Matemática aplicada AVA2

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Disciplina: Matemática Aplicada 
Aluna: Rebeca Fontes de Almeida Martins 
 
Situação problema: 
Considere que você atua como gerente de vendas da Loja de Calçados Pés Andantes e, portanto, deve ficar 
atento (a) às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de venda para o segundo 
semestre de 2017. Assim, foram recebidas por você duas informações geradas pelo setor financeiro da 
empresa. São elas: 
 1. O número N unidades vendidas foi modelado em função do valor x em centenas de reais investidos em 
publicidade. O modelo exponencial utilizado é calculado pela equação N = 80-65.e -0,2x. 
2. A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa (RECEITA MARGINAL) foi modelada em função 
do número de unidades vendidas N a partir do modelo linear pela equação R’ = 1420N-10N2. 
 Assim, considerando os dados acima, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias 
de vendas da loja de calçados. 
 
Procedimentos para elaboração do TD: 
1. Determine o total de unidades que serão vendidas se a empresa investir R$ 800,00 em publicidade. 
N=80-65.e-0,2x 
N= 80-65.e -0,2(8) 
N=80-65.e -1,6 
N=80-65.(0,201) 
N=80-13,11 
N=66,89 = 67 unidades 
 
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em publicidade para alcançar uma expectativa de venda de 36 
unidades. 
N= 36 unidades 
N= 80-65.e -0,2x 
36=80-65. e-0,2x 
36-80=-65.e -0,2x 
e-0,2x=-44/-65= 
Ln. (e -0,2x)=ln-44/65 
-0,2x=-0,39(-1) 
X=1,95 
 
 
A empresa deverá investir 195,00 reais. 
 
3. Indique a projeção de vendas mais otimista frente a esse modelo. 
 
N=80-65.e -0,2x 
Quando e –0,2x tende a zero, ou seja, conforme x aumenta o termo decresce. 
Senão N=80-0 
N=80 unidades. 
 
4. Faça uma estimativa utilizando a receita marginal referente à venda da 30ª unidade. 
Usando a formula apresentada na situação problema R' = 1420N-10N2, vamos substituir o valor de N por 30. 
R'=1420 (30)-10. 30 2 
R'=42.600-10(900) 
R'=42.600-900 
R'=33.600 reais de receita marginal 
 
5. Organize a memória de cálculo das etapas anteriores, bem como suas conclusões quanto aos resultados. 
 
Todos os cálculos coloquei em baixo de cada questão.