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Universidade Federal do Ceará 
Centro de Tecnologia – Depto de Integração Acadêmica e Tecnológica (DIATEC) 
Disciplina: Física Fundamental – Professora: Talita – Data: ____/____/2018 
Nome: __________________________________________ – Matrícula: _____________ 
 
Aula 9 
Rotação 
 
 
O camarão-de-estalo atordoa a presa (pequenos crustáceos) fechando 
uma garra desproporcionalmente grande para o seu tamanho, mas não 
chega a tocar a presa. Na verdade, a presa é atingida por uma forte 
onda sonora produzida pela parte móvel da garra ao se aproximar da 
parte fixa. Esse som (um estalo parecido com o de um milho de pipoca 
estourando) é tão alto que pode ser ouvido pelos mergulhadores e, no 
caso de muitos camarões, pode ser suficiente para impedir que um 
submarino seja detectado pelo sonar. A onda sonora também pode 
produzir clarões luminosos, um fenômeno conhecido como 
sonoluminescência. Alguns cientistas apelidaram a luz produzida por camarões de 
camaroluminescência. Como o pequeno camarão-de-estalo produz com a garra um som tão alto que 
atordoa a presa? A resposta está nesta aula. 
 
 
1. A Rotação 
 
Você sabe que um dos focos da física é a movimento. No entanto, até aqui examinamos apenas o 
movimento de translação, no qual um objeto se move apenas em linha reta. Vamos agora considerar o 
movimento de rotação, no qual um objeto gira em torno de um eixo. 
No dia a dia, nos deparamos com a rotação inúmeras vezes. Você a vê em quase todas as 
máquinas, você a usa sempre que abre uma lata de bebida com lingüeta de puxa e você paga para 
experimentá-la sempre que vai a um parque de diversões. A rotação é a chave para muitas atividades, 
como acertar uma longa tacada no golfe (a bola precisa girar para se manter em vôo durante um 
intervalo de tempo mais longo) ou arremessar uma bola de beisebol com efeito de curva (a bola precisa 
girar para que o ar a empurre para a esquerda ou para a direita). A rotação também é a chave para 
assuntos mais sérios, como a fadiga de metais em aviões antigos, por exemplo. 
 2
 
 
 
 
(a) (b) (c) 
Figura 1 – (a) Patinadora em um movimento de translação pura em uma direção fixa, (b) em rotação em torno de um 
eixo vertical e (c) em um movimento mal executado. 
 
2. As variáveis da Rotação 
 
Desejamos examinar a rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo. Um corpo rígido é 
um corpo que pode girar com todas as suas partes travadas conjuntamente sem qualquer mudança de 
forma. Um eixo fixo significa que a rotação ocorre em torno de um eixo que não se move. 
A figura seguinte mostra um corpo rígido de forma arbitrária 
em rotação em torno de um eixo fixo, chamado eixo de rotação. Em 
uma rotação pura (movimento angular) todos os pontos do corpo se 
movem em um circulo cujo centro está sobre o eixo de rotação e todos 
os pontos descrevem o mesmo ângulo em um mesmo intervalo de 
tempo. Na translação pura (movimento linear), todos os pontos se 
movem ao longo de uma linha reta e todos os pontos sofrem o mesmo 
deslocamento linear em um mesmo intervalo de tempo. 
Vamos agora trabalhar com os equivalentes das grandezas lineares como posição, deslocamento, 
velocidade e aceleração. 
Posição Angular 
A figura anterior mostra uma linha de referência, fixa no corpo, perpendicular ao eixo de rotação 
girando com o corpo. A posição angular desta linha é o ângulo da linha em relação a um sentido fixo, 
 3
r
s
que tomamos como a posição angular igual a zero. Na figura seguinte, 
a posição angular  é medida em relação ao sentido positivo do eixo x. 
Pela geometria, sabemos que 
 
