Apostila Pedrazzi cap.6 infiltração

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Infiltração
INFILTRAÇÃO
6.1 Introdução
A água precipitada tem os seguintes destinos:
Parte é interceptada pelas vegetações;
Parte é retida nas depressões;
Parte é infiltrada;
O resto escoa superficialmente.
Figura 6.1 – Componentes do escoamento dos cursos de água.
6.2 Conceitos Gerais
Infiltração é o fenômeno de penetração da água nas camadas do solo próximas à superfície do terreno.
Fases da infiltração:
Intercâmbio - ocorre na camada superficial de terreno, onde as partículas de água estão sujeitas a retornar à atmosfera por aspiração capilar, provocada pela ação da evaporação ou absorvida pelas raízes das plantas;
Descida – dá-se o deslocamento vertical da água quando o peso próprio supera a adesão e a capilaridade;
Circulação – devido ao acúmulo da água, o solo fica saturado formando-se os lençóis subterrâneos. A água escoa devido à declividade das camadas impermeáveis.
Grandezas características:
1) Capacidade de infiltração – é a quantidade máxima de água que um solo, sob uma dada condição, é capaz de absorver na unidade de tempo por unidade de área. Geralmente é expressa em mm/h.
2) Distribuição granulométrica – é a distribuição das partículas constituintes do solo em função das suas dimensões, representada pela curva de distribuição granulométrica.
3) Porosidade – é a relação entre o volume de vazios e volume total, expressa em porcentagem.
4) Velocidade de filtração – é a velocidade média com que a água atravessa um solo saturado.
5) Coeficiente de permeabilidade - é a velocidade de filtração em um solo saturado com perda de carga unitária; mede a facilidade ao escoamento.
Fatôres que intervêm na capacidade de infiltração
1) Tipo de solo – a capacidade de infiltração varia diretamente com a porosidade, tamanho das partículas e estado de fissuração das rochas.
2) Grau de umidade do solo – quanto mais seco o solo, maior será a capacidade de infiltração.
3) Efeito de precipitação – as águas das chuvas transportam os materiais finos que, pela sua sedimentação posterior, tendem a reduzir a porosidade da superfície. As chuvas saturam a camada próxima à superfície e aumenta a resistência à penetração da água.
4) Cobertura por vegetação – favorece a infiltração, já que dificulta o escoamento superficial da água.
6.3 Determinação da quantidade de água infiltrada
Medição direta da capacidade de infiltração
Infiltrômetro:
Figura 6.1 – Infiltrômetro.
com aplicação de água por inundação: 
São constituídos de dois anéis concêntricos de chapa metálica, com diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que são cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre este. Aplica-se água em ambos os cilindros mantendo uma lâmina líquida de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo. A finalidade do cilindro externo é manter verticalmente o fluxo de água do cilindro interno, onde é feita a medição da capacidade de campo.
com aplicação de água por aspersão ou simulador de chuva: 
São aparelhos nos quais a água é aplicada por aspersão, com taxa uniforme, superior à capacidade de infiltração no solo, exceto para um curto período de tempo inicial. Delimitam-se áreas de aplicação de água, com forma retangular ou quadrada, de 0,10 a 40 m2 de superfície; medem-se a quantidade de água adicionada e o escoamento superficial resultante, deduzindo-se a capacidade de infiltração do solo.
b) Método de Horton
A capacidade de infiltração pode ser representada por:
f = fc + (f0 - fc)e-kt (6.1)
onde f0 é a capacidade de infiltração inicial (t=0), em mm/h;
 fc é a capacidade de infiltração final, em mm/h;
 k é uma constante para cada curva em t-1;
 f é a capacidade de infiltração para o tempo t em mm/h.
Figura 6.2 – Curvas de infiltração segundo Horton.
Integrando-se a equação 6.1, chega-se à equação que representa a infiltração acumulada, ou potencial de infiltração, dada por:
F = fc . t + ((f0 - fc)/k).(1 - ek*t) (6.2)
onde F é a quantidade infiltrada (ou a quantidade que iria infiltrar se houvesse água disponível), em mm.
Figura 6.3 – Curva de potencial de infiltração.
b) Método de Soil Conservation Service
Fórmula proposta pelo SCS:
 (6.3)
para P ( 0.2(S
onde
Pe - escoamento superficial direto em mm;
P - precipitação em mm;
S - retenção potencial do solo em mm.
S despende do tipo de solo 
0.2(S é uma estimativa das perdas iniciais (interceptação e retenção).
Relação entre S e CN (“número de curva”):
 (6.4)
ou rearranjando a equação 6.4:
 (6.5)
CN depende de 3 fatores:
umidade antecedente do solo;
tipo de solo;
ocupação de solo.
6.4 Tipos de solo e condições e ocupação
O SCS distingue em seu método 5 grupos hidrológicos de solos.
Grupo A – Solos arenosos com baixo teor de argila total, inferior a 8 %.
Grupo B – Solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15 %.
Grupo C – Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30 % mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até profundidades de 1,2 m.
