Apostila Drenagem

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DRENAGEM NA 
AGRICULTURA: ESTUDOS 
BÁSICOS 
 
 
 
 
Alexsandro Oliveira da Silva 
 
2 
 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO A DRENAGEM ........................................................................................ 4 
1.1 A história do desenvolvimento da drenagem................................................................ 5 
1.2 Excesso de água e seus efeitos sobre o solo e as culturas ............................................. 6 
2. DRENAGEM SUPERFICIAL ............................................................................................ 8 
2.1 Previsão de Eventos hidrológicos .................................................................................. 9 
2.1.1 Características das chuvas intensas curtas ............................................................... 10 
2.1.2 Probabilidade de excedência (P) e período de retorno (T) ........................................ 11 
2.2 Escoamento superficial ................................................................................................. 14 
2.2.1 A fórmula racional .................................................................................................... 15 
2.2.2 Cálculo do tempo de concentração (tc) e da vazão de escoamento ......................... 16 
2.3 Noções de escoamento em condutos livres .................................................................. 21 
2.3.1 Elementos geométricos dos condutos livres ............................................................. 22 
2.3.2 Equações de resistência em canais........................................................................... 27 
2.3.3 Velocidade máxima, declividade sugerida e problemas hidráulicos relacionados aos 
canais ................................................................................................................................. 27 
3. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DOS SOLOS PARA DRENAGEM AGRÍCOLA .............. 30 
3.1. Fatores de formação do solo ........................................................................................ 31 
3.2. Diagnósticos para a drenagem .................................................................................... 31 
3.3. Parâmetros hidrodinâmicos dos solos ........................................................................ 32 
3.3.1.Porosidade drenável ................................................................................................. 32 
3.3.2. Fluxo de água no solo – Lei de Darcy ..................................................................... 34 
3.3.3. Condutividade hidráulica dos solos saturados ......................................................... 36 
4. DRENAGEM SUBTERRÂNEA ....................................................................................... 47 
4.1. Diagnóstico dos problemas de drenagem subterrânea ......................................... 48 
4.1.1. Tradagens, descrição do perfil e barreira impermeável .......................................... 48 
4.1.2. Transmissividade do perfil do solo .......................................................................... 48 
4.1.3. Problemas com “seepage” vertical ........................................................................... 49 
4.1.4. Topografia ................................................................................................................ 51 
4.1.5. Freatimetria ............................................................................................................. 51 
4.2. Delineamento ............................................................................................................ 52 
4.3. Teoria de Dupuit-Forchheimer ............................................................................... 54 
4.4. Regime do fluxo de água para os drenos ............................................................... 56 
4.4.1.Regime permanente ................................................................................................. 56 
4.4.1.1.Equação de Donnan para espaçamento de drenos ................................................ 56 
3 
 
4.4.1.2.Equação de Hooghoudt para espaçamento de drenos .......................................... 59 
4.4.2.Regime não permanente .......................................................................................... 61 
4.4.2.1.Equação de Boussinesq-Glover para espaçamento de drenos .............................. 62 
4.4.2.2.Equação de Glover-Dunn para dimensionamento de drenos ............................... 63 
4.5. Dimensionamento hidráulico dos drenos subterâneos ......................................... 65 
4.5.1.Estimativa da vazão subterrânea escoada pelos drenos ........................................... 65 
4.5.1.1.Vazão subterrânea em regime permanente ........................................................... 65 
4.5.1.2.Vazão subterrânea para regime não permanente .................................................. 66 
4.5.1.3.Cálculo do diâmetro do dreno tubular .................................................................. 66 
4.6. Envoltórios ................................................................................................................ 68 
5. SALINIDADE NA AGRICULTURA IRRIGADA ............................................................. 76 
5.1 Origem da salinidade em áreas irrigadas ................................................................... 77 
5.1.1 Principais causas ....................................................................................................... 77 
5.2 Problemas causados .................................................................................................... 77 
5.2.1 Qualidade da água .................................................................................................... 77 
5.2.2 Infiltração de água no solo ....................................................................................... 78 
5.2.3 Efeito da salinidade nas culturas .............................................................................. 78 
5.3 Soluções dos problemas de salinidade ......................................................................... 79 
5.4. Avaliação dos problemas de infiltração de água no solo ...................................... 81 
5.5. Classificação geral da qualidade da água .............................................................. 83 
5.6. Técnicas de recuperação de solo afetados por sais ............................................... 84 
5.6.1.Monitoramento do solo ............................................................................................ 84 
5.6.2.Técnicas Fundamentais: Lavagem do solo .............................................................. 85 
5.6.3.Técnicas Fundamentais: Melhoradores químicos ................................................... 86 
5.6.4.Técnicas auxiliares: Técnicas mecânicas ................................................................. 88 
5.6.5. Técnicas auxiliares: Técnicas biológicas ................................................................. 88 
6. REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 94 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO A DRENAGEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
1.1 A história do desenvolvimento da drenagem 
A hístória da drenagem no mundo é pouco difundida ou estudada, já que a irrigação 
sempre foi o principal meio de desenvolvimento da humanidade a exemplo das civilizações 
antigas como Egito e Suméria e nunca considerada como “vilã” pela degradação do 
ecossistema presente a época. Segundo Duarte et al. (2015) a drenagem em áreas agrícolas é 
uma técnica milenar que provavelmente surgiu com o desenvolvimento da agricultura em 
vales de rios. Na África, com a civilização Egípcia, com o uso da técnica de inundação 
(HASSAN, 1997), promovida para a produção de culturascomo o trigo, a drenagem muitas 
vezes era advinda da declividade natural das áreas ou pela permeabilidade dos solos, mas 
sempre presente na agricultura. Os Súmerios devido à problemas com salinização, 
possivelmente tentaram técnicas de drenagem para redução dos danos causados pela 
salinidade (EL-ASHRY, 1995). No oriente com a China, e a crescente produção de arroz, a 
drenagem superficial foi responsável pelo escoamento das águas por séculos até a atualidade, 
tanto em áreas agrícolas como em áreas urbanas (XU et al., 2018). 
O império romano a partir do primeiro século a.C. devido a ascenção do império e seu 
crescente número de habitantes foi responsável por grandes avanços nas técnicas de 
drenagem com a remoção de água de campos encharcados e o uso de drenos subterrâneos, 
aquedutos, galerias e diversas estruturas hidráulicas para remoção e condução de águas para 
a capital e demais regiões populosas do vasto império (AZEVEDO NETTO e FERNÀNDEZ, 
2015). Conforme Duarte et al. (2015), entre os séculos XVI e XVIII, técnicas de drenagem 
foram difundidas por toda a Europa e América, onde drenos tubulares para remoção do 
excesso de água foram instalados na Inglaterra por volta de 1810. 
Durante os séculos e com a ascensão da ciência com base experimental e 
observacional, advinda pela difusão de conhecimento em diversos ramos da ciência como a 
física e a matemática, surgiram também o interesse pelo estudo do movimento de água no 
solo com contribuições de estudiosos como Henry Darcy na França em 1856 (FREEZE, 1994) 
com a elaboração de estudos conhecidos hoje como a Lei de Darcy e teorias tendo a drenagem 
como ciência aplicada (ERNST, 1962; KIRKHAM 1972). 
No Brasil, a necessidade da drenagem se faz com diferentes objetivos, nas mais 
variadas regiões do país, desde a drenagem superficial, pela necessidade de remoção de águas 
pluviais em regiões como o Centro-Oeste, Sul e Sudeste, até a necessidade de evitar 
problemas de salinização dos solos, devido a escassez e o uso de águas de baixa qualidade 
advindas de poços, que é o caso da região Nordeste. Em regiões semiáridas a drenagem é 
essencial para a manutenção e aumento da agricultura irrigada, pois a salinização de 
perímetros irrigados nesta região (LOPES, ANDRADE e MAIA, 2008; FREIRE et al., 2014) é 
fato recorrente e prejudicial, tanto no aspecto econômico como social. 
6 
 
1.2 Excesso de água e seus efeitos sobre o solo e as culturas 
Extensas superfícies agrícolas localizam-se em terrenos com problemas de 
drenagem. Em regiões de clima úmido, a elevação do lençol freático apresenta-se na estação 
chuvosa, dadas as precipitações mais intensas. O excesso de água no solo, devido aos altos 
níveis estacionais ou periódicos do lençol freático, tem-se constituído no principal risco para 
limitar a produtividade das culturas. Conforme Curi et al. (1986), os solos de várzeas 
desenvolvem-se a partir de sedimentos oriundos de diversas fontes, cuja grande variabilidade 
horizontal e vertical influencia marcantemente as camadas dos solos resultantes. 
O excesso de água no solo reduz as trocas gasosas entre o solo a atmosfera, reduzindo 
a concentração de O2, levando a redução da respiração e volume de raízes presentes no solo. 
Além disso, a redução de O2 tem efeitos diretos na mineralização de elementos como o 
nitrogênio, devido a redução de microorganismos responsáveis por tal processo, retardação 
do crescimento das culturas, devido a redução da temperatura dos solos pelo excesso de água, 
conforme menciona Cruciani (1989). Para mais informações sobre as trocas gasosas e suas 
interpretações podemos citar Libardi (2012). 
Segundo Millar (1978) uma aeração deficitária no solo produz, entre outros, os 
seguintes efeitos sobre as plantas: 
a) Epistasia ou curvatura; 
b) Iniciamento de raízes adventícias; 
c) Perda de geotropismo; 
d) Toxicidade de alguns elementos, devido a disponibilidade maior de uns que de 
outros, relacionados a redução do pH. 
Portanto, para que a produtividade das culturas alcance os valores esperados, a 
profundidade à qual os solos devem ser drenados constitui item importante a ser considerado 
em um projeto de drenagem. Por isso é necessário considerar o solo como um reservatório 
do qual as plantas extraem água e nutrientes. O tamanho do reservatório ou a profundidade à 
qual o solo deve ser drenado depende, entre outros, dos seguintes fatores: capacidade em 
reter água, taxa de absorção de águas pelas raízes, frequência e quantidade de água de chuva 
ou de irrigação; transmissividade do solo e profundidade do sistema radicular das culturas a 
serem implantadas na área. 
Para melhor aproximar o valor correto da profundidade do lençol freático duas 
situações distintas devem ser consideradas: 
7 
 
