LEIS DE NEWTON DO MOVIMENTO E SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO DA PRODUTIVIDADE

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FACULDADE METROPOLITANA DA GRANDE FORTALEZA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
BRENDA KÉZIA DE SOUSA MARQUES
BRENO ALEXSSANDRO BARROS LUIZ
DAVI DA SILVA LIMA
GABRIEL ANGEL DE SOUSA ESCOUBOUÉ
RAYANNE DE PAULA RIBEIRO
LEIS DE NEWTON DO MOVIMENTO E SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO DA PRODUTIVIDADE
FORTALEZA
2018
BRENDA KÉZIA DE SOUSA MARQUES
BRENO ALEXSSANDRO BARROS LUIZ
DAVI DA SILVA LIMA
GABRIEL ANGEL DE SOUSA ESCOUBOUÉ
RAYANNE DE PAULA RIBEIRO
LEIS DE NEWTON DO MOVIMENTO E SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO DA PRODUTIVIDADE
Pesquisa apresentada a disciplina de Física Geral e Experimental I do curso de Engenharia Civil da Faculdade Metropolitana da Grande Fortaleza – FAMETRO – como requisito para compor nota da APS.
FORTALEZA
2018
BRENDA KÉZIA DE SOUSA MARQUES
BRENO ALEXSSANDRO BARROS LUIZ
DAVI DA SILVA LIMA
GABRIEL ANGEL DE SOUSA ESCOUBOUÉ
RAYANNE DE PAULA RIBEIRO
LEIS DE NEWTON DO MOVIMENTO E SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO DA PRODUTIVIDADE
Pesquisa apresentada a disciplina de Física Geral e Experimental I do curso de Engenharia Civil da Faculdade Metropolitana da Grande Fortaleza – FAMETRO – como requisito para compor nota da APS.
BANCA EXAMINADORA
______________________________________________________
Prof.ª Dra. Danielle Kelly Saraiva de Lima
Membro – Faculdade Metropolitana da Grande Fortaleza
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO	5
LEIS DE NEWTON E PRODUTIVIDADE 	5
Leis de Newton 	5
Primeira lei de Newton 	5
Segunda lei de Newton 	6
Terceira lei de Newton 	6
As leis e a Produtividade 	7
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON 	8
Aplicação da primeira lei de Newton 	8
Aplicação da segunda lei de Newton 	9
Aplicação da terceira lei de Newton 	12
CONCLUSÃO 	13
REFERÊNCIAS 	14
INTRODUÇÃO
As leis de Newton do movimento são basicamente utilizadas para determinar grande parte do que acontece em nosso dia a dia. Como por exemplo, o que causa o movimento dos corpos? Por que uma pluma cai mais lentamente que uma bola de futebol? Por que você se sente empurrado para trás em um carro que acelera para a frente? São perguntas simples que podem ser respondidas através do uso e aplicação dessas leis do movimento. (YOUNG, 2016)
No mundo da engenharia encontramos diariamente aplicações para essas leis. Nessa pesquisa associamos a aplicação das leis de Newton com a produtividade. Como isso é possível? No decorrer deste trabalho esboçaremos um pouco mais sobre o assunto.
