Energia Cinetica e Potencial Gravitacional

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1. TÍTULO: 
Energia cinética e potencial gravitacional
2. OBJETIVO: 
 Determinar a conservação de energia. 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
ENERGIA CINÉTICA DE TRANSLAÇÃO
 
      Energia é a capacidade de realizar trabalho. Energia cinética está associada ao movimento do corpo (cine = movimento). Quando a força resultante (F) que atua sobre o carro de massa m é não nula, esta imprime uma aceleração a, fazendo com que haja variação da velocidade do corpo. Quanto maior a velocidade do carro, maior a energia cinética. Considerando um caminhão que tivesse a mesma velocidade do carro, mas possui maior massa, maior também será o trabalho realizado, ou seja , maior a  energia cinética. Você pode observar esta situação em uma colisão do carro e do caminhão com um poste. Na colisão do caminhão com o poste, o trabalho é maior, do que o do carro com o poste. Obviamente o carro vai ficar mais danificado.
Vamos calcular o trabalho realizado por esta força quando há um deslocamento na direção (x), sobre uma superfície que não apresente atrito.
A equação da velocidade em um movimento uniformemente variado é:
  
                                                
    
    O trabalho realizado pela força F é dado como sendo o produto da força (F) pelo deslocamento (x):
                                                    
 
    Como F = m a
                                               
 
    Substituindo uma na outra, obtemos:
 
    A metade do produto da massa pelo quadrado da velocidade é a energia cinética (Ec)  do corpo:
 
   
    Substituindo, temos:
 
 
 
                                                                                                     
  ENERGIA CINÉTICA DE ROTAÇÃO
 
     Um disco girando certamente tem energia cinética devido ao seu movimento de rotação. Mas a formula Ec=( m v2)/2 é o movimento do centro de massa do objeto (translação), no caso nula. Assim, devemos obter outra relação que associe a energia ao movimento de rotação do disco.
    Trataremos o disco como uma coleção de partículas com diferentes velocidades. Somando as energias cinéticas de cada partícula encontraremos a energia cinética do corpo como um todo.
           
                                            
   
    Na qual mi é a massa da i - ésima partícula com velocidade vi.
    Um problema é que nessa equação as velocidades vi são diferentes para partículas diferentes. Substituindo v = ώr onde ώ é a velocidade angular e r é a distância do eixo de rotação.
    
                                              
  
    Na qual ώ é a mesma para todas as partículas.
    A grandeza entre parênteses nos diz de que forma está distribuída a massa ao redor do eixo de rotação. Ela é chamada de momento de inércia I do corpo e. Essa grandeza depende do corpo rígido e de seu próprio eixo de rotação. Assim:
 
 
    Nas equações de energia cinética de translação e de rotação a sempre um fator de 1/2. Enquanto a massa m aparece em uma equação a distribuição da massa I em torno do eixo de rotação aparece na outra, e nas duas equações contém um fator quadrado de uma velocidade (translacional v, rotacional ώ). As energias cinéticas de translação e de rotação não são tipos diferentes de energia, as duas são expressas em formas apropriadas ao movimento em questão.
 
 
 
                                      
ENERGIA POTENCIAL
 
 
     Quando um objeto de massa m está a uma determinada altura em relação a um nível de referência, ele tem capacidade de realizar um trabalho; esta energia associada à posição que o objeto está que é denominada energia potencial gravitacional (Ep). A energia potencial gravitacional (Ep) é calculada como sendo o produto do peso do objeto pela altura que ele está em relação a um nível de referência:
 
                         
     Outro tipo de energia potencial é aquela associada à posição da mola quando ela está sendo comprimida ou esticada; esta energia potencial associada à deformação da mola é denominada energia potencial elástica (E p elástica). Esta energia é calculada como sendo o produto da constante elástica (k) da mola pelo quadrado da deformação (x):
 
 
Não existe somente as energias potenciais gravitacional e elástica; há também as energias potenciais elétrica,química,nuclear. 
Movimento Oblíquo
Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal.
Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre apenas a aceleração da gravidade.
 
Lançamento Oblíquo ou de Projétil
 
O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, formando uma trajetória parabólica.
Para estudar este movimento, deve-se considerar o movimento oblíquo como sendo o resultante entre o movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a e aceleração da gravidade (g)
Na direção horizontal o corpo realiza um movimento uniforme com velocidade igual a .
Observações:
Durante a subida a velocidade vertical diminui, chega a um ponto (altura máxima) onde , e desce aumentando a velocidade.
O alcance máximo é a distância entre o ponto do lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja, onde y=0.
A velocidade instantânea é dada pela soma vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou seja, . O vetor velocidade é tangente à trajetória em cada momento.
Na montagem do Sistema foi desprezada todos os atritos
Despusemos também a mecânica da rotação da esfera
4. METODOLOGIA:
	4.1. MATERIAL UTILIZADO
Lançador horizontal, rampa, linha, prumo e bola metálica.
	
 4.2. MONTAGEM
 
4.3. PROCEDIMENTOS
 	
Formulas da velocidade : 
V2= 
Vx = 
Vy = 
Onde tf = 0,60s
H = 0,5m
h = 0,1m
g = 9,82
 
1º Etapa: Cálculo de Vx e Vy
Vx= √2.9,82.0,1 
Vx = Vy = 9,82
2º Etapa: Cálculo de v1 e v2
 V2 = 
V1 = 3,43 m/s V2 = 3,43 m/2
3º Etapa: Cálculo a porcentagem de erro
5. CONCLUSÃO
 O nosso experimento nesse relatório sobre a dinâmica de translação e rotação, teve como principal objetivo a determinação do alcance do objeto e o suporte e o solo, levando em consideração o tempo que o mesmo leva para colidir com o solo e o erro relativo, no decorrer do experimento foi observado que o objeto só ganha valores na energia de rotação e translação quando o objeto ganha velocidade, sendo assim, foi analisado com auxilio da trena, na medida em que o alcance do abjeto até a colisão com o solo. 
6. BIBLIOGRAFIA
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20042/ENERGIA.HTM