6 Aula - Aplicações das Leis de Newton

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Aplicações das Leis de Newton
APRESENTAÇÃO
Tudo a sua volta é movimento. Objetos, pessoas, plantas, entre outras coisas, estão em constante 
movimento. Observando esses movimentos dos corpos, você já se perguntou como esse 
movimento se inicia? Ou o que faz com que o movimento se mantenha?
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai entender como é possível descrever esses fenômenos 
associados aos movimentos com base nas Leis de Newton. Com o estudo dessas leis, você 
poderá associar situações cotidianas à Física, entendendo que suas aplicações estão muito 
presentes no cotidiano.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar a aplicação das Leis de Newton.•
Aplicar as três Leis de Newton para a solução de problemas que envolvam força, massa e 
aceleração.
•
Construir desenhos e croquis que possibilitem a análise, o cálculo e a resolução de 
situações que envolvam as três Leis de Newton.
•
DESAFIO
As Leis de Newton descrevem matematicamente uma série de eventos que se vive no dia a dia. 
Umas das Leis de Newton trata especificamente da grandeza força. De acordo com a Primeira 
Lei de Newton, um corpo não pode sofrer alteração em sua velocidade se nenhuma força atuar 
sobre ele. Um corpo que se encontra em repouso tende a permanecer em repouso se nenhuma 
força atuar sobre ele, por exemplo.
Vetorialmente, o conceito de força expande-se para uma análise de força resultante. Dessa 
forma, se, sobre um corpo, duas forças contrárias de mesma intensidade (módulo) atuarem, a 
velocidade desse corpo não será alterada. Uma força anula a outra.
Quais são as forças atuantes (módulo e ângulo) no caixote?
INFOGRÁFICO
Situações comuns ou atividades esportivas podem ter muito mais relação com a física 
newtoniana do que se possa imaginar. Sempre que uma pessoa está brincando de corrida, por 
exemplo, o atrito, embora contrário ao movimento, pode favorecer a movimentação. A presença 
de atrito permite que o corpo em movimento não deslize sobre a superfície.
Neste Infográfico, você vai verificar que as Leis de Newton podem auxiliar na explicação dos 
fenômenos ocorridos em uma brincadeira de cabo de guerra.
CONTEÚDO DO LIVRO
A Física está presente no cotidiano, muito mais do que se possa imaginar. O simples fato de 
estar de pé, sobre a superfície terrestre, já carrega em si leis da Física, sem que isso seja notado.
No capítulo Aplicações das Leis de Newton, da obra Cinemática e dinâmica da partícula, base 
teórica desta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar as aplicações das Leis de Newton, que 
descrevem a mecânica dos movimentos. Você vai verificar como identificar as forças que atuam 
sobre os corpos e entender a interação entre elas.
Boa leitura.
CINEMÁTICA E 
DINÂMICA DA 
PARTÍCULA
Luciana Maria Margoti 
Aplicações das leis 
de Newton
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar a aplicação das leis de Newton.
 � Aplicar as três leis de Newton para a solução de problemas que en-
volvam força, massa e aceleração.
 � Construir desenhos e croquis que possibilitem a análise, o cálculo e a 
resolução de situações que envolvam as três leis de Newton.
Introdução
Neste capítulo, você vai aprender sobre as leis de Newton e a sua aplicação 
na compreensão de eventos do cotidiano. As três leis de Newton estão in-
seridas na área da física denominada mecânica, ou mecânica newtoniana. 
Elas compreendem o estudo das forças existentes nos movimentos dos 
corpos. A relação entre todas as forças envolvidas em um determinado 
corpo determina seu estado de repouso ou movimento. Com o estudo 
e a compreensão das leis de Newton, torna-se possível compreender 
mais a fundo os eventos relacionados a movimento do nosso dia a dia.
1 Conceito
Para iniciar o estudo das leis de Newton, deve-se partir do entendimento da 
grandeza força. O esforço que fazemos para puxar ou empurrar algum objeto 
é a força. É aquela grandeza capaz de causar uma aceleração no corpo que a 
recebe. A força é uma grandeza vetorial, pois tem módulo e orientação. Sendo, 
então, uma grandeza vetorial, sempre será necessário indicar seu módulo, 
sua direção e seu sentido, para que haja a correta interpretação da ação dela 
sobre o corpo. 
