Hidrologia Exercicios Resolvidos 9 e 10 (1)

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EXERCÍCIO 01: 
BALANÇO HÍDRICO 
 
QUESTÃO 09: 
 
Durante o mês de Julho de 2010, a afluência média ao reservatório de Três Marias foi 
de 430 m3 /s. No mesmo período, a CEMIG operou o reservatório liberando para 
jusante uma vazão de 250 m3 /s para atendimento à navegação, sendo que a geração 
de energia elétrica consumiu uma vazão adicional de 500 m3 /s. 
 
A precipitação mensal na região foi de apenas 5 mm, enquanto a média histórica de 
evaporação da superfície do lago vale 110 mm. 
 
Sabendo que no início do mês o NA do reservatório era 567,03 m, calcular o NA no 
fim do mês, dada a relação cota-área-volume a seguir. 
 
Despreze as perdas por infiltração e calcule a precipitação efetiva (precipitação-
evaporação) sobre o lago com base no NA de 567,03 m. 
 
Reservatório de Três Marias - Relação Cota-Área-Volume 
 
 
 
 
Solução: 
 
 
 
 
• Qe = 430 m3/s 
• Qs = 250 m3/s + 500 m3/s = 750 m3/s 
• hP = 5 mm 
• hE = 110 mm 
• NAi= 567,03 m 
• t = 31 dias 
• I = 0 
• NA (início do mês) 567,03 m 
 
 
 
Para Na = 567,03 temos A = 996,38 Km2 
 
Para Na = 567,03 temos V = 14,368 109 m3 
 
Logo, 
 
∆V= VF -V I = (hP - hE ) x A + ((Qe -Qs) x 86400 x 31) 
(mm) (m2) ((m3/s) x s) 
 
VF -14,35512 109= (0,005-0,110) x 996,38 106 + ((430 - 750) x 86400 x 31) 
 
VF = 14,335 x 109 – 0,10462x 109 – 0,8571x 109 = 13,37109 m3 
 
 
Mas, o problema pede o NA no fim do mês e não o volume final. Logo, fazendo uma 
outra interpolação linear obtêm-se: 
 
Aplicando os valores do gráfico temos: 
 
 NAf = 565,83 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 42,57x - 23142
R² = 0,999
900
920
940
960
980
1.000
1.020
1.040
1.060
564,0 565,0 566,0 567,0 568,0 569,0
Área reserv
y = 0,802x - 440,7
R² = 1
12,500
13,000
13,500
14,000
14,500
15,000
15,500
564,0 565,0 566,0 567,0 568,0 569,0
Volume 
QUESTÃO 10: 
 
 
Uma barragem irá abastecer uma cidade de 100.000 habitantes e uma área irrigada 
de 5.000 ha. Verificar, através de um balanço hídrico anual, se o local escolhido para 
a barragem tem condições de atender à demanda quando está foi construída. 
 
 
• Área da Bacia (Ab): 300 km² 
• Precipitação médica anual (Pm): 1.300 
mm/ano 
• Evapotranspiração Total (ET) para 
situação com a barragem pronta: 1.000 
mm/ano 
• Demanda da cidade: 150 L/hab x dia 
• Demanda da área irrigada: 9.000 m³/ha 
x ano 
 
 
1° Passo - Cálculo da demanda da cidade: 
 
V = 100.000 hab x 150 L/hab x dia x 365 dias = 5,475 x 106 m³ 
 
2° Passo - Cálculo da demanda de Irrigação: 
 
Demanda da área irrigada (Vai): 9.000x 5.000 = 45 x 106 m³ 
 
3° Passo - Cálculo da demanda total: 
 
Demanda total (Vt): 45 x 106+ 5,475 x 106= 50,475 x 106 m³ 
 
4° Passo - Cálculo do volume escoado (irá ser repre sado): 
 
Volume Precipitado (Vp): 1.300x300x106 = 390x 106 m³ 
 
Volume Perdido (Ve): 1.000 x 300 x 106 = 300 x 106 m³ 
Volume Escoado (Vp-Ve): 390x106-300x106= 90x106 m³ 
 
5° Passo - Cálculo da demanda da área 
 
90 x 106 (Volume escoado) > 50,475 x 106 (Demanda total) 
 
Resolução: O volume escoado é maior que a demanda total da área, logo o local 
escolhido para a barragem tem condições de atender à demanda.