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UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI Engenharia Química Ítalo Paoli de Souza Márcia Gabriele Soares França Marcos Luan Rosa Fonseca Mariana Martins Vieira Mariana Mendes da Silva Mariana Pinto Amancio dos Santos EVAPORAÇÃO Diamantina 2018 Ítalo Paoli de Souza Márcia Gabriele Soares França Marcos Luan Rosa Fonseca Mariana Martins Vieira Mariana Mendes da Silva Mariana Pinto Amancio dos Santos EVAPORAÇÃO Relatório apresentado à disciplina de Laboratório de Engenharia Química I do curso de Engenharia Química da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri como requisito parcial para o título de Bacharel. Prof. Dr. João Vinícios Wirbitzki da Silveira Diamantina 2018 RESUMO A evaporação é uma operação unitária amplamente utilizada nos mais diversos tipos de industria. O objetivo desse estudo foi concentrar uma solução de açúcar via evaporação. Para esse artigo, um experimento de evaporação foi realização em batelada, usando um modulo laboratorial contendo um evaporador de tubos verticais curtos de simples efeito; além disso, a concentração pode ser medida utilizando um refratômetro. Uma concentração de 57,0 % (p/p) foi obtida e o coeficiente global de troca térmica pode ser calculado e determinado como kJ/m2.ºC. Portanto, esse artigo demonstrou que a evaporação pode ocorrer eficientemente. Palavras-chave: evaporador, solução de açúcar concentrada, coeficiente global de troca térmica. ABSTRACT Evaporation is a unit operation widely used on diverse forms of industries. The study’s goal was to concentrate of a sugar solution through evaporation. For this article, the evaporation experiment was carried out in batch, using of a laboratory module containing an evaporator of short vertical pipes of simple effect; plus, the concentration could be measured using a refractometer. A 57.0% (w/w) concentrate solution was obtained and the global heat transfer coefficient could be calculated and determined as kJ/m2.ºC. Therefore, this article demonstrated that the evaporation could’ve happened efficiently. Keywords: evaporator, concentrated sugar solution, global coefficient of thermal exchange. SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 6 2. OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 7 2.1. Objetivos gerais ....................................................................................................................... 7 2.2. Objetivos específicos ............................................................................................................... 7 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................................. 8 4. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................................................ 11 4.1. Materiais ............................................................................................................................... 11 4.2. Métodos ................................................................................................................................ 12 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................................................... 14 6. CONCLUSÃO .................................................................................................................................. 23 7. REFERÊNCIAS ................................................................................................................................. 24 6 1. INTRODUÇÃO Este relatório trata-se de uma concentração de solução de açúcar, passando por um processo de evaporação. A evaporação é uma operação vastamente utilizada na indústria química na produção de pigmentos, fertilizantes, hidróxido de sódio, hipoclorito de sódio. No processamento químico de alimentos e bebidas a evaporação também possui grande diversidade de aplicações como laticínios (leite condensado e leite evaporado), sucos de frutas concentrados, gelatina, xarope de glicose, amidos comuns, modificados ou parcialmente hidrolisados (provenientes de milho, mandioca, batata, arroz, etc), extrato de carne, concentrados de tomate, geléias, café solúvel, açúcar, etc. (WESTPHALEN, 1999). Quando o processo de evaporação