Grupo D – Solos argilosos (30 – 40 % de argila total) e ainda com camada densificada a uns 50 cm de profundidade.
Grupo E – Solos barrentos como C, mas com camada argilosa impermeável ou com pedras.
6.5 Condições de umidade antecedente do solo
O método do SCS distingue 3 condições de umidade antecedente do solo:
CONDIÇÃO I – solos secos – as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassam 15 mm.
CONDIÇÃO II – situação média na época das cheias – as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40 mm.
CONDIÇÃO III – solo úmido (próximo da saturação) – as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40 mm e as condições meteorológicas forma desfavoráveis a altas taxas de evaporação.
A Tabela 6.1 permite converter o valor de CN para condição I ou III e a Tabela 6.2 mostra os valores de CN para diferentes tipos de solo na condição II de umidade antecedente.
Tabela 6.1 – Conversão das curvas CN para as diferentes condições de umidade do solo.
Tabela 6.2 – Valores de CN (“curve number”) para diferentes tipos de solo (Condição 
 II de umidade antecedente).
EXERCÍCIOS-EXEMPLOS
6.1 Em uma bacia hidrográfica, com a predominância de solo tipo B, ocorreu a seguinte chuva:
Intervalo de tempo (h)
0 – 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
Precipitação (mm)
5
15
20
25
15
Determinar a parcela infiltrada e a chuva execedente (chuva que escoa superficialmente), utilizando o método de Horton.
Solução:
Solo tipo B: f0 = 200 mm/h; fc = 12 mm/h; k = 2 h-1
Potencialidade de infiltração:
t = 1 ( F = 12 x 1 + 94 x (1 – e-2x1) = 93,3 mm
t = 2 ( F = 12 x 2 + 94 x (1 – e-2x2) = 116,3 mm
t = 3 ( F = 12 x 3 + 94 x (1 – e-2x3) = 129,8 mm
t = 4 ( F = 12 x 4 + 94 x (1 – e-2x4) = 142,0 mm
t = 5 ( F = 12 x 5 + 94 x (1 – e-2x5) = 154,0 mm
 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
Intervalo
Tempo
Total
Potencialidade
Potencialidade
Quantidade
Chuva 
de tempo
(h)
precipitado
de infiltração:
de infiltração em
Infiltrada
Excedente
(h)
(mm)
F (mm)
cada Dt
(mm)
(mm)
(mm)
0-1
1
5
93,3
93,3
5,0
0
1-2
2
15
116,3
23,0
15,0
0
2-3
3
20
129,8
13,5
13,5
6,5
3-4
4
25
142,0
12,2
12,2
12,8
4-5
5
15
154,0
12,0
12,0
3,0
Procedimento de cálculo:
Coluna 3 ( Calcular com a equação de F, conforme mostrado acima;
Coluna 4 ( Fazer a diferença entre a potencialidade de infiltração (F) do instante atuale a do instante anterior;
Coluna 5 ( Comparar os valores da coluna 2 com os da coluna 4 e preencher com o menor deles;
Coluna 6 ( Fazer a diferença entre os valores da chuva (coluna 2) e os da potencialidade de infiltração em cada intervalo de tempo (coluna 5).
Para a mesma chuva do exercício 6.1, calcular a chuva excedente utilizando o método de Soil Conservation Service (SCS). Adotar o valor 70 como número de curva (CN).
Solução:
 (1) (2) (3) (4) (5)
Intervalo de tempo (h)
Chuva em cada (t 
(mm)
Chuva acumulada 
(mm)
Chuva exceden-te acumulada (mm)
Chuva excedente em cada (t 
(mm)
0 – 1
1 – 2
2 – 3
3 – 4
4 – 5
5
15
20
25
15
5
20
40
65
80
0
0
2,6
12,3
20,3
0
0
2,6
9,7
8,0
Procedimento de cálculo:
Coluna 3 ( Acumular a chuva de cada intervalo de tempo;
Coluna 4 ( Calcular a partir da chuva acumulada, conforme mostrado abaixo:
 para Pac > 0,2.S
Peac = 0 para Pac ( 0,2.S
 mm
0,2.S = 0,2 x 108,9 = 21,8 mm
Intervalo 0 – 2: Pac = 5,0 < 21,8 ( Peac = 0
Intervalo 1 – 2: Pac = 20,0 < 21,8 ( Peac = 0
Intervalo 2 – 3: Pac = 40,0 > 21,8 ( 
Intervalo 3 – 4: Pac = 65,0 > 21,8 ( 
Intervalo 4 – 5: Pac = 65,0 > 21,8 ( 
Coluna 5 ( Fazer a diferença entre a chuva excedente acumulada do instante atual e a do instante anterior.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
E6.1 Dada a chuva abaixo, determine a parcela infiltrada e excedente, utilizando os métodos de:
Horton, considerando que predomina o solo tipo C na bacia;
Soil Conservation Service, adotando CN = 75.
Intervalo de tempo (min)
0 – 12
12 - 24
24 - 36
36 - 48
48 - 60
Precipitação (mm)
6,4
9,6
8,8
8,0
4,0
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_1042041795.unknown
_1043842700.unknown
_1043844778.xls
Gráfico1
		5		0
		15		0
		13.5		6.5
		12.2		12.8
		12		3
Chuva execdente
Chuva infiltrada
Tempo (h)
Altura pluviométrica (mm)
Plan1
		5		0
		15		0
		13.5		6.5
		12.2		12.8
		12		3
Plan2
		
Plan3
		
_1043845113.xls
Gráfico1
		5		0
		15		0
		17.4		2.6
		15.3		9.7
		7		8
Chuva execdente
Chuva infiltrada
Tempo (h)
Altura pluviométrica (mm)
Plan1
		5		0
		15		0
		17.4		2.6
		15.3		9.7
		7		8
Plan2
		
Plan3
		
_1043842297.unknown
_1043842440.unknown
_1043842554.unknown
_1043841863.unknown
_1017833286.unknown
_1035983136.unknown
_1035983173.unknown
_1017838852.xls
Gráf1
		0
		34.3635025754
		51.7470576069
		62.8833913197
		71.7212624428
		87.3945874752
		102.4857310075
		117.4980685014
Tempo (horas)
F - Potencial de infiltração (mm)
Plan1
		t
		0		0
		0.5		34.3635025754
		1		51.7470576069
		1.5		62.8833913197
		2		71.7212624428
		3		87.3945874752
		4		102.4857310075
		5		117.4980685014
Plan2
		
Plan3
		
_1017064854.unknown