A força é medida em quilograma-força [kgf], convencionalmente. Porém, no 
Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de força é o newton [N]. A rela-
ção que descreve a unidade quilograma-força com a unidade newton é a seguinte:
1 kgf = 9,8 N
Ou seja, 1 N equivale a, aproximadamente, 0,10 kgf.
Uma ou mais forças podem atuar sobre corpos em repouso ou em movi-
mento. Dessa forma, quando mais de uma força atua sobre o mesmo corpo, 
é necessário determinar a força resultante, ou força total, que incide sobre ele. 
Essa força total será a soma vetorial de todas as forças que atuam no corpo. 
Esse é o princípio da superposição para forças.
No estudo do movimento, outro aspecto a ser entendido é a inércia, presente 
em todos os corpos, em repouso ou em movimento. Para que haja mudança na 
aceleração de um corpo, a força aplicada sobre ele precisa vencer sua inércia. 
Trata-se da primeira lei de Newton. Sem a atuação de uma força sobre um 
corpo em movimento, por exemplo, sua inércia faz com que ele continue 
se movimentando em linha reta. Caso outra força seja capaz de sobrepor a 
inércia do corpo, ela pode acelerá-lo, aumentando sua velocidade, pará-lo ou, 
até mesmo, mudar sua direção. Na Figura 1, a força exercida pelo martelo 
sobre o prego precisa ser maior do que a inércia do prego, para que este seja 
introduzido na madeira (desprezando-se o atrito envolvido inicialmente).
Figura 1. O martelo exerce força sobre o prego, 
para vencer a inércia do prego e fixá-lo na madeira.
Fonte: Adaptada de Fouad A. Saad/Shutterstock.com.
Aplicações das leis de Newton2
Quando pensamos em corpos em movimento, além da força e da inércia, 
é necessário considerar outra grandeza vetorial: o atrito. Normalmente, quando 
duas superfícies se encontram, uma oferece atrito à outra, principalmente por 
pequenas irregularidades presentes nas superfícies de contato. O atrito pode 
ser uma força que dificulta o movimento do corpo, fazendo com que a força 
aplicada sobre o corpo, para colocá-lo em movimento, precise vencer sua 
inércia e o atrito. Caso um corpo se movimente sem atrito, ele permanecerá 
em movimento.
O atrito estático é uma força variável; ele sempre vai realizar uma força 
contrária e de mesmo módulo que aquela que tende a colocar o corpo em 
movimento, mantendo o corpo em repouso. Quando a força aplicada sobre o 
corpo para colocá-lo em movimento consegue superar a força de atrito está-
tico, o corpo começa a se movimentar. Um corpo caindo no ar está sujeito à 
resistência do ar, que é o atrito que o meio impele ao corpo (HEWITT, 2009).
Embora o atrito possa parecer uma força prejudicial, graças ao atrito, 
quando corremos ou andamos, somos empurrados para a frente. Caso o atrito 
não existisse, ficaríamos no mesmo lugar, como se estivéssemos patinando.
De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante que age sobre 
um corpo é igual ao produto de sua massa pela sua aceleração (HALLIDAY; 
RESNICK; WALKER, 2016). Com base nela, é possível definir a força gravita-
cional (Fg), que é uma força de atração que um corpo exerce sobre outro corpo. 
Como exemplo, se pensarmos em um paraquedista (Figura 2) sendo atraído 
pela gravidade da terra (g) — que será a sua aceleração —, considerando-se 
sua massa (m) e desprezando-se os efeitos do ar, podemos descrever a força 
gravitacional como sendo:
Fg = mg
O peso de um corpo também pode ser descrito com o auxílio da segunda lei 
de Newton, uma vez que o peso (P) é igual ao módulo da força gravitacional 
(Fg) que age sobre ele (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
P = Fg
ou:
P = mg
3Aplicações das leis de Newton
Figura 2. Paraquedista em queda livre, quando se despreza o efeitodo ar.
Fonte: Adaptada de Vecton/Shutterstock.com.