está intimamente ligado a alimentos a escolha do equipamento está diretamente ligada com as temperaturas de atuação e ao tempo de residência dentro do evaporador, quando essas propriedades são mal monitoradas pode ocorrer perdas na qualidade do produto decorrentes de escurecimento do produto, desnaturação de proteínas, degradação de nutrientes e proteínas, evidencia a necessidade de um projeto bem executado a fim de maximizar a transferência de calor, minimizar os depósitos de material no interior dos equipamentos além de evitar a contaminação por microrganismos 7 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivos gerais Concentrar uma solução de açúcar através do processo de evaporação. 2.2. Objetivos específicos Estudar o fenômeno da evaporação à vácuo em um evaporador de simples efeito em batelada. Realizar análise de concentração de açúcar em solução pelo refratômetro. Obter o coeficiente global de transferência de calor. Estimar a eficiência do evaporador, os balanços de massa e energia, bem como os erros associados. 8 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Ao realizar uma operação de evaporação, têm-se uma substancia onde deseja-se concentrar uma determinada solução pela vaporização do solvente. No processo são geradas duas correntes, uma com a solução concentrada e a outra com o solvente evaporado que é posteriormente condensado, o produto de interesse é comumente a solução concentrada, no entanto também pode ser o solvente evaporado como no caso da água do mar como por exemplo, no processo de evaporação da água salgada do mar para se obter água potável, livre de sais de sódio (FOUST et al., 1982). A evaporação é uma operação unitária que tem como objetivo o aumento da concentração de um soluto não volátil num solvente volátil (McCABE, et ali., 1985). A fonte de calor ocorre de forma indireta, a forma mais utilizada é com vapor d’água gerado por caldeiras. Segundo Foust (1982) a evaporação é comumente confundida com a secagem, onde também deseja-se aumentar a concentração de um sólido, no entanto elas se diferem no produto final sendo que o produto final da evaporação é um fluído, na secagem o produto final é uma pasta ou sólido. Outro fator importante é a forma como o processo ocorre, sendo que na secagem o contato para troca de calor ocorre de forma direta onde o ar quente entra em contato direto com o sólido. Como no processo de evaporação o soluto a ser evaporado normalmenteé a água e devido seu alto valor do calor latente de vaporização, os equipamentos utilizam intensa de energia térmica. (WESTPHALEN, 1999) O evaporador utilizado na prática é vertical de tubos curtos, nesse tipo de evaporador a solução ferve dentro dos tubos, o fluído aquecedor que no caso é a água fica dentro de uma câmara de vapor. O processo inicia-se com o aquecimento do fluido que será concentrado (água com açúcar), onde o evaporador funciona inicialmente como trocador de calor, em seguida dar-se início ao processo de concentração, dando sequência ao aquecimento ou à fervura. Os evaporadores de tubos verticais superam praticamente todas as dificuldades em relação aos de tubos horizontais, são muito aplicáveis a praticamente todas as soluções a serem concentradas, não sendo eficientes apenas a substâncias muito viscosas, que necessitem de baixo tempo de residência ou que gerem muita espuma. (FOUST et al., 1982). A figura 1 apresenta um trocador de calor de simples efeito. 9 Figura 1: Trocador de Calor de Simples Efeito Para que ocorra a evaporação é necessário que haja transferência de calor, que pode ser quantificada pela equação 1: q = UA∆Tef (1) Sendo: U: coeficiente global de transferência de calor, A: área de troca térmica; Pode-se também representar o calor através de balanço de massa, visto que para transferência de massa valores de entalpia e temperatura são muito uteis para caracterizar o sistema. A equação (2) quantifica a quantidade de calor através do balanço de massa. 