1º UNIDADE COMPLETA

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Prof. Adriano Almeida 
2018 
BIOESTATÍSTICA 
AULA 1 
EMENTA OU PLANO DE AULA 
BIOESTATÍSTICA 
 
-UNIDADE I 
 
 Conceitos Básicos; 
 Variáveis; 
 Trabalho Estatístico; 
 Medidas: Precisão e arredondamentos; 
 Amostras; 
 Amostragem; 
 Distribuição de Frequência. 
O que é Estatística ? 
BIOESTATÍSTICA 
 É a parte da Matemática Aplicada que fornece 
métodos científicos para :coleta, organização, descrição, 
análise e interpretação de dados para utilização dos 
mesmos na tomada de decisões. 
 Tem por objetivo estudar os fenômenos coletivos. 
A Estatística se divide ? 
BIOESTATÍSTICA 
Estatística descritiva – cuida da organização e descrição 
dos dados, utilizando tabelas, gráficos, e medidas; 
Estatística inferencial – cuida da análise e interpretação 
dos dados com o objetivo de generalizar e prever 
resultados populacionais a partir de amostras. 
O que é Bioestatística ? 
BIOESTATÍSTICA 
 É um conjunto de técnicas ou processos que permite 
observar, descrever numericamente e analisar fatos 
numéricos nas ciências da vida, ou seja, é a Estatística 
Médica. 
População e Amostra? 
BIOESTATÍSTICA 
 População: é o conjunto de todos os elementos 
(pessoas, coisas, objetos) de interesse em um determinado 
estudo. 
 Amostra: uma parte da população selecionada para 
análise. 
EXERCÍCIO 
BIOESTATÍSTICA 
EXERCÍCIO 
BIOESTATÍSTICA 
3) A parte da estatística que se preocupa somente com 
a descrição de determinadas características de um 
grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior 
denomina-se: 
a) Estatística de população 
b) Estatística de Amostra 
c) Estatística de Inferencial 
d) Estatística de Descritiva 
e) Estatística de Grupal 
 
EXERCÍCIO 
BIOESTATÍSTICA 
4) Avalie, para os casos a seguir, qual é a população 
e, nesta população, qual a amostra selecionada: 
 
a) Para avaliar a eficácia de uma campanha de 
vacinação em crianças com idade entre 1 e 2 anos, 
192 mães com filhos nesta idade foram pesquisadas 
sobre a última vez que vacinaram seus filhos. 
EXERCÍCIO 
BIOESTATÍSTICA 
b) Para verificar a audiência de um programa do 
canal 32, alguns telespectadores foram 
entrevistados com relação ao canal em que estavam 
sintonizados no horário do programa. 
c) A fim de avaliar a intenção de voto para a eleição 
presidencial de 2010 no Brasil, 4.205 eleitores 
foram entrevistados em todas as unidades da 
federação. 
EXERCÍCIO 
BIOESTATÍSTICA 
d) Para saber as intenções de voto dos portugueses 
nas próximas eleições, uma empresa entrevistou 
2.000 cidadãos representativos da população 
portuguesa com mais de 18 anos. 
e) Desejando-se saber a hora a que se deitam e que 
se levantam os alunos de uma escola, realizou-se 
um estudo em que participaram 250 alunos, de 
entre os 2.580 alunos da escola. 
EXERCÍCIO 
BIOESTATÍSTICA 
5) De entre os 3000 alunos de uma escola 
selecionaram-se 30 e perguntaram sobre o programa 
de televisão preferido. Os resultados obtidos foram os 
seguintes: 
Neste conjunto de dados indique: 
a) a população; 
b) a amostra. 
Variáveis - Classificação 
BIOESTATÍSTICA 
Variáveis Qualitativas? 
BIOESTATÍSTICA 
 Quando os dados são atribuídos: qualidade, 
categorias ou característica. 
Exemplo: cidade de nascimento, time por qual você torce. 
Variáveis Quantitativas? 
 Quando é expressa por números. 
Exemplo: idade, estatura, número de alunos de uma 
escola. 
Variáveis - Classificação 
BIOESTATÍSTICA 
Nominais x Ordinais 
BIOESTATÍSTICA 
 Nominais: quando é atribuído um nome a 
qualidade. 
Exemplo: cor do cabelo, religião, gênero. 
 
