Relatorio MRUV

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
FISICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA
PRÁTICA 4
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
 		 
					
Fortaleza - CE
 Objetivos
- Determinar o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um móvel com movimento retilíneo uniformemente variado.
Material utilizado
Trilho de ar com eletroímã;
Cronômetro eletrônico digital;
Unidade geradora de fluxo de ar;
Carrinho com 3 pinos (pino preto, pino ferromagnético e um pino qualquer);
Chave liga/desliga;
Cabos;
Fotossensor;
Paquímetro;
Calço de madeira;
Fita métrica.
Fundamentação Teórica
Movimento Retilíneo é um movimento que acontece ao longo de uma linha reta, ou seja, ele pode ser descrito matematicamente usando apenas uma dimensão, sendo que o seu movimento ao longo de uma linha pode ser descrita pela sua posição , que varia de acordo com um certo tempo .
 Em geral, a posição, a velocidade e a aceleração de uma partícula são descritos por vetores, os quais têm uma magnitude e direção. Para produzirmos um MRUV usaremos um trilho de ar, que será inclinado e percorrido por um “carrinho” em um movimento com atrito desprezível. Para uma aceleração constante e essas condições podemos utilizar as equações a seguir:
 (1.1)
 ⇒ (1.2)
Substituindo o tempo na equação 1.1 temos:
 
 (1.3)
Como o “carrinho” parte do repouso temos que , adotando e substituindo na Equação 1.1 temos:
 ⇒ (1.4)
 
Substituindo os valores na Equação 1.3:
 t (1.5)
Assim temos:
 (1.6)
Pode-se perceber que o gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta, visto que a velocidade muda com o passar do tempo de forma constante. Ademais, nota-se que o gráfico da posição em função do tempo deve ser uma parábola, pois é uma equação de segundo grau.
Procedimento Experimental
1 -	Monte o equipamento conforme a Figura 1.
Figura 1: [Fonte] Roteiros de aulas práticas de física. Fortaleza, 2016.
2 -	Ligue a unidade geradora de fluxo de ar regulando a intensidade para um valor médio.
3 -	Verifique se o trilho de ar está nivelado; para isso coloque o carrinho parado em vários pontos sobre o trilho e verifique se o mesmo se movimenta significativamente em um sentido ou no outro. Se necessário faca ajustes nos pês do trilho.
4 -	Meça com um paquímetro a espessura do calço de madeira fornecido e com uma trena meça a distância entre os pês de apoio. Determine o ângulo de inclinação do trilho de ar.
	Espessura da madeira = 1,065 cm Separação entre os pés de apoio = 176 cm
Sen-1θ = θ = 0,44º
5 -	Fixe no carrinho três pinos. Fixe o pino central (preto) no furo superior; fixe no furo lateral superior um pino para conexão com o eletroímã e do lado oposto um pino qualquer para contrabalançar.
6 –De uma pequena inclinação no trilho de ar colocando o calço de madeira fornecido sob os pés do mesmo.
7 -	Coloque o fotossensor na posição 1, conforme a Tabela 1.1. A posição do mesmo deve ser medida, com uma trena, do pino central do “carrinho” até o centro do fotossensor, estando o “carrinho” na posição inicial junto ao eletroímã.
8 -	Fixe o “carrinho” no eletroímã ligando a chave liga-desliga e ajuste a tensão aplicada pelo cronometro digital de modo que o carrinho não fique muito preso.
9 -	Encolha no cronometro a função F2 pressionando “Função”. Zere o cronômetro pressionando “Reset”.
10 -	Libere o carrinho do eletroímã desligando-o através da chave liga-desliga.
11 -	Faça pelo menos três medidas de tempo para cada posição do fotossensor.
12 -	Repita o procedimento anterior para as outras posições indicadas na tabela 1.1.
13 -	Preencha os outros espaços da Tabela 1.1.
Tabela 1.1 Resultados experimentais.
	Nº
	X (cm0
	Medida de t (s)
	Medida de t (s)
	Quadrado de t (s²)
	V=2x/t
(cm/s)
	a=∆v/∆t (cm/s²)
	
1
	10
	1,761
	
1,743
	
3,038
	
11,474
	
6,533
	
	
	1,731
	
	
	
	
	
	
	1,737
	
	
	
	
	
2
	
20
	2,504
	
2,464
	
6,071
	
16,234
	
6,588
	
	
	2,452
	
	
	
	
	
	
	2,436
	
	
	
	
	
3
	
30
	3,007
	
3,028
	
9,169
	
19,815
	
6,544
	
	
	3,032
	
	
	
	
	
	
	3,044
	
	
	
	
	
4
	
50
	3,899
	
3,891
	
15,140
	
25,700
	
6,605
	
	
	3,874
	
	
	