 Já a terceira lei de Newton indica que, quando dois corpos interagem, um 
exerce sobre o outro uma força de igual módulo e sentido oposto. Podemos 
pensar nessa lei como forças de ação e reação, como quando um carro se 
choca com outro. Em módulo, a força de ação que o carro a (Fa) exerce sobre 
o carro b é igual à força de reação que o carro b (Fb) exerce sobre o carro a:
Fa = Fb
Vetorialmente, essas forças são contrárias:
Aplicações das leis de Newton4
Isaac Newton (1642-1727) foi um físico inglês que publicou, em 1686, sua obra intitulada 
Princípios matemáticos da filosofia natural, em que apresentou suas três leis. As leis 
de Newton foram desenvolvidas a partir de suas observações e de estudos sobre as 
descobertas de outros cientistas, como Galileu e Kepler (HEWITT, 2015).
As leis de Newton se aplicam a quase todas as situações que envolvem 
movimento de corpos. Caso as velocidades dos corpos em análise sejam 
extremamente altas, aproximando-se da velocidade da luz, as leis de Newton 
devem ser substituídas pela teoria da relatividade de Einstein.
2 Problemas com as leis de Newton
Quando um paraquedista salta no ar, além da força gravitacional (que o puxa 
para baixo), há a resistência do ar. Porém, como a força gravitacional está 
diretamente relacionada à massa do corpo, como você verificou na seção 
anterior, um paraquedista mais pesado, que tenha maior massa corporal 
(Figura 3), descerá mais rapidamente. Isso porque a força gravitacional do 
paraquedista mais pesado será maior do que a força gravitacional que atua no 
paraquedista mais leve. A força resultante em cada um será a diferença entre 
a força gravitacional e a resistência do ar, fazendo com que o paraquedista de 
maior massa tenha maior aceleração. 
5Aplicações das leis de Newton
Figura 3. Forças atuantes em dois 
paraquedistas com massas corporais 
diferentes.
Fonte: Hewitt (2015, p. 77).
Suponha que a massa do paraquedista mais pesado seja 1,5 vezes a massa 
do paraquedista mais leve. A resistência do ar será representada por R. Como 
força é igual à massa multiplicada pela aceleração (gravidade), no paraquedista 
mais leve, teremos:
Fg = mg
Já para o paraquedista mais pesado, teremos:
Fg = (1,5m)g
O que explica que a força gravitacional será maior no paraquedista mais 
pesado.
Aplicações das leis de Newton6
Quanto às interações entre forças de ação e reação, diversos são os exemplos 
que podem ilustrar um pouco melhor a terceira lei de Newton. Nela, considera-
-se que, sempre que um corpo exerce força sobre determinada superfície ou 
outro objeto, o primeiro corpo recebe uma força de reação de mesmo módulo e 
de sentido oposto. Assim, na Figura 4, você pode observar exemplos cotidianos 
da terceira lei de Newton.
Figura 4. Forças de ação e reação.
Fonte: Hewitt (2009, p. 80).
Para entender melhor o que é a inércia, você pode fazer um experimento simples 
em sua casa. Pegue um copo, um pedaço de papel mais firme, que seja maior do 
que a boca do copo, e uma moeda. Coloque o copo com a boca virada para cima e 
o papel sobre ele. Sobre o papel, no centro, coloque a moeda. Tente retirar o papel, 
em um movimento horizontal, de cima da boca do copo. Você vai perceber que, ao 
aplicar uma força no papel, a moeda não será movida com a mesma velocidade. Isso 
pode ser explicado pela inércia da moeda, que não recebeu nenhuma força sobre 
ela, e, assim, o movimento do papel não será capaz de causar igual movimento nela.
7Aplicações das leis de Newton
Alguns vetores de força podem não ser visualmente percebidos, mas 
não podem deixar de ser considerados no momento da resolução de proble-
mas. Na próxima seção, você vai verificar como estabelecer, vetorialmente, 
as forças atuantes em um corpo e determinar os vetores de forças resultantes 
nos movimentos.
3 Solução para problemas envolvendo 
as leis de Newton
Como a força é uma grandeza vetorial, e diferentes forças podem atuar simul-
taneamente sobre um corpo, é necessário pensar em como determinar a força 
resultante sobre um corpo, a fim de descrever o sentido de seu movimento. 
Observe a Figura 5, que mostra como se pode determinar a força resultante a 
partir de duas forças atuando sobre um corpo.
Figura 5. Forças resultantes sobre um objeto.
Fonte: Hewitt (2015, p. 28).