a) Áreas situadas em regiões de clima úmido e subúmido em que as necessidades 
hídricas das plantas podem ser atendidas parcial ou totalmente pela ascensão da água 
capilar; 
b) Em áreas situadas em regiões semiáridas, isto é, áreas irrigadas nas quais a água do 
lençol freático é geralmente salina, é necessário minimizar a ascenção capilar para 
evitar a salinização. Neste caso, se for economicamente viável e a topografia da área 
permitir, quanto mais profundo o lençol freático, melhor. 
A profundidade à qual o solo deve ser drenado não é aquela que resulta em máxima 
produtividade das culturas e sim, aquela que resulta na melhor relação benefício/custo, 
pesquisas como as de Mingoti et al. (2006) demonstram a necessidade de 
dimensionamentos econômicos, pois a drenagem agrícola ainda é uma operação de elevado 
custo. A tabela 1, apresenta as profundidades do lençol freáticos necessárias para o 
desenvolvimento de diversas culturas. Obviamente, a classe textural do solo, assim como a 
tolerância das culturas ao encharcamento podem varias de região para região. 
Tabela 1. Profundidades freáticas para quatro categorias de culturas 
Culturas Profundidade (cm) 
Pastagens ------ 
Solos de textura fina 60-80 
Solos arenosos 40-60 
Hortaliças 50 - 80 
Cultivos Extensivos 90-120 
Pomares 150-250 
Ferreira (2002) 
 Trabalhos como os de Almeida et al. (2018) na cultura do rabanete, Costa et al. (2008) 
na cultura da beterraba e Lima et al. (1986) na cultura do feijoeiro, demonstram a influência 
dos níveis freáticos na produção da cultura e a possibilidade do uso da subirrigação em 
determinados níveis do lençol. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. DRENAGEM SUPERFICIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
2.1 Previsão de Eventos hidrológicos 
 Desde o inicio das civilizações o homem sempre tentou de certa forma prever os 
regimes pluviométricos de sua região, simplesmente devido a expectativa de boas safras 
como o alerta sobre possíveis catrastófes, quando as chuvas eram acima do normal esperado. 
No Egito antigo, a previsão de cheias ou secas eram realizadas com a utilização de técnicas 
como o “nilometro” ou observações de poços a margem dos rios (Figura 1). 
 
Figura 1. Estruturas hidráulicas adaptadas para previsões hidrológicas no antigo Egito 
Fonte: internet 
 
 A previsão de eventos hidrológicos com fins para construção de obras hidráulicas, 
atualmente é estudada pela hidrologia, ciência esta que estuda, caracteriza e avalia os 
recursos hídricos naturais. Para fins de drenagem superficial se faz necessário os estudos 
sobre escoamento superficial e para isto, estudar os regimes pluviométricos é essencial. 
Segundo Batista et al. (2002) existem muitas fórmulas que permitem fazer estimativas das 
descargas máximas de escoamento superficial em função das características das bacias, do 
seu uso e da intensidade máxima de precipitação para a duração e recorrência desejados. 
 As precipitações podem ser medidas através de pluviômetros ou pluviográfos. O 
pluviômetro fornece a altura da chuva diária enquanto o pluviografo permitem a 
identificação dechuvas de curtos minutos de duração. Dentre as questões necessárias para 
uma real situação das chuvas intensas que ocorrem em uma região, é importante obter o 
maior histórico possível das chuvas ocorridas. Segundo Duarte et al. (2015) para os sitemas 
de controle de águas naturais serão mais importantes as chuvas intensas curtas (de 10 
minutos a 24 horas), apesar da existência de correlações empíricas que permitem estimar 
10 
 
dados de chuvas curtas, ter o histórico de chuvas da região é uma vantagem para o cálculo de 
tempos de concentração e períodos de retorno com maior confiança. 
2.1.1 Características das chuvas intensas curtas 
a) Altura precipitada (h): A altura de chuva precipitada representa a relação entre o 
volume de água de chuva (em litros) pela área da superfície de coleta (em m²). Sendo assim, 
a altura precipitada dada em milímetros (mm). 
b) Duração (t): Refere-se ao tempo que evento de chuva estudado ocorre, podendo ser 
expresso em minutos ou horas. 
A figura 2 (DUARTE et al., 2015), apresenta a relação entre a altura de chuva com a 
duração de cada evento, numa relação de duração em minutos e horas. Pode-se observar que 
ocorreu uma chuva de 100 mm em 24 horas. 
 
Figura 2. Relação entre altura de chuva e sua duração 
Fonte: Duarte et al. (2015) 
 
c) Intensidade média (i): A intensidade média da chuva é a razão entre a altura 
precipitada (h) pela duração (t), ou seja i =h/t, sendo i normalmente expresso em mm h-1, 
conforme a figura 3. 
 
Figura 3. Relação entre as intensidades médias das maiores chuvas no ano e suas durações 
Fonte: Duarte et al. (2015) 
11 
 
2.1.2 Probabilidade de excedência (P) e período de retorno (T) 
Para dimensionar uma obra hidráulica como obras de controle de águas, se faz 
necessário trabalhar com probabilidades, já que não é possível prever quando a chuva de 
projeto irá ocorrer. A probabilidade de ocorrência pode ser determinada por várias fórmulas, 
sendo a apresentada aqui, a fórmula de frequência (eq. 1), expressão essa atribuída a Kimball: 
 𝑃 =
𝑚
𝑛+1
 (1) 
Em que: 
P – probabilidade do evento ocorrer ou ser excedido; 
m – número e vezes que o evento ocorreu ou foi excedido; 
n – número total de dados analisados. 
 O período de retorno (T) é definido como intervalo médio de tempo (anos) em que se 
espera que o evento seja igualado ou superado. Se P = 0,125 ou 1/8, significa que o evento 
ocorre uma vez a cada 8 vezes, significa então que T = 8. Ou seja: 
𝑇 =
(𝑛+1)
𝑚
 (2) 
T –Período de retorno; 
m – número de ordem dos valores decrescente; 
n – número total de dados analisados. 
Exemplo 1: dada uma série de 10 anos de chuvas máximas anuais de 1 hora de duração, 
obter a chuva máxima de 1 hora com período de retorno de 5 anos. 
Ano 
Chuva max. 
Anual de 1 hora 
(mm) 
Chuva em 
ordem 
decrescente 
(mm) 
Nº de ordem 
(m) 
P = m/(n+1) T = 1/P 
2000 50 80 1 1/(10+1) 11,0 
2001 40 70 2 2/11 5,5 
2002 30 65 3 3/11 3,7 
2003 60 60 4 4/11 2,8 
2004 80 50 5 5/11 2,2 
2005 45 45 6 6/11 1,8 
2006 70 40 7 7/11 1,6 
2007 20 30 8 8/11 1,4 
2008 10 20 9 9/11 1,2 
2009 65 10 10 10/11 1,1 
 
12 
 
Solução: Observa-se que o valor da chuva no período de retorno de 5 anos, esta entre 
70 e 65 mm. Fazendo-se uma interpolação dos dados, pode-se obter o período de retorno 
desejado, conforme Figura 4 abaixo, tem-se portanto: y =28,262 . ln(5) + 21,582 = 67,05 mm 
 
Figura 4. Interpolação dos dados do exemplo 
 Segundo Duarte et al. (2015), cada estrutura hidráulica a ser construída deve levar em 
consideração um período de retorno adequado. Para estruturas que tem como destino 
suportes para a produção agrícola, como canais para drenagem superficial, considera-se um 
período de retorno de 10 anos. 
Tabela 2. Valores usuais de período de retorno (T) para algumas estruturas hidráulicas 
Estrutura “T” (anos) 
Galeria de águas pluviais 2 a 10 
Terraceamento agrícola 5 a 10 
Retificação de rios em zonas rurais 20 a 100 
Cota de casa de bombas para irrigação 25 a 100 
Bueiros e vertedores de pequenas barragens 100 
Vertedores de grandes barragens 10.000 
Vertedores de barragens muito grandes Precipitação máxima possível 
Fonte: Duarte et al. (2015) 
 Outra forma prática de determinação da intensidade de chuva, pode ser realizada 
através das equações de intensidade-duração-frequência promovida por Denardin e Freitas 
(1982), conforme equação 3: 
𝑖 =
𝐾 . 𝑇𝑎
(𝑡+𝑏)𝑐
 (3) 
y = 28,642ln(x) + 21,582
R² = 0,87
0
20
40
60
80
100
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
h
 (
m
m
)
T anos
13 
 
Em que: 
i - intensidade média da chuva intensa, (mm h-1); 
T – período de retorno, (ano); 
t – duração da chuva (minutos); 
K, a, b e c – constantes de ajustes local. 
Exemplo 2: Obter a altura (h) e a intensidade média (i) de uma chuva de 30 minutos de 
duração, com um período de retorno de 10 anos, para Olinda-PE (equação DENARDIN e 
FREITAS, 1982). Dados: 𝑖 =
666,64 .𝑇0,20
(𝑡+10)0,66
 
Solução: Obtendo-se a intensidade: 
𝑖 =
666,64 . 100,20
(30 + 10)0,66
= 92,58 𝑚𝑚 ℎ−1 
Sabendo-se que t = 30 minutos ou 0,5 horas, tem-se que i = h/t ou h = i . t, portanto: 
ℎ = 92,58 . 0,5 = 46,29 𝑚𝑚 
Exemplo 3: Pretende-se dimensionar um dreno principal para o período de retorno de 10 
anos. A região dispõe apenas de um posto pluviométrico, que forneceu 72 chuvas máximas 
anuais de 1 dia. 
 Pede-se: Calcular a altura de água para este período. 
Anos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
1910 65,0 68,0 65,0 
1920 64,0 65,0 55,0 64,0 60,0 57,0 66,5 64,0 50,0 89,2 
1930 86,5 93,0 69,0 65,0 83,0 50,0 64,4 58,8 58,0 109,5 
1940 83,3 77,9 104,9 97,7 111,2 95,3 64,4 75,2 46,8 108,4 
1950 55,5 62,4 73,9 54,4 57,8 80,1 39,9 59,1 80,0 78,4 
1960 83,8 55,5 82,9 52,0 48,3 80,4 70,7 49,1 63,0 73,7 
1970 71,6 68,5 80,4 99,5 68,6 76,0 72,7 71,8 46,4 63,4 
1980 50,7 59,2 68,6 114,0 51,1 70,4 62,0 103,2 86,7 
Fonte: Duarte et al. (2015) 
Utilizando os dados acima, obtem-se portanto uma correlação, conforme a Figura 5. 
14 
 
