos “A”, “B” e “C”, temos que: se A ⊂ B e B ⊂ C, então A ⊂ C .
Faça você
1. Assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) 0 ∈ N ( ) 0 ∈ Z ( ) - 3 ∈ Z
( ) -3 ∈ N ( ) N ⊂ Z
2. Calcule o valor da expressão 3 – | 3+ |-3| + |3|| .
3. Assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) 0,333... ∈ Z ( ) 0 ∈ Q* ( ) - 3 ∈ Q+
( ) - 3,2 ∈ Z ( ) N c Q ( ) 0,3444... ∈ Q*
( ) 0,72 ∈ N ( ) 1,999... ∈ N ( ) 62 ∈ Q
( ) Q c Z
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 221
União, Intersecção e Diferença entre Conjuntos
Exemplos:
Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5}, B = {2, 3, 4} e C = {4, 5, 10} . Determine:
a) A ⋃ B c) A – B e) A ⋂ B ⋂ C
b) A ⋂ B d) B – A f) A ⋃ B ⋃ C
4. Se A = {2, 3, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 3, 6, 8} e C = {1, 4, 6, 8}, então:
a) (A – B) ⋂ C = {2}
b) (B – A) ⋂ C = {1}
c) (A – B) ⋂ C = {1}
d) (B – A) ⋂ C = {2}
e) A ⋂ B ⋂ C = {6}
5. A lista mais completa de adjetivos que se aplica ao número 
- +1 25
2
 é:
a) Complexo, real, irracional, negativo .
b) Real, racional, inteiro .
c) Complexo, real, racional, inteiro, negativo .
d) Complexo, real, racional, inteiro, positivo .
e) Complexo, real, irracional, inteiro .
6. Assinale a alternativa incorreta:
a) R ⊂ C
b) N ⊂ Q
c) Z ⊂ R
d) Q ⊂ Z
e) ∅ ⊂ N
www.acasadoconcurseiro.com.br222
7. Sendo os conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {2, 3} e C = {5}, a alternativa incorreta é:
a) A - C = A
b) C - B = C
c) A - B = B - A
d) B - A = "∅"
e) B ⊂ A
8. Se a = 5 , b = 33/25, e c = 1,323232 . . ., a afirmativa verdadeira é
a) a < c < b
b) a < b < c
c) c < a < b
d) b < a < c
e) b < c < a
9. Seja R o número real representado pela dízima 0,999 . . .
Pode-se afirmar que:
a) R é igual a 1 .
b) R é menor que 1 .
c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar .
d) R é o último númeroreal menor que 1 .
e) R é um pouco maior que 1 .
10. Suponhamos que: A ⋃ B = {a, b, c, d, e, f, g, h}; A ⋂ B = {d, e} e A – B = {a, b, c} . Então:
a) B = {f, g, h}
b) B = {d, e, f, g, h}
c) B = {a, b, c, d, e}
d) B = {d, e}
e) B = ∅
11. O valor de 2 é ___________
 0,666 . . .
a) 0,333 . . .
b) 1,333 . . .
c) 3,333 . . .
d) 3
e) 12
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 223
12. Entre os conjuntos abaixo, o único formado apenas por números racionais é
a) {Π, 4 , -3)
b) 
c) 
d) 
e) { 4 , 6 , 9 }
13. Dados os conjuntos numéricos ℕ, ℤ, ℚ e ℝ, marque a alternativa que apresenta os
elementos numéricos corretos, na respectiva ordem .
a) – 5, – 6, – 5/6, π .
b) – 5, – 5/6, – 6, π .
c) 0, 1, 2/3, 9 .
d) 1/5, 6, 15/2, 2 .
e) π, 2, 2/3, 5 .
14. Observe os seguintes números .
I – 2,212121 . . .
II – 3,212223 . . .
III – π/5
IV – 3,1416
V – -4
Assinale a alternativa que identifica os números irracionais .
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e V
e) III e V
15. Numa sala há n pessoas . Sabendo que 75 pessoas dessa sala gostam de matemática,
52 gostam de física, 30 pessoas gostam de ambas as matérias e 13 pessoas não gostam
de nenhuma dessas matérias . É correto afirmar que n vale
a) 170
b) 160
c) 140
d) 100 .
e) 110 .
www.acasadoconcurseiro.com.br224
16. Um cursinho tem 700 alunos matriculados . Sabe-se que 350 lêem o jornal Zero
Hora, 230 lêem o jornal Correio do Povo e 250 não lêem jornal algum . Quantos
alunos lêem os dois jornais?
a) 130
b) 220
c) 100
d) 120
e) 230
17. Numa pesquisa encomendada sobre a preferência entre rádios numa determinada
cidade, obteve o seguinte resultado:
 • 50 pessoas ouvem a rádio Riograndense
 • 27 pessoas escutam tanto a rádio Riograndense quanto a rádio Gauchesca
 • 100 pessoas ouvem apenas uma dessas rádios
 • 43 pessoas não escutam a rádio Gauchesca
O número de pessoas entrevistadas foi
a) 117
b) 127
c) 147
d) 177
e) 197
18. Uma Universidade está oferecendo três cursos de extensão para a comunidade
externa com a finalidade melhorar o condicionamento físico de pessoas adultas, sendo
eles: Curso A (Natação), Curso B (Alongamento) e Curso C (Voleibol) . As inscrições nos
cursos se deram de acordo com a tabela seguinte:
Cursos Alunos
Apenas A 9
Apenas B 20
Apenas C 10
A e B 13
A e C 8
B e C 18
A, B e C 3
Analise as afirmativas seguintes com base nos dados apresentados na tabela . 
1. 33 pessoas se inscreveram em pelo menos dois cursos . 
2. 52 pessoas não se inscreveram no curso A . 
3. 48 pessoas se inscreveram no curso B . 
4. O total de inscritos nos cursos foi de 88 pessoas . 
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 225
A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: 
a) 1 e 2
b) 1 e 3
c) 3 e 4
d) 1, 2 e 3
e) 2, 3 e 4
19. (Mackenzie) Numa escola há n alunos . Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem
os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 não lêem o jornal B . O valor
de n é .
a) 249 .
b) 137 .
c) 158 .
d) 127 .
e) 183 .
20. Um grupo de 82 pessoas foi a um restaurante . Sabe-se que: 46 comeram carne, 41
comeram peixe e 17 comeram outros pratos . O número de pessoas que comeram
carne e peixe é
a) 21
b) 22
c) 23
d) 24
e) 25
Gabarito: 1. V V V F V 2. -6  3. F F F F V V F V V F 4. B 5. D 6. D 7. C  8. E 9. A  10. B  11. D  12. B  13. C 
14. C. 15. E 16. A 17. C 18. B 19. C 20. B
www.acasadoconcurseiro.com.br 227
Módulo 2
Operações Matemáticas
Observe que cada operação tem nomes especiais: 
 • Adição: 3 + 4 = 7, onde os números 3 e 4 são as parcelas e o número 7 é a soma ou total . 
 • Subtração: 8 – 5 = 3, onde o número 8 é o minuendo, o número 5 é o subtraendo e o número
3 é a diferença . 
 • Multiplicação: 6 × 5 = 30, onde os números 6 e 5 são os fatores e o número 30 é o produto . 
 • Divisão: 10 ÷ 5 = 2, onde 10 é o dividendo, 5 é o divisor e 2 é o quociente, neste caso o resto
da divisão é ZERO .
Exercícios de Fixação 
1. Efetue as operações indicadas:
a) 37 b) 145 c) 243 d) 456
+ 14 + 32 + 27 + 28
_______ _______ _______ _______
e) 127 f) 541 g) 723 h) 560
- 23 - 26 - 45 - 82
_______ ________ ________ ________
i) 34 j) 231 k) 416 l) 532
 x 12 x 81 x 57 x 21
 _______ _______ _______ _______ 
www.acasadoconcurseiro.com.br228
m) 481 ÷ 37 n) 800 ÷ 25 o) 962 ÷ 13 p) 6513 ÷ 13
q) 721 ÷ 7 r) 618 ÷ 50 s) 2546 ÷ 32 t) 3214 ÷ 25
u) 1223,5 ÷ 25 v) 3586,2 ÷ 32 x) 1256 ÷ 12,5 z) 402,21 ÷ 12
Regra de sinais da adição e subtração de números inteiros
 • A soma de dois números positivos é um número positivo .
(+ 3) + (+ 4) = + 7, na prática eliminamos os parênteses . + 3 + 4 = + 7
 • A soma de dois números negativos é um número negativo . 
(-3) + (-4) = – 7, na prática eliminamos os parênteses . – 3 – 4 = – 7
 • Se adicionarmos dois números de sinais diferentes, subtraímos seus valores absolutos e
damos o sinal do número que tiver o maior valor absoluto .
(– 4) + (+ 5) = + 1, na prática eliminamos os parênteses . – 4 + 5 = 1 assim, 6 – 8 = – 2 . 
 • Se subtrairmos dois números inteiros, adicionamos ao 1º o oposto do 2º número.
(+ 5) – (+ 2) = (+ 5) + (– 2) = + 3, na prática eliminamos os parênteses escrevendo o oposto
do segundo número, então: + 5 – 2 = + 3 (o oposto de +2 é – 2)
(– 9) – (- 3) = – 9 + 3 = – 6
(– 8) – (+ 5) = – 8 – 5 = – 13
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 229
2. Calcule:
a) – 3 + 5 = b) + 43 – 21 =
c) – 9 – 24 = d) – 25 + (– 32) = 
e) + 5 – 14 = f) + 7 + (– 4) =
g) – 19 – (– 15) = h) + 7 – (– 2) =
Regra de sinais da multiplicação e divisão de números inteiros
 • Ao multiplicarmos ou dividirmos dois números de sinais positivos, o resultado é um
número positivo.
Exemplos: a) (+ 3) × (+ 8) = + 24
b) (+12) ÷ (+ 2) = + 6
 • Ao multiplicarmos ou dividirmos dois números de sinais negativos, o resultado é um
número positivo.
Exemplos: a) (– 6) × (– 5) = + 30
b) (– 9) ÷ (– 3) = + 3
 • Ao multiplicarmos ou dividirmos dois números de sinais diferentes, o resultado é um
número negativo.
www.acasadoconcurseiro.com.br230
Exemplos: a) (– 4) × (+ 3) = – 12 
b) (+ 16) ÷ (– 8) = – 2
3. Calcule os produtos e os quocientes:
a) (– 9) × (– 3) = b) 4 ÷ (– 2) =
c) – 6 × 9 = d) (– 4) ÷ (– 4) =
e) 12 ÷ (– 6) = f) – 1 × (– 14) = 
g) (+ 7) × (+ 2) = h) (– 8) ÷ (– 4) =
Potenciação e Radiciação
 • No exemplo 72 = 49 temos que: 7 é a base, 2 é o expoente e 49 é a potência .
 • A potência é uma multiplicação de fatores iguais: 72 = 7 x 7 = 49
 • Todo número inteiro elevado a 1 é igual a ele mesmo:
Ex .: a) (– 4)1 = -4 b) (+ 5)1 = 5
 • Todo número inteiro elevado a zero é igual a 1 .
Ex .: a) (– 8)0 = 1 b) (+ 2)0 = 1
 • No exemplo 8 3 = 2 temos que: 3 é o índice da raiz, 8 é o radicando, 2 é a raiz e o simbolo
 é o radical .
Ex .: a) 52 = 25 b) 23 = 8 c) 34 = 81
 d) 625 4 = 5 e) 64 = 8 f) 27 3 = 3 
Regra de sinais da potenciação de números inteiros
 • Expoente par com parênteses: a potência é sempre positiva.
Exemplos: a) (– 2)4 = 16, porque (– 2) × (– 2) × (– 2) × (– 2) = + 16
b) (+ 2)² = 4, porque (+ 2) × (+ 2) = + 4
 • Expoente ímpar com parênteses: a potência terá o mesmo sinal da base
Exemplos: a) (– 2)3 = – 8, porque (- 2) × (– 2) × (- 2) = – 8
b) (+ 2)5 = + 32, porque (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) × (+ 2) = + 32
 • Quando não tiver parênteses, conservamos o sinal da base independente do expoente.
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 231
Exemplos: a) – 2² = – 4 
b) – 23 = – 8 
c) + 3² = 9
d) + 53 = + 125
4. Calcule as potências:
a) 3² = b) (– 3)² =
c) – 3² = d) (+ 5)3 =
e) (– 6)² = f) – 43 = 
g) (– 1)² = h) (+ 4)² =
i) (– 5)0 = j) – 7² = 
k) (– 2,1)² = l) – 1,13 = 
m) (–8)² = n) – 8² =
Propriedades da Potenciação
 • Produto de potência de mesma base: Conserva-se a base e somam-se os expoentes .
Exemplos:
a) a3 x a4 x a2 = a9
b) (– 5)2 x (– 5) = (– 5)3
c) 3 x 3 x 32 = 34
 • Divisão de potências de mesma base:Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes .
Exemplos:
a) b5 x b2 = b3
b) (– 2)6 x (– 2)4 = (– 2)2
c) (– 19)15 x (– 19)5 = (– 19)10
 • Potência de potência: Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes .
Exemplos:
a) (a2)3 = a6
b) [(– 2)5]2 = (– 2)10
 • Potência de um produto ou de um quociente: Multiplica–se o expoente de cada um dos
elementos da operação da multiplicação ou divisão pela potência indicada .
www.acasadoconcurseiro.com.br232
Exemplos:
a) [(– 5)2 x (+ 3)4]3 = (– 5)6 x (+ 3)12
b) [(– 2) ÷ (– 3)4]2 = (– 2)2 ÷ (– 3)8
Expressões numéricas
Para resolver expressões numéricas é preciso obedecer a seguinte ordem: 
1º resolvemos as potenciações e radiciações na ordem em que aparecem . 
2º resolvemos as multiplicações e divisões na ordem em que aparecem . 
3º resolvemos as adições e subtrações na ordem em que aparecem . 
Caso contenha sinais de associação:
1º resolvemos os parênteses ( ) 
2º resolvemos os colchetes [ ] 
3º resolvemos as chaves { } 
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 233
5. Calcule o valor das expressões numéricas:
a) 6² ÷ 3² + 10² ÷ 50 =
b) 20 + 23 × 10 – 4² ÷ 2 =
c) 3 + 64 - 15 + 49 =
d) 33 ÷ 27 × 20 =
e) 100 + 1000 + 10000 =
f) 5² – 5 × 15 + 50 × 53 =
6. Elimine os sinais de associação e resolva as expressões numéricas a seguir:
a) 53 – 2² × [24 + 2 × (23 – 3)] + 100 =
b) 71 – [25 – 3 × (2² – 1)] + 49 ÷ 7 =
c) [10² + (5 – 4)3 + 2²] ÷ 5 =
d) 2 × {40 – [15 – (3² – 4)]} =
7. Calcule o valor numérico das expressões a seguir, sendo a = 2, b = – 3 e c = – 4 . 
a) a²b + c b) a² + 3b² – c² =
www.acasadoconcurseiro.com.br234
Simplificação de frações
 • Para simplificar uma fração, dividi-se o numerador e o denominador da fração por um
mesmo número .
