Exercícios de revisão fisica mecanica 2º bim

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Exercícios de revisão
Trabalho, Energia, Potência, Impulso e Quantidade de movimento.
A conservação da energia é um dos princípios fundamentais da Física e sua compreensão é extremamente importante. O trabalho e a potência são duas grandezas que também se relacionam com a energia.
T = F . d . cos θ
T: trabalho (J)
F: força (N)
d: deslocamento(m)
θ:ângulo entre a direção da força e do deslocamento
Ec =  m . v2 / 2
Ec: energia cinética (J)
m: massa (kg)
v: velocidade (m/s)
Ep = m . g . h
Ep: energia potencial gravitacional (J)
m: massa (kg)
g: aceleração da gravidade (m/s2)
h: altura (m)
Eel = . k . x2 /2
Eel: energia potencial elástica (J)
k: constante elástica da mola (N/m)
x: deformação da mola (m)
P: potência (w)
T:trabalho (J)
Δt: intervalo de tempo (s)
O impulso e a quantidade de movimento são grandezas relacionadas ao estudo das interações entre os corpos, principalmente nas que ocorrem em intervalos de tempo muito pequenos, como, por exemplo, nas colisões.
Q = m . v
Q: quantidade de movimento (kg.m/s)
m: massa (kg)
v: velocidade (m/s)
I = F . ∆t
I: impulso (N.s)
F: força (N)
∆t: intervalo de tempo (s)
Questão 1
Calcule a energia cinética de uma bola de massa 0,6 kg ao ser arremessada e atingir uma velocidade de 5 m/s.
Resposta correta: 7,5 J.
Portanto, a energia cinética adquira pelo corpo durante o movimento é de 7,5 J.
Questão 2
Uma boneca de massa igual a 0,5 kg foi derrubada de uma janela do 3º andar, numa altura de 10 m do chão. Qual a energia cinética da boneca ao atingir o solo e qual a velocidade com que ela caiu? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s2.
Resposta correta: energia cinética de 50 J e velocidade de 14,14 m/s.
Questão 3
Determine o trabalho realizado por um corpo de massa 30 kg para que sua energia cinética aumente, ao passo que sua velocidade aumenta de 5 m/s para 25 m/s?
Resposta correta: 9000 J.
Questão 4
Um motociclista está com sua moto em uma rodovia com radar a uma velocidade de 72 km/h. Após passar pelo radar, ele acelera e sua velocidade chega em 108 km/h. Sabendo que a massa do conjunto moto e motociclista é de 400 kg, determine a variação de energia cinética sofrida pelo motociclista.
Resposta correta: 100 kJ.
Questão 5
Um ônibus de massa m anda por uma estrada de montanhas e desce uma altura h. O motorista mantém os freios acionados, de modo que a velocidade é mantida constante em módulo durante todo o trajeto. Considere as afirmativas a seguir, assinale se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A variação de energia cinética do ônibus é nula.
( ) A energia mecânica do sistema ônibus-Terra se conserva, pois a velocidade do ônibus é constante.
( ) A energia total do sistema ônibus-Terra se conserva, embora parte da energia mecânica se transforme em energia interna. A sequência correta é
a) V – F – F.
b) V – F – V.
c) F – F – V.
d) F – V – V.
e) F – V – F
Alternativa correta: b) V – F – V.
(VERDADEIRA) A variação de energia cinética do ônibus é nula, pois a velocidade é constante e a variação de energia cinética depende das alterações dessa grandeza.
(FALSA) A energia mecânica do sistema diminui, pois como o motorista mantém os freios acionados, a energia potencial gravitacional diminui ao converter-se em energia térmica pelo atrito, enquanto a energia cinética se mantém constante.
(VERDADEIRA) Considerando o sistema como um todo a energia se conserva, entretanto, devido ao atrito dos freios, parte da energia mecânica transforma-se em energia térmica.
Questão 6
Determinado atleta usa 25% da energia cinética obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade de 10 m/s, considerando g = 10 m/s2, a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é a seguinte:
a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 2,5 m.
d) 3,75 m.
e) 5 m.