 
Figura 5. Corelação entre altura de chuva e período de retorno 
Para um período de retorno de 10 anos, tem-se: ℎ = 22,353 . ln(10) + 50,409 = 101,88 𝑚𝑚 
2.2 Escoamento superficial 
 O escoamento superficial é oriundo de chuvas ocorridas durante um tempo (tempo de 
concentração) capaz de fazer com o que os solos atingam o seu armazenamento total e a 
partir de então não ser capazes de absorver a lâmina total, devido a uma taxa de absorção 
constante (velocidade de infiltração básica) menor que a chuva precipitada (Figura 6). Os 
destinos da precipitação intensa que atinge uma bacia, estão relacionados a diversos fatores, 
principalmente numa região agrícola, onde as vegetações, e a composição da ocupação do 
solo diferem ao longo da extensão da bacia. 
a) Interceptação vegetal: Durante uma chuva intensa, o primeiro contato da 
precipitação é com a parte vegetal. Segundo Duarte et al. (2015) a interceptação vegetal 
representa a fração da chuva que molha o dossel e que terminada a chuva evapora. 
b) Retenção na zona radicular: Após uma fração da chuva ser interceptada pela 
vegetação, a água entra em contato com o solo, começando o processo de infiltração no solo, 
sendo esta água armazenada no solo e ficando disponível para absorção pelas culturas. 
c) Armazenamento superficial: Com o tempo e a continuação da precipitação, o 
armazenamento de água no solo começa e se acumular e a infiltração de água no solo tem 
uma redução até atingir valores constantes. Esta água, do ponto de vista hidrológico, 
representa as perdas por evaporação e absorção das plantas. 
d)Escoamento superficial: Após a absorção de água pelo solo e o acúmulo máximo 
de água nestes, poças de água começam a se formar (a depender da topografia), e por 
consequência começa o escoamento superficial, onde o escoamento dessas águas passam de 
pontos elevados para cotas mais baixas. 
y = 22,353ln(x) + 50,409
R² = 0,9341
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0
h
 (
m
m
)
T (anos)
15 
 
e) Escoamento subsuperficial: Esse escoamento é causado pela percolação das 
águas infiltradas no solo, quando este atinge o máximo armazenamento, que contribui para o 
aumento do lençol freático, escoando paralelamente a superficie do terreno. 
 
Figura 6. Hiteograma e hidrograma triangular de escoamento superficial segundo Mulvaney 
(1851). Fonte: Duarte et al. (2015) 
2.2.1 A fórmula racional 
 A vazão máxima produzida pelo escoamento superficial (Qp) de uma chuva de 
período de retorno T, é cálculada empregrando-se a equação racional. 
𝑄𝑝 =
𝐶.𝑖.𝐴
360
 (4) 
Em que: 
C - coeficiente de escoamento (adimensional); 
i – intensidade máxima média de precipitação, (mm h-1); 
A – área a montante de uma dada seção do canal, ha. 
 O coeficiene de escoamento (C) pode ser obtido diretamente conforme a tabela 3 
abaixo. Pode-se observar que o C varia de acordo com a declividade do terreno, com a textura 
ao qual o solo é constituído, fator esse de extrema relevância, devido a questões relacionadas 
ao armazenamento de água no solo e a evento de erosão, e o tipo de vegetação que o solo 
atuamente esta ocupado, já que a interceptação vegetal é fator determinante no processo de 
escoamento superficial, conforme vimos anteriormete. 
 
16 
 
Tabela 3. Coeficiente de escoamento superficial (C) em função do tipo de vegetação e 
declividade e textura do solo 
Tipo de 
vegetação 
Declividade 
% 
Textura 
Franco-arenosa Franco Argilosa 
Floresta 
0-5 0,10 0,30 0,40 
5-10 0,25 0,35 0,50 
10-30 0,30 0,50 0,60 
Pastagens 
0-5 0,10 0,30 0,40 
5-10 0,15 0,35 0,55 
10-30 0,20 0,40 0,60 
Terras 
cultivadas 
0-5 0,30 0,50 0,60 
5-10 0,40 0,60 0,70 
10-30 0,50 0,70 0,80 
Fonte: Ferreira (2002) 
2.2.2 Cálculo do tempo de concentração (tc) e da vazão de escoamento 
 O tempo de concentração é obtido calculando-se o tempo gasto em possíveis 
trajetórias da gota d’água sobre a área de contribuição, onde a trajetória mais longa fornece o 
valor do tc, sendo calculado por: 
𝑡𝑐 =
𝐿
𝐾 .√𝐼
 (5) 
Em que: 
L – comprimento do percurso (m); 
K – coeficiente de velocidade de escoamento (m s-1) 
I – Declividade do terreno (%). 
 Os valores de K variam de acordo com a ocupação vegetal da área estudada (Tabela 4), 
levando-se em consideração também espaçamento das plantas e a topografia do terreno. 
Sabe-se também que 𝑉 = 𝐾. √𝐼, ou seja, o tempo de concentração é estimado pela relação 
entre espaço e velocidade (L/V) ou seja, a unidade de V é m s-1. 
 
 
 
 
17 
 
Tabela 4. Velocidade de escoamento em função da natureza da superfície 
Tipos de solos cultivados Velocidade de escoamento 
Floresta ou mata natural com depósito 
vegetal na superfície do solo; forrageiras 
fechadas. 
𝑉 = 0,08 . √𝐼 
Solo não cultivado, cultivo mínimo em 
faixas; área florestada 
𝑉 = 0,15 . √𝐼 
Pastagens de baixo porte 𝑉 = 0,21 . √𝐼 
Terreno cultivado 𝑉 = 0,27 . √𝐼 
Canais com vegetação;terraços ou 
depressões naturais com vegetação, baixada 
𝑉 = 0,45 . √𝐼 
Áreas pavimentadas; sulcos de erosão 𝑉 = 0,60 . √𝐼 
Fonte: Duarte et al. (2015) 
 
Exemplo 4. Estimar a vazão de pico de escoamento superficial para uma bacia de 50 ha e 
um período de retorno de 5 anos (h=33 mm). O tempo de concentração é de 2,0 horas e 
C=0,30. 
Solução: Sabendo-se que a intensidade de chuva é dada por 𝑖 = ℎ/𝑡, temos que: 
𝑖 =
33
2,0
= 16,5 𝑚𝑚 ℎ−1 
Portando, a vazão de escoamento é calculada pelo método racional: 
𝑄𝑝 =
𝐶 . 𝑖. 𝐴
360
= 
0,30 . 16,5 . 50
360
= 0,687 𝑚3𝑠−1 
Exemplo 5. Calcular a vazão de pico de escoamento superficial para o dreno de cintura (2-3-
4) . Considerar a equação da chuva: i=(3.016,05.T0,12)/[(t+28)0,91]. Considerar o solo argiloso 
e período de retorno de 10 anos e C=0,45. 
 
18 
 
Solução: Calculando-se o tc para o trecho 2-3 e 3-4 temos: 
𝑡𝑐 =
400
0,21 . √8
+ 
500
045 . √2
= 4.252 𝑠 𝑜𝑢 70,9 𝑚𝑖𝑛 
Utilizando a equação de intensidade de chuvas, sendo t = 70,9 minutos e T = 10 anos, temos; 
𝑖 =
(3.016,05. 100,12)
(70,9 + 28)0,91
= 47,65 𝑚𝑚 ℎ−1 
Por fim, com o uso da fómula racional, é possível calcular a vazão de escoamento: 
𝑄𝑝 =
𝐶 . 𝑖. 𝐴
360
= 
0,45 . 47,65 . 20
360
= 1,456 𝑚3𝑠−1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
Exercício proposto n°1 - Drenagem 
1) Dada uma série de 10 anos de chuva máxima anual de 1 hora de duração, obter a 
chuva máxima de 1 hora com período de retorno de 5,5 anos aproximadamente. 
Resp. 70 mm 
 
Ano Chuva max. 
Anual de 1 
hora (mm) 
Chuva em 
ordem 
decrescente 
(mm) 
N° de ordem 
(m) 
P = m/(n+1) T =1 / P 
2000 55 
2001 50 
2002 33 
2003 43 
2004 99 
2005 45 
2006 70 
2007 22 
2008 12 
2009 58 
 
2) Obter a altura (h) e a intensidade média (i) de uma chuva de 30 minutos de duração, 
com um período de retorno de 10 anos, para Piracicaba-SP, utilizando a seguinte 
equação: i = (2.017,05 x T0,16)/[(t + 21)0,91], onde T é o período de retorno e t a 
duração da chuva. Resp: i = 81,4 mm h-1; h = 40,7 mm 
 
3) Pretende-se dimensionar um dreno principal para o período de retorno de 15 anos 
em uma fazenda no perímetro irrigado do Curu-CE. O tempo de concentração para o 
ponto inicial foi de 30 minutos. A região dispõe apenas de um posto pluviométrico 
próximo, que forneceu 72 chuvas máximas anuais de 1 dia, conforme tabela: 
Anos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
1910 65,0 68,0 65 
1920 64,0 65,0 55,0 64,0 60,0 57,0 66,5 64,0 50,0 89,2 
1930 86,5 93,0 69,0 65,0 83,0 50,0 64,4 58,8 58,0 109,5 
1940 83,3 77,9 104,9 97,7 111,2 95,3 64,4 75,2 46,8 108,4 
1950 55,5 62,4 73,9 54,4 57,8 80,1 39,9 59,1 80,0 78,4 
1960 83,8 55,5 82,9 52,0 48,3 80,4 70,7 49,1 63,0 73,7 
1970 71,6 68,5 80,4 99,5 68,6 76,0 72,7 71,8 46,4 63,4 
1980 50,7 59,2 68,6 114,0 51,1 70,4 62,0 103,2 86,7 
 
Através dos dados da tabela obteu-se a seguinte equação para altura de chuvas no período de 
retorno: h =6,5164 x Ln(T) + 18,87. Estimar a altura da chuva (h) no período de retorno 
de 15 anos e a intensidade da chuva (i, mm h-1). Resp: 36,52 mm; 73,04 mm h-1. 
 
