Acionamentos Elétricos 2013 Controle de Maq. de Indução Controle Escalar 2

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Controle e Acionamentos Eletrônicos de 
Máquinas Elétricas 
Prof. João Onofre e Prof. Márcio Kimpara 
Controle e Acionamento de 
Máquinas de Indução Trifásica 
Controle Escalar 
Introdução 
n  Controle de máquinas CA é muito mais complexo do 
que controle de máquinas CC 
n  Razões do aumento da complexidade 
n  Frequência variável 
n  Demanda conversor com baixo conteúdo harmônico 
na saída 
n  A dinâmica de máquinas CA é muito mais complexa 
n  Variação dos parâmetros das máquinas 
n  Processamento dos sinais de realimentação na 
presença de harmônicas 
Introdução 
n  Para aplicação de acionamento de maquinas CA é 
preciso responder questões referentes as seguintes 
características: 
n  O acionamento será em 1, 2 ou 4 quadrantes? 
n  Controle de torque, velocidade ou posição no laço 
externo ou primário? 
n  Acionamento de um ou múltiplos motores? 
n  Faixa de controle de velocidade: 
n  Velocidade zero? 
n  Região de campo enfraquecido (alta velocidade)? 
n  Precisão e tempo de resposta? 
n  Robustes a variação de torque de carga e variação de 
parâmetros? 
n  Controle com sensores ou sem sensores (sensorless)? 
Introdução 
n  Tipo de conversor? 
n  Considerações de manutenção, confiabilidade, custo e 
eficiência? 
n  Harmônicas e fator de potência? 
•  Como pode um motor de indução ser usado 
em uma aplicação que exige velocidade 
variável? 
•  Nesta aplicações, precisamos fazer ajustes que 
nos levem a 
•  Controle de Velocidade 
•  Controle de Torque 
•  Primeiro, vamos tentar o controle dos 
parâmetros da máquina 
Como controlar o MIT? 
Característica Torque-Velocidade 
•  A característica torque-velocidade de um motor é 
importante do ponto de vista de suas aplicações a 
específicas situações. Para calcular o torque 
produzido pela máquina, primeiro, computa-se a 
potência do motor. A potência do motor, ou a 
potência mecânica fornecida para a carga é: 
 
 
 
A potência elétrica entregue ao motor pode ser 
calculada do circuito equivalente a seguir 
perdasinem PPP −=
Característica Torque-Velocidade 
Torque Desenvolvido pelo Motor 
•  A potência dissipada é: 
 
