LIVRO Estatistica Basica Para Ciências Agrárias
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LIVRO Estatistica Basica Para Ciências Agrárias


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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro Tecnolo´gico
Departamento de Informa´tica e Estat´\u131stica
ESTATI´STICA BA´SICA PARA AS CIE\u2c6NCIAS
AGRONO\u2c6MICAS E BIOLO´GICAS
Com Noc¸o\u2dces de Experimentac¸a\u2dco
Prof. Paulo Jose´ Ogliari, Dr.
Prof. Dalton Francisco de Andrade, PhD.
FLORIANO´POLIS
Santa Catarina - Brasil
Abril - 2005
Suma´rio
1 Introduc¸a\u2dco Geral 5
1.1 A Cie\u2c6ncia Estat´\u131stica na Pesquisa Agrono\u2c6mica e Biolo´gica . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Forma de coleta dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Erro Experimental ou Res´\u131duo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Ana´lise Explorato´ria de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4 Infere\u2c6ncia Estat´\u131stica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.5 Teoria da Probabilidade e seus Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2 A Estat´\u131stica e o Me´todo Cient´\u131fico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Aspectos do Planejamento Estat´\u131stico de um Experimento . . . . . . . . . . 20
1.3.1 Experimentos com um Fator e mais de um Fator . . . . . . . . . . . . 20
1.3.2 Tratamento Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.3 Varia´veis e Covaria´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.4 Repetic¸a\u2dco e Casualizac¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Ana´lise Explorato´ria de Dados 25
2.1 Organizac¸a\u2dco, Resumo e Representac¸a\u2dco de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.1 Introduc¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.2 Classificac¸a\u2dco das Varia´veis Selecionadas para o Estudo . . . . . . . . 26
2.1.3 Distribuic¸o\u2dces de Frequ¨e\u2c6ncias. Representac¸a\u2dco em Tabelas e Gra´ficos . 29
2.1.3.1 Distribuic¸o\u2dces de Frequ¨e\u2c6ncias de Varia´veis Qualitativas. Rep-
resentac¸a\u2dco em Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.3.2 Representac¸o\u2dces Gra´ficas de Varia´veis Qualitativas . . . . . . 35
2.1.3.3 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.3.4 Tabelas de Continge\u2c6ncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.1.3.5 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.1.3.6 Coeficiente de Continge\u2c6ncia de Pearson . . . . . . . . . . . . 48
2.1.3.7 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1.3.8 Distribuic¸o\u2dces de Frequ¨e\u2c6ncias de Varia´veis Quantitativas: Di-
agrama de Pontos, Gra´fico de Colunas e Histograma . . . . 53
2.1.3.9 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
1
2.1.3.10 Ramo-e-Folhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.1.3.11 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.2 Algumas Medidas e Modelo para Varia´veis Quantitativas . . . . . . . . . . . 72
2.2.1 Medidas de Tende\u2c6ncia Central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.2.1.1 Me´dia, Mediana e Moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.2.2 Medidas de Dispersa\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.2.2.1 Varia\u2c6ncia, Desvio Padra\u2dco, Coeficiente de Variac¸a\u2dco e Desvio
Interquart´\u131lico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.2.2.2 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.2.3 O Uso da Mediana e dos Quartis na Interpretac¸a\u2dco de um Conjunto de
Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.2.4 Desenho Esquema´tico (em ingle\u2c6s leia-se Box Plot) . . . . . . . . . . . 93
2.2.4.1 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2.2.5 Coeficiente de Correlac¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
2.2.5.1 Exerc´\u131cios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.2.6 Ajuste da Equac¸a\u2dco de uma Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
2.2.6.1 Exerc´\u131cios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3 Modelos de Probabilidades para Experimentos Simples 114
3.1 Introduc¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.2 Conceitos Fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.3 Operac¸o\u2dces com Eventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.4 A Probabilidade de Um Evento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.5 Conceito de Probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.6 A Regra da Adic¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.7 Probabilidade Condicional e Independe\u2c6ncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.8 Teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.9 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4 Modelos de Probabilidades para Contagens 144
4.1 Introduc¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.2 O Conceito de Varia´vel Aleato´ria Discreta e Func¸a\u2dco de Probabilidade . . . . 145
4.3 A me´dia e a Varia\u2c6ncia de Uma Varia´vel Aleato´ria Discreta. Propriedades . . 148
4.4 Alguns Modelos Probabil´\u131sticos para Contagens . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.5 Distribuic¸a\u2dco de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.6 A Distribuic¸a\u2dco Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
2
4.7 A Distribuic¸a\u2dco de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
4.8 Aproximac¸a\u2dco da distribuic¸a\u2dco binomial pela distribuic¸a\u2dco de Poisson . . . . . . 171
4.9 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5 Modelos de Probabilidades para Medidas 187
5.1 Introduc¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.2 A Me´dia de Uma Varia´vel Aleato´ria Cont´\u131nua . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
5.3 A Distribuic¸a\u2dco Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.3.1 Introduc¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5.3.2 A Distribuic¸a\u2dco Normal Padra\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
5.3.3 O Uso da Tabela da Distribuic¸a\u2dco Normal Padra\u2dco . . . . . . . . . . . 200
5.3.4 A Distribuic¸a\u2dco Normal como Aproximac¸a\u2dco da Distribuic¸a\u2dco Binomial . 205
5.3.5 Exerc´\u131cios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
6 Introduc¸a\u2dco a` Infere\u2c6ncia Estat´\u131stica 216
6.1 Introduc¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6.2 Como Selecionar Uma Amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.3 Amostragem Aleato´ria Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
6.3.1 Obtenc¸a\u2dco de Uma Amostra Aleato´ria Simples . . . . . . . . . . . . . 223
6.4 Distribuic¸o\u2dces Amostrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
6.4.1 Distribuic¸a\u2dco Amostral da Proporc¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
6.4.2 Distribuic¸a\u2dco Amostral da Me´dia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
6.5 Exerc´\u131cios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
7 Estimac¸a\u2dco dos Para\u2c6metros 244
7.1 Introduc¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
7.2 Propriedades dos Estimadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
7.3 Me´todos para Encontrar Estimadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
7.3.1 Me´todo da Ma´xima Verossimilhanc¸a . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
7.4 Estimativas Pontuais e Intervalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
7.4.1 Intervalos