Exemplo:
a) 614 ÷ 
2
2 = 
3
7
b) 4012 ÷ 
2
2 = 
20
6 ÷
2
2 = 
10
3 ou 
40
12 ÷ 
4
4 = 
10
3
 • Quando o numerador é divisível pelo denominador efetua-se a divisão e se obtém um
número inteiro .
Exemplo:
a) 100-25 = – 4
b) 29923 = 13
8. Simplifique as frações, aplicando a regra de sinais da divisão:
a)
- 75
b) - 4884 c) - 
36
2 d) - 
10
15
A relação entre as frações decimais e os números decimais
 • Para transformar uma fração decimal em número decimal, escrevemos o numerador da
fração e o separamos com uma vírgula deixando tantas casas decimais quanto forem os
zeros do denominador .
Exemplo: a) 4810 = 4,8 b)
365
100 = 3,65 c)
98
1.000 = 0,098 d)
678
10 = 67,8
 • Para transformar um número decimal em uma fração decimal, colocamos no denominador
tantos zeros quanto forem os números depois da vírgula do número decimal .
Exemplo: a) 43,7 = 43710 b) 96,45 = 
9.645
100 c) 0,04 = 
4
100 d) 4,876 = 
4.876
1.000
25
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 235
Adição e subtração de frações
Com o mesmo denominador
 • Sendo os denominadores iguais, basta somar ou diminuir os numeradores .
Exemplo: a) 216 – 
4
6 + 
9
6 = 
26
6 simplificando 
26
6 = 
13
3 b)
1
4 + 
3
4 = 
4
4
Com denominadores diferentes
 • Sendo os denominadores diferentes é preciso encontrar as frações equivalentes às frações
dadas de modo que os denominadores sejam iguais, uma maneira prática é encontrar o
MMC dos denomiadores, veja:
2
3 – 
4
5 o MMC de 3 e 5 é 15 . Para encontrar os novos numeradores, dividi-se o MMC (15) 
pelo denominador da primeira fraçã e multiplica o resultado da divisão pelo seu numerador: 
15 ÷ 3 = 5 x 2 = 10 e assim procedemos com as demais frações, então: 2
3
 – 4
5
 = 10
15
 – 12
15
 
Observe que a fração 1015 é equivalente à fração 
2
3 e a fração 
12
15 é equivalente a fração 
4
5
Por fim, efetuamos o cálculo indicado entre 1015 – 
12
15 = – 
2
15
9. Calcule o valor das expressões e simplifique quando for possível:
a) – 34 + 
2
10 – 
5
2 – 
5
10 
b) 73 + 2 – 
1
4
c) � 1
3
 + 12 � – �
5
6 + 
3
4
�
d) 12 + (– 0,3) + 
1
6
www.acasadoconcurseiro.com.br236
Multiplicação e divisão de frações
 • Para multiplicar frações, basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores
entre si também .
Exemplo: 2
5
x �– 3
4
� = – 6
20
 simplificando – 310
 • Para dividir frações, basta multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda .
1
2Exemplo: a) – 38 ÷ 
5
7 = 
3
8 x 
7
5 = – 
21
40 b)
_____ = – 12 x 
5
3 = – 
5
6 – 35
10. Efetue e simplifique quando for possível:
a) 47 ÷ �– 
2
5� b) – 
1
2 �–
3
4� 
2
3
 c) (– 4) ÷ �– 38 � d) 
11. Aplique seus conhecimentos e calcule o valor das expressões numéricas . Observe
as operações indicadas, a existência de sinais de associação e tenha cuidado com as
potências . 
a) (– 1 – 2 – 3 – 4 – 5) ÷ (+ 15) =
b) (8 + 10 ÷ 2 – 12) ÷ (– 4 + 3) =
c) – 3 – {– 2 – [(- 35) ÷ 25 + 2]} = 
d) 4 – {(– 2) × (– 3) – [– 11 + (– 3) × (– 4)] – (– 1)} =
e) – 2 + {– 5 – [- 2 – (– 2) – 3 – (3 – 2) ] + 5} =
f) – 15 + 10 ÷ (2 – 7) = 
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 237
12. Efetue os cálculos a seguir:
a) 2075 – 2163 b) 740 – 485 c) 415 × 72
d) 1548 ÷ 36 e) 13,46 – 8,4 f) 223,4 + 1,42
g) 3,32 × 2,5 h) 86,2 × 3 i) 78,8 ÷ 4
j) 100 ÷ 2,5 k) 21,2 ÷ 0,24 l) 34,1 ÷ 3,1
Potenciação e radiciação de frações
 • Para elevarmos uma fração a uma determinada potência, determina-se a potenciação do
numerador e do denominador obedecendo as regras de sinais da potenciação .
Exemplo: a) � 2
3
�
2 = + 4
9
 b) �- 1
4
�
3 = – 1
64
c) �+ 3
5
�
3 = 27
125
 • Um número racional negativo não tem raiz de índice par no conjunto Q, se o índice for
ímpar pode ter raiz positiva ou negativa .
Exemplo: a) - 36 = ∉ Q, porque (- 6)2 ou (+ 6)2 = + 36
b) -81 4 = ∉ Q, porque (- 3)4 ou (+ 3)4 = + 81
 • Já o índice ímpar admite raiz nagativa em Q .
Exemplo: a) -64 3 = – 4, porque (- 4)3 = – 64
b) -32 5 = – 2, porque (- 2)5 = -32
www.acasadoconcurseiro.com.br238
13. Calcule o valor das expressões:
a) 23 + �
1
3
�
2 �– 26 � b) c)
Expoente negativo
Todo número diferente de zero elevado a um expoente negativo é igual ao inverso do mesmo 
número com expoente positivo .
Exemplo: a) 72 = 17² = 
1
49 b) 4
-3 = 1
4³
 = 164 c) �–
2
4
�
-2 = �– 42 �
2 = + 16
4
14. Calcule as potências:
a) �5
8
 �
-2 b) (– 5)–2 c) �– 2
3
�
–3 d) (– 1)–5
15. Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por:
a) 1/125 .
b) 1/8 .
c) 8 .
d) 12,5 .
e) 80 .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 239
16. João e Tomás partiram um bolo retangular . João comeu a metade da terça
parte e Tomás comeu a terça parte da metade . Quem comeu mais?
a) João, porque a metade é maior que a terça parte .
b) Tomás .
c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho do bolo .
d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo .
e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo .
17. Considere a sequência de operações aritméticas na qual cada uma atua sobre o
resultado anterior:
Comece com um número x . Subtraia 2, multiplique por 3/5, some 1, multiplique por 2,
subtraia 1 e finalmente multiplique por 3 para obter o número 21 .O número x pertence
ao conjunto:
a) {1, 2, 3, 4}
b) {– 3, – 2, – 1, 0}
c) { 5, 6, 7, 8, }
d) { – 7, – 6, – 5, – 4}
e) {– 11, – 10, – 9, – 8}
Gabarito: 15. E 16. D 17. C
www.acasadoconcurseiro.com.br240
Do Português para o Matematiquês
1. 2/3 de 3/4 de 5/6 =
2. Um número =
3. O dobro de um número =
4. A metade de um número =
5. O quadrado de um número =
6. A metade do quadrado de um número =
7. O quadrado da metade de um número =
8. A terça parte de um número =
9. O cubo de um número =
10. O cubo da terça parte de um número =
11. A terça parte do cubo de um número =
12. O triplo da metade de um número =
13. A metade do triplo de um número =
14. A quinta parte de um número =
15. A raiz quadrada de um número =
16. O oposto de um número =
17. O inverso de um número =
18. A razão entre a e b =
19. A razão entre b e a =
20. A diferença entre a e b =
21. A diferença entreb e a =
22. A razão entre o cubo de um número e o quadrado desse número =
23. Três números inteiros consecutivos =
24. Três números pares consecutivos =
www.acasadoconcurseiro.com.br 241
Módulo 3
Múltiplos e Divisores
Divisores
Normalmente na infância ao iniciarmos nossos estudos na área da matemática, o primeiro 
contato direto que temos com os múltiplos de um número natural, é quando começamos a 
estudar as tabuadas de multiplicação .
Na verdade as tabuadas de multiplicação dos números de zero a dez representam os onze 
primeiros múltiplos destes números .
Apenas para efeito de ilustração, vejamos a tabuada a seguir:
Tabuada de Multiplicação do Número 3
 • 3 x 0 = 0
 • 3 x 1 = 3
 • 3 x 2 = 6
 • 3 x 3 = 9
 • 3 x 4 = 12
 • 3 x 5 = 15
 • 3 x 6 = 18
 • 3 x 7 = 21
 • 3 x 8 = 24
 • 3 x 9 = 27
 • 3 x 10 = 30
Olhando a tabuada acima vemos os onze primeiros múltiplos de três .
O número 15, por exemplo, é múltiplo de 3 porque 15 é divisível por 3 .
Concluímos então que um número natural a é múltiplo de um número natural b, se a é divisível 
por b .
O número natural 21 é múltiplo do número natural 7, pois 21 é divisível por 7 . O número 21 
também é múltiplo de 3, pois ele é divisível por 3 .
Dentre as propriedades operatórias existentes na Matemática, podemos ressaltar a divisão, 
que consiste em representar o número em partes menores e iguais . 
Para que o processo da divisão ocorra normalmente, sem que o resultado seja um número 
não inteiro, precisamos estabelecer situações envolvendo algumas regras de divisibilidade . 
Lembrando que um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre 
eles é igual a zero .
Usar corretamente e dinamicamente os critérios de divisibilidade agilizará não somente as 
operações básicas como também questões mais complexas do edital .
www.acasadoconcurseiro.com.br242
Principais Critérios de Divisibilidade
Divisibilidade por 1
Todo número é divisível por 1 .
Divisibilidade por 2
Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, 
quando ele é par . 
Exemplos: 5 .040 é divisível por 2, pois termina em 0 . 
237 não é divisível por 2, pois não é um número par . 
Divisibilidade por 3 
Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for 
divisível por 3 . 
Exemplo: 234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2 + 3 + 4 = 9, e como 9 é 
divisível por 3, então 234 é divisível por 3 . 
Divisibilidade por 4 
Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois 
últimos algarismos da direita for divisível por 4 . 
Exemplos: 1 .800 é divisível por 4, pois termina em 00 . 
4 .116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4 . 
1 .324 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4 . 
3 .850 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 50 não é divisível por 4 . 
Divisibilidade por 5
Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5 . 
Exemplos: 55 é divisível por 5, pois termina em 5 . 
90 é divisível por 5, pois termina em 0 . 
87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5 .
Divisibilidade por 6
Um número natural é divisível por 6 quando é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo .
Exemplos: 54 é divisível por 6, pois é par, logo divisível por 2 e a soma de seus algarismos é 
múltiplo de 3, logo ele é divisível por 3 também . 
90 é divisível por 6, pelo mesmos motivos . . 
87 não é divisível por 6, pois não é divisível por 2 .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 243
Divisibilidade por 7
Um número é divisível por 7 quando estabelecida a diferença entre o dobro do seu último 
algarismo e os demais algarismos, encontramos um número divisível por 7 . 
Exemplos: 161 : 7 = 23, pois 16 – 2 x 1 = 16 – 2 = 14
203: 7 = 29, pois 20 – 2 x 3 = 20 – 6 = 14
294: 7 = 42, pois 29 – 2 x 4 = 29 – 8 = 21
840: 7 = 120, pois 84 – 2 x 0 = 84
E o número 165 .928? Usando a regra : 16 .592 – 2 x 8 =16 .592 – 16 = 16 .576
Repetindo o processo: 1 .657 – 2 x 6 = 1657 – 12 = 1 .645
Mais uma vez: 164 – 2 x 5 = 164 – 10 = 154 e 15 – 2 x 4 = 15 – 8 =7
Logo 165 .928 é divisível por 7 .
Divisibilidade por 8 
Um número é divisível por 8 quando termina em 000 ou os últimos três números são divisíveis 
por 8 . 
Exemplos: 1 .000 ÷ 8 = 125, pois termina em 000
45 .128 é divisível por 8 pois 128 dividido por 8 fornece 16
45 .321 não é divisível por 8 pois 321 não é divisível por 8 .
Divisibilidade por 9
Será divisível por 9 todo número em que a soma de seus algarismos constitui um número 
múltiplo de 9 . 
Exemplos: 81 ÷ 9 = 9, pois 8 + 1 = 9
1 .107 ÷ 9 = 123, pois 1 + 1 + 0 + 7 = 9
4 .788 ÷ 9 = 532, pois 4 + 7 + 8 + 8 = 27
Divisibilidade por 10
Um número é divisível por 10 se termina com o algarismo 0 (zero) .
Exemplos: 5 .420 é divisível por 10 pois termina em 0 (zero)
6 .342 não é divisível por 10 pois não termina em 0 (zero) .
Divisibilidade por 11
Um número é divisível por 11 nas situações em que a diferença entre o último algarismo e o 
número formado pelos demais algarismos, de forma sucessiva até que reste um número com 2 
algarismos, resultar em um múltiplo de 11 . Como regra mais imediata, todas as dezenas duplas 
(11, 22, 33, 5 .555, etc .) são múltiplas de 11 .
Exemplos: 1.342 ÷ 11 = 122, pois 134 – 2 = 132 → 13 – 2 = 11
2.783 ÷ 11 = 253, pois 278 – 3 = 275 → 27 – 5 = 22
7.150 ÷ 11 = 650, pois 715 – 0 = 715 → 71 – 5 = 66
www.acasadoconcurseiro.com.br244
Divisibilidade por 12
Se um número é divisível por 3 e 4, também será divisível por 12 .
Exemplos: 192 ÷ 12 = 16, pois 192 ÷ 3 = 64 e 192 ÷ 4 = 48
672 ÷ 12 = 56, pois 672 ÷ 3 = 224 e 672 ÷ 4 = 168
Divisibilidade por 15
Todo número divisível por 3 e 5 também é divisível por 15 .
Exemplos: 1 .470 é divisível por 15, pois 1 .470 ÷ 3 = 490 e 1 .470 ÷ 5 = 294 .
1 .800 é divisível por 15, pois 1 .800 ÷ 3 = 600 e 1 .800 ÷ 5 = 360 .
1. Teste a divisibilidade dos números abaixo por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 . 
a) 1 .278 b) 1 .450 c) 1 .202 .154
Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
O mínimo múltiplo comum entre dois números é representado pelo menor valor comum 
pertencente aos múltiplos dos números . Observe o MMC entre os números 20 e 30:
M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, . . . e M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, . . .
Logo o MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60 .
Outra forma de determinar o MMC entre 20 e 30 é através da fatoração, em que devemos 
escolher os fatores comuns de maior expoente e os termos não comuns .
Observe: 20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5 e 30 = 2 x 3 x 5 = 2 x 3 x 5 logo
MMC (20; 30) = 2² x 3 x 5 = 60
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 245
A terceira opção consiste em realizar a decomposição simultânea dos números, multiplicando 
os fatores obtidos . Observe:
Máximo Divisor Comum (MDC)
O máximo divisor comum entre dois números é representado pelo maior valor comum 
pertencente aos divisores dos números . Observe o MDC entre os números 20 e 30: 
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20 . e D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 .
O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10 .
Podemos também determinar o MDC entre dois números através da fatoração, em que 
escolheremos os fatores comuns de menor expoente . Observe o MDC de 20 e 30 utilizando 
esse método .
