Notas de aula fundações FUMEC

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PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU
EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
TÓPICOS DE FUNDAÇÕES
PROF. CLAUDERSON BASILEU CARVALHO
MESTRE EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS – DEES/UFMG
ESPECIALISTA EM GEOTECNIA – UNICID/SP
DOUTORANDO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS – DEES/UFMG
CONTATOS
 e-mail: profclauderson@gmail.com
 telefone: 31 9 9999-1979
Link curriculo Lattes: http://lattes.cnpq.br/2759161121752780
site: www.basisengenharia.com.br
Bibliografia Básica
Apostilas Específicas
Fundações
Conceito: Elemento transmissor dos esforços de uma
estrutura ao solo base. São peças enterradas (ou não)
que fazem a intermediação entre a estrutura e o terreno.
Fundações
O engenheiro de fundações precisa adquirir
conhecimentos de:
- Cálculo estrutural: dimensionamento das peças
estruturais
- Geotecnia: mecânica dos solos e das rochas.
Fundações
Fundações
Variáveis para avaliação do 
comportamento das fundações
1 – SUPER-ESTRUTURA CONSTITUÍDA
DE LAJES, VIGAS E PILARES, ACIMA DA
COTA 0,0;
2 – AMBIENTE OU VIZINHANÇA NO
ENTORNO DO LOCAL DE
CONSTRUÇÃO;
3 – INFRA-ESTRUTURA CONSTITUÍDA
DE CINTAS E PEÇAS ESTRUTURAIS DE
FUNDAÇÃO, COMO SAPATAS, BLOCOS,
ESTACAS, RADIER, ETC;
4 – SOLO DE FUNDAÇÃO OU ROCHA
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
ORIGEM DO SOLO  INTEMPERISMO
• NAS BORDAS DAS PLACAS TECTÔNICAS OCORREM RENOVAÇÃO DAS ROCHAS;
• JÁ NO INTERIOR DAS PLACAS O INTEMPERISMO CONSEGUE ATUAR.
Fundações
ORIGEM DO SOLO – PERFIS GEOLÓGICOS-GEOTÉCNICOS
Fundações
Fundações
Fundações
Segundo a NBR 6122/2010, fundação superficial, fundação rasa ou até mesmo fundação direta (três
termos similares) é o elemento estrutural em que a carga é transmitida ao terreno, pelas tensões
distribuídas sob a BASE da fundação, e a profundidade de assentamento em relação ao terreno
adjacente à fundação é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação.
Já as fundações consideradas profundas e/ou indiretas (estacas de diferentes características, por
exemplo), são aquelas em que a transmissão da carga para o solo é feita pela superfície lateral
(preponderantemente) e também pela base; podendo esta última ser negligenciada. Esta
transmissão será tratada por efeito de atrito lateral e efeito de ponta, respectivamente. As dimensões
são relativamente grandes exatamente devido à forma reação dos esforços solicitantes.
Fundações
Caso “ESPECIAL”: TUBULÃO  Fundação direta
profunda.
Pela NBR 6122/2010 o elemento tubulão é considerado uma peça de fundação profunda, escavado
no terreno em que, pelo menos na sua etapa final, há descida de pessoas, que se faz necessária
para executar o alargamento de base ou pelo menos a limpeza do fundo da escavação, uma vez
que neste tipo de fundação as cargas são transmitidas preponderantemente pela ponta (o atrito
lateral ocorre mas entra como parcela de segurança – não se considera no dimensionamento)
Fundações
Caso realmente ESPECIAL: FUNDAÇÕES MISTAS
 Aquelas que associam fundações superficiais e profundas
Radier estaqueado
Estaca T
Fundações
Condição Ideal:
1 Laje + 4 Vigas + 4 pilares + 4 elementos isolados de fundação = 1
Pórtico Espacial
Devido à resistência do solo de base
essa condição é na grande maioria
dos casos, improvável.
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações
Fundações Superficiais x Fundações Profundas
Orientações quanto à escolha
Fundações
Fundações Superficiais x Fundações Profundas
Orientações quanto à escolha
Fundações
Fundações Profundas x Fundações Profundas
Orientações quanto à escolha do tipo de Estaca
Fundações
Fundações Profundas x Fundações Profundas
Orientações quanto à escolha do tipo de Estaca
Fundações
(Live load)
(Dead load)
Fundações
Fundações
Fundações
Ações nas fundações
Segundo a NBR 6122/2010, os esforços determinados a partir das ações e suas
combinações, conforme prescrito na ABNT NBR 8681 (ações e segurança nas estruturas),
devem ser fornecidos pelo projetista da estrutura a quem cabe individualizar qual o
conjunto de esforços para verificação dos estados-limites últimos (ELU) e qual o conjunto
para verificação dos estados-limites de serviço (ELS). Esses esforços devem ser
fornecidos em termos de valores de projeto, já considerando os coeficientes de majoração
conforme prescreve a norma.
Para o caso do projeto de fundações ser desenvolvido em termos de fator de segurança
global, devem ser solicitados ao projetista estrutural os valores dos coeficientes pelos
quais as solicitações em termos de valores de projeto devem ser divididas, em cada caso,
para reduzi-las às solicitações características.
Os esforços devem ser fornecidos no nível do topo das fundações ou ao nível da interface
entre os projetos de superestrutura e infra-estrutura, devendo ficar bem caracterizado este
nível.
Ações nas fundações  ações nominais
Fundações
NBR 8681/2003
Ações nas fundações
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios in situ
SPT – “STANDARD PENETRATION TEST”  Avalia resistência dos solos perfurados;
CPT – “CONE PENETRATION TEST”  Avalia resistência dos solos perfurados e pode ou
não medir pressão intersticial da água;
PMT – “PRESSURE METER TEST”  Avalia resistência à partir de uma resposta a
compressão horizontal do solo na zona envolvente;
DMT – “DILATOMETER TEST”  Avalia resistência do solo à partir de uma resposta a
expansão de um membrana com intrusão de gás nitrogênio;
VST – “VANE SHEAR TEST”  Avalia resistência dos solos à partir da rotação de uma 
palheta.
