Fenômenos dos Transportes

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2ª Lista de Exercícios – Fenômenos de Transporte 
1. Um modelo de avião é construído na escala 1:10. O modelo decola 
à velocidade de 50Km/h. Desprezando o efeito da viscosidade 
dinâmica, calcular a velocidade de decolagem do protótipo. (Resp.: 
V=158Km/h) 
2. Quer-se determinar a força de arrasto que age em um 
submarino por meio de testes efetuados em um modelo na 
escala 1:5. Os testes são realizados na água a 20°C, a uma 
velocidade de 60Km/h, e a força de arrasto medida é 30N. 
Sabendo que o protótipo será utilizado em água a 4°C, calcule 
a velocidade do submarino em condições semelhantes, 
determine também a força de arrasto. Dados: densidade da água a 20 e 40°C – 
1000Kg/m³; viscosidade dinâmica (μ) a 20 °C – 10-3Ns/m e a 4°C – 1,58 10-3Ns/m. (Resp.: 
V=19Km/h; F=75N). 
3. Dois barcos geometricamente semelhantes são arrastados por dois rebocadores. O 
barco A é arrastado a uma velocidade de 9m/s e oferece uma resistência ao arrasto de 
105N. Sendo o segundo barco três vezes menor, qual deverá ser a sua velocidade para 
que haja semelhança completa e qual a resistência ele irá oferecer ao arrasto? (Resp.: 
V=5,2m/s; F=3700N) 
4. Uma bomba de 1,66hp possui um rotor de 8pol de 
diâmetro, vazão de 300gpm e 1170rpm de rotação. Para 
obter uma vazão maior, o motor foi substituído por 
outros de maior rotação (1750rpm). Para esta nova 
condição, determine a vazão da bomba e a potência do 
motor. (Resp.: 449gpm; 5,55hp.) 
5. Foi instalado em um conjunto motor-bomba um inversor de frequência para variar a 
rotação do motor, sabendo que a uma rotação de 1750 rpm a bomba opera com uma 
vazão de 5 l/s, altura de carga total de 25 m²/s² e potência de 4cv, calcule os novos 
parâmetros (vazão, altura de carga e potência) para o conjunto operando a uma rotação 
de 2500rpm. (Resp.: (Q=7,14l/s; H=51,02m²/s²; P=11,66cv)) 
6. Água escoa em uma tubulação de 50 mm de diâmetro a uma vazão de 5 L/s. 
Determine o número de Reynolds nestas condições, informe se o escoamento é laminar 
ou turbulento. (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (Resp.: Re=158500, 
Turbulento) 
7. Para água escoando em uma tubulação com vazão de 0,10 l/s, determine o diâmetro 
mínimo para operação em regime laminar (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). 
(Resp.: D=69mm) 
8. Um determinado óleo lubrificante escoa em uma tubulação de 2” após sair de um 
processo térmico a uma temperatura de 80°C (viscosidade cinemática a 80°C v=8E-5). O 
óleo sofre um resfriamento instantâneo, reduzindo sua temperatura para 40°C 
(viscosidade cinemática a 40°C v=4E-4), para manter a vazão do escoamento não se 
altere é necessário a instalação de uma redução, determine o maior diâmetro de saída 
desta redução para que o escamento antes de depois da redução seja laminar. (Resp.: 
Ds=10,16mm) 
9. Água escoa por uma tubulação de 4” a uma vazão de 0,12 l/s, sabendo-se que o 
comprimento da tubulação é de 38 metros, calcule a perda de carga (Viscosidade 
cinemática da água v=8,03E-7). (Resp.: J=0,14) 
10. Uma tubulação horizontal de 160mm de diâmetro e 60m de comprimento 
transporta água a uma velocidade média de 2m/s. Sabe-se que o número de Reynolds 
do escoamento corresponde a 3,2x105. Considerando-se que o fator de atrito é de 0,02, 
que o escoamento é completamente desenvolvido, determine a perda de carga em 
virtude do atrito, em m. (Resp.: J=1,5m) 
11. Num oleoduto são bombeados 30L/s de óleo, de viscosidade igual a 0,0001756m²/s. 
O oleoduto é de aço, com oito polegadas de diâmetro, e tem extensão de 10200m. 