4) Calcular o tc de uma bacia, sabendo-se que a trajetória que fornece o maior tempo é 
de 254 m em solo com cobertura de mata e declive de 25% mais 1,4 km no talvegue 
20 
 
com declive 3 por mil. Floresta (V = 0,08 √𝐼); Talvegue (V = 0,45 √𝐼). Resp. 
6315,08 s ou 1,75 horas 
 
5) Estimar a vazão de pico de escoamento superficial para uma bacia de 50 há e um 
período de retorno de 5 anos pelo método racional. Utilizar a tabela de chuvas abaixo, 
sabendo-se que tc = 2,0 h e C=0,30: 
Tempo de 
concentação 
Tempo de retorno (anos) 
2 5 10 25 50 100 
15 min 21 24 27 30 33 35 
30 min 30 37 42 48 53 58 
1 h 39 48 55 65 73 81 
2 h 48 58 66 78 88 98 
4 h 57 70 81 96 108 122 
8 h 56 83 95 113 128 145 
12 h 74 91 104 124 140 168 
24 h 87 106 121 144 162 182 
Resp. Qp=1,208 m³ s-1 
6) Calcular a vazão de pico de escoamento superficial para o dreno de cintura da figura a 
seguir: 
 
Considerar a equação da chuva de Ibimirim-PE: 𝑖 = (1317,05 . 𝑇0,16)/[(𝑡 + 11)0,91] 
Pastagem ( V = 0,08 √𝐼) e baixada (V = 0,45√𝐼) ,período de retorno de 10 anos e C =0,55. 
Resp. Qp =1,55 m³ s-1 
 
7) Duas áreas em paralelo possuem as seguintes características:Área A: A = 20 ha; C = 0,30; tc = 30 min 
Área B: A = 30 ha; C = 0,30; tc = 20 min 
21 
 
Pede-se: calcular a vazão de pico do escoamento superficial pela fórmula racional para a 
saída em comum das áreas, para um período de retorno de 10 anos. Utilize a relação 
intensidade-duração-frequência de i= (2017,05 x T0,16)/[(t + 21)0,91] (lembrar que t é dado em 
minutos e T em anos e i mm h-1). Resp. Qp = 3,84 m³ s-1. 
2.3 Noções de escoamento em condutos livres 
 Na drenagem superficial, é necessário o estudo dos condutos livres, pois estes são 
responsáveis por conduzir a água escoada em uma área agrícola. Os condutos livres 
englobam os cursos naturais d’água, as valetas e drenos tubulares e etc. Tem em comum o 
fato de conduzir as águas por gravidade sobre pressão atmosférica (Figura 6). 
 
Figura 6. Condutos livres naturais (A), aberto (B) e fechado (C) 
Os canais construídos para fins de drenagem superficial são normalmente realizados 
no próprio solo (Figura 7), sem a necessidade do uso de concreto, já que isso aumenta os 
custos e não apresentam benefícios para a atividade fim, que é a remoção da água. Para tanto, 
é necessário o auxílio da mecanização agrícola para construção dos canais na forma 
geométrica desejada. 
 
Figura 7. Canal trapezoidal construído para fins de drenagem agrícola. Fonte: Melo (2022) 
22 
 
 O escoamento destes condutos são classificados em permanente (vazão constante com 
o tempo) e variado (vazão variando com o tempo) (Figura 8). O escoamento variado é o mais 
comum entre os condutos, apresentando uma situação real como a vazão do rio ao longo do 
tempo. Para facilitar os estudos, estuda-se o escoamento permanente, vizualizando-se vazões 
que contemplem chuvas elevadas de acordo com o período de retorno comtemplado. 
 
Figura 8. Escoamento permanente com trechos em regime uniforme e não uniforme. 
Fonte:Duarte etl. (2015). 
2.3.1 Elementos geométricos dos condutos livres 
 Para caracterizar os condutos livres é necessário definir três conceitos importantes 
que são importantes para posterior cálculo das vazões destes condutos. 
a) Seção molhada: é a área proveniente da intersecção entre o plano perpendicular ao 
fundo do canal e a direção do fluxo; 
b) Perímetro molhado: é a linha formada pela intersecção da seção molhada com o 
fundo e as paredes do canal; 
c) Raio hidráulico: é a razão entreo a seção molhada e o perímetro molhado. 
Na drenagem superficial, usa-se diversas formas de condutos para serem utilizadas 
para removerem as águas pluvias, tais como: 
1. Seção retangular: É a mais simples das seções, sendo determinadas para pequenos 
canais (Figura 9). 
23 
 
 
Figura 9. Elemento geométrico da seção retangular 
𝑆 = 𝑏 . ℎ (6) 
𝑃𝑀 = 𝑏 + 2ℎ (7) 
𝑅 = 𝑆/𝑃𝑀 (8) 
 
2. Seção trapezoidal: Seção mais utilizada para drenos coletores e canal principal 
para sistemas de drenagem (Figura 10). 
 
Figura 10. Elementos geométricos de seção trapezoidal 
𝑆 =
(𝐵+𝑏)
2
. ℎ (9) 
𝑃𝑀 = 𝑏 + 2. 𝐼 (10) 
 
Na prática, é mais comum trabalhar-se com a inclinação do talude (λ) do que com a 
dimensão inclinada do lado (I), tal como apresentado na Figura 11. 
24 
 
 
Figura 11. Elementos geométricos de seção trapezoidal em função da inclinação do talude 
(λ) 
𝑆 = 𝑏. ℎ + 𝜆. ℎ2 (11) 
𝑃𝑀 = 𝑏 + 2. ℎ. √𝜆2 + 1 (12) 
 A inclinação do talude deve sempre levar em consideração o material de origem para 
construção do canal (Tabela 5), já que a estabilidade do material é de grande relevância para 
determinar a inclinação do canal. 
Tabela 5. Valores sugeridos de inclinação de talude (𝜆) segundo a textura do solo 
Textura do solo Inclinação do talude (λ) 
Argila compactada 0,75: 1 
Argilosa 1:1 
Média 1,5: 1 
Arenosa 2,0:1 
Fonte: Cruciani (1990) 
3. Seção parabólica: Estruturas de drenagem superficial de áreas com declive como 
canais escoadouros, terraços entre outros, são considerados como de seção parabólica 
(Figura 12). 
 
Figura 12. Elementos geométricos da seção parabólica 
𝑆 =
2
3
. 𝐵. ℎ (13) 
25 
 
𝑃𝑀 = 𝐵 +
8
3
.
ℎ2
𝐵
 (14) 
4. Seção circular parcialmente cheia: Tipo de seção presente em drenos tubulares, 
bueiros, galerias de águas pluviais, sendo funções da relação entre a altura de água (h) e o 
raio do tubo (r) conforme figura 13. 
 
Figura 13. Elemento geométrico da seção circular 
ℎ
𝑟
= 𝑍1 (15) 
𝑆 = 𝑍2 . 𝑟2 (16) 
𝑃𝑀 = 𝑍3 . 𝑟 (17) 
𝑅 = 𝑍4. 𝑟 (18) 
Tabela 6. Seção molhada (S), perímetro molhado (PM), e raio hidráulico (R), como função 
da razão entre altura d’água (h) e raio do tubo (r) 
Altura d'água Seçã molhada 
Perímetro 
molhado Raio hidráulico Vazão 
z1 = h/r Z2 = A/r² Z3 = P/r z4 = R/r Z3 = Q/C√𝒓𝟓𝑰 
0,05 0,021 0,635 0,033 0,004 
0,1 0,059 0,902 0,065 0,015 
0,15 0,107 1,11 0,096 0,033 
0,2 0,163 1,287 0,127 0,058 
0,25 0,227 1,446 0,157 0,09 
0,3 0,295 1,591 0,186 0,127 
0,35 0,37 1,726 0,214 0,171 
0,4 0,447 1,855 0,241 0,22 
0,45 0,529 1,977 0,268 0,274 
0,5 0,614 2,094 0,293 0,333 
26 
 
0,55 0,702 2,208 0,327 0,412 
0,6 0,793 2,319 0,342 0,464 
0,65 0,885 2,426 0,365 0,545 
0,7 0,98 2,532 0,387 0,61 
0,75 1,075 2,63 0,408 0,638 
0,8 1,173 2,739 0,429 0,768 
0,85 1,272 2,84 0,448 0,851 
0,9 1,371 2,941 0,468 0,941 
0,95 1,471 3,042 0,484 1,023 
1 1,571 3,142 0,5 1,111 
1,05 1,671 3,241 0,53 1,199 
1,1 1,771 3,342 0,548 1,289 
1,15 1,87 3,443 0,515 1,378 
1,20 1,969 3,544 0,555 1,467 
1,25 2,067 3,653 0,566 1,556 
1,30 2,162 3,751 0,576 1,641 
1,35 2,257 3,857 0,585 1,726 
1,40 2,349 3,964 0,593 1,808 
1,45 2,449 4,075 0,598 1,887 
1,50 2,528 4,189 0,603 1,963 
1,55 2,613 4,307 0,607 2,035 
1,60 2,694 4,428 0,608 2,102 
1,65 2,773 4,557 0,608 2,163 
1,70 2,846 4,692 0,607 2,216 
1,75 2,915 4,838 0,602 2,262 
1,80 2,978 4,996 0,597 2,301 
1,85 3,035 5,173 0,587 2,324 
1,90 3,082 5,381 0,573 2,355 
1,95 3,121 5,648 0,553 2,321 
2,00 3,142 6,283 0,500 2,221 
Fonte: Duarte et al. (2015) 
Exemplo 6. Um bueiro com 1,60 m de diâmetro deverá operar com uma lâmina de água de 
1,0m . Calcular S, PM e R. 
Solução: 
𝑍1 =
ℎ
𝑟
= 
1,0
0,8
= 1,25 
Portanto: 
𝑆 = 2,067. 0,82 = 1,32 𝑚² 
𝑃𝑀 = 3,653 . 0,8 = 2,92 𝑚 
𝑅 = 0,566 . 0,8 = 0,45 𝑚 
27 
 
2.3.2 Equações de resistência em canais 
 Dentreas equações utilizadas para determinar a velocidade média de escoamento e a 
perda de carga em canais, a equação de Manning (Eq. 19) é uma das mais utilizadas. 
𝑉 =
1
𝑛
 . 𝑅2/3. 𝐼1/2 (19) 
Em que: 
V – velocidade da água (m s-1); 
R – raio hidráulico (m); 
I – declividade da linha de energia, que é igual à do fundo do canal ( m m-1). 
Exemplo 7. Calcular a velocidade média da seção e a vazão que um canal retangular de 
concreto é capaz de transportar, tendo em vista as seguintes características: Largura do fundo 
= 1,5 m; Altura da lâmina normal = 0,80 m; Declividade = 0,3 m por mil; n=0,014. 
Solução: 
𝑆 = 𝑏 . ℎ = 1,5 . 0,80 = 1,2 𝑚2 
𝑃𝑀 = 1,5 + 2 .0,8 = 3,1 𝑚 
𝑅 =
1,2
3,1
= 0,38 𝑚 
𝑉 =
1
0,014
 . 0,382/3. 0,00031/2 = 0,65 𝑚 𝑠−1 
Utilizando-se a seção, podemos calcular a vazão: 
𝑄 = 𝑉 . 𝑆 = 0,65 . 1,2 = 0,79 𝑚−3𝑠−1 
2.3.3 Velocidade máxima, declividade sugerida e problemas hidráulicos 
relacionados aos canais 
A velocidade máxima admissível visa evitar sedimentação excessiva na calha. 
Geralmente, esse valor é de 0,30 m s-1 para águas naturais e 0,60 m s-1 para águas de esgoto. 
Tabela 7. Critério de velocidade para a construção de canais conforme a textura do solo 
Tipo de canal Velocidade Média Máxima (m s-1) 
Solo arenoso 0,3-0,7 
Solo franco-arenoso 0,5-0,7 
Solo-franco argiloso 0,6-0,9 
Solo argiloso 0,9-1,5 
Concreto 2,5-5,0 
Grama 1,5-2,0 
Fonte: Duarte et al. (2015) 
28 
 