Alternativa correta: b) 1,25 m.
Questão 7
Para um dado observador, dois objetos A e B, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de 20 km/h e 30 km/h, respectivamente. Para o mesmo observador, qual a razão EA/EB entre as energias cinéticas desses objetos?
a) 1/3.
b) 4/9.
c) 2/3.
d) 3/2.
e) 9/4.
Alternativa correta: b) 4/9.
1º passo: calcular a energia cinética do objeto A.
2º passo: calcular a energia cinética do objeto B.
3º passo: calcular a razão entre as energias cinéticas dos objetos A e B.
Questão 8
Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração constante de a = 1,0 m/s², pode-se afirmar que a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m, em joules, é:
a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000
Alternativa correta: e) 16000.
1º passo: determinar a velocidade final.
Como o corredor parte do repouso, sua velocidade inicial (V0) tem valor zero.
2º passo: calcular a energia cinética do corredor.
Questão 9
Uma criança de massa 40 kg viaja no carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo cinto de segurança. Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 72 km/h. Nesse instante, a energia cinética dessa criança é:
a) 3000 J
b) 5000 J
c) 6000 J
d) 8000 J
e) 9000 J
Alternativa correta: d) 8000 J.
1º passo: converter a velocidade de km/h para m/s.
2º passo: calcular a energia cinética da criança.
Portanto, a energia cinética da criança é 8000 J.
Questão 10
Num salto em altura com vara, um atleta atinge a velocidade de 11 m/s imediatamente antes de fincar a vara no chão para subir. Considerando que o atleta consiga converter 80% da sua energia cinética em energia potencial gravitacional e que a aceleração da gravidade no local seja 10 m/s², a altura máxima que o seu centro de massa pode atingir é, em metros, aproximadamente,
a) 6,2
b) 6,0
c) 5,6
d) 5,2
e) 4,8
Alternativa correta: e) 4,8.
Questão 11
Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?
a) 0,05 m/s
b) 0,20 m/s
c) 0,40 m/s
d) 0,50 m/s
e) 0,80 m/s
Usando a conservação da quantidade de movimento, temos que Qf = Qi = 0, como adquirem velocidades com sentidos opostos, então:
M.V - m.v = 0
Substituindo os valores:
360.0,2 - 90.v = 0
90.v = 72
v = 72/90 = 0,80 m/s
Alternativa e: 0,80 m/s
Questão 12
O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento para obter a massa do carrinho 2. No instante em que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a
a) 50,0 g
b) 250,0 g
c) 300,0 g
d) 450,0 g
e) 600,0 g
Primeiro precisamos saber as velocidades dos carrinhos, para isso usaremos os valores que constam na tabela, lembrando que v= Δs/Δt:
v1 = 30 - 15 /1-0 = 15 m/s
V = 90 - 75 /11-8 = 15 / 3 = 5 m/s
Considerando a conservação da quantidade de movimento, temos que Qf = Qi, então:
(m1 + m2).V = m1 . v1+ m2. v2
(150 + m2 ) . 5 = 150 . 15 + m2 . 0
750 + 5 . m2 = 2250
5. m2 = 2250 -750
m2 = 1500/5
m2 = 300,0 g
Alternativa c: 300,0 g
Questão 13
Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o últimodos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final deste percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m/s.
Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de:
a) 5,4×102 J
b) 6,5×103 J
c) 8,6×103 J
d) 1,3×104 J
e) 3,2×104 J
Para resolver a questão, basta utilizar o teorema da energia cinética, pois queremos descobrir o valor do trabalho e temos o valor da velocidade. Como queremos calcular para as 13 primeiras passadas, a velocidade inicial é igual a zero, portanto:
Alternativa b: 6,5×103 J
Questão 14
Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros.
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:
a) 117
b) 130
c) 143
d) 156
Para calcular o trabalho de uma força variável, devemos encontrar a área da figura, que neste caso é um triângulo.