Calcular a perda de carga. (Resp.: J=141m) 
12. Uma tubulação de aço (rugosidade 0,6mm) tem 800m de extensão e bombeia 
264m³/h, a uma temperatura de 15°C (viscosidade cinemática 1,127 x 10-6). Calcule a 
perda de carga, sabendo que o diâmetro é de 25cm. (Resp.: J=8,4m) 
13. Uma sistema de irrigação possui uma tubulação (rugosidade 0,044mm) principal de 
vazão constante 1,387L/s e diâmetro de 22mm com 40m de comprimento. Determine a 
perda de carga nesta linha. (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (Resp.: 
J=32,7m) 
14. Um circuito integrado (chip) 
quadrado de silício (k-150W/mK) possui 
lados com w=5mm e espessura t=1mm. O 
circuito é montado em um substrato de 
tal forma que suas superfícies laterais e 
inferior estão isoladas termicamente, 
enquanto a superfície superior encontra-
se exposta a um refrigerante. Se 4W estão 
sendo dissipados nos circuitos montados na superfície inferior do chip, qual é a diferença 
entre as temperaturas das superfícies inferior e superior no estado estacionário? (Resp.: 
1,1°C) 
15. Uma câmara de congelador é um 
espaço cúbico de lado igual a 2m. 
Considere que a sua base seja 
perfeitamente isolada. Qual é a 
espessura mínima de um isolamento 
à base de espuma de estireno (k=0,030W/mK) que deve ser usado no topo e nas paredes 
laterais para garantir uma carga térmica menor do que 500W, quando as superfícies 
interna e externa estiverem a -10 e 35°C. (Resp.: L=54mm) 
16. Uma sonda interplanetária esférica, de diâmetro 0,5m, contém, eletrônicos que 
dissipam 150W. Se a superfície da sonda possui uma emissividade de 0,8 e não recebe 
radiação de outras fontes como, por exemplo, do sol, qual é a sua temperatura 
superficial? (Resp.: T=254,7K) 
17. Uma caixa de transmissão, medindo W=0,3m de 
lado, recebe uma entrada de potência de Pent=150hp 
vinda de um motor. Sendo a eficiência de 
transmissão de 0,93; com o escoamento do ar 
caracterizado por Tꚙ=30C e h=200W/m²K, qual é a 
temperatura superficial da caixa de transmissão? 
Ainda para a mesma caixa de transmissão, considere 
agora a troca por radiação com a sua vizinhança, que 
pode ser aproximada por um grande envoltório a Tviz=30°C. Sendo a emissividade da 
superfície da caixa igual a ꜫ=0,80, qual é a sua temperatura? (Resp.: T=102,5°C; T=100°C) 
18. Os gases quentes da combustão de uma fornalha são separados do ar ambiente e 
de sua vizinhança, que estão a 25°C, por uma parede de tijolos de espessura 0,15m. O 
tijolo tem condutividade térmica de 1,2 W/mK e emissividade superficial de 0,8. Em 
condições de regime estacionário, a temperatura da superfície externa vale 100°C. A 
transferência de calor por convecção livre para o ar adjacente à superfície é 
caracterizada pelo coeficiente de convecção h=20W/m²K. Qual a temperatura da 
superfície interna do tijolo? (Resp.: T=352°C) 
19. Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um longo cilindro de diâmetro 
igual a 30mm. Quando água, a uma temperatura de 25°C a velocidade de 1m/s, escoa 
perpendicularmente ao cilindro, a potência por unidade de comprimento necessária 
para manter a superfície do cilindro a uma temperatura uniforme de 90°C é de 28KW/m. 
Quando ar, também a 25°C, mas a uma velocidade de 10m/s está escoando, a potência 
por unidade de comprimento necessária para manter a mesma temperatura superficial 
é de 400W/m. Calcule e compare os coeficientes de transferência de calor por 
convecção para os escoamentos da água e do ar. (Resp.: hag=4570W/m²K; 
har=65W/m²K) 
20. Um procedimento comum para medir a velocidade de corrente de ar envolve a 
inserção de um fio aquecido eletricamente (chamado de anemômetro de fio quente) no 
escoamento do ar, com eixo do fio orientado perpendicularmente à direção do 
escoamento. Considera-se que a energia elétrica dissipada no fio seja transferida para o 
ar por convecção forçada. Consequentemente, para uma potência elétrica 
especificadas, a temperatura do fio depende do coeficiente de convecção, o qual, por 
sua vez, depende da velocidade do ar. Considere um fio com comprimento L=20mm e 
diâmetro D=0,5mm, para o qual foi determinada uma calibração na forma 
V=6,25x10ꟷ5h². A velocidade V eo coeficiente de convecção h têm unidade de m/s e 
W/m²K, respectivamente. Em uma aplicação envolvendo ar a uma temperatura 
Tꚙ=25°C, a temperatura superficial do anemômetro é mantida a Ts=75°C, com uma 
diferença de voltagem de 5V e uma corrente elétrica de 0,1A. Qual é a velocidade do ar? 