LEIS DE NEWTON E PRODUTIVIDADE
Leis de Newton
As leis de Newton relacionam as forças que os objetos exercem uns sobre os outros e relacionam qualquer variação no movimento de um objeto às forças que atuam sobre ele. Elas são as ferramentas que nos permitem analisar uma grande variedade de fenômenos mecânicos. Apesar de termos uma ideia intuitiva de força como um empurrão ou puxão, exercidos por nossos músculos ou ainda por elásticos esticados e molas, as leis de Newton nos permitem aprimorar nosso entendimento sobre forças. (TIPLER, 2012)
Os princípios da dinâmica foram claramente estabelecidos pela primeira vez por Isaac Newton (1642-1727); hoje, eles são conhecidos como as leis de Newton do movimento. A primeira afirma que, quando a força resultante que atua sobre um corpo é igual a zero, o movimento do corpo não se altera. A segunda lei de Newton afirma que um corpo sofre aceleração quando a força resultante que atua sobre um corpo não é igual a zero. A terceira lei é uma relação entre as forças de interação que um corpo exerce sobre outro. (YOUNG, 2016)
Primeira lei de Newton
Nessa primeira lei de Newton, vamos entender o que acontece com um objeto quando força externas o influenciam e quando não influenciam. Por exemplo, um carro que está em repouso, se nenhuma força externa for exercida sobre ele, o carro permanecerá em repouso. Mas se o carro for empurrado (ação de força externa sobre ele) e a força exercida não for contínua, o acontecerá com o carro? De acordo com a lógica da lei, o carro não está mais sobre ação de força, então ele vai diminuir a velocidade e parar. Nesse contexto existe ainda uma força que é determinada força de atrito, que tem uma ação entre o solo e o carro, que o faz parar mais rápido. (YOUNG, 2016)
Primeira lei. Um corpo em repouso permanece em repouso a não ser que uma força externa atue sobre ele. Um corpo em movimento continua e movimento com rapidez constante e em linha reta a não ser que uma força externa atue sobre ele. (TIPLER, 2012)
Segunda lei de Newton
Na primeira lei de Newton nos diz o que ocorre quando não existe força atuando sobre um corpo. Mas o que acontece quando há forças exercidas sobre o corpo? Analisando novamente o exemplo do carro que viaja a uma velocidade constante sobre uma superfície suave e sem atrito. Se você empurra o carro, você exerce uma força que faz com que varie a velocidade do carro. Quanto mais forte você empurrar, maior será a consequente aceleração. A aceleração , de qualquer corpo, é diretamente proporcional à força resultante exercida sobre ele, e o inverso da massa do corpo é a constante de proporcionalidade. O vetor aceleração e o vetor força resultante têm a mesma orientação. (TIPLER, 2012)
FIGURA 1
 		 Fonte: site pesquisa escolar 
	Sobre a segunda lei Newton, (TIPLER, 2012), diz que “A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele, e o inverso da massa do corpo é a constante de proporcionalidade. Assim, em resumo: e 
A segunda lei de Newton é uma lei fundamental da natureza, a relação básica entre força e movimento.
Terceira lei de Newton
Na terceira lei de Newton, uma força atuando sobre um corpo é sempre o resultado de uma interação com outro corpo, de modo que as forças sempre ocorrem em pares. Quando você chuta uma bola, a força para a frente que seu pé exerce sobre ela faz a bola mover-se ao longo de sua trajetória, mas você sente a força que a bola exerce sobre seu pé. (YOUNG, 2016) A Figura 2 mostra um exemplo.
FIGURA 2
	Numa definição mais resumida da terceira lei de Newton, (TIPLER, 2012), diz que “Quando dois corpos interagem entre si, a força FBA, exercida pelo corpo B sobre o corpo A tem a mesma magnitude e o sentido oposto ao da força FAB exercida pelo corpo A sobre o corpo B. Assim, 
As leis e a Produtividade
Sobre produtividade, no pleno sentido da palavra, pode significar: qualidade do que é produtivo; fertilidade; relação entre o que é produzido e os meios aplicados na produção; Frequência de uso de determinados elementos ou fenômenos linguísticos na produção de novas palavras ou enunciados. Iremos aprofundar na relação entre o que é produzido e os meios aplicados na produção.
A produtividade está ligada a muitos pontos em uma empresa, seja ela de construção civil ou de uma indústria, ela acaba sendo importante na hora de definir quanto de produto usar para poder comprar a quantidade exata e não ter assim uma perca. Na construção civil, podemos aplicar a produtividade para calcular a quantidade de determinado material e saber ao certo o que podemos gastar para fazer determinado pilar, ou laje sem que se perca muito dinheiro no processo. 
