Movimentos Verticais - Exercícios Resolvidos

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Resolução:
a) S = 5 t2
V = 10 t (SI)
V2 = 20 ∆∆∆∆∆S
b) 45 = 5 t2 ⇒ t2 = 9 ∴ t = 3 s
c) V2 = 20 x 20 ∴ V = 20 m/s
d) V = 10 x 3 = 30 m/s
Resolução:
V0 = 0
∆S = 20 m
∆S = V0t + 
2at
2 ⇒ 20 = 
10
2 t
2 ⇒
t = 2s
V = V0 + at
V = 2 . 10 = 20 m/s
Resolução:
V0 = 0
V2 = V0
2 + 2 . a . ∆S
82 = 0 + 2 . 10 . ∆S
64 = 20 ∆S
∆∆∆∆∆S = 3,2 m
Alternativa A
Resolução:
a) ∆S = 
2at
2 ⇒ ∆S = 10 . 
25
2 = 125 m
b) V = V0 + at ⇒ V = 10 . 5 = 50 m/s
U
V
|
W
|
Cinemática
Física
FISCOL2703-R 1
MOVIMENTOS VERTICAIS
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Um corpo é solto do alto de um edifício de altura 45 m, a partir
do repouso, num local onde g = 10 m/s2. Desprezando a
resistência do ar, determine:
a) as funções horárias do movimento
b) o tempo de queda
c) sua velocidade após ter percorrido 20 m
d) sua velocidade ao atingir o solo
01. Um tijolo cai de um prédio em construção, de uma altura de
20 m. Qual a velocidade do tijolo ao atingir o solo? Quanto
tempo gasta na queda? Despreze as resistências opostas
pelo ar ao movimento.
g = 10,0 m/s2
02. (FUVEST) O gato consegue sair ileso de muitas quedas.
Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir
o solo, sem se machucar, seja de 8 m/s. Então, desprezando
a resistência do ar, a altura máxima de queda para que o gato
nada sofra deve ser:
g = 10 m/s2
a) 3,2 m
b) 6,4 m
c) 10 m
d) 8 m
e) 4 m
03. Deixa-se cair uma pedra do alto de um edifício, que gasta
5,0 s para atingir o solo. Despreze a resistência do ar e
considere g = 10 m/s2. Determine:
a) a altura do edifício
b) a velocidade da pedra ao atingir o solo
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Resolução:
∆S = 
2at
2 ⇒ 20 = a . 
25
2 ⇒ a = 1,6 m/s
2
Alternativa D
Resolução:
V2 = V0
2 + 2 . a . ∆S
92 = 12 + 2 . 10 . ∆S
∆∆∆∆∆S = 4 m
Alternativa D
S (m)
t (s)
32
15
40
75
1
t(s)
40
3
V (m/s)
10
Resolução:
a) S = 10 t + 5t2
V = 10 + 10t (SI)
V2 = (10)2 + 20 ∆∆∆∆∆S
b) 75 = 10t + 5t2
5t2 + 10t − 75 = 0
t2 + 2t – 15 = 0
t1 = 
− +
=
10 40
10
3s
t2 = 
− − = −10 40
10
5 (não convém)
c) V = 10 + 10 x 3 = 40 m/s
d)
04. (FUVEST) Na Lua para uma pedra cair livremente, a partir do
repouso, da altura de 20 m e atingir a superfície, necessita
de 5,0 s. A aceleração da gravidade na Lua, com base nessa
medida, expressa em m/s2, é um valor mais próximo de:
a) 9,8
b) 4,
c) 2,5
d) 1,6
e) 1,2
05. (U. F. Juiz de Fora) Um objeto cai verticalmente. Passa por
uma referência A com a velocidade de 1,0 m/s e, em seguida,
por outra referência B com velocidade de 9,0 m/s. O valor da
distância entre A e B, medida na vertical, é:
g = 10m/s2
a) 9,8 m
b) 8,0 m
c) 6,4 m
d) 4,0 m
e) 2,0 m
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Um corpo é lançado verticalmente para baixo, de uma altura de
75 m, com velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a resistência
do ar, determine:
g = 10,0 m/s2
a) as equações do movimento
b) o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo
c) a velocidade do corpo ao atingir o solo
d) os gráficos S x t e V x t para o movimento
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Resolução:
V = V0 + at
V = 20 + 5 . 10 ⇒ V = 70 m/s
Alternativa C
Resolução:
V2 = V0
2 + 2 . a . ∆S
V2 = 16 + 2 . 10 . 4,2
V2 = 100
V = 10 m/s
Resolução:
V2 = V0
2 + 2 . a . ∆S
V2 = 4 + 2 . 10 . 0,25
V = 3 m/s
Resolução:
V2 = 22 + 2 . 10 . 216
a) V ≅≅≅≅≅ 65,8 m/s
b) V = V0 + at
65,8 = 2 + 10t
t ≅≅≅≅≅ 6,4s
c) V = 2 + 10 . 4 = 42 m/s
d) S(m)
216
6,4
t(s)
t(s)
V(m/s)
6,4
2
65,8
+++++
+++++
+++++
+++++
06. Um objeto atirado verticalmente para baixo com velocidade
de 20 m/s tem, ao fim do quinto segundo, velocidade
aproximadamente igual a:
g = 10 m/s2
a) 50 m/s
b) 100 m/s
c) 70 m/s
d) 150 m/s
e) nda
07. (ESPM) Uma pequena esfera é lançada verticalmente para
baixo, de um ponto situado a 4,2 m do solo, com velocidade
de 4,0 m/s. Determine a velocidade da esfera ao atingir o solo.