20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5 e 30 = 2 x 3 x 5 = 2 x 3 x 5
Logo MDC (20; 30) = 2 x 5 = 10
Dica 1
Quando se tratar de MMC a solução 
será um valor no mínimo igual ao 
maior dos valores que você dispõe . 
Já quando se tratar de MDC a solução 
será um valor no máximo igual ao 
menor dos valores que você dispõe .
Dica 2
Existe uma relação entre o m .m .c e o 
m .d .c de dois números naturais a e b .
m .m .c .(a,b) . m .d .c . (a,b) = a . b
O produto entre o m .m .c e m .d .c 
de dois números é igual ao produto 
entre os dois números .
Exemplo Resolvido 1
Vamos determinar o MMC e o MDC entre os números 80 e 120 .
Fatorando: 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 24 x 5 e 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5
MMC(80; 120) = 24 x 3 x 5 = 240 e MDC (80; 120) = 2³ x 5 = 40
Exemplo Resolvido 2 
Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento . Após realizarem os 
cortes necessários, verificou–se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 
centímetros e 234 centímetros . O gerente de produção ao ser informado das medidas, deu 
a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento 
possível . Como ele poderá resolver essa situação?
www.acasadoconcurseiro.com.br246
Devemos encontrar o MDC entre 156 e 234, esse valor corresponderá à medida do comprimento 
desejado .
Decomposição em fatores primos
234 = 2 x 3 x 3 x 13
156 = 2 x 2 x 3 x 13 
Logo o MDC (156, 234) = 2 x 3 x 13 = 78 
Portanto, os retalhos podem ter 78 cm de comprimento .
Exemplo Resolvido 3 
Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na máquina A a cada 3 dias, na 
máquina B, a cada 4 dias, e na máquina C, a cada 6 dias . Se no dia 2 de dezembro foi feita 
a manutenção nas três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no 
mesmo dia . 
Temos que determinar o MMC entre os números 3, 4 e 6 . 
Assim o MMC (3, 4, 6) = 2 x 2 x 3 = 12 
Concluímos que após 12 dias, a manutenção será feita nas três máquinas . Portanto, dia 14 de 
dezembro .
Exemplo Resolvido 4 
Um médico, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo 
paciente de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 2 em 2 horas, remédio B, 
de 3 em 3 horas e remédio C, de 6 em 6 horas . Caso o paciente utilize os três remédios às 8 
horas da manhã, qual será o próximo horário de ingestão dos mesmos? 
Calcular o MMC dos números 2, 3 e 6 .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 247
MMC (2, 3, 6) = 2 x 3 = 6 
O mínimo múltiplo comum dos números 2, 3, 6 é igual a 6 . 
De 6 em 6 horas os três remédios serão ingeridos juntos . Portanto, o próximo horário será às 14 
horas . 
Faça você 
1. Três navios fazem viagens entre dois portos . O primeiro a cada 4 dias, o
segundo a cada 6 dias e o terceiro a cada 9 dias . Se esses navios partirem
juntos, depois de quantos dias voltarão a sair juntos, pela primeira vez?
a) 12 dias
b) 15 dias
c) 24 dias
d) 36 dias
e) 40 dias
2. Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende a cada 27 horas, a segunda
acende a cada 45 horas, a terceira acende a cada 60 horas e a quarta só acende quando
as outras três estão acesas ao mesmo tempo . De quantas em quantas horas a quarta
lâmpada vai acender?
a) 450 h .
b) 500h .
c) 540h .
d) 600h .
e) 640h .
www.acasadoconcurseiro.com.br248
3. Em um parque, três amigas combinam de se encontrar, Priscila visita o
parque a cada 27 horas, Andréia visita o parque a cada 36 horas e Renata
visita o parque a cada 45 horas . De quantas em quantas horas estarão as três
juntas no parque?
a) 450h .
b) 500h .
c) 540h .
d) 600h .
e) 640h .
4. Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 1,2 minutos . Já outro ciclista
completa o mesmo percurso em 1,6 minutos . Se ambos saem juntos do ponto inicial
de quantos em quantos segundos se encontrarão no mesmo ponto de partida?
a) 120
b) 240
c) 280
d) 288
e) 360
5. Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade possível de gavetas
para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de outro tipo
e 225 frascos de um terceiro tipo . Se ele colocar a mesma quantidade de frascos em
todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas
gavetas deverá usar?
a) 33
b) 48
c) 75
d) 99
e) 165
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 249
6. Se x é um numero natural em que m .m .c . (14, x) = 154 e m .d .c . (14, x) = 2,
podemos dizer que x vale .
a) 22
b) –22
c) +22 ou –22
d) 27
e) –27
7. Dispomos de 10 rolos de Fazenda com 180 metros cada uma; 20 rolos com 252 m cada
um e 30 rolos com 324 metros cada um . Desejando PADRONIZAR de mesmo tamanho
e do maior tamanho possível sem sobras . pergunta-se:
a) O tamanho de cada novo rolo;
b) O número total de rolinhos obtidos;
c) Se colocamos os rolinhos em caixas com 10 unidades, quantas caixas serão
necessárias?
Gabarito: 1. D 2. C 3. C 4. D 5. A 6. A 7. a) 36m b) 460 rolos c) 46 caixas
www.acasadoconcurseiro.com.br 251
Módulo 4
Razão e Proporção
Razão
A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B, 
denotada por 
A
B
 .
Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4, pois 
12
3
 = 4 .
Proporção
Já a palavra proporção vem do latim proportione e significa uma relação entre as partes de uma 
grandeza, ou seja, é uma igualdade entre duas razões .
Exemplo: 
6
3
10
5
= , a proporção 6
3
 é proporcional a 
10
5
 .
Se numa proporção temos =
A
B
C
D , então os números A e D são denominados extremos enquanto 
os números B e C são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produto 
dos extremos, isto é:
A × D = C × B
Exemplo: Dada a proporção 
3
12
9
 = x , qual o valor de x?
3
12
9
 = x logo 9.x=3.12 → 9x=36 e portanto x=4
Exemplo: Se A, B e C são proporcionais a 2, 3 e 5, 
Dica
DICA: Observe a ordem com 
que os valores são enunciados 
para interpretar corretamente a 
questão .
 • Exemplos: A razão entre a e b
é a/b e não b/a!!!
A sua idade e a do seu colega são 
proporcionais a 3 e 4, 
logo 
 
sua idade
idade do ccolega
 = 3
4
 .
logo: 
2 3 5
= = A B C
www.acasadoconcurseiro.com.br252
Faça você
1. A razão entre o preço de custo e o preço de venda de um produto é 
2
3
 . Se for 
vendida a R$ 42,00 qual o preço de custo?
2. A razão entre dois números P e Q é 0,16 . Determine P+Q, sabendo que eles são primos
entre si?
3. A idade do professor Zambeli está para a do professor Dudan assim como 8 está para
7 . Se apesar de todos os cabelos brancos o professor Zambeli tem apenas 40 anos, a
idade do professor Dudan é de .
a) 20 anos .
b) 25 anos .
c) 30 anos .
d) 35 anos .
e) 40 anos .
4. A razão entre os números (x + 3) e 7 é igual à razão entre os números (x – 3) e 5 . Nessas
condições o valor de x é?
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 253
Grandezas diretamente proporcionais
A definição de grandeza está associada a tudo aquilo que pode ser medido ou contado . Como 
exemplo, citamos: comprimento, tempo, temperatura, massa, preço, idade e etc .
As grandezas diretamente proporcionais estão ligadas de modo que à medida que uma 
grandeza aumenta ou diminui, a outra altera de forma proporcional .
Grandezas diretamente proporcionais, explicando de uma forma mais informal, são grandezas 
que crescem juntas e diminuem juntas . Podemos dizer também que nas grandezas diretamente 
proporcionais uma delas varia na mesma razão da outra . Isto é, duas grandezas são diretamente 
proporcionais quando, dobrando uma delas, a outra também dobra; triplicando uma delas, a 
outra também triplica . . . E assim por diante .
Exemplo:
Um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível . Caso o proprietário desse 
automóvel queira percorrer 120 km, quantos litros de combustível serão gastos?
300 km 25 litros
120 km x litros
x
 =300
120
25 300 .x = 25 .120 x = 
3000
300
 à x = 10 
Dica
Quando a regra 
de três é direta 
multiplicamos em 
X, regra do “CRUZ 
CREDO” .
Exemplo:
Em uma gráfica, certa impressora imprime 100 folhas em 5 minutos . Quantos minutos ela 
gastará para imprimir 1300 folhas?
100 folhas 5 minutos
1300 folhas x minutos
x
 =100
1300
5 = 100 .x = 5 .1300 à x = 5 1300
100
× = 65 minutos
www.acasadoconcurseiro.com.br254
Grandeza inversamente proporcional
Entendemos por grandezas inversamente proporcionais as situações onde ocorrem operações 
inversas, isto é, se dobramos uma grandeza, a outra é reduzida à metade .
São grandezas que quando uma aumenta a outra 
diminui e vice-versa . Percebemos que variando 
uma delas, a outra varia na razão inversa da 
primeira . Isto é, duas grandezas são inversamenteproporcionais quando, dobrando uma delas, a 
outra se reduz pela metade; triplicando uma 
delas, a outra se reduz para a terça parte . . . E 
assim por diante . 
Dica!!
Dias
Op. H/d
inv
Exemplo:
12 operários constroem uma casa em 6 semanas . 8 operários, nas mesmas condições, 
construiriam a mesma casa em quanto tempo?
12 op . 6 semanas
8 op . x semanas
Antes de começar a fazer, devemos pensar: se diminuiu o número de funcionários, será que 
a velocidade da obra vai aumentar? É claro que não, e se um lado diminui enquanto o outro 
aumentou, é inversamente proporcional e, portanto, devemos multiplicar lado por lado (em 
paralelo) .
8 .x = 12 .6 
8x = 72
x = 
72
88
 à x = 9
Dica
Quando a regra de três é 
inversa, multiplicamos lado 
por lado, regra da LALA .
Exemplo: A velocidade constante de um carro e o tempo que esse carro gasta para dar uma 
volta completa em uma pista estão indicados na tabela a seguir:
Velocidade (km/h) 120 60 40
Tempo (min) 1 2 3
Observando a tabela, percebemos que se trata de uma grandeza inversamente proporcional, 
pois, à medida que uma grandeza aumenta a outra diminui .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 255
5. Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:
a) Número de cabelos brancos do professor Zambeli e sua idade .
b) Número de erros em uma prova e a nota obtida .
c) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma
casa .
d) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago .
e) O numero de regras matemática ensinadas e a quantidade de aulas do professor
Dudan assistidas .
6. Se um avião, voando a 500 Km/h, faz o percurso entre duas cidades em 3h, quanto
tempo levará se viajar a 750 Km/h?
a) 1,5h .
b) 2h .
c) 2,25h .
d) 2,5h .
e) 2,75h .
7. Em um navio com uma tripulação de 800 marinheiros há víveres para 45 dias . Quanto
tempo poderíamos alimentar os marinheiros com o triplo de víveres?
a) 130 .
b) 135 .
c) 140 .
d) 145 .
e) 150 .
8. Uma viagem foi feita em 12 dias percorrendo-se 150km por dia . Quantos dias seriam
empregados para fazer a mesma viagem, percorrendo-se 200km por dia?
a) 5 .
b) 6 .
c) 8 .
d) 9 .
e) 10 .
www.acasadoconcurseiro.com.br256
Regra de três composta
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou 
inversamente proporcionais . Para não vacilar, temos que montar um esquema com base na 
análise das colunas completas em relação à coluna do “x” .
Vejamos os exemplos abaixo .
Exemplo:
Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia . Em 5 horas, quantos caminhões serão 
necessários para descarregar 125m3?
A regra é colocar em cada coluna as grandezas de mesma espécie e deixar o X na segunda linha .
+ –
Horas Caminhões Volume
8 20 160
5 x 125
Identificando as relações em relação à coluna que contém o X:
Se em 8 horas, 20 caminhões carregam a areia, em 5 horas, para carregar o mesmo volume, 
serão MAIS caminhões. Então se coloca o sinal de + sobre a coluna Horas.
Se 160 m³ são transportados por 20 caminhões, 125 m³ serão transportados por MENOS 
caminhões . Sinal de – para essa coluna .
Assim, basta montar a equação com a seguinte orientação: ficam no numerador, acompanhando 
o valor da coluna do x, o MAIOR valor da coluna com sinal de +, e da coluna com sinal de –, o
MENOR valor .
Assim:
20 125 8
160 5
 × × 
 × 
 = 25 Logo, serão necessários 25 caminhões .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 257
Exemplo:
Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias . Quantos carrinhos 
serão montados por 4 homens em 16 dias?
Solução: montando a tabela:
– +
Homens Carrinhos Dias
8 20 5
4 x 16
Observe que se 8 homens montam 20 carrinhos, então 4 homens montam MENOS carrinhos . 
Sinal de – nessa coluna .
Se em 5 dias se montam 20 carrinhos, então em 16 dias se montam MAIS carrinhos . Sinal de + .
Montando a equação: x = 
20 4 16
8 5
 
 
× ×
×
 = 32
Logo, serão montados 32 carrinhos .
9. Franco e Jade foram incumbidos de digitar os laudos de um texto . Sabe-se que ambos
digitaram suas partes com velocidades constantes e que a velocidade de
Franco era 80% de Jade . Nessas condições, se Jade gastou 10 min para digitar
3 laudos, o tempo gasto por Franco para digitar 24 laudos foi?
a) 1h e 15 min .
b) 1h e 20 min .
c) 1h e 30 min .
d) 1h e 40 min .
e) 2h .
10. Num acampamento, 10 escoteiros consumiram 4 litros de água em 6 dias . Se fossem 7
escoteiros, em quantos dias consumiriam 3 litros de água?
a) 6,50 .
b) 6,45 .
c) 6,42 .
d) 6,52 .
e) 6,5 .
www.acasadoconcurseiro.com.br258
11. Em uma campanha publicitária, foram encomendados, em uma gráfica,quarenta e oito
mil folhetos . O serviço foi realizado em seis dias, utilizando duas máquinas
de mesmo rendimento, oito horas por dia . Dado o sucesso da campanha,
uma nova encomenda foi feita, sendo desta vez de setenta e dois mil
folhetos . Com uma das máquinas quebradas, a gráfica prontificou-se a
trabalhar doze horas por dia, entregando a encomenda em
a) 7 dias .
b) 8 dias .
c) 10 dias .
d) 12 dias .
e) 15 dias .
Propriedade das proporções
Imaginem uma receita de bolo .
1 receita:
4 xícaras de farinha - 6 ovos - 240 ml de leite - 180 g de açúcar
A B
½ receita:
2 xícaras de farinha - 3 ovos - 120 ml de leite - 90 g de açúcar
C D
2 receitas:
8 xícaras de farinha - 12 ovos - 480 ml de leite - 360 g de açúcar
E F
Então se houver,
14 xícaras de farinha - x ovos - y ml de leite - z g de açúcar
G H
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 259
Teremos que calcular x, y e z por regra de três (Proporções) .
1. =
A
C
B
D
 ou = 
A
B
C
D
2. 
