NI14_Prova1_A

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Un ivers idade Federa l do ABC 
Disciplina: BC0504 (Natureza da Informação) Avaliação: P1 
Professor: David Correa Martins Jr Turma: A 
 
Instruções para a prova (leia antes de começar): 
A) Explique/Justifique suas respostas sempre. (respostas sem justificativa não são 
consideradas!) 
B) É permitido o uso de calculadora 
C) Use as propriedades do logaritmo: log(A/B) = log(A)-log(B) e log(AB) = log(A)+log(B) e a 
tabela de logaritmos dada no verso (evitem usar calculadora para determinar logaritmos!) 
D) É proibido o uso de qualquer aparelho de comunicação (desligue-os!) 
 
Questões: 
 
1) [2,5 pt] Cada item abaixo expressa algum tipo de significado ou idéia. Argumente, para cada 
item, se o tipo de relação do objeto com o seu significado é ícone, índice ou símbolo. 
 
a) :-) b) O cão de Pavlov e a sineta c) d) e) 
 
 
2) [3,0 pt] Considere o seguinte circuito digital: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) [0,6 pt] Determine sua expressão 
 
b) [0,6 pt] Determine o valor resultante do circuito quando A = 1, B = 0 e C = 1. Explique. 
 
c) [1,2 pt] Simplifique a expressão obtida no item a passo a passo (o método de simplificação 
pode ser via propriedades da álgebra Booleana, ou via tabela verdade, à sua escolha) 
 
d) [0,6 pt] Determine o circuito digital simplificado correspondente.à expressão obtida no item c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) [2,5 pt] Considere um sinal analógico na forma 
 
s(t) = 6 cos(16 pi t + 5) + sen(60 pi t) + 2 cos(40 pi t - pi) 
 
Um conversor analógico-digital foi projetado para filtrar componentes de freqüência acima de 
25 Hz considerados como ruídos indesejados. Qual é o tamanho de um arquivo (em bits) 
contendo 1 minuto do sinal determinado por esse conversor analógico digital, sabendo-se que 
foram adotados 12 níveis de quantização? (considere que a taxa amostral foi a mínima 
necessária para uma reconstituição adequada do sinal e que foi adotada uma codificação de 
tamanho fixo) 
 
 
4) [3,0 pt] O Blackjack é um jogo de baralho que envolve 52 cartas (não há coringas), sendo 
que há 4 cartas de cada valor (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K). Os naipes não possuem 
função nesse jogo. As cartas do 2 até o 10 valem o próprio valor da carta, a carta A vale 1, e 
as cartas J, Q e K valem 10. O principal objetivo do jogo é somar 21 pontos (blackjack), não 
importando o número de cartas obtidas do monte para isso. O jogador “estoura” se a soma dos 
valores das cartas ultrapassar 21 pontos (ou seja, fazer 22 ou mais pontos). 
 
a) [1,0 pt] Sabendo que o jogador acumulou 12 pontos na sua mão, determine a quantidade de 
incerteza (em bits) a respeito da possibilidade de estourar ou de não estourar na próxima 
carta obtida do monte, e diga o que é mais provável de ocorrer. 
 
b) [1,0 pt] Sabendo que o jogador acumulou 20 pontos na sua mão, determine a quantidade de 
incerteza (em bits) a respeito da possibilidade de fazer blackjack ou não na próxima carta 
obtida do monte, e diga o que é mais provável de ocorrer. 
 
c) [1,0 pt] Existem duas pontuações para as quais a quantidade de incerteza é máxima a 
respeito do jogador estourar ou não estourar na próxima carta obtida do monte. Determine 
essas pontuações e a quantidade de incerteza (em bits) e explique porque elas resultam na 
incerteza máxima em relação ao estouro.. 
 
 
 
 
Tabela de Logaritmos na base 2: 
 
3 1,58 22 4,46 39 5,29 55 5,78 72 6,17 88 6,46 
5 2,32 23 4,52 40 5,32 56 5,81 73 6,19 89 6,48 
6 2,58 24 4,58 41 5,36 57 5,83 74 6,21 90 6,49 
7 2,81 25 4,64 42 5,39 58 5,86 75 6,23 91 6,51 
9 3,17 26 4,70 43 5,43 59 5,88 76 6,25 92 6,52 
10 3,32 27 4,75 44 5,46 60 5,91 77 6,27 93 6,54 
11 3,46 28 4,81 45 5,49 61 5,93 78 6,29 94 6,55 
12 3,58 29 4,86 46 5,52 62 5,95 79 6,30 95 6,57 
13 3,70 30 4,91 47 5,55 63 5,98 80 6,32 96 6,58 
14 3,81 31 4,95 48 5,58 65 6,02 81 6,34 97 6,60 
15 3,91 33 5,04 49 5,61 66 6,04 82 6,36 98 6,61 
17 4,09 34 5,09 50 5,64 67 6,07 83 6,37 99 6,63 
18 4,17 35 5,13 51 5,67 68 6,09 84 6,39 100 6,64 
19 4,25 36 5,17 52 5,70 69 6,11 85 6,41 
20 4,32 37 5,21 53 5,73 70 6,13 86 6,43 
21 4,39 38 5,25 54 5,75 71 6,15 87 6,44