É dado g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.
08. Um elevador desce com velocidade V0 = 2,0 m/s quando o
cabo se rompe. Qual a velocidade após queda livre da altura
h = 0,25 m?
g = 10 m/s2
09. Um ponto material é lançado verticalmente para baixo de
uma altura igual a 216 m, com velocidade inicial de
2 m/s. Admitindo desprezível a resistência do ar,
determine:
g = 10 m/s2
a) a velocidade do corpo ao atingir o solo
b) o tempo de queda do corpo
c) sua velocidade no instante t = 4s
d) os gráficos S x t e V x t
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S (m)
30
10
2 4
t (s)
20
t (s)
2
V (m/s)
Resolução:
a) S = 10 + 20 t −−−−− 5t2
V = 20 −−−−− 10 t
V2 = (20)2 −−−−− 2 . 10 . (S −−−−− 10)
b) ts = 
0V 20
g 10
= = 2s
c) Hmáx = h0 + 
V
g
0
2
2
 Hmáx = 10 + 
20
2 10
2( )
. = 30 m
d) V2 = 400 − 20 (0 − 10)
V2 = 600
V ≅≅≅≅≅ 24,2 m/s
e)
Resolução:
a) VF = 0 (ponto mais alto)
V = V0 + at ⇒ 0 = 30 − 10t ⇒ t = 3s
b) V2 = V0
2 + 2 . a . ∆S
0 = 900 − 20 . ∆S ⇒ ∆S = 45 m
c) tvôo = 2 . 3 = 6s
d) VF = −−−−−30 m/s
e) S
(m)
45
3 6 t(s)
V(m/s)
3 6
30
−−−−−30
+++++
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Um ponto material é lançado verticalmente para cima, de um
ponto situado 10 m acima do solo, com velocidade inicial de 20
m/s, num local onde a aceleração da gravidade vale
10 m/s2. Desprezando a resistência do ar, determine:
a) as equações do movimento
b) o tempo de subida
c) a altura máxima atingida pelo corpo
d) a velocidade do corpo ao atingir o solo
e) os gráficos S x t e V x t
10. Um corpo é lançado verticalmente do solo, com velocidade
de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando
g = 10 m/s2, determine:
a) o tempo de subida do corpo
b) a altura máxima atingida
c) o tempo total de vôo
d) sua velocidade ao atingir o solo
e) os gráficos S x t e V x t
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Resolução:
A massa não influencia no tempo de vôo, pois a aceleração para ambos
é a mesma.
Alternativa D
Resolução:
tsubida = 3s
g = −10 m/s2
V = 0 (ponto mais alto)
V = V0 + at
0 = V0 − 30
V0 = 30 m/s
V2 = V0
2 + 2 . a . ∆S
0 = 900 − 20 . ∆S
∆∆∆∆∆S = 45 m
Alternativa E
Resolução:
No ponto mais alto, V = 0
| →a | = 1,6 m/s2
Alternativa C
+++++
Resolução:
tsubida = 2s
V = V0 + at
0 = V0 − 10 . 2
V0 = 20 m/s
∆S = V0t + 
2at
2
∆S = 20 . 2 − 5 . 4 = 20 m
Alternativa D
+++++
11. (FUVEST) Dois objetos, A e B, de massas mA = 1 kg e
mB = 2 kg, são simultaneamente lançados verticalmente para
cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo.
Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que A
atinge uma altura:
a) menor que a de B e volta ao solo ao mesmo tempo
que B
b) menor que a de B e volta ao solo antes de B
c) igual à de B e volta ao solo antes de B
d) igual à de B e volta ao solo ao mesmo tempo que B
e) maior que a de B e volta ao solo depois de B
12. (UNIMEP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima e
após 6s retorna ao solo. Desprezando o atrito do ar e
considerando g = 10 m/s2, podemos afirmar que a altura
máxima atingida pela pedra foi de:
a) 180 m
b) 18 m
c) 15 m
d) 30 m
e) 45 m
13. (F. M. Pouso Alegre) A aceleração da gravidade na Lua vale
1,6 m/s2. Um astronauta na Lua joga uma pedra verticalmente
para cima com velocidade inicial de 2,0 m/s. Ao atingir a altura
máxima, os módulos da velocidade e da aceleração da pedra
são, respectivamente, iguais a:
Velocidade (m/s) Aceleração (m/s2)
a) 2,0 0,0
b) 0,0 0,0
c) 0,0 1,6
d) 0,0 9,8
e) 1,6 1,6
14. (FATEC) Lança-se uma pedra verticalmente para cima; após
4,0 s ela retorna ao ponto inicial. Adote g = 10 m/s2 e despreze
efeitos do ar.
a) A pedra demora mais na ascensão do que na queda.
b) A pedra demora mais na queda do que na ascensão.
c) No retorno ao ponto inicial a velocidade é maior do que
na partida.
d) A altura máximaatingida é 20 m.
e) nda
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Resolução:
V = V0 + at
V = 10 . 1 = 10 m/s
1 2V V
2
+
 = 
S
t
∆
∆
0 10
2
+
 = 
S
1
∆
∆
S = 5m então 1 andar tem 2,5 m de altura.
Alternativa D
Resolução:
V = 0
V0 = 20 m/s
g = −10 m/s2 (adotado)
V = V0 + at ⇒ 0 = 20 − 10t ⇒ t = 2s
S
t
∆
∆ = 
0V V
2
+
 ⇒ 
S
2
∆
 = 
20 0
2
+
 ⇒ ∆S = 20 m
h = 10 m ⇒ metade da altura
V2 = V0
2 + 2 . a . ∆S ⇒ V2 = 400 − 2 . 10 . 10
V = 200 m/s
V = V0 + at
200 = 20 − 10t ⇒ 10t = 20 − 10 2 ⇒ t ≅≅≅≅≅ 0,6 s
Alternativa E
Resolução:
V2 = V0
2 + 2 . a . ∆S
V2 = 2 . 10 . x
V2 = 20x
∆S = V0t + 
2at
2
196 = 20x . 4 + 5 . 42
x = 42,05 m
h = 42,05 + 196 = 238,05 m
Alternativa C
+++++
+++++
+++++












196 m 4 s
V0 = 0
x
V
15. Uma pedra é abandonada, a partir do repouso, da janela do
12º andar de um edifício. No 10º andar uma pessoa a vê
passar, decorrido um segundo após o instante de lançamento.
Qual é, aproximadamente, a altura de cada andar?