 Ordinais: possuem uma ordem natural. 
Exemplo: escolaridade, gravidade de uma doença. 
Variáveis - Classificação 
BIOESTATÍSTICA 
Discreta x Contínua 
BIOESTATÍSTICA 
 Discreta (contagem e enumeração): é representada 
por números naturais. 
Exemplo: número de filhos, de moedas, de pessoas numa 
sala. 
 
 Contínua (medições): são valores pertencentes aos 
números reais. 
Exemplo: peso de alunos, altura, salário. 
EXERCÍCIO 
6) Diga qual o tipo de variáveis nos casos abaixo: 
 
a) Número de inscrições no Segura Social 
b) Número de passageiros no ônibus da linha RJ-SP 
c) Escolaridade 
d) Peso Médio dos recém Nascidos 
e) Altitude acima do nível do mar 
f) Uma pesquisa efetuada com 1015 pessoas indicada 
que 40 delas são assinantes de um serviço de 
computador on-line 
g) Cada cigarro Camel tem 16,13mg de alcatrão 
h) O radar indica que Nolan ryan rebateu a ultima bola 
a 82,3 mi/h 
i) O tempo gasto para uma pessoa fazer uma viagem de 
carro de Brasília até Belo Horizonte é de 
aproximadamente 8:00h a uma velocidade média de 
93,75Km/h. 
j) Cor do Cabelo 
k) Número de patas de um coelho 
l) Número de células brancas no sangue 
m) Tipo de sanguíneo A, B, AB e O 
n) Tipo de folha de uma árvore 
o) Número de colônias de E. coli existente na água 
mineral 
 
Precisão dos dados observados 
BIOESTATÍSTICA 
 Geralmente é necessário suprimir unidades 
inferiores. Essa técnica denomina-se arredondamento 
de dados. 
 
 De acordo com resolução da Fundação IBGE, o 
arredondamento é feito da seguinte maneira: 
Arredondamento de números 
BIOESTATÍSTICA 
 
1. Se o dígito a ser arredondado é < 5: 
Manter o algarismo anterior 
Exemplo: 0,523 será arredondado para 0,52. 
 
 
2. Se o dígito a ser arredondado é >5: 
Adicionar uma unidade ao algarismo anterior. 
Exemplo: 0,526 será adicionado para 0,53. 
 
 
3. Se o dígito a ser arredondado é =5: 
 a) manter o anterior se ele for par. 
Exemplo: 0,525 será arredondado para 0,52. 
 
 b) adicionar uma unidade ao algarismo anterior se ele for ímpar. 
Exemplo: 0,535 será arredondado para 0,54. 
 
BIOESTATÍSTICA 
Arredondamento de números 
2,3758 
Casa dos décimos = 
Casa dos centésimos = 
Casa dos milésimos = 
Casa dos décimos de milésimos = 
 
BIOESTATÍSTICA 
Arredondamento de números 
199,8550 
Décimos = 
Centésimos = 
Centena = 
 
BIOESTATÍSTICA 
EXERCÍCIO PARA FIXAR 
7) Arredonde os seguintes números usando as 
regras específicas indicadas: 
AULA 2 
Amostragem? 
BIOESTATÍSTICA 
 É uma técnica de recolher amostras garantindo a 
confiabilidade dos dados. 
Amostragem 
BIOESTATÍSTICA 
 Se os dados amostrais não forem coletados de 
maneira apropriada, eles podem ser de tal modo inúteis 
que nenhuma manipulação estatística poderá salvá-los. 
 
 A aleatoriedade comumente desempenha um papel 
crucial na determinação de quais dados coletar. 
Amostragem 
BIOESTATÍSTICA 
 Vantagens do levantamento por amostragem: custo 
menor, menor tempo e objetivos mais amplos. 
 
