Processamento de polímeros 4

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Programa de Pós-Graduação stricto sensu em 
Engenharia Mecânica
Processamento de Polímeros
Profa. Dra. Sara Silva Ferreira de Dafé
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DE 
PROPRIEDADES REOLÓGICAS
MEDIDAS REOMÉTRICAS
➢ Ensaios de reometria são realizados em laboratório para avaliar as
propriedades reológicas dos materiais.
➢ Estes ensaios são realizados em equipamentos que permitem
investigar o comportamento reológico sob condição de fluxo
pleno e determinar o comportamento viscoelástico de um certo
fluido.
➢ Determinação simultânea da tensão de cisalhamento e taxa de
deformação num mesmo ponto do aparelho de medição
➢ Há viscosímetros: rotacionais e capilares.
Classificados em dois grupos: primário e secundário
➢ Instrumentos que realizam medidas
diretas da tensão e da taxa de
deformação do fluido;
➢ De disco, de cone-disco e o de
cilindro rotativo;
➢ Todos eles visando a reprodução do
escoamento entre placas planas
paralelas.
➢ Podem ser aplicados para ensaios
tanto de fluidos Newtonianos como
de fluidos com comportamento
tensão versus deformação não-linear
e/ou viscoelástico.
Primários
Viscosímetros primários
m =viscosidade;
W = velocidade angular aplicada;
T = torque medido, que resulta da
tensão oriunda da deformação do
fluido.
✓ Na reometria de placas paralelas e cone-placa, a medida das
propriedades reológicas é feita a partir da imposição de um fluxo
de arraste.
✓ O fluxo de arraste é imposto pela rotação (no caso de fluxo
permanente de cisalhamento) ou oscilação (no caso de fluxo
oscilatório) da placa superior à uma velocidade angular; essa
placa pode ser tanto paralela à placa inferior como possuir forma
cônica. A amostra polimérica fica entre as duas superfícies.
✓ Este tipo de reômetro é utilizado para medir viscosidade à baixas
taxas de cisalhamento, diferenças de tensões normais,
propriedades em regime transiente e propriedades em regime
oscilatório, entre outras.
✓ Assim, este tipo de reômetro permite uma caracterização reológica
completa do polímero sob deformação de cisalhamento, sendo
possível correlacionar os resultados à estrutura molecular do
mesmo.
✓ Como limitações, pode-se salientar a não possibilidade de medir
propriedades reológicas a médias e altas taxas de cisalhamento,
características dos processos de transformação industrial de
polímeros:
Sistema de medição tipo cone-placa
Sistema de medição tipo placa-placa
.
➢ Inferem a razão entre a tensão
aplicada e a taxa de deformação por
meios indiretos, sem medir a tensão e
deformação diretamente;
➢ aplicam-se somente a fluidos
Newtonianos, por medirem a
viscosidade indiretamente.
➢ Viscosímetro capilar e viscosímetro de
Stokes.
Secundários
ESQUEMAS DE VISCOSÍMETROS 
SECUNDÁRIOS
Reometria Capilar
✓ A medida da vazão de um fluido através de um tubo ao ser
aplicada uma pressão é a forma de estudar a reometria mais
utilizada, este tubo possui um diâmetro muito pequeno por isso é
chamado de capilar.
Q= vazão volumétrica
L = distância entre as tomadas de pressão
DP= diferença de pressão
D = diâmetro do tubo capilar
Capilar
A viscosidade é obtida por
meio da medida do gradiente
de pressão de um escoamento
laminar em um tubo.
Reometria Capilar
✓ A reometria capilar possui limitações, os materiais à serem
medidos no reômetro devem possuir taxa de cisalhamento
considerável. Na medida de um fluido próximo às característica
de um fluido Newtoniano, recomenda-se a utilização de outro
método, porém como está sendo estudado o comportamento de
polímeros que possuem grande taxa de cisalhamento, este método
se torna muito eficiente. Outros problemas apresentados no uso
deste método são: o aquecimento viscoso, dependência da
viscosidade à pressão, os efeitos na entrada do capilar e outras
instabilidades de fluxo.
Princípio de medida de vazão por um Reômetro Capilar:
O polímero fundido é forçado a atravessar um orifício capilar de área
transversal circular. Mede-se a força exercida pelo pistão sobre o
fluido, para que este escoe a uma velocidade constante. A vazão do
fluido também é calculada. A Figura abaixo ilustra o reômetro
capilar.
