Construindo o Pensamento Matemático

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Construindo o Pensamento Matemático
Como	compreender	a matemática	num	contexto	educacional	em	que o	professor é alguém que professa e declara	regras,	obedecendo	cegamente a elas. Compreender e não	entender é um	desafio	que	os	profissionais	da	educação	devem focar junto às crianças. A	história	da	matemática	pode	exercer	um	importante	papel	psicológico	no	processo	de	ensino-aprendizagem	tanto	em	relação	ao	professor	quanto	em	relação	ao	aluno.	Ao	estudante	pode	criar	condições	de	perceber	as	diversas	fases	da	elaboração	do	pensamento	Matemático,	levar	o	mesmo	a	entender	e	interpretar	as	diferentes	práticas	sociais	que	geraram	as	necessidades	de	sua	produção	e	trabalhar	as	diversas	linguagens	e	formas	simbólicas	que	o	constituem	e o condicionam. Ao professor, permite problematizar a ação pedagógica no sentido de se criar uma consciência das vivências	e	recursos	cognitivos	e	interpretativos	necessários	para	uma	apropriação	significativa	das	ideias	matemáticas.	Assim,	a	História	da	Matemática	apresenta	um	papel	psicológico	importante	no	processo	de	ensino-aprendizagem	ao	estimular	o	envolvimento	e	a	participação	ativa	do	estudante,	ao	apresentar	as	dificuldades	superadas	na	busca	de solução para os problemas historicamente constituídos de acordo com as diferentes necessidades de diversas sociedades e ao liberar os recursos cognitivos e afetivos do aluno para o recriar da Matemática. As	diversas	teorias	educacionais	são	reflexos	que	fundamentaram	as	raízes	da	escola	que	vivemos	hoje.	O	Brasil	no	século	passado	não	tinha	interesse	em	promover	a	autonomia	e	a	criatividade,	o	que	era	determinante	era	a	transmissão	do	conhecimento,	os	conceitos	fundamentais	adaptados	e	que	se	enraizou	nas	escolas	foram	os	conteudistas	e	quantitativos. Uma	das	teorias	que	vieram	fazer	parte	da	formação	de	seus	educadores	e	que	formataram	a	educação	escolar	que	você	viveu	e	que,	em	parte,	nós	ainda	vivemos,	foi	a	Teoria	Comportamentalista,	que	fundamenta	a	ideia	de	que	aprender	seria uma resposta produzida por estímulos fornecidos pelo ambiente. Dois importantes adeptos desta teoria foram:
•	Ivan	Petrovich	Pavlov	(1849-1936)	–	que	descobriu	os	reflexos	condicionados. •	Burrhus	Frederuc	Skinner	(1904-1990)	–	que	concluiu	que	o	aprendizado	ocorre	em	função	de	mudança	do	comportamento, reposta individual a estímulos e reforços do meio. Surgiu	posteriormente	as	Teorias	Cognitivistas,	que	procuram	compreender	e	explicar	como	o	indivíduo	conhece,	como	aprende,	como	atribui	significados.	Veja	alguns	importantes	nomes	desta	teoria: •	Jerome	Bruner	(1915	-	?). •	David	Ausubel	(1918	–	2008). •	Lev	Semionovitch	Vigotski	(1896	–	1934). •	Jean	Piaget	(1896	–	1980). Destes	os	mais	importantes	destacam-se	as	ideias	de: Lev Semionovitch Vigotski:	Para	Vigotski,	sua	teoria	afirma	ser	determinante	para	o	desenvolvimento	e	a	aquisição	de	conhecimentos dos indivíduos, a relação deles com outras pessoas, destacando principalmente a função da linguagem nesse	contexto.	Destaca	que	é	preciso	considerar	dois	níveis	de	conhecimento:	o	real	e	o	potencial,	sendo	real	o	que	a	criança	já	sabe,	e	o	potencial	que	é	o	que	a	criança	pode	fazer	sozinha,	porém,	com	a	mediação	de	outra	pessoa. Jean Piaget: Piaget desenvolveu seus estudos com ênfase nos processos de construção do conhecimento das crianças. Para	ele,	o	conhecimento	é	uma	contínua	construção	que	ocorre	por	meio	do	contato	da	criança	com	os	objetos	de	estudo.	Afirma	que	o	conhecimento	resulta	das	interações	que	se	produzem	entre	o	sujeito	e	o	objeto	como	uma	dupla	construção para progredir.
Tema 02 A Construção do Número Operatório – Parte I
A	partir	do	nascimento	o	ser	humano	já	entra	em	contato	com	os	números,	iniciando	pela	própria	idade,	quando	uma	criança	pequena	sem	saber	quanto	é,	demonstra	com	os	dedos	os	anos	que	tem.	Neste	ato	ela	não	está	fazendo	a	conservação	do	número,	pois	ainda	não	associa	número	a	quantidade,	pois	esse	processo	não	ocorre	antes	dos	cinco	anos. A	maioria	dos	educadores	das	escolas	infantis	baseia-se	basicamente	no	reconhecimento	dos	algarismos	e	escritas	dos	mesmos,	e	se	esquecem	de	explorar	uma	variedade	de	ideias	matemáticas	que	existe	e	que	remete	a	classificação	e	seriação.	