Como a velocidade de escoamento depende da declividade do canal, ao serem 
estabelecidos limites de velocidades, limitam-se também os valores de declividade. 
Tabela 8. Relações entre tamanho dos canais, vazão e declividade 
Tamanho Q (m³ s-1) Declividade (por mil) 
Grandes Q > 10,0 0,1 a 0,3 
Medianos 3,0 < Q < 5,0 0,25 a 0,5 
Pequenos 0,1 < Q < 3,0 0,5 a 1,0 
Muitos pequenos Q < 0,1 1,0 a 5,0 
Fonte: Duarte et al. (2015) 
São problemas que conduzem a uma única solução; ocorrem quando o número de 
equações é igual ao número de incógnitas. 
Tabela 9. Relações entre dados e soluções para dimensionamento de canais 
Caso Dados Pede-se Solução 
1º Dimensões do canal, I, n 
 
V, Q Direta 
2º Dimensões do canal Q, n 
 
V, I Direta 
3º Uma das dimensões, Q, I, n 
 
A outra dimensão, V Iterativa 
Fonte: Duarte et al. (2015) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
Exercício proposto n°2 – Drenagem 
1) Deseja-se calcular a capacidade de transporte de um canal trapezoidal concretado 
para adução de vinhaça fria. Sendo dados: 
n = 0,014 (concreto), b =2 m, h = 80 cm, 𝛌=1:1 e I =0,3% 
Calcular a velocidade de escoamento prevista e a vazão, quando o canal estiver cheio. 
Resp. V = 0,806 m s-1, Q = 1,805 m³ s-1 
 
2) Qual a altura de lâmina d’água normal e a velocidade média de escoamento num canal 
trapezoidal, para que o mesmo transporte uma vazão de 400 L s-1? Dados: n =0,035 
(solo), 𝛌=1:1, b = 0,40 m; I = 2,0 por mil 
Resp. h = 65 cm; V =0,58 m s-1 
 
3) As paredes de um canal triangular fazem um ângulo de 45° com o plano horizontal 
(ou seja , 𝜃=45°). Sabendo-se que: 
Q = 2,0 m³ s-1; I = 0,003 m m-1; n = 0,012 (concreto). 
Altura da água Área molhada Perímetro molhado Raio Hidráulico 
H H² 2,83H H/2,83 
 
Calcular a altura da lâmina d’água normal 
Resp. h = 0,95 m 
 
4) Um bueiro circular de concreto (n = 0,015) deverá conduzir uma descarga prevista de 
2,36 m³ s-1; o declive será de 0,2 por mil. Exige-se que a lâmina d’água atinja no 
máximo 90% do diâmetro do tubo. Calcular o valor do diâmetro teórico do bueiro. 
Resp. D = 2,14 m 
 
 
 
 
 
 
30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS 
DOS SOLOS PARA DRENAGEM 
AGRÍCOLA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
3.1. Fatores de formação do solo 
A formação geológica do solo é um dos principais fatores que determinam ou não a 
necessidade de drenagem artificial para uso agricultável dos solos. Dentre as questões 
envolvendo a formação dos solos podemos citar: 
➢ Acúmulo de matéria orgânica nos horizontes superficiais; 
➢ Apresentação de cores escuras nesses horizontes; 
➢ Gleização nos horizontes B e C, devido a ausência de ferro oxidado; 
➢ Presença de mosqueados na zona de flutuação sazonal do lençol freático. 
A verificação de problemas de drenagem nos solos se passa pela avaliação dos perfis 
agricultáveis nos solos. Tradagens (Figura 14) para verificação de barreiras impermeáveis e 
conhecimento da textura dos solos são importantes para o diagnósticos de problemas de 
drenagem. 
 
Figura 14. Tradagem e identificação de perfis no solo para diagnóstico de drenagem 
3.2. Diagnósticos para a drenagem 
Para a elaboração de um projeto de drenagem são necessárias certas investigações a 
fim de caracterizar o problema existente, o que permite posteriormente dimensionar e 
instalar o sistema mais adequado à recuperação e exploração da área. Esses estudos incluem 
o levantamento topográfico, propriedades físicas do solo, estudos hidrológicos quanto a 
precipitações intensas e sua previsão, escoamento superficial, regime dos cursos d’água, 
32 
 
fisiologia vegetal e planejamento do uso da terra. Eles são efetuados tanto em regiões úmidas, 
como em regiões áridas ou semi-áridas onde é ainda necessário um manejo de água 
cuidadoso com controle de sua qualidade e estudos de salinidade. 
Além dessas investigações comuns em todos os projetos, há outras específicas nos 
casos em que há necessidade de dimensionar um sistema de drenagem subterrâneo. Para 
tanto é fundamental e limitante, entre outros, o estudo da água subterrânea cuja 
caracterização é geralmente feita estudando o comportamento de sua superfície livre no perfil 
do solo, denominada superfície freática, nível freático ou simplesmente lençol freático. 
O sucesso da drenagem artificial do solo depende do diagnóstico correto do problema 
existente. Problemas complexos exigem estudos mais detalhados do que investigações 
preliminares superficiais a fim de determinar a fonte de excesso de água subterrânea, como 
ela atinge a área, qual a direção predominante de seu deslocamento através do solo, enfim as 
regiões de recarga e saída de área. 
3.3. Parâmetros hidrodinâmicos dos solos 
O estudo da água subterrânea realizado através da estimativa e avaliação das 
propriedades físicas do solo, constitui o aspecto principal para definição dos problemas de 
drenagem. Dentre os principais parâmetros hidrodinâmicos do solo, de interesse para o 
dimensionamento do sistema de drenagem bem como para a pesquisa, destacam-se a 
condutividade hidráulica do solo saturado (Ko) e a porosidade drenável (α). A condutividade 
hidráulica, que representa a capacidade do solo de transmitir água, é necessária ao cálculo do 
espaçamento entre drenos, em condições de regime de fluxo permanente e não permanente. 
Já a porosidade drenável, que compõe a fração do volume do solo por onde a água se 
movimenta e drena após exceder a capacidade de campo, é necessária, juntamente com a 
condutividade hidráulica, para o cálculo do espaçamento entre drenos em condição de regime 
de fluxo não permanente e importante para a caracterização de critérios de drenagem. 
 
3.3.1. Porosidade drenável 
A porosidade drenável é definida como volume de água que é drenado livremente, por 
unidade de volume total de solo, por meio do rebaixamento do lençol freático (LF). 
 
𝛼 =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜
 (19) 
𝛼 = 𝑃 − 𝜃 (20) 
Em que: 
P – porosidade total (cm³ cm-³); 
θ – umidade volumétrica (cm³ cm-3). 
33 
 
 
 
Figura 15. Volume de água drenado para a caixade baixo, devido ao rebaixamento do lençol 
freático na caixa com solo de cima, da posição LF1 para a posição LF2. Fonte: Duarte et al. 
(2015) 
 
Considerando que o volume de água drenado pode ser representado pelo produto da 
lâmina drenada pela superfície horizontal do cubo de baixo (h . A) e que o volume total de 
solo será dado pelo produto da variação do LF pela superfície do cubo (Δz . A), tem se: 
𝛼 = 
ℎ.𝐴
∆𝑧 .𝐴
=
ℎ
∆𝑧
 (21) 
Em que: 
Δz – variação da profundidade do lençol freático (mm); 
h – lâmina d’água drenada (mm). 
 
Exemplo 7. Qual a porosidade drenável de um solo onde o volume de água drenado foi 
80m3.dia-1 em 1,0 ha, onde o lençol freático foi rebaixado de 45 cm em 3 dias? 
Solução: 
ℎ =
80 𝑚3𝑑𝑖𝑎−1
10000 𝑚²
= 8 𝑚𝑚 𝑑𝑖𝑎−1 
34 
 
∆𝑧 =
45
3
= 150 𝑚𝑚 𝑑𝑖𝑎−1 
𝛼 =
8
150
= 0,053 
Exemplo 8. Um volume de 200m³ de água foi drenado de 2 hectares. Qual a lâmina de água 
drenada? 
Solução: 
ℎ = 
200 𝑚³
20000 𝑚²
= 0,01 𝑚 = 10 𝑚𝑚 
 
3.3.2. Fluxo de água no solo – Lei de Darcy 
 A drenagem é o processo pelo qual a fase líquida do solo é reposta vagarosamente pela 
fase gasosa do solo. Esses processos podem ser descritos combinando as equações de fluxo da 
água no solo com as expressões de balanço de massa, para assim formar as equações 
diferenciais parciais para o fluxo (MCWORTHER & MARINELLI, 1999). 
Sabe-se que a água se desloca de regiões de maior para menor energia, ou seja, a 
tendência espontânea e universal de toda matéria na natureza é assumir um estado de 
energia mínimo, procurando desta forma, um equilíbrio com o meio ambiente. Quando 
houver uma diferença de energia entre os pontos A e B (Energia em A > Energia em B), ter-
se-á o movimento de A para B, desde que haja continuidade do meio poroso entre A e B; isto 
irá continuar até que a Energia total no ponto A fique igual à Energia Total no ponto B. 
A denominação desta energia se dá por Potencial total da Água e sua obtenção 
depende da característica de umidade em que se encontra o solo (na saturação ou em não 
saturação). Este potencial pode ser considerado como uma estimativa do estado de energia 
da água, uma vez que a outra forma de energia classicamente reconhecida pela física, a 
energia cinética, é comumente desprezível, em virtude das baixíssimas velocidades com que a 
água se move no solo. As diferenças do potencial total ao longo dos diferentes pontos no 
sistema dão origem ao movimento da água no solo. 
 A lei de Darcy afirma que a constante de proporcionalidade Ko é uma constante 
que diz respeito à transmissão da água através do solo numa condição de saturação. Portanto, 
ela é uma propriedade que traduz a rapidez com que a água atravessa o solo quando 
saturado. Por esse motivo, Ko é denominada de condutividade hidráulica do solo 
saturado. A equação do fluxo de água no solo esta apresentada a seguir. 
 
35 
 
𝑞 = −𝐾𝑜
∅𝑡2−∅𝑡1
𝐿
 (22) 
Em que: 
Ko – Condutividade hidráulica do solo saturado (mm dia-1); 
Фt – Potencial total no momento t (m). 
L – Comprimento do solo (m). 
 As direções dos fluxos estão apresentadas na figura 16, entende-se que para o lado 
esquerdo e par baixo o fluxo de água no solo (q) é negativo ou seja, esta havendo percolação, 
enquanto para o lado direito e para cima, o fluxp de água no solo (q) é positivo, ou seja esta 
havendo ascenção capilar. 
 
