Portas Lógicas

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Portas Lógicas
Fernando Cesar Miranda
LHW – Versão 1.1
01/08/2012
Introdução
George Boole , matemático britânico, apresentou, em 1854, um sistema matemático de analise lógica conhecida com “Algebra de Boole”.
Inicialmente, todos os sistemas eletrônicos utilizavam a eletrônica analógica.
Em 1938, Claude Shannon, utilizou a “Algebra de Boole” para circuitos de telefonia com reles, inaugurando a era da eletrônica digital.
Sinal
É a representação física da informação.
Sinal Binário
Sinal Digital
Sinal Analógico
Portas Lógicas
São dispositivos que processam uma ou mais sinais binários de entrada de modo a produzir somente um sinal binário de saída.
As funções implementadas pelos dispositivos (circuitos lógicos) seguem os preceitos estipulados pela “álgebra de Boole”.
Tabela verdade: representa o resultado da função lógica implementada para todas as combinações possíveis de valores de entrada.
Portas Lógicas & Transistores
Função Lógica NÃO (NOT) 
Conhecida como inversor, este circuito produz como saída o sinal lógico contrário ao de entrada.
A
Y
0
1
1
0
Função Lógica E (AND)
Implementa uma função pela qual o sinal de saída será 1 se e somente se todas as entradas forem 1.
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Função Lógica E (AND)
Função “produto lógico”.
Comutativa:
Y = A x B = B x A
Associativa:
Y = A x B x C = (A x B) x C = A x (B x C)
Função Lógica OU (OR)
Implementa uma função na qual o resultado de saída será 0 somente se todas as entradas forem 0.
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Função Lógica OU (OR)
Função “soma lógica”
Comutativa:
Y = A + B = B + A
Associativa:
Y = A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C)
Função Lógica NÃO E (NAND)
Construída a partir da associação de uma porta AND e um inversor.
 ____
Y = A x B
A
B
Y
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Função Lógica NÃO OU (NOR)
Construída a partir da associação de uma porta lógica OR e um inversor.
B
A
Y
 ____
Y = A + B
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Função OU Exclusivo (XOR)
A função assume valor 1 se e somente se os valores de entrada forem distintos.
B
A
Y
Y = 
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos Lógicos
Circuitos Lógicos Obtidos de Expressões Booleanas
S=(A+B).C.(B+D)
Tabelas da Verdade obtidas de Expressões Booleanas
Procedimento:
Montar o quadro de possibilidades;
Montar colunas para os vários membros da equação;
Preencher estas colunas com os seus resultados;
Montar uma coluna para o resultado final e
Preencher esta coluna com os resultados finais.
Tabelas da Verdade obtidas de Expressões Booleanas
Exemplo:
Expressões Booleanas Obtidas de Tabelas da Verdade