Logica Proposicional PIM II

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1. Sempre que o valor logico de uma proposição c omposta for verdadeiro não imp ortando a c ombinação das proposições 
simples que a compõem terem os uma tautologia. Proposiçõ es tautológicas possuem imp ortância fundamental na logica. 
Um método pratico para se c oncluir s e uma proposição c omposta e taut ológica é construir sua tabela verdade. Sejam as 
proposiçõ es compostas abaixo: 
I - (p V q) -> p 
II - (p n q) -> p 
III - (p n q) -> (p V q) 
Podemos a firmar que e TAUTOLOGICA, ou que são TAUTOLOGICAS, as alternativas: 
c. II e III (correta) 
 
2. As propriedades das pr oposições, tais como identidades ass ociativas, cumulativas e distributi vas são frequentemente 
utilizadas para s e verificar as relaçõ es de equivalência e de imp licação atra vés d o método dedutivo. 
I - p ^ (q V r) <=> (p ^ q) ? (p ^ r) 
II - p ^ (p V q) <=> p 
III - (p -> q) -> r <= > p -> (q -> r) 
IV - (p <-> q) <-> r <=> p < -> (q <-> r) 
Pode-s e afirmar que são pr opriedades das proposições l ogicas as s eguintes expressões: 
B)- I, II e IV (CORRETA) 
 
3. Em logica, sentenças abertas são expressões de clarativas que n ão podem ter atribuído um valor l ogico de verdadeiro 
ou fals o. A sentença ass umira o valor logico verdadeir o ou falso dependendo do valor da variável. Porem pode s er 
considerado como proposições s e a estas variáveis forem atribuídos valores que possibilitem que a sentença ass uma valor 
logico verdadeiro ou valor logico falso. 
E)- as duas af irmaç ões são pr opos ições ve rdadeiras e a segunda e uma conc lusã o c orreta da primeira (correta) 
 
4. Para se ter uma proposição c omposta tautológica e necessário que o valor logico seja s empr e verdadei ro sejam quais 
forem os valores lógi cos das prop osições simples que compõem da mesma forma, e dit o que u ma pr oposição composta e 
contra ditória quando o seu valor l ogico for s empre fals o, indep endente da combinação d os valores lógicos d e sua 
prop osiçõ es simples. Se o valor l ogico da p r oposição comp os ta depender do valor logico d e cada proposições então tem-
se uma contingên cia. 
I - (p -> q) -> (p > q v r) 
II - ((~ p -> q) ^ p) ->~ q 
III - (p < -> q) ^ p -> q 
Respectivament e, nas pr oposições acima temos: 
B)- Tautol ogia, contingê ncia e tautologia (CORRETA ) 
 
5. Um dos princípios funda mentais da l ogica, o principio do terceiro excluído a firma qu e toda proposição.... 
C)- Carlos trabal ha no hospital e não é medico (correta) 
 
6. Não e p ossí vel atribuir valores lógicos em sentenças abertas, pois es se tip o de s entença p ossui uma ou ma is variáveis , 
dependend o do valor assumido por estas variáveis ... 
São verdad eiros os c onjunt os ve rdade em 
D)- II e III (correta) 
 
7. Para se saber se um argumento e valido ou não valido, dependendo do numero de prop osições simples qu e o 
compõem, pode-se a nalisar a sua condi cional associada através da tabela-verdade 
B)- p ? r |- p (SIMP); p -> q . p |- q (MP) (CORRETA) 
 
8. Quando se a nalisa a validade ou não de um argumento as premissas são s empre assumidas com o verdadeiras. Em 
logi ca o imp ortante e a validade do argumento... 
C)- Log o, Marcos não acordou cedo (CORRE TA) 
 
9. Um argumento e composto d e premissas e conclusã o. Argumentos podem ser válidos ou nã o válidos. A validade ou 
não validade d o argumento depende exclusivamen te de sua forma e não d e seu conteúdo 
C)- I, III, IV 
 
10. Duas proposições são equi valentes quando possuem o mesmo significado ou seja tem o mesmo valor logico em 
quaisquer ci rcunstancias. São normalmente utilizadas pa ra simplificar... 
Respos ta: ver arqui vo 2 (são equivalentes pois suas 
tabelas verdad e são idênticas) o arquivo 2a está melhor 
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Ques tão 2 – Um argumento é c omposto de duas partes principais: Antecedente (constituído em premis sas do argument o) 
e a con clusão. A relação entre a conclusão e as pr emissas é chamada de inferência........................ 
Seja o argum ento: p^q, pVrS /--p^s , pr ovar atra vés das regra s de inferência qu e ele é válido: 
Resposta: 
1) P^q 
2) pVrs /--p^s 
3) p 1 . Simplifi cação 
4) pVr 3 Adição 
5) s 2.4 . Modus Pon ens 
6) p^s 3.5 Conjunção 
 
Ques tão 3 – Em sentenças a bertas sempre te mos um valor d es conhecido, isto faz com que não seja possível d eterminar o 
valor lógi co da expressão, verdadeiro ou falso. O conjunto verdade de uma sen tença................ 
Escreva o conjun t o verdade da sentença aberta: “2x + y = 10”. 
Resposta: 
Vp = {x/ x & N^2x + y = 10} 
 
Ques tão 4 – Um argumento é um c onjunt o de a firmaçõ es dadas em uma sequencia finita de premissas , que tem como 
consequê ncia uma conclusão. Um argumento é.......... 
Analise o argum ento abaixo e verifique se é válido ou um s ofis ma 
“Se Paul o for a faculdad e, Luís ficará em cas a. Luís não fic ou em casa. Log o Paulo, não foi a fa culdade” 
Resposta 
pq ~q ~p 
p 
q 
(pq) 
~q 
~p 
~q ~p 
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