Aqui, s é o comprimento de um arco de círculo que se estende do eixo 
x (a posição angular igual a zero) até a linha de referência, e r é o raio 
do círculo. Um ângulo definido dessa forma é medido em radianos (rad) e não em revoluções (rev) ou 
graus. 
Deslocamento Angular 
Se o corpo da figura anterior gira em torno de um eixo de rotação como mostrado na figura 
seguinte, variando a posição angular da linha de referência de 1 para 2, corpo sofre um deslocamento 
angular  dado por 
 
Esta definição do deslocamento angular vale não apenas para 
um corpo rígido com um todo, mas também para todas as suas 
partículas, uma vez que suas posições relativas estão fixas. 
Se um corpo está em movimento de translação ao longo de 
um eixo x, seu deslocamento x pode ser positivo ou negativo, 
dependendo se o movimento ocorre no sentido positivo ou negativo do eixo. Da mesma forma, o 
deslocamento angular  de um corpo em rotação pode ser positivo ou negativo, de acordo com a 
seguinte regra: 
Um deslocamento angular no sentido anti-horário é positivo e um deslocamento angular no 
sentido horário é negativo. 
Velocidade Angular 
Suponha que o corpo em rotação está em uma posição angular 1 no instante t1 e na posição 2 
no instante t2, como na figura anterior. Definimos a velocidade angular média do corpo no intervalo de 
tempo t de t1 a t2 por 
12  
tttméd 

 
12
12
 4
dt
d
tt
 
  0lim
 
na qual  é o deslocamento angular que ocorre no intervalo t. A velocidade angular instantânea  é o 
limite da razão da equação anterior quando t tende a zero. 
 
As equações acima valem não apenas para o corpo rígido como um todo, mas também para todas 
as suas partículas, uma vez que suas distâncias relativas estão fixas. A unidade de velocidade angular 
mais comum é o radiano por segundo (rad/s). 
Aceleração Angular 
Se a velocidade angular de um corpo em rotação não é constante, então o corpo tem uma 
aceleração angular. Sejam 1 e 2 suas velocidades angulares nos instantes t1 e t2, respectivamente. A 
aceleração angular média do corpo em rotação no intervalo de t1 para t2 é definida por 
 
 
na qual  é a variação na velocidade angular que ocorre no intervalo t. A aceleração angular 
instantânea é o limite desta grandeza quando t tende a zero. 
 
 
As equações acima também são válidas para todas as partículas do corpo. Em geral, a unidade de 
aceleração angular é o radiano por segundo ao quadrado (rad/s2). 
2. As Grandezas Angulares São Vetores? 
 
Posição, velocidade e aceleração de uma partícula são normalmente expressas através de vetores. 
Quando uma partícula se move em linha reta, porém, não é necessário usar a notação vetorial. Nessas 
condições a partícula pode se mover apenas em dois sentidos, que podemos indicar usando os sinais 
negativo e positivo. 
Da mesma forma, um corpo rígido em rotação em torno de um eixo fixo só pode girar nos 
sentidos horário e anti-horário, e podemos esses sentidos usando os sinais negativo e positivo. A questão 
tttméd 

 
12
12
dt
d
tt
 
  0lim
 5
que se levanta é a seguinte: “No caso mais geral, podemos expressar o deslocamento, a velocidade e a 
aceleração angular de um corpo rígido em rotação através de vetores?” A resposta é um “sim” cauteloso. 
Considere a velocidade angular. A figura seguinte mostra um disco de vinil girando em um toca-
discos. O disco tem uma velocidade angular constante  ( = 33 1/3 rev/min) no sentido horário. 
Podemos representar a velocidade angular do disco como um vetor  apontando ao longo do eixo de 
rotação, como na figura (b) abaixo. A regra é a seguinte: escolhemos o comprimento do vetor de acordo 
com uma escala conveniente, por exemplo, 1 cm para cada 10 rev/min. Em seguida, determinamos o 
sentido do vetor  usando a regra da mão direita, como mostra a figura (c) abaixo. Envolva o disco 
com a mão direita, com os dedos apontando no sentido da rotação; o polegar estendido mostra o sentido 
do vetorvelocidade angular. Se o disco estivesse girando no sentido oposto, a regra da mão direita 
indicaria o sentido oposto para o vetor velocidade angular. 
 