 
•  A potência desenvolvida pelo motor Pem é 
•  O torque do motor pode ser calculado de: 
{ } ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+==
s
RRIIVP
'
2
1
2
1
*
111 3
~~Re3
extrotor RRR
XaX
RaR
+=
=
=
2
2
2'
2
2
2'
2
( ) ( )'212122121 33 RRIRaRIP +=+=Ω
( ) 21'2'21
'
2
1
2
1
133 IR
s
sRR
s
RRIPem
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
memem TP ω= 21
'
2
13 IR
s
sT
m
em ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −=
ω
•  Como Tem pode ser escrito como 
•  Substituindo I1 na equação do torque, teremos 
( )scm −= 1sinωω
2
1
'
2
sin
3 I
s
RT
c
em ω
=
( )2'21
2'
2
1
2
12
1
XX
s
RR
V
I
++⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
( )2'21
2'
2
1
2
1
'
2
sin
3
XX
s
RR
V
s
RT
c
em
++⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
ω
Torque Desenvolvido pelo Motor 
Cálculo de smax e Tmax 
•  Para encontrar smax, igualamos a derivada em relação a 
s da equação do torque a zero. 
•  O que resulta 
•  substituindo smax na equação do torque, resulta em 
Tmax 
0=
ds
dTm
( )2'2121
'
2
max
XXR
Rs
++
±=
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +++
±=
2'
21
2
11
2
sin
max 2
3
XXRR
V
T
cω
Característica Torque-Velocidade 
•  Equação do escorregamento máximo mostra que o 
escorregamento no qual ocorre o máximo torque é 
proporcional a resitência do rotor. A equação do 
torque máximo é independente da resistência do 
rotor 
•  Motor de rotor bobinado 
•  Ajuste do circuito do rotor 
•  Varia Rr 
Controle dos Parâmetros da Máquina – 
Resistência Rotórica 
( )2'21
2'
2
1
2
1
'
2
sin
3
XX
s
RR
V
s
RT
c
em
++⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
ω
Controle dos Parâmetros da Máquina – 
Resistência Rotórica 
•  A figura abaixo mostra o plote da equação de torque 
para valores de escorregamento de zero a 1. Na 
figura do slide anterior . Isto 
corresponde a uma faixa de velocidade do motor de 
indução da partida (ωm=0, s=1) até a velocidade 
síncrona (ωm=ωsinc, s=0) 
( )extRRaR += 2
2'
2
Controle dos Parâmetros da Máquina – 
Resistência Rotórica - Exemplo 
•  MIT – V=230v, f=60 hz (379,9911 rad/s), Rs= 0.1 
ohm, Rr=0.1 ohm, Ls=0.002 Henry, Lr=0.02 Henry. 
 Faça Rext variar de 0.1 a 0.5 ohm e plote a curva 
 torque x velocidade 
Controle dos Parâmetros da Máquina – 
Resistência Rotórica - Problemas 
•  Problemas com variação da resistência rotórica: 
•  Sacrifício da eficiência 
•  Necessita de acesso ao circuito do rotor 
•  Faixa estreita 
Rr ↑ leva a
Pout
Pin
↓
•  Implicações deste ajuste: 
•  Faixa estreita de variação de velocidade 
•  A produção do torque varia com V2 
•  Abaixo de uma determinada tensão o 
motor pode parar. 
Controle dos Parâmetros da Máquina –
Amplitude da Tensão de Alimentação 
Controle dos Parâmetros da Máquina – 
Variação da Amplitute da Tensão- Exemplo 
•  MIT – V=230v, f=60 hz (379,9911 rad/s), Rs= 0.1 
ohm, Rr=0.1 ohm, Ls=0.002 Henry, Lr=0.02 Henry. 
 Faça V variar de 100 a 300 volts e plote a curva 
 torque x velocidade 
•  Controle de Frequência: 
•  Ajusta velocidade 
•  Altera o torque 
•  Motor para em velocidades muito altas 
•  Problemas com saturação magnética: diminuição da 
frequência tende a saturar o ferro. 
Controle dos Parâmetros da Máquina –
Frequência da Tensão de Alimentação 
Controle dos Parâmetros da Máquina – 
Frequência da Tensão de Alimentação - Exemplo 
•  MIT – V=230v, f=60 hz (379,9911 rad/s), Rs= 0.1 
ohm, Rr=0.1 ohm, Ls=0.002 Henry, Lr=0.02 Henry. 
 Faça a frequência variar de 10 a 100 Hz e plote a 
 curva torque x velocidade 
Controle Escalar 
n  Controla apenas a variação de amplitude das 
variáveis de controle e despreza efeitos de 
acoplamento na máquina 
 
( )
( )fVfT
fVfψ
Te
,
,
entanto No
 Controlasou f
 Controla
=
=
⇒
⇒ ψV
Controle Escalar 
n  Performance inferior ao controle vetorial 
n  Fácil de implementar 
n  Amplamente usado na indústria 
n  Vem perdendo a importância nos últimos tempos 
 
Controle Via Inversor Alimentado com 
Fonte de Tensão (VFI) - Introdução 
n  Controle Amplitude/Frequência (Volts/Hertz) em 
Malha Aberta 
n  É o método mais popular de controle de velocidade 
por causa da sua simplicidade e ao fato de 
máquinas de indução serem muito usadas na 
indústria 
n  Tradicionalmente MIT são alimentados a frequência 
constante 
n  Variação de frequência é a forma natural de controle 
de velocidade variável 
n  desprezando a resistência do estator, para o fluxo 
permanecer constante a tensão precisa ser 
proporcional a frequência (ψ=Vs/ωe) 
 
