2-ESTAGIO-Prova B-2010 1

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG / CCT / UAME
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I
Data: 19/05/2010
Aluno(a):___________________________
Turno: Tarde
Segunda Avaliação 2010.1
1. (2,0 pts) Determine a equação da reta tangente à curva x2 cos2 y − sen y = 0 no
ponto (0, pi)
2. (2,0 pts) Encontre a equação da reta normal à curva C : (x(t) = sec2t− 1, y(t) = tg t),
quando t = −pi
4
.
3. (2,0 pts) A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma coordenada
é dada por s(t) = arctg (t2 + 1), com s em metros e t em segundos. Determine a
velocidade e a aceleração da partícula para t = 2 segundos.
4. (2,0 pts) Seja f(x) = x2 − 4x − 5, x > 2. Determine o valor de df
−1
dx
no ponto
x = 0 = f(5).
5. (2,0 pts) Uma partícula se desloca ao longo da parábola y = x2 no primeiro quad-
rante, de modo que sua coordenada x (medida em metros) aumente a uma taxa
constante de 10 m/s. A que taxa varia o ângulo de inclinação θ, da reta que liga a
partícula à origem, quando x = 3m?
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