Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Física G. E. A – 2014 Lista 1 de Exercícios: MUV – Movimento de Projéteis – 2o Bimestre Professores: Bruno Charneski, Dinis Gomes Traghetta, Giovani Zanelatto, Jackson Milano e Rogério Toniolo. Pata todos os problemas adote g = 9,8ms−2 e despreze a resistência do ar. 1) Um objeto é lançado verticalmente a partir do solo, com uma velocidade inicial de 5ms−1. Resolva: a) Quanto tempo levará para atingir a altura máxima? b) Qual o valor da altura máxima? c) Qual a velocidade que ele atingirá o solo? 2) Um objeto é lançado horizontalmente de uma altura de 100m em relação ao solo, com velocidade de 40ms−1. Calcule: a) o tempo de queda do objeto e o alcance máximo horizontal; b) Escreva o vetor velocidade do projétil ao atingir o solo e calcule seu módulo; c) Simultaneamente ao lançamento horizontal, outro objeto cai a partir do repouso, da mesma altura, em direção ao solo. Quanto tempo ele leva para atingir o solo e com qual o valor de velocidade? Qual componente da velocidade é igual nos dois casos? 3) Uma esfera é arremessada verticalmente para cima ao longo do eixo y a partir do solo com uma velocidade inicial igual a 24,0m/s. Considerando o módulo de g = 9,8m/s², determine: a) a altura máxima atingida pela esfera em relação ao solo; b) o tempo gasto para atingir a altura máxima; c) o(s) instante(s) de tempo em que a esfera passa em um ponto situado a 10m do solo. 4) Uma pedra é arremessada no ar com uma velocidade inicial de 24,5m/s fazendo um ângulo com a horizontal de 36,9º. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando o módulo de g = 9,8m/s², determine: a) O tempo total de permanência da pedra no ar; b) A distância horizontalmente percorrida pela pedra; c) Esboce os gráficos de x versus t e y versus t para o movimento descrito. i.exe 5) Dois projéteis A e B são lançados a partir do solo com diferentes ângulos e atingem a mesma altura. Que outra grandeza relevante no estudo do movimento de projéteis também é igual para ambos os projéteis? Demonstre. 6) Uma pedra é atirada por uma catapulta no tempo t = 0, com uma velocidade inicial de módulo igual a 20,0m/s fazendo um ângulo de 40,0o acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes (a) horizontal e (b) vertical do seu deslocamento a partir do local da catapulta em t = 1,10s? Repita para as componentes (c) horizontal e (d) vertical em t = 1,80s, e para as componentes (e) horizontal e (f) vertical em t = 2,62s. 7) Uma bola de beisebol sai da mão de um arremessador na horizontal com uma velocidade de 161km/h. O batedor está distante 18,3m. (Ignore o efeito da resistência do ar). Resolva: a) Em quanto tempo a bola percorre a primeira metade dessa distância? b) E a segunda metade? c) Que distância vertical a bola percorre em queda livre durante a primeira metade? d) E durante a segunda metade? 8) Uma pedra é arremessada do topo de um edifício em um ângulo de 30,0o com a horizontal e com velocidade inicial de 20,0m/s. Se a altura do prédio é de 45,0m, resolva: a) a que distância do prédio a pedra atingirá o chão? b) Qual é a velocidade da pedra imediatamente antes dela atingir o chão? 9) A velocidade de lançamento de um projétil é cinco vezes maior que a velocidade na altura máxima. Determine o ângulo de lançamento θθθθo. 10) Gotas de chuva caem 1700m de uma nuvem até o chão. Resolva: Se elas não estivessem sujeitas à resistência do ar, qual seria sua velocidade ao atingir o solo? 11) Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo 0,544m nos primeiros 0,200s. Resolva: a) Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo? b) Qual é a velocidade na altura de 0,544m? c) Qual é a altura do salto? 12) Um projétil é disparado de um certo ângulo inicial θo. Quando o projétil atinge uma altura igual à metade da altura máxima da trajetória, a velocidade do projétil é ¾ de sua velocidade inicial. Qual foi o ângulo de lançamento θo? 13) Na altura máxima (80m) de uma trajetória parabólica, de um corpo que sai do solo, a velocidade é igual a 30ms−1. Resolva: a) qual foi o ângulo de lançamento do corpo? b) qual a velocidade de lançamento do corpo? c) Qual o tempo de permanência do corpo no ar e o alcance máximo? 14) Um homem chuta uma bola, de cima de um tablado de 1,4m de altura do solo, sob um ângulo de 52o. A bola atinge a arquibancada do estádio alguns degraus acima do início desta, com alcance horizontal e altura em relação ao solo, dados na figura. Desprezando a resistência do ar, determine: a) o módulo da velocidade de lançamento da bola; b) a altura máxima que a bola atinge, em relação ao solo; c) o vetor e o módulo da velocidade que a bola atinge o degrau da arquibancada. 1,40 m 117,6 m 5,63 m x y 15) Considere o lançamento de um projétil feito de uma plataforma de altura y01 = 100m, com velocidade inicial v01 = 50ms −1 e ângulo θo = 30 o. O projétil cai no topo de uma segunda plataforma, de altura y02 = 125m, quicando novamente e pousando no topo de uma terceira plataforma de altura y03 = 50m. Considere que o ângulo de saída do projétil da plataforma 2 é o mesmo ângulo de chegada e que a velocidade de saída desta plataforma é idêntica à de queda na mesma. Resolva: a) i) qual o valor do alcance horizontal do projétil ao cair na 2a plataforma? ii) qual o vetor velocidade do projétil ao cair na plataforma e seu módulo? iii) qual a altura máxima em relação ao solo? b) i) qual o valor do alcance horizontal do projétil ao cair na 3a plataforma? ii) qual o vetor velocidade do projétil ao cair na plataforma e seu módulo? iii) qual a altura máxima em relação ao solo? Qual o alcance total percorrido pelo projétil? yo1 yo2 yo3 y (m) (m)x
Compartilhar