Conhecendo-se a necessidade de operar vetorialmente com as forças apli-
cadas sobre um corpo, vamos agora verificar como podem ser construídos 
diagramas para facilitar a resolução de problemas com a aplicação das três 
leis de Newton. Por exemplo, quando uma pessoa empurra um caixote sobre 
o chão, conforme mostra a Figura 6, as forças presentes nessa situação podem 
ser descritas tanto para o homem quanto para o caixote (KNIGHT, 2009).
Aplicações das leis de Newton8
Figura 6. Pessoa empurrando um caixote.
Fonte: Knight (2009, p. 186).
Primeiramente, vamos traçar um diagrama com as forças que atuam no ho-
mem. O homem (H) será representado por um círculo, e nele serão desenhados 
os vetores das forças atuantes (Figura 7). Inicialmente, a força gravitacional 
(Fg) está presente, devido à massa do corpo. O atrito causado pelo movimento 
do pé do homem sobre o chão (que empurra a superfície para trás) fará uma 
força no elemento homem para a frente (direita) toda vez que ele der um 
novo passo (Fa). Uma vez que a massa do homem exerce força sobre a terra, 
a terra oferece uma reação a essa força (Fr). E, por fim, ao empurrar o caixote, 
o caixote oferece também uma força de reação sobre o homem (Fc).
Figura 7. Forças presentes sobre o homem.
9Aplicações das leis de Newton
A força total, ou resultante, que atua sobre o elemento homem será descrita 
pela soma vetorial de todas as forças envolvidas:
Para o caixote (C), as forças atuantes estão representadas na Figura 8. 
Observe que a massa do caixote dará origem a uma força gravitacional (Fg) e, 
consequentemente, haverá uma força de reação da terra sobre o caixote (Fr). 
O homem faz força, empurrando o caixote para a direita (Fh), e o atrito se 
opõe ao movimento do caixote (Fa). 
Figura 8. Forças presentes sobre o caixote.
A resultante, ou força total, das forças que atuam no caixote será descrita 
pela soma vetorial:
Conseguir observar o cenário em que ocorre o movimento e desenhar a 
atuação das forças, com as orientações e os módulos adequados, garante que 
você tenha êxito no cálculo da força resultante sobre um corpo. Acompanhe 
o exemplo a seguir e aprenda mais sobre o tema.
Aplicações das leis de Newton10
Descreva as forças atuantes em um corpo parado em um plano inclinado, de acordo 
com a figura a seguir, e determine a relação da força resultante sobre o bloco.
θ
Fonte: Adaptada de Richard L. Bowman/Shutterstock.com.
A massa do bloco ocasiona o aparecimento da força gravitacional (Fg), que, conse-
quentemente, gera a reação da terra sobre o bloco (Fr), perpendicular ao plano em 
que o bloco está apoiado. Pelo atrito causado no contato das duas superfícies, a força 
de atrito (Fa) se opõe ao movimento do caixote para baixo. Assim,
A força resultante será determinada pela soma vetorial:
Ou, em termos dos módulos dessas forças para a componente x:
Para a componente y,
O vetor resultante será a soma das duas forças anteriores:
11Aplicações das leis de Newton
BAUER, W.; WESTFALL, G. D.; DIAS, H. Física para universitários: eletricidade e magnetismo. 
Porto Alegre: AMGH, 2012. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: mecânica. 10. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2016. 1 v.
HEWITT, P. G. Física conceitual. 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015. 
HEWITT, P. G. Fundamentos de física conceitual. Porto Alegre: Bookman, 2009.
KNIGHT, R. Física 3: uma abordagem estratégica. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. 3 v.
Aplicações das leis de Newton12
DICA DO PROFESSOR
No entendimento e resolução de problemas, muitas variáveis ou condições devem ser levadas 
em consideração. Em problemas de Física envolvendo o movimento dos corpos,muitos 
conceitos podem melhorar a interpretação de situações, resultando na correta análise do cenário 
em que o corpo está inserido.
Por exemplo: quando se deve considerar a resistência do ar? Dois corpos diferentes sempre vão 
atingir o solo em momentos distintos quando estiverem em queda?
Nesta Dica do Professor, você vai verificar alguns detalhes que, na interpretação dos problemas, 
auxiliam a estabelecer relações matemáticas que descrevem adequadamente as forças aplicadas 
sobre o corpo em movimento ou em repouso.