Controle Via VFI – Princípio Físico 
Controle Via VFI – Diagrama de Blocos 
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
n  Circuito de Potência 
n  Retificador a diodo alimentado com rede monofásica 
ou trifásica 
n  Filtro LC 
n  VFI PWM 
n  Idealmente, não é necessário nenhum sinal de 
realimentação para o controle 
n  ωe é a variável de controle primária e é 
aproximadamente igual a velocidade ωr, se 
desprezarmos a velocidade de escorregamento ωsl. 
n  A referência de tensão de fase Vs* é gerada 
diretamente da referência de frequência através da 
multiplicação por um fator de ganho G, de maneira 
que o fluxo ψs fique constante 
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
n  Se a resistência do rotore a indutância de dispersão 
da máquina são desprezadas, então o fluxo do 
estator ψs também corresponderá ao fluxo do 
entreferro ψm e ao do rotor ψr. 
n  Para baixas frequências, a resistëncia do estator 
tende a absorver toda a tensão do estator, o que 
enfraquece o campo 
n  Uma tensão de “boost” V0 é somada para que que o 
fluxo nominal seja estabelecido e seja possível 
desenvolver o torque total em velocidade zero. 
n  Para altas velocidades o efeito de V0 torna-se 
desprezível 
n  O sinal de velocidade ωe* é integrado para gerar o 
sinal de ângulo θe*, e as tensões de fase 
correspondentes va*, vb* e vc*. 
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
n  O controlador PWM é representado junto com o 
bloco do inversor 
n  A figura a seguir mostra a performance do sistema 
em regime permanente no plano torque-velocidade 
para carga do tipo ventilador ou bomba (TL=Kωr2) 
n  A medida que a frequência é aumentada 
gradualmente, a velocidade também aumenta 
proporcionalmente, como indica nos pontos 1, 2, 3, 
4, ... 
n  A operação pode suavemente entrar na região de 
campo enfraquecido, onde a tensão de alimentação 
satura. 
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
n  Efeito das variações de torque de carga e tensão da 
rede 
n  Se o sistema estiver inicialmente operando no ponto 3 
e o torque é aumentado para TL’ para a mesma 
frequência de comando, a velocidade irá cair de ωr 
para ωr’. Esta queda é pequena, principalmente para 
máquinas de alta eficiência (baixo escorregamento) e 
é tolerada para aplicações do tipo ventiladores, e 
bombas, onde a precisão no controle de velocidade 
não é necessária. 
n  Assuma agora que o a operação esteja no ponto a da 
curva torque-velocidade. Se a tensão da rede cair, 
então a tensão nos terminais da máquina também 
cairão. A velocidade então cairá para o ponto b. 
n  Melhoria do controle em malha aberta pode ser feita 
utilizado um estimador de escorregamento, e 
somando o valor estimado ao comando de frequência. 
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
n  Se a frequência de comando muda abruptamente 
por um quantidade pequena, o escorregamento 
mudará também, para mudar o torque 
desenvolvido , mas a velocidade tenderá a 
permanecer constante devido a inércia da máquina 
n  Entretanto, se deseja-se aumentar a velocidade da 
máquina em grande valores, o sistema se tornará 
instável. 
n  A característica satisfatória de aceleração e 
desaceleração da máquina é explicada na figura a 
seguir 
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
n  Para simplificação da análise, assuma uma carga 
apenas com inércia. Assuma que a carga esteja 
operando no ponto 1. A referência de frequência é é 
aumentada abruptamente em uma quantidade 
pequena de maneira que com um aumento de 
escorregamento a ponto de operação passa a ser 2, 
o qual corresponde ao torque desenvolvido nominal. 
n  O acionamento vai através de uma aceleração 
constante com uma rampa de frequência quando a 
velocidade segue a frequência dentro de um limite 
de frequência de escorregamento estável de 
maneira que a estabilidade e limite de corrente 
segura do estator sejam mantidas. 
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
n  No ponto de operação 3, o comando de frequência 
pode ser diminuída para atingir o ponto de operação 
de regime permanente, o qual é o ponto 4. O 
torque a e velocidade da máquina são relacionados 
pela seguinte equação: 
 onde: J – momento de inércia 
 Te – torque desenvolvido 
 TL – torque de carga (neste caso é zero) 
 dωr/dt – aceleração 
( )
∫
−
= dt
J
TT Le
rω
Controle Via VFI - Diagrama de Blocos 
n  Com o torque nominal Te, a declividade da 
aceleração dωr/dt é determinada pelo parâmetro J, 
ou seja, quanto maior J, mais lenta será a 
aceleração, e vice-versa. 
n  Se for possível estimar J on-line para uma carga de 
inércia variável, a aceleração do sistema pode ser 
pré-determinado. 
n  A desaceleração é similar a aceleração. 
n  Com retificadores a diodo na entrada, o inversor 
necessitará um freio dinâmico, como indicado no 
diagrama de blocos. 
Controle Via VFI – Performance do 
Sistema 
n  Uma performance típica de um sistema de controle 
Volts/Hertz em malha aberta de um motor de 
indução, em condições de aceleração e 
desaceleração com torque de carga TL=Kωr2 é 