 
 
 
A representação de grandezas angulares por vetores não é tão fácil de compreender como a 
representação de grandezas lineares. Instintivamente, esperamos que algo se mova na direção do vetor. 
Não é o que acontece. Em vez disso, temos algo (o corpo rígido) que gira em torno da direção do vetor. 
No mundo das rotações puras, um vetor define um eixo de rotação, mas não uma direção do movimento. 
Entretanto, o vetor também define movimento. 
3. Relacionando as Variáveis Lineares e Angulares 
 
Freqüentemente precisamos relacionar as variáveis lineares (s, v, a) de um ponto particular em 
um corpo em rotação com as variáveis angulares (,  e ) para o corpo. Os dois conjuntos de variáveis 
estão relacionados por r, a distância perpendicular do ponto em relação ao eixo de rotação. Esta 
distância perpendicular é a distância do ponto ao eixo de rotação, medida ao longo de uma perpendicular 
ao eixo. Ela é também o raio r da circunferência descrita pelo ponto em torno do eixo de rotação. 
A Posição 
 6
Se uma linha de referência em um corpo rígido gira de um ângulo , um ponto no corpo em uma 
posição r em relação ao eixo de rotação descreve um arco de circulo de comprimento s, onde s é dado 
por 
 
Esta é a primeira das relações linear-angular que trataremos aqui. Não esqueça que o ângulo  
deve ser medido em radiano. 
A Velocidade 
Derivando a equação anterior em relação ao tempo – lembrando que r é constante, temos: 
 
 
Contudo, ds/dt é a velocidade linear (velocidade escalar) do ponto em questão e d/dt é a 
velocidade angular  do corpo em rotação. Logo 
 
Se a velocidade angular do corpo rígido for constante, enquanto a 
equação acima informa que a velocidade linear também é constante. 
Assim, cada ponto no corpo descreve um movimento circular uniforme. 
O período de revolução T para o movimento de cada ponto e para o 
próprio corpo rígido é dado por 
 
 
Esta equação nos diz que o tempo para uma revolução é a distância 2r percorrida em uma volta 
completa dividida pelo módulo da velocidade com a qual a distância é percorrida. Assim: 
 
 
A Aceleração 
dt
drr
dt
d
dt
ds   )(
rv 
v
rT 2

2T
rs 
 7
Derivando a equação v = r em relação ao tempo – lembrando que r é constante, temos: 
 
 
Aqui, temos uma complicação. Na equação acima, dv/dt representa apenas uma parte da 
aceleração linear responsável por variações no módulo de v. Assim como v, esta parte da aceleração 
linear é tangente à trajetória do ponto em questão. Chamamos, então, at de componente tangencial da 
aceleração linear e: 
 
onde  = d/dt. Além disso, lembramos também que a partícula que se move em uma trajetória circular 
tem uma componente radial da aceleração linear, que é dada por 
 
 
que é dirigida sempre para o centro da trajetória e é responsável por variações na direção da velocidade 
linear. Assim, temos: 
 
4. Energia Cinética de Rotação 
 
A lâmina de uma serra elétrica de mesa em rápida rotação certamente possui energia cinética 
associada à esta rotação. Como podemos expressar esta energia? Não podemos aplicar a fórmula 
familiar K = mv2/2 para a serra como um todo, pois isto nos informaria apenas a energia cinética do 
centro de massa da serra, que é zero. 
Em vez disso, trataremos a serra de mesa (e qualquer outro corpo rígido em rotação) como uma 
coleção de partículas com diferentes velocidades. Podemos, então, adicionar as energias cinéticas de 
todas as partículas para encontrar a energia cinética do corpo como um todo. Dessa forma obtemos, para 
a energia cinética de um corpo em rotação: 
 