g = 10 m/s2
a) 0,5 m
b) 1,5 m
c) 2,0 m
d) 2,5 m
e) 3,5 m
16. (FESP) Uma pedra é lançada para cima, verticalmente, com
velocidade V0 = 20 m/s. Para chegar até a metade da altura
máxima atingida ela demora:
a) 1,0 s
b) 2,0 s
c) 1,5 s
d) 1,8 s
e) nda
17. (U.F.S. Carlos) Uma pedra cai de uma certa altura h e os
últimos 196 m são percorridos em 4,0 segundos. Desprezando
a resistência do ar e fazendo g = 10 m/s2, o valor de h será,
aproximadamente:
a) 218 m
b) 278 m
c) 238 m
d) 232 m
e) 292 m
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Resolução:
V = 
S
t
∆
∆ ⇒ 340 = 
34
t ⇒ t = 0,1 s
Alternativa D
Resolução:
V = V0 + at
0 = 25 − 10t
t = 2,5 s
∆S = V0t + 
2at
2
30 = 25 . t − 5 . t2
t2 − 5t + 6 = 0
t' = 2s
t" = 3s (não convém)
O tempo para chegar até 30 metros é 2 segundos
∴ ts − 2 = 2,5 − 2 = 0,5 s
Mas 0,5 segundo para subir e 0,5 segundo para descer, daí: t = 1 s
Alternativa B
+++++
Resolução:
a e b) 1 2
V V
2
+
 = 
S
t
∆
∆ ⇒ 
0V 0
2
+
 = 
9
3
 ⇒ V0 = 6 m/s
a = 
V
t
∆
∆ = 
V
t
∆
∆ = −2 m/s
2
| →→→→→a | = 2 m/s2
+++++
18. (PUC) Um observador abandona uma pedra da borda de um
poço de 34 m de profundidade. Sabendo que a velocidade
do som é de 340 m/s, o tempo que o som da batida da pedra
no fundo do poço leva para atingir a borda vale:
a) 0,5 s
b) 0,2 s
c) 0,05 s
d) 0,1 s
e) 0,3 s
19. (PUC) Um projétil é atirado verticalmente de baixo para cima
com velocidade V0 = 25 m/s. Uma pessoa situada a
30 m de altura o vê passar na subida e, após um intervalo de
tempo ∆t, o vê voltar. Desprezando a resistência do ar e
supondo a aceleração local da gravidade 10 m/s2, o tempo
∆t decorrido entre as duas observações foi de:
a) 0,5 s
b) 1,0 s
c) 2,0 s
d) 2,5 s
e) 3,0 s
20. (FUVEST) A figura representa o gráfico posição-tempo do
movimento de um corpo lançado verticalmente para cima,
com velocidade inicial V0, na superfície de um planeta.
a) Qual o valor da aceleração da gravidade na superfície do
planeta?
b) Qual o valor da velocidade inicial V0?
p
o
si
çã
o
 (
m
)
tempo (s)
10
8
6
4
2
0 1 2 3 4 5 6
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Resolução:
No ponto mais alto: V = 0
a = g em qualquer ponto.
Alternativa D
Resolução:
g = −10 m/s2
S0 = 180 m
S = S0 + V0t + 
2at
2
S = 180 −−−−− 5t2
Alternativa D
Resolução:
Em t = 4s:
∆S = V0t + 
2at
2
∆S = 50 . 4 − 5 . 42 = 120 m
Em t = 5s
∆S = 50 . 5 − 5 . 52 = 125 m
125 m − 120 m = deslocamento = 5 m
Alternativa E
+++++
+++++
21. (PUC-RJ) Uma pedra é lançada verticalmente para cima. No
ponto mais alto da trajetória, pode-se dizer que sua
velocidade V e sua aceleração a têm os seguintes valores
(em módulo):
a) V = 0 e a = 0
b) V = g e a = 0
c) V = a
d) V = 0 e a = g
e) V = 0 e a = 
g
2
22. (UF-RN) A partir do repouso, um corpo cai verticalmente de
180 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se a
resistência do ar e adotando-se g = 10 m/s2, quando se
orienta como positiva a trajetória do solo para cima, a função
horária da posição do corpo em seu movimento de queda é:
a) S = 180 + 10t
b) S = 180 − 10t
c) S = 180 + 5t2
d) S = 180 − 5t2
e) S = − 180 + 5t2
23. Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade
inicial de 50 m/s, num local onde g = 10 m/s2. Desprezando
a resistência do ar, podemos dizer que o deslocamento do
corpo, durante o 5o segundo, foi de:
a) 125 m
b) 120 m
c) 80 m
d) 25 m
e) 5 m
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Resolução:
a) Vx = V0 cos θ = 500 x 0,6
Vx = 300 m/s
V0y = V0 sen θ = 500 x 0,8 = 400 m/s
Na horizontal temos: S = 300t (SI)
Na vertical, temos: H = 400t − 5t2 (SI)
Vy = 400 − 10t (SI)
Vy
2 = (400)2 − 20H (SI)
b) ts = 
V sen
g
0 500 0 8
10
θ
=
x ,
 = 40 s → tT = 2 ts = 80 s
c) Hmáx = 
V sen
g
0
2 2 2 2
2
500 0 8
20
θ
=
( ) ( ). ,
 = 8 000 m
d) A =
V sen
g
V sen
g
0
2
0
22 2θ θ θ
=
cos
 =
500 2 0 8 0 6
10
2( ) . x x, ,
 = 24.000 m
Resolução:
a) Vx = V0 . cos θ = 50 . 
