Aula defeito e propriedade mecnica 1 turma 2018.1 (1)

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IMPERFEIÇÕES NOS SÓLIDOS
(DEFEITOS NAS ESTRUTURAS CRISTALINAS)
Imperfeições em sólidos
• As propriedades de alguns materiais são profundamente
influenciadas pela presença de imperfeições.
• É importante se conhecer os tipos de imperfeições que
existem e o papel que desempenham em afetar o
comportamento dos materiais.
Imperfeições em sólidos
Átomo puro e Cristal perfeito
• Se assumirmos uma estrutura de cristal perfeito que contém
elementos puros, então qualquer coisa que desviar desse
conceito ou se intrometer nesta homogeneidade uniforme seria
uma imperfeição.
1) não existem cristais perfeitos
2) muitas propriedades dos materiais são melhoradas pela
presença de imperfeições e deliberadamente modificado (dopante
e liga)
• Tipos de imperfeições 
• Defeitos pontuais
• Defeitos lineares – Discordâncias
• Defeitos interfaciais – contornos de grão e Maclas
• Defeitos volumétricos – Inclusões e precipitados
Lacunas ou vacância
Substitucional
Intersticial
Imperfeições em sólidos (Defeitos)
Aresta
Espiral
Mista
• As ligas são obtidas através da adição de elementos de liga (átomos diferentes do
metal-base). Esses átomos adicionados intencionalmente podem ficar em solução
sólida e/ou fazer parte de uma segunda fase.
• Em uma liga, o elemento presente em menor concentração denomina-se soluto e
aquele em maior quantidade, solvente.
• SOLUÇÃO SÓLIDA: ocorre quando a adição de átomos do soluto não modifica a
estrutura cristalina nem provoca a formação de novas estruturas. Os defeitos de
impureza em uma solução sólida são tanto, substitucional ou intersticial.
• Solução sólida substitucional: os átomos de soluto substituem uma parte dos
átomos de solvente no reticulado.
• Solução sólida intersticial: os átomos de soluto ocupam os interstícios
existentes no reticulado
Impurezas Nos Sólidos - Solução Sólida
Impureza nos sólidos - Defeitos Pontuais – Intersticial
• Este defeito ocorre ao se inserir um átomo ou íon adicional em uma posição intersticial não
ocupada
• Estes átomos ou íons perturbam a região ao redor do defeito comprimindo-o ou distorcendo-
o.
distorção
dos planos
• Raio atômico deve ter uma diferença de no máximo 15%, caso 
contrário pode promover distorções na rede e assim formação de nova fase
• Estrutura cristalina mesma
• Eletronegatividade próximas
• Valência mesma ou maior que a do 
hospedeiro
FATORES QUE INFLUEM NA FORMAÇÃO DE SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS
REGRA DE HOME-ROTHERY
Cu Ni
Raio atômico 0,128nm=1,28 A 0,125 nm=1,25A
Estrutura CFC CFC
Eletronegatividad
e
1,9 1,8
Valência +1 (as vezes +2) +2
Cu + Ni são solúveis em todas as proporções
Impureza nos sólidos - Defeitos Pontuais – substitucional
Solução Sólida substitucional
Exemplo: Cobre e Niquel
Element Atomic Crystal Electro- Valence
Radius Structure nega-
(nm) tivity
Cu 0.1278 FCC 1.9 +2
C 0.071 2.5
H 0.046
O 0.060
Ag 0.1445 FCC 1.9 +1
Al 0.1431 FCC 1.5 +3
Co 0.1253 HCP 1.8 +2
Cr 0.1249 BCC 1.6 +3
Fe 0.1241 BCC 1.8 +2
Ni 0.1246 FCC 1.8 +2
Pd 0.1376 FCC 2.2 +2
Zn 0.1332 HCP 1.6 +2
Quais são os resultados se impureza (B) é adicionado para 
hospedar (A)?
• Solução sólida de B em A (distribuição aleatória de defeitos pontuais).
Ou
Solução Sólida substitucional.
(por exemplo, Cu em Ni)
Sólução Sólida Intersticial.
