Exercicios da anova resolvidos

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Plan1
	Questão 35. Com a finalidade de reduzir os custos de transporte da empresa, o gerente
	de manutenção testou três tipos diferentes de combustíveis em carros da mesma marca.
	A tabela registra o desempenho de 18 carros com três combustíveis diferentes. Verificar
	se há diferença entre os combustíveis no nível de significância 0,05.
	Combustível – 1	 Combustível – 2	Combustível – 3
	12.8	12	13.1	Anova: fator único
	12.6	12.2	13.3
	12.9	12	13	RESUMO
	13.5	11.5	12.8	Grupo	Contagem	Soma	Média	Variância
	11.6	11.8	12.6	Coluna 1	6	75.6	12.6	0.42
	12.2	12.3	12.9	Coluna 2	6	71.8	11.9666666667	0.0826666667
	Coluna 3	6	77.7	12.95	0.059
	ANOVA
	Fonte da variação	SQ	gl	MQ	F	valor-P	F crítico
	Entre grupos	2.9811111111	2	1.4905555556	7.9614243323	0.0044013736	3.6823203437
	Dentro dos grupos	2.8083333333	15	0.1872222222
	Total	5.7894444444	17
Plan2
	Questão 36. Um engenheiro agrônomo com o objetivo de avaliar qual a eficiência da
	acidez no solo na produtividade de uma determinada variedade de soja testou dois
	valores de pH em 20 canteiros, sendo que os dados de produtividade estão registrados
	na tabela abaixo:
	Sacas por hectare
	pH – 4,6 pH – 6,4
	36 35
	31 38
	30 38
	33 37
	36 35
	32 39
	34 36
	37 33
	30 34
	31 37
Plan3
	a	b	c	d
	25	31	22	33
	26	25	26	29
	20	28	28	31
	23	27	25	34
	21	24	29	28
	Anova: fator único
	p>alfa	aceita	RESUMO
	p<alfa	rejeita	Grupo	Contagem	Soma	Média	Variância
	Coluna 1	5	115	23	6.5
	Coluna 2	5	135	27	7.5
	Coluna 3	5	130	26	7.5
	Coluna 4	5	155	31	6.5
	ANOVA
	Fonte da variação	SQ	gl	MQ	F	valor-P	F crítico
	Entre grupos	163.75	3	54.5833333333	7.7976190476	0.0019755939	3.2388715175	menos que 0,05
	Dentro dos grupos	112	16	7
	Total	275.75	19
Plan7
	CASO	X	Y	RESUMO DOS RESULTADOS
	1	100	81
	2	101	72	Estatística de regressão
	3	104	65.5	R múltiplo	0.700494318
	4	103	62	R-Quadrado	0.4906922896
	5	96	53	R-quadrado ajustado	0.4623974168
	6	98.5	57.3	Erro padrão	6.1120163927
	7	100.5	62.5	Observações	20
	8	93.8	55
	9	96.1	54	ANOVA
	10	99.1	63	gl	SQ	MQ	F	F de significação
	11	94.2	52	Regressão	1	647.844101083	647.844101083	17.3420920843	0.000582546
	12	98.9	69	Resíduo	18	672.421398917	37.3567443843
	13	105.9	65	Total	19	1320.2655
	14	91.7	55
	15	89.5	49	Coeficientes	Erro padrão	Stat t	valor-P	95% inferiores	95% superiores	Inferior 95,0%	Superior 95,0%
	16	99	62	Interseção	-51.2524626096	27.3413316846	-1.8745415622	0.0771789461	-108.6944689553	6.1895437361	-108.6944689553	6.1895437361
	17	108.9	75	Variável X 1	1.1514526388	0.2765001272	4.1643837581	0.000582546	0.5705474275	1.7323578502	0.5705474275	1.7323578502
	18	92.1	60
	19	98	69
	20	105	68
Plan6
	CASO	x	y
	1	96	81	Coluna 1	Coluna 2
	2	98	72	1	1
	3	84.5	65.5	Coluna 2	0.9247515472	1
	4	82	62
	5	70.5	53
	6	76	57.3
	7	81	62.5
	8	70.1	55
	9	74.5	54
	10	79.5	63
	11	77	52
	12	91	69
	13	81.9	65
	14	76.7	55
	15	63.5	49
	16	81.4	62
	17	88.5	75
	18	76.5	60
	19	87	69
	20	85.5	68
Plan4
	A	B	C	D	4	k
	117	115	118	125	3	SQT = Σx2 – C	C = (Σx)^2/ n 
	120	110	123	121	20	278738	278480
	114	116	119	123	258
	119	115	122	118	5	r	13689	13225	13924	15625
	115	114	118	118	soma total	SQTr = (ΣT2 / r) – C	14400	12100	15129	14641
	585	570	600	605	2360	55726	12996	13456	14161	15129
	117	114	120	121	472	11145.2	14161	13225	14884	13924
	342225	324900	360000	366025	sma média	-267334.8	13225	12996	13924	13924
	1393150	média ^2	13689	12996	14400	14641
	1- C = (Σx)^2/ n 	55726
	2360	278480	278738
	258
	2 -SQT = Σx2 – C
	278738	258
	Anova: fator único
	3-SQTr = (ΣT2 / r) – C
	1393150	150	RESUMO
	Grupo	Contagem	Soma	Média	Variância
	4 -SQR = SQT – SQTr	Coluna 1	5	585	117	6.5
	258	108	Coluna 2	5	570	114	5.5
	Coluna 3	5	600	120	5.5
	5-QMTr = SQTr / k-1	Coluna 4	5	605	121	9.5
	150	50
	6-QMR = SQR / n-k	ANOVA
	108	6.75	Fonte da variação	SQ	gl	MQ	F	valor-P	F crítico
	Entre grupos	150	3	50	7.4074074074	0.0024928661	3.2388715224
	7-F = QMTr / QMR	Dentro dos grupos	108	16	6.75
	7.4074074074074074
	Total	258	19
Plan5
	25	31	22	33	Anova: fator único
	26	25	26	29
	20	28	28	31	RESUMO
	23	27	25	34	Grupo	Contagem	Soma	Média	Variância
	21	24	29	28	535	Coluna 1	5	115	23	6.5
	soma	115	135	130	155	535	Coluna 2	5	135	27	7.5
	média	14311.25	Coluna 3	5	130	26	7.5
	625	961	484	1089	Coluna 4	5	155	31	6.5
	676	625	676	841
	400	784	784	961
	529	729	625	1156	ANOVA
	441	576	841	784	14587	Fonte da variação	SQ	gl	MQ	F	valor-P	F crítico
	1- C = (Σx)^2/ n 	13225	18225	16900	24025	72375	Entre grupos	163.75	3	54.5833333333	7.7976190476	0.0019755939	3.2388715224
	535	14311.25	Dentro dos grupos	112	16	7
	2 -SQT = Σx2 – C	Total	275.75	19
	14587	275.75
	3-SQTr = (ΣT2 / r) – C
	14475	163.75
	4 -SQR = SQT – SQTr
	275.75	112
	5-QMTr = SQTr / k-1
	163.75	54.583333333333336
	6-QMR = SQR / n-k
	112	7
	7-F = QMTr / QMR
	7.7976190476190483