RELATÓRIO Mão robótica: princípio de pascal

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
MECÂNICA DOS FLUÍDOS
PROFESSOR: MAXWELL FERREIRA LOBATO
MECÂNICA DOS FLUÍDOS
MÃO ROBÓTICA COM SERINGAS
Felipe dos Santos Goiabeira – 2016008264
Johnnatan Johnson Sampaio Menezes – 2016012605
 
 SÃO LUÍS
2018
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Pressão
Aplicar uma força num determinado ponto do fluido não provoca o seu movimento (ou de parte significativa dele). Para deslocarmos o fluido devemos "diluir" a força, aplicando-a sobre uma certa área do fluido, distribuindo a sua ação. Essa distribuição da força numa área A é o que denominamos pressão. A pressão é definida como a razão entre o módulo da força perpendicular à superfície e a área sobre a qual vamos aplicá-la:
A pressão é uma grandeza escalar. A força é uma grandeza vetorial , mas a pressão está relacionada ao módulo da força que age perpendicularmente à superfície.
Pressão atmosférica
É um fato muito conhecido, por parte dos mergulhadores, que à medida que mergulhamos mais fundo no mar a pressão aumenta. Qualquer objeto imerso em um fluido fica submetido a uma pressão e essa pressão aumenta na medida em que o submergimos buscando profundidades maiores.
Os seres vivos na superfície da Terra (bem como os inanimados) experimentam uma pressão. Essa pressão decorre do fato de estarmos submersos dentro de um fluido que é uma mistura de gases. Essa mistura de gases que envolve a Terra é a sua atmosfera. Por isso, a pressão desse fluido é conhecida como pressão atmosférica.
A pressão atmosférica na superfície da Terra, isto é, ao nível do mar, é conhecida experimentalmente e seu valor é de 101,325 kPa.
patm = 101,325kPa
À medida que atingimos altitudes maiores, a partir do nível do mar, a pressão atmosférica se reduz. Esse fato é muito conhecido dos alpinistas e paraquedistas.
Teorema de Stevin
É fácil entender por que a pressão varia com a profundidade num fluido. A pressão varia como resultado da força peso (por unidade de área) exercida pela parte do fluido que está acima. À medida que mergulhamos aumentamos a quantidade de fluido acima de nós e, consequentemente, a pressão.
Vamos determinar como a pressão no fluido varia em função da profundidade admitindo que o fluido tenha uma densidade constante.
Sejam dois pontos 1 e 2 dentro do fluido. Imaginemos uma coluna de fluido de altura h e área A.
O peso do fluido acima de 2 e até a altura associada ao ponto 1 é:
Portanto, a pressão adicional (P2 - P1), devido ao peso do fluido acima, é:
Logo, a pressão num ponto a uma altura h abaixo de 1 será dada por:
onde P1 é a pressão no ponto 1.
Este resultado vale para todos os pontos localizados a uma mesma altura dentro do fluido.
Aplicações do Teorema de Stevin
Basta notar a pressão exercida nos nossos ouvidos quando mergulhamos numa piscina profunda.
Ademais, essa lei explica porque o sistema hidráulico das cidades é obtido pelas caixas d’águas, que estão situadas no ponto mais alto das casas, uma vez que precisam pegar pressão para chegar à população.
Vasos Comunicantes
Esse conceito apresenta a ligação de dois ou mais recipientes e corrobora o princípio da Lei de Stevin.
Esse tipo de sistema, é muito utilizado nos laboratórios para medir a pressão e a densidade (massa específica) dos fluidos.
Em outras palavras, um recipiente ramificado em que os tubos se comunicam entre si, constitui um sistema de vasos comunicantes, por exemplo, o vaso sanitário, em que a água permanece sempre no mesmo nível.
Princípio de Pascal
Uma das propriedades mais interessantes de um líquido, e que acaba resultando em aplicações úteis, é que, quando aumentamos a pressão sobre a sua superfície superior, o aumento da pressão se transmite a todos os pontos do fluido. Este fato é conhecido como Princípio de Pascal.
A pressão que se aplica a um fluido se transmite integralmente a todos os seus pontos bem como às paredes do recipiente que o contém.
Uma aplicação bastante simples desse princípio é a Prensa Hidráulica.
Imaginemos um tubo em U no qual aplicamos uma pressão P, que resulta de uma força aplicada numa área A. Essa pressão se transmitirá integralmente à outra extremidade, a qual exercerá uma força F sobre uma área A. Como a pressão transmitida é a mesma, tem-se:
Portanto, a força aplicada na área A' será:
Tem-se, portanto, um mecanismo eficaz de aumento da força aplicada. Basta construir dispositivo com área, na outra extremidade, bem maior do que a área original na qual aplicamos a força. Este é o princípio de funcionamento da prensa hidráulica. Ao aplicarmos uma força não muito grande numa das extremidades, podemos levantar um carro na outra extremidade.
METODOLOGIA
Materiais utilizados:
Papelão 50cm × 50cm
15 seringas de 3ml
4.5 metros de tubo de silicone
Cola quente
Tesoura
Estilete
Fio de nylon
Água 
Corante
Procedimento:
Foi utilizada uma mão real como molde para recortar o papelão, em seguida foram usadas algumas medidas não muito precisas para definir as dobras dos dedos, retirando uma leve camada de papelão nestas regiões a fim de torná-las dobráveis. Logo após, foram cortadas e coladas, com cola quente, algumas seringas em formato triangular para cada região de dobra dos dedos, fazendo um túnel em cada dedo, por onde o êmbolo deve percorrer. Na última dobra do dedo, na parte superior, um fio de nylon fora amarrado, a fim de, quando o êmbolo descer para dentro do cilindro que fora fixado na parte da palma da mão, esticar e puxar o fio, dobrando assim todas as partes do dedo. Este procedimento fora realizado em todos os 5 dedos e em seguida, cada seringa recebeu um tubo de silicone de 75 cm de comprimento cada e as mesmas foram conectadas a outra seringa. As seringas fixadas na palma da mão foram preenchidas com água a fim de mover o êmbolo com a pressão provocada pela outra e assim realizar o movimento de puxar e empurrar o êmbolo, dobrando e esticando os dedos individualmente. 
RESULTADOS E DISCUSSÃO: 
Ao movimentar o êmbolo da seringa não fixada à mão hidráulica, fora observada uma resposta na seringa correspondente, fixada também à mão hidráulica, movimentando assim os dedos da mão. Pode-se observar também que essa resposta era numericamente proporcional, ou seja, ao pressionar o êmbolo da seringa não fixada à mão, de volume total 3ml, que estava cheia, o volume de 3ml fora transferido pelo tubo de silicone até a outra seringa de forma, que, ao findar totalmente o volume desta, a seringa fixada à mão estava completamente cheia, ou seja, para cada 1ml que descia em uma seringa, em 1ml a mais na outra seringa. Para melhor visualização desse fenômeno de proporcionalidade, foram adicionados corantes de diversas cores à água. O funcionamento da mão hidráulica deve-se à transferência da força de um ponto ao outro por algum meio físico. Neste caso, a água preencheu todo o volume.
B
A
 