(Por exemplo, C em Fe)
Imperfeições em Metais – solução sólida
• Defeitos pontuais são descontinuidades localizadas nos arranjos atômicos ou
iônicos, teoricamente considerados perfeitos, de uma estrutura cristalina.
• Cada defeito pontual envolve normalmente um átomo ou íon, ou mesmo par de
átomos ou íons.
Defeitos de vacância ou lacuna
Defeitos Pontuais – Lacuna ou Vacância
Vacância
Distorção
dos planos
𝑁𝐿 = N exp (-
𝑄𝐿
𝑘𝑇
)
Onde: N = número total de posições atômicas
NL = número de lacunas
QL = energia de ativação para formação de lacunas
k = constante de Boltzmann
T = temperatura absoluta
Defeitos Pontuais – Lacunas ou Vacância
Defeitos de vacância ou lacuna
• As lacunas são introduzidas em metais e ligas metálicas durante a solidificação.
• As lacunas desempenham um papel importante na taxa com que átomos ou íons podem se
mover ou difundir em um material em um material sólido, especialmente em metais puros.
• Devido à elevada energia térmica nas proximidades da temperatura de fusão, poderá haver
até uma lacuna para cada 1.000 átomos.
Exemplo: Calcule a concentração de lacunas em equilíbrio, por metro cúbico de cobre, a 1000
ºC. A energia para a formação de uma lacuna é de 0,9 eV/átomo; o peso atômico e a massa
específica (a 1000ºC) para o cobre são de 63,5 g/mol e 8,4 g/cm3, respectivamente.
Liga
• Dado um metal (com apenas 1 tipo de átomo) com uma
pureza de 99.9999%, ainda existiria 1022 to 1023 de átomos
impuros em 1 metro cúbico de material.
• A maioria dos metais são ligas. As ligas são feitos para
melhorar a resistência, resistência a corrosão, ductilidade,
temperatura de fusão mais baixo.
• Por exemplo, a prata de lei é uma liga de 92.5% de prata e
7.5% de cobre. Em temperatura ambiente, a prata “pura”
é altamente resistente a corrosão, mas também é muito
macia. A adição de cobre melhora a resistência e mantem
um bom comportamento a corrosão.
Especificação da composição de uma liga
Concentração de uma liga em termos dos seus elementos constituintes. Para uma liga hipotética 
que contém dois átomos hipotéticos identificados como A e B, a concentração do átomo A em 
%p, CA é definido como:
Defeitos Lineares
Discordâncias
• As discordâncias são defeitos lineares ou unidimensionais em cristais,
onde alguns átomos estão desalinhados.
• Estas são introduzidas no cristal durante a solidificação do material ou
quando é deformado de modo permanente.
• As discordâncias são úteis no entendimento da deformação e no
aumento de resistência mecânica dos materiais metálicos. Existem
três tipos de discordância: espiral, aresta e mista.
• A presença deste defeito é a responsável pela deformação, falha e 
ruptura dos materiais.
•Os átomos que estão em contato direto
com a discordância em aresta estão
comprimidos, enquanto que os átomos
imediatamente abaixo da discordância
estão afastados. A linha que se estende
ao longo do semiplano extra de átomos é
denominada linha de discordância
• Uma discordância introduzida no cristal pela adição de um “meio plano extra” de átomos.
Defeitos Lineares – discordânica aresta
Defeitos Lineares – discordância espiral ou hélice
• Discordância em hélice resulta de um corte e um deslocamento da rede de um espaçamento
atômico.
• A discordância espiral pode ser entendida como aquela gerada por uma tensão cisalhante.
• A região anterior superior do cristal é deslocada uma distância atômica para a direita em
relação a porção inferior.
Defeitos Lineares – discordâncias mistas
Discordâncias mistas: ocorrem quando a rede contém tanto discordâncias em aresta
quanto em hélice, com uma região de transição discernível entre elas.
Defeitos Lineares – discordâncias
Defeitos Interfaciais
• Os defeitos interfaciais são contornos que possuem duas dimensões e que normalmente
separam regiões dos materiais que possuem diferentes estruturas cristalinas e/ou
orientações cristalográficas. Essas imperfeições incluem as superfícies externas, os contornos
de grãos, os contornos de maclas, as falhas de empilhamento e os contornos de fase.