mostrado na figura a seguir. 
n  O efeito do acoplamento inerente da máquina faz a 
resposta do torque ser lenta. 
n  Há um subamortecimento nas respostas de torque 
e fluxo, o qual é maior para baixas frequências 
n  Tais oscilações são filtradas pela inércia e portanto 
não aparecem na velocidade 
n  Variação no sinal de fluxo devido a variação do 
torque (corrente do estator) também é evidente. 
Controle Via VFI – Performance do 
Sistema 
Efeito de Sistema de Controle com Velocidade 
Varíavel na Conservação de Energia 
n  Uma aplicação típica de MIT é carga tipo bomba ou 
ventilador para controle de fluxo de fluído. 
n  Forma de controle tradicional: 
n  Motor opera a velocidade constante (60 Hz) e uma 
válvula controla o fluxo do fluído 
n  Desvantagem: A eficiência do sistema é baixa – veja 
figura de consumo x fator de carga 
n  Para uma carga de 60%, a eficiência do sistema é de 
no máximo 35% 
n  Importante: na maioria das vezes os sistemas de 
acionamento operam em carga leve. 
Efeito de Sistema de Controle com Velocidade 
Varíavel na Conservação de Energia 
n  Forma de controle com velocidade variável: 
n  A velocidade do ventilador ou bomba é controlada 
para controlar o fluxo, e a válvula opera 
completamente aberta sempre. 
n  Consumo é reduzido drasticamente 
n  Rápido retorno do investimento 
n  Aumento do lucro 
n  Diminui a demanda, o que implica em contribuir para 
a proteção ambiental 
Efeito de Sistema de Controle com Velocidade 
Variável na Conservação de Energia 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade 
com Regulação de Escorregamento 
n  Uma melhoria do controle Volts/Hertz em malha 
aberta, é o controle Volts/Hertz em malha fechada 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade 
com Regulação de Escorregamento 
n  Nesta técnica, o erro do laço de velocidade gera a 
referência de escorrregamento ωsl* via o controlador 
Proposcional-Integral (PI) e um limitador. 
n  O escorregamento é somado ao sinal de 
realimentação de velocidade para gerar o comando 
de frequência. 
n  O comando de frequência ωe* também gera o 
comando de tensão através de um gerador de 
função Volts/Hertz, o qual incorpora a compensação 
à queda de tensão estatórica em baixa velocidade 
 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade 
com Regulação de Escorregamento 
n  Como, com o fluxo constante, o escorregamento é 
proporcional ao torque, o esquema pode ser 
considerado como um controle em malha aberta de 
torque dentro de um laço de controle de velocidade 
n  O sinal de corrente não é realimentado 
n  Com um degrau positivo de velocidade, a máquina 
acelera livremente com um limite de 
escorregamento que corresponde ao limite da 
corrente de estator, ou limite de torque e para no 
escorregamento de regime permanente, o qual é 
determinado pelo torque de carga 
2222 para1
2
3 lrslrslm
r
e LRR
PT ωωψ >>⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
Controle Via VFI – Controle de Velocidade 
com Regulação de Escorregamento 
n  Se há um degrau negativo em ωr*, o sistema vai 
para o modo regenerativo ou de freio dinâmico e 
desacelera com escorregamento negativo constante 
-ωsl*. 
n  Os efeitos da variação de torque de carga e tensão 
de linha são explicados na figura 
n  Se o ponto de operação inicial é 1 e o toquede 
carga é aumentado de TL para TL’, a velocidade 
tenderá a cair para o ponto 2. No entanto, o laço de 
controle de velocidade aumentará a frequência até 
que a velocidade original seja restabelecida, 
correpondendo ao ponto 3. 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade 
com Regulação de Escorregamento 
n  Como não há laço de controle de fluxo, a variação 
na tensão de linha causará desvio de fluxo 
n  Se o ponto de operação inicial é 1 na curva a, um 
decréscimo de tensão de linha irá reduzir o fluxo, 
tendendo a levar o ponto de operação ao ponto 2. A 
queda de velocidade resultante agirá no laço de 
controle de velocidade e aumentará a frequência 
para restabelecer a velocidade original no ponto 1 
da curva c. 
n  Este esquema funciona também na região de campo 
enfraquecido 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade 
com Regulação de Escorregamento 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade com 
Controle de Torque e Controle de Fluxo 
n  Como discutido até agora, o controle V/Hz tem a 
desvantagem de o fluxo poder variar 
n  Como resultado, a sensibilidade do torque com 
relação ao escorregamento variará 
n  Além disso, também os seguinte problemas poderão 
levar a um fluxo mais fraco ou saturado 
n  Variação da tensão de linha 
n  Relação V/Hz errada 
n  Variação na queda de tensão no estator devido a 
corrente de linha 
n  Variação de parâmetros 
n  No esquema de controle anterior, se o campo 
enfraquecer, o torque desenvolvido irá diminuir com o 
limite de escorregamento, e a capacidade de 
aceleração/desaceleração da máquina irá diminuir 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade com 