dt
drr
dt
d
dt
dv   )(
rat 
r
var
2

r
r
var
2
2



2
2
33
2
22
2
11
2
1
...
2
1
2
1
2
1
iivmK
vmvmvmK
 8
 
na qual mi é a massa da i-ésima partícula e vi é a sua velocidade. A soma é realizada sobre todas as 
partículas no corpo. 
O problema com a equação acima é que vi não é a mesma para todas as partículas. Resolvemos 
este problema substituindo o valor de v (v = r), de modo que 
 
 
na qual  é a mesma para todas as partículas. 
 A quantidade entre parênteses no lado direito da equação anterior nos diz como a massa do corpo 
em rotação está distribuída em torno do eixo de rotação. Chamamos esta quantidade de momento de 
inércia (ou inércia rotacional) I do corpo em relação ao eixo de rotação. Ela é uma constante para um 
corpo rígido particular e para um eixo de rotação particular. Podemos agora escrever 
 
e assim obtemos 
 
 
Como usamos v = r na dedução da equação anterior,  precisa ser expresso em radianos por unidade 
de tempo. Logo, no SI, a unidade para I é o quilograma-metro ao quadrado (kgm2) 
Notamos anteriormente que o momento de inércia de um 
corpo em rotação envolve não apenas sua massa, mas também a 
forma como esta massa está distribuída. Aqui está um exemplo que 
você pode, literalmente sentir. Gire uma haste longa e 
razoavelmente pesada (um cabo de vassoura, por exemplo), 
primeiro em torno do seu eixo central (longitudinal) – que 
corresponde à figura (a) e em seguida em torno de um eixo 
perpendicular à haste que passa através do seu centro – que 
corresponde à figura (b). As duas rotações envolvem a mesma 
massa, mas a primeira rotação é muito mais fácil do que a segunda. A razão é que a massa está 
  222
2
1)(
2
1   iiii rmrmK
 2ii rmI
2
2
1 IK 
 9
 dmrI 2
distribuída mais proximamente do eixo na primeira rotação. Como resultado, o momento de inércia da 
haste é muito menor na situação da figura (a) do que na figura (b). Em geral, um momento de inércia 
menor significa uma rotação mais fácil. 
5. Cálculo do Momento de Inércia 
 
Se um corpo rígido compõe-se de poucas partículas, podemos calcular sei momento de inércia 
em torno de um dado eixo de rotação com a equação anterior, ou seja, podemos encontrar o produto mr2 
para cada partícula e então somar os produtos. 
Se um corpo rígido consiste em um número muito grande de partículas adjacentes (ele é 
contínuo), usar a equação anterior iria requerer um computador, por exemplo. Portanto, trocamos a soma 
da equação anterior por uma integral e definimos o momento de inércia de um corpo como 
 
A tabela seguinte nos fornece os resultados de tal integração para nove corpos comuns e para os 
eixos de rotação indicados. 
 
