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UNIDADE – 1 HIDROMETRIA 1 – OBJETIVOS: A Hidrometria cuida das seguintes medições: a) Profundidades (batimetrias, etc); b) Níveis d’água (reservatórios, cursos d’água, etc); c) Seções de escoamento (canais, rios, etc); d) Pressões; e) Velocidades; f) Vazões; g) Testes de máquinas hidráulicas; h) etc. 2 – PROCESSOS DE MEDIÇÕES DE VAZÕES: 2.1 – Processo direto: . Consiste na medição direta em um recipiente de volume conhecido dentro de um intervalo de tempo. . É utilizado para pequenas vazões. O volume v pode ser dado em litros ou metros cúbicos e o tempo T em minutos ou segundos, dependendo da magnitude da vazão medida. Mede-se o tempo necessário para que a água preencha completamente um reservatório com volume conhecido. )( )( )( TTempo vVolume QVazão 2.2 - Vertedores: (Aula no portal) 2.2.1 – Principais cuidados para o uso de vertedores: a)Empregar geometria já consagrada; b)A lâmina d’água deve ser livre; c)A soleira deve ser bem talhada e horizontal; d)Toda a água deve passar sobre o vertedor; f)A carga (h) deve ser medida à montante, distante de 5 a 10h. 2.2.3 – Tipos de Vertedores: 2.2.3.1 – Terminologia: 2.2.3.2 – Vertedores Retangulares Delgados: fig. 6.7 a)Fórmula de Francis - Vertedores sem contração Q = 1,838 . L . h3/2 b)Fórmula de Francis - Vertedores com duas contrações Q = 1,838 . (L – 0,2 . h) . h3/2 Q: (m3 / s) ; L: (m) ; h: (m). Dimensões sugeridas 2.2.3.3 – Vertedores Retangulares Parede Espessa: Fórmula de Francis: Q = 1,71 . L . H3/2 2.2.3.4 – Vertedores Triangulares Delgados: . Mais preciso para pequenas vazões; . Confeccionados em chapas metálicas; . Seção triangular – isósceles com 90o. Formula de Thompson: Q = 1,4 . h5/2 Q: (m3 / s); h: (m) 2.2.3.5 – Vertedores Circulares Delgados: Não requer nivelamento da soleira. Q = 1,518 . D0,693 . h1,807 Q: (m3 / s); D: (m); h: (m) 2.2.3.6 – Vertedores Tubulares: . São os tubos verticais livres; . Operam até h < De / 5 Q = K . π . De . h 1,42 -Valores de K: De (m) K 0,175 1,435 0,25 1,440 0,35 1,455 0,50 1,465 0,70 1,515 Exercício: Um vertedor retangular com duas contrações, com 50 cm de largura, foi instalado em um canal. A altura da lâmina d’água medida à montante do vertedor é de 10 cm. i)a qual distancia do vertedor essa lâmina d’água deve ser medida? ii)Qual a vazão medida nesse vertedor? 2.3 – MEDIDORES DE REGIME CRÍTICO: 2.3.1 – Medidores Parshall: . São indicados, por exemplo, para medições de vazão em Estações de Tratamento de Água e de Esgotos; . São constituídos por uma seção convergente, seguida de uma seção estrangulada e de uma seção divergente. 2.3.1.1 – Dimensionamento de Medidor Parshall: . São selecionados conforme sua faixa de vazão de operação, observando a tabela a seguir; . É construído conforme geometria apresentada na fig. a seguir. 2.3.1.2 – Calculo das vazões: Q = λ.Hn λ e n : extraídos da tab. de dimensões padronizadas Q: (m3/s) e H: (m) Exercício: Deseja-se instalar um medidor Parshall para monitorar as variações de vazão de entrada em uma estação de tratamento de esgoto. Conforme estimado previamente a flutuação de vazão varia diariamente de uma mínima de 3 l/s a uma máxima de 50 l/s. a) Especificar o medidor; b) Estabelecer a expressão geral para o calculo de vazão com o emprego desse medidor; c) Determinar a vazão efluente, quando esse medidor indicar uma lâmina de 20 cm; d) Idem quando o medidor registrar uma lâmina de 50 cm. 2.3.2 – Canal Venturi: Este medidor baseia-se no aumento da velocidade de escoamento, provocada pelo rebaixamento do fundo do canal associado com uma redução da sua seção. 2.3.2.1 – Dimensões Práticas: b ≥ 2/3 B E = 3 . h1max L = 1,5 . h1max D = 3 ( B – 6 ) R = 2 ( B – b ) F ≤ 6 . B 2.3.2.2 – Fórmula para o calculo de Vazões: Para medir vazões nos canais Venturi, emprega- se a seguinte fórmula: • Sendo: • . m = b . h2 / B . h1 • . Cd = 0,97 • . h1 = k . v2 2 / 2g • . para B = 1,5 b → k = 0,6 • . para B = 2,0 b → k = 0,9 2.4 – MEDIDORES DIFERENCIAIS P/ TUBULAÇÕES: São dispositivos que constituem uma redução na seção de escoamento, produzindo um aumento de velocidade e portanto uma queda de pressão. 