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Área entre curvas
Encontre a área da região sombreada.
1. 3.
5. Encontre a área da região sombreada integrando (a) em relação a x e (b) em relação
a y. (Resposta: 125/6)
6. Encontre a área da região englobada por x = y2 e y = x− 2.
7-17. Esboce a região englobada pelas curvas e encontre a área.
7. y = x2, y =
√
x, x = 1/4, x = 1.
9. y = cos 2x, y = 0, x = pi/4, x = pi/2.
11. x = sen y, x = 0, y = pi/4, y = 3pi/4.
13. y = ex, y = e2x, x = 0, x = ln 2.
15. y =
2
1 + x2
, y = |x|
17. y = 2 + |x− 1|, y = −1
5
x+ 7.
21. y = senx, y = cosx, x = 0, x = 2pi.
35. Encontre uma reta horizontal y = k que divida a área englobada pelas curvas y = x2
e y = 9 em duas partes iguais.
37. Determine o que se pede.
1
(a) Encontre a área da região englobada pela parábola y = 2x− x2 e o eixo x.
(b) Encontre o valor de m de tal forma que a reta y = mx divida a região de (a) em
duas regiões de mesma área.
38. Encontre o valor da área delimitada pelas curvas y = x2, y = 2 − x2 e y = 2x + 8.
Resposta: 100/3.
2