 10
6. Teorema dos Eixos Paralelos 
 
Suponha que estamos interessados em determinar o momento de inércia I de um corpo de massa 
M em relação a um eixo dado.Em princípio, podemos sempre calcular o valor de I usando a integral 
anterior. Contudo, o problema fica mais fácil se conhecemos o momento de inércia ICM do corpo em 
relação a um eixo paralelo ao eixo desejado, passando pelo centro de massa. Seja h a distância 
perpendicular entre o eixo dado e o eixo que passa pelo centro de massa (lembre-se de que esses dois 
eixos devem estar paralelos). Neste caso, o momento de inércia I em relação ao eixo dado é 
2MhII CM  
Esta equação é conhecida como teorema dos eixos paralelos. Vamos demonstrar o teorema 
acima. 
 Seja O o centro de massa de um corpo de forma arbitrária 
cuja secção reta é mostrada ao lado. Posicione a origem de um 
sistema de coordenadas em O. Considere um eixo passando por 
O e perpendicular ao plano do papel e outro eixo passando pelo 
ponto P e paralelo ao primeiro eixo. Suponha que as coordenadas 
x e y do ponto P sejam a e b, respectivamente. 
 Seja dm um elemento de massainfinitesimal de 
coordenadas genéricas x e y. De acordo com a integral vista 
anteriormente, o momento de inércia do corpo em relação ao 
eixo que passa por P é dado por 
       dmbyaxdmrI 222 
que pode ser reescrita na forma 
     dmbaydmbxdmadmyxI 2222 22 
De acordo com a definição de centro de massa, as duas integrais do meio da equação acima são as 
coordenadas do centro de massa (multiplicadas por constantes) e, portanto, devem ser nulas. Como 
222 Ryx  , onde R é a distância de O a dm, a primeira integral é simplesmente ICM, o momento de 
inércia do corpo em relação a um eixo passando pelo centro de massa. Observando a figura anterior, 
 11
vemos que o último termo da equação anterior é 2Mh , onde M é a massa total do corpo. Assim, 
demonstramos o teorema dos eixos paralelos. 
7. Torque 
 
Pense bem, você já viu uma porta com a maçaneta no meio desta porta? 
Acho que não. Uma maçaneta fica sempre localizada em um ponto o mais 
afastado possível do eixo das dobradiças por uma boa razão. Para abrir uma 
porta pesada, você certamente deve aplicar uma força; apenas isso, contudo, não 
é suficiente. O ponto onde você aplica a força e o sentido em que você empurra 
também são importantes. Se você aplicar sua força mais perto do eixo das 
dobradiças do que da maçaneta ou em qualquer ângulo diferente de 90° em 
relação ao plano da porta, você precisa usar uma força mais intensa para mover a 
porta do que se aplicar a força na maçaneta perpendicularmente ao plano da 
porta. 
A figura ao lado mostra uma seção transversal de um corpo que está livre para girar em torno de 
um eixo passando por O e perpendicular à seção transversal. A força F

 
é aplicada no ponto P, cuja posição em relação ao ponto O é definida 
pelo vetor posição r . Os sentidos os vetores F e r fazem um ângulo  
um com o outro. 
Para determinar como F

 provoca uma rotação do corpo em 
torno do eixo de rotação, nós a decompomos em duas componentes. 
Uma componente, chamada de componente radial Fr aponta ao longo do 
sentido de r . Esta componente não prova rotação porque ela atua ao 
longo de uma linha que passa através de O. A outra componente, chamada de componente tangencial Ft 
é perpendicular a r e tem módulo Ft = Fsen. Esta é a componente que provoca a rotação. 
A habilidade de F

 de girar um corpo não depende apenas da intensidade de sua componente 
tangencial Ft mas também do quão distante em relação a O a força é aplicada. Para incluir esses dois 
fatores, vamos definir um torque como sendo 
 
A unidade de torque é o Newton-metro (Nm). 
 rFsen
 12
 
8. A Segunda Lei de Newton para a Rotação 
 
Um torque pode causar a rotação de um corpo rígido, como, por exemplo, quando você abre ou 
fecha uma porta. Queremos aqui relacionar o torque resultante res sobre um corpo rígido com a 
aceleração angular  que o torque produz em torno do eixo de rotação. Fazemos isso por analogia com a 
segunda lei de Newton para a aceleração a de um corpo de massa m produzida por uma força resultante 
de intensidade Fres ao longo de um eixo de coordenadas. Trocamos a força Fres pelo torque res, a massa 
m pelo momento de inércia I e a aceleração linear a pela aceleração angular , logo: 
 
onde  tem que ser medido em radiano. 
Para encontrar esta equação acima, vamos observar a 
figura ao lado. Observe que o corpo rígido é constituído por 
uma partícula de massa m na extremidade de uma barra de 
massa desprezível de comprimento r. A barra pode se mover 
apenas girando em torno de um eixo, perpendicular ao plano 
do papel, que passa pela outra extremidade da barra. Assim, 
a partícula pode se mover apenas em uma trajetória circular 
com o centro no eixo de rotação. 
Uma força F