Ao momento que se aplicou uma força qualquer no êmbolo da seringa 'A', essa força foi transferida de forma hidráulica para o êmbolo da seringa 'B', movimentando-o e assim desdobrando o dedo que estava contraído. Isso pode ser explicado pelo princípio de pascal:
p1 = F1/A1 e p2 = F2/A2 assim, F1/A1 = F2/A2,
Onde as áreas são iguais, logo a força é igual: 
Força em A = força em B.
"O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido." 
O movimento contrário, de dobrar o dedo, se deve pela descida do êmbolo da seringa ‘B’ que é feito pela retirada da pressão do êmbolo da seringa ‘A’, no caso, acontece pela diferença de pressão provocada entre as duas seringas.
O experimento saiu de acordo com o esperado pelas pesquisas literárias. Algumas pequenas variações podem ter ocorrido por conta de imprecisões nas medições feitas pelos alunos, porém o resultado saiu dentro do esperado e/ou previsto.
CONCLUSÃO
Para promover o deslocamento de umobjeto por meio de força, não podemos aplicá-la diretamente em um ponto, mas sim em uma determinada área, no caso, na área do fluido (H2O), distribuindo assim a sua ação. O ato de distribuir essa força sobre uma área é chamado de pressão. 
No experimento realizado, essa pressão foi exercida sobre o êmbolo de uma seringa de 3ml a fim de que, por meio hidráulico essa pressão fosse reaplicada no êmbolo de outra seringa fazendo com que um dedo feito de papelão se retraísse e contraísse como o movimento de uma mão humana. A força aplicada sobre o primeiro êmbolo foi a mesma que movimentou o outro êmbolo, pois por meio da equação(), as áreas são iguais, logo a força será igual e o descolamento acontece de forma proporcional.Os resultados foram satisfatórios, levando em consideração alguns erros de medições dos alunos, mas ainda assim os resultados permaneceram dentro do esperado. Desta forma pudemos ver, de forma prática, a explicação física abordada e explanada em sala de aula, melhorando assim o entendimento dos estudantes sobre o tema específico. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PRESSÃO NUM FLUÍDO. Disponível em:< http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/hidrostatica/pressao/>. Acesso em maio. 2018.
DIFERENÇA DE PRESSÃO NUM FLUÍDO. Disponível em:< http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/hidrostatica/dp/>. Acesso em maio. 2018.
TEOREMA DE STEVIN. Disponível em:< https://www.todamateria.com.br/teorema-de-stevin/>. Acesso em maio. 2018.
PRINCÍPIO DE PASCAL. Disponível em:< http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/hidrostatica/pascal/ >. Acesso em maio. 2018.
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