(Resp.: V=6,3m/s) 
21. Um chip quadrado, com lado w=5mm, opera 
em condições isotérmicas. O chip é posicionado 
em um substrato de modo que suas superfícies 
laterais e inferior estão isoladas termicamente, 
enquanto sua superfície superior encontra-se 
exposta ao escoamento de um refrigerante a 
Tꚙ=25°C. A partir de considerações de 
confiabilidade, a temperatura do chip não pode exceder a T=85°C. Sendo a substância 
refrigerante o ar, com um coeficiente de transferência de calor por convecção 
correspondente de h=200W/m²K, qual é a potência máxima permitida para o chip? 
Sendo o refrigerante um líquido dielétrico para o qual h=3000W/m²K, qual é a potência 
máxima permitida? (Resp.: 0,35 W; 5,25W) 
22. O invólucro de um transistor 
de potência, com comprimento 
L=10mm e diâmetro D=12mm, é 
resfriado por uma corrente de ar 
com uma temperatura Tꚙ=25°C. 
Sob condições nas quais o ar 
mantém um coeficiente de convecção médio de h=100W/m²K na superfície do 
invólucro, qual é a dissipação de potência máxima admissível se a temperatura 
superficial não deve exceder 85°C? (Resp.: 2,94 W) 
23. A parede composta de um forno 
possui três materiais, dois dos quais 
com condutividade térmica, 
Ka=20W/mK e Kc=50W/mK, e 
espessura La=0,3m e Lc=0,15m 
conhecidas. O terceiro material, B, que 
se encontra entre os materiais A e C, 
possui espessura Lb=0,15m conhecida, mas a sua condutividade térmica Kb é 
desconhecida. Sob condições de operação em regime estacionário, medidas revelam 
uma temperatura na superfície externa do forno de Tse=20°C, uma temperatura na 
superfície interna de Tsi=600°C e uma temperatura do ar no interior do forno de 
Tꚙ=800°C. O coeficiente convectivo interno h é conhecido, sendo igual a 25W/m²K. Qual 
é o valor de Kb? (Resp.: kb=1,53W/mK) 
24. Uma casa possui uma parede 
composta com camadas de madeira, 
isolamento à base de vidro e placa de 
gesso, como indicado no esboço. Em 
um dia frio de inverno, os coeficientes 
de calor por convecção são 
he=60W/m²K e hi=30W/m²K. A área 
total da superfície da parede é de 
350m² e os coeficiente de condução são 
kb=0,038W/mK, ks=0,12W/mK e kp=0,17W/mK. (a) Determine uma expressão simbólica 
para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas 
superfícies interna e externa, para as condições especificadas. (b) Determine a perda 
total de calor através da parede. (c) Se o vento soprar violentamente, aumentando he 
para 300W/m²K, determine o aumento percentual na perda de calor. (d) Qual é a 
resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede? 
(Resp.: b)4,21KW c) 0,5% d)Lb/kb) 
25. Em um processo de 
fabricação, uma película 
transparente está sendo 
fixada sobre um substrato, 
conforme mostrado no 
esboço. Para curar a 
adesão a uma 
temperatura T0, uma fonte 
radiante é usada para fornecer um fluxo térmico q0”(W/m²), que é totalmente absorvido 
na superfície de adesão. A parte inferior do substrato é mantida a T1, enquanto a 
superfície livre da película está exposta ao ar a Tꚙ, com um coeficiente de transferência 
de calor por convecção h. (a) Mostre o circuito térmico que representa a situação de 
transferência de calor em regime estacionário. Certifique-se de que sejam identificados 
todos os elementos, nós e taxas de transferência de calor. Deixe na forma simbólica. (b) 
Suponha as seguintes condições: Tꚙ=20°C, h=50W/m²K e T1=30°C. Calcule o fluxo 
térmico q0” que é necessário para mantar a temperatura da superfície de adesão em 
T0=60°C. (Resp.: b)2833W/m²) 
26. Uma tubulação de vapor com 0,12m de diâmetro externo está isolada 
termicamente por uma camada de silicato de cálcio (k=0,05W/mK). Se o isolante possui 
uma espessura de 20mm e as suas superfícies interna e externa são mantidas a Tsi=800K 
e Tse=490K, respectivamente, qual é a perda de calor por unidade de comprimento da 
tubulação? (Resp.:603W/m) 
27. Um tubo de aço inoxidável (Kst=14,4W/mK) usado para transportar um fluido 
farmacêutico refrigerado tem um diâmetro interno de 36mm e uma espessura de 
parede de 2mm. O fluido farmacêutico e o ar estão, respectivamente, nas temperaturas 
dde 6°C e 23°C, enquanto os coeficientes convectivos interno e externo são 400W/m²K 
e 6W/m²K, respectivamente. (a) Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento 
do tubo? (b) Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento, se uma camada de 
10mm de isolante de silicato de cálcio (k=0,05W/mK) for colocada sobre a superfície 
externa do tubo? (Resp.: a)12,6W/m b)7,7W/m)