Aula 06 Fundações Proposições de Vesic

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Departamento Acadêmico de Construção Civil 
Coordenação de Engenharia Civil 
Prof. Ewerton Clayton Alves da Fonseca 
FUNDAÇÕES 
(GEOTECNIA) 
Campo Mourão, 2018/1. 1 
2 
Método de Skempton 
Caso específico para argilas saturadas na condição não drenada; 
 
𝜎𝑟 = 𝑆𝑢 ∙ 𝑁𝑐 ∙ 𝑆𝑐 + 𝑞 
 
𝑆𝑐 = 1 + 0,2 ∙ 𝐵𝐿 
 
𝜎𝑟 = 𝑆𝑢 ∙ 5 ∙ 𝑆𝑐 ∙ 𝑑𝑐 + 𝑞 
 
𝑑𝑐 = 1,5 para 𝐷𝐵 > 2,5. Se 𝐷𝐵 ≤ 2,5, 𝑑𝑐 = 1 + 0,2 ∙ 𝐷𝐵 
D é o embutimento da sapata na camada de argila (Alonso, 2010). 
3 
Método de Skempton 
Quad. ou Circ. Corrida
0 6,2 5,14
0,25 6,7 5,6
0,5 7,1 5,9
0,75 7,4 6,2
1 7,7 6,4
1,5 8,1 6,75
2 8,4 7
2,5 8,6 7,2
3 8,8 7,35
4 9 7,5
maior do que 4 9 7,5
D/B Nc
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6
N
c
D/B
Quad. ou Circ.
Corrida
Alonso (2010) 
4 
Modos de Ruptura 
Quais são os mecanismos de ruptura associados à capacidade de 
carga/suporte do elemento de fundação por sapata? 
 
Ruptura do tipo frágil; (geral)... conforme Terzaghi (1943) 
 
Ruptura intermediária; (local)... não é a de Terzaghi (1943) 
 
Ruptura do tipo dúctil; (por puncionamento)... é a local de Terzaghi (1943) 
 
Ruptura geral: solos muito rígidos; 
 
Ruptura por puncionamento: solos pouco rígidos. 
5 
Modos de Ruptura 
Solos mais rígidos: areias compactas a muito compactas e argilas rijas a duras; 
 
Solos mais compressíveis: areias pouco compactas a fofas e argilas moles a 
muito moles; 
 
