4º LISTA DE EXERCICIOS

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Capítulo 5 – Torção – 4ª Lista de Exercícios – 
 
1) Determinar o momento de torção que pode ser aplicado a um eixo maciço de 80 mm de diâmetro sem 
exceder a tensão de cisalhamento admissível de 60 MPa. Resolver o caso anterior para um eixo de seção vazada 
de mesma massa e de 80 mm de diâmetro interno. Resposta: T = 6,03 kN.m; T = 12,8 kN.m. 
 
2) Um momento de torção T = 3 kN.m é aplicado ao cilindro maciço de bronze indicado. Determinar: a) a 
máxima tensão de cisalhamento; b) a tensão de cisalhamento no ponto D que fica em uma circunferência de 15 
mm de raio, desenhada na seção extrema do cilindro; c) a parcela de momento resistente pelo cilindro interior 
de 15 mm de raio. Resposta: a) 70,7 MPa; b) 35,4 MPa; c) 6,25%. 
 
3) Os momentos de torção indicados atuam nas polias A, B, C e D. Sabendo-se que os eixos são maciços, 
determinar a máxima tensão de cisalhamento: a) no eixo BC; b) no eixo CD. 
Resposta: a) τmax = 11,41 ksi; b) τmax = 9,55 ksi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Sob condições normais de funcionamento, o motor elétrico produz um torque de 2,4 kN.m. Sabendo-se que 
todos os trechos são maciços, determinar a máxima tensão de cisalhamento: a) no trecho AB; b) no trecho BC. 
Resposta: a) 77,6 MPa; b) 71,7 Mpa. 
 
5) Resolver o problema anterior considerando que um furo de 30 mm de diâmetro foi feito ao longo dos eixos 
de A a E. Resposta: τAB = 85,8 MPa e τBC = 91,7 Mpa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Uma haste AB de diâmetro ds = 66 mm é colocada em um tubo CD e soldada a ele em C. O tubo tem 
diâmetro externo de 80 mm e sua parede tem 6 mm de espessura. Sabendo-se que a tensão admissível do 
material das duas peças é de 60 MPa, determinar o maior momento de torção T que pode ser aplicado ao 
conjunto. Resposta: T = 2,88 kN.m. 
 
7) O tubo CD, de diâmetro externo igual a 80 mm e 6 mm de espessura de parede, é feito de latão com tensão 
admissível de 40 MPa. A haste AB tem diâmetro ds = 56 mm e é feita de aço com tensão admissível ao 
cisalhamento de 55 MPa. Determinar o maior valor de momento de torção que pode ser aplicado ao conjunto. 
Resposta: 1,897 kN.m. 
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8) No conjunto de engrenagens indicado, os diâmetros dos três eixos maciços são dAB = 20 mm, dCB = 25 mm 
e dEF = 40 mm. Sabendo-se que em cada eixo a tensão de cisalhamento admissível é de 60 MPa, determinar o 
maior momento T que pode ser aplicado ao conjunto. Resposta: 73,6 N.m. 
 
9) Um momento de torção de 900 N.m é aplicado ao eixo AB do conjunto de engrenagens indicado. Sendo o 
valor da tensão admissível ao cisalhamento de 80 MPa, determinar: a) o diâmetro do eixo AB; b) o mesmo para 
CD; c) o mesmo para EF. Resposta: a) dAB = 38,6 mm; b) dCD = 52,3mm; c) dEF = 75,5 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) O eixo de cobre mostrado na figura tem diâmetro externo de 1,5 in e interno de 1 in. Quando está sujeito 
aos torques indicados, qual o valor da máxima tensão tangencial desenvolvida? Resposta: 790 psi. 
 
11) O eixo maciço de diâmetro igual a 30 mm é usado para transmitir o torque aplicado às engrenagens. 
Determinar a tensão de cisalhamento máxima neste eixo. Resposta: 75,5 MPa.