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios in situ
ENSAIOS DE PLACA
Fator de segurança = 2
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios de laboratório
Fundações
Investigação do subsolo
Métodos Indiretos - Geofísica
• Refração sísmica;
• Eletro-resistividade;
• Indução magnética.
Propriedades são estimadas por meio
de medição, análise e interpretação
dos campos físicos na superfície ou
próxima a ela.
Fundações
Investigação do subsolo
Ensaios in situ
 SPT
As sondagens às percussão (SPT) foram elaborados para
solos de resistência moderada. Um ou dois golpes para mais
ou para menos é considerado erro corriqueiro. Solos com 1, 2
ou 3 de NSPT (solos considerados “fracos”) podem ter mais
resistência que o esperado nos cálculos semi-empíricos
(estudados à diante).
Fundações
Investigação do subsolo
Fundações
Investigação do subsolo
Fundações
Investigação do subsolo
Fundações
Investigação do subsolo
Fundações
Investigação do subsolo
Cálculo da Eficiência do equipamento de sondagem
em x Nm = e60 x N60
em mede-se com “analyzer” ou pode-se estimar (± 84% em média segundo artigos técnicos);
e60 é a eficiência de 60% (eficiência considerada pela norma americana);
N60 é o NSPT corrigido parauma eficiência de 60%.
No Brasil a eficiência aproximada é de 72%
Fundações
Investigação do subsolo
Fundações
Investigação do subsolo
Solo resistente (15 golpes) a ± 6 m
profundidade.
Indicação para fundação profunda
Fundações
Investigação do subsolo
Solo resistente (15 golpes) a ± 1,5 m
profundidade.
Indicação para fundação rasa
Observação (experiência autor):
Profundidade mínima é a
profundidade que as livre de
variações sazonais de volume de
solo, raízes e erosões (> 1,5m).
NBR 6122/2010:
Profundidade mínima nas divisas
com terrenos vizinhos é maior
que 1,5m, salvo assentamento
em rocha.
Fundação Rasa
Fundações
Investigação do subsolo
Qual tipo de
Fundação?
Fundações
Investigação do subsolo
Número mínimo de furos de sondagem prescritos pela NBR 8036/1983
• 2 para área da projeção em planta do edifício até 200 m²;
• 3 para área entre 200 m² e 400 m²;
• Entre 400 m² e 1200 m² de área deve-se acrescentar 1 sondagem
para cada 200 m² aos 3 estabelecidos anteriormente;
• Entre 1200 m² e 2400 m² de área deve-se fazer 1 sondagem para
cada 400 m² que excederem de 1200 m²;
• Acima de 2400 m² o número de sondagens deve ser fixado de
acordo com o plano particular da construção.
Intervalos em m² 0-200 200-400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1600 1600-2000 2000-2400
Nº de furos 2 3 3 4 5 6 7 8 9
Tabela prática de referência do número de furos em função da área de projeção do edifício
Acima de 2400 m² deverá ser elaborado um plano específico, adequado ao tipo de edificação
Fundações
Investigação do subsolo
Sondagem rotativa  Utilizada para investigação geotécnica de
maciços rochosos e solos impenetráveis a percussão - SPT.
Recomenda-se uma amostragem mínima de aproximadamente 3
metros da rocha avaliada. Possibilita classificação da qualidade da
rocha à partir do RQD.
Rock Quality Designation (RQD) é definido como a percentagem de
recuperação obtida quando se eliminam da amostra as porções de solo
e os fragmentos de rocha menores que 10 cm.
Índices de qualidade de 
maciços rochosos
Fundações
Investigação do subsolo
Fundações
Investigação do subsolo
Métodos Semi-empíricos – Correlações com o NSPT
Compacidade e consistência Pesos específicos
Parâmetros de resistência
RESPOSTAS
Fundações
Investigação do subsolo
Métodos Semi-empíricos – Correlações com o NSPT
Parâmetros de compressibilidade
Módulo de elasticidade
Fundações
Investigação do subsolo
Métodos Semi-empíricos – Correlações com o NSPT
Geral
Fundações
A tensão de ruptura ou capacidade de carga de um solo é, assim, a força que
aplicada a uma área de solo, causa o seu colapso. Adotando um adequado
coeficiente de segurança, da ordem de 2 a 3, obtém-se a tensão admissível, a qual
deverá ser “admissível” não só à ruptura como também às deformações excessivas
do solo.
“O material solo apresenta um comportamento
elasto-plástico-viscoso”
Sólido = mecânica dos sólidos;
Ar = fenômenos de transporte;
Água = mecânica dos fluidos.
Fundações
Fundações
Fundações
O solo rompe por cisalhamento
(b) 
(a) 
Mecanismos de Ruptura
Fundações
Solos rígidos
(areia compacta ou argila rija a dura)
Solos deformáveis (areias fofas ou argilas 
moles a médias)
Solos sem resistência mecânica (areia 
extremamente compressível ou argila mole)
Fundações
Ruptura Geral 
Ruptura local ou 
puncionamento 
Reação insuficiente 
INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS DO ENSAIO DE PROVA DE CARGA
Fundações
Fundações
Formulação clássica de Terzaghi (1943)
coesão
Sobrecarga 
solo 
adjacentePeso próprio
Fundações
Formulação clássica de Terzaghi (1943)
Fundações
Formulação clássica de Terzaghi (1943)
Em caso de ruptura local, utiliza-se 
os seguintes parâmetros:
Fundações
Formulação clássica de Terzaghi (1943)
Fundações
Formulação de Vésic (1975)
Incorporou aos métodos anteriores as influências 
de:
1. Profundidade de assentamento;
2. Inclinação da carga em relação ao plano;
3. Inclinação do terreno adjacente;
4. Inclinação da base em relação a horizontal.
Fundações
Formulação de Vésic (1975)
Configuração geral para aplicação do método de Vésic
Fundações
Formulação de Vésic (1975)
Fundações
Formulação de Vésic (1975)
Segundo Wayne C. Teng em “Foundation Design este valor deve ser inferior a 5 tf/m²
Área efetiva (Af) é a área de interseção entre a área real e a área deslocada pela excentricidade
Fundações
Área Efetiva segundo a NBR 6122/1996 (não mais em vigor)
Curiosidade
Fundações
Formulação de Vésic (1975)
Fundações
DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA
1 – Prova de carga;
2 – Formulações teóricas (Terzaghi e Vésic);
3 – Correlação com o NSPT, sem o bulbo;
4 – Correlação com o NSPT, com o bulbo .