 Situações para trabalho com amostras: população 
muito grande, dificuldade de acesso, grande número de 
variáveis. 
Amostragem 
BIOESTATÍSTICA 
Conveniência 
Amostragem 
BIOESTATÍSTICA 
Não probabilísticas 
• A seleção dos elementos da população são para 
compor a amostra depende, ao menos em parte, 
do julgamento do pesquisador ou do entrevistador 
no campo. 
• Não há nenhuma chance conhecida de que um 
elemento qualquer da população venha a fazer 
parte da amostra. 
Probabilísticas 
Cada elemento da população tem uma chance 
conhecida e diferente de zero de ser selecionado 
para compor a amostra 
Amostragem 
BIOESTATÍSTICA 
Conveniência 
Amostragem 
BIOESTATÍSTICA 
Intencionais 
• São selecionados com base no julgamento do pesquisador, que usando sua 
experiência, escolheos elementos a serem incluídas na amostra. 
Exemplos: testes de mercado para determinar potencial de um novo produto, 
seleção de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto. 
Amostragem 
BIOESTATÍSTICA 
Por conveniência 
• Os entrevistados são escolhidos por conveniência dos pesquisador (se encontram 
no lugar exato no momento certo) 
• é a menos confiável 
• é barato e simples 
• utiliza-se para testar ou para obter idéias sobre determinado assunto de interesse 
• prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratória 
Exemplos: uso de estudantes, grupos de igrejas, membros de organizações sociais, 
lojas de departamentos, questionários destacáveis em revistas, entrevistas com 
“pessoas na rua”. 
Amostragem 
BIOESTATÍSTICA 
Conveniência 
Tipos de Amostragem Probabilística ? 
BIOESTATÍSTICA 
Aleatória Simples: Cada elemento da população tem 
a mesma chance de ser selecionado. 
 A amostra é escolhida elemento a elemento. 
 Os elementos são escolhidos por sorteio. 
 A população é numerada de 1 a “N” e colocam todos 
os números misturados dentro de uma urna. 
 Utiliza uma TNA (Tabela de números aleatórios). 
BIOESTATÍSTICA 
EXEMPLO 1: 
BIOESTATÍSTICA 
EXEMPLO 2: 
 A seção de Estatística de uma biblioteca é formada por 
130 prateleiras de tamanhos similares. Sorteando-se uma 
amostra aleatória de 16 prateleiras, obteve-se o seguinte 
número de livros em cada uma: 
 
 
 
Componha uma amostra aleatória simples de tamanho n=5. 
TNA: 15ª L e 8ª C. 
Tipos de Amostragem Probabilística 
BIOESTATÍSTICA 
 Sistemática: Uma amostra sistemática de tamanho n 
é constituída dos elementos de ordem k, k+r, k+2r, 
k+3r, ..., onde k é o número inteiro escolhido 
aletoriamente no intervalo de 1 a r, r é um número 
inteiro mais próximo de N/n. Se o tamanho da 
população é desconhecido, não podemos determinar 
exatamente o valor de r. Escolheremos intuitivamente 
um valor razoável para r. 
BIOESTATÍSTICA 
EXEMPLO 3: 
BIOESTATÍSTICA 
EXEMPLO 4: 
 A seção de Estatística de uma biblioteca é formada por 
130 prateleiras de tamanhos similares. Sorteando-se uma 
amostra aleatória de 16 prateleiras, obteve-se o seguinte 
número de livros em cada uma: 
 
 
 
Extraia uma amostra sistemática de tamanho n=7. TNA: 20ª 
L e 29ª C. 
Tipos de Amostragem Probabilística 
BIOESTATÍSTICA 
 Estratificada: 
 Quando os elementos da população estão divididos em 
grupos não sobrepostos, é mais fácil e eficiente escolher, 
independentemente, uma amostra aleatória simples dentro 
de cada um desses grupos, denominados estratos. O mais 
comum é praticar uma amostragem estratificada 
proporcional ao tamanho de cada estrato. 
 
Tipos de Amostragem Probabilística 
BIOESTATÍSTICA 
 Estratificada: 
 Para tanto calcula – se por regra de três simples o 
número de elementos de cada estrato dentro da amostra. A 
determinação dos elementos que comporão a amostra é 
feita pela TNA, respeitando a proporção de cada estrato 
dentro da população. 
 
Tipos de Amostragem Probabilística 
BIOESTATÍSTICA 
 Estratificada: A população é dividida em estratos 
homogêneos, sendo selecionada uma amostra aleatória 
de cada estrato. (Grau de instrução, nível de renda, classe 
social, local de residência, faturamento, receita, lucro 
líquido, rentabilidade, etc., são fatores de estratificação 
que podem ser considerados). 
 