Controle de Torque e Controle de Fluxo 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade com 
Controle de Torque e Controle de Fluxo 
n  Como solução aos problemas discutidos 
anteriormente, um sistema de controle de 
velocidade com laços de controle de torque e fluxo é 
proposto. 
n  Laços de realimentação adicionais significa mais 
complexidade para síntese dos sinais de 
realimentação e potenciais problemas de 
estabilidade. 
n  O laço de torque, interno ao laço de velocidade, 
melhora a resposta do laço de velocidade. 
n  O laço de controle de fluxo controla a tensão Vs* 
n  Os sinais de realimentação de torque e de fluxo 
podem ser estimados das tensões e correntes nos 
terminais da máquina 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade com 
Controle de Torque e Controle de Fluxo 
n  Com o comando de fluxo ψs* constante, a medida 
que a velocidade aumenta, a tensão aumenta 
proporcionalmente até operação em onda quadrada 
(chaves saturadas) e o modo de operação na região 
do campo enfraquecido inicia 
n  No entanto, se operação PWM é desejada na região 
de campo enfraquecido, o comando de fluxo precisa 
ser diminuído inversamente proporcional ao sinal de 
velocidade de maneira que o controlador PWM não 
sature. 
n  O laço de controle de fluxo é usualmente mais lento 
que o laço de controle do torque. 
Controle Via VFI – Controle de Velocidade com 
Controle de Torque e Controle de Fluxo 
n  O sistema pode operar no modo regenerativo (ou 
freio, mas a reversão da velocidade requer a 
reversão da sequência de fase do inversor 
n  Com controle escalar, a medida que a frequência ωe* 
é aumentada pelo laço de torque, o fluxo 
temporariamente diminui até ele ser compensado 
pelo lento laço de controle de fluxo. Este 
acoplamento inerente torna a resposta de torque 
mais lenta 
Controle Via VFI – Com Corrente Controlada 
n  Ao invés de controlar a tensão do inversor através 
do laço de fluxo, também pode-se controlar a 
corrente do estator 
n  O sistema pode operar no modo regenerativo (ou 
freio, mas a reversão da velocidade requer a 
reversão da sequência de fase do inversor 
n  Controle de corrente em malha fechada é um 
benefício para os semicondutores devido a inerente 
proteção contra sobrecorrente. 
n  Além disso, o torque e o fluxo da máquina são 
diretamente sensíveis as correntes 
n  Um sistema com VFI com laços externos de controle 
de torque e fluxo, e controle de corrente por banda 
de histerese é mostrado a seguir. 
Controle Via VFI – Com Corrente Controlada 
Controle Via VFI – Com Corrente Controlada 
n  Em vez de manter o fluxo constante igual ao 
nominal, o fluxo pode ser programado com torque, 
para melhoria da eficiência em carga leve. 
n  O laço de controle de fluxo gera a magnitude da 
corrente do estator, e seu comando de frequência é 
gerado pelo laço de torque 
n  As três referências de corrente são então geradas 
conforme mostrado na figura 
n  O sinais das correntes de realimentação podem ser 
obtidos com dois sensores de corrente porque para 
uma carga com neutro isolado ia+ib+ic=0 
Controle Via VFI – Com Corrente Controlada 
Controle Via VFI – Com Corrente Controlada 
n  A performance de um sistema para tração de 
METRO, nos modos aceleração e freio regenerativo, 
é dado na figura anterior 
n  Na região de torque constante, o inversor opera no 
mode PWM de controle de corrente e tem 
características de inversor com fonte de corrente. 
n  Acima da velocidade de base, o inversor opera no 
modo onda quadrada, isso porque com o comando 
de fluxo constante, o controlador PWM satura 
completamente e os comandos de corrente são 
convertidos para comando de tensão em onda 
quadrada 
Controle Via VFI – Com Corrente Controlada 
n  No modo campo enfraquecido, somente variação da 
frequência pelo controle do escorregamento é 
possível para controlar o torque 
n  Para operar no envelope de torque, o 
escorregamento é aumentado para o máximo valor 
de maneira pré-programado de forma que a 
corrente do estator permanença constante e dentro 
do valor limite 
n  Após a região de potência constante, o 
escorregamento permance constante, mas a 
corrente do estator decresce 
n  O sistema pode operar em com torque reduzido em 
qualquer velocidade através da redução do 
escorregamento 
Controle Via VFI – Acionamentos Aplicados a 
Trações com Máquinas em Paralelo 
n  Para um sistema VFI, inversores múltiplos podem 
ser operados em paralelo com um único inversor, ou 
múltiplas máquinas podem ser operadas em paralelo 
com um simples inversor 
n  Em aplicações do tipo moinhos estrusores, METRO e 
locomotivas, várias máquinas de indução precisam 
operar em paralelo com um inversor 
n  A figura mostra um típico conversor a IGBT para o 
sistema de acionamento de uma locomotiva 
n  Duas máquinas idênticas, de mesma potência nominal 
operam em paralelo com um único inversor e cada 
máquina aciona um eixo da locomotiva 
Controle Via VFI – Acionamentos Aplicados a 
Trações com Máquinas em Paralelo 
Controle V/Hz – Otimização da Eficiência Através 
da Programação do Fluxo 
 