A	criança	precisa	mexer,	experimentar,	tocar	para	conhecer	o	novo,	necessita	do	concreto	para	que	possa	organizar	seus	conhecimentos,	que	é	adquirido	naturalmente	pelo	contato	com	outras	pessoas,	e	da	interatividade	com	seu	grupo	de	amigos,	uma	construção	é	resultante	das	ações	da	criança	com	o	mundo. O	contato	da	criança	com	materiais	concretos	a	leva	a	uma	percepção,	pois	ao	tocar,	manipular	e	experimentar,	ela	terá	uma	reação	que	irá	revelar	um	novo	conhecimento,	pois	necessitou	perceber	a	singularidade	do	objeto	para	agir	sobre	ele,	organizando	suas	percepções	e	relações	entre	formas,	peso,	tamanho,	espessuras. É	possível	estimular	essa	criança	a	brincar	na	escola	não	como	um	conteúdo	a	ser	ensinado,	mas	como	uma	habilidade	a	ser	desenvolvida	de	forma	progressiva	e	constante,	adequada	ao	nível	de	desenvolvimento. Ao	apresentar	blocos	coloridos	com	formas	geométricas	para	uma	criança	do	nível	operatório,	de	três	a	quatro	anos,	ela	já	será	capaz	de	compor	figuras	como	uma	casa,	um	robô,	uma	pipa.		Na	fase	do	nível	pré-operatório	o	mais	importante	será	o	cenário,	após	esta	fase	existirá	um	avanço,	na	qual	a	criança	começa	a	aproximar	os	elementos	por	atributos	ou	características	comuns	a	todos,	ela	poderá	organizar	por	cor,	forma,	tamanho. A	próxima	fase	é	a	da	seriação,	a	qual	é	explorada	a	construção	da	série,	como	por	exemplo:	formar	filas	por	tamanho	dos	alunos	–	do	maior	ao	menor;	ordenar	brinquedos	na	sala	de	atividades.	A	criança	encontra	em	seu	dia	a	dia,	como	em	uma	loja	de	roupas,	que	poderá	observar	uma	forma	ordenada	de	arrumação,	uma	loja	de	maquiagem	com	seus	mostruários demonstrando as tonalidades.
Embora a estrutura mental de número esteja bem formada em torno dos cinco para os seis anos, possibilitando à maioria das crianças a conservação do número elementar, ela ainda não está suficientemente estruturada antes de sete anos e meio de idade para permitir que a criança entenda que todos os números	consecutivos estão conectados pela operação (+1),	por isso que as	atividades lúdicas são	de extrema importância nessa fase da criança para o seu desenvolvimento. É por meio dos jogos	que construirão um pensamento produtivo e raciocínio lógico, bem	como	terão melhores condições para enfrentarem situações novas e envolver-se com aplicações matemáticas.
TEMA 3 A construção do número operatório – Parte II
É importante lembrar que em todo período da	evolução humana, sempre encontramos vestígios	no	homem	o	sentido	do	número.	Desde	os	primórdios	em	relação	à	contagem	de	filhos,	os	pastores	contando	suas	ovelhas,	que	involuntariamente	seu	sentido	direto,	acabava	pela	contagem	dos	objetos	que	haviam	sido	retirados	ou	acrescentados.	Já	despertava	ai	o	sentido	do	número,	sem	sua	significância	primitiva	e	no	seu	papel	intuitivo	não	se	confunde	com	a	capacidade	de	contar,	que	exige	um	fenômeno	mental	mais	complicado.	Se	contar	é	um	atributo	exclusivamente	humano	algumas	espécies	de	animais	parecem	possuir	um	sentido	rudimentar	do	número.	Se	observar	o	mundo	animal,	será	encontrado e descoberto que muitos pássaros têm o sentido do número, experiências já demonstraram que se em um ninho contém quatro ovos, pode-se tirar um sem que nada ocorra, mas se tirarem dois ovos, este pássaro abandonará o	ninho.	De	alguma	forma	inexplicável,	ele	pode	distinguir	dois	de	três. O princípio da conservação da quantidade numérica, que é também chamado de invariância numérica, é percebido pela criança quando ela é capaz de compreender que uma quantidade permanece idêntica seja qual for o arranjo das unidades que a formam, do espaço que ela ocupar. Várias experiências foram feitas na tratativa desse assunto, criaram alguns	estágios	de	análise,	que	pode	ser	observado	nas	etapas: Ausência de correspondência termo a termo
 
Correspondência termo a termo
 
Iguala coleções, mas ainda conserva quantidades Apósestas	análises	(veja	os	exemplos	figurativos	em	seu	Livro-Texto),	se	a	criança	já	é	conservativa,	dirá	que	há	o	mesmo	tanto	nas	duas	fileiras,	reconhecendo	que	a	disposição	das	peças	não	modifica	sua	totalidade. Em	ações	de	quantificar	e	numerizar,	as	crianças	acabam	observando	ações	do	dia	a	dia	e	a	forma	de	quantificar,	como	no exemplo de se colocar certa quantidade de pratos na mesa, na compra de certa quantidade de pães. Os numerais quantificam	os	elementos,	ou	indicam	sua	ordem	de	sucessão.	Utilizados	em	textos	em	que	ser	quer	indicar	quantidades,	posição ou partes de um todo. Podem ser:
Revisão de conteúdo
A matemática do cotidiano – parte I 
A compreensão que a criança tem da matemática: • A linguagem dos adultos. • Os símbolos utilizados. As formas.