aula 1 conceitos fundamentais

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA ESTATÍSTICA
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
PROF. ÉDER PORFÍRIO
DEFINIÇÃO E UTILIZADADE DA ESTATÍSTICA
PANORAMA HISTÓRICO
Todas as ciências têm suas raízes na história do homem. 
A Matemática originou-se do convívio social, das trocas, da contagem, com caráter prático, utilitário e empírico.
A Estatística teve origem semelhante. 
PANORAMA HISTÓRICO
Desde a Antiguidade, vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimentos, óbitos, etc., que hoje chamaríamos de “estatísticas”. 
Na Idade Média, colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou bélicas. 
PANORAMA HISTÓRICO
À partir do século XVI começaram a surgir as primeiras análises sistemáticas de fatos sociais. 
No século XVIII o estudo de tais fatos foi adquirindo feição verdadeiramente científica. 
Godofredo Achenwall batizou a nova ciência com o nome de Estatística, determinando o seu objetivo e suas relações com as ciências. 
PANORAMA HISTÓRICO
As tabelas tornaram-se mais completas;
Surgiram as representações gráficas e o cálculo das probabilidades; 
A Estatística deixou de ser simples catalogação de dados numéricos coletivos para se tornar o estudo de como chegar a conclusões sobre o todo, partindo da observação de partes. 
MÉTODO CIENTÍFICO
MÉTODO CIENTÍFICO
 Muitos dos conhecimentos que temos foram obtidos da Antiguidade por acaso e, outros, por necessidades práticas, sem aplicação de um método. 
Atualmente, quase todo acréscimo de conhecimento resultada da observação e do estudo. 
Método é um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja. 
MÉTODO EXPERIMENTAL
O método experimental consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam. 
MÉTODO ESTATÍSTICO
O método estatístico, diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admitem todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas
A ESTATÍSTICA
ESTATÍSTICA
A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. 
Objetivo de chegar a conclusões sobre o todo, partindo da observação de partes. 
SUBDIVISÃO DA ESTATÍSTICA
Estatística Descritiva  coleta, organização e descrição dos dados
Estatística Indutiva ou Inferencial  análise e a interpretação dos dados. 
A ESTATÍSTICA
 Erroneamente, as pessoas, quando se referem ao termo estatística, o fazem no sentido da organização e descrição dos dados 
O aspecto essencial da Estatística é o de proporcionar métodos inferenciais, que permitam conclusões que transcendam os dados obtidos inicialmente. 
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
COLETA DE DADOS
 Após cuidadoso planejamento e a devida determinação das características mensuráveis do fenômeno que se quer pesquisar;
Damos início à coleta dos dados numéricos necessários à sua descrição. 
A coleta pode ser:
Direta  quando feita sobre elementos informativos de registro obrigatório.
Indireta  quando é inferida de elementos conhecidos e/ou do conhecimento de outros fenômenos relacionados com o fenômeno estudado (livros, revistas, jornais, etc). 
COLETA DE DADOS
 A coleta direta de dados pode ser classificada relativamente ao fator tempo em:
Contínua: quando feita continuamente;
Periódica: quando feita em intervalos constantes de tempo;
Ocasional: quando feita extemporaneamente, a fim de atender a uma conjuntura ou a uma emergência. 
CRÍTICA DE DADOS
Obtidos os dados, eles devem ser cuidadosamente criticados, à procura de possíveis falhas e imperfeições. 
Externa  quando visa às causas dos erros por parte do informante, por distração ou má interpretação das perguntas que lhe foram feitas; 
Interna  quando visa a observar os elementos originais dos dados da coleta. 
APURAÇÃO DOS DADOS
Processamento dos dados obtidos e a disposição mediante critérios de classificação.
Pode ser manual, eletromecânica ou eletrônica. 
EXPOSIÇÃO E APRESENTAÇÃO DOS DADOS
 Por mais diversa que seja a finalidade que se tenha em vista, os dados devem ser apresentados sob a forma adequada:
 Tabelas 
Gráficos 
Tornando mais fácil o exame daquilo que está sendo objeto de tratamento estatístico. 
