lista 5 trocas

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Teoria Microeconômica I - Professor: Marcelo Matos Monitora: Yasmin Hughes - Monitoria – 2018.1
Lista de Exercícios n. 5 – Trocas
1) Considere uma economia de trocas puras, com dois bens, e dois indivíduos, A e B, com preferências bem comportadas e responda: 
a) Sendo as funções de utilidade Ua = xy e Ub = x^1/2 y^1/2, respectivamente, de A e B, encontre a curva de contrato. Qual será seu formato? 
b) Suponha Ua = x^1/2 y^1/2 e Ub = x^1/3 y^2/3, as funções de utilidade, respectivamente de A e B, wa = (10;2) e wb = (15;18), suas dotações. Se fixarmos o preço de x em 1, qual será a escolha final de cada agente no equilíbrio competitivo? 
c) Caso as funções sejam respectivamente Ua = Ub = Ln (x) + y, podemos afirmar que a quantidade de x será a mesma em qualquer solução de equilíbrio? Represente graficamente. 
2) (ANPEC 2007) Os pais de João e Maria viajaram, deixando várias fatias de pizza e latas de refrigerante, juntamente com instruções acerca de como João e Maria terão de alocar as fatias de pizza e latas de refrigerante entre si, a partir de uma caixa de Edgeworth. Dada essa situação, julgue as proposições: 
a) Se os pais decidirem alocar todas as fatias e latas para Maria e nada para João, sendo que tanto João, como Maria, preferem sempre mais a menos quando se trata de pizza e refrigerante, a alocação terá sido Pareto-ineficiente;
b) Se os pais alocarem as fatias e as latas de tal forma que as taxas marginais de substituição sejam diferentes, sobrarão latas e fatias e, assim, haverá desperdício;
c) Os pais alocaram todas as fatias de pizza e latas de refrigerante de tal forma que tanto João como Maria ganharam fatias de pizza e latas de refrigerante, mas Maria tem mais latas de refrigerante do que gostaria, dadas as fatias de pizza que recebeu, e João tem mais fatias de pizza do que gostaria, dada a quantidade de refrigerante que seus pais lhe deixaram. Ainda assim, pode ocorrer que a alocação inicial tenha sido Pareto-eficiente;
d) Ao negociarem, a partir de uma alocação inicial que não foi eficiente, mesmo os dois sendo racionais e preferindo mais a menos, pode ocorrer que João ou Maria acabem com um nível de satisfação inferior ao da alocação inicial;
e) João e Maria reuniram-se com grande número de colegas, que podem trocar seus estoques de fatias de pizza e latas de refrigerante em um mercado competitivo, no qual o preço é anunciado por um leiloeiro que não participa das trocas. O equilíbrio Walrasiano que será assim alcançado dependerá das dotações iniciais de cada criança. 
3) Enuncie os teoremas do Bem-Estar. 
4) (ANPEC 2015) Armando (A) e Bruno(B) têm preferências idênticas sobre chicletes(X) e bananas(Y), representadas pela função utilidade U(X,Y)=ln (X) + Y. A dotação de bens de Armando é Wa = (5; 10); e a de Bruno é Wb = (15; 5). Fixando o preço do chiclete em uma unidade (px=$1), avalie e demostre as afirmações: 
a) Como a utilidade é quase linear, a quantidade de chicletes demandada é fixa, não dependendo dos preços relativos;
b) Determine as quantidades de x e y consumidas pelos dois indivíduos no equilíbrio competitivo;
c) O preço de equilíbrio da banana é py=$10; 
d) No equilíbrio, a quantidade demandada líquida de Armando por chicletes é igual a cinco unidades.