Valor mais conservador
Correlações com o NSPT
Fundações em sapatas, blocos e radier’s  s = NSPT/5 kgf/cm²
Fundações em tubulão  s = NSPT/4 kgf/cm²
Considerações:
• Não deve-se apoiar uma fundação em solos que apresentem NSPT < 5 (estendendo-se ao
bulbo de tensões). Caso ocorra deve-se reforçar o solo de base ou “movimentar”
verticalmente a fundação).
• O valor máximo de NSPT a ser considerado nas correlações é limitado a 20.
• Se no bulbo de tensões ocorrerem valores de NSPT decrescentes deverá ser verificada a
tensão admissível nessas profundidades;
• Os NSPT dentro do bulbo de tensões devem ser analisados com coerência. Pegar valores
médios à partir de resultados com desvio padrão alto podem ser perigosos.
Fundações
Bulbo de Tensões
- A atuação do bulbo de tensões descrito acima, está
condicionada à deformabilidade do solo base; ou seja,
a(s) camada(s) suporte(s) deve(m) ser deformável(is).
• Sapatas quadradas, circulares e retangulares de lados menores que 1/5 de relação  2B
• Sapatas corridas (retangulares com relação de 1/5 entre os lados)  4B
onde B é a largura da base.
Definição: Conjunto de isóbaras; ou região de
concentração de isóbaras, onde as tensões superiores a
10% em relação à tensão de contato, estão localizadas.
Levando-se em conta os efeitos práticos de análise.
Fundações
Critérios de projeto
Fundações
Critérios de projeto
Fundações
Critérios de projeto
Fundações
Critérios de projeto
Fundações
Critérios de projeto
Base isolada
Fundações
Critérios de projeto
Fundações
Critérios de projeto
Distorções angulares em função dos danos associados
Fundações
Critérios de projeto
Fundações
Critérios de projeto
Denomina-se recalque a deformação ou “afundamento” de uma fundação.
Os recalques podem ser classificados em:
- Recalque total (s): corresponde à máxima deformação observada em um dado ponto.
- Recalque diferencial (): corresponde à diferença entre os recalques totais de dois pontos quaisquer.
- Recalque diferencial específico ou distorção angular (β): corresponde ao recalque diferencial dividido 
pela distância entre os pontos considerados.
- Inclinação (ω): corresponde ao recalque diferencial específico entre dois pontos extremos da 
estrutura 
Recalque
Fundações
Critérios de projeto
Recalque
Estrutura Global
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Fundações Superficiais Rígidas e Flexíveis
Para as mesmas condições de solo e superfície de contato, a altura da fundação é que definirá se ela 
será rígida ou flexível.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Fundações Superficiais Rígidas e Flexíveis
Em análise estrutural clássica, o coeficiente de rigidez (inverso de coeficiente de flexibilidade) é definido
como a relação entre umaação aplicada e seu deslocamento provocado; ou seja:
Como a avaliação global da estrutura recomenda a interação entre a fundação e o solo, sugere-se
relacionar a rigidez da base com a rigidez do terreno, ou seja, relacionar a flecha do elemento com o
recalque do solo. À partir disso, pode-se aplicar a seguinte expressão:
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Fundações Superficiais Rígidas e Flexíveis
Rigidez segundo a NBR 6118/2014
Segundo a norma NBR 6118 uma sapata será considerada rígida se atender às duas equações à seguir.
Caso contrário ela deverá ser considerada flexível.
'
3
3
d
aA
bB
e 









Obs: o d’ das fórmulas acima, não estão descritas na norma brasileira. Este parâmetro não influenciará na
classificação, devido à sua ordem de grandeza, mas é uma sugestão do autor para aplicação técnica mais rigorosa.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Determinação dos Recalques
• Não leva-se em conta a flexibilidade da fundação;
• Recalque real para fundações rígidas e médio para fundações flexíveis;
• O recalque total é a soma do recalque imediato (imediatamente após o 
carregamento) com o recalque ao longo do tempo (adensamento + 
fenômenos viscosos);
• Previsão é tarefa difícil.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Determinação dos Recalques
Métodos racionais  associação com parâmetros de laboratório ou in situ;
Métodos semi-empíricos  associação com SPT ou CPT;
Métodos empíricos  uso de tabelas.
- Terzaghi (1955);
- Harr (1966);
- Giroud (1973);
- Poulos e Davis (1974);
- Perloff (1975);
- Schmertmann (1978);
- Padfield e Sharrock (1983);
etc...
 Utilizaremos os valores de Terzaghi (1955) com aplicação segundo o
American Concrete Institute (ACI,1988), associando o ks1, obtido no ensaio
de placa com o kv
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Determinação dos Recalques
Valores de kv de uma placa quadrada de 1 pé ( 30 cm)
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Determinação dos Recalques
onde b é a menor dimensão da placa utilizada no ensaio; B é a menor dimensão da fundação
avaliada e n varia entre 0,5 e 0,7. Sendo que utiliza-se o menor valor de n se a espessura da
camada compressível, abaixo da fundação, for menor que 4B.
Tensão


vk
A
V

Deslocamento
Determinação da tensão solicitante:
  vk
Estudo detalhado à diante
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Determinação dos Recalques
No caso de radier, onde as dimensões são consideravelmente grandes, levando-
se a kv’s extremamente pequenos, recomenda-se a utilização do método
preconizado pelo ACI com a adoção de sapatas isoladas fictícias. Depois tira-se a
média dessas variáveis. Pode-se ainda utilizar, segundo Teixeira e Godoy (1996),
0,67kvb = Kv.
