aula 11

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 Força de Percolação
Força dissipada pela carga (h) =
F = h.w.A
Fluxo uniforme  a força F se dissipa em todo 
volume de solo (A.L)
Força por unidade de volume é
Ww
w i
L
h
LA
Ahj  
. Figura 10 – Água percolando num permeâmetro
Percolação de Água nos Solos
 Tensões no solo submetido a percolação
Figura 11-Tensões no solo num permeâmetro com fluxo ascendente
Percolação de Água nos Solos
 Tensões no solo submetido a percolação
Figura 11-Tensões no solo num permeâmetro com fluxo descendente
Percolação de Água nos Solos
 Gradiente Crítico h
0

wsub LiL 
0)( 

wsub iL 
e1
1G
γ
γi
w
sub
c ri t 

Percolação de Água nos Solos
 Gradiente Crítico
a) fluxo ascendente junto ao pé de jusante de barragens sobre areia 
fina
b) fluxo ascendente de fundo de escavações escoradas por cortinas 
de estacas pranchas envolvendo areias finas
Percolação de Água nos Solos
 Controle das Forças de Percolação
- redução da vazão de percolação
- adoção de dispositivos de drenagem.
2-revestimentos de proteção do talude de montante
3-zoneamento do maciço
4-construção de trincheira de vedação (cut off)
5-construção de cortina de injeção
1-tapetes impermeabilizantes a montante
6-filtros verticais e inclinados
7-filtros horizontais
8-material mais permeável a jusante
9-drenos verticais
10-enrocamento de pé
Percolação de Água nos Solos
Capilaridade
 Capilaridade
- Tensão Superficial da Água
Comportamento diferenciado da água na superfície em contato com 
o ar 
 orientação das moléculas
= 0,073 N/m2
 Altura Capilar
wchrW  ... 2
TrFc ..2
w
c r
Th
.
.2
Capilaridade
 Altura Capilar
Capilaridade
 Fórmula Empírica de Hazen
Capilaridade
 Exemplos da Importância da Capilaridade
-Construção de aterros e pavimentos – a água que sobe por 
capilaridade tende a comprometer a durabilidade de pavimentos
-Sifonamento capilar em barragens – a água pode, por capilaridade, 
ultrapassar barreiras impermeáveis e gerar por efeito de 
sifonamento, percolação através do corpo da barragem
-Coesão aparente – parcela de resistência gerada pelos meniscos 
capilares presentes em solos não saturados
Capilaridade
Exercício
Ex. 18) Sendo a densidade relativa das partículas igual a 2,75 e a porosidade igual a
45%, qual o gradiente hidráulico que corresponde à condição da “areia movediça”?
Ex 19) Para prevenir condição de areia movediça recorre-se ao emprego de uma
sobrecarga sobre superfície da camada de areia, o que equivale a aumentar o seu
peso próprio. Sabendo-se que o gradiente hidráulico crítico do solo é 0,35 e o
gradiente hidráulico real de um dado sistema é de 0,46, qual deverá ser a sobrecarga
(por unidade de volume) para que seja igual a 3 o fator de segurança, do conjunto,
contra a condição de areia movediça?
Exercício
Ex. 20) No permeâmetro mostrado na Figura abaixo, a areia A ocupa a posição horizontal,
com L=20 cm, A = 100 cm2, tendo k = 4x10-3 cm/s. A areia B ocupa a posição vertical, com
L=10 cm, A= 400 cm2, tendo k = 2x10-3 cm/s. Qual o gradiente hidráulico das Areias A e B?
Exercício
Ex.21) As areias A e B foram ensaiadas em um permeâmetro de seção quadrada, de duas
maneiras diferentes. Na primeira montagem, dispôs-se uma sobre a outra (a). Na outra, as
areias foram colocadas uma ao lado da outra (b). O coeficiente de permeabilidade da Areia A é
quatro vezes maior do que o da Areia B (ka=4x10-2cm/s e kb=10-2 cm/s). Dimensões em
centímetros. Em qual das montagens será maior a vazão?
Exercício
Ex.21a) Em um permeâmetro, com 10,2 cm de diâmetro e 11,8 cm de altura é colocada uma
amostra de solo que é imediatamente saturada. A porosidade do solo é 40%. O nível de água
que estava inicialmente na parte superior do cilindro desce para a parte inferior em 60
segundos. Calcule o coeficiente de permeabilidade do solo.
Exercício
Ex.21b) Um estrato de areia, com 10 m de espessura, está sujeito a uma percolação
ascensional de água sob uma carga hidráulica constante de 14,4 m medida na face inferior da
camada. Determine a que profundidade se poderia escavar a areia sem o perigo da ocorrência
do estado de areia movediça.
Ex.21c) Considere o esquema representado na Figura 1. Para o ponto A determine a
pressão neutra, a tensão total e a tensão efetiva vertical. Para os solos 1 e 2
determine ainda os gradientes hidráulicos, forças de percolação e velocidade de
percolação.
Ex.21d) Determine a quantidade de água que escoa durante 42min através do tubo de
seção 100 cm2, que armazena uma amostra de solo cujo coeficiente de
permeabilidade vale 4x10-5 cm/s.
Exercício
Ex.21e) Uma camada de 9 m de espessura de argila saturada rígida está
depositada sobre uma camada de areia. Calcule a profundidade máxima do corte H
que pode ser feito na argila