derivadas essenciais - regras

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Derivadas essenciais: (Regras de Derivação) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante: 
Segundo a regra assume-se k como sendo uma constante, simplificando; uma constante é um número 
qualquer (pertencente a qualquer dos conjuntos de números). 
Exemplo: 
 
A derivada de uma constante (k) é sempre igual a 0. 
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Regra nº 2: (x' = 1) - Derivada de x: 
Assume-se x como a variável de uma função; em uma função a variável poderá ser definida por outra 
letra qualquer normalmente é usada a letra x. 
Exemplo: 
 
A derivada da variável (usualmente X) é sempre igual a 1. 
 
Regra nº 3: (k . x' = k) - Derivada de uma constante multiplicada por x: 
A derivada da multiplicação entre uma constante e a variável x é igual a própria constante como se pode 
verificar no exemplo abaixo onde é utilizada a regra nº 7 (derivada da multiplicação). 
Exemplo: 
 
A derivada de uma Constante vezes X é sempre igual a Constante. 
Nota: Atenção aos casos em que x apresenta um grau maior que 1 devemos utilizar a regra nº4. 
 
Regra nº 9: (k' = 0) - Derivada da potência de base x: 
Alpha é igual ao grau da função derivada, repare que o grau da potência decrescence sempre em -1 
relativamente a potência inicial. 
 
 
 
Exemplo: 
 
A derivada da potencia de base X é sempre igual ao grau da potência inicial, multiplicado pela base cujo grau decresce em -1 unidade. 
 
Exercícios: 
 1. Calcule a derivada da função exponencial: 
 
 
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Desta forma, iremos mostrar ou explicar como resolver as derivadas indo diretamente a fórmula ou regras 
necessárias. 
Comecemos com a resolução detalhada do exercício 1.; que é uma função exponencial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: Normalmente, o cálculo de uma derivada é efetuado segundo uma conjugação ou combinação de 
regras de derivação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Calcule a derivada da função potência de base constante igual a 5: 
 
 
 
 
 
3. Calcule a derivada da função raiz de índice 3: 
 
 
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4. Derivada do Logaritmo 
 
 
 
4.1.