BIOESTATÍSTICA 
EXEMPLO 5: 
BIOESTATÍSTICA 
EXEMPLO 6: 
 
 
 
Divida a população em dois estratos. 
 
Estrato A: Valores menor que 25. (TNA 2ª L, 5ª C). 
Estrato B: Valores iguais e maiores que 25 (TNA 30ª L, 7ª C). 
 
Extraia uma amostra estratificada de tamanho n=9. 
BIOESTATÍSTICA 
Divida a população em dois estratos: 
 
 
 
 
 
 
Estrato A: Valores menores que 0,05 (TNA 7ª L, 6ª C). 
Estrato B: Valores iguais ou maiores a 0,05 (TNA 21ª L, 10ª C). 
 
Extraia uma amostra estratificada de tamanho n = 8. 
EXEMPLO 7: 
Tipos de Amostragem Probabilística 
BIOESTATÍSTICA 
Conglomerados: 
 Consiste na divisão da população em subgrupos 
internamente heterogêneos e externamente homogêneo, 
com respeito às variáveis em estudo. 
 Escolhidos os diversos estratos  Seleção de uma 
AAS em cada conglomerado. 
Tipos de Amostragem Probabilística 
BIOESTATÍSTICA 
Conglomerados: 
 Ex.: Uma amostra de eleitores pode ser obtida pelo 
sorteio de um número de domicílios, trabalhadores por 
uma amostra de empresas ou estudantes por uma amostra 
de escolas ou classes. O que caracteriza bem o 
planejamento amostral de conglomerados é que a unidade 
amostral contém mais de um elemento da população. 
AULA 3 
Definições Básicas 
BIOESTATÍSTICA 
 Dados Brutos ou tabela primitiva: são os dados originais 
que ainda não foram numericamente organizados após a 
coleta; 
 
Definições Básicas 
BIOESTATÍSTICA 
 Rol: é a ordenação dos valores obtidos em ordem 
crescente ou descrente de grandeza numérica ou 
qualitative; 
 Estaturas de 28 alunos do colégio A. 
Definições Básicas 
BIOESTATÍSTICA 
 Frequência (fi): é a quantidade 
de vezes que um mesmo valor 
de um dado é repetido. 
 
 
Altura Frequência 
150 
151 
152 
153 
154 
155 
156 
160 
161 
162 
163 
169 
Limites de classe 
BIOESTATÍSTICA 
Limite inferior (li): o menor número é o limite inferior da 
classe. 
 
 
Limite superior (Li): o maior número é o limite superior da 
classe. 
 
 
 
Amplitude Total (hi): É a diferença entre o maior e o menor 
valor observado; 
hi = Li – li 
Definições Básicas 
BIOESTATÍSTICA 
Número de intervalos (K): É a quantidade de classes 
presentes. 
K = 𝒏 
Intervalos de Classe (C): É o quociente entre a amplitude 
total (hi) e número de intervalos (k). 
 C = 
𝒉𝒊
𝒌
 
Ponto médio de uma classe (xi) 
BIOESTATÍSTICA 
Ponto médio de uma classe (xi) é o ponto que , por situar-
se numa posição média da distribuição de valores do 
intervalo de classe, divide o intervalo em duas partes iguais. 
 
xi = li + Li 
 2 
 
Tipos de Frequência 
BIOESTATÍSTICA 
Frequência relativa (fri) 
 
 
Frequência relativa acumulada (frCi) 
Frequência acumulada (fCi) 
EXERCÍCIO 
1) Os dados abaixo apresentam as vendas diária de um 
determinado aparelho elétrico, durante um mês, por uma 
firma comercial: 
 
 
 
 
a) Organize os dados em uma tabela com xi, fi, fCi, fri e frCi . 
EXERCÍCIO 
2) O C.A. de engenharia resolveu realizar um levantamento 
do número de alunos reprovados, em pelo menos uma 
disciplina, no 1º período do curso nos últimos semestres. Os 
valores encontrados foram: 
22 25 23 22 23 26 25 29 23 30 24 24 22 24 22 24 25 22 28 23 
24 24 24 24 24 24 25 25 25 30 25 28 29 24 26 30 
 
a) Organize os dados em uma tabela com xi, fi, fCi, fri e frCi . 
BONS ESTUDOS!! 
adriano_quimico_cg@hotmail.com