1
2
 = 25 m/s
Vy = V0 . sen θ = 50 . 
3
2
 = 25 3m/s
b) x = x0 + Vx . t
x =25t (SI)
y = y0 + V0yt + 
gt2
2
y = 25 3 . t – 5t2 (SI)
c) ts = 
V sen
g
0 50 3
10 2
. .
.
θ
= ≅ 4,3s
tvôo = 2 . ts ≅ 8,6s
d) Hmáx = 
V sen
g
0
2 2
2
2
2
50
3
2
2 10
θ
=
F
HG
I
KJ
.
.
 = 93,75m
A = 
V sen
g
sen0
2 22 50 120
10
θ
= ≅
. º
 216,5m
24. Um projétil é lançado obliquamente do solo, com velocidade
inicial de 500 m/s, segundo um ângulo (θ) com a horizontal,
sendo que: sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6. Determine:
a) as funções horárias dos movimentos nas direções
horizontal e vertical
b) o tempo de subida e o tempo total de vôo
c) a altura máxima atingida pelo projétil
d) seu alcance horizontal
25. Uma pedra é lançada obliquamente, com velocidade inicial
de 50 m/s, formando um ângulo com a horizontal de 60°.
Desprezando a resistência do ar, determine:
a) as componentes horizontal e vertical da velocidade
inicial
b) as funções horárias dos movimentos nas direções
horizontal e vertical
c) o tempo de subida e o tempo total de vôo
d) a altura máxima e o alcance horizontal atingidos pela
pedra
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Resolução:
Hmáx = 
V sen
g
0
2 2
2
2
2
20
3
2
2 10
.
.
.
θ
=
F
HG
I
KJ = 15 m
Resolução:
A = 
V sen
g
sen0
2 2 02 600 2 45
10
. θ
=
. .
 = 36000 . sen900 = 36 km
Resolução:
 A = 
V sen
g
0
2 2. θ
 ⇒ 1000 = 
( )2 10 2
10
2 2x sen. θ
 ⇒ sen2 θ = 0,5
θ = 15º ou θ = 75º
Resolução:
A = 
V sen
g
0
2 2. θ
 ⇒ 62,5 = 
V sen0
2 2 45
10
. . º
 ⇒ V0
2 = 625 ⇒
V0 = 25 m/s
Resolução:
Hmáx = 
V sen
g
0
2 2
2
. θ
 = 
60
3
2
2 10
2
2
.
.
F
HG
I
KJ = 135 m
Resolução:
a) Vx = V0 . cos θ = 60
2
2
. = 30 2 m/s
Vy = V0 . sen θ = 60
2
2
. = 30 2 m/s
b) ts = 
V sen
g
s0
30 2
10
3 2
. θ
= =
tvôo = 2ts = 6 2s
c) Hmáx = 
V sen
g
0
2 2
2
2
2
60
2
2
2 10
.
.
.
θ
=
F
HG
I
KJ
 = 90 m
d) A = 
V sen
g
sen0
2 2 02 60 90
10
. .θ
= = 360 m
26. Um corpo é lançado obliquamente do solo, sob ângulo de
tiro de 60° e velocidade inicial de 20 m/s (desprezando a
resistência do ar). Qual a altura máxima atingida pelo corpo?
27. Um canhão de artilharia dispara projéteis com velocidade
inicial de 600 m/s. Qual a distância máxima a que um alvo
pode se encontrar do canhão? (Despreze as forças
dissipativas.)
28. Um projétil lançado obliquamente com velocidade de
2 102x m s/ tem um alcance de 1.000 m (livre da resistência
do ar). Quais são os possíveis ângulos de lançamento do
projétil ?
29. Um atleta, lançador de dardos, na última olimpíada atingiu
a marca de 62,5 m. Sabendo que, no instantedo lançamento,
o ângulo formado pelo dardo e a horizontal era de 45°,
determine a velocidade inicial do lançamento. (Despreze as
forças dissipativas.)
30. Qual a altura máxima atingida por um corpo lançado a
60 m/s sob ângulo de tiro de 60° ? (Despreze a resistência
do ar.)
31. Um corpo é lançado do solo, obliquamente, com velocidade inicial de 60 m/s, segundo um ângulo de tiro de 45°. Desprezando a
resistência do ar, determine:
a) as projeções da velocidade inicial nas direções x e y
b) o tempo de subida e o tempo total de vôo
c) a altura máxima atingida pelo corpo
d) o alcance horizontal
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Resolução:
Vx = 20m/s ⇒ Vx = V0 . cos θ ⇒ 20 = V0 . 