	
	
	
	3,900
	
	
	
	
	
5
	
70
	4,613
	
4,642
	
21,548
	
30,159
	
6,497
	
	
	4,675
	
	
	
	
	
	
	4,638
	
	
	
	
	
6
	
90
	5,228
	
5,255
	
27,618
	
34,253
	
6,528
	
	
	5,2,79
	
	
	
	
	
	
	5,259
	
	
	
	
	
7
	
110
	6,007
	
5,999
	
35,984
	
36,673
	
6,113
	
	
	5,962
	
	
	
	
	
	
	6,027
	
	
	
	
	
8
	
150
	6,884
	
6,905
	
47,674
	
43,447
	
6,292
	
	
	6,990
	
	
	
	
	
	
	6,840
	
	
	
	
Preencha todos os espaços da Tabela 1.1 durante a prática. Se observar um valor de aceleração discrepante dos demais, recomenda-se refazer as medidas para a posição x correspondente.
14 -	Trace o gráfico da posição em função do tempo com os dados obtidos da Tabela 1.1.
15 -	Trace o gráfico da posição em função do tempo ao quadrado com os dados obtidos da Tabela 1.1
Questionário
	
5.1 – O que representa o coeficiente angular do gráfico “x contra t”?
R: Sendo temos que o coeficiente angular do gráfico representa a velocidade instantânea do movimento.
5.2 – O que representa o coeficiente angular do gráfico “x contra t²”?
R: Sendo temos que , portanto o coeficiente angular do gráfico representa a aceleração instantânea do movimento.
5.3 – Trace o gráfico da velocidade em função do tempo com os dados da Tabela 1.1
5.4 – Trace o gráfico da aceleração em função do tempo, para os dados obtidos da Tabela 1.1.
5.5 – Determine a aceleração pelo gráfico x contra t².
R: Sendo temos que a aceleração a partir do gráfico é dada por duas vezes a variação do espaço (2∆x) pela variação do tempo ao quadrado (∆t²), ou seja:
5.6 – Determine a aceleração pelo gráfico v contra t
R: sendo temos que a aceleração é dada pela variação da velocidade (∆v) sobre a variação do tempo (∆t), assim temos:
Obs.: Pode-se perceber uma diferença entre as acelerações encontradas pelos gráficos e a aceleração encontrada a partir dos valores da tabela, sendo essa diferença explicada por vários erros experimentais, como a ocorrência de um pequeno retardo na liberação do “carrinho” pelo eletroímã (que foi notado em algumas medidas que foram desconsideradas).
5.7 – A aceleração de um corpo descendo um plano inclinado sem atrito é a = g.senθ. Compare o valor teórico da aceleração com o valor obtido experimentalmente. Comente os resultados.
⇒ 
A aceleração encontrada no experimento foi 6,467, comparando as duas temos que foi encontrada uma taxa de erro equivalente a 9%. Essa taxa de erro pode ser explicada devido às imprecisões nas medidas dos experimentos, como no cálculo da distância entre o pino central do “carrinho” e o fotossensor, também pelo fluxo de ar não continuo, visto que na verificação do nivelamento (item 3) o “carrinho” não ficou perfeitamente parado, que seria o ideal para se obter resultados mais precisos. 
 Conclusão
Com essa prática foi possível conhecer melhor as equações utilizadas para o cálculo do MRUV, bem como a forma de funcionamento de um dispositivo que simula esse tipo de movimento. Também foi possível observar utilidades, como no cálculo da velocidade de carros que circulam muito rápidospor uma avenida.
Entretanto pode-se notar que é possível haver erro nas medições, vista a grande dificuldade de montar um mecanismo que seja bastante preciso. Alguns dos erros podem ocorrer nas medidas dos experimentos, como no cálculo da distância entre o pino central do “carrinho” e o fotossensor, também pelo fluxo de ar não continuo, visto que na verificação do nivelamento (item 3) o “carrinho” não ficou perfeitamente parado, que seria o ideal para se obter resultados mais precisos. Ainda poderia ocorrer um retardo na liberação do “carrinho” pelo eletroímã. 
O experimento foi bastante proveitoso, com ele pode-se melhorar os conceitos dos alunos a respeito do conteúdo utilizado, bem como aperfeiçoar a forma de utilização das equações pelos alunos. Ademais, foi possível o aprendizado de novos equipamentos do laboratório.
Bibliografia
Roteiros de aulas práticas de física. Fortaleza, 2016.
https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_motion 
http://www.real-world-physics-problems.com/rectilinear-motion.html
Figura 1: [Fonte] Roteiros de aulas práticas de física. Fortaleza, 2016.
Walker, Jearl; Halliday, David e Resnick, Robert (2012), Fundamentos de Física 1 – Mecânica. Ronaldo sergio.