SUPERFÍCIES EXTERNAS
• É o mais óbvio
• Os átomos da superfície não estão ligados ao número máximo de vizinhos mais próximos, e
estão, portanto, em um estado de energia maior do que os átomos nas posições inferiores.
• Por exemplo, os líquidos assumem uma forma que possuem uma área mínima – as gotículas
se tornamesféricas, assim diminui sua área superficial.
• Obviamente isso não é possível nos sólidos, que são mecanicamente rígidos.
Defeitos Interfaciais
CONTORNOS DE GRÃO
• O Contorno de grão separa dois pequenos grãos ou cristais que possuem diferentes orientações
cristalográficas em materiais policristralinos.
• Os contornos de grãos são quimicamente mais reativos do que os grãos propriamente ditos como
consequência da energia de contorno.
• Os átomos de impurezas se segregam preferencialmente ao longo desses contornos, devido ao seu
estado mais elevado de energia.
• O contorno de grão ancora o movimento das discordâncias
•Dentro da região do contorno,
que possui provavelmente a
largura equivalente a distancia
de apenas alguns átomos,
existem alguns desencontros
atômicos na transição da
orientação cristalina de um grão
para aquela de outro adjacente
Defeitos Interfaciais – Contornos de grão
Formação de pequenos núcleos de cristalização (cristalitos)
Crescimento dos cristalitos
Formação de Grãos, com formatos
irregulares, após completada a solidificação.
Vista, num microscópio, da estrutura de Grãos (as linhas
escuras são os contornos dos Grãos)
• Os átomos estão ligados de maneira menos regular ao longo de um contorno de grão;
• Consequentemente existe uma energia interfacial ou de contorno de grão que é semelhante
à energia de superfície;
Defeitos Interfaciais – Contornos de grão
• A energia interfacial total é menor em materiais com grãos grandes ou grosseiros do que em
materiais com grãos mais finos, uma vez que existe menos área de contorno nos primeiros;
• Os grãos crescem quando se encontram a temperaturas elevadas, a fim de reduzir a energia
de contorno total;
Defeitos Interfaciais
DEFEITOS DE MACLA
Contorno de macla é um tipo especial de contorno de grão através do qual existe uma simetria
espelhada específica da rede cristalina; ou seja, os átomos em um dos lados do contorno estão
localizados em posições de imagem em espelho em relação aos átomos no outro lado do
contorno
Resultam de deslocamentos atômicos que são
produzidos a partir de forças mecânicas de
cisalhamento aplicadas (maclas de
deformação) e também durante tratamentos
térmicos de recozimento realizados após
deformações (maclas de recozimento)
Plano espelhado
Application of a stress to the perfect crystal (a) may cause a displacement of the atoms, 
(b) causing the formation of a twin. Note that the crystal has deformed as a result of 
twinning.
Defeitos Interfaciais
DEFEITOS DE MACLA
Defeitos Interfaciais
DEFEITOS DE MACLA
• As maclas de recozimento são encontradas tipicamente em metais que possuem uma
estrutura cristalina CFC, enquanto as maclas de deformação são observadas em metais com
estruturas CCC e HC.
Defeitos Interfaciais
• Os defeitos listados acima são introduzidos durante as etapas de processamento e
fabricação.
• Estes incluem
• Poros
• Trincas
• Inclusões exógenas
• Outras fases
• Inclusões Impurezas estranhas
• Precipitados São aglomerados de partículas cuja composição difere da matriz
• Fases Forma-se devido à presença de impurezas ou elementos de liga (ocorre
quando o limite de solubilidade é ultrapassado)
• Porosidade Origina-se devido a presença ou formação de gases
COMPACTADO DE PÓ DE 
FERRO,COMPACTAÇÃO 
UNIAXIAL EM MATRIZ DE 
DUPLO EFEITO, A 550 MPa
COMPACTADO DE PÓ DE 
FERRO APÓS SINTERIZAÇÃO 
A 1150oC, POR 120min EM 
ATMOSFERA DE HIDROGÊNIO
Porosidade
EXEMPLO DE PARTÍCULAS DE SEGUNDA 
FASE 
Análises microscópicas
Análises microscópicas
MICROSCOPIA ÓPTICA
• O microscópio óptico é utilizado para estudar a microestrutura; sistemas ópticos e de 
iluminação são os seus elementos básicos.