 + A B
A
== +C D
C
 ou 
 + = + A B
A
B D
B
Numa proporção, a soma dos dois primeiros termos está para o 2º (ou 1º) termo, assim como a 
soma dos dois últimos está para o 4º (ou 3º).
Constante de proporcionalidade
Considere as informações na tabela:
A B
5 10 As colunas A e B não são iguais, mas são PROPORCIONAIS .
6 12
7 14 Então, podemos escrever: 5 ∝ 10
 9 18 6 ∝ 12
13 26 9 ∝ 18
15 30
Assim podemos afirmar que:
5k = 10 
6k = 12 
∴ 
∴ 
9k = 18
Onde a constante de proporcionalidade k é igual a dois .
Exemplo:
A idade do pai está para a idade do filho assim como 9 está para 4 . Determine essas idades 
sabendo que a diferença entre eles é de 35 anos .
P = 9
F = 4
P - F = 35
Como já vimos as proporções ocorrem tanto “verticalmente” como “horizontalmente” . Então 
podemos dizer que:
P está para 9 assim como F está para 4 . Simbolicamente, P ∝ 9, F ∝ 4 .
www.acasadoconcurseiro.com.br260
Usando a propriedade de que “toda proporção se transforma em uma igualdade quando 
multiplicada por uma constante”, temos:
P = 9k e F = 4k
Logo a expressão fica:
P – F = 35 
9k – 4k = 35 Assim, P = 9 × 7= 63 e F = 4 × 7 = 28 
5k = 35 
K = 7
Divisão proporcional
Podemos definir uma DIVISÃO PROPORCIONAL, como uma forma de divisão no qual se 
determinam valores que, divididos por quocientes previamente determinados, mantêm-se 
uma razão constante (que não tem variação) .
Exemplo:
Vamos imaginar que temos 120 bombons para distribuir em partes diretamente proporcionais 
a 3, 4 e 5, entre 3 pessoas A, B e C, respectivamente:
Num total de 120 bombons, k representa a quantidade de bombons que cada um receberá .
Pessoa A – k k k = 3k
Pessoa B – k k k k = 4k
Pessoa C – k k k k k = 5k
Se A + B + C = 120 então 3k + 4k + 5k = 120
3k + 4k + 5k = 120 logo 12k = 120 e assim k = 10
Pessoa A receberá 3 .10 = 30 
Pessoa B receberá 4 .10 = 40 
Pessoa C receberá 5 .10 = 50
Exemplo:
Dividir o número 810 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 3/4 e 5/6 .
Primeiramente tiramos o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 3, 4 e 6 .
 = 2
3
3
4
5
6
8
12
9
12
10
12
Depois de feito o denominador e encontrado frações equivalentes a 2/3, 3/4 e 5/6 com 
denominador 12 trabalharemos apenas com os numeradores ignorando o denominador, pois 
como ele é comum nas três frações nãoprecisamos trabalhar com ele mais .
Podemos então dizer que: Por fim multiplicamos,
8K + 9K + 10K = 810 8 .30 = 240 
27K = 810 9 .30 = 270 
K = 30 . 10 .30 = 300
240, 270 e 300 .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 261
Exemplo:
Dividir o número 305 em partes inversamente proporcionais a 3/8, 5 e 5/6 .
O que muda quando diz inversamente proporcional? Simplesmente invertemos as frações pelas 
suas inversas .
3
8
 à  8
3
5 à 
1
5
Depois disto usamos o mesmo método de cálculo .
6
5
 à 
6
5
=8
3
1
5
6
5
40
15
3
155
18
15
Ignoramos o denominador e trabalhamos apenas com os numeradores .
40K + 3K + 18K = 305 logo 61K = 305 e assim K = 5
Por fim,
40 . 5 = 200 
3 . 5 = 15 
18 . 5 = 90 
200, 15 e 90
Exemplo:
Dividir o número 118 em partes simultaneamente proporcionais a 2, 5, 9 e 6, 4 e 3 .
Como a razão é direta, basta multiplicarmos suas proporcionalidades na ordem em que foram 
apresentadas em ambas .
2 × 6 = 12 
5 × 4 = 20 
9 × 3 = 27 logo, 12K + 20K + 27K = 
118 à 59K = 118 daí
K = 2
Tendo então,
12 . 2 = 24 
20 . 2 = 40 24, 40 e 54 . 
27 . 2 = 54
www.acasadoconcurseiro.com.br262
Casos particulares
João, sozinho, faz um serviço em 10 dias . Paulo, sozinho, faz o mesmo serviço em 15 dias . Em 
quanto tempo fariam juntos esse serviço?
Primeiramente, temos que padronizar o trabalho de cada um, neste caso já esta padronizado, 
pois ele fala no trabalho completo, o que poderia ser dito a metade do trabalho feito em um 
certo tempo .
Se João faz o trabalho em 10 dias, isso significa que ele faz 1/10 do trabalho por dia .
Na mesma lógica, Paulo faz 1/15 do trabalho por dia .
Juntos o rendimento diário é de 
1
10
1
15
3
30
2
30
5
30
1
6
 + = + = = 
Se em um dia eles fazem 1/6 do trabalho em 6 dias os dois juntos completam o trabalho .
Sempre que as capacidades forem diferentes, mas o serviço a ser feito for o mesmo, 
seguimos a seguinte regra: 
1 1 1
1 2
 + = 
(tempt t tT oo total)
12. x ySe e x y 154
9 13
= + = determine x e y: 
13. Se 21 x 5x y e 
10 y 16
+ = = Determine x e y .
14. A idade do pai está para a idade do filho assim como 7 está para 3 . Se a diferença entre
essas idades é 32 anos, determine a idade de cada um .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 263
15. Sabendo-se que x – y = 18, determine x e y na proporção xy = 
5
2 .
16. Os salários de dois funcionários do Tribunal são proporcionais às suas idades que são
40 e 25 anos . Se os salários somados totalizam R$9100,00 qual a diferença de salário
destes funcionários?
17. A diferença entre dois números é igual a 52 . O maior deles está para 23, assim como o
menor está para 19 .Que números são esses?
18. Dividir o número 180 em partes diretamente proporcionais a 2,3 e 4 .
19. Dividir o número 540 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 3/4 e 5/6 .
20. Dividir o número 48 em partes inversamente proporcionais a 1/3, 1/5 e 1/8 .
www.acasadoconcurseiro.com.br264
21. Divida o número 250 em partes diretamente proporcionais a 15, 9 e 6 .
Dica: trabalhar com a fração, nunca com dizima periódica .
22. Dividir o número 148 em partes diretamente proporcional a 2, 6 e 8 e inversamente
proporcionais a 1/4, 2/3 e 0,4 .
23. Dividir o número 670 em partes inversamente proporcionais simultaneamente a 2/5,
4, 0,3 e 6, 3/2 e 2/3 .
24. Divida o número 579 em partes diretamente proporcionais a 7, 4 e 8 e inversamente
proporcionais a 2, 3 e 5, respectivamente .
25. Uma herança foi dividida entre 3 pessoas em partes diretamente proporcionais às suas
idades que são 32, 38 e 45 .
Se o mais novo recebeu R$ 9 600, quanto recebeu o mais velho?
26. Uma empresa dividiu os lucros entre seus sócios, proporcionais a 7 e 11 . Se o 2º sócio
recebeu R$ 20 000 a mais que o 1º sócio, quanto recebeu cada um?
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 265
27. Os três jogadores mais disciplinados de um campeonato de futebol amador irão
receber um prêmio de R$ 3 .340,00 rateados em partes inversamente
proporcionais ao número de faltas cometidas em todo o campeonato . Os
jogadores cometeram 5, 7 e 11 faltas . Qual a premiação referente a cada um
deles respectivamente?
28. Quatro amigos resolveram comprar um bolão da loteria . Cada um dos amigos deu a
seguinte quantia: Carlos: R$ 5,00 Roberto: R$ 4,00 Pedro: R$ 8,00 João: R$
3,00 
Se ganharem o prêmio de R$ 500 .000,00, quanto receberá cada amigo, considerando 
que a divisão será proporcional à quantia que cada um investiu?
29. Certo mês o dono de uma empresa concedeu a dois de seus funcionários uma
gratificação no valor de R$ 500 . Essa gratificação foi dividida entre eles em partes que
eram diretamente proporcionais aos respectivos números de horas de plantões que
cumpriram no mês e, ao mesmo tempo, inversamente proporcional à suas respectivas
idades . Se um dos funcionários tem 36 anos e cumpriu 24h de plantões e, outro, de 45
anos cumpriu 18h, coube ao mais jovem receber:
a) R$ 302,50 .
b) R$ 310,00 .
c) R$ 312,50 .
d) R$ 325,00 .
e) R$ 342,50 .
30. Três sócios formam uma empresa . O sócio A entrou com R$ 2 000 e trabalha 8h/dia . 
O sócio B entrou com R$ 3 000 e trabalha 6h/dia . O sócio C entrou com R$ 5 000 e
trabalha 4h/dia . Se, na divisão dos lucros o sócio B recebe R$ 90 000, quanto recebem
os demais sócios?
www.acasadoconcurseiro.com.br266
31. Uma torneira enche um tanque em 3h, sozinho . Outra torneira enche o mesmo tanque
em 4h, sozinho . Um ralo esvazia todo o tanque sozinho em 2h . Estando o
tanque vazio, as 2 torneiras abertas e o ralo aberto, em quanto tempo o
tanque encherá?
32. Através de um contrato de trabalho, ficou acertado que 35 operários construiriam uma
casa em 32 dias, trabalhando 8 horas diárias . Decorridos 8 dias, apesar de a obra estar
transcorrendo no ritmo previsto, novo contrato foi confirmado: trabalhando 10 horas
por dia, 48 operários terminariam a obra . O número de dias gasto, ao todo, nesta
construção foi:
a) 14 .
b) 19 .
c) 22 .
d) 27 .
e) 50 .
33. Uma fazenda tem 30 cavalos e ração estocada para alimentá-los durante 2 meses . 
Se forem vendidos 10 cavalos e a ração for reduzida à metade . Os cavalos restantes
poderão ser alimentados durante:
a) 3 meses .
b) 4 meses .
c) 45 dias .
d) 2 meses .
e) 30 dias .
34. Uma ponte foi construída em 48 dias por 25 homens, trabalhando -se 6 horas por dia . 
Se o número de homens fosse aumentado em 20% e a carga horária de trabalho em 2
horas por dia, esta ponte seria construída em:
a) 24 dias .
b) 30 dias .
c) 36 dias .
d) 40 dias .
e) 45 dias
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 267
35. Usando um ferro elétrico 20 minutos por dia, durante 10 dias, o consumo de energia
será de 5 kWh . O consumo do mesmo ferro elétrico se ele for usado 70
minutos por dia, durante 15 dias sera de .
a) 25 kWh .
b) 25,5 kWh .
c) 26 kWh .
d) 26,25 kWh .
e) 26,5 kWh .
36. Trabalhando oito horas por dia, durante 16 dias, Pedro recebeu R$ 2 000,00 . Se
trabalhar 6 horas por dia, durante quantos dias ele deverá trabalhar para receber R$
3000,00?
a) 30 dias .
b) 31 dias .
c) 32 dias .
d) 33 dias .
e) 34 dias .
37. Cinco trabalhadores de produtividade padrão e trabalhando individualmente,
beneficiam ao todo, 40 kg de castanha por dia de trabalho referente a 8 horas . 
Considerando que existe uma encomenda de 1,5 toneladas de castanha para ser
entregue em 15 dias úteis, quantos trabalhadores de produtividade padrão devem ser
utilizados para que se atinja a meta pretendida, trabalhando dez horas por dia?
a) 10 .
b) 11 .
c) 12 .
d) 13 .
e) 14 .
38. Uma montadora de automóveis demora 20 dias trabalhando 8 horas por dia, para
produzir 400 veículos . Quantos dias serão necessários para produzir 50 veículos,
trabalhando 10 horas ao dia?
a) 1 .
b) 2 .
c) 3 .
d) 4 .
e) 5 .
www.acasadoconcurseiro.com.br268
39. Certa herança foi dividida de forma proporcional às idades dos herdeiros, que tinham
35, 32 e 23 anos . Se o mais velhorecebeu R$ 525,00 quanto coube o mais
novo?
a) R$ 230,00 .
b) R$ 245,00 .
c) R$ 325,00 .
d) R$ 345,00 .
e) R$ 350,00 .
Gabarito: 
1. R$28,00 2 . 29 3. D 4. 18 5. * 6. B 7. B 8. D 9. D 10. C 11. D 12. x = 63 / y = 91 13. x = 0,5 / y = 1,6
14. 56 e 24 15. 30 e 12 16. R$ 2100 17. 299 e 247 18. 40,60 e 80 19. 240,270 e 300 20. 9,15 e 24 21. 125,75 e 50 
22. 32,36 e 80 23. 50,20 e 600 24. 315, 120 e 144 25. R$ 13500 26. R$35000 e R$ 55000 27 . R$ 1540, R$ 1100 e R$ 700 
28. R$ 125000, R$10000,R$200000 e R$75000 29. C 30. R$80000, R$ 90000 e R$100000 31. 12 h 32. C 33. C 34. B
35. D 36. C 37. A 38. B 39. D
www.acasadoconcurseiro.com.br 269
Módulo 5
Porcentagem
DEFINIÇÃO: A percentagem ou porcentagem (do latim per centum, significando “por cento”, 
“a cada centena”) é uma medida de razão com base 100 (cem) . É um modo de expressar uma 
proporção ou uma relação entre 2 (dois) valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de 
uma fração cujo denominador é 100 (cem), ou seja, é dividir um número por 100 (cem) .
Taxa Unitária
Quando pegamos uma taxa de juros e dividimos o seu valor por 100, encontramos a taxa 
unitária.
A taxa unitária é importante para nos auxiliar a desenvolver todos os cálculos em matemática 
financeira .
Pense na expressão 20% (vinte por cento), ou seja, essa taxa pode ser representada por uma 
fração cujo numerador é igual a 20 e o denominador é igual a 100 .
Como Fazer Agora é sua vez
1010% 0,10
100
2020% 0,20
100
55% 0,05
100
3838% 0,38
100
1,51,5% 0,015
100
230230% 2,3
100
= =
= =
= =
= =
= =
= =
15%
20%
4,5%
254%
0%
63%
24,5%
6%
Dica:
A porcentagem vem 
sempre associada a um 
elemento, portanto, 
sempre multiplicado a ele .
www.acasadoconcurseiro.com.br270
Exemplos:
I. Calcule:
a) 20% de 450
b) 30% de 300
c) 40% de 400
d) 75% de 130
e) 215% de 120
f) 30% de 20% de 50
g) 20% de 30%de 50
II. Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em
gols 8% dessas faltas . Quantos gols de falta esse jogador fez?
8% de 75 = 8
100
 .75 = 
600
100
 = 6
 Portanto o jogador fez 6 gols de falta .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 271
Fator de Capitalização
Vamos imaginar que certo produto sofreu um aumento de 20% sobre o seu valor inicial . Qual o 
novo valor deste produto?
Claro que, se não sabemos o valor inicial deste produto, fica complicado para calcularmos, mas 
podemos fazer a afirmação abaixo:
O produto valia 100% e sofreu um aumento de 20% . Logo, está valendo 120% do seu valor 
inicial .