A = (b.h) /2
Como não conhecemos o valor da altura, podemos usar a relação trigonométrica: h2 = m.n. Então:
h2 = 8.18 = 144
h=12m
Agora podemos calcular a área:
T = (12.26)/2
T = 156 J
Alternativa d: 156
Para compreender melhor a energia mecânica, segue abaixo alguns exercícios de vestibular:
Questão 15
Segue abaixo algumas questões que envolvem a energia mecânica e a conservação de energia. De tal modo, assinale a alternativa incorreta.
a) Denomina-se energia cinética a energia que um corpo possui, por este estar em movimento.
b) Pode-se denominar de energia potencial gravitacional a energia que um corpo possui por se situar a uma certa altura acima da superfície terrestre.
c) A energia mecânica total de um corpo é conservada, mesmo com a ocorrência de atrito.
d) A energia total do universo é sempre constante, podendo ser transformada de uma forma para outra; entretanto, não pode ser criada e nem destruída.
e) Quando um corpo possui energia cinética, ele é capaz de realizar trabalho.
Alternativa correta c) A energia mecânica total de um corpo é conservada, mesmo com a ocorrência de atrito.
Questão 16
Um ônibus de massa m anda por uma estrada de montanha e desce uma altura h. O motorista mantém os freios acionados, de modo que a velocidade é mantida constante em módulo durante todo o trajeto. Considerando as afirmativas a seguir, assinale se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A variação da energia cinética do ônibus é nula.
( ) A energia mecânica do sistema ônibus-Terra se conserva, pois a velocidade do ônibus é constante.
( ) A energia total do sistema ônibus-Terra se conserva, embora parte da energia mecânica se transforme em energia interna.
A sequência correta é:
a) V, V, F
b) V, F, V
c) F, F, V
d) V, V, V
e) F, F, V
Alternativa correta: b) V, F, V
Questão 17
Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em:
a) um dínamo.
b) um freio de automóvel.
c) um motor a combustão.
d) uma usina hidroelétrica.
e) uma atiradeira (estilingue).
QUESTÃO 18
Durante um jogo de futebol, um jogador chuta a bola, aplicando sobre ela uma força de intensidade igual a 5 . 102 N durante um intervalo de tempo de 0,1s. Calcule o impulso da força aplicada pelo jogador.
QUESTÃO 19
Uma força de 6 N atuando sobre um objeto em movimento altera sua quantidade de movimento em 3kg .m/s. Durante quanto tempo essa força atuou sobre esse objeto?
a) 1s
b) 2s
c) 0,25
d) 0,50
QUESTÃO 20
O gráfico a seguir representa a variação da intensidade da força F em função do tempo:
Gráfico da força aplicada sobre uma partícula em função do tempo
Calcule o impulso da força no intervalo de 15s.
QUESTÃO 21
Uma bola de massa 0,5 kg é chutada para o gol, chegando ao goleiro com velocidade de 40m/s e, rebatida por ele, sai com velocidade de 30 m/s numa direção perpendicular à do movimento inicial. O impulso que a bola sofre graças à intervenção do goleiro, tem módulo, em N.s:
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) 35
RESPOSTAS
Questão 18
Dados
F = 5 . 102 N
t = 0,1s
I = F . t
I = 5 . 102 . 0,1
I = 50 N.s
Questão 19
Dados
F = 6 N
ΔQ = 3Kg . m/s
Utilizamos a equação do teorema do impulso e quantidade de movimento:
ΔQ = I
ΔQ = F.t
3 = 6 . t
3 = t
6     
t = 0,50 s
Resposta: Alternativa D
Questão 20
O impulso da força F é igual à área sob a curva do gráfico da força x tempo.
A área desse gráfico é igual à soma da área do retângulo, de 0 a 8 s, com a área do triângulo no intervalo de 8 a 15 s.