Solos intermediários: areias medianamente compactas e argilas médias. 
6 
Modos de Ruptura em Areias 
𝐵∗ = 2 ∙ 𝐵 ∙ 𝐿
𝐵 + 𝐿 
Vesic (1975) 
7 
Proposições de Vesic 
𝑁𝛾 ≅ 2 ∙ 𝑁𝑞 + 1 ∙ tan𝜑 
Caquot & Kérisel (1953) 
𝜎𝑟 = 𝑐 ∙ 𝑁𝑐 ∙ 𝑆𝑐 + 𝑞 ∙ 𝑁𝑞 ∙ 𝑆𝑞 + 12 ∙ 𝛾 ∙ 𝐵 ∙ 𝑁𝛾 ∙ 𝑆𝛾 
8 
ϕ (°) Nc Nq Nγ Nq/Nc tan ϕ
0 5,14 1,00 0,00 0,19 0,00
1 5,38 1,09 0,07 0,20 0,02
2 5,63 1,20 0,15 0,21 0,03
3 5,90 1,31 0,24 0,22 0,05
4 6,19 1,43 0,34 0,23 0,07
5 6,49 1,57 0,45 0,24 0,09
6 6,81 1,72 0,57 0,25 0,11
7 7,16 1,88 0,71 0,26 0,12
8 7,53 2,06 0,86 0,27 0,14
9 7,92 2,25 1,03 0,28 0,16
Vesic (1975) 
9 
ϕ (°) Nc Nq Nγ Nq/Nc tan ϕ
10 8,34 2,47 1,22 0,30 0,18
11 8,80 2,71 1,44 0,31 0,19
12 9,28 2,97 1,69 0,32 0,21
13 9,81 3,26 1,97 0,33 0,23
14 10,37 3,59 2,29 0,35 0,25
15 10,98 3,94 2,65 0,36 0,27
16 11,63 4,34 3,06 0,37 0,29
17 12,34 4,77 3,53 0,39 0,31
18 13,10 5,26 4,07 0,40 0,32
19 13,93 5,80 4,68 0,42 0,34
Vesic (1975) 
10 
ϕ (°) Nc Nq Nγ Nq/Nc tan ϕ
20 14,83 6,40 5,39 0,43 0,36
21 15,81 7,07 6,20 0,45 0,38
22 16,88 7,82 7,13 0,46 0,40
23 18,05 8,66 8,20 0,48 0,42
24 19,32 9,60 9,44 0,50 0,45
25 20,72 10,66 10,88 0,51 0,47
26 22,25 11,85 12,54 0,53 0,49
27 23,94 13,20 14,47 0,55 0,51
28 25,80 14,72 16,72 0,57 0,53
29 27,86 16,44 19,34 0,59 0,55
Vesic (1975) 
11 
ϕ (°) Nc Nq Nγ Nq/Nc tan ϕ
30 30,14 18,40 22,40 0,61 0,58
31 32,67 20,63 25,99 0,63 0,60
32 35,49 23,18 30,21 0,65 0,62
33 38,64 26,09 35,19 0,68 0,65
34 42,16 29,44 41,06 0,70 0,67
35 46,12 33,30 48,03 0,72 0,70
36 50,59 37,75 56,31 0,75 0,73
37 55,63 42,92 66,19 0,77 0,75
38 61,35 48,93 78,02 0,80 0,78
39 67,87 55,96 92,25 0,82 0,81
Vesic (1975) 
12 
ϕ (°) Nc Nq Nγ Nq/Nc tan ϕ
40 75,31 64,20 109,41 0,85 0,84
41 83,86 73,90 130,21 0,88 0,87
42 93,71 85,37 155,54 0,91 0,90
43 105,11 99,01 186,53 0,94 0,93
44 118,37 115,31 224,63 0,97 0,97
45 133,87 134,87 271,75 1,01 1,00
46 152,10 158,50 330,34 1,04 1,04
47 173,64 187,21 403,65 1,08 1,07
48 199,26 222,30 496,00 1,12 1,11
49 229,92 265,50 613,14 1,15 1,15
Vesic (1975) 
13 
Proposições de Vesic 
14 
Proposições de Vesic 
Ruptura local e por puncionamento; 
 
𝐼𝑟 (função de parâmetros de resistência e compressibilidade do solo) e 
𝐼𝑟 𝑐𝑟𝑐𝑐 (função de 𝜑); 
 
𝐼𝑟 < 𝐼𝑟 𝑐𝑟𝑐𝑐 ... a capacidade de carga deve ser reduzida por meio dos fatores 
de compressibilidade; 
 
Vantagem: considera toda a gama de compressibilidade dos solos; 
 
Desvantagem: emprega fórmulas não tão simples. 
15 
Comentário 01 
Terzaghi (1943); 
 
Modo simples de efetuar a redução de capacidade de suporte para os solos 
pouco rígidos; 
 
Existem questionamentos sobre isto; 
 
Projeto de fundações por sapatas em solos compressíveis; 
 
Capacidade de suporte vs. Recalques. 
16 
Comentário 02 
Ruptura por puncionamento; (reduções empíricas, 𝑵 e 𝑺 sugeridos por 
Vesic) 
 