Como vimos no tópico anterior (taxas unitárias), podemos calcular qual o fator que podemos 
utilizar para calcular o novo preço deste produto após o acréscimo .
Fator de Captalização = 
120
100
 = 1,2
O Fator de capitalização é um número pelo qual devo multiplicar o preço do meu produto para 
obter como resultado final o seu novo preço, acrescido do percentual de aumento que desejo 
utilizar .
Assim, se o meu produto custava R$ 50,00, por exemplo, basta multiplicar R$ 50,00 pelo meu 
fator de capitalização (por 1,2) para conhecer seu novo preço . Nesse exemplo, será de R$ 60,00 .
CALCULANDO O FATOR DE CAPITALIZAÇÃO: Basta somar 1 com a taxa unitária . Lembre-se que 
1 = 100/100 = 100%
COMO CALCULAR:
 • Acréscimo de 45% = 100% + 45% = 145% = 145/ 100 = 1,45
 • Acréscimo de 20% = 100% + 20% = 120% = 120/ 100 = 1,2
ENTENDENDO O RESULTADO:
Para aumentar o preço do meu produto em 20%, deve-se multiplicar o preço por 1,2 .
Exemplo: um produto que custa R$ 1.500,00 ao sofrer um acréscimo de 20% passará a custar 
1 .500 x 1,2 (fator de capitalização para 20%) = R$ 1.800,00
COMO FAZER:
www.acasadoconcurseiro.com.br272
Agora é a sua vez:
Acréscimo Cálculo Fator
15%
20%
4,5%
254%
0%
63%
24,5%
6%
Fator de Descapitalização
Vamos imaginar que certo produto sofreu um desconto de 20% sobre o seu valor inicial . Qual 
novo valor deste produto?
Claro que, se não sabemos o valor inicial deste produto, fica complicado para calcularmos, mas 
podemos fazer a afirmação abaixo:
O produto valia 100% e sofreu um desconto de 20% . Logo, está valendo 80% do seu valor inicial .
Conforme dito anteriormente, podemos calcular o fator que podemos utilizar para calcular o 
novo preço deste produto após o acréscimo .
Fator de Captalização = 
80
100
 = 0,8
O Fator de descapitalização é o número pelo qual devo multiplicar o preço do meu produto 
para obter como resultado final o seu novo preço, considerando o percentual de desconto que 
desejo utilizar .
Assim, se o meu produto custava R$ 50,00, por exemplo, basta multiplicar R$ 50,00 pelo meu 
fator de descapitalização por 0,8 para conhecer seu novo preço, neste exemplo será de R$ 
40,00 .
CALCULANDO O FATOR DE DESCAPITALIZAÇÃO: Basta subtrair o valor do desconto expresso 
em taxa unitária de 1, lembre-se que 1 = 100/100 = 100%
COMO CALCULAR:
 • Desconto de 45% = 100% - 45% = 55% = 55/ 100 = 0,55
 • Desconto de 20% = 100% - 20% = 80% = 80/ 100 = 0,8
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 273
ENTENDENDO O RESULTADO:
Para calcularmos um desconto no preço do meu produto de 20%, devemos multiplicar o valor 
desse produto por 0,80 .
Exemplo:
Um produto que custa R$ 1.500,00 ao sofrer um desconto de 20% passará a custar 1 .500 x 0,80 
(fator de descapitalização para 20%) = R$ 1.200,00
COMO FAZER:
AGORA É A SUA VEZ: 
Desconto Cálculo Fator
15%
20%
4,5%
254%
0%
63%
24,5%
6%
www.acasadoconcurseiro.com.br274
Acréscimo e Desconto Sucessivos
Um tema muito comum abordado nos concursos é os acréscimos e os descontos sucessivos . 
Isso acontece pela facilidade que os candidatos tem em se confundir ao resolver uma questão 
desse tipo . O erro cometido nesse tipo de questão é básico: o de somar ou subtrair os 
percentuais, sendo que na verdade o candidato deveria multiplicar os fatores de capitalização 
e descapitalização .
Exemplo:
Os bancos vêm aumentando significativamente as suas tarifas de manutenção de contas . 
Estudos mostraram um aumento médio de 30% nas tarifas bancárias no 1º semestre de 2009 e 
de 20% no 2° semestre de 2009 . Assim, podemos concluir que as tarifas bancárias tiveram em 
média suas tarifas aumentadas em:
a) 50%
b) 30%
c) 150%
d) 56%
e) 20%
Ao ler esta questão, muitos candidatos se deslumbram com a facilidade e quase por impulso 
marcam como certa a alternativa “a” (a de “apressadinho”) .
Ora, estamos falando de acréscimos sucessivos . Vamos considerar que a tarifa média mensal 
de manutenção de conta no início de 2009 seja de R$ 100,00, logo após um acréscimo teremos:
100,00 x 1,3 = 130,00
Agora, vamos acrescentar mais 20% referente ao aumento dado no 2° semestre de 2009:
130,00 x 1,2 = 156,00
Ou seja, as tarifas estão 56,00 mais caras que o início do ano .
Como o valor inicial das tarifas era de R$ 100,00, concluímos que elas sofreram uma alta de 
56%, e não de 50% como parecia inicialmente .
Como resolver a questão acima de uma forma mais direta:
Basta multiplicar os fatores de capitalização, como aprendemos no tópico 1 .3:
• Fator de Capitalização para acréscimo de 30% = 1,3
• Fator de Capitalização para acréscimo de 20% = 1,2
1,3 x 1,2 = 1,56
 logo, as tarifas sofreram uma alta média de: 1,56 – 1 = 0,56 = 56%
DICA: Dois aumentos sucessivos de 10% não implicam num aumento final de 20%.
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 275
COMO FAZER
Exemplo Resolvido 1:
Um produto sofreu em janeiro de 2009 um acréscimo de 20% sobre o seu valor, em fevereiro 
outro acréscimo de 40% e em março um desconto de 50% . Neste caso podemos afirmar que o 
valor do produto após a 3ª alteração em relação ao preço inicial é:
a) 10% maior
b) 10 % menor
c) Acréscimo superior a 5%
d) Desconto de 84%
e) Desconto de 16%
Resolução: 
Fator para um aumento de 20% = 100% + 20% = 100/100 + 20/100 = 1+0,2 = 1,2
Aumento de 40% = 100% + 40% = 100/100 + 40/100 = 1 + 0,4 = 1,4
Desconto de 50% = 100% - 50% = 100/100 - 50/100 = 1- 0,5 = 0,5
Assim: 1,2 x 1,4 x 0,5 = 0,84 (valor final do produto)
Como o valor inicial do produto era de 100% e 100% = 1, temos:
1 – 0,84 = 0,16
Conclui-se então que este produto sofreu um desconto de 16% sobre o seu valor inicial .
Alternativa E
Exemplo Resolvido 2:
O professor Ed perdeu 20% do seu peso de tanto “trabalhar” na véspera da prova do concurso 
público da CEF . Após este susto, começou a se alimentar melhor e acabou aumentando em 25% 
do seu peso no primeiro mês e mais 25% no segundo mês . Preocupado com o excesso de peso, 
começou a fazer um regime e praticar esporte conseguindo perder 20% do seu peso . Assim o 
peso do professor Ed em relação ao peso que tinha no início é:
a) 8% maior
b) 10% maior
c) 12% maior
d) 10% menor
e) Exatamente igual
Resolução:
Perda de 20% = 100% - 20% = 100/100 – 20/100 = 1 – 0,2 = 0,8
Aumento de 25% = 100% + 25% = 100/100 + 25/100 = 1 + 0,25 = 1,25
Aumento de 25% = 100% + 25% = 100/100 + 25/100 = 1 + 0,25 = 1,25
Perda de 20% = 100% - 20% = 100/100 – 20/100 = 1 – 0,2 = 0,8
Assim: 0,8 x 1,25 x 1,25 x 0,8 = 1
Conclui-se então que o professor possui o mesmo peso que tinha no início .
Alternativa E
www.acasadoconcurseiro.com.br276
Exemplo Resolvido 3:
O mercado total de um determinado produto, em número de unidades vendidas, é dividido por 
apenas duas empresas, D e G, sendo que em 2003 a empresa D teve 80% de participação nesse 
mercado . Em 2004, o número de unidades vendidas pela empresa D foi 20% maior que em 
2003, enquanto na empresa G esse aumento foi de 40% . Assim, pode-se afirmar que em 2004 o 
mercado total desse produto cresceu, em relação a 2003,
a) 24 % .
b) 28 % .
c) 30 % .
d) 32 % .
e) 60 % .
Resolução:
Considerando o tamanho total do mercado em 2003 sendo 100%, e sabendo que ele é 
totalmente dividido entre o produto D (80%) e o produto G (20%):
2003 2004
Produto D 0,8 Aumento de 20% = 0,8 * 1,2 = 0,96
Produto G 0,2 Aumento de 40% = 0,2 * 1,4 = 0,28
TOTAL: 1 0,96 + 0,28 = 1,24
Se o tamanho total do mercado era de 1 em 2003 e passou a ser de 1,24 em 2004, houve um 
aumento de 24% de um ano para o outro .
Alternativa A
Exemplo Resolvido 4:
Ana e Lúcia são vendedoras em uma grande loja . Em maio elas tiveram exatamente o mesmo 
volume de vendas . Em junho, Ana conseguiu aumentar em 20% suas vendas, em relação a maio, 
e Lúcia, por sua vez, teve um ótimo resultado, conseguindo superar em 25% as vendas de Ana, 
em junho . Portanto, de maio para junho o volume de vendas de Lúcia teve um crescimento de:
a) 35% .
b) 45% .
c) 50% .
d) 60% .
e) 65% .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 277
Resolução:
Como não sabemos as vendas em maio, vamos considerar as vendas individuais em 100% para 
cada vendedora . A diferença para o problema anterior é que, no anterior, estávamos tratando 
o mercado como um todo . Nesse caso, estamos calculando as vendas individuais de cada
vendedora .
Maio Junho
Ana 1 Aumento de 20% = 1 * 1,2 = 1,2
Lúcia 1 Aumento de 25% sobre as vendas de Ana em junho = 1,2 * 1,25 = 1,5
Como as vendas de Lúcia passaram de 100% em maio para 150% em Junho (de 1 para 1,5), 
houve um aumento de 50% .
Alternativa C
Faça você
1. Uma mercadoria que custava US$ 2 .400 sofreu um aumento, passando a
custar US$ 2 .880 . A taxa de aumento foi de:
a) 30% .
b) 50% .
c) 10% .
d) 20% .
e) 15% .
2. Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas . Dentre
esses candidatos, 20% optaram pelo curso de Direito . Do total dos candidatos, qual a
porcentagem dos que optaram por Direito?
a) 50% .
b) 20% .
c) 10% .
d) 6% .
e) 5% .
3. Uma certa mercadoria que custava R$ 10,50 teve um aumento, passando a custar R$
11,34 . O percentual de aumento da mercadoria foi de:
a) 1,0% .
b) 10,0% .
c) 10,8% .
d) 8,0% .
e) 0,84% .
www.acasadoconcurseiro.com.br278
4. A expressão (10%)2 é igual a
a) 100% .
b) 1% .
c) 0,1% .
d) 10% .
e) 0,01% .
5. Dentre os inscritos em um concurso público, 60% são homens e 40% são mulheres . 
Já têm emprego 80% dos homens e 30% das mulheres . Qual a porcentagem dos
candidatos que já tem emprego?
a) 60% .
b) 40% .
c) 30% .
d) 24% .
e) 12% .
6. Um trabalhador recebeu dois aumentos sucessivos, de 20% e de 30%, sobre o seu
salário . Desse modo, o percentual de aumento total sobre o salário inicial desse
trabalhador foi de
a) 30% .
b) 36% .
c) 50% .
d) 56% . .
e) 66%
7. Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalentes a um único desconto de:
a) 25% .
b) 26% .
c) 44% .
d) 45% .
e) 50% .
8. Considerando uma taxa mensal constante de 10% de inflação, o aumento de preços
em 2 meses será de
a) 2% .
b) 4% .
c) 20% .
d) 21% .
e) 121% .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 279
9. O professor Zambeli é conhecido por possuir uma “poupança” avantajada o
que o faz ser chamado de “Homem Melancia da Casa do Concurseiro” .
Numa melancia de 10 kg, 95% dela é constituída de água . Após desidratar a
fruta, de modo que se eliminem 90% da água, pode-se afirmar que a massa restante
da melancia será, em kg, igual a
a) 1,45 .
b) 1,80 .
c) 5 .
d) 9 .
e) 9,5 .
10. Um comerciante elevou o preço de suas mercadorias em 50% e divulgou, no dia
seguinte uma remarcação com desconto de 50% em todos os preços . O desconto
realmente concedido em relação aos preços originais foi de:
a) 40% .
b) 36% .
c) 32% .
d) 28% .
e) 25% .
11. Se em uma prova de matemática de 40 questões objetivas, um candidato ao vestibular
errar 12 questões, o percentual de acertos será:
a) 4,8% .
b) 12% .
c) 26% .
d) 52% .
e) 70% .
12. Em uma sala onde estão 100 pessoas, sabe-se que 99% são homens . Quantos homens
devem sair para que a percentagem de homens na sala passe a ser 98%?
a) 1 .
b) 2 .
c) 10 .
d) 50 .
e) 60 .
13. O preço de um bem de consumo é R$ 100,00 . Um comerciante tem um lucro de 25%
sobre o preço de custo desse bem . O valor do preço de custo, em reais, é
a) 25,00 .
b) 70,50 .
c) 75,00 .
d) 80,00 .
e) 125,00 .
www.acasadoconcurseiro.com.br280
14. Um revendedor aumenta o preço inicial de um produto em 35% e, em
seguida, resolve fazer uma promoção, dando um desconto de 35% sobre o
novo preço . O preço final do produto é
a) impossível de ser relacionado com o preço inicial .
b) superior ao preço inicial .
c) superior ao preço inicial, apenas se este for maior do que R$ 3 .500,00 .
d) igual ao preço inicial .
e) inferior ao preço inicial .
15. Calcule
a) 16% .
b) (10%)² .
c) (20%)² .
d) (1%)³ .
16. No almoxarifado de um Órgão Público há um lote de pastas, x das quais são na cor azul
e as y restantes na cor verde . Se , a porcentagem de pastas azuis no lote é de
a) 81%
b) 55%
c) 52%
d) 45%
e) 41%
17. Quando mais jovem o professor Zambeli era obrigado por sua mãe a fazer a feira
semanal . Ele ia a contragosto e ela sempre o lembrava de levar as sacolas para trazer
as compras pois na feira os vendedores cobravam por elas . Certo dia na feira o futuro
professor gastou 20% do dinheiro que sua mãe havia dado comprando bananas ,
depois gastou 70% do restante comprando tomates e batatas . Na hora de transportar
as compras ele percebeu que havia esquecido as sacolas e portanto, teria que comprar
sacolas na própria feira com o dinheiro que havia sobrado . Zambeli então decidiu
transportar as compras no seu boné e gastar todo o restante comprando balas e doces . 