 
Figura 16. Direção do fluxo de água no solo 
 
O experimento (Figura 17) que levou à obtenção da equação do fluxo de água no solo 
foi desenvolvido pela primeira vez em 1856 pela engenheiro hidráulico Henry Darcy, daí a 
equação ser conhecida pelo nome de Lei de Darcy. 
36 
 
 
Figura 17. Experimento para determinação do fluxo de água no solo. Fonte: adaptado de 
Bernardo et al. (2006) 
 
Exemplo 9 . Determinar a direção do fluxo de água no solo da figura anterior, considerando 
L = 30 cm e Ko = 80 cm dia-1. 
Solução: 
Subtraindo os potencias de pressão (ΔΨp) e gravitacional (ΔΨg), temos então o 
potencial total: 
𝜳𝒕 = (𝟖 − 𝟐𝟎) + (𝟏𝟓 − 𝟏𝟓) = −𝟏𝟐 𝒄𝒎 
Portanto, o fluxo de água no solo (q) é de: 
𝒒 = −𝟖𝟎 𝒙 
−𝟏𝟐
𝟑𝟎
= 𝟑𝟐 𝒄𝒎 𝒅𝒊𝒂−𝟏 
Portanto, o deslocamento de água vai da esquerda para direita (sinal positivo) com 
valor de 32 cm dia-1. 
3.3.3. Condutividade hidráulica dos solos saturados 
 Coeficiente de proporcionalidade apresentado pela equação de Darcy, o qual expressa 
a “facilidade” com que determinado fluido se desloca em um meio poroso. Os métodos de 
determinação são: 
➢ Permeâmetro de carga constante; 
➢ Método do furo de trado; 
➢ Método do poço seco; 
𝑞 = −𝐾𝑜 
∆𝜙𝑡
𝐿
 
37 
 
➢ Método permeâmetro de anel. 
A Figura 18 a seguir mostra o esquema de um permeâmetro de carga 
constante, utilizando-se um frasco de Mariotte para manter a carga hidráulica constante. 
 
Figura 18. Permeâmetro de carga constante 
O método é a própria experiência de Darcy e deve ser executado, quando se utilizam 
amostras com estrutura indeformada, seguindo-se as seguintes etapas (BERNARDO et al., 
2006) : 
1. Cobrir uma das extremidades da amostra com uma peça circular de pano presa no local 
com elástico. 
2. Conectar um cilindro vazio adicional na outra extremidade por meio de uma fita adesiva à 
prova d'água. 
3. Colocar a amostra com esta parte coberta para baixo numa bandeja com água, de maneira 
que o nível de água na bandeja fique um pouquinho abaixo do topo da amostra. 
4. Deixar assim por um período de 24 horas ou mais, até que a amostra se torne 
completamente saturada. 
5. Colocar uma rodela de papel de filtro no topo da amostra e, vagarosamente, colocar água 
no cilindro superior até 3/4 de seu volume. 
6. Rapidamente, transferir a amostra para um suporte e ativar o frasco de Mariotte. 
Atingida a condição de regime estacionário, aplicar a equação de Darcy, lembrando 
que, no presente caso, o gradiente de potencial total vale (h+L)/L. 
 
38 
 
Exemplo 10. Na determinação da condutividade hidráulica do solo pelo método do 
permeâmetro de carga constante, manteve-se uma lâmina de água de 3,2 cm sobre uma 
amostra de solo de 3,0 cm de espessura e 5,0 cm de diâmetro. Num tempo de 10 minutos 
coletou-se um volume de água de 4,3 cm³. A temperatura da água foi de 24°C. Qual é a Ko? 
 Solução: 
Primeiramente, determinar a área da amostra: 
𝐴 = 
𝜋 𝑥 5²
4
= 19,62 𝑐𝑚² 
Após, determinar a Ko da amostra estudada através da equação do permeâmetro: 
𝐾𝑜 = 
4,3 𝑥 3,0
19,62 𝑥 10 𝑥 (3,0 + 3,2)
= 0,011 𝑐𝑚 𝑚𝑖𝑛−1 
 
O método do furo de trado é um método de campo que avalia a condutividade 
hidráulica (Figura 19) do solo saturado pela recuperação do lençol em um buraco aberto por 
um trado. Para a determinação da Ko, tem-se as duas equações abaixo. 
Para S ⩾ H/2 (quando a camada impermeável é profunda); 
tem-se: 
 (23) 
 
 
Para S = 0 (quando a camada impermeável é superficial), tem-se: 
C= 
3600𝑟2
(𝐻+10𝑟)(2−
ℎ̅
𝐻
)ℎ̅
 (24) 
Em que: 
r – raio do poço, cm; 
H – altura do lençol até o fundo do poço, cm. 
h – altura de ascenção do lençol, cm. 
S – profundidade da barreira impermeável até o fundo do poço, cm; 
C – fator adimensional de acordo com a geometria do poço; 
A determinação da Ko é definida por: 
𝐾𝑜 = 𝐶.
∆ℎ
∆𝑡
 (25) 
Em que: 
Ko – m dia-1; 
Δh – Variação da altura de ascenção do lençol, cm; 
Δt - Variação do tempo de ascenção (min). 
C=
4000𝑟2
(𝐻+20𝑟)(2−
ℎ̅
𝐻
)ℎ̅
 
39 
 
 
Figura 19. Método dofuro de trado. Fonte: adaptado de Bernardo et al. (2006) 
 
Exemplo 11. Visando ao dimensionamento de um sistema de drenagem, utilizou-se o 
método do furo de trado para determinar a condutividade hidráulica do solo. O poço foi feito 
com 120 cm de profundidade e 10 cm de diâmetro e um dia após sua abertura, procedeu-se à 
medição dos parâmetros, obtendo-se: Z + PLf+H =141,5 cm; Z+PLf = 77,5 cm. 
 
Solução: 
Primeiramente, encontrar a altura do lençol até o fundo do poço: 
𝐻 = 141,5 − 77,5 = 64 𝑐𝑚 
Sabendo que, após o teste, perfurou mais 40 cm e não se encontrou a camada de 
impedimento, então S ⩾ H/2. 
𝐶 = 
4000 𝑥 5²
(64 + 20𝑥5)𝑥 (2 −
39,1
64 ) 𝑥 39,1
= 11,23 
Determinar a Ko, portanto: 
𝐾𝑜 = 11,23 .
10
300
= 0,375 𝑚 𝑑𝑖𝑎−1 
 
Dados h
(cm)
 t
(s)
D1
(cm)
D2
(cm)
h1
(cm)
h2
(cm)
hm
(cm)
10 300 111,6 121,6 34,1 44,1 39,1
40 
 
O método do poço seco é um método que permite determinar a Ko (condutividade elétrica 
do solo saturado), nas condições em que o lençol freático (LF) está muito profundo ou em 
que o LF não esta presente. Consiste normalmente em utilizar recipientes graduados, afim de 
medir o consumo de água, dentro do poço feito através de trado (Figura 20). 
 
Figura 20. Método do poço seco. Fonte: adaptado de Bernardo et al. (2006) 
 
Para uso do método do poço seco, considera-se dois casos: 
✓ 1° caso: S ⩾ 2H 
𝐾𝑜 =
𝑄
2𝜋𝐻²
× [𝑙𝑛 (
𝐻
𝑟
+ √
𝐻²
𝑟²
− 1) − 1] (26) 
✓ 2° caso: S < 2H 
 
 (27) 
Em que, 
Ko – cm h-1; 
Q – vazão constante, cm³ h-1; 
H = altura da água dentro do poço, cm; 
r – raio do poço, m; 
S – distância do fundo do poço até a camada impermeável, cm. 
𝐾𝑜 = 
3 × 𝑄
𝜋 × 𝐻 × (𝐻 + 2 × 𝑆)
ln (
𝐻
𝑟
) 
41 
 
Exemplo 12. A fim de prevenir problemas de salinização do solo em uma área irrigada 
numa região semiárida, realizou-se um teste para determinar a condutividade hidráulica pelo 
método do poço seco, visando dimensionar um sistema de drenagem. O poço foi aberto com 
112 cm de profundidade e 10 cm de diâmetro e, durante o teste, o nível de água no seu 
interior foi mantido numa altura de 64 cm. A camada impermeável encontra-se numa 
profundidade de 193 cm. Os testes para consumo de água geraram a seguinte tabela 10: 
Tabela 10. Teste realizado para obtenção de Ko pelo método do poço seco 
 
 
 
Solução: 
Primeiro, encontrar a distância entre o fundo do poço e a barreira impermeável: 
𝑆 = 193 − 112 = 81 𝑐𝑚 
Sabendo-se que 81< 2H (128 cm), então o segundo caso de Ko deve ser escolhido: 
𝐾𝑜 = 
3 × 𝑄
𝜋 × 𝐻 × (𝐻 + 2 × 𝑆)
ln (
𝐻
𝑟
) 
Utilizando a média das três últimas vazões (Q) do teste, temos o valor de 0,066 L min-1 ou 
3960 cm³ h-1. Tem-se então que: 
𝐾𝑜 = 
3 × 3960
𝜋 × 64 × (64 + 2 × 81)
ln (
64
5
) = 0,66 𝑐𝑚 ℎ−1 
 
 
 
42 
 
Exercício proposto n°3 – Drenagem 
1) Qual a porosidade drenável de um solo onde o volume de água drenado foi 60m3.dia-1 em 
1,0 ha, onde o lençol freático foi rebaixado de 30 cm em 3 dias? 
R: 0,06 cm 3.cm-3. 
 
2) Com a porosidade drenável do exercício anterior, calcule quanto seria rebaixado um lençol 
freático em 1 dia, onde volume de água drenado foi de 120m³.ha-1? 
R: 20 cm. 
 
3) Um solo teve uma lâmina de água drenada de 50 mm, sendo sua macroporosidade 7,1%. 
Quanto foi rebaixado o lençol freático em cm? 
R: 70 cm. 
 
4) Um volume de 200m³ por hectare foi drenado de um solo com macroporosidade de 6,5%. 
Qual foi o rebaixamento do lençol freático? 
R: 30 cm. 
 
5) Qual a lâmina de água drenada de um solo onde o lençol freático foi rebaixado a 40 cm de 
profundidade e a porosidade drenável é de 0,05 cm3.cm-3? 
R: 20 mm. 
 
6) Um volume de 300m³ de água foi drenado de 3 hectares. Qual a lâmina de água drenada? 
R: 10 mm. 
7) Um lençol freático foi rebaixado 50 cm.dia-1, qual a lâmina de água drenada, sendo que se 
teve um volume de 900m³ em 3 hectare. 
R: 30 mm. 
 
8) Com os dados do exercício anterior, qual a macroporosidade desse solo? 
R: 6 %. 
 