Iremos mostrar aqui três exemplos de aplicações das leis de Newton do movimento e como elas são eficientes.
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON
Aplicação da primeira lei de Newton
De acordo com a definição da primeira lei de Newton um corpo em repouso permanece em repouso ate que alguma força externa interfira sobre o mesmo. A figura 3 ilustra isso a seguir.
FIGURA 3
Quando se trata de ser produtivo, isso significa que a coisa mais importante é encontrar uma maneira de começar. Uma vez que você começa, fica mais fácil de se manter em movimento. Uma forma de iniciar pode ser usando a regra de ouro dos dois minutos. Esta regra aplicada na produtividade funciona desta forma: 
Baseada na metodologia Getting Things Done - GTD a regra dos dois minutos propõe-nos que façamos imediatamente, e sem esperar mais nada,todas as tarefas que nos possam demorar dois minutos ou menos. Assim, não teremos que estar a pensar, arquivar, ou calendarizar para outra altura o trabalho que pode ser resolvido já. Para superar a procrastinação, encontre uma maneira de começar a sua tarefa em menos de dois minutos.
Observe que você não tem que terminar a sua tarefa. Na verdade, você não tem nem que trabalhar em sua tarefa primária. No entanto, graças à primeira lei de Newton, muitas vezes você começa essa tarefa e depois se mantém em movimento.
A Figura 4 a seguir, exemplifica uma bola de neve. Em repouso ela não cresce, não gera neve na bola, assim não havendo uma maior bola de neve. Ao movimentar-se, a bola de neve passa a crescer, gerando uma grande bola de neve. Ou seja, significa maior produtividade de neve na bola. A Figura 5 mostra uma reflexão sobre o assunto.
FIGURA 4
FIGURA 5
Aplicação da segunda lei de Newton
A Segunda Lei de Newton diz que a força resultante que age sobre um corpo deve ser igual ao produto da massa do corpo por sua aceleração. 
(Adaptada)Uma grande companhia de entrega possui um setor para descarregar caixas grandes e frágeis e para melhorar o desempenho no descarregamento dessas caixas, deseja construir uma rampa (como Figura 5 abaixo) de 1 metro de altura possuindo roletes (praticamente sem atrito) e inclinação de um ângulo Ɵ com a horizontal , se a componente vertical para baixo da velocidade da caixa ao atingir a base da rampa for maior que 2,50 m/s o objeto na caixa poderá quebrar. Qual o maior ângulo poderá ser colocado a rampa para que haja um descarregamento seguro? (TIPLER, Paul A., 2011, p. 105)
FIGURA 6 
Primeiro desenhamos um diagrama de corpo livre. Apenas duas forças atuam sobre a caixa, a força peso e a força normal. Escolhemos o sentido da aceleração rampa abaixo como o sentido +x. Veja a Figura 6 abaixo.
FIGURA 7
Para encontrar a aceleração, aplicaremos a segunda lei de Newton (ƩFx = m.ax) à caixa.
No eixo y temos:
N – Py = 0 (não há aceleração no eixo y)
No eixo x temos:
Px = m. ax
m. g. sen Ɵ= m. ax (Isolando ax, as massas se cancelam) então:
ax = g. sen Ɵ
Relacionando a componente para baixo da velocidade da caixa à sua componente na direção x, como mostra a Figura 8:
FIGURA 8
V = Vx. senƟ
 Substituindo ax na equação cinemática e fazendo V0x igual a zero, temos:
Vx2 = V0x2 + 2.ax. ∆x
Vx2 = 0 + 2. g senƟ. ∆x (h= senƟ.∆x)
Vx2= 2gh
Vx= 
 Substituindo o Vx na equação que encontramos do v, temos:
V = Vx. senƟ
V= . senƟ
 Substituindo os dados, temos:
V= . senƟ
2,5= . senƟ
2,5 = . senƟ
2,5 = 4,43. senƟ
SenƟ = 
Ɵ = 34,4°
O melhor ângulo para uma rampa de 1 metro de altura ser construída para descarregar de forma segura e mais rápida as caixas grandes e frágeis será um ângulo de 34,4°.