ANÁLISE DE RESULTADOS
O objetivo último da Estatística é tirar conclusões sobre o todo (população) a partir de informações fornecidas por parte representativa do todo (amostra). 
Assim, realizadas as fases anteriores (Estatística Descritiva), fazemos uma análise dos resultados obtidos através dos métodos da Estatística Indutiva ou Inferencial, que tem por base a indução ou inferência, e tiramos desses resultados conclusões e previsões. 
VARIÁVEIS
VARIÁVEIS
 A cada fenômeno corresponde um número de resultados possíveis. 
Exemplos:
Para o fenômeno “sexo”, são dois o resultados possíveis: sexo masculino e sexo feminino;
Para o fenômeno “número de filhos” há um número de resultados possíveis expresso através dos números naturais: 0, 1, 2, 3, ..., n.
VARIÁVEIS
Variável é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
Uma variável pode ser:
Qualitativa –valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele, etc...
Quantitativas –valores são expressos em números (salário, idade, etc...). 
Contínua (quando pode assumir qualquer valor dentro de dois limites definidos) 
Discreta (quando só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável). 
VARIÁVEIS
Variável discreta  o número de alunos de uma escola pode assumir qualquer um dos valores do conjunto = {1,2,3,...,58,...}, mas nunca valores como 2,5 ou 3,78, etc... 
Variável contínua  o peso desses alunos, pois um dos alunos pode pesar tanto 72kg como 72,54kg, etc... 
As medições dão origem a variáveis contínuas
As contagens ou enumerações dão origem a variáveis discretas
POPULAÇÃO E AMOSTRA
POPULAÇÃO
Conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum denominamos população estatística ou universo estatístico. 
Como em qualquer estudo estatístico, deve-se pesquisar uma ou mais características dos elementos de alguma população, esta característica deve estar perfeitamente definida. 
Isso possibilita que afirmemos, sem ambiguidade, se um elemento pertence ou não à população. 
 É necessário existir um critério de constituição da população.
AMOSTRA
Na maioria das vezes, por impossibilidade ou inviabilidade econômica ou temporal, limitamos as observações referentes a uma determinada pesquisa a apenas uma parte da população. 
A essa parte proveniente da população em estudo denominamos AMOSTRA. 
Uma amostra é um subconjunto finito de uma população. 
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Para as inferências serem corretas, é necessário garantir que a amostra seja representativa da população
A amostra deve possuir as mesas características básicas da população, no que diz respeito ao fenômeno que desejamos pesquisar. 
AMOSTRAGEM
Técnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quanto possível, o acaso da escolha.
Dessa forma, cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido, o que garante à amostra caráter de representatividade. 
TIPOS DE AMOSTRAGENS
Amostragem Casual ou Aleatória Simples
Proporcional Estratificada
Sistemática
AMOSTRAGEM CASUAL 
Também chamada de ALEATÓRIA SIMPLES
 Esse tipo de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico. 
Na prática, a amostragem casual ou aleatória simples pode ser realizada enumerando-se a população de 1 a n e sorteando-se por meio de um dispositivo aleatório qualquer k números dessa sequência. 
AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA
Muitas vezes a população se divide em subpopulações - ESTRATOS. 
É possível que a variável em estudo apresente, de estrato em estrato, um comportamento heterogêneo e, dentro de cada estrato, um comportamento homogêneo.
O sorteio dos elementos da amostra deve considerar tais estratos. 
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
 Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de referência. 
São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc... 
A seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador. 
SÉRIES ESTATÍSTICAS
TABELAS
 Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação dessa ou dessas variáveis. 
Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações. 
TABELAS
Uma tabela compõe-se de:
Corpo: conjunto de linhas e colunas que contém informações sobre a variável em estudo;
Cabeçalho: parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas;
Coluna indicadora: parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas;
TABELAS
Uma tabela compõe-se de:
linhas: retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas;
casa ou célula: espaço destinado a um só número;
título: conjunto de informações, as mais completas possíveis, respondendo às perguntas: O quê?, Quando?, Onde?, localizado no topo da tabela. 