9) Qual o volume de água drenado diariamente em 5 hectares onde a lâmina de água drenada 
foi de 50mm em 5 dias? 
43 
 
R: 500 m³/dia. 
 
10) Com os dados do exercício anterior, qual a porosidade drenável desse solo se o 
rebaixamento do lençol freático foi de 0,91m. 
R: 0,055 cm³.cm-3. 
 
11) Um solo com macroporosidade 4,3% teve um rebaixamento do lençol freático de 0,35m 
em 3 dias, qual o volume de água drenado em 1 hectare? 
R: 50 m³. 
 
12) Qual a lâmina de água drenada e o volume de água drenado em 3 hectare, onde o lençol 
freático foi rebaixado de 0,46m em 2 dias e a porosidade drenável é de 0,026? 
R: lâmina drenada: 6mm/dia e volume:180 m³. 
 
13) Qual seria o volume de água drenado do exercício anterior se fosse 1 hectare, 5 hectare ou 
10 hectare? 
R: 60m³; 300m³; 600m³. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
Exercício proposto n°4 – Drenagem 
 
1) Verifique se há movimento de água entre os pontos A, B e C; se houver, qual o sentido em 
que a água esta se movendo? Qual o ponto no solo está mais úmido? 
 
 
 
Resp. A água tende de A para C, pois o ponto mais úmido se encontra onde a 
tensão se aproxima de zero (saturação), no caso o ponto A. Neste caso a água se 
desloca do ponto mais úmido para o menos úmido. 
2) Se no mesmo exercício (questão 1), os valores dos tensiômetros fossem 6 kPa (1), 4 kPa (2) 
e 5 kPa (3), sendo que a 70 cm existe um dreno com P = Patm. Determine o gradiente 
hidráulico ( 
∆∅
𝐿
), entre os pontos A-B, B-C. Qual seria o fluxo de água ( 𝑞 = 𝐾𝑜
∆∅
𝐿
 ) em cada 
camada (A-B e B-C) sendo a condutividade hidráulica de Ko = 3,0 cm h-1? Por que a água se 
movimentaria em direção ao dreno? Obs: ter SEMPRE como referência a superfície 
do solo. 
Resp: B-A: -0,005; C-B: -0,002. 
qA-B = =-0,01,5 cm h-1; qB-C: 0,006 cm h-1. 
Devido o dreno ter o menor potencial entre os observados. 
3) Dado o esquema abaixo, calcular o fluxo de água no solo (A-B), sabendo-se que a 
condutividade hidráulica (Ko) do solo é de 3,0 cm h-1. Resp: 3,0 cm h-1. 
 
Tensiômetro 1 
Tensiômetro 2 e 3 
Zona 
Radicular 
hm 
Z3 
Z2 
Z1 
A 
B 
C 
Dados: 
Z1 =30 cm; 
Z2 = 40 cm; 
Z3 = 60 cm. 
Leitura no tensiômetro 1 = -8 kPa; 
Leitura no tensiômetro 2 = -15 kPa; 
Leitura no tensiômetro 3 = -20 kPa; 
Obs: A superfície do solo é a 
referência gravitacional. Hm = altura 
da superfície do solo até o 
manômetro. 
 
A 
B 
50 cm 
23 cm 
45 
 
 
4) Entre uma camada profunda de solo (em torno de 165cm) a condutividade hidráulica é de, 
aproximadamente, 0,4 cm h-1. Dois tensiômetros instalados a 135cm e 165cm de 
profundidade medem o gradiente de potencial. O primeiro tensiômetro tem uma leitura de 
ym = -45 cmH2O e o segundo ym = -68 cmH2O. Qual o fluxo de água nesta camada ? Resp: -
0,307 cm h-1. 
 
5) Entre dois pontos no solo, na horizontal, existe um gradiente de potencial de 1,7x10-3 
(cm3/cm3)/cm de solo. O fluxo de água é de 0,26 cm/dia. Qual a condutividade hidráulica 
nessa região ? Resp: 6,37 cm h-1 
 
6) Na determinação da condutividade hidráulica do solo pelo método do permeâmetro de 
carga constante, manteve-se uma lâmina de água de 4,0 cm sobre uma amostra de solo de 3,5 
cm de espessura e 4,8 cm de diâmetro. Num tempo de 10 minutos coletou-se um volume de 
água de 5,6 cm³. Qual o valor da Ko? Resp: 0,0144 cm h-1; 
 
7) Visando ao dimensionamento de um sistema de drenagem, utilizou-se o método do furo 
de trado para determinar a condutividade hidráulica do solo (cm/h). O poço foi feito com 120 
cm de profundidade e 10 cm de diâmetro e um dia após sua abertura, procedeu-se à medição 
dos parâmetros, obtendo-se: Z + PLf+H =145,5 cm; Z+PLf = 72,4 cm, S = 0. Determine Ko.Resp: 0,0113 m d-1. 
Dados 𝛥h 
(cm) 
𝛥t 
(s) 
D1 
(cm) 
D2 
(cm) 
h1 
(cm) 
h2 
(cm) 
hm 
(cm) 
 20 312 111,6 131,6 39,2 59,2 49,2 
 
8) A fim de prevenir problemas de salinização do solo em uma área irrigada numa região 
semiárida, realizou-se um teste para determinar a condutividade hidráulica pelo método do 
poço seco, visando dimensionar um sistema de drenagem. O poço foi aberto com 110 cm de 
profundidade e 12 cm de diâmetro e, durante o teste, o nível de água no seu interior foi 
mantido numa altura de 56 cm. A camada impermeável encontra-se numa profundidade de 
233 cm. Os demais dados estão localizados na tabela. Resp.0,88 cm h-1. 
Horário de 
leitura 
Intervalo de 
tempo 
Leitura na régua 
do reservatório 
(L) 
Volume 
consumido (L) 
Vazão (L min-1) 
8:50 9 11,4 1,9 0,211 
9:00 10 12,8 1,4 0,140 
9:30 30 16,3 3,5 0,117 
10:00 30 19,1 2,8 0,093 
10:30 30 21,6 2,5 0,083 
11:00 30 23,9 2,3 0,077 
12:00 30 28,0 4,1 0,068 
13:00 60 31,8 3,8 0,063 
46 
 
14:00 60 35,8 4,0 0,067 
 
9) Quais são os métodos para determinação da condutividade hidráulica do solo? Descreva 
cada método, citando a melhor ocasião para utiliza-los. 
Resp. Permeâmetro de carga constante (laboratório em condições que não é 
possível realizar a determinação de Ko no campo); furo de trado (método de 
campo, utilizado com a presença do lençol freático); poço seco (método de 
campo, utilizado com a ausência de lençol freático). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. DRENAGEM SUBTERRÂNEA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
4.1. Diagnóstico dos problemas de drenagem subterrânea 
A necessidade de drenagem deve ser avaliada caso à caso, não devendo ser extrapoladas 
situações ou acontecimentos de outros projetos, pois as condições de solo, regime 
pluviométrico e topografia são distintas e diferenciadas por localidade. Dentre as principais 
questões a serem avaliadas podemos destacar a classificação do solo da área do projeto e os 
parâmetros que devem ser avaliados e são de fundamentais importância: 
➢ Textura do solo; 
➢ Condutividade hidráulica do solo saturado (Ko); 
➢ Porosidade drenável (𝝰); 
➢ Profundidade da barreira impermeável (PB). 
4.1.1. Tradagens, descrição do perfil e barreira impermeável 
Além de favorecer a classificação do solo da área do projeto, as tradagens são 
fundamentais para se identificar a profundidade da barreira impermeável, podendo-se 
também identificar a localização e profundidade exata do lençol freático. Comumente 
durante a realização de uma tradagem (Figura 21) é feita uma descrição breve do perfil do 
solo em relação a sua textura e coloração, à procura da identificação da barreira 
impermeável. A barreira impermeável é uma camada argilosa de permeabilidade muito 
menor que a camada superior ou uma camada rochosa e é identificada pela presença de 
mosqueados no solo. 
 
Figura 21. Tradagem de um solo. 
4.1.2. Transmissividade do perfil do solo 
Definida como o produto da espessura da camada em que se dá escoamento 
horizontal da água pela condutividade hidráulica horizontal dessa camada, ou seja T = PB . 
49 
 
Ko, assim quanto maior PB, maior a seção útil para o escoamento da água em direção aos 
drenos. A Figura 22 representa a transmissividade de diferentes perfis de solo com a 
influência da barreira impermeável distante (esquerda) e próxima (direita) do dreno. 
Verifica-se a proximidade das linhas de fluxo (estrangulamento) quando a barreira 
impermével esta mais próxima do dreno. 
 
Figura 22. Escoamento de água em direção aos drenos em diferentes profundidades da 
barreira impermeável. Fonte: adaptado de Duarte et al. (2015) 
4.1.3. Problemas com “seepage” vertical 
O termo “seepage” Diz respeito às entradas ou saídas de água, verticais ou laterais, 
que não por chuva, drenagem ou evapotranspiração. As entradas por “seepage” vertical, 
provenientes de estratos arenosos semiconfinados, são bastante comuns em regiões úmidas. 
Tal evento dificulta o rebaixamento do lençol freático, mesmo com drenagem subterrânea, 
pois existe uma contribuição extra de água provenientes da ascenção desta, localizada abaixo 
de uma camada semipermeável, devido ao gradiente de pressão ocasionado pela linha 
piezométrica (LP) do estrato se posicionando acima do lençol freático (LF), fazendo com que 
a água ascenda aumentando a contribuição da recarga. 
 
Figura 23. “Seepage” vertical ascendente, proveniente de estrato arenoso semiconfinado por 
argila pesada. Fonte: adaptado de Duarte et al. (2015) 
50 
 
 A comprovação da presença de “Seepage” no solo é realizada pela instalação de pelo 
menos dois piezômetros próximos com profundidades diferentes e o acompanhamento do 
lençol freático em ambos (Figura 24). 
 
 
Figura 24. Instalação de piezômetros para observação do problema de “seepage”: problema 
vertical ascendente (esquerda), vertical descente (Meio) e comportamento normal do lençol 
freático (direita). Fonte: adaptado de Duarte et al. (2015) 
 
Exemplo 13. Por meio da observação da leitura de nível d’água nos dois piezômetros de 
solo, calcular o volume diário ascendente através de uma camada argilosa semipermeável de 
Ko = 5 mm dia-1, numa área de 10 ha, sujeita à pressão sub-artesiana. 
 