• Uma preparação cuidadosa e meticulosa as superfície é necessária para revelar os detalhes 
importantes da microestrutura.
• A superfície da amostra deve ser lixada e polida, até atingir um acabamento liso e 
espelhado.
• A microestrutura é revelada por um tratamento superficial, que emprega um reagente 
químico apropriado, denominado ataque químico.
A Metalografia é a ciência que estuda a constituição de fases dos metais e
suas ligas, podendo ser dividida em: macrografia (aumento <30x) e a
micrografia (aumento >50x)
Metalografia
Metalografia
Micrografia
Micrografia: Permite o estudo da microestrutura com o auxílio de
microscópio óptico ou eletrônico, através da observação, quantificação e
identificação de seus diversos constituintes (fases) em termos de fração
volumétrica, tamanho, distribuição, morfologia, composição química,
estrutura cristalina e textura das fases. Estas variáveis controlam as
propriedades mecânicas dos materiais.
Metalografia
Etapas de Preparação
• Corte
• Embutimento
• Lixamento
• Polimento
• Inspeção sem ataque
• Inspeção com ataque
• Documentação em vários aumentos
Metalografia
Escolha das amostras 
e da seção a ser estudada
A escolha das amostras e da seção pode levar a conclusões
completamente distintas de morfologia de precipitação, daí a
importância de entender o processo de fabricação ou de estudar
várias seções.
Metalografia
Seccionamento
1) Tipo e a quantidade de líquido refrigerante e o método de 
aplicação.
2) Pressão aplicada pelo disco sobre a amostra.
3) Tamanho e a velocidade do disco abrasivo.
4) Potência do motor do disco abrasivo.
5) Dureza do disco abrasivo.
6) Dureza do material da amostra.
7) Vibração do dispositivo "cut-off"
O corte da amostra deve ser efetuado de tal maneira que não altere a
microestrutura do material em sua condição “como-recebido” (p.e.: super-
aquecimento). São variáveis importantes durante este processo
Metalografia
A montagem da amostra é realizada para facilitar o manuseio de peças
pequenas. O embutimento consiste em circundar a amostra com um material
adequado. O embutimento pode ser a frio e a quente, dependendo das
circunstâncias e da amostra a ser embutida.
Fig. 7– Aspecto das amostras embutidas e de uma
embutidora.
Metalografia
Lixamento
Essa preparação exige que o uso de diversas lixas, com granulométrica
sucessivamente menores (100#, 220#, 320#, 400#, 600# e 1000#) e uso de
lubrificante. A técnica de lixamento manual consiste em se lixar a amostra
sucessivamente com lixas de granulométrica cada vez menores, mudando-se de
direção (90°) em cada lixa subseqüente.
#: número de aberturas por polegada da peneira.
Cuidados: Lubrificar a mostra para evitar aquecimento e impregnação, manter a amostra sob
preção uniforme para evitar abaulamento. Lavar entre passos para evitar contaminação.
Fig. 8 – Aspecto da direção de lixamento e da superfície lixada
O polimento é mecânico realizado em seguida ao lixamento. Os agentes polidor es mais
utilizados para o polimento mecânico são o diamante e a alumina (16 a 1 mm).
Cuidados que devem ser observados no polimento:
• A superfície deve estar rigorosamente limpa: lavar entre etapas.
• A escolha adequada do tipo de abrasivo e pano;
• Escolha de variáveis: velocidade, lubrificação e pressão adequadas ao material.
• Nunca polir amostras diferentes sobre o mesmo pano de polimento;
• LIMPEZA. ATENÇÃO COM CONTAMINAÇÃO POR PARTÍCULAS ABRASIVAS DE TAMANHO
MAIOR QUE ESPERADO = RISCO!
Polimento
Metalografia
Metalografia
Polimento
Polimento de acabamento
Polimento grosseiro
Polimento intermédio
Metalografia
abaulamento (edge rounding)
Fig. 13 – Aspecto de superfície polida contendo erros de preparação.
riscos (scratches) cometas (comet tails)
Polimento
Secagem de amostras
Antes de a amostra sofrer o ataque, a mesma deve estar perfeitamente limpa e
seca, por isso utilizam-se líquidos de baixo ponto de ebulição como o álcool, éter,etc. Evitar machas de secagem!