Com relação ao coeficiente horizontal de mola (kh) dos elementos de fundação, e
bastante utilizado nos modelos de análise e dimensionamento, recomenda-se
utilizar este parâmetro como sendo 20% do coeficiente vertical (kh= 0,2kv). Em
análises dinâmicas, este fator pode ser considerado como sendo 50% do kv (kh=
0,5kv), já que se sugere uma melhor acomodação do solo na avaliação em serviço.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Fundações Flexíveis e Rígidas 
  vk
onde:  é a tensão de contato em determinado ponto; ω é o
deslocamento do solo em um determinado ponto (recalque) e kv é o
coeficiente de recalque do solo.
Normalmente, evita-se projetar fundações superficiais flexíveis. Entretanto, quando a fundação é
assentada sobre rocha, não há como contornar o problema, sendo a fundação obrigatoriamente
flexível, visto que a espessura a ser adotada para torná-la rígida é inviável.
O cálculo de fundações flexíveis é bastante complexo, tendo sua aplicação difundida pelo advento
computacional (SAP 2000), utilizando os conceitos de placa (fundação) sobre base elástica (solo).
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Fundações Flexíveis e Rígidas 
A fundação assentada sobre rocha, segundo a NBR 6122/96 recomendava que, no cálculo
estrutural, fosse adotado o diagrama de tensões mostrado abaixo. E o autor utiliza esta
recomendação nos dias atuais.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Teoria da Elasticidade
Em fundações rígidas, a superfície de contato tende a permanecer plana, com isso, a tensão em
um determinado ponto sob a base será função do carregamento, da geometria e da posição em
relação ao centro de gravidade da seção da base.
Com isso, a equação das tensões oblíquas compostas, estudada em RESISTÊNCIA DOS
MATERIAIS, deve ser aplicada.
Equação Geral
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Teoria da Elasticidade
Revisão – Resistência dos Materiais
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Teoria da Elasticidade
Revisão – Resistência dos Materiais
Região de aplicação da carga para não apresentar tração na base
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Teoria da Elasticidade
Quando houver “tração ou descolamento” no fundo da base
- Deve-se garantir que 2/3 da base estejam em contato com o solo. Ou seja, 67% da fundação/solo
devem estar comprimida. Observa-se porém, que algumas empresas projetistas, em seus “critérios
de projeto”, indicam que no mínimo 80% e até 90% do solo sob a fundação, seja comprimido. Isto
eleva o nível de segurança, mas encarece o dimensionamento.
Excentricidade em relação a apenas um dos eixos principais de inércia (x ou y)
)
2
(3
2
e
L
B
N
máx








 e
L
X
2
3
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Teoria da Elasticidade
Excentricidade em relação aos dois eixos principais de inércia (x e y)
A determinação do diagrama de tensões no solo é, neste caso, mais complexa.
Quatro situações distintas podem ocorrer, dependendo da posição (região) onde se localizar a carga normal 
excêntrica. A figura abaixo indica essas quatro regiões.
Caso a maior dimensão da sapata
(a) esteja na direção “y”, trocar “a”
por “b” em todas as expressões à
seguir.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Teoria da Elasticidade
Excentricidade em relação aos dois eixos principais de inércia (x e y)
Região 1
Tensões nos pontos I e II
dI, dIII e dmáx podem ser obtidas em escala
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Teoria da Elasticidade
Excentricidade em relação aos dois eixos principais de inércia (x e y)
Região 2
Tensões no ponto I
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Teoria da Elasticidade
Excentricidade em relação aos dois eixos principais de inércia (x e y)
Região 3
Tensões no ponto III
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Tensões de Contato – Teoria da Elasticidade
Excentricidade em relação aos dois eixos principais de inércia (x e y)
Região 4
Com a excentricidade nesta região, o cálculo das tensões conduziria a um diagrama de tensões com
área comprimida inferior a 67% da área total da fundação.
Quando a excentricidade cair nessa região as dimensões da fundação devem ser alteradas.
Para que seja garantido que a carga normal excêntrica não cai na região 4, basta que as
excentricidades “ex” e “ey” atendam à inequação:
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Deslizamento
Após analisarmos as tensões de contato comparando-as com as tensões admissíveis, bem como a
porcentagem de área comprimida, fazendo referência a um possível “tombamento”; o último critério a ser
verificado nas fundações diretas seria o da estabilidadeaos deslocamentos transversais (translação).
Assim:
5,1
F
F
h
v



 
onde  é o coeficiente de atrito entre o solo e o concreto armado, que pode ser tomado simplificadamente
por tg2/3 (mais conservador) ou tg (menos conservador);
Fv é o somatório de cargas verticais (Peso próprio + peso do solo + carga vertical + etc...);
Fh é o somatório de cargas horizontais.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Geométrico
O dimensionamento geométrico de fundações superficiais consiste na definição da geometria de
sua superfície de contato (base), para que as tensões transmitidas ao solo não ultrapassem sua
tensão admissível ( adm). Esta geometria ainda deve ser capaz de garantir a estabilidade às
translações ou deslizamentos e às rotações ou tombamentos.
Além disso:
- nenhuma das dimensões deve ser menor do que 60 cm;
- apesar de não haver qualquer menção na NBR-6122, é cultura difundida
que, sempre que possível, a relação entre os lados do retângulo (a/b) seja
menor ou igual a 2,5;
- sempre que possível, os quatro balanços da fundação devem ser iguais (La
= Lb), pois isso conduz a um dimensionamento mais econômico;
- para que haja filosofia única de cálculo, em qualquer situação de solicitação,
a carga normal a ser considerada no projeto deve ser igual a:
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Geométrico
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas
Considerações iniciais:
- Em sapatas rígidas o dimensionamento/verificação da punção é desnecessária, 
segundo a NBR6118/2014.