𝑞 = 𝑉0 (𝐻𝑉0 − ℎ𝐷) (2) Sendo: V0: é a vazão inicial de vapor; h : entalpia do fluido. A entalpia da solução (equação 3) na alimentação e do concentrado final foram determinadas a partir de uma correlação para os cálculos das entalpias, B é dado em ºBrix. { ( ) [ ( )]} (3) As soluções a serem concentradas antes e após a passagem pelo processo possuem um valor para o índice de refração, em que substâncias mais concentradas por possuírem maior 10 quantidade de sólidos aumentam o valor da refração. A quantidade de sólidos pode ser medida a partir do grau Brix, sendo possível verificar o conteúdo de açúcares pela simples determinação dos sólidos totais, efetuada com o refratómetro de campo. (VALSECHI & MITIDIERI, 1954). 11 4. MATERIAIS E MÉTODOS 4.1. Materiais Para a realização do experimento, utilizou-se o módulo de Evaporação à Vácuo Up Control mostrado na Figura 2: Figura 2: Módulo utilizado no experimento Evaporador do tipo tubos verticais curtos contendo um tubo central de 2cm diâmetro e 5 tubos de 1cm de diâmetro com comprimento de 13,5cm, localizados no interior de um cilindro com 11,4cm de diâmetro; Bomba a vácuo; Bomba de circulação; Condensador; Manômetro; Sensores de Temperatura; Solução 40% (p/p) de açúcar; Tanque de aquecimento; Tanque de concentrado; Tanque de condensado; Tanque de vácuo; Válvulas; Balança; Béquer 1000 ml; Béquer 50 ml; 12 Mangueira de silicone; Funil Refratômetro Abbe. 4.2. Métodos Verificou se o nível de água do tanque de aquecimento e em seguida e completou- o até a altura de 1 cm de sua borda, foi inserido o sensor de temperatura na parte superior desse. Posteriormente, as válvulas foram verificadas, fechando todas com exceção das duas válvulas ao tanque que recebia o vapor condensado. Ligou-se o quadro de comando através da chave geral. Para iniciar o aquecimento da solução ligou-se a bomba de circulação de água no quadro de comando e o aquecimento. Posteriormente, estabeleceu-se um setpoint de 85ºC para o aquecimento da água de aquecimento. Um solução de 1000g contendo 40%(p/p) de açúcar foi preparada e sua concentração foi analisada no refratômetro. Após isso, com o auxílio de um funil e uma mangueira, o evaporador foi preenchido com a solução de açúcar preparada. Em seguida, ligou-se a bomba a vácuo e diminuiu-se aos poucos a pressão do sistema, inicialmente em -50mmHg até que chegou-se a aproximadamente -420mmHg e anotou-se o valor registrado pelo manômetro localizado no evaporador. Ligou-se a água no condensador e, anotaram-se os valores da temperatura do líquido concentrado a cada 5 minutos e da temperatura do vapor no inicio e no final da prática, sempre verificando o resfriamento do condensador e a pressão da bomba, durante 90 minutos. Em seguida, a pressão da bomba a vácuo foi reduzida até desligá-la e então, desligou-se o aquecimento, a bomba de circulação de água e a água do condensador. Após o tempo decorrido do experimento e atingido um volume de condensado de 300mL no tanque 04, fecharam-se as duas válvulas da parte superior e recolheu-se o condensado abrindo a válvula na parte inferior desse tanque. A bomba a vácuo foi ligada novamente após terem sido abertas as válvulas na parte superior do tanque de concentrado. O concentrado foi recolhido abrindo a válvula inferior do tanque 02. 13 Finalmente, preencheu-se o evaporador com água limpa e esvaziando-o para limpeza do mesmo e calculou-se a concentração do concentrado e verificou-se o valor da mesma no refratômetro. 14 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES Após realizados os métodos descritos na metodologia, obteve-se inicialmente uma solução 40% em peso de açúcar. Com o auxilio do refratômetro foi possível obter as medidas da concentração, que foi de 39,9% p/p e do índice de refração, que é expresso pela notação nD, de 1,399. Os dados obtidos confirmaram a concentração da solução preparada. A partir da análise anterior, pode-se dar sequência ao experimento de evaporação. Foram realizadas medições, a cada 5 minutos, a partir da primeira gota de vapor condensado e a cada intervalo de tempo foram coletados os dados de temperatura do líquido concentrado (TT01), o volume do condensado, a pressão da bomba e a pressão no evaporador, e também averiguou-se o funcionamento do condensador. Ao final do experimento também foi medida a temperatura do vapor. Os dados coletados estão descritos na tabela 1. Tabela 1: Dados coletados durante a evaporação t(min) TT01 Volume (mL) Pressão Bomba (mmHg) Pressão