 
 
 
 
𝐴𝑠𝑐𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑒𝑝𝑎𝑔𝑒 = 
1,2
0,005
= 240/𝑑𝑖𝑎 
ℎ 𝑑𝑎 𝑎𝑠𝑐𝑒𝑛çã𝑜 = 1,8 𝑚 
𝑉 = 1,8 𝑥 
1
240
 𝑥 100.000 = 750 𝑚3𝑑𝑖𝑎−1 
51 
 
4.1.4. Topografia 
 O conhecimento da topografia da área é parte fundamental para realização de um 
projeto de drenagem subterrânea, devido a necessidade de identificação da cota de saída e de 
escoamento para dentro da área oriundo de áreas vizinhas, já que a drenagem agrícola é feita 
com ação conjunta da gravidade, sendo necessária a definição do escoamento da água. Então, 
podemos destacar as seguintes ações necessárias: 
➢ Mapas planitaltimétricos da área: utilização de teodolitos ou estação total; 
➢ Altimetria dos perfis dos drenos: definição da profundidade de instalação dos drenos; 
➢ Estimativa do volume escavado: realização da sistematização do terreno. 
4.1.5. Freatimetria 
 O estudo da dinâmica do lençol freático pode auxiliar na decisão da disposição dos 
drenos subterrâneos na área de interesse. Para tanto, informações sobre a flutuação do lençol 
freático na área de interesse ao longo do ano pode auxiliar na tomada de decisão de 
instalação. O uso de softwares para espacialização das cotas do lençol freático (Figura 25) 
podem auxiliar para observação da rede de fluxo. 
 
Figura 25. Rede de fluxo de lençol freático em terreno contendo drenagem subterrânea. 
Fonte: adaptado de Duarte et al. (2015) 
52 
 
4.2. Delineamento 
A distribuição da rede de drenagem na área, depende fundamentalmente da 
topografia. Os drenos são mais eficazes, quando assentados de modo a passar pelas partes 
mais baixas da área (cotas inferiores), pois estas constituem o caminho natural do excesso de 
água no solo. No sistema de drenagem natural, observa-se que os drenos interligam as áreas 
mais baixas passando preferencialmente por onde a água escoa normalmente durante o 
período chuvoso (Figura 26). 
 
Figura 26. Sistema de drenagem natural. Fonte: Adaptado de Ferreira (2002) 
Quando a área é relativamente grande e apresenta problemas de drenagem torna-se 
necessário construir uma rede de drenos paralelos, dispostos em forma de espinha de peixe, 
se o terreno apresentar declividade apenas em um sentido ou em forma de grade, quando 
apresenta declividade em dois sentidos (Figura 27). 
 
Figura 27. Sistema de drenagem subterrânea em forma de grade. Fonte: Adaptado de 
Ferreira (2002) 
53 
 
Um sistema de drenagem subterrânea consiste de diferentes categorias de drenos, 
que são colocados na área-problema de acordo com as condições locais. Dependendo de sua 
função dentro do sistema, os drenos são classificadosem: 
a) Drenos laterais, drenos de campo, ou drenos primários: São drenos 
dispostos paralelamente entre si, cuja função consiste em absorver a água contida na 
porosidade drenável do solo exercendo, assim, certo controle da profundidade do 
lençol freático. 
b) Drenos coletores: São drenos cuja função consiste em coletar a água proveniente 
dos drenos laterais; e 
c) Drenos principais: Recebem a água dos coletores, e a transportadora para fora da 
área do projeto. Dependendo do tamanho e topografia da área, os drenos principais 
podem convergir para um emissário que conduzirá a água ao local de despejo. 
A drenagem subterrânea é viável em solos onde: a) a zona radicular encontra-se sobre 
um estrato que possui Ko e espessura (Do) elevada, ou seja com transmissividade elevada (T 
= Ko x Do); b) a drenagem interna do solo, isto é, o excesso de água na superfície e no perfil 
do solo infiltra-se e percola através da zona radicular, até atingir o lençol freático a taxas 
adequadas; c) como agente recuperador de solos salinos-sódicos em regiões semiáridas. 
 
Figura 28. Perfil típico de escoamento da água para os drenos laterais. Fonte: Adaptado de 
Ferreira (2002) 
 
 
54 
 
4.3. Teoria de Dupuit-Forchheimer 
Para encontrar as soluções particulares das equações diferenciais que descrevem o 
escoamento no meio poroso é necessário estabelecer os limites físicos da regiãos de 
escoamento, tais limites são conhecidos como condições de contorno ou fronteiras. Um caso 
de especial importância consiste no estudo de escoamento da água de um aquífero freático 
para poços de bombeamento e para valas de drenos. Dupuit em 1863, comparou o 
escoamento da água em regime laminar para poços e valas, através de meio porosos, aquele 
que ocorre em canais, onde as linhas de corrente são paralelas entre si e normais aos planos 
de equipotenciais (Figura 29). 
 
Figura 29. Escoamento em regime laminar, num aquifero livre, ilustrando as hipóteses de 
Dupuit. As linhas de corrente e os planos de equipotênciais curvos (AA’, BB’ ) correspondem 
ao modelo real de escoamento enquanto as linhas de corrente horizontais, correspondem ao 
modelo de Dupuit. Fonte: Adaptado de Ferreira (2002) 
 
Baseado nesses estudos, Dupuit enunciou as hipóteses: 
1 – Para pequenas inclinações do lençol freático, as linhas de corrente são horizontais, em 
qualquer seção vertical; 
2 - O fluxo é proporcional à declividade do lençol freático e independe da profundidade. 
Portanto, desprezando o componente vertical de velocidade de escoamento, e que o 
deslocamento de uma masse de peso unitário, entre os planos de equipotenciais HB e HA, 
resultará na queda de potencial de ΔH = HA – HB. Como a velocidade de escoamento possui 
componentes horizontal e vertical, a razão média com que ΔH varia ao longo da distância ΔS 
é: 
55 
 
∆𝐻
∆𝑆
=
∆𝐻
∆𝑥
+
∆𝐻
∆𝑦
 (28) 
ou 
lim
∆𝑆→0
∆𝐻
∆𝑆
= lim
∆𝑥→0
∆𝐻
∆𝑥
+ lim
∆𝑦→0
∆𝐻
∆𝑥
 (29) 
tomando os limites, obtém-se: 
𝑑𝐻
𝑑𝑆
=
𝜕𝐻
𝜕𝑥
+
𝜕𝐻
𝜕𝑦
≈
𝑑𝐻
𝑑𝑥
 (30) 
Portanto, de acordo com as hipóteses de Dupuit, o gradiente de potencial pode ser 
estimado, apenas pelo componente horizontal do escoamento, isto é, pela declividade da 
curva do lençol freático diretamente acima do ponto em questão, pois 
𝜕𝐻
𝜕𝑦
≈ 0, desprezando 
assim a dissipação de potencial, devida ao deslocamento vertical, quando comparado ao 
deslocamento horizontal. Em 1885, fundamentado nas hipóteses de Dupuit, Forchheimer 
desenvolveu uma equação diferencial geral para descrever o escoamento numa região, 
limitada acima pela superfície freática e abaixo por uma camada impermeável. Tal teoria 
compreende o balanço de massa na direção x (dQx) e na direção y (dQy): 
𝑑𝑄 = 𝑑𝑄𝑥 + 𝑑𝑄𝑦 =
𝐾
2
(
𝜕2𝐻2
𝜕𝑥2
+
𝜕2𝐻2
𝜕𝑦2
) 𝑑𝑥𝑑𝑦 (31) 
 ou 
𝑑𝑄 = 
𝐾
2
∇2𝐻2𝑑𝑥𝑑𝑦 (32) 
Em que ∇² = nabla ao quadrado ou operador de Laplace 
Tal equação é uma equação diferencial parcial de segunda ordem, com coeficientes 
constantes e não-linear em H. É conhecida como teoria de Dupuit-Forchheimer. Quando 
considera-se a posição do lençol freático invariável, no tempo e no espaço e considerando 
também que a massa da água que entra é igual a que sai, tem-se que ∇2𝐻2 = 0. Por fim, 
interpretando que o dreno é paralelo, a equação pode ser descrita como: 
𝑑 (
𝑑𝐻²
𝑑𝑥
) = 0 (33) 
56 
 
Integrando-se a equação acima, diferenciando H² e multiplicando-se os membros 
pela condutividade hidráulica do solo saturado, tem-se: 
𝑄𝑥 = 𝐾𝑜𝐻
𝑑𝐻
𝑑𝑥
 (34) 
Em que Qx é a vazão por unidade de comprimento do dreno interceptor, m³ dia-1. E 
será útil para determinação das equações de espaçamento de drenos a seguir. 
4.4. Regime do fluxo de água para os drenos 
Com o objetivo de facilitar o equacionamento do movimento da água em direção aos 
drenos subterrâneos,os regimes, ou tipos de movimento, são classificados em permanente 
e não permanente. 
4.4.1. Regime permanente 
O regime permanente é uma abstração que só pode ser obtida em laboratório, no 
qual o lençol freático é mantido estabilizado a certa profundidade devido a uma recarga 
constante e de baixa intensidade. O critério de drenagem para utilização das equações de 
espaçamento de drenos, neste regime é simplificado, pois envolve apenas a magnitude da 
chuva (mm dia-1) e a profundidade desejável do lençol freático. No processo contínuo do 
caminhamento da água, desde que ela atinge LF até seu escoamento pelos drenos, são 
distinguidas quatro etapas ou tipos de movimentos: Movimentos vertical, horizontal, radial e 
entrada de água nos drenos. 
4.4.1.1. Equação de Donnan para espaçamento de drenos 
A equação de Donnan foi desenvolvida para o escoamento unidimensional, isto é, 
drenos paralelos e infinitos, para seu uso é necessário considerar as seguintes condições de 
uso: a) fluxo permanente com lençol freático constante; b) fluxo somento horizontal, c) solo 
homogêneo até a barreira, d) recarga homogeneamente distribuída, conforme pode-se 
observar na figura 30. 
57 
 
 
Figura 30. Representação de drenos subterrâneos em valas: yo = altura de água mantida no 
dreno; B = altura do lençol freático até a camada de impedimento; h = altura do lençol 
freático mantida acima da lâmina dos drenos, P = Distanciamento total entre o lençol 
freático até a superfície; PB = P = Profundidade total; S = espaçamento entre drenos. Fonte: 
Adaptado de Cruciani (1988). 
Conforme a hipótese simplificadora de Dupuit- Forcheimer temos: 
𝑄𝑥 = 𝐾𝑜. ℎ .
𝑑ℎ
𝑑𝑥
 (35) 
Diante da Figura acima, podemos representar “q” como (equação 36): 
𝑄𝑦 = (
𝑆
2
− 𝑥) . 𝑅 (36) 
Temos então que qx = qy, conforme equação 37: 
(
𝑆
2
− 𝑥) . 𝑅 = 𝐾𝑜 . ℎ.
𝑑ℎ
𝑑𝑥
 (37) 
Igualando