Exercícios de Cálculo I - Claretiano Faculdade

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Claretiano Faculdade 
Engenharias Elétrica/Mecânica 
1ª. Lista de Exercícios Cálculo I 
Prof. Ms. Demétrio Tadeu Ceccatto (dtceccatto@ig.com.br) 
 
1. Simplifique a expressão 
 
 
, sendo dados: 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
 
2. Determine o domínio e esboce o gráfico. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
f) 
 
 
 
g) 
 
 
 
 
3. Esboce o gráfico de: 
a) 
b) 
c) 
 
4. Esboce o gráfico e estude o sinal de : 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
5. Estude o sinal de : 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
6. Determine o domínio: 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
e) 
 
7. Esboce o gráfico de: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
 
 
 
 
8. Considere a função . 
a) Mostre que . 
b) Esboce o gráfico de . 
c) Qual o menor valor de ? Em que ponto esse valor é obtido? 
 
9. Com relação a função dada, determine as raízes (caso existam), o maior ou o menor valor de e esboce o 
gráfico: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
 
10. Olhando para o gráfico de , estude o seu sinal: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
11. Dê o domínio e esboce o gráfico de 
 
 
. 
 
12. Dê o domínio de . 
 
13. Considere a função 
 
 
 . Calcule , e 
 
 
 . 
 
14. Calcule a distância entre os pontos dados: 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
 
15. Na fabricação de uma caixa cilíndrica com volume 1 m3, utilizam-se, nas laterais e no fundo, um material que 
custa $ 1000,00 o m2 e no topo um outro material que custa $ 2000,00 o m2. Expresse o custo C do material utilizado 
em função do raio r da base. 
 
16. Expresse a área A do triângulo equilátero em função do lado. 
 
17. Determine , e 
 
 
. 
a) e 
b) e 
 
 
 
c) e 
 
 
 
 
18. Determine a função . 
a) e 
b) e 
c) 
 
 
 e 
d) e