- Se a espessura da sapata for maior que 0,5La ou 0,5Lb (vide figura anterior), 
ocorrerá o surgimento de tensões elevadas de tração acima da face inferior do elemento, 
exigindo dois níveis de armadura.
- o rodapé, ou espessura nas extremidades, mínimo das sapatas devem obedecer: 
um terço da espessura abaixo da coluna ou 20 cm (em caso de sapatas em “tronco de 
pirâmide”). 
- espessura deve ser suficiente para ancorar 60% do comprimento básico de 
ancoragem das armaduras verticais do pilar (≥ o,6lb).
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Método das bielas comprimidas
onde: P é a carga do pilar, “a” é a medida da sapata na direção estudada, “a0” é a medida do pilar na direção estudada,
“d” é a altura útil, Ta é força de tração na biela inferior, As é a área de aço projetada e fyd é a tensão de escoamento de
cálculo do aço.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Teoria da Flexão
Os métodos de cálculo e dimensionamento descritos abaixo referem-se a sapatas que apresentam as
características mostradas abaixo.
Se h ≥ 2Lmáx  bloco
Os momentos fletores em cada direção são calculados em relação a seção de referência S1
correspondente, considerando-se a reação do solo em toda a área da sapata definida por S1 e suas
bordas. Essas seções devem ser consideradas, em cada direção, do lado onde ocorrem as maiores
tensões no solo.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Teoria da Flexão
LqVe
2
²Lq
M 


Asmín = 0,1%Ac
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Teoria da Flexão
Considerações:
- A relação entre as áreas das armaduras nas duas direções deve ser maior do que 1/5;
- Se o peso próprio da sapata e peso de terra sobre ela tiverem sido considerados na 
determinação das tensões no solo, eles devem ser descontados na avaliação dos momentos.;
- Caso esta consideração resulte em algum momento negativo, a sapata deverá ser 
dotada de armadura superior conforme figura abaixo. 
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Teoria da Flexão
Condições de aderência da armadura
A seguinte relação desse ser verificada 
onde:
V1d= esforço cortante de cálculo relativo à seção de referência S1 (por unidade de comprimento);
d= altura útil da sapata;
n= número de barras por unidade de comprimento;
p= perímetro de uma barra = π ;
fcd em kgf/cm²
Logo:
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Teoria da Flexão
Resistência ao esforço cortante
O esforço cortante de referência atua na sapata entre a seção de referência S2 e a borda
paralela mais próxima a esta seção. Deve-se verificar o cortante nos dois balanços e analisar o
maior entre eles.
A seção S2 é perpendicular à superfície de contato da sapata e situa-se a uma distância,
medida da face do pilar, igual a metade da altura útil (d/2). Se largura é b2 = b0 + d; onde b0 é a
dimensão do pilar paralela a S2 e d a altura útil junto ao pilar.
A altura útil d2 é a altura útil medida na seção S2. Este valor não deve ser maior do que 1,5
vezes a aba t2 da sapata (vide próxima figura).
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Teoria da Flexão
Resistência ao esforço cortante
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Teoria da Flexão
Resistência ao esforço cortante
Os esforços cortantes na seção considerada não devem ultrapassar os seguintes valores:
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Teoria da Flexão
Armaduras Secundárias
A princípio, armaduras secundárias não são exigidas nas sapatas.
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas
Para utilização do método das bielas comprimidas e também da teoria da flexão, nos casos de carga
normal com excentricidade embutida (N + M), é preciso uniformizar o diagrama de tensões no solo e
transformar a carga aplicada em uma carga fictícia ( x A)
Fundações
Rasas, diretas ou superficiais
Dimensionamento Estrutural de Sapatas Rígidas – Teoria da Flexão
Revisão – Concreto Armado – Dimensionamento de seções retangulares








duplaArmaçãokkkk
simplesArmaçãokkkk
dbf
M
k
LL
L
wc
d
'
'
²
















)
'
1(
)'(
)'211(
2
1
21
d
d
kk
f
dbf
A
k
f
dbf
A
AAA
yd
wc
s
yd
wc
s
sss

2' ss
A
A 
Fundações
“Direta e profunda”
TUBULÕES
Sem escoramento – Convencional (discriminado devido à segurança do trabalho)
- Escavado manualmente, apresenta diâmetro mínimo de 70 cm de fuste, tem ângulo de 60º no
alargamento da base, para que não se tenha necessidade de armadura no fundo. São executados, à priori,
para receber apenas esforços verticais (presença de cintas de travamento nas duas direções para a
resistência aos demais esforços), executado acima do lençol freático, em solos coesivos e com o
enchimento em concreto ciclópico. A Armadura vertical é colocada apenas na parte superior, para melhor
distribuição das tensões, na transição com as cintas.
Com escoramento – Tipo Chicago e Gow
- Escoramento das paredes do fuste é feito em madeira com anéis metálicos no tubulão Chicago ou com
anéis metálicos telescópicos no tubulão Gow. Os elementos de escoramento podem ou não ser
recuperados, e estas escoras podem ou não ser utilizadas apenas em solo de baixa consistência. São
executados, à priori, para receber apenas esforços verticais (presença de cintas de travamento nas duas
direções para a resistência aos demais esforços), executado acima do lençol freático e com o enchimento
em concreto ciclópico. A Armadura vertical é colocada apenas na parte superior, para melhor distribuiçãodas
tensões, na transição com as cintas.
Fundações
“Direta e profunda”
TUBULÕES
Fundações
“Direta e profunda”
TUBULÕES
Ar comprimido
O revestimento das paredes laterais do fuste é feito com anéis de concreto armado com
diâmetro externo igual ao diâmetro do fuste. Os anéis de concreto movem-se
verticalmente pelo peso próprio. A escavação é feita manualmente, abaixo do nível
d’água (N.A.) e com o auxílio de uma campânula à ar comprimido. Os trabalhadores
ficam submetidos à pressão artificial, causadora de efeitos colaterais irreversíveis ou
até mesmo à morte se não realizada com extrema responsabilidade (segurança do
trabalho).
