SLIDE 08 Analise de Investimentos de Capital (PAYBACK, CB, AE e CAE)

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Analise de Investimentos de 
Capital
• Método do payback descontado (PB)
• Método do custo-benefício (C/B)
• Método da anuidade uniforme equivalente (AE) 
• Método do custo anual equivalente (CAE)
paulozenha@outlook.com
Método do payback descontado (PB)
• Muitas vezes precisamos saber o tempo de recuperação de um
investimento, ou seja, quantos anos decorrerão até que o valor
presente dos fluxos de caixa previstos se iguale ao investimento
inicial. Se I representa o investimento inicial, FCt o fluxo de caixa no
período t e K o custo do capital, o método do payback descontado
consiste, basicamente em determinar o valor de T na seguinte
equação:
• Esse indicador é utilizado em conjunto com outros métodos, como o VPL ou
a TIR.
Exemplo:
• Para um investimento de R$ 200.000 com um fluxo de caixa esperado de R$
75.000 durante 5 anos, a um custo de capital de 15% ao ano, calcular o
payback desse projeto.
Método do payback descontado (PB)
FC0 FC1 FC2 FC3 FC4 FC5
-200.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000
FLUXO 
ACUMULADO
-125000 -50.000 25.000 100.000 175.000
Método do payback descontado (PB)
FC0 FC1 FC2 FC3 FC4 FC5
-200.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000
FLUXO 
DESCONTADO 65.217,39 56.710,78 49.313,72 42.881,49 37.288,26
FLUXO 
ACUMULADO
-134.782,61 -78.071,83 -28.758,11 14.123,38 51.411,64
Exercício de fixação
FC0 FC1 FC2 FC3 FC4 FC5
-288.335 55.681 69.550 73.549 88.990 91.000
FLUXO 
DESCONTADO
FLUXO 
ACUMULADO
• Calcule o PAY BACK pelo método descontado
• O índice custo beneficio (C/B) é um indicador que resulta da divisão
do valor atual dos benefícios pelo valor atual dos custos do projeto,
incluindo o investimento inicial. Permite saber a viabilidade
econômica de um empreendimento, bastando, para isso, observar se
o índice é maior que 1.
Método do custo beneficio (C/B)
• O índice C/B não reflete necessariamente a maior ou a menor
conveniência de um projeto em relação a outros. Pode ocorrer que
dois projetos com diferentes rentabilidades (TIR) tenham o mesmo
índice custo-benefício.
Método do custo beneficio (C/B)
• Considerando o exemplo anterior, o índice custo-benefício é calculado 
da seguinte forma:
Método do custo beneficio (C/B)
Um índice maior que 1 indica que o projeto é economicamente viável
Exercício de Fixação
• Determine o índice custo beneficio, considerando um custo do capital 
de 10% ao ano, conforme dados apresentados no quadro abaixo:
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
• É essencial que qualquer estudo sobre aplicação de capital seja realizado dentro
de um horizonte de planejamento uniforme, ou seja, para que os projetos
possam ser objeto de comparação, é necessário que sejam comparáveis. Embora
seja uma ferramenta útil para avaliar alternativas de investimento , o VPL não
responde a todas as perguntas sobre a vantagem econômica de uma alternativa,
em relação a outra, que tenha duração prevista diferente.
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
• No quadro abaixo temos duas alternativas de projetos com prazos diferentes, em
que A e B poderiam ser tipos de equipamentos que executam a mesma tarefa,
tendo A vida útil de um ano, e B, de três anos:
• Observa-se que nesse quadro que as indicações da TIR e do VPL são
contraditórias. Pela TIR, deveríamos selecionar a alternativa A e, pelo
VPL, a alternativa B. Se considerarmos o VPL como critério ótimo de
escolha, a alternativa B será selecionada; contudo, a solução ótima só
será encontrada se as alternativas forem levadas para um horizonte
econômico comum.
