47326 AULA 05 SENSORES DE TEMPERATURA

Prévia do material em texto

AULA 5 
SENSORES DE TEMPERATURA 
Disciplina: Materiais Elétricos e Eletromagnéticos 
Prof. Douglas de Castro Karnikowski 
douglasdecastrok@san.uri.br 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 1 
 
Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das 
Missões (URI) 
Curso de Engenharia Elétrica 
1.1. Introdução 
 
TEMPERATURA: 
 
 Temperatura é a medida da energia cinética das partículas de 
uma determinada substância, ou seja, o grau de agitação 
térmica das moléculas. 
 Quanto maior o seu valor, maior é a energia cinética média 
dos átomos do corpo. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 2 
1. Medição de Temperatura 
1.1. Introdução 
 
TERMOMETRIA: 
 
 PIROMETRIA: medição de altas temperaturas, na faixa onde 
os efeitos de radiação térmica visíveis passam a se manifestar. 
 
 CRIOMETRIA: medição de baixas temperaturas, ou seja, 
aquelas próximas do zero absoluto. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 3 
1. Medição de Temperatura 
1.1. Introdução 
 
CALOR: 
 Calor é a forma de energia que é transferida através da 
fronteira de um sistema em virtude da diferença de 
temperatura. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 4 
1. Medição de Temperatura 
1.1. Introdução 
 
MODOS DE TRANSFERÊNCIA DA ENERGIA TÉRMICA: 
 
A energia térmica é transferida de um sistema para outro de 3 formas: 
 Condução: processo pelo qual o calor flui de uma região de alta 
temperatura para outra de temperatura mais baixa (contato direto). 
 Radiação: processo pelo qual o calor flui de um corpo de alta temperatura 
para um de baixa, quando estão separados no espaço. 
 Convecção: processo de transporte de energia pela ação combinada da 
condução de calor, armazenamento de energia e movimento da mistura. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 5 
1. Medição de Temperatura 
1.1. Introdução 
 
ESCALAS DE TEMPERATURA: 
 
A temperatura é quantificada através de escalas padronizadas, as