 age sobre a partícula. Como, porém, a 
partícula só pode se mover ao longo de uma trajetória circular, 
apenas a componente tangencial da força tF (a componente 
que é tangente à trajetória circular) pode acelerar a partícula ao longo da trajetória. Podemos relacionar 
Dêem-me uma 
alavanca e um 
ponto de apoio e eu 
moverei o mundo. 
 Ires 
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tF à aceleração tangencial ta da partícula ao longo da trajetória através da segunda lei de Newton, 
escrevendo: 
tt maF  
Mas, sabemos que o torque é dado por 
rmarF tt  
Mas, lembrando da relação entre as grandezas angulares e escalares, temos: 
rat  
Logo: 
 22 mrrmrmat   
 A grandeza entre parênteses do lado direito da igualdade anterior é o momento de inércia da 
partícula em torno do eixo de rotação, logo: 
 I 
Na situação em que várias forças agem sobre a partícula, podemos generalizar a equação anterior: 
 IR  
Podemos estender esta equação a qualquer corpo rígido girando em torno de um eixo fixo, uma 
vez que o corpo sempre pode ser considerado como um conjunto de partículas. 
9. Trabalho e Energia Cinética de Rotação 
 
Como vimos anteriormente, quando uma força F acelera um corpo rígido de massa m ao longo de um 
eixo de coordenadas, a força realiza um trabalho W sobre o corpo. Isso significa que a energia cinética 
do corpo 2
2
1 mvK  pode mudar. Suponha que esta seja é única energia do corpo que varia. Neste caso, 
podemos relacionar a variação K da energia cinética ao trabalho W através do teorema do trabalho e 
energia cinética, escrevendo: 
 14
WmvmvKKK ifif  22 2
1
2
1 
Para um movimento restrito ao eixo x, podemos calcular o trabalho usando 

f
i
x
x
FdxW 
Esta equação se reduz a W = Fd quando F é constante e o deslocamento do corpo é d. A taxa com a qual 
o trabalho é realizado é a potência, que pode ser calculada como 
Fv
dt
dWPot  
Vamos considerar uma situação análoga para rotações. Quando um torque acelera um corpo rígido em 
torno de um eixo fixo, o torque realiza trabalho W sobre o corpo. Isso significa que a energia cinética 
rotacional do corpo 2
2
1 IK  pode mudar. Suponha que esta seja a única energia do corpo que varia. 
Nesse caso, ainda podemos relacionar a variação K da energia cinética ao trabalho W através do 
teorema do trabalho e energia cinética, mas agora a energia cinética é uma energia cinética rotacional: 
WIIKKK ifif  22 2
1
2
1  
onde I é o momento de inércia do corpo em relação ao eixo fixo e i e f são, respectivamente, as 
velocidades angulares do corpo antes e depois que o trabalho é realizado. 
Podemos também calcular o trabalho executado em uma rotação usando uma equação análoga à 

f
i
x
x
FdxW , 
 
onde  é o torque responsável pelo trabalho W e i e f são, respectivamente, as posições angulares do 
corpo antes e depois da rotação. Quando  é constante, a equação anterior se reduz a 
 ifW   
A taxa com a qual o trabalho é realizado é a potência, que pode ser calculada usando uma equação 
equivalente à Fv
dt
dWPot  , 

f
i
dW



 15

dt
dWPot 
Esta equação expressa a potência desenvolvida durante a rotação em torno de um eixo fixo. 
A tabela a seguir mostra as equações que descrevem a rotação de um corpo rígido em torno de 
um eixo fixo e as equações correspondentes para movimentos de translação. 
Translação pura (Direção Fixa) Rotação Pura (Eixo Fixo) 
Posição x Posição angular  
Velocidade dt
dxv  Velocidade angular dtd  
Aceleração dt
dva  Aceleração angular dtd  
Massa m Momento de inérciaI 
Segunda lei de Newton maFR  Segunda lei de Newton  IR  
Trabalho  FdxW Trabalho  dW 
Energia cinética 2
2
1 mvK  Energia cinética 2
2
1 IK  
Potência (força constante) FvPot  Potência (torque constante) Pot 
Teorema do trabalho e energia cinética KW  Teorema do trabalho e energia cinética KW  
 Para demonstrar algumas equações anteriores, vamos considerar 
a figura ao lado, onde uma força F