✓ No reômetro capilar é considerado que o fluxo está em regime
permanente de cisalhamento.
✓ As equações abaixo apresentam a solução matemática de fluxo de
vazão para Fluidos Não Newtonianos (polímeros).
✓ O valor absoluto da taxa de cisalhamento máxima na parede do
tubo (gmáx) está relacionado à vazão, Q, e o raio do capilar, R. A
tensão de cisalhamento na parede (τw) está relacionado à pressão P,
ao longo do capilar de comprimento L:
τw =
*DPR = diferença entre a pressão no barril e a pressão na saída do capilar
✓ A equação anterior é conhecida por equação de Rabinowitsch e o
termo
3+𝑏
4
como correção de Rabinowitsch.
✓ Como pode ser observado, a correção de Rabinowitsch representa o
desvio do comportamento Newtoniano do fluido. Se o fluido
obedece à Lei da potências, então b = 1/n, e a equação volta a
anterior.
✓ Um gráfico de log τw versus log gw, conhecido por curva de fluxo,
fornece a indicação da natureza do fluido. Se a reta apresentar
inclinação 1, o fluido será Newtoniano, se não, a inclinação será n.
Se a curva obtida não for uma reta, deverá ser usada a equação de
Rabinowitsch para calcular a taxa de cisalhamento na parede do
tubo.
✓ Como pode ser observado a pressão na entrada do capilar é menor
que a pressão aplicada no caso dos fluidos não-Newtonianos, para
isso deve ser feito uma correção na pressão aplicada, já que o valor
da pressão influirá na tensão, na taxa de cisalhamento e
consequentemente na viscosidade.
✓ Um procedimento que pode ser utilizado é calcular o
comprimento do capilar necessário para obter um fluxo
desenvolvido, na figura anterior pode ser observado que o
comprimento é (Lc + eRc), a pressão na entrada desse capilar
seria Pb. Assim, pode-se expressar τw como:
✓ O produto e.Rc representa o comprimento do tubo capilar
necessário para obter um fluxo plenamente desenvolvido, com
uma queda de pressão igual à queda de pressão extra resultante
dos efeitos de entrada do capilar.
✓ O procedimento de correção dos efeitos de entrada no capilar é
conhecido por correção de Bagley.
Como a vazão Q e o
diâmetro dos capilares
(2Rc) são os mesmos,
então a taxa de
cisalhamento será a
mesma para ambos os
capilares.
c
g= aceleração da gravidade
D= diâmetro da esfera
rs= densidade da esfera
rf = densidade do fluido
V = velocidade terminal de queda livre, isto é, a razão entre a distância L e o
intervalo de tempo Dt.
* Esta relação aplica-se somente para esferas em queda livre em meio infinito, com
Reynolds menores do que 1.
A viscosidade é obtida
através de medições do
tempo de queda livre de
uma esfera através de
um fluido estacionário.
Stokes
➢ Fácil manuseio;
➢ A viscosidade está
relacionada com o tempo de
esvaziamento de um copo de
volume conhecido que tem
um orifício calibrado na sua
base;
➢ Conjunto de orifícios-padrão
(giglê) feitos de bronze polido
➢ O orifícios de número 2, 3 e 4
são utilizados para medir
líquidos de baixa viscosidade,
na faixa de 20 a 310
centistokes;
➢ Os orifícios de número 5, 6, 7
e 8 para líquidos de
viscosidade superior a 310
cst.
Copo Ford
ALGUMAS CARACTERÍSTICAS QUE 
DIFERENCIAM OS TIPOS DE 
VISCOSÍMETROS
1) O volume requerido de amostra nos viscosímetros de
disco e cone-disco são os menores; ;
2) A faixa operacional nos viscosímetros de disco e cone-
disco é a maior; ;
;
3) O custo do viscosímetro de Stokes é o menor.
Entretanto, é o que necessita de maior volume de
fluido e só trabalha com líquidos translúcidos;;
4) Pelo fato de requererem o menor volume de fluido, os
viscosímetros de disco e cone-disco são os que mais
facilmente se adaptam para ensaios em temperaturas
diferentes da temperatura ambiente.