Fig. 15 – Posicionamento de amostra para secagem.
Metalografia
Metalografia
Ataque metalografico
Para destacar e identificar características microestruturais ou fases presentes
nas amostras é utilizado o ataque químico em microscopia óptica. O reagente é
preparado (ácido sobre solvente) e despejado em uma pequena cuba de vidro
(vidro relógio) e a amostra é imersa na solução. Deve-se tomar cuidado para não
permitir o contato da amostra com o fundo da cuba. Recomenda-se que esta
operação seja realizada usando-se luvas ou por meio de uma tenaz.
Fig. 19 – Procedimento de ataque metalografico.
Metalografia
Ataque metalografico
Inspeção com ataque “ caracterização microestrutural (aço baixo carbono)”
Fig. 20 – Microestrutura de um aço submetido a diferentes ataques.
Metalografia
Ataque metalografico
Inspeção com ataque “ caracterização microestrutural (aços carbono)” 
composição química e proporção das fases => propriedades mecânicas
Fig. 21 – Aspecto microestrutural de aços com diferentes teores de carbono.
Metalografia
Ataque metalografico
Inspeção com ataque “ferro fundido cinzento (lamelar)” aumento
Fig. 22 – Microestrutura de um ferro fundido cinzento.
Análises microscópicas
MICROSCOPIA ELETRÔNICA
• O limite superior para a ampliação possível com um microscópio óptico é de
aproximadamente 2000 vezes, portanto se utiliza o microscópio eletrônico para maiores
ampliações.
• A imagem da estrutura que está sendo investigada é formada usando um feixe de elétrons no
lugar de radiação luminosa.
MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE TRANSMISSÃO (MET)
• A imagem vista com um MET é formada por um feixe de elétrons que passa através da
amostra.
• O feixe transmitido é projetado sobre uma tela fluorescente ou um filme fotográfico, de
modo que a imagem pode ser vista.
• Ampliações até 1.000.000 vezes são possíveis
• Esse microscópio é utilizado para observar as discordâncias.
Análises microscópicas
MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE VARREDURA (MEV)
• A superfície de uma amostra é varrida com um feixe de elétrons e o feixe de
elétrons refletido (ou retroespalhado) é coletado e, então, exibido, na mesma
taxa de varredura, sobre um tubo de raios catódicos (semelhante a uma tela de
TV).
• Ampliações entre 10 e 50.000 vezes são possíveis
• Equipamentos acessórios permitem análises qualitativas e semiquantitativas da
composição de elementos em áreas bem localizadas da superfície.
Análises microscópicas
Submicro e Nano esferas de grafite 
células
PROPRIEDADES 
MECÂNICAS
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
O comportamento mecânico de um material reflete a relação entre a sua
resposta ou deformação a uma carga ou força aplicada. Algumas propriedades
importantes são:
• a resistência,
• a dureza,
• a ductilidade
• Módulo de elasticidade ou a rigidez.
Os fatores que devem ser considerados durante o ensaio incluem a natureza
da carga aplicada, assim como as condições ambientais.
A carga pode ser de tração, de compressão ou de cisalhamento e a sua
magnitude pode ser constante ao longo do tempo ou variar continuamente.
 Rigidez – Módulo de elasticidade ou Módulo de Young (MPa)
 Tensão – Limite de Escoamento, Limite de resistência a tração, Fratura (MPa)
 Ductilidade – é uma medida do grau de deformação plástica que foi suportado até a 
fratura. Redução da área ou alongamento percentual – (sem unidade or mm/mm)
 Tenacidade - Mede a habilidade que o material tem em absorver energia e se deformar
plasticamente até a fratura.
 Resiliencia – é a capacidade de um material em absorver energia quando ele é 
deformado elasticamente e, depois com a remoção da carga, permitir a recuperação
dessa energia.
 Dureza – Resistência a identação/abrasão (exemplo: Rockwell, Brinell, Vickers.)