A área do retângulo é calculada pelo produto entre a sua base e altura:
Ar = b x h
Ar = 8 . 15
Ar = 120
A área do triângulo é dada pelo produto entre a base e a altura dividido por 2:
At = b x h
      2
At = 7 x 15
     2
At = 105
      2
At = 52,5
I = Atotal
I = Ar + At
I = 120 + 52,5
I = 172,5 N.s
Questão 21
Dados
m = 0,5 kg
v1 = 40 m/s
v2 = 30 m/s (perpendicular à v0)
Como as duas velocidades são perpendiculares entre si, para encontramos a velocidade resultante, devemos utilizar o teorema de Pitágoras:
v2 = v12 + v22
v2 = 402 + 302
v2 = 1600 + 900
v2 = 2.500
v = √2.500
v = 50 m/s
Agora podemos utilizar o teorema do impulso e quantidade de movimento:
I = mv
I = 0,5 . 50
I = 25 kg. m/s
Resposta: Alternativa C
QUESTÃO 22
Quando uma pessoa dispara uma arma vemos que ela sofre um pequeno recuo. A explicação para tal fenômeno é dada:
a) pela conservação da energia.
b) pela conservação da massa.
c) pela conservação da quantidade de movimento do sistema.
d) pelo teorema do impulso.
e) pelo teorema da energia cinética.
QUESTÃO 23
Supondo que uma arma de massa 1kg dispare um projétil de massa 10g com velocidade de 400 m/s, calcule a velocidade do recuo dessa arma.
a) -2 m/s
b) -4 m/s
c) -6 m/s
d) -8 m/s
e) -10 m/s
 
QUESTÃO 24
Um carrinho de massa m1 = 2,0 kg, deslocando-se com velocidade V1 = 6,0 m/s sobre um trilho horizontal sem atrito, colide com outro carrinho de massa m2 = 4,0 kg, inicialmente em repouso sobre o trilho. Após a colisão, os dois carrinhos se deslocam ligados um ao outro sobre esse mesmo trilho. Qual a perda de energia mecânica na colisão?
a) 0 J
b) 12 J
c) 24 J
d) 36 J
e) 48 J 
QUESTÃO 25
Uma partícula se move com velocidade uniforme V ao longo de uma reta e choca-se frontalmente com outra partícula idêntica, inicialmente em repouso. Considerando o choque elástico e desprezando atritos, podemos afirmar que, após o choque:
a) as duas partículas movem-se no mesmo sentido com velocidade V/2.
b) as duas partículas movem-se em sentidos opostos com velocidades – V e + V.
c) a partícula incidente reverte o sentido do seu movimento, permanecendo a outra em repouso.
d) a partícula incidente fica em repouso e a outra se move com velocidade v.
e) as duas partículas movem-se em sentidos opostos com velocidades – v e 2v. 
RESPOSTAS
Questão 22
Como a troca de forças acontece internamente, ou seja, entre os corpos do sistema, (arma e bala), o sistema é mecanicamente isolado, portanto, a quantidade de movimento deste se conserva.
Portanto, c) pela conservação da quantidade de movimento do sistema.
Questão 23
Questão 24
Questão 25
Em um choque perfeitamente elástico com partículas idênticas há troca de velocidades.
Portanto, d) a partícula incidente fica em repouso e a outra se move com velocidade v. 
Questão 26
 Num circo, um equilibrista deseja levantar, apoiada em uma vareta, uma bandeja circular contendo um prato, um copo e uma garrafa cujas massas valem respectivamente 0,50kg, 0,10kg e 1,0kg. Escolhendo-se um sistema de eixos com origem no centro de gravidadeda bandeja, as posições do prato, do copo e da garrafa são dadas respectivamente pelos pontos A, B e C da figura. Se a massa da bandeja for igual a 400g, em que posição (x, y) sob ela deve o equilibrista apoiar a vareta?
a) (-1, 0)
b) (1, 0)
c) (0, 1)
d) (2, 1)
e) (1, 1)
Letra E
Questão 27
 Determine a abscissa do centro de massa do sistema de partículas ao lado, cujas massas são m e 4m.
Resposta: 4 cm.