2.4.1 – Orifícios Concêntricos: A introdução de uma placa de orifício no interior de uma canalização é um dos processos mais simples para medir vazões em condutos forçados; Essas placas são confeccionadas em chapas metálicas e inseridas entre flanges. Alguns cuidados especiais: a)espessura da chapa; b)diâmetro do orifício; (50 a 70% do diâmetro do tubo) c)posicionamento das tomadas de medição. ORIFÍCIOS E BOCAIS ORIFÍCIOS E BOCAIS O que são? São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água. Onde são usados? Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações. Para que servem? Para medir e controlar a vazão. USO DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO ORIFÍCIOS: TAMANHOS Quanto às dimensões: Pequeno: Quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade h em que se encontra. Na prática, quando: d h/3. d h Parede delgada (e < d): A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório. ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES Parede espessa (e d): O jato toca quase toda a parede do reservatório. Esse caso será visto no estudo dos bocais. ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES d SEÇÃO CONTRAÍDA As partículas fluidas afluem ao orifício, vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas. Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas. As partículas não mudam bruscamente de direção, obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício. Causa: A inércia das partículas de água que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifício. SEÇÃO CONTRAÍDA CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA SEÇÃO CONTRAÍDA Podemos calcular o coeficiente de contração (CC), que expressa a redução no diâmetro do jato: CC = Ac / A •Ac = área da seção contraída •A = área do orifício. VELOCIDADE REAL Na prática a velocidade real (Vr) na seção contraída é menor que a velocidade teórica (Vt) devido a: • Atrito externo; • Viscosidade. Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relação entre Vr e Vt. VELOCIDADE REAL Vt Vr Cv VtCvrV . Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode- se adotar Cv = 0,985. Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, temos: Cd = Cv . Cc Na prática adota-se Cd = 0,61 ghCdVt 2. Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2. Lembrando que Vazão = velocidade x área (Q = V.A, portanto V = Q/A), temos: ghACdQ 2.. VAZÃO REAL ATRAVÉS DO ORIFÍCIO Exercícios • 1) Qual a velocidade do jato e qual a descarga de um orifício padrão (cv = 0,98 e cd = 0,61), com 6 cm de diâmetro, situado na parede vertical de um reservatório, com o centro 3 m abaixo da superfície da água ? • 2) Qual o diâmetro que deve ser dado a uma comporta circular de coeficiente de vazão 0,62 e como centro a 2 m abaixo do nível do reservatório, para que a mesma dê escoamento de 500 l/s ? VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Razão: A velocidade da água no centro de um orifício grande é diferente da velocidade média do fluxo neste orifício. Chamando de D o diâmetro, diz-se que um orifício é grande quando: H < 2D VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Como calcular a vazão de um orifício grande? É possível calcular a vazão que escoa através de uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande: dS = L.dh Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação: ghSCdQ 2.. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será: Se a vazão através da área dS pode ser dada pela equação acima, então, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício. ghdhLCddQ 2.. VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES 2/32/3 12..2... 3 2 hhgLCdQ 1 2 .2.. h h dhhgLdCQ EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES 12 12 ..2... 3 2 2/32/3 hh hh gSCdQ ou ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo. Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo. Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume v do reservatório? ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício será: E o volume infinitesimal escoado será: Obs: Lembrar que v = Q . t dtghSCddv .2.. ghSCdQ 2.. Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume: dv = Ar.dh S = área do orifício (m2); Ar = área do reservatório (m2); t = tempo necessário par o esvaziamento (s). ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar o valor de dt: Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor de t. dthgSCddhAr ...2... hgSCd dhAr dt ..2.. . dhh gSCd Ar t h h . .2.. 1 2 2/1 2/12/1 21 .2.. .2 hh gSCd Ar t ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Quando o esvaziamento é completo, h2 = 0 e h1 = h h gSCd Ar t . .2.. .2 Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno. ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: EQUAÇÃO SIMPLIFICADA O tempo para o esvaziamento total de um reservatório de área constante, através de um orifício pequeno, pode ser estimado através da equação: T = 2Vi / Qi Vi o volume inicial de líquido contido no reservatório; Qi a vazão inicial que ocorre quando h = hi (altura de água no início do esvaziamento). d hi hi 2.4.1.1 – Fórmula Para o cálculo da vazão: A Fórmula para o calculo da vazão com o emprego da placa de orifício é deduzida a partir da equação de Bernoulli. • Sendo: • Q : vazão (m3/s) • Cd: coeficiente de descarga = 0,61 • D : diâmetro da canalização (m) • d : diâmetro do orifício (m) • h : Diferencial de pressão observado entre as duas tomadas (m) 2.4.1.2 – Perda de carga na placa de orifício: A perda de carga que realmente ocorre em uma placa de orifício é menor do que o diferencial de pressão medido nas tomadas. Ou seja: Verifica-se que logo em seguida há uma recuperação de carga. A perda de carga real é apurada com o auxílio do gráfico a seguir, onde obtém-se um percentual de redução a ser aplicado sobre o diferencial de pressão apurado. Exemplo: Em uma canalização D = 250 mm, introduz-se uma placa de orifício d = 170 mm. Quando levanta-se um diferencial de pressão de h = 0,45 m, qual a perda de carga real na placa? D/d = 250/170 = 1,47 No gráfico 17.5 tem-se: 54% Portanto: hf = 0,54 . h = 0,54 . 0,45 hf = 0,24 m Exemplo Deseja-se inserir uma placa de orifício para medir vazões em uma adutora com diâmetro de 550 mm. Solicita-se: a)Especificar a placa de orifício; b)Determinar o diferencial de pressão quando a vazão na linha for de 275 l/s; c)Determinar a perda de carga resultante na condição apresentada. BOCAIS BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu jato. Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu diâmetro. BOCAIS BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de descarga Cd 1,0 (mínima redução de vazão) A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal. ghSCdQ 2.. BOCAIS BOCAIS PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO? Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da vazão. VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAIS Cd = 0,61 Cd = 0,98 Cd = 0,51 Cd = 0,82 2.5 – Outros tipos de medidores de vazão: 2.5.1 – Medidor Venturi Inserido: É um medidor do tipo diferencial. 2.5.2 – Medidor Tubo Dall: 2.5.3 – Medidor Permutube: 2.5.4 – Medidores Proporcionais: 2.5.5 – Medidores Magnéticos e Eletromagnético: Operam de acordo com as leis da indução de Faraday, ou seja: “A força eletromotriz induzida por um condutor (água) deslocando-se normalmente a um campo magnético, é proporcional à velocidade do condutor (água) através do campo”. 2.5.6 – Medidores Ultra-Sônico: . É uma linha de medidores modernos de alta precisão; . São aplicados a condutos livres e forçados; . O principio de medição se baseia na diferença de propagação de ondas ultra- sônicas, encaminhadas no sentido de montante para jusante de um fluxo. 