Fundações
“Direta e profunda”
TUBULÕES
Ar comprimido
Fundações
“Direta e profunda”
TUBULÕES
Procedimentos secundários:
A partir de 1 metro de profundidade, o acesso da saída do poço ou tubulão será
efetuado por meio de sistemas que garantam a segurança do trabalhador, tais como
sarilho com trava e/ou guincho mecânico.
Nota colocada em projeto
Fundações
“Direta e profunda”
TUBULÕES
Roteiro de dimensionamento
1 – Diâmetro do fuste
2 – Diâmetro da base
3 – Altura da base
4 – Altura do rodapé 20 cm
O Peso próprio do tubulão é negligenciado nos cálculos exatamente pela 
desconsideração da resistência lateral ao longo do fuste. 
cm
f
N
c
d
Fuste 70
875,0
4






(NR18 – Ministério do Trabalho e Emprego)
onde Nd é a carga vertical majorada e fc = 
0,85fck/1,4
adm
Base
N





4
onde N é a carga vertical característica e σadm é a tensão admissível do
solo de base
Hbase = 0,866 x (ΦBase – Φfuste) – Para  = 60º
Fundações
“Direta e profunda”
TUBULÕES
Com relação às considerações elásticas; mais precisamente à análise e determinação dos
coeficientes verticais e horizontais de elementos lineares (inclusive tubulões), elas serão
estudadas à diante; nos módulos referentes à fundações profundas. Estes parâmetros em
tubulões são similares aos utilizados em estacas.
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Fundação em Estacas
De acordo com a NBR 6122/2010 (Projeto e execução de fundações) define-se por fundação
profunda qualquer elemento estrutural que transmita carga ao terreno pela base, denominada à
partir de agora de resistência de ponta ou por sua superfície lateral, denominada resistência de
fuste ou apenas resistência lateral. Pode-se ainda ter a combinação duas reações. Outra
característica seria quanto à sua dimensão; fundação profunda deve estar assentada em
profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e a no mínimo 3 metros.
Caracterização
1 – Quanto ao material utilizado: madeira, concreto (simples, armado ou protendido) e metálica.
2 – Quanto à execução: pré-moldadas (perfis laminados em I ou H, tubos, chapas soldadas,
trilhos (associados ou não), concreto de seção circular, anelar ou quadrada) ou moldadas in-loco
(franki, Strauss, microestacas, raiz, hélice contínua, trado, pressoancoragem, barrete).
3 – Quanto ao deslocamento do solo: de deslocamento (pré-moldadas e franki) ou escavadas
(Strauss, hélice contínua, raiz, trado)
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Alguns Tipos de Estacas – Vantagens e Desvantagens
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Alguns Tipos de Estacas – Vantagens e Desvantagens
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Alguns Tipos de Estacas – Vantagens e Desvantagens
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Alguns Tipos de Estacas – Vantagens e Desvantagens
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Alguns Tipos de Estacas – Vantagens e Desvantagens
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Alguns Tipos de Estacas – Vantagens e Desvantagens
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Alguns Tipos de Estacas – Vantagens e Desvantagens
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Alguns Tipos de Estacas – Vantagens e Desvantagens
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Alguns Tipos de Estacas – Vantagens e Desvantagens
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Capacidade de Carga em Estacas – Carga de projeto em fundações profundas 
Métodos consagrados e aplicados na engenharia brasileira
- Aoki e Velloso, 1975;
- Décourt e Quaresma, 1978;
- Pedro Paulo Costa Velloso, 1979;
- Alberto Henriques Teixeira; 1996;
- Urbano Rodrigues Alonso; 1996;
- Entre outros...
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Cálculo da carga admissível sobre estacas pelo método empírico de Décourt e 
Quaresma
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Cálculo da carga admissível sobre estacas pelo método empírico de Décourt e 
Quaresma
onde:
K é um coeficiente em função do tipo de solo;
N é o valor médio de NSPT em torno da ponta da estaca (1 metro acima e
1 metro abaixo) ;
N é o valor médio de NSPT ao longo do fuste da estaca.
Se N  2, adota-se N= 3.
Se N ≥ 51, adota-se N= 50.
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Cálculo da carga admissível sobre estacas pelo método empírico de Décourt e 
Quaresma
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Cálculo da carga admissível sobre estacas pelo método empírico de Aoki e 
Velloso
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Cálculo da carga admissível sobre estacas pelo método empírico de Aoki e 
Velloso
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Cálculo da carga admissível sobre estacas pelo método empírico de Aoki e 
Velloso
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Cálculo da carga admissível sobre estacas
OBRA:
PROF. SPT MAT. PROF. SPT MAT. PROF. SPT MAT.
