Exercícios de revisão para NP1

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Exercícios de revisão para NP1 – CFVV
A derivada de segunda ordem da função é dada por:
A equação representa um:
a) paraboloide elíptico
b) hiperboloide de duas folhas
c) semi-esfera
d) hiperboloide de uma folha
e) elipsóide
Seja . Encontrar a equação da curva e a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de com no ponto .
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
Esboce a curva de nível da função nos níveis e .
Esboce o gráfico da função com .
Calcule fxx , fyy e fww da função: f (x,y,w) = 6w³ + 4xw + 3x² - 7xy – 8y²
 fxx = 6, fyy = 15 e fww = -20w
fxx = 6 , fyy = - 16 e fww = 36w
fxx = -4 , fyy = 13 e fww = -22w
fxx = -6 , fyy = - 15 e fww = 20w
fxx = 5 , fyy = 10 e fww = 36w
Usando derivadas parciais para a função dada, calcule o ponto (1, 1):
 f (x,y) = (x³ - 4y³) . ( 2x² - 3xy²).
fx = - 6 e fy = -30 b) fx = 6 e fy = 36	 c) fx = - 10 e fy = 25 
d) fx = - 23 e fy = 30 		e) fx = - 6 e fy = 36