Ruptura local, na ausência de indicação específica na literatura, é feito o 
cálculo do valor médio de capacidade de suporte para as condições de 
ruptura geral e por puncionamento. 
17 
Solo Estratificado 
Perloff & Baron (1976) 
∆𝜎𝑣≅
𝜎𝑣 ∙ 𝐵 ∙ 𝐿
𝐵 + 𝑧 ∙ 𝐿 + 𝑧 
18 
Solo Estratificado 
Cintra et al. (2011) 
𝑧 = 2 ∙ 𝐵; (quadrada ou circular) 
𝑧 = 3 ∙ 𝐵; (retangular) 
𝑧 = 4 ∙ 𝐵; (corrida) 
19 
Duas Camadas 
Cintra et al. (2011) 
20 
Duas Camadas (Sapata Fictícia) 
Cintra et al. (2011) 
𝜎𝑟𝑟 ≤ 𝜎𝑟2 → 𝑂𝑂 → 𝜎𝑟 = 𝜎𝑟𝑟 
𝜎𝑟𝑟,2 = 𝑎 ∙ 𝜎𝑟𝑟 + 𝑏 ∙ 𝜎𝑟2𝑎 + 𝑏 
21 
Duas Camadas (Sapata Fictícia) 
Cintra et al. (2011) 
∆𝜎𝑣≅
𝜎𝑟𝑟,2 ∙ 𝐵 ∙ 𝐿
𝐵 + 𝑧 ∙ 𝐿 + 𝑧 ≤ 𝜎𝑟2 → 𝑂𝑂 → 𝜎𝑟 = 𝜎𝑟𝑟,2 
22 
Duas Camadas (Sapata Fictícia) 
Cintra et al. (2011) 
𝜎𝑟 = 𝜎𝑟𝑟,2 ∙ 𝜎𝑟2∆𝜎𝑣 
23 
Modo de Ruptura (solo c - 𝝋) 
Cintra et al. (2011) 
Referências Bibliográficas 
24 
Referência bibliográficas básicas 
• HACHICH, W.; FALCONI, F.F.; SAES, J.L.; FROTA, R.G.Q.; CARVALHO, C.S. e NIYAMA, S.. 
Fundações: Teoria e Prática. 2ª. ed. São Paulo, SP: PINI, 1998; 
• VELLOSO, Dirceu de Alencar & LOPES, Francisco de Rezende. Fundações: critérios de projeto, 
investigação do subsolo, fundações superficiais, fundações profundas. São Paulo, SP: 
Oficina de Textos, 2011; 
• ALONSO, Urbano Rodriguez. Exercícios de Fundações. São Paulo, SP: E. Blucher, 1983. 
 
Referências bibliográficas complementares 
• CAPUTO, Homero Pinto. Mecânica dos Solos e suas Aplicações. 6ª. ed. rev. e amp. Rio de 
Janeiro: LTC, 1988; 
• BARATA, Fernando Emmanuel. Propriedades Mecânicas dos Solos – Uma Introdução ao 
Projeto de Fundações. Rio de Janeiro: LTC, 1984; 
• SCHNAID, Fernando. Ensaios de Campo e suas Aplicações à Engenharia de Fundações. 
Editora: Oficina de Textos. 1ª. ed., 2000; 
• ALONSO, Urbano Rodriguez. Previsão e Controle das Fundações. São Paulo, SP: E. Blucher, 
1991; 
• ALONSO, Urbano Rodriguez. Dimensionamento de Fundações Profundas. São Paulo, SP: E. 
Blucher, 1989. 
Referências Bibliográficas 
25 
Referência bibliográficas adicionais 
• ALONSO, U.R. Exercícios de Fundações. São Paulo, SP: E. Blucher, 2010; 
• VESIC, A.S. Bearing capacity of shallow foundations. In: WINTERKORN, H. & FANG, H.Y. (ed.). 
Foundation Engineering Handbook. New York: Van Nostrand Reinhold, Cap. 3, p. 121-147, 
1975; 
• CAQUOT, A. & KÉRISEL, J. Sur le terme de surface dans le calcul des fondations en milieu 
pulvérulent. In: Int. Conf. on Soil Mechanics and Foundations Engineering, 3, 1953, Zurique. 
Anais... Ico-somef: Zurique, 1953. v.01, p. 336-337; 
• PERLOFF, W.H. & BARON, W. Soil Mechanics: principles and applications. New York: John 
Wiley and Sons, 1976; 
• CINTRA, J.C.A.; AOKI, N. & ALBIERO, J.H. Fundações Diretas: projeto geotécnico. São Paulo: 
Oficina de Textos, 2011. 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Departamento Acadêmico de Construção Civil 
Coordenação de Engenharia Civil 
Prof. Ewerton Clayton Alves da Fonseca 
FUNDAÇÕES 
(GEOTECNIA) 
Campo Mourão, 2018/1. 26 
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	Slide Number 21
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	Slide Number 23
	Referências Bibliográficas
	Referências Bibliográficas
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