(m) P.P.C.V. D. - Q. A. - V. A.H.T. U.R.A. ERNANI (m) P.P.C.V. D. - Q. A. - V. A.H.T. U.R.A. ERNANI (m) P.P.C.V. D. - Q. A. - V. A.H.T. U.R.A. ERNANI
1 6 ARGS 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1 6 ARGS 8,47 13,08 16,92 11,54 9,62 9,30 1 6 ARGS 3,39 3,27 8,46 2,88 0,00 4,65
2 4 ARGS 7,06 13,19 2,58 5,28 5,67 5,41 2 4 ARGS 8,47 18,31 11,28 11,54 9,62 11,96 2 4 ARGS 6,21 14,72 6,93 6,40 7,09 8,68
3 4 ARGS 11,77 17,58 4,30 8,79 9,46 9,01 3 4 ARGS 12,14 19,62 11,28 14,10 13,78 16,57 3 4 ARGS 9,57 18,43 7,79 9,39 11,62 12,79
4 7 ARGS 16,48 22,47 6,02 12,31 13,24 12,62 4 7 ARGS 14,97 22,23 19,75 22,44 16,99 21,19 4 7 ARGS 12,58 22,84 12,88 13,82 15,11 16,90
5 6 ARGS 24,72 30,22 9,03 18,46 19,86 18,92 5 6 ARGS 18,64 28,77 16,92 21,16 21,16 31,69 5 6 ARGS 17,34 30,44 12,98 17,60 20,51 25,30
6 9 ARGA 31,78 36,93 11,61 23,74 25,54 24,33 6 9 ARGA 22,88 31,39 40,39 33,40 25,96 45,52 6 9 ARGA 21,86 36,25 26,00 24,18 25,75 34,93
7 9 ARGA 42,37 46,16 15,30 31,65 34,05 32,44 7 9 ARGA 36,77 50,47 40,39 38,34 40,39 66,24 7 9 ARGA 31,66 48,12 27,84 30,68 37,22 49,34
8 14 SAR 52,97 55,26 18,99 39,56 42,56 40,55 8 14 SAR 59,82 81,01 98,73 61,93 64,43 90,70 8 14 SAR 45,11 62,76 58,86 41,86 53,20 65,63
9 22 SAR 73,89 65,28 27,26 51,87 55,80 54,40 9 22 SAR 86,71 126,93 155,14 97,06 92,96 116,83 9 22 SAR 64,24 81,95 91,20 58,85 69,75 85,62
10 30 SAR 106,77 82,79 40,27 71,22 76,61 76,16 10 30 SAR 113,14 167,32 211,56 136,74 121,00 144,16 10 30 SAR 87,97 105,52 125,91 81,66 95,76 110,16
11 35 SAR 151,61 105,90 58,00 97,59 104,98 105,83 11 35 SAR 136,92 200,02 246,82 175,40 146,17 169,53 11 35 SAR 115,41 131,47 152,41 108,91 125,58 137,68
12 39 SAR 203,92 132,36 78,68 128,36 138,09 140,45 12 39 SAR 157,82 238,48 275,02 209,25 168,28 194,89 12 39 SAR 144,70 161,44 176,85 137,89 153,19 167,67
13 57 SAR 262,22 161,44 101,73 162,65 174,97 179,03 13 57 SAR 174,26 267,33 282,08 229,76 185,59 214,38 13 57 SAR 174,59 191,02 191,90 165,88 180,28 196,70
RESULTADOS - PONTA RESULTADOS - CARGA ADMISSIVEL
70 SONDAGEM SPT-01
ATRITO LATERAL (Qlu) - (t) RESISTÊNCIA DE PONTA (Qpu) - (t) CARGA ADMISSÍVEL(Qadm) - (t)
TRABALHO:
LIMITE DA SONDAGEM (m) 13,4
RESULTADOS - ATRITO LATERAL
PROGRAMA CÁLCULO DE ESTACAS  (cm)
COTA DE CÁLCULO (m) 0,00
ESTACA TIPO HÉLICE CONTÍNUA
CLIENTE:
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Principais Diâmetros Comerciais (Usuais) – Fonte: Fundações Teoria e Prática – PINI*
Estacas Hélice Contínua (cm) – 27.5, 30, 35, 40, 42.5, 50, 60, 70, 80, 90 e 100;
Estacas Raiz (cm) – 10, 12, 15, 16, 20, 25, 31 e 41;
Estacas Franki (cm) – 30, 35, 40, 45, 52 e 60 (diâmetro do fuste);
Estacas Strauss (cm) – 25, 32, 38, 45, 55 e 62;
Estacas a Trado (cm) – 25, 30, 35, 40, 45 e 50;
Estacas de Madeira (cm) – 20, 25, 30, 35 e 40;
Estacas de Aço CSN (principais) – H6”x6”, I8”x4”, I10”x45/8”, I12”x51/4” (não circular);
Estacas Trilhos – TR25, TR32, TR37, TR45, TR50 e TR57 (não circular);
Estacas Pré-moldadas de concreto (cm) – 20, 23, 26, 33, 38, 42, 50, 60 e 70;
Estacas Pressoancoragem (cm) – 7.5, 9, 11.5, 15 e 20
* As dimensões variam entre as regiões do país e entre as próprias empresas executoras, de acordo com os
equipamentos disponibilizados. Consultar fabricantes/executores torna-se necessário para especificações técnicas.
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural das estacas e tubulões – Pilar em base elástica 
Após determinação da capacidade de carga geotécnica que o elemento estrutural
pode receber; a partir de métodos semi-empíricos como Aoki/Velloso e
Décourt/Quaresma vistos anteriormente, deve-se direcionar as atenções para o
dimensionamento estrutural da estaca. Para isso emprega-se conceitos de “pilar em
base elástica”, onde os coeficientes de balastro - também chamado de coeficiente de
recalque do solo - são requeridos. Depois aplica-se a fórmula geral de tensões
(resistência dos materiais) e os métodos de dimensionamento peculiares de cada tipo
de material empregado (madeira, concreto ou aço).
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Pilar em base elástica 
Comprimento Elástico (comportamento linear inicial):
onde:
E é o módulo de elasticidade secante do concreto ou do aço (ex: 0,85*5600*fck ou 210000 – MPa);
I é o momento de inércia (circular  πd4/64);
b é a largura de contato (circular  d) ;
Cr é o coeficiente de balastro médio das camadas dentro do comprimento elástico (calculo iterativo).
4
4
bCr
EI
LE 
Coeficientes de Recalque dos Solos
Cr = NSPT x 3000 (kN/m³)  argilas
Cr = NSPT x 4000 (kN/m³)  siltes
Cr = NSPT x 5000 (kN/m³)  areias
k = Cr x Ainfl
onde:
Ainfl é a área de influência da mola a ser considerada (= L x b);
L é a distância de influência entre os apoios elásticos medido no sentido vertical.