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
Uma amostra é deformada, geralmente até a fratura, por uma carga de tração
que é aumentada gradativamente e que é aplicada uniaxialmente ao longo do eixo
maior de um corpo de prova.
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
Teste de tração Corpo de prova 
Teste de tração
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
Gráfico de tensão vs. deformação (𝞼 x 𝞮)
Tensão de engenharia (normalização)
𝞼 =
𝐹
𝐴0
onde F é a carga instantânea aplicada em uma direção perpendicular a seção
transversal do corpo-de-prova, em unidades de newton (N) ou libras-força (lbf).
A0 é a área original da seção transversal antes da aplicação de qualquer carga (em m
2
ou in2).
As unidades para a tensão de engenharia são megapascals, Mpa (SI) (onde 1MPa =
106 N/m2), e libras-força por polegada quadrada, psi.
Normalização para 
eliminar influência da 
geometria da amostra
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
Deformação de engenharia (normalização)
𝞮 =
𝑙𝑖−𝑙0
𝑙0
= 
∆𝑙
𝑙0
,
onde l0 é o comprimento original antes de qualquer carga ser
aplicada e li é o comprimento instantâneo.
A deformação de engenharia é adimensional, porem metros por
metros ou polegadas por polegadas são usadas com frequência.
Diagrama tensão-deformação
4

( ) (DL/Lo) - Deformação
3
5
Fratura
Região Elástica
inclinação = módulo elástico
Região plástica
Tensão máxima
empescoçamento
1
2
Deformação
elástica
Deformação
plástica
Tensão de 
escoamento
Limite de 
resistência a tração LRTy
12
12




E
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
Deformação elástica (Lei de Hooke)
𝞼 = 𝐸𝞮 , onde E é o módulo de elasticidade ou módulo de young. 
O processo de deformação no qual a tensão e a deformação são
proporcionais é chamado de deformação elástica.
A inclinação do segmento linear corresponde ao módulo de elasticidade (E).
Módulo de elasticidade: pode ser considerado como sendo a rigidez ou a
resistência do material à deformação elástica. Quanto maior for o módulo, mais rígido
será o material, ou menor será a deformação elástica que irá resultar da aplicação de
uma dada tensão.
A deformação elástica é manifestada como pequenas alterações no
espaçamento interatômico e no alongamento das ligações interatômicas. A magnitude
do módulo de elasticidade é uma medida da resistência à separação dos átomos
adjacentes, ou seja, das forças interatômicas.
61
Deformação elástica
F

bonds 
stretch
return to 
initial
1. Início 2. Baixa força 3. Sem carga
Elástico significa reversível.
Retorna a posição 
inicial
Linear -
elástico
Não Linear -
elástico
Ligações se 
estirando
MÓDULO DE ELASTICIDADE
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
Inclinação da reta = Módulo de 
elasticidade
PROPRIEDADES MECÂNICAS ESTUDADAS A PARTIR DO TESTE DE TRAÇÃO
• Módulo de Young: é representado pelo declive da porção linear da curva de tensão-
deformação. Geralmente o módulo é específico para cada um dos materiais; um valor
constante conhecida.
• Limite de escoamento: é o valor da tensão no ponto de rendimento, calculado através da
representação gráfica do módulo de Young em uma percentagem especificada (0,2%).
• Ponto de ruptura: é o maior valor de tensão na curva tensão – deformação.
• Percentagem de alongamento: é a variação no comprimento medida após o teste dividida
pelo comprimento inicial.
63
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
Limite de escoamento, y
64
tensile stress, 
engineering strain, 
y
p = 0.002
Limite de escoamento: é a transição elastoplástica gradual. O ponto de
escoamento pode ser determinado como o ponto onde se inicia o afastamento da
linearidade na curva tensão-deformação
Tensão (σ)
Deformação (ε)
Deformação plástica
Tensão (σ)
Deformaçãoelástica
Deformação (ε)
Deformação plástica
Após a remoção da carga
Deformação plástica e 
elástica em alta carga
65
Deformação Elástica - coeficiente poisson
Deformação é adimensional
ν = -
∈𝑥
∈𝑧
Coeficiente de Poisson
E = 2G (1 + 𝝼)
Relação entre Módulo de 
elasticidade, cisalhamento e 
coeficiente de Poisson
Comportamento elástico e plástico
Deformação plástica
  não é linearmente proporcional a . 