2.5.7 – Processo de Coordenadas: Q = 2,21 . A . x /(y0,5) 2.5.8 – Processo do Tubo vertical: Q = 125 . D2 . H0,5 Q: (l/h) ; H: (cm) ; D: (cm)h 2.5.9 – Método Califórnia: Q = k . h1,88 Q: (l/s) ; D: (cm) ; h: (cm) k = 0,057 + 0,01522 . D 2.5.10 – Fluxômetro – Rotâmetro: A leitura da posição do flutuador na escala do aparelho, corresponde a uma vazão de escoamento 2.5.11 – Singularidades: A medição baseia-se no princípio do diferencial de pressão entre um ponto de jusante e um de montante de uma singularidade. (curvas, registros, reduções, etc) Exercício: Determinar a vazão pelo método Califórnia, quando a lâmina d’água na saída do dispositivo é de 5 cm sendo o seu diâmetro de 150 mm. 2.5.12 – Hidrômetros: . Aparelhos destinados a medir vazões em intervalos de tempos longos; . Os hidrômetros de velocidade convertem o numero de rotações de sua turbina em volume escoado; . A transmissão pode ser mecânica ou magnética; . Sua especificação deve observar a faixa de operação a ser submetido; . São empregados geralmente nos projetos de micromedição de domicílios, industrias, condomínios, etc. . Devem ser testados e aferidos em laboratórios especializados. Atualmente, existem kit’s portáteis para aferição preliminares. Fig. Catálogos. 2.5.12 – Hidrômetros Woltmann: . São hidrômetros de velocidade, tipo turbina, utilizados para medições de grandes vazões; . São empregados geralmente nos projetos de macromedição; . Esses medidores podem ser acoplados a sistemas de telemetria e telecomando, emitindo sinais para a Central de Gerenciamento Operacional do sistema. . Esses medidores requerem aferições que podem ser efetuadas em bancadas fixas ou portáteis. 3 – PROCESSOS DE MEDIÇÃO DE VELOCIDADE: 3.1 – Emprego de Flutuadores: a)Simples ou de superfície: vmédia = (0.8 a 0,9) . vsuperfície b)Duplos ou Superficial: . O volume do corpo da superfície deve ser desprezível; . O corpo submerso deve ser posicionado a 60% da profundidade; . Obtém-se direto a velocidade média. c)Bastões Flutuantes: . Contém um lastro de chumbo na parte inferior; . Seu comprimento L ≤ 95% H. vmédia = vobservador ( 1,02 – 1,116 .( 1- L/H )0,5) É o resultado de • Forças da gravidade • Força de resistência: fricção nas paredes do canal (rugosidade) e turbulência A velocidade varia: • Com a distância ao leito • Com a distância às beiras • No tempo e espaço Exercício Em um canal retangular com 0,50 m de largura, verificou-se que a lâmina d’água atinge uma altura de 0,20m. Deseja-se instalar nesse canal um vertedor triangular para monitorar sua vazão. Um levantamento preliminar utilizando um flutuante simples apurou uma velocidade de escoamento de 0,50 m/s. Especificar o vertedor. 3.2 – Emprego de Molinetes: . São aparelhos dotados de hélices, que giram proporcionalmente à velocidade da corrente; . Devem ser previamente aferidos e calibrados para as campanhas de medição de velocidades de escoamento; . Geralmente, emitem bip’s a cada giro da sua hélice; . São empregados para medir velocidades de escoamento em condutos livres (canais, cursos d’água, etc) • Pequena hélice que, acoplada a um eixo que gira no sentido contrário ao do fluxo, manda sinais elétricos a um contador de rotações • Quando posicionados em diversos pontos da seção do rio, determinam o perfil de velocidades desta seção • Conta giros: envia o sinal a um operador a cada número n de voltas (5, 10, etc.) por unidade de tempo • a e b são características do aparelho Tipos de medições com molinetes Medição a vau Sobre ponte Com teleférico Com barco fixo Com barco móvel Medição a vau Cursos d´água de pouca profundidade (< 1,20m) O correntômetro é fixado a uma barra Mantém-se uma distância mínima do leito (> 20 cm) Sobre ponte Facilita, em alguns casos, a medição da velocidade Pilares apoiados no leito alteram a velocidade Determinação da geometria da seção é complicada Escolher uma seção menos influenciada Com teleférico Usado em rios não muito largos Necessidade de fixação dos cabos nas margens Com barco Barco fixo nas margens Barco móvel – o barco se movimenta com velocidade constante de uma margem a outra 3.3 – Empregos de tubos Pitot: . São aparelhos que medem a velocidade do fluxo através de taquicarga; . A taquicarga é obtida através do diferencial de pressão observado entre as duas tomadas do aparelho. . o valor da velocidade é dado pela expressão, resultante da equação de Bernoulli. v = C .