evaporador (mmHg) T vapor (ºC) Condensador 0 71,9 0 -400 -380 - OK 5 70,9 20 -405 -420 - OK 10 70,7 40 -405 -420 - OK 15 70,6 55 -410 -425 - OK 20 70,6 80 -410 -422 - OK 25 70,5 90 -410 -422 - OK 30 70,5 110 -415 -430 - OK 35 70,6 130 -415 -430 - OK 40 70,8 150 -415 -430 - OK 45 70,7 160 -420 -430 - OK 50 70,9 175 -420 -430 - OK 55 70,7 190 -420 -430 - OK 60 70,7 210 -420 -430 - OK 65 70,8 220 -420 -430 - OK 70 70,9 240 -420 -430 - OK 15 Tabela 1: Continuação t(min) TT01 Volume (mL) Pressão Bomba (mmHg) Pressão evaporador (mmHg) T vapor (ºC) Condensador 75 70,9 250 -420 -430 - OK 80 70,9 270 -420 -430 - OK 85 70,9 285 -420 -430 - OK 90 70,9 300 -420 -430 67,1 OK A partir dos dados apresentado na tabela 2 pode-se fazer algumas análises. Inicialmente percebe-se que a temperatura do líquido concentrado diminui após o primeiro ponto e depois adequa-sea um faixa de valor. O volume do condensado também aumenta com o decorrer do tempo conforme o esperado, validando assim o processo de evaporação. Pode-se perceber também que a pressão registrada na bomba e a pressão registrada no evaporador apontaram valores diferentes. Isso ocorre devido ao fato do módulo no qual ocorre o experimento apresentar uma perda de carga (pela tubulação, presença de válvulas e outros), sendo a pressão registrada na bomba sempre inferior a pressão registrada no evaporador. Para analisar a temperatura de vapor medida e compará-la com temperatura na qual o vapor d’água evapora nas condições experimentais dadas pelas tabelas termodinâmicas realizou-se os cálculos mostrados a seguir. Determinou-se primeiramente a pressão no qual o evaporador trabalhou a partir de dados que relacionam altitude a uma pressão no ambiente, para o local onde foi realizado o experimento. Este foi realizado na cidade de Diamantina, no laboratório situado na UFVJM – Campus JK que possui uma altitude de 1387 m segundo o portal do departamento de agronomia da universidade. Pela figura 1, foi possível obter o valor da pressão atmosférica no local, que por interpolação resultou em uma pressão atmosférica de 636,8 mmHg. Para o cálculo da pressão absoluta, descontou-se da pressão atmosférica a pressão manométrica registrada no evaporador após a estabilização, que pela tabela 1 foi de - 430 mmHg, como mostra nas equações seguintes: (1) 16 Figura 3: Relação entre altitude (m) e pressão (mmHg) Fonte: VIANELLO; ALVES, 2014. (2) (3) A partir desse valor obtido para a pressão, e com o auxílio de tabela termodinâmica, foi possível determinar a pressão de vapor da água nessas condições. Como é visto na figura 2. Figura 4: Tabela Termodinâmica Fonte: MORAN; SHAPIRO, 2009. Pela interpolação das linhas 12 e 13 da figura 2, encontrou-se para temperatura de vapor d’agua o valor de 67,07 ºC. Comparando o valor calculado com o valor aferido no experimento descrito na tabela 1 de 67,1ºC, vemos que são valores bem próximos e que o valor aferido poderá ser utilizado para os cálculos subsequentes. 17 A seguir, serão realizados os balanços de massa e energia para o sistema de evaporação analisado. Para um melhor entendimento foi representado na figura 3 um esquema de um processo de evaporação de um único estágio como foi utilizado no experimento. Figura 5: Esquema representativo do evaporador Fonte: Apostila de Química Industrial, UFPI. O esquema representado pela Figura 3 mostra que a solução inicial de açúcar entra no evaporador (corrente F) e após atingir a temperatura de 71,9ºC é gerado vapor (corrente V) e uma solução concentrada (L1). Para concentrar essa solução foi utilizada água a 85°C. Normalmente é utilizado em evaporadores industriais vapor de água para a troca térmica, que entra na condição de vapor saturado (correnteV0) e sai como líquido saturado (corrente D). O balanço de massa é dado pelas equações que seguem: 𝑉 𝐷 𝑉 (4) As vazões das correntes V0 e D são iguais, visto que a água contida nessa corrente realiza apenas o aquecimento da solução a ser evaporada, não entrado em contato com as outras correntes. Sendo assim o balanço se reduz para: 𝑉 (5) Com base na Equação 5, podemos realizar o balanço de massa por componente para a açúcar, para determinar a massa concentrado. Tem-se então a seguinte equação: (6) Alimentação (F) Vapor condensado (V) Concentrado (L) Líquido/Vapor de aquecimento (V0) Saída líquido/Vapor frio (D) 18 Como não tem-se açúcar na corrente de vapor, apenas a água evaporada, a Equação 6 se reduz para: (7) Sabendo-se que o sistema foi alimentado com de 1,000 kg de solução e que o vapor condensado ao final da evaporação foi pesado resultando em 0,295 kg podemos determinar a massa do concentrado substituindo esses valores na Equação 5. Tem-se então: (8) (9) Posteriormente, determina-se a concentração de açúcar nas correntes de e concentrado (XL1), considerando para corrente de alimentação uma concentração de 40% p/p de açúcar, através da Equação 7. Segue que: (10) (11) Ao final do experimento foram obtidas a massa de vapor condensado e a concentração da solução de açúcar final, descritos na tabela 2. Tabela 2: Dados após a evaporação Corrente Quantidade (kg) Concentração (%BRIX) Alimentação (F) 1,000 39,9 Vapor (V) 0,295 - Concentrado (L) - 57,0 Comparando-se a concentração inicial da solução, que foi preparada para obter-se 40% p/p de açúcar com a concentração medida no refratômetro, 39,9% como mostrado na tabela 2, viu-se que estas apresentaram uma pequena diferença mostrando que não houve erros no preparo da solução. Comparando a concentração de açúcar da solução final calculada pelo balanço, 56,7% p/p, com a concentração medida no refratômetro, 57% como mostrado na 19 tabela 2, tem-se também uma pequena diferença, o que aponta que não houve grandes perdas durante o experimento. Por conseguinte, realizou-se o balanço de energia para determinar a taxa de evaporação, o coeficiente global de troca térmica a partir da área estimada do evaporador e o calor associado à operação. Para equação do balanço de massa tem-se: (12) Como �0 = �, o balanço de energia dado na Equação 12 torna-se: ( ) (13) A Equação 13 foi escrita de forma que o lado direito representasse o calo cedido ao sistema para que a evaporação ocorresse. Desta forma, para calcular a quantidade de calor faz-se necessário obter entalpia do vapor a temperatura de 67,1ºC e também a entalpia da solução de alimentação e a entalpia da solução concentrada final. Pela tabela termodinâmica apresentada na figura 2, determina-se por interpolação o valor da entalpia do vapor saturado, sendo esse de 2621,18 kJ/kg. A entalpia da solução na alimentação e do concentrado final foram determinadas a partir de uma correlação para o cálculos direto das entalpias, Equação 14, onde o termo B refere-se a porcentagem de sacarose expressa em ºBrix. (WESTPHALEN, 1999) ℎ { ( ) [ ( )]} (14) Para B = 39,9%, corrente (F): ℎ { ( ) [ ( )]} (15) ℎ Para B = 57,0%, corrente (L): 20 ℎ { ( ) [ ( )]} (16) ℎ (17) Desta forma, a partir dos valores obtidos para as entalpias, pôde-se calcular a quantidade de calor transferida ao processo. Retomando o lado direito da Equação 13, e substituindo os valores, têm-se: ( ) (18)(19) Posteriormente ao resultado obtido para a quantidade de calor necessária a evaporação, calcula-se a área de troca térmica. Para isso foram os coletados os dados dos tubos e das placas do evaporador, que estão dispostos na tabela 3. Tabela 3: Dimensões da área de troca térmica Dimens ões Compri mento dos tubos Diâmet ro dos tubos menores Diâmet ro do tubo central Raio das placas (cm) 13,5 1 2 5,57 O evaporador é composto por 5 tubos menores, 1 tubo central e 2 placas. O cálculo da área de troca térmica é feita pela seguinte equação: Onde, ATT é a área de troca térmica; AL é a área lateral; AT é a área transversal. Desta forma, substituindo os valores na equação acima, tem-se que: ( ) ( ) [( ) ( ) ( )] 21 (21) É necessário que se calcule também o ∆ efetivo. Com a temperatura da água utilizada para aquecer o sistema ( V0 = 85°𝐶) e temperatura do concentrado final de açúcar ( = 70,9°𝐶), tem-se um ∆ efetivo = 14,1°C. Através dos valores obtidos para o calor transferido, para a área transversal e para o ∆ efetivo, é possível determinar o coeficiente global de troca térmica (U) pela Equação 22. (22) Substituindo-se os valores, tem-se: kJ/m2.