Aplicação da terceira lei de Newton
Na terceira e última lei de Newton considerada nessa pesquisa, a aplicação está explanada em forma de questão retirada do (YOUNG, 2016). Um exemplo adaptado de uma Máquina de Atwood. 
Um de Tubo industrial de 4’’ a uma espessura de 3 mm e comprimento de 6m pesa 44,23 kg, o fardo desse tipo de tubo é constituído por 19 tubos do mesmo, eles são suspensos por um balancim pesando 300 kg e amarrado por um conjunto de cintas. Para realizar o transporte sem afetar a produtividade da máquina de tubo e a segurança dos colaboradores é necessário que o ponteiro leve ao estoque 3 fardos por vez. Para realizar essa movimentação a empresa usa uma ponte rolante, porém o seu motor elétrico está danificado devido a não terem dimensionado corretamente qual força o motor deveria aplicar para içar o conjunto de fardos mais o balancim. Para o dimensiona-lo é necessário saber qual força o sistema exercerá sobre o motor, que capacidade de força deve ter o motor? (subdimensionamento de 50% para quesitos de segurança). Com o dimensionamento do motor realizado qual será aceleração do motor utilizando o máximo de sua força?
44,23(massa do tubo) * 19(quantidade no fardo) = 840,37 kg (massa do fardo)
840,37(massa do fardo) * 3(quantidade por vez que se leva o fardo) = 2521,11kg (massa do conjunto de fardos)
2521,11(massa do conjunto de fardos) + 300(massa do balancim) = 2821,11kg (massa total)
F(motor)=m*a (a=g)
F= 2821,11*9,81
F = 27675 N (força peso que o conjunto de fardos exerce sobre a terra)
F= 27675*150%
F=41512,6 N (força dimensionada para o motor)
parte 02
F(MOTOR)= 41512,6N
F=m*a
41512,6=2821,11*a
a=14,7m/s²
CONCLUSÃO
Com a análise dessa pesquisa foi possível concluir que as leis de Newton estão por toda parte e podem ser observadas ao nosso redor no nosso dia a dia em diversas tarefas a serem realizadas. Observamos também que é possível saber a força exercida sobre determinado objeto que antes estava em repouso e agora se encontra em movimento. Para aplicar esses conceitos na vasta área da engenharia, podem ser feitos cálculos precisos – usando a força – com objetivo de alcançar melhores resultados, obtendo assim uma ótima produtividade. 
A física no geral é a base para todo e qualquer projeto de engenharia e tecnologia, nenhum engenheiro pode projetar algo sem antes entender das leis básicas da física desde o mais simples projeto ao mais complexo a física é de suma importância na efetividade do projeto, é com a física que podemos calcular e determinar por exemplo o nível de torção de uma barra de ferro ou de sua dilatação perante o calor, a quantidade de trepidação máxima de uma ponte entre outros exemplos que existem, contribuindo assim para uma melhor produtividade do projeto de forma segura e precisa.
REFERÊNCIAS
Primeira Lei de Newton na Produtividade. Acessado em 31/05/2018. http://agrandeescola.com.br/como-ter-sucesso-profissional-com-as-leis-de-newton/
Regras de Ouro em 2 minutos. Acessado em 31/05/2018. http://adso.pt/blog/todos/regras-de-ouro
TIPLER, Paul A.| Gene Mosca. Física para cientistas e engenheiros, volume 1. Sexta edição: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 2012.
YOUNG, Hugh D. Física 1, Sears e Zemansky: mecânica / Hugh D. Young, Roger A Freedman; colaborador A. Lewis Ford; tradução Daniel Vieira; revisão técnica Adir Moysés Luiz. -14. d. - São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.