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EXERCÍCIOS
1) Newton descreveu que o peso de um corpo dependia de sua massa e de sua 
aceleração. Com base nessa Lei, muitos eventos podem ser estudados. O peso de um 
corpo na Terra é de 30N, sendo a gravidade igual a 9,8m/s2. Em um teste de 
laboratório, foi possível alterar a gravidade para 13m/s2. 
O peso desse mesmo corpo, no teste em laboratório, será de:
A) 3,98N.
B) 30N.
C) 39,79N.
D) 4,06N.
E) 40,60N.
2) A Segunda Lei de Newton descreve que força é igual a massa vezes aceleração. Sempre que 
um corpo está apoiado em uma superfície, além da força peso, que é um vetor que indica a 
força que a gravidade da Terra faz sobre o corpo, uma força normal surge como reação à 
gravidade. Na figura a seguir, estão representadas as forças que atuam sobre uma esfera de 
massa igual a 530g 
Qual será a aceleração da esfera, aproximadamente?
A) 2,26m/s2.
B) 22,64m/s2.
C) 226,40m/s2.
D) 1,22m/s2.
E) 12,20m/s2.
3) Uma das forças presentes no estudo dos movimentos é o atrito. Porém, em diversas 
situações, o atrito é desprezado. Supondo que não haja atrito, um corpo em 
movimento horizontal, não recebendo nenhuma outra força, tende a:
A) continuar se movimentando, podendo alterar sua trajetória.
B) ganhar aceleração e movimentar-se cada vez mais rápido.
C) permanecer em movimento constante na horizontal. 
D) parar, uma vez que nenhuma outra força incidirá sobre o corpo.
E) continuar na mesma velocidade, mesmo que outra força incida sobre ele.
Isaac Newton descreveu três leis que versam sobre as forças atuantes em corpos em 
repouso ou movimento. Em sua Terceira Lei, Newton afirmou que, para uma força de 
ação, existe força de reação. Na figura, está a representação da força resultante no bloco.
4) 
Considere que a massa do corpo seja igual a 10kg. Os vetores peso e normal, 
respectivamente, terão módulos corretamente representados em:
A) P = 98N; N = 98N
B) P = 84,87N; N = 84,87N
C) P = 49N; N = 49N
D) P = 36,64N; N = 36,64N
E) P = 98N ; N = 84,87N
Forças são grandezas vetoriais que têm módulo, direção e sentido. Tão importante quanto 
saber executar a soma vetorial é identificar corretamente as forças que atuam sobre um 
corpo. O bloco apresentado na figura sofre uma força que o impele a movimentar-se para a 
direita. 
5) 
As demais forças presentes na representação são:
A) seu peso, para baixo; reação exercida pela Terra, para cima; atrito, para a esquerda. 
B) reação exercida pela Terra, para baixo; seu peso, que, multiplicado pela gravidade, fica 
representado para cima; o atrito, para a esquerda.
C) seu peso, para baixo; reação exercida pela Terra, para cima; força de reação para a direita.
D) reação exercida pela Terra, para baixo; seu peso, que, multiplicado pela gravidade, fica 
representado para cima; resistência do ar para a esquerda.
E) seu peso, para baixo; reação exercida pela Terra, para cima; resistência do ar para a 
esquerda.
NA PRÁTICA
Como força é uma grandeza vetorial, sempre é necessária a análise dos vetores envolvidos sobre 
um corpo e as forças que atuam sobre ele. Mas será que forças estão presentes somente em 
corpos em movimento? Existe alguma situação em que não há forças atuando sobre os corpos? 
Como a soma vetorial pode explicar que, em qualquer situação, a presença de força, ou forças, 
atuando sobre um corpo é garantida?
Neste Na Prática, você vai perceber que, mesmo para corpos que estão em repouso, forças 
atuam sobre eles. O repouso é mantido devido à interação entre essas forças.
SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Física V1: uma abordagem estratégica — Mecânica newtoniana, gravitação, oscilações e 
ondas
Neste livro, você poderá estudar melhor sobre os diferentes tipos de atrito presentes nas forças 
atuantes no movimento dos corpos.
Força de atrito
Neste vídeo, você verá um exercício resolvido passo a passo que ilustrará melhor a força de 
atrito e como considerá-la na resolução de problemas.
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Entenda a força de atrito
Neste vídeo, você verá um pouco mais sobre o que é atrito, mais especificamente sobre o atrito 
estático, e como ele age sobre corpos em movimento.
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