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Pilar em base elástica 
Ftool
Modelagem
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Pilar em base elástica
Ftool
Diagramas de Esforços Solicitantes
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Armações em Flexão Normal Composta – FNC Normal + Momento “x” + Momento “y”
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Armações em Flexão Normal Composta – FNC Normal + Momento “x” + Momento “y”
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Armações em Flexão Normal Composta – FNC Normal + Momento “x” + Momento “y”
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Armações em Flexão Normal Composta – FNC Normal + Momento “x” + Momento “y”
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Armações em Flexão Normal Composta – FNC Normal + Momento
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Programa computacional – Flexão Normal Composta
http://www.pcalc.com.br/
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Programa computacional – Flexão Normal Composta
http://www.pcalc.com.br/
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Esforços Cortantes
Para o dimensionamento dos fustes ao cisalhamento devemos seguir as
prescrições da NBR 6118/2014. Como as seções transversais dos tubulões e
estacas são circulares ou anelares, recorremos às orientações do CEB, que nos
indica como “transformar” esses tipos de seções em “seções retangulares”. Após
estas indicações a marcha de cálculo segue normalmente como o
dimensionamento de uma viga fictícia de largura be, de altura útil de e com uma
armadura de tração igual a Ase (ou l = Ase/(be x de).
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Esforços Cortantes
1º Caso – Seções cheias com armaduras uniformemente distribuídas
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Dimensionamento Estrutural
Esforços Cortantes
2º Caso – Seções anelares
Essas seções podem ser substituídas por seções caixões como na figura e somente a armadura do
quadrante inferior deverá ser tomada para o cálculo de Ase.
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Análise Estrutural
Equação Geral
NBR6122/2010
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Blocos de Coroamento
1 Elemento
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Blocos de Coroamento
2 Elementos
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Blocos de Coroamento
Os blocos de 3, 4, 5 ou mais estacas obedecem ao mesmo método utilizado na apresentação
anterior – teoria das bielas – e podem ser adotados, utilizando-se geometria própria.
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Controle na Execução das Fundações 
Prova de Carga Estática
É obrigatória a execução de prova de carga estática em obras que tiverem um número de
estacas superior ao valor especificado na coluna B da tabela à seguir, sempre no início da
obra. Quando este número for superior ao apresentado, deve ser executado um número de
provas de carga igual a no mínimo 1% da quantidade total de estacas, arredondando-se
sempre para mais. É necessária a execução de prova de carga, qualquer que seja o número de
estacas na obra, se elas foram empregadas para tensões médias, em termos de valores
admissíveis, superiores aos indicados na coluna A desta mesma tabela à seguir.
Prova de Carga Dinâmica
Para comprovação do desempenho, as provas de carga estática podem ser substituídas por
ensaios dinâmicos na proporção de 5 ensaios dinâmicos para cada prova de carga estática em
obras que tenham um número de estacas entre os valores da coluna B e duas vezes este valor.
Acima deste número de estacas será obrigatória pelo menos um prova de carga estática.
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Controle na Execução das Fundações 
Tipo de estaca
A
Tensão (admissível) máxima
abaixo da qual não serão
obrigatórias provas de carga,
desde que o número de estacas
da obra seja inferior à coluna (B),
em MPa
B
Número total de estacas da
obra a partir do qual serão
obrigatórias provas de carga
Pré-moldada 7,0 100
Madeira - 100
0,5 fyk 100
Hélice e hélice de deslocamento 
(monitoradas)
5,0 100
Estacas escavadas com ou sem 
fluido  ≥ 70 cm
5,0 75
Raiz 15,5 75
Microestaca 15,5 75
Trado segmentado 5,0 50
Franki 7,0 100
Escavadas sem fluido  < 70 cm 4,0 100
Strauss 4,0 100
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Controle na Execução das Fundações 
Prova de Carga Estática
A prova de carga consiste, basicamente, em aplicar esforços estáticos à estaca e registrar os
deslocamentos correspondentes. Os esforços aplicados podem ser axiais, de tração ou de
compressão e transversais.
Esquema da prova de carga
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Controle na Execução das Fundações 
Provade Carga Dinâmica
Ensaio que objetiva principalmente determinar a capacidade de ruptura da interação estaca-
solo, para carregamentos estáticos axiais. Ele difere das tradicionais provas de carga estáticas
pelo fato do carregamento ser aplicado dinamicamente, por meio de golpes de um sistema de
percussão adequado.
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Controle na Execução das Fundações 
Ensaio de Integridade PIT (Pile Integrity Test)
É um ensaio que tem por objetivo determinar a variação da qualidade do concreto, dano ou
falha estrutural, ao longo da profundidade de estacas de fundação e fornecer sua localização.
Permite ainda determinar e confirmar o comprimento dos elementos estruturais.
Não é exigido pela NBR 6122/2010, nem é normalizado no Brasil. Única referência citada pela
norma brasileira seria para o caso de estacas escavadas, executadas com lama bentonítica.
Ela sugere que todas as estacas da obra com essas características devem ser submetidas ao
ensaio de integridade.
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Controle na Execução das Fundações – Estacas Pré-moldadas
Nega
Medida da penetração permanente de uma estaca, causada pela aplicação de um golpe de
martelo ou pilão, sempre relacionada com a energia de cravação. Dada a sua grandeza, em
geral, é medida para uma série de 10 golpes. A nega é apenas um indicador de
impenetrabilidade do elemento estrutural no solo. Sendo assim, sua melhor utilização consiste
no controle de qualidade e homogeneidade do estaqueamento e não na avaliação da
capacidade de carga das estacas
Repique
Parcela elástica (“quic”) do deslocamento máximo de uma estaca decorrente da aplicação de 
um golpe do martelo ou pilão
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Controle na Execução das Fundações – Estacas Pré-moldadas
Fundações
Indireta ou profunda - Estacas
Fórmula dinâmica para estimativa da Nega – Fórmula de Brix
Existem ainda formulações similares à de Brix (como a de Hilley e a dos holandeses), cuja aplicação também é
direta, mas não farão parte do estudo, já que o autor sugere a utilização da equação acima.
 2
2
5 EstacaPilãotrabalho
EstacaPilão
PPP
hPP
s



onde
s é nega;
PPilão é o peso do pilão ou martelo de cravação;
PEstaca é o peso do elemento de fundação;
h é a altura de queda do pilão ou martelo e
Ptrabalho é a carga de trabalho do elemento de fundação.
AGRADECIMENTOS
OBRIGADO PELA ATENÇÃO!!