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
• Para isso, seria necessário admitir que a maquina A possa ser
substituída uma ou mais vezes ao fim de sua vida útil por outra
idêntica, até que seu horizonte econômico seja igualado ao da
alternativa B.
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
• Nesse procedimento os horizontes econômicos das duas alternativas
serão igualados em alguma data futura, correspondente ao mínimo
múltiplo comum dos prazos das duas. No presente exemplo, os
horizontes se igualam no terceiro ano após duas substituições do
equipamento A
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
Fluxo de caixa da alternativa A, considerando as substituições para igualar seu
horizonte econômico ao da alternativa B
Observa-se que, igualados os horizontes econômicos das duas alternativas por meio da
repetição sucessiva da alternativa de menor duração, a alternativa A passa a ser preferível,
dado que o VPL de A, com suas duas substituições, torna-se superior ao VPL de B ($ 4,97 > $
2,43)
• Um método mais pratico para essa analise é utilizar a anuidade
uniforme equivalente (AE). Esse indicador mostra de que modo a
renda econômica gerada pelo projeto seria distribuída se tal
distribuição fosse equitativa para cada ano, o que equivale repartir o
VPL ao longo da vida útil do projeto, transformando-o em uma serie
uniforme equivalente, que pode ser comparada entre projetos com
diferentes prazos de duração.
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
• A anuidade equivalente (AE) pode ser calculada por meio da seguinte
expressão:
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
• No exemplo das duas alternativas A e B o calculo de suas respectivas 
AE são:
Método da anuidade uniforme equivalente (AE)
Como AE da alternativa A é maior que o AE da B , conclui-se que a alternativa A é 
preferível a B.
Exercício de Fixação
Alternativas FCO FC1 FC2 FC3 FC4 VPL TIR
A -125.000 89.000 65.800 16,42% a.a
B -225.000 49.000 125.000 128.000 14,13% a.a
C -135.000 35.000 39.880 42.600 79.890 14,77% a.a
Utilizando o método da anuidade equivalente determine qual das três alternativas de
investimento a empresa deverá optar e justifique. Considere um custo de capital de 14% ao ano
Método do custo anual equivalente (CAE)
• Em determinados projetos ou serviços, os benefícios ou receitas
dificilmente podem ser quantificados em termos monetários;
entretanto, os custos podem sê-lo. Se existirem alternativas que
produzam o mesmo serviço, quantificável ou não, mas a custo
diferente , bastaria conhecer os custos das alternativas e selecionar
aquela com os menores custos anualizados.
Método do custo anual equivalente (CAE)
• O custo anual equivalente (CAE), também conhecido em outras
literaturas, como custo anual uniformemente equivalente (CAUE), é
um rateio uniforme, por unidade de tempo, dos custos de
investimento, de oportunidade e operacionais das alternativas
Método do custo anual equivalente (CAE)
• Considere o exemplo a seguir:
✓Uma empresa pretende adquirir um equipamento , no mercado
existe disponibilidade de dois fabricantes diferentes, A e B
respectivamente. O primeiro custa $ 13.000 e tem uma vida útil de 12
anos. O Segundo custa $ 11.000 e sua vida útil é de 8 anos. Qualquer
um dos equipamentos , A ou B, o beneficio será o mesmo de $
7.000/ano. O custo de capital da empresa é de 4% ao ano.
• Calculo do CAE das alternativas:
Método do custo anual equivalente (CAE)
Como os benefícios das duas alternativas são iguais, a seleção pode ser realizada
comparando o CAE de cada alternativa (A e B). Nesse exemplo o CAE da alternativa do
primeiro fabricante (A) é menor que o do segundo fabricante (B), mesmo exigindo um
investimento maior. Esse investimento será rateado economicamente em um período
maior de tempo.
• Qual dos equipamentos ( X e Y), conforme quadro abaixo, deve ser
adquirido para realizar uma determinada operação considerando que
eles podem gerar uma receita equivalente ? Considerar TMA de 12%
ao ano.
Exercício de Fixação