Aula 3 Resistores e equivalentes

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Eletricidade aplicada (CCCT0026)
Aula 3 – Resistores e circuitos equivalentes
Prof. Denisson Oliveira
dq.oliveira@ufma.br
Universidade Federal do Maranhão
Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia
Sumário
Resistores;
Resistores em série;
Resistores em paralelo;
Ligações delta e estrela;
Transformação delta-estrela.
Um circuito elétrico é a ligação de elementos elétricos, tais como resistores, indutores, capacitores, fontes de tensão, fontes de corrente e interruptores, de modo que formem pelo menos um caminho fechado para a corrente elétrica.”
Resistores
Bipolo elétrico: “é um elemento fundamental de um circuito elétrico, sendo formado por 2 terminais por onde percorre uma corrente i e entre os quais esta associado uma tensão v”
Resistores
Correntes e tensões têm sinais associados, portanto nem sempre os terminais de um bipolo são intercambiáveis;
A polaridade de tensão no bipolo pode também ser indicada pelos sinais + e -, correspondendo à ponta e à base da seta, respectivamente;
Se, para um dado bipolo para o qual foi usada a convenção do receptor, resultar uma potência p(t) negativa, então o bipolo é fisicamente um gerador;
Resistores
Se, para um bipolo para o qual foi usada a convenção do gerador, resultar uma potência p(t) negativa, então o bipolo é fisicamente um receptor;
Elementos em que as correntes nos dois terminais não são iguais a cada instante, não são bipolos e não se aplica a Teoria dos Circuitos;
Elementos desse tipo são chamados de distribuídos e são exemplos: linhas de transmissão, guias de onda, antenas etc.
Resistores
Elementos importantes na Teoria dos Circuitos são os bipolos passivos, lineares e inva­riantes no tempo;
São considerados passivos os bipolos nos quais a potência média absorvida é maior ou igual a zero; 
São lineares aqueles nos quais tensão e corrente estão interligadas por relações lineares; 
São fixos se nessas relações lineares os coeficientes forem independentes do tempo;
Resistores, capacitores e indutores ideais enquadram-se nessa categoria.
Resistores
São bipolos passivos, construídos para apresentarem resistência elétrica entre dois pontos de um circuito;
São componentes que obedecem a lei de Ohm;
Construídos com carbono (grafite), ligas como o constantan e a managanina ou mesmo metais;
Apresentam resistência fixa ou variável.
Resistores
Tipos de resistores
Resistor de fio;
Resistor de carbono;
Potenciômetro;
Resistores
Resistores
Exemplo de resistor não linear: varistor (R = f(v)) e termistor (R = f(T));
Resistores
termistor (R = f(T));
Resistores
Resistência x Temperatura
A resistividade dos materiais depende da temperatura;
O coeficiente de temperatura indica a variação da resistividade e da resistência com a temperatura.
Resistores
Resistência x Temperatura
Resistores
Resistores
Resistores
Condutância
“É uma características dos materiais e, ao contrário da resistência, expressa a facilidade com que a corrente pode passar por este material.”;
A condutância G é o inverso da resistência R;
Resistores
Associação em série
Na análise de circuitos elétricos, muitas vezes é conveniente representar um trecho complexo, com muitos resistores, por um único resistor cuja resistência equivale à do conjunto;
A resistência final dessa associação é comumente denominada resistência total (RT) ou resistência equivalente (Req), vista de dois pontos do circuito.
Resistores
Associação em série
Na associação em série, a mesma corrente passa por todos os resistores de R1 a Rn.
Resistores
Associação em série:
Resistores
Exemplo: Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B.
Resistores
Associação em paralelo
Na associação em paralelo, todos os resistores estão submetidos à mesma tensão, que também apresenta o resistor equivalente.
Resistores
Associação em paralelo
Resistores
Exemplo. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B do circuito da figura abaixo:
Resistores
Resistores
Associação mista:
Como o próprio nome diz, é a combinação de duas associações. Na resolução são usadas diversas estratégias com as equações anteriores.
Exemplo: Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B da figura.
Resistores
Exemplo: Calcule a resistência equivalente do circuito da Figura abaixo.
Resistores
Transformação delta-estrela ou estrela-delta
Nesse circuito, não é possível encontrar nenhum par de resistores associados em série nem em paralelo; 
Tais casos podem ser resolvidos utilizando as transformações delta-estrela ou estrela-delta.
Resistores
Transformações delta-estrela e estrela-delta:
Circuitos Y e T (estrela):
Resistores
Transformações delta-estrela e estrela-delta
Circuitos delta e pi (delta)
Resistores
Transformações delta-estrela e estrela-delta
Resistores
Transformação delta-estrela:
Resistores
Transformação estrela-delta:
Resistores
Transformação delta-estrela e estrela-delta
Em circuitos balanceados:
Resistores
Exemplo: Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B do circuito da figura.
Resistores