Se ele pagou R$ 12,00 pelas guloseimas, o valor que sua mãe lhe deu para as compras
foi de .
a) R$ 30,00
b) R$ 35,00
c) R$ 40,00
d) R$ 45,00
e) R$ 50,00
Gabarito: 1. D 2. D 3. D 4. B 5. A 6. D 7. C 8. D 9. A 10. E 11. E 12. D 13. D 14. E 15. * 16. D 17. E
www.acasadoconcurseiro.com.br 281
Módulo 6
Equações do 1º grau
A equação de 1º grau é a equação na forma ax + b = 0, onde a e b são números reais e x é a 
variável (incógnita) . O valor da incógnita x é – b
a
 . 
ax + b = 0  x = – ba
a) 10x – 2 = 0 b) – 7x + 18 = –x
c) – 3x + 12 = 27 d) 2x – 35 = 7x
e) 2
x + 3 – x - 33 = 7 f)
2x
5 + 3 = x
CUIDADO: Quem muda de lado, muda de "operação" e não de sinal .
www.acasadoconcurseiro.com.br282Faça você
1. Gastei
2
3 do dinheiro do meu salário e depois gastei 
1
4 do restante ficando com 
R$ 120,00 apenas . Meu salário é de
a) R$ 480,00
b) R$ 420,00
c) R$ 360,00
d) R$ 240,00
e) R$ 200,00
2. Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma
trabalhando a partir de uma das extremidades . Se uma delas pavimentar 2
5
 da estrada
e a outra os 81 km restantes, a extensão dessa estrada é de:
a) 125 km .
b) 135 km .
c) 142 km .
d) 145 km .
e) 160 km .
3. Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é
a bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida . Se o preço
da bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida
pelo passageiro que pagou R$ 19,00, para ir de sua casa ao shopping, é de:
a) 5 km
b) 10 km
c) 15 km
d) 20 km
e) 25 km
4. O denominador de uma fração excede o numerador em 3 unidades . Adicionando-se
11 unidades ao denominador, a fração torna-se equivalente a 3
4
 . A fração original é
a) 5457 .
b) 3033 .
c) 3336 .
d) 4245 .
e) 1821 .
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 283
5. Um professor encontra num congresso um homem de cabelos grisalhos que fora seu
aluno quarenta anos atrás . O ex-aluno também tornou-se um renomado e competente
professor e de Português .
Chocado com o aspecto envelhecido do ex-aluno, o professor calcula que a diferença
de idades entre os dois é de vinte anos e, naquele tempo, ele tinha o dobro de idade
do aluno . Que idade o professor e o aluno têm hoje?
a) 40, 20
b) 80, 60 .
c) 50, 30 .
d) 60, 40 .
e) 70, 50 .
6. Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu 
1
10 de seu comprimento e este ficou 
medindo 36 metros . Nestas condições, o comprimento, em m, da peça antes da 
lavagem era igual a:
a) 44
b) 42
c) 40
d) 38
e) 32
7. Do salário que recebe mensalmente, um operário gasta 78 e guarda o restante,
R$ 122,00, em caderneta de poupança . O salário mensal desse operário, em reais, é:
a) R$ 868,00
b) R$ 976,00
c) R$ 1 .204,00
d) R$ 1 .412,00
e) R$ 1 .500,00
8. A solução da equação x - 22 - 
3x - 2
3 = 
1
3 é também solução da equação 2mx - x - 1 = 0 . Logo, o valor de m é .
a) 18 .
b) 720 .
c) - 34 .
d) -2 .
e) - 103 .
www.acasadoconcurseiro.com.br284
9. Uma pessoa gasta ¼ do dinheiro que tem e, em seguida, ⅔ do que lhe resta, ficando
com R$ 350,00 . Quanto tinha inicialmente?
a) R$ 400,00
b) R$ 700,00
c) R$ 1 .400,00
d) R$ 2 .100,00
e) R$ 2 .800,00
10. Para cobrir eventuais despesas durante uma excursão, os estudantes A e B receberam
quantias iguais . Ao final da excursão, A tinha 1 7 do total recebido e B, ⅛ do total
recebido, ficando com R$ 2,00 a menos que A . O valor que cada estudante recebeu,
em reais, é:
a) 112
b) 134
c) 168
d) 180
e) 56
Gabarito: 1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A 9. C 10. A 
www.acasadoconcurseiro.com.br 285
Módulo 7
Equações do 2º Grau
A equação de 2° grau é a equação na forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e x 
é a variável (incógnita) . O valor da incógnita x é determinado pela fórmula de Bháskara . 
Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma 
equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes .
 • “a” é sempre o coeficiente de x²;
 • “b” é sempre o coeficiente de x,
 • “c” é o coeficiente ou termo independente . 
Assim:
 • x² – 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = – 5 e c = 6 .
 • 6x² – x – 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = – 1 e c = – 1 .
 • 7x² – x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = – 1 e c = 0 .
 • x² – 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = – 36 .
Complete o quadro conforme o exemplo:
Equação
Coeficientes
a b c
6x² – 3x + 1 = 0
- 3x² – 5/2 + 4x = 0
2x² – 8 = 0
6x² – 3x = 0
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES COMPLETAS DE 2º GRAU
ax2 + bx + c = 0
Como solucionar uma equação do 2º grau?
www.acasadoconcurseiro.com.br286
Para solucionar equações do 2º grau utilizaremos a fórmula de Bháskara .
Onde a, b e c são os coeficientes (números) encontrados na equação .
Exemplo:
Resolução a equação: 7x2 + 13x – 2 = 0
Temos a = 7, b = 13 e c = – 2 .
Substituindo na fórmula temos
Vale ressaltar que de acordo com o discriminante, temos três casos a considerar:
 • 1º Caso: O discriminante é positivo , ∆ > 0, então a equação tem duas raízes reais diferentes.
 • 2º Caso: O discriminante é nulo , ∆ = 0, então a equação tem duas raízes reais e iguais.
 • 3º Caso: O discriminante é negativo, ∆ < 0 ,então não há raízes reais.
Atenção!
 • Raiz (ou zero da função) é(são) o(s) valor(es) da incógnita x que tornam verdadeira a
equação .
Exemplos:
I – As raízes de x² – 6x + 8 = 0 são x1 = 2 e x2 = 4 pois (2)² – 6(2) +8 =0 e (4)² – 6(4) +8 = 0
II – As raízes de x² + 6x + 9 = 0 são x1 = x2 = – 3 pois (– 3)² +6 (– 3) +9 =0
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 287
1. Determine as raízes das equações:
a) x² – 2x – 15 = 0 b) – x² + 10x – 25 = 0
c) x² – 4x + 5 = 0
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS DE 2º GRAU
Na resolução das incompletas não é necessário resolver por Bháskara, basta usar os métodos 
específicos:
2. Encontre as raízes das equações abaixo:
a) x² – 4x = 0 b) – 3x² + 9x = 0 c) x² – 36 = 0 d) 3x² = 0
www.acasadoconcurseiro.com.br288
SOMA E PRODUTO DAS RAÍZES
A soma e o produto das raízes da função quadrática são dados pelas fórmulas:
Soma = x1 + x2 = – b____
a
Produto = x1 . x2 = c___
 a
Determine a soma e o produto das raízes das equações:
a) x2 – 7x – 9 = 0 b) – 4x2 + 6x = 0 c) 3x2 – 10 = 0
3. Um número natural subtraído o dobro do seu inverso é igual a 1 . O valor
desse número é
a) – 2 .
b) – 1 .
c) 0 .
d) 1 .
e) 2 .
4. Sejam x1 e x2 as raízes da equação 10x
2 + 33x – 7 = 0 . O número inteiro mais próximo do
número 5x1x2 + 2(x1 + x2) é:
a) – 33
b) – 10
c) – 7
e) 10
e) 33
5. Se a soma de dois números reais é igual a 75 e o produto desses números é igual a 15,
calcule a soma dos inversos desses números .
a) 5
b) 3
c) 15
d) 1
e) 13
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 289
6. O produto das raízes reais da equação 4x2 – 14x + 6 = 0 é igual a:
a) – 3/2
b) – 1/2
c) 1/2
d) 3/2
e) 5/2
7. A diferença entre o quadrado de um número natural e o seu dobro é igual a 15 . Qual é
esse número?
a) – 5
b) – 3 .
c) 1 .
d) 3 .
e) 5 .
8. Se p e q são as raízes da equação 2x2 – 6x + 7 = 0, então (p + 3)(q + 3) é igual a:
a) 41/2
b) 43/2
c) 45/2
d) 47/2
e) n .d .a .
9. Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você
vai obter o quíntuplo do número x . Qual é esse número?
a) – 7 ou 2
b) 5 ou – 3
c) 7 ou – 2
d) – 5 ou 3
e) 3 ou – 2
www.acasadoconcurseiro.com.br290
10. O número – 3 é a raíz da equação x2 – 7x – 2c = 0 . Nessas condições, o valor
do coeficiente c é .
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
11. O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha há 20 anos é igual a 2000 . 
Assim minha idade atual é .
a) 41
b) 42
c) 43
d) 44
e) 45
12. A maior raiz da equação – 2x2 + 3x + 5 = 0 vale:
a) – 1
b) 1
c) 2
d) 2,5
e) (3 + 19 )/4
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 291
13. Considere as seguintes equações:
I. x2 + 4 = 0
II . x2 – 2 = 0
III. 0,3x = 0,1
Sobre as soluções dessas equações é verdade que em
a) II são números irracionais .
b) III é número irracional .
c) I e II são números reais .
d) I e III são números não reais .
e) II e III são números racionais .
14. Se a soma das raízes da equação kx2 + 3x – 4 = 0 é 10, podemos afirmar que o produto
das raízes é:
a) 40/3
b) – 40/3
c) 80/3
d) – 40/3
e) – 3/10
15. O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40 . Qual é esse número?
a) – 8 ou 5
b) 8 ou 5
c) – 8 ou – 5
d) 8 ou -5
e) 8
Gabarito: 1. * 2. * 3. E 4. B 5. A 6. D 7. E 8. B 9. C 10. E 11. E 12. D 13. A 14. A 15. D
www.acasadoconcurseiro.com.br 293
Módulo 8
Sistemasde Equações
Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por ele .
Métodos de Resolução
Método da Adição
Definição: Consiste em somar as equações, que podem ser previamente multiplicadas por uma 
constante, com objetivo de eliminar uma das variáveis apresentadas .
Atividades Esse método consiste em multiplicar as equações de maneira que se criem valores 
“opostos “ da mesma variável que será eliminada quando somarmos as equações .
Vale ressaltar que nem sempre é necessária tal multiplicação .
 x + 2y = 16
Exemplo: �
 3x - y = 13
Assim multiplicaremos a segunda equação por 2, logo: � x + 2y = 166x - 2y = 26 assim criamos os valores
opostos 2y e -2y .
Agora somaremos as 2 equações , logo: � x + 2y = 16
6x - 2y = 26
7x + 0y = 42
Logo x = 427 → x = 6 e para achar o valor de y basta trocar o valor de x obtido em qualquer uma
das equações dadas:
Assim se x + 2 y = 16, então 6 + 2y = 16 → 2y = 10 e portanto y = 10/2 → y = 5
www.acasadoconcurseiro.com.br294
1. Resolva usando o método da adição .
 3x + y = 9
a) �
 2x + 3y = 13
 3x – 2y = 7
b) �
 x + y = – 1
Método da Substituição
Definição: Esse método consiste em isolar uma das variáveis numa equação e substituí-la na 
outra .
Vale ressaltar que preferencialmente deve-se isolar a variável que possuir “coeficiente” 1 assim 
evitamos um trabalho com o M .M .C .
 x + 2y = 16
Exemplo: �
 3x - y = 13
Assim isolando o “x” na primeira equação, temos: x = 16 – 2y e substituindo-a na segunda 
equação: 3(16 -2y) - y = 13 → 48 - 6y - y = 13 → - 7y = 13 - 48 → - 7y = - 35 logo x = - 35
7
 = 5
Daí basta trocar o valor de x obtido na equação isolada:
Se x = 16 - 2y, logo x = 16 - 2 x 5 → x = 16 - 10 → x = 6
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 295
2. Resolva usando o método da substituição .
 3x + y = 9
a) �
 2x + 3y = 13
 3x – 2y = 7
b) �
 x + y = – 1
3. A diferença entre dois números positivos a e b é 5, e a razão entre eles é 5/3 . 
O produto ab é
a) 7,5
b) 8,333 . . .
c) 12,5
d) 93
e) 93,75
4. Na garagem de um prédio há carros e motos num total de 13 veículos e 34 pneus . O
número de motos nesse estacionamento é:
a) 5 .
b) 6 .
c) 7 .
d) 8 .
e) 9 .
www.acasadoconcurseiro.com.br296
5. Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que
erra . Ao fim de 50 exercícios tinha 10 pontos . Quantos exercícios ele acertou?
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) 35
6. Uma família foi num restaurante onde cada criança paga a metade do buffet e adulto
paga R$ 12,00 . Se nessa família há 10 pessoas e a conta foi de R$ 108,00, o número de
adultos é:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
7. O valor de dois carros de mesmo preço adicionado ao de uma moto é R$ 41 .000,00 . O
valor de duas motos iguais a primeira adicionado ao de um carro de mesmo preço que
os primeiros é de R$ 28 .000,00 . A diferença entre o valor do carro e o da moto é:
a) R$ 5 .000,00
b) R$ 13 .000,00
c) R$ 18 .000,00
d) R$ 23 .000,00
e) R$ 41 .000,00
8. Uma pessoa comprou dois carros, pagando um total de 30 mil reais . Pouco tempo
depois, vendeu-os por 28 mil reais, ganhando 10% na venda de um deles e perdendo
10% na venda do outro . Quantos milhares de reais custou cada carro?
a) 15,5 e 14,5
b) 10 e 20
c) 7,5 e 22,5
d) 6,5 e 23,5
e) 5 e 25
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 297
9. Para se deslocar de casa até o seu trabalho, um trabalhador percorre 550 km por mês . 
Para isso, em alguns dias, ele utiliza um automóvel e, em outros, uma motocicleta . 
Considerando que o custo do quilômetro rodado é de 21 centavos para o automóvel
e de 7 centavos para a motocicleta, calcule quantos quilômetros o trabalhador deve
andar em cada um dos veículos, para que o custo total mensal seja de R$ 70,00 .
a) 300 km de carro e 250 km de motocicleta .
b) 350 km de carro e 200 km de motocicleta .
c) 330 km de carro e 220 km de motocicleta .
d) 250 km de carro e 300 km de motocicleta .
e) 225 km de carro e 325 km de motocicleta .
10. Certo dia os professores Edgar e Zambeli estavam discutindo a relação e decidiram
fazer uma lista dos pagamentos das contas da casa onde moravam .
O professor Zambeli argumentava que havia pago exatamente R$ 1 .000,00 em contas
de internet e gás .
As contas de gás todas tiveram o mesmo valor entre si, assim como as da internet .
Sabendo que o total de contas pagas de internet ou de gás foi de 40 e que o valor
mensal destas contas era de R$30,00 e R$ 20,00, respectivamente, podemos afirmar
que o valor total das contas de gás pagas pelo professor Zambeli foi de .
a) R$ 200,00
b) R$ 300,00
c) R$ 400,00
d) R$ 500,00
e) R$ 600,00
Gabarito: 1. * 2. * 3. E 4. E 5. B 6. D 7. B 8. E 9. E 10. C
www.acasadoconcurseiro.com.br 299
Módulo 9
Funções
Definição
É uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. 
Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por apenas um e único 
elemento y, também denotado por ƒ(x).
Exemplos:
Faça você
1. Assinale abaixo se o gráfico representa ou não uma função.
www.acasadoconcurseiro.com.br300
Domínio, Imagem e Contradomínio
Seja f: D → CD uma função. Toda função consta de três partes:
Conjunto D(f), chamado de domínio da função, é o conjunto de todos os elementos x para os 
quais a função deve ser definida.
Conjunto CD(f), chamado contradomínio da função, é o conjunto que contém os elementos 
que podem ser relacionados a elementos do domínio. Em outras palavras, é o conjunto onde a 
função toma valores. 
Dentro do contradomínio, define-se o conjunto Im(f), chamado de imagem da função, como 
o conjunto de valores que efetivamente f(x) assume. O conjunto imagem é, pois, sempre um
subconjunto do contradomínio.
A função, portanto, se caracteriza pelo domínio, o contradomínio, e pela lei de associação (regra).
A função f: R→R,f(x)=x² é diferente da função g: R→R*,g(x)=x² , pois o contradomínio é 
diferente.
Faça você
2. Nas funções abaixo defina domínio, contradomínio e imagem.
 D(f): D(f):  D(f):
 CD(f): CD(f):  CD(f):
 Im(f): Im(f):  Im(f):
3. Dada a função f: A x B, f(x) = 2x - 1 e os conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6}. Determine o domínio, a imagem e o contradomínio dessa função.
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 301
Função de 1º grau
Definição:
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada 
por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a ≠ 0.
f(x) = ax + b
Seu gráfico é sempre uma reta.
a → Coeficiente angular, Parâmetro angular, Inclinação ou Declividade.
b → Coeficiente linear, Parâmetro linear ou Termo Independente.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = -3
f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = -7
f(x) = -x, onde a = -1 e b = 0
Coeficiente angular a:
  a > 0 a < 0
Reta CRESCENTE Reta DECRESCENTE
Atenção!
O coeficiente linear b é o 
ponto de intersecção do 
eixo y.
O coeficiente angular a não 
é o ponto de intersecção do 
eixo x.
www.acasadoconcurseiro.com.br302
Coeficiente linear b:
b > 0   b < 0 b = 0
Faça você
4. Sendo f(x) = - 4x + 10, determine:
a) f(3)
b) f(0)
c) f(x) = 2
d) f(x) = 0
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 303
Função de 2º grau
Definição
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR 
dada por uma lei da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
f(x) = ax2 + bx + c
O gráfico de uma função polinomial do 2º grau é uma curva chamada parábola.
Exemplos de função quadráticas:
f(x) = 3x² - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
f(x) = x² -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1
f(x) = - x² + 8x, onde a = 1, b = 8 e c = 0
f(x) = -4x², onde a = - 4, b = 0 e c = 0
Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que:
 concavidadevoltada para cima concavidade voltada para baixo
Outra relação importante na função do 2º grau é o ponto onde a parábola corta o eixo y. 
Verifica-se que o valor do coeficiente “c” na lei de formação da função corresponde ao valor do 
eixo y onde a parábola o corta.
www.acasadoconcurseiro.com.br304
A análise do coeficiente “b” pode ser orientada pela analise de uma reta “imaginária” que passa 
pelo “c” e pelo vértice. Assim:
Nos exemplos acima se a reta “imaginária” for crescente, b > 0 caso contrário b < 0 e no caso 
em que o vértice e o “c” coincidem, teremos b = 0 e uma simetria em relação ao eixo Y.
Atenção!
A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o 
radicando Δ, chamado discriminante:
Se Δ > 0, há duas raízes Se Δ = 0, há duas raízes Se Δ < 0, não há raiz real.
reais e distintas; reais e iguais;
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 305
Faça você
5. Complete as lacunas:
7. Determine o valor de K para que a função f(x) = x² - kx + 9 tenha raízes reais e iguais.
www.acasadoconcurseiro.com.br306
Zero ou Raiz da função
Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0, os 
números reais x tais que f(x) = 0.
Para determinar as raízes, aplica-se a chamada fórmula de Bhaskara:
x = 
- b ± √b - 4·a·c
2·a
, sendo Δ = b2 - 4⋅a⋅c
Soma e Produto das Raízes
A soma e o produto das raízes da função quadrática são dados pelas fórmulas:
Faça você
7. Determine a soma e o produto das raízes das funções abaixo.
a) f(x) = x² + 5x + 6 b) y = -x² - 4 c) f(x) = 6x² - 4x + 1
Soma = x1 + x2 = 
-b
 a
Produto = x1 . x2 = ca 
2
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 307
Vértice da Parábola
O vértice da parábola constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor 
máximo e o ponto de valor mínimo. De acordo com o valor do coeficiente a, os pontos serão 
definidos, observe:
Para determinar o ponto de máximo (quando a < 0) ou ponto de mínimo (quando a > 0):
V(xv, yv)
xv = - 
b
2a
yv = - 
Δ
4a
Atenção: xv é o ponto médio das raízes reais.
www.acasadoconcurseiro.com.br308
Faça você
8. Determine o vértice da parábola f(x) = 2x² - 8x + 5.
9. Um goleiro cobra o tiro de meta e a bola percorre uma trajetória conforme a função
h(t) = 60t – 15t², sendo h a altura que a bola atinge e t o tempo em segundos.
Determine:
a) Qual a altura que essa bola atinge ao passar 3 segundos?
b) Em que instante a bola atinge 45 metros?
c) Qual o tempo que a bola permaneceu no ar?
d) Em que instante a bola atingiu a altura máxima?
e) Qual a altura máxima que a bola atinge?
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan 
www.acasadoconcurseiro.com.br 309
Função Modular
 • Função Modular é aquela que associa a cada elemento x real um elemento |x|
Para que o conceito de função fique claro adotamos a notação de uma função f(x) = |x|,
como sendo:
O gráfico de f(x) = |x| é semelhante ao gráfico de f(x) = x, sendo que a parte negativa do gráfico 
será “refletida” sempre para um f(x) positivo.
Sendo assim sempre que modularmos TODA a função, teremos a parte abaixo do eixo “x” 
refletindo em torno do próprio eixo “x”.
Um outro exemplo para uma função modular seria a função modular do 2º grau,sendo f(x) = |x2 
– 4| , assim: logo temos o gráfico:
www.acasadoconcurseiro.com.br310
Faça você
10. A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está
esboçado, é:
a) f(x) = –2x2 – 2x + 4.
b) f(x) = x2 + 2x – 4.
c) f(x) = x2 + x – 2.
d) f(x) = 2x2 + 2x – 4.
e) f(x) = 2x2 + 2x – 2
11. Uma função polinomial f do 1º grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de
f(10) é:
a) 16.
b) 17.
c) 18.
d) 19.
e) 20.
12. Considere a função f: ℜ → ℜ definida por
O valor de f(π) + f( 2 ) - f(1) é
a) π2 + 2 π - 2
b) 2π + 2 - 2
c) π2 - 2
d) 2π + 1
e) 2 2 - π + 1
13. O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação
y = -40x2 + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após
o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar
corresponde, respectivamente, a
a) 6,25 m, 5s
b) 250 m, 0s
c) 250 m, 5s
d) 250 m, 200s
e) 10.000 m, 5s
f(x) = �2x, se x ∈ Qx² -1, se x ∉ Q
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan 
www.acasadoconcurseiro.com.br 311
14. Se a função f: ℜ* → ℜ é tal que f(x) = 2x + 2x , então f(2x) é
a) 2
b) 2x
c) 2x + 1x
d) 4x + 1
2x
e) 2x + 2x
15. Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita
por y = - 2x² + 12x, onde y é a altura, dada em metros. A altura máxima atingida pela
bola é
a) 36m
b) 18m
c) 12m
d) 6m
e) 3m
16. Baseado no gráfico da função f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, e c ∈ ℜ, pode-se afirmar que:
a) a > 0, ∆ < 0
b) a > 0, ∆ = 0
c) a > 0, ∆ > 0
d) a < 0, ∆ > 0
e) a < 0, ∆ = 0
17. Considere a tabela a seguir, que apresenta dados sobre as funções g, h, k, m, f. A função
cujo gráfico está sobre uma mesma reta é
a) g t g(t) h(t) k(t) m(t) f(t)
b) h 1 23 10 2,2 -1 4,0
c) k 2 24 20 2,5 1 4,5
d) m 3 26 29 2,8 -2 5,5
e) f 4 29 37 3,1 2 6,5
5 33 44 3,4 -3 7,5
6 38 50 3,7 3 8,5
www.acasadoconcurseiro.com.br312
18. A função f(x) = Ax2 + Bx + C, A ≠ 0 tem como gráfico a figura abaixo. Podemos então
concluir que:
a) A > 0, B2 < 4AC, C > 0
b) A > 0, B2 = 4AC, C > 0
c) A > 0, B2 > 4AC, C > 0
d) A < 0, B2 < 4AC, C < 0
e) A < 0, B2 < 4AC, C < 0
19. A tabela a seguir, obtida a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o
crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.
Se mantida, nos anos subsequentes, a tendência linear de crescimento mostrada na
tabela, o número de espécies ameaçadas de extinção em 2011 será igual a:
a) 461
Número de Espéies
Ameaçadas de Extinção 239 279 313 350 387 424
b) 498 Ano 1983 1987 1991 1995 1999 2003
c) 535
d) 572
e) n.d.a.
Gabarito: 10. D 11. E 12. C 13. C 14. C 15. B 16. C 17. C 18. C 19. B
www.acasadoconcurseiro.com.br 313
Módulo 10
Sequências
Sequências Numéricas
Uma sequência é uma lista ordenada de objetos, números ou eventos. Frequentemente nos 
deparamos com situações em que enumeramos elementos de um conjunto seguindo uma 
determinada ordenação:
 • Da sucessão dos presidentes de um país;
 • Da sequência dos episódios de uma minissérie de televisão;
Repare que há dois aspectos importantes na sequência: o tipo e a ordem dos elementos. 
Todos os elementos de uma sucessão são do mesmo tipo (por exemplo: apenas presidentes) 
e obedecem uma ordenação (por exemplo: primeiramente ocorre o primeiro episódio da 
minissérie, depois o segundo episódio, depois o terceiro episódio...).
Em matemática, uma sequência (ou uma sucessão) é uma lista (conjunto) de números (ou 
variáveis que os representem). Formalmente, a sequência é uma lista cuja ordem é definida por 
uma “lei”, uma função específica.
Casos específicos de sequências numéricas são as progressões.
Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética (abreviadamente, P. A.) é uma sequência numérica em que cada 
termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante r. O número r 
é chamado de razão da progressão aritmética.
Alguns exemplos de progressões aritméticas:
 • 1, 4, 7, 10, 13,..., é uma progressão aritmética em que a razão (a diferença entre os
números consecutivos) é igual a 3.
 • -2, -4, -6, -8, -10,..., é uma P.A. em que r = -2.
 • 6, 6, 6, 6, 6,..., é uma P.A. com r = 0.
DICA: Observe que a razão é constante e pode ser calculada subtraindo um termo 
qualquer pelo seu antecessor.
www.acasadoconcurseiro.com.br314
Exemplo:
(5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49,...)
r = a2 – a1 = 9 – 5 = 4  ou  r = a3 – a2 = 13 – 9 = 4  ou  r = a4 – a3 = 17 – 13 = 4
e assim por diante.
Classificação
Uma P.A. pode ser classificada em crescente, decrescente ou constante dependendo de como 
é a sua razão (R).
Exemplos:
I – (5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26,...) → CRESCENTE pois  r = + 3
II – (26, 18, 10, 2, –6, – 14, –22,...) → DECRESCENTE pois  r = – 8
III – (7, 7, 7, 7, 7,...) → ESTACIONÁRIA OU CONSTANTE pois r = 0
TERMO GERAL ou enésimo termo ou último termo
Numa P.A. de n termos, chamamos de termo geral ou enésimo termo o ultimo termo ou o 
termo genérico dessa sequência.
an = a1 + (n – 1)r ou an = ap + (n – p)r
Atenção!
a20 = a1 + 19r  ou  a20 = a7 + 13r  ou  a20 = a14 + 6r  ou  a20 = a18 + 2r
Exemplo:
Sabendo que o 1º termo de uma PA é igual a 2 e que a razão equivale a 5, determine o valor do 
18º termo dessa sequência numérica.
a18 = 2 + (18 – 1) * 5
a18 = 2 + 17 x 5
a18 = 2 + 85 logo a18 = 87
O 18º termo da PA em questão é igual a 87.
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 315
1. Dada a progressão aritmética (8, 11, 14, 17,...), determine:
a) razão
b) décimo termo
c) a14
d) termo geral
2. Numa P.A. o primeiro termo e o oitavo termo valem, respectivamente, 7 e 42. Calcule:
a) razão
b) quinto termo
c) a21
d) an
3. Calcule a razão da P.A. onde o terceiro termo vale 14 e o décimo primeiro termo vale
40.
www.acasadoconcurseiro.com.br316
Termo Geral ou Médio
Numa progressão aritmética, a partir do segundo termo, o termo central é a média aritmética 
do termo antecessor e do sucessor, isto é, an = an–1 + an+1 ____________
 2
Exemplo:
Na P.A (2, 4, 6, 8, 10,...) veremos que 6 = (4 + 8)/2 ou 4 = (2+6)/2, etc.
Na P.A (1, 4, 7, 10, 13,...) veremos que 10 = (7 + 13)/2 ou 7 = (4+10)/2, etc.
DICA: Sempre a cada três termos consecutivos de uma P.A, o termo central é a média 
dos seus dois vizinhos, ou seja, a soma dos extremos é o dobro do termo central.
Além disso a soma dos termos equidistantes dos extremos é constante.
4. Determine a razão da P.A. (x + 2, 2x, 13).
5. As idades das três filhas de Carlos estão em progressão aritmética. Colocando em
ordem crescente tem-se (x + 1, 2x, x2 – 1). Calcule a idade da filha mais nova.
6. Calcule o termo central da progressão (31, 33, 35,...., 79).
7. Numa PA de nove termos, o primeiro termo é igual a 7 e o termo central é igual a 13. O
nono termo dessa sequência é igual a
a) 26
b) 23
c) 21
d) 19
e) 14
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 317
Soma dos “n” termos
Sendo n o número de termos que se deseja somar, temos:
Sn = (a1 + an) n2
DICA: Essa fórmula pode ser lembrada como a soma do primeiro e do último termos, 
multiplicada pelo número de casais (n/2).
Exemplo:
Na sequência numérica (–1, 3, 7, 11, 15,...), determine a soma dos 20 primeiros termos.
1. Cálculo da razão da PA
r = 3 – (– 1) = 3 + 1 = 4  ou  r = 7 – 3 = 4  ou  r = 11 – 7 = 4
2. Determinando o 20º termo da PA
a20 = – 1 + (20 – 1) * 4
a20 = – 1 + 19 * 4
a20 = – 1 + 76
a20 = 75
3. Calculando a Soma dos termos
S20 = 
(–1 + 75) x 20
2
S20 = 
74 x 20
2
S20 = 14802
S20 = 740
A soma dos 20 primeiros termos da PA (–1, 3, 7, 11, 15,...) equivale a 740.