ºC (22) Segue-se para o cálculo da taxa de evaporação do sistema analisado, através da Equação 23: (23) (24) Outro parâmetro a ser analisado no processo de evaporação estudado é a elevação do ponto de ebulição (EPE), que pode ser calculada pela diferença entre a temperatura final da solução concentrada de açúcar e a temperatura de vapor da água. Dessa forma: (25) ºC (26) O resultado encontrado para a elevação do ponto de ebulição pode ser entendido como a elevação da temperatura para que haja a retirada de água do sistema. O sistema analisado, evaporador, tem como função a remoção de água da solução a fim de deixá-la mais concentrada de substrato. A partir da retirada das primeiras gotas de água, tem-se uma maior dificuldade para retirar o restante de água da solução, conforme a solução alcança o estado de saturação. Sendo assim, ocorre uma elevação da temperatura em que a água se desprenda das interações com o açúcar e passe para o estado vapor. Pela figura 4 é possível visualizar um digrama que representa essa elevação. 22 Figura 6: Esquema para EPE Fonte: Elaboração própria. Para esse experimento, a elevação do ponto de ebulição correspondeu a 3,8ºC, conforme pode ser visto na figura 4. ∆Tefetiv EPE TV0 = 85°C TL = 70,9°C TV = 67,1°C 23 6. CONCLUSÃO Após o estudo do sistema de evaporação e dos processos envolvidos pode-se tirar algumas conclusões. O primeiro ponto conclusivo foi o resultado da análise das diferentes pressões registradas na bomba á vácuo e no evaporador, que levou a concluir a existência de perda de carga durante o processo devido aos equipamentos do módulo usado no experimento. Foi analisado também se a temperatura de vapor d’água aferida no final do experimento encontrava-se dentro dos valores já conhecidos e dispostos em tabelas termodinâmicas, para as condições do ambiente. Essa análise mostrou que os equipamentos realizaram as medições de forma correta, e os valores registrados puderam ser utilizados nos cálculos. Além disso, por meio do uso do refratômetro foi possível averiguar que a concentração inicial havia sido preparada de forma correta e também aferir com maior precisão concentração final da solução concentrada de açúcar. A partir da comparação dos valores obtidos no refratômetro com os valores encontrados para as concentrações através do balanço de massa, foi visto que os valores para as concentrações estavam dentro do esperado concluindo-se que o experimento ocorreu sem grandes perdas. Através dos cálculos realizados para o balanço de energia do sistema, foi possível determinar a quantidade de calor requerida para evaporação e determinar o coeficiente de troca térmica da operação. Também determinou-se a taxa de evaporação, que foi de kg de água evaporada por minuto. Esses dados obtidos mostram que o processo de evaporação ocorreu de forma efetiva. Neste experimento, percebeu-se diferentes temperaturas para a solução final e para o vapor de água condensado, o que motivou o cálculo da elevação do ponto de ebulição. O valor fornecido para essa elevação mostrou o quanto a temperatura de ebulição da água aumentou conforme vapor era retirado do sistema. 24 7. REFERÊNCIAS DEPARTAMENTO DE AGRONOMIA. Meteogramas: Informações Meteorológicas. UFVJM. Disponível em: https://www.sglab.com.br/sites/index.php?idl=MzA=&idp=Mzk=&post=Meteogramas+- +Informa%E7%F5es+Meteorol%F3gicas+-+Dados+Coletados+no+Campus+JK+%2F+UFVJM+- +Diamantina+%2F+MG > Acesso em 22/05/2018. FOUST, A. S.; WENZEL, L. A.; CLUMP, C. W.; MAUS, L.; ANDERSON, L. B. Princípios das Operações Unitárias. 2ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 1982. MCCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Unit Operations of chemical engineering. 7. ed. [S.l.]: Mcgraw-Hill, 2005. VALSECHI, O.; MITIDIERI, J. O brix na determinação da riqueza em açúcares do mamão como auxiliar no melhoramento do mamoeiro (Carica papaya L.). An. Esc. Super. Agric. Luiz de Queiroz vol.11 Piracicaba 1954. VIANELLO; ALVES. Pressão Atmosférica. UFVJM. Disponível em: <http://www.ufvjm.edu.br/displinas/agr049/files/2014/04/2-Pscrometria-PressãoAtmosférica.pdf > Acesso em 01/02/2017 WESTPHALEN, D. L. Modelagem, simulação e otimização de sistemas de evaporação. 19 de janeiro de 1999. 252 p. Tese de Doutorado em Engenharia Química. Universidade Estadual de Campinas. Campinas, SP, 1999
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