(2.g.H)0,5 “C” é o coef. do equipamento: Tipo Cole “C” = 0,865 Tipo Simplex “C” = 0,795 . O aparelho deve ser instalado em trecho retilíneo, sem singularidades próximas: ≥ 20 D à montante e 3D à jusante; 4 – MEDIÇÕES DE PRESSÕES: 4.1–Manômetros Metálicos: . São aparelhos utilizados para medir pressões positivas; . São instalados nas saídas das bombas, em pontos estratégicos de adutoras e redes de distribuição de água. 4.1.1 – Seleção de Manômetros: Devem-se observar: . Grau de precisão; . Grau de fadiga do elemento sensível. Para evitar esses problemas é necessário que: a)Regime Pulsante: o manômetro deve operar a 2/3 do fundo da escala: fig. x1 b)Regime não pulsante: O manômetro deve operar a ¾ do fundo da escala: fig. x2 4.2 – Manovacuômetros ou Vacuômetros: . São aparelhos utilizados para medir pressões negativas; . São instalados nas sucções. 4.3 – Piezômetros: . São utilizados para medir pressões reduzidas; . A medição mediante leitura de nível em uma escala geométrica. 4.4 – Barômetros: . São utilizados par medir pressão atmosférica local; . O mais comum é o barômetro de mercúrio; 5 –MEDIÇÕES DE NÍVEL D’ÁGUA: Utilizados para medir níveis d’água em : Reservatórios, poços de sucção, captações, rios, lagos, etc. Empregam-se : Réguas linimétricas, etc; A medida da cota pode ser feita usando: •Escalas graduadas, instaladas em estruturas como pontes, beiras de rio, etc. •Sensores, instalados em estações hidrológicas automáticas. Medição do nível do rio (cota) Escalas graduadas Escalas graduadas, réguas ou limnímetros Elementos verticais de 1m graduados em cm Aço inoxidável ou madeira O observador faz leitura das cotas diariamente Limnígrafo grava as variações de nível continuamente no tempo Permite registrar eventos significativos, de curta duração, ocorrendo essencialmente em pequenas bacias Limnígrafo de bóia Método direto Mede a velocidade de fluxo a partir da velocidade das partículas em suspensão Transmite ondas de som na água e recebe o reflexo (eco) proveniente do fundo e das partículas suspensas na água (ecobatímetro) Mede a velocidade da vertical de uma só vez (não é pontual como os molinetes) Efeito Doppler: mudança na freqüência de uma onda sonora causada pelo movimento relativo entre o aparelho transmissor de som (transdutor) e o material em suspensão na água ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) O ADCP permite fazer medições em locais remotos e de difícil acesso, pode ser instalado em barcos e voadeiras. Medindo vazões com ADCP 6 – GESTÃO OPERACIONAL: . A gestão operacional de sistemas de abastecimento de, depende dentre outras, dos seguintes dados: - Vazões; Pressões; Níveis d’água, etc. . Macromedição: é uma das ferramenta utilizada para o levantamento e a transmissão desses dados; . Transmissão de Dados: Pode ser efetuada de diversas formas: -Através de Relatórios Periódicos; -Através de telefone ou rádio; -Através de sinais elétricos (telemetria). . Gestão Operacional: Pode ser efetuada de diversas formas: -Decisão em tempo real: quando o ajuste operacional é imediato; -Decisão em tempo futuro: A partir do dados levantados são planejadas a ações corretivas futuras; -Decisão conjugada: Parte das ações corretivas são efetuadas de imediato e as demais programadas para o futuro. . Interpretação dos Dados: Pode ser efetuada das seguintes formas: -Através de sistemas inteligentes, pré-programados para ajustar os problemas; -Através de diagnósticos e estudos preparados por especialistas; . Implementação da Decisão em Tempo Real: Pode ser efetuada das seguintes formas: Diálogos operacionais. -Comando Manual: As manobras ou outros acionamentos operacionais são feitos manualmente. Por ex. isolar uma rede do sistema. -Telecomando: As manobras ou outros acionamentos operacionais são feitos por meio de comandos à distancia, via sinais elétricos, de rádio, satélite, etc. Por ex. Ligar mais uma bomba de recalque.
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