Observe que a soma do 1º termo com o último (20º) é 74 que multiplicada pelo número de
casais formados com 20 pessoas (10 casais) totalizará 740.
www.acasadoconcurseiro.com.br318
8. Calcule a soma dos vinte primeiros termos da sequência (15, 21, 27, 33,...).
9. Uma exposição de arte mostrava a seguinte sequência lógica formada por bolinhas de
gude:
O primeiro quadro contém 5 bolas, o segundo contém 12 bolas, o terceiro contém 
21 bolas, o quarto contém 32 bolas.... Cada quadro contém uma certa quantidade 
de bolas de gude e seguirá nesse padrão até chegar ao vigésimo quadro que tem n 
bolinhas. É correto afirmar que n vale:
a) 420
b) 440
c) 460
d) 480
e) 500
10. A soma dos 12 primeiros termos de uma P.A. é 180. Se o primeiro termo vale 8, calcule
o último termo dessa progressão.
11. O termo geral de uma sequência é an = 4n – 7, 
A
n ∈ N – {0} . A soma dos vinte primeiros 
termos dessa sequência é:
a) 720
b) 700
c) 670
d) 640
e) 580
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 319
12. A razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é –12, vale:
a) -5
b) -9
c) -6
d) -7
e) 0
13. Numa progressão aritmética, temos a7 = 5 e a15 = 61. Então, a razão pertence ao
intervalo:
a) [8,10]
b) [6,8[
c) [4,6[
d) [2,4[
e) [0,2[
14. Sabendo que a sequência (1 – 3x, x – 2, 2x + 1) é uma P.A. o valor de x² + 21 é
a) 5
b) 3
c) 4
d) 6
e) 8
15. O termo geral de uma sucessão é an = 3n + 1. A soma dos trinta primeiros termos dessa
sucessão é igual a
a) 91
b) 95
c) 110
d) 1.425
e) 1.560
16. No trecho de maior movimento de uma rodovia, ou seja, entre o km 35 e o km 41,
foram colocados outdoors educativos de 300 em 300 metros. Como o 1º foi colocado
exatamente a 50 metros após o km 35, a distância entre o 13° outdoor e o km 41 é, em
metros,
a) 3.700
b) 3.650
c) 2.750
d) 2.350
e) 2.150
www.acasadoconcurseiro.com.br320
17. Devido à epidemia de gripe do último inverno, foram suspensos alguns concertos em
lugares fechados. Uma alternativa foi realizar espetáculos em lugares abertos, como
parques ou praças. Para uma apresentação, precisou-se compor uma plateia com oito
filas, de tal forma que na primeira fila houvesse 10 cadeiras; na segunda, 14 cadeiras;
na terceira, 18 cadeiras; e assim por diante. O total de cadeiras foi:
a) 384
b) 192
c) 168
d) 92
e) 80
18. Se uma PA de 3 termos a soma dos extremos é 12, o termo médio é:
a) 5
b) – 5
c) 6
d) – 6
e) 0
19. Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao
final de um minuto do início das observações, existia 1 elemento na população; ao
final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A seguinte sequência de figuras
apresenta as populações do vírus (representado por um círculo) ao final de cada um
dos quatro primeiros minutos.
Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, o 
número de vírus no final de 1 hora era de:
a) 241
b) 238
c) 237
d) 233
e) 232
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 321
Progressão Geométrica
Uma progressão geométrica (abreviadamente, P. G.) é uma sequência numérica em que cada 
termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante q. O 
número q é chamado de razão da progressão geométrica.
Alguns exemplos de progressões geométrica:
 • 1, 2, 4, 8, 16,..., é uma progressão geométrica em que a razão (a diferença entre os
números consecutivos) é igual a 2.
 • – 1, – 3, – 9, – 27, – 81,..., é uma P.G. em que q = 3.
 • 6, 6, 6, 6, 6,..., é uma P.G. com q = 1.
 • (3, 9, 27, 81, 243,...) → é uma P.G. Crescente de razão q = 3
 • II – (90, 30, 10, 10/3,...) → é uma P.G. Decrescente de razão q = 1/3
DICA: Observe que a razão é constante e pode ser calculada dividindo um termo 
qualquer pelo seu antecessor.
Exemplo:
(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,...)
q = a2 / a1 = 2/1 = 2 ou q = a3 /a2 = 4/2 = 2 ou q = a4 /a3 = 8/4 = 2
e assim por diante.
Classificação
Uma P. G. pode ser classificada em crescente, decrescente, constante ou oscilante dependendo 
de como é a sua razão (q).
Exemplos:
I. (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,...) → CRESCENTE pois a2 > a1 e assim por diante;
II. (– 1, – 3, – 9, – 27, – 81,...) → DECRESCENTE pois a2 < a1 e assim por diante;
III. (7, 7, 7, 7, 7,...) → CONSTANTE pois q = 1 e a2 = a1 e assim por diante;
IV. (3, – 6, 12, – 24, 48, – 96,...) → OSCILANTE há alternância dos sinais.
www.acasadoconcurseiro.com.br322
Termo Geral ou enésimo termo ou último termo
Numa P.G. de n termos, chamamos de termo geral ou enésimo termo o ultimo termo ou o 
termo genérico dessa sequência.
an = a1. q
n-1  ou  an = ap.q
n-p
Atenção!
a20 = a1q
19  ou  a20 = a7.q
13  ou  a20 = a14.q
6  ou  a20 = a18.q
2
Exemplo:
Em uma progressão geométrica, temos que o 1º termo equivale a 4 e a razão igual a 3. 
Determine o 8º termo dessa PG.
a8 = 4 * 3
7
a8 = 4 * 2187
a8 = 8748 logo o 8º termo da PG descrita é o número 8.748.
20. Dada a progressão geométrica (5, 10, 20, 40,...), determine:
a) razão b) oitavo termo
c) a10 d) termo geral
21. Numa P.G. o primeiro termo e o quinto termovalem, respectivamente, 4 e 64. Calcule:
a) razão b) terceiro termo
c) a7 d) an
22. Calcule a razão da P.G. na qual o primeiro termo vale 2 é o quarto termo vale 54.
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 323
Termo Geral ou Médio
Numa progressão geométrica, a partir do segundo termo, o termo central é a média geométrica 
do termo antecessor e do sucessor, isto é, an = an–1 – an+1 
Exemplo:
Na P.G (2,4,8,16,...) veremos que 4 = 2.8 ou 8 = 4.16 , etc.
DICA: Sempre a cada três termos consecutivos de uma P.G, o termo central é a média 
geométrica dos seus dois vizinhos, ou seja, o produto dos extremos é o quadrado do 
termo central.
23. Calcule a razão da P.G. (x – 2, x + 1, x + 7,...).
24. A sequência de números reais e positivos dada por (x – 2, x² + 11 , 2x + 2) é uma
progressão geométrica cujo sétimo termo vale:
a) 96
b) 192
c) 484
d) 252
e) 384
25. Na P.G. cujos três primeiros termos são x-10, 15 e 3x, o valor positivo de x é
a) 15.
b) 10.
c) 5.
d) 20.
e) 45.
www.acasadoconcurseiro.com.br324
Soma dos Finitos Termos
Caso deseja-se a soma de uma quantidade exata de termos, usaremos:
Sn = a₁ (qn – 1)
q – 1
Exemplo:
Considerando a PG (3, 9, 27, 81,...), determine a soma dos seus 20 primeiros elementos.
a₁ x (qⁿ – 1)
2
Sn = 3 x (3²⁰ – 1)q – 1Sn =
Sn = 3 x (3.486.784.401 – 1)
q – 1
 Sn = 10.460.353.2002 Sn = 5.230.176.600
26. Calcule a soma dos oito primeiros termos da progressão
(3, 6, 12, 24,...)
27. Calcule a soma dos 8 primeiros termos da serie (2, 4, 8, 16,...)
28. A soma dos 7 termos da PG(2-2, 2-1, 20,...)
a) 31,75
b) 31,5
c) 31,25
d) 31
e) 30,75
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 325
Soma dos Infinitos Termos
Para calcular a soma de uma quantidade infinita de termos de uma P.G usaremos:
DICA: Essa fórmula é usada quando o texto confirma o desejo pela soma de uma 
quantidade infinita de termos e também quando temos 0 < q < 1.
29. Calcule a soma dos infinitos termos da progressão 6, 3, 3, 3, ...
 2 4 
� �.
30. A soma da série infinita  1 + 1 + 1 + 1 + ... 
 5 25 125
 é 
a)
5
6
b) 
5
7
c) 
4
5
d) 2
e) 
4
7
31. Considere que em julho de 1986 foi constatado que era despejada uma certa
quantidade de litros de poluentes em um rio e que, a partir de então, essa quantidade
dobrou a cada ano. Se hoje a quantidade de poluentes despejados nesse rio é de 1
milhão de litros, há quantos anos ela era de 500 mil litros?
a) Nada se pode concluir, já que não é dada a quantidade despejada em 1986.
b) Seis.
c) Quatro.
d) Dois.
e) Um.
www.acasadoconcurseiro.com.br326
32. Na 2ª feira, foram colocados 3 grãos de feijão num vidro vazio. Na 3ª feira, o
vidro recebeu 9 grãos, na 4ª feira, 27 e assim por diante. No dia em que
recebeu 2187 grãos, o vidro ficou completamente cheio, isso ocorreu:
a) num sábado
b) num domingo
c) numa 2ª feira
d) no 10º dia
e) no 30º dia
33. O primeiro termo de uma progressão geométrica em que a3 = 1 e a5 = 9 é:a) 1/27
b) 1/9
c) 1/3
d) 1
e) 0
34. (Cesgranrio) “Modelo de Gestão do abastecimento está preparado para a expansão da
Petrobras (...)
A carga a ser processada nas refinarias da Petrobras no Brasil e no exterior deverá
passar dos atuais 2 milhões de barris por dia para 2,5 milhões em 2012 (...).” Notícia
publicada em 07 maio 2008.
Disponível em: http://www.agenciapetrobrasdenoticias.com.br/
Se, de 2008 a 2012, a carga processada diariamente pelas refinarias da Petrobras 
aumentar, anualmente, em progressão aritmética, quantos milhões de barris diários 
serão produzidos em 2011?
a) 2,100
b) 2,125
c) 2,200
d) 2,250
e) 2,375
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 327
35. Observe o diagrama e seu padrão de organização.
A diferença numérica entre A e B, quando se completa o diagrama de acordo com o 
padrão, é igual a 
a) 40.
b) 27.
c) 15.
d) 21.
e) 35.
36. Considere que os termos da sucessão (0, 1, 3, 4, 12, 13,...) obedecem a uma lei de
formação. Somando o oitavo e o décimo termo dessa sucessão obtém-se um número
compreendido entre
a) 150 e 170
b) 130 e 150
c) 110 e 130
d) 90 e 110
e) 70 e 90.
www.acasadoconcurseiro.com.br328
37. Na seqüência seguinte o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma
lei de formação. 63(21)9; 186(18)31; 85(?)17
O número que está faltando é
a) 15.
b) 17.
c) 19.
d) 23.
e) 25.
38. Em relação à disposição numérica seguinte, assinale a alternativa que preenche a vaga
assinalada pela interrogação: 2 8 5 6 8? 11
a) 1
b) 4
c) 3
d) 29
e) 42
Gabarito: 1. * 2. * 3. * 4. * 5. * 6. * 7. D 8. * 9. D 10. * 11. B 12. C 13. B 14. A 15. D 16. D 17. B 
18. C 19. C 20. * 21. * 22. * 23. * 24. B 25. A 26. * 27. * 28. A 29. * 30. C 31. E 32. B 33. B 34. E
35. B 36. A 37. A 38. B
www.acasadoconcurseiro.com.br 329
Módulo 11
Princípio da Contagem
Os primeiros passos da humanidade na matemática estavam ligados a necessidade de contagem 
de objetos de um conjunto, enumerando seus elementos. Mas as situações se tornavam mais 
complexas, ficando cada vez mais difícil fazer contagens a partir da enumeração dos elementos.
Problema: Para eleição de uma comissão de ética, há quatro candidatos a presidente (Adolfo, 
Márcio, Bernardo e Roberta) e três a vice-presidente (Luana, Diogo e Carlos).Quais os possíveis 
resultados para essa eleição?
Para facilitar, vamos montar um esquema...
12
RESULTADOS
POSSÍVEIS
PARA ELEIÇÃO
RESULTADOS POSSÍVEIS PARA ELEIÇÃOVICE-PRESIDENTEPRESIDENTE
www.acasadoconcurseiro.com.br330
PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO
Você sabe como determinar o número de possibilidades de ocorrência de um evento, sem 
necessidade de descrever todas as possibilidades?
Vamos considerar a seguinte situação:
Edgar tem 2 calças (preta e azul) e 4 camisetas (marrom, verde, rosa e branca).
Quantas são as maneiras diferentes que ele poderá se vestir usando uma calça e uma camiseta?
Construindo a árvore de possibilidades:
Edgar tem duas possibilidades de escolher uma calça, para cada uma delas, são quatro as 
possibilidades de escolher uma camiseta. Logo, o número de maneiras diferentes de Edgar se 
vestir é 2.4 = 8.
Como o número de resultados foi obtido por meio de uma multiplicação, dizemos que foi 
aplicado o PRINCIPIO MULTIPLICATIVO.
 • De maneira mais simples poderíamos dizer que: Se um evento é determinado por duas
escolhas ordenadas e há “n” opções para primeira escolha e “m” opções para segunda, o
número total de maneiras de o evento ocorrer é igual a n.m.
De acordo com o princípio fundamental da contagem, se um evento é composto por duas ou 
mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado pelo 
produto entre as possibilidades de cada conjunto.
EVENTO = etapa1 x etapa2 x etapa3 x ... etapan
Exemplo: 
Vamos supor que uma fábrica produza motos de tamanhos grande, médio e pequeno, com 
motores de 125 ou 250 cilindradas de potência. O cliente ainda pode escolher as seguintes 
cores: preto, vermelha e prata. Quais são as possibilidades de venda que a empresa pode 
oferecer?
Tipos de venda: 3 . 2 . 3 = 18 possibilidades
Tamanho Motor Cor
Grande
125 Preta
Vermelha
Prata250
Média
125 Preta
Vermelha
Prata250
Pequena
125 Preta
Vermelha
Prata150
CAMISETAS MANEIRAS DE EDGAR SE VESTIRCALÇAS
BNDES – Matemática Básica – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 331
Listando as possibilidades, tem-se:
Grande – 125 cc – preta
Grande – 125 cc – vermelha
Grande – 125 cc – preta
Grande – 250 cc – preta
Grande – 250 cc – vermelha
Grande – 250 cc – preta
Média – 125 cc – preta
Média – 125 cc – vermelha
Média – 125 cc – preta
Média – 250 cc – preta
Média – 250 cc – vermelha
Média – 250 cc – preta
Pequena – 125 cc – preta
Pequena – 125 cc – vermelha
Pequena – 125 cc – preta
Pequena – 250 cc – preta
Pequena – 250 cc – vermelha
Pequena – 250 cc – preta
Problema:
Os números dos telefones da cidade de Porto Alegre têm oito dígitos. Determine a quantidade 
máxima de números telefônicos, sabendo que os números não devem começar