 A deformação é quase toda não reversível. 
 Ligações atômicas são alongadas e rompem-se.
Deformação elástica: é reversível, ou seja, quando
a carga é retirada, o material volta às sua
dimensões originais;
 Átomos se movem, mas não ocupam
novas posições na rede cristalina;
 Numa curva de 𝞼 x 𝟄, a região elástica é
a parte linear inicial do gráfico.
Deformação plástica: é irreversível, ou seja,
quando a carga é retirada, o material não
recupera suas dimensões originais;
 Átomos se deslocam para as novas
posições em relação uns aos outros.
O limite de proporcionalidade P e limite de
escoamento σy, são determinados usando a pre-
deformação de 0,2% (0.002) da deformação (onde
existe uma notável deformação plástica).
P é a transição gradual do elástico para o plástico.
67
Deformação plástica (Metais)
1. Initial 2. Small load 3. Unload
Deformação plástica significa
permanente.
Inicial Baixa carga
Ligações se 
estendem e 
planos cisalham
elástico + plástico
Sem carga
Planos ainda 
cisalham
Plástico
Deformação permanente
• A deformação para metais é realizado por meio de um processo chamado de deslize , que envolve o
movimento de discordâncias.
• A maioria dos materiais são projetados para assegurar que somente a deformação elástica ocorra quando
aplicado uma força.
• Uma estrutura que deformou plasticamente ou experimentou uma mudança permanente na forma, pode não
se capaz de ter a funcionalidade pretendida.
68
De uma perspectiva atômica, deformação plástica corresponde a ruptura das ligações com os átomos
vizinhos originais e depois as ligações se modificam com novos vizinhos.
Após a retirada da força, os átomos que se realocam não retornam a posição original.
The stress-strain curve for an aluminum alloy.Curva tensão – deformação do alumínio
Curva tensão – deformação do alumínio
Limite de 
Proporcionalidade
Deformação Plástica
Módulo de elasticidade
Tensão de 
ruptura
Limite de escoamento
Deformação Elástica
Limite de resistência a tração
Deformação na 
ruptura
70
T
E
N
S
I
L
E
P
R
O
P
E
R
T
I
E
S
71
Ductilidade, %alongamento
• Outra medida de ductilidade: 100% xA
AA
AR
o
fo 

• Ductilidade pode ser expressa em percentagem de alongamento (% deformação plástica na
fratura) ou percentagem na redução da área.
%AR > %EL é possível se os espaços vazios internos formam um pescoço.
100% x
l
ll
oalongament
o
of 

Ductilidade é uma medida da deformação
plástica que se sustenta até a ruptura ou
fratura.
Um material 
que sofre pouca
deformação
plástica é 
chamado de 
frágil.
Te
n
sã
o
72
Tenacidade
Alta tenacidade: metais
Tenacidade é a abilidade do material em absorver energia até a fratura
(energia por volume unitário do material). 
Um material tenaz deve exibir tanto resistência quanto ductilidade.
Energia necessária para romper uma unidade de volume do material
Te
n
sã
o
 
Deformação
• Valor Aproximada da tenacidade pela área sob a tensão-deformação 
curva.
21
Tenacidade
Te
n
sã
o
Deformação
Baixa tenacidade = cerâmicas
Maior tenacidade = metais
Baixa tenacidade = polímeros não 
reforçados
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
Resiliência: é a capacidade de um material absorver energia quando ele é deformado
elasticamente, e depois com a remoção da carga permitir a recuperação dessa energia.
Módulo de resiliência: energia de deformação por unidade de volume necessária para
submeter um material a tensão desde um estado com ausência de carga até o ponto de
escoamento.
No gráfico tensão-deformação é possível determinar a resiliência calculando-se a área sob a
curva tensão-deformação de engenharia calculada até o escoamento.
𝑈𝑟 = 0
∈𝑙 𝜎 𝑑𝐸
Considerando uma região elástica linear, tem-se
𝑈𝑟 = 
1
2
𝜎𝑙 ∈𝑙
𝑈𝑟 = 
𝜎2
2 𝐸
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS
ANEXOS