n  As máquinas são normalmente operadas com fluxo 
nominal para que a razão torque desenvolvido/
ampere seja alto e a resposta transitória seja rápida 
n  Por outro lado, os acionamentos industriais operam 
em carga leve durante maior parte do tempo 
n  Assim, se o fluxo for mantido no seu valor nominal, 
pode ser mostrado que as perdas no núcleo (função 
do fluxo e da frequência) resultam em baixa 
eficiência do sistema 
Controle V/Hz – Otimização da Eficiência Através 
da Programação do Fluxo 
 
n  Para uma certa condição de regime permanente com 
torque de carga leve a uma determinada velocidade 
é mostrada na figura abaixo a distribuição típica de 
perdas do sistema conversor-máquina e sua 
variação com uma variação de fluxo 
Controle V/Hz – Otimização da Eficiência Através 
da Programação do Fluxo 
 
n  A medida que o fluxo ψr é reduzido abaixo de seu 
valor nominal, as perdas no núcleo diminuem, mas 
as perdas no cobre damáquina e no conversor 
aumentam. No entanto, as perdas totais decrescem 
para um mínimo e então voltam a crescer 
n  É desejável ajustar o fluxo do rotor ψr (ótimo) de 
forma que a eficiência dos sistema conversor-
máquina sejá ótima. 
n  Uma programação típica de fluxo ótimo para torque 
variável e velocidade constante, e comparação da 
correspondente eficiência com a do sistema 
operando com fluxo nominal é mostrado na figura a 
seguir. 
Controle V/Hz – Otimização da Eficiência Através 
da Programação do Fluxo 
 
n  A programação é simétrica para condições de torque 
motor ou torque regenerativo 
n  Note que para torque nominal, para a programação, 
o fluxo será nominal, e portanto comparativamente 
não há nenhuma desvantagem 
Controle V/Hz – Otimização da Eficiência Através 
da Programação do Fluxo 
 
n  Como as perdas no núcleo também são 
influenciadas pela velocidade (frequência), o 
programa de fluxo também deve variar com a 
variação de velocidade. 
n  A figura a seguir mostra a os resultados simulação 
de melhoria de eficiência para um sistema de 
acionamento com uma motor de 5 hp usando 
programação de fluxo em três diferentes velocidades 
n  Normalmente a máquina é projetada para operar 
com maior eficiência a velocidade e torque nominal 
Controle V/Hz – Otimização da Eficiência Através 
da Programação do Fluxo 
 
Controle V/Hz – Otimização da Eficiência Através 
da Programação do Fluxo 
 
n  A figura abaixo mostra o programa de uma controle 
V/Hz em malha aberta para o controle de fluxo 
ótimo programado de um sistema de bomba