TABELAS
 Há ainda a considerar os elementos complementares da tabela, que são a fonte, as notas e as chamadas, colocados, de preferência, no seu rodapé. 
TABELAS
De acordo com as normas da Fundação IBGE, nas casas ou células devemos colocar:
 Um traço horizontal (-) quando o valor é zero;
 Três pontos (...) quando não temos os dados;
 Um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quando à exatidão de determinado valor;
 Zero (0) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada. 
SÉRIES ESTATÍSTICAS
Denominamos série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie. 
Podemos inferir que numa série estatística observamos a existência de três elementos ou fatores: o tempo, o espaço e a espécie. 
Conforme varie um dos elementos, podemos classificá-las em :
Histórica 
Geográfica 
Específica
SÉRIES HISTÓRICAS, CRONOLÓGICAS, TEMPORAIS OU MARCHAS
 Descrevem os valores da variável, em determinado local, discriminados segundo intervalos de tempo variáveis. 
SÉRIES GEOGRÁFICAS, ESPACIAIS, TERRITORIAIS OU DE LOCALIZAÇÃO
 Descrevem os valores da variável, em determinado instante, discriminados segundo regiões. 
SÉRIES ESPECÍFICAS OU CATEGÓRICAS
Descrevem os valores da variável, em determinado tempo e local, discriminados segundo especificações ou categorias.
SÉRIES CONJUGADAS – TABELA DE DUPLA ENTRADA
Muitas vezes temos necessidade de apresentar, em uma única tabela, a variação de valores de mais de uma variável, isto é, fazer uma conjugação de duas ou mais séries. 
Conjugando duas séries em uma única tabela, obtemos uma tabela de dupla entrada. 
Em uma tabela desse tipo ficam criadas duas ordens de classificação: 
Horizontal (linha) 
Vertical (coluna). 
SÉRIES CONJUGADAS – TABELA DE DUPLA ENTRADA
SÉRIES CONJUGADAS – TABELA DE DUPLA ENTRADA
A conjugação, no exemplo, foi série geográfica-série histórica, que dá origem à série geográfico-histórica ou geográfico-temporal. 
Podem existir, se bem que mais raramente, pela dificuldade de representação, séries compostas de três ou mais entradas. 
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
 Por se tratar de um conceito estatístico de suma importância;
A frente daremos um tratamento especial a esse tipo de distribuição. 
DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS
DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS
Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou medida, são chamados dados absolutos. 
Dados relativos são o resultado de comparações por quociente (razões) que se estabelecem entre dados absolutos e têm por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades. 
 Traduzem-se os dados relativos por meio de percentagens, índices, coeficientes e taxas
AS PERCENTAGENS
 Consideremos a série abaixo, e calculemos as percentagens dos alunos de cada nível de ensino. 
AS PERCENTAGENS
O emprego da percentagem é de grande valia quando é nosso intuito destacar participação da parte no todo. 
AS PERCENTAGENS
Com esses dados, podemos formar uma nova coluna na série em estudo, como segue:
AS PERCENTAGENS
 Considere agora a série:
Qual das cidades tem, comparativamente, maior número de alunos em cada nível de ensino?
AS PERCENTAGENS
OS ÍNDICES
Índices são razões entre duas grandezas tais que uma não inclua a outra. 
ÍNDICES ECONÔMICOS
OS COEFICIENTES
Os coeficientes são razões entre o número de ocorrências e o número total (número de ocorrências e número de não-ocorrências). 
AS TAXAS
São exemplos:
Taxa de Mortalidade: coeficiente de mortalidade x1000;
Taxa de Natalidade: coeficiente de natalidade x1000;
Taxa de Evasão Escolar: coeficiente de evasão escolar x 100. 
As taxas são os coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (10, 100, 1000, etc...) para tornar o resultado mais inteligível. 
EXERCÍCIO RÁPIDO 
O Estado A apresentou 733.986 matrículas na 1ª série, no início do ano de 1994, e 683.816 no fim do ano. O Estado B apresentou, respectivamente, 436.127 e 412.457 matrículas. Qual o Estado que apresentou maior taxa evasão escolar?