1
2
 ⇒ V0 = 40 m/s
Alternativa C
Resolução:
Vx = V0 . cos θ ⇒ Vx = 10 . 
2
2
 = 5 2 m/s
Vx = 
x
t
 ⇒ 5 2 = 
3
t
 ⇒ t = 
3
5 2
s
H = V0y . t + 
at2
2
 ⇒ H = 
10 2
2
3
5 2
10
2
3
5 2
2. .− ( ) = 2,1 m
Alternativa A
Vx
2km
4km
0,5km
x
Vx
Resolução:
No 1o caso:
tqueda = 
2 2 2000 4000H
g g g
= =
.
Vx = 
4000
tqueda
 = 4000 . 
g
4000
No 2o caso:
tqueda = 
2 2 500 1000H
g g g
= =
.
Vx = 
x
tqueda
 = x . 
g
1000
Igualando, temos:
x . 
g
1000
 = 4000 . 
g
4000
 ⇒ x . 
g
1000
 = 
4000
2
 . 
g
1000
x = 2000 m
Alternativa E
32. (EFO-MG) Uma bola é lançada para cima, em uma direção que
forma um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo-se que a
velocidade na altura máxima é 20 m/s, podemos afirmar que a
velocidade de lançamento da bola é:
a) 10 m/s
b) 20 m/s
c) 40 m/s
d) 23 m/s
e) 17 m/s
33. (PUC) Um garoto, parado num plano horizontal, a 3 m de uma
parede, chuta uma bola, comunicando-lhe velocidade de
10 m/s, de tal modo que sua direção forma, com a horizontal,
ângulo de 45°. A aceleração da gravidade no local é
10 m/s2 e a resistência do ar pode ser desprezada. A bola
choca-se com a parede, na altura de:
a) 2,1 m
b) 2,5 m
c) 3,0 m
d) 3,9 m
e) 0 m
34. (CESGRANRIO) Para bombardear um alvo, um avião em vôo
horizontal, a uma altitude de 2,0 km, solta a bomba quando
a sua distância horizontal até o alvo é de 4,0 km. Admite-se
que a resistência do ar seja desprezível. Para atingir o mesmo
alvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agora
a uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba
a uma distância horizontal do alvo igual a:
a) 0,25 km
b) 0,50 km
c) 1,0 km
d) 1,5 km
e) 2,0 km
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Resolução:
Aguarde Resolução Completa
Alternativa C
Resolução:
Aguarde Resolução Completa
Alternativa D
Resolução:
Aguarde Resolução Completa
a) 400 m/s
b) 4,5 s
35. (CESGRANRIO) A figura mostra as fotografias
estroboscópicas dos movimentos de duas bolas.
A velocidade inicial da primeira é nula (no ponto P), e a
segunda tem velocidade inicial paralela ao eixo x (no ponto
Q). A freqüência do estroboscópio é desconhecida. Qual(is)
da(s) seguinte(s) afirmação(ões) pode(m) ser verificada(s)
por uma simples análise das fotografias ?
 I. A aceleração de cada bola é paralela ao eixo y.
II. As duas bolas caem com acelerações iguais.
 III. As bolas têm massas iguais.
a) somente I
b) somente II e III
c) somente I e II
d) somente I e III
e) I, II e III
36. (FMU) Um avião voa a uma altura H, paralelo ao solo, com
velocidade V. Uma bomba é então abandonada do avião;
desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que o
tempo para a bomba chegar ao solo depende dos seguintes
fatores:
a) velocidade V apenas.
b) altura H apenas.
c) velocidade V e aceleração da gravidade.
d) altura H e aceleração da gravidade.
e) velocidade V, altura H e aceleração da gravidade.
37. (FEI) Um objeto voa numa trajetória retilínea, com velocidade
V = 200 m/s, numa altura H = 1500 m do solo. Quando o objeto
passa exatamente na vertical de uma peça de artilharia, esta
dispara um projétil, num ângulo de 60º com a horizontal.
O projétil atinge o objeto decorrido o intervalo de tempo ∆t.
Adote g = 10 m/s2
a) Calcule a velocidade de lançamento do projétil.
b) Calcule o menor intervalo de tempo ∆t em que o projétil
atinge o objeto. Considere 3 = 1,73.
P Q
x
y