 faz girar um corpo rígido composto 
por uma partícula de massa m presa na extremidade de uma barra de 
massa desprezível. Durante a rotação, a força F

 realiza trabalho sobre o 
corpo. Vamos supor que a única energia do corpo que varia é a energia 
cinética. Nesse caso, podemos aplicar o teorema do trabalho e energia 
cinética: 
WKKK if  
Lembrando que 2
2
1 mvK  e rv  , temos 
 O momento de inércia do corpo é 2mrI  , logo: 
 
    WrmrmK if  22 2121 
WIIK if  22 2
1
2
1 
 16
que é a equação que deduzimos para um corpo rígido particular, mas que é válida para qualquer corpo 
rígido em rotação em torno de um eixo fixo. 
 Vamos agora relacionar o trabalho W realizado sobre o corpo da figura anterior ao torque  
exercido sobre o corpo pela força F

. Quando a partícula se desloca de uma distância ds ao longo da 
trajetória circular, apenas a componente tangencial da força Ft acelera a partícula ao longo da trajetória. 
Assim, apenas Ft realiza trabalho sobre a partícula. Esse trabalho dW pode ser escrito como Ftds. 
Entretanto, podemos substituir ds por rd, onde d é o ângulo descrito pela partícula. Temos, então: 
rdFdW t 
Mas sabemos que o produto Ftr é igual ao torque , de modo que podemos reescrever a equação acima 
como 
ddW  
O trabalho realizado ao longo de um deslocamento angular finito, de i até f será: 

f
i
dW


 
Esta equação vale para qualquer corpo rígido em rotação em torno de um eixo de rotação fixo. 
 Podemos, ainda, calcular a potência Pot desenvolvida por um corpo em movimento de rotação, 
como: 
 
dt
d
dt
dWPot 
O estranho camarão-de-estalo 
O camarão-de-estalo, ou camarão-pistola de como é chamado, tem 
uma peculiaridade dentre os camarões, suas garras são uma grande arma de 
defesa, mas não do modo tradicional de pegar as presas e estraçalhá-las. 
Primeiro, ele as abre, depois as fecha com uma velocidade incrível, e quando ele fecha, cria-se 
uma bolha de ar, e em uma velocidade sônica, atinge a presa. E quando essa bolha estoura, gera um 
barulho ensurdecedor de aproximadamente 200 decibéis, e isso atordoa qualquer animal que for 
atingido. Com câmeras especias, os cientistas descobriram que quando as garras se fecham em questão 
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de microsegundos, a bolha gera uma luz, e essa luz chega a aproximadamente 9900°C, quase a 
temperatura do Sol! 
Na garra desproporcionalmente grande de um camarão-de-estalo, o dáctilo (parte móvel da garra) 
é puxado para longe do propódio (parte estacionaria da garra) por um músculo que é gradualmente 
colocado sob tensão. A energia armazenada no músculo aumenta à medida que a tensão aumenta. A 
brusca liberação do dáctilo permite que ele gire em torno de um eixo e se choque com o propódio após 
um intervalo de tempo t de apenas 290s. Em particular, a cerda do dáctilo penetra em uma cavidade 
do propódio, fazendo com que a água seja 
expulsa tão depressa da cavidade que sofre 
cavitação. Em outras palavras, formam-se 
bolhas de vapor d’água. Essas bolhas crescem 
rapidamente e depois murcham, emitindo ondas 
sonoras de grande intensidade. A combinação 
de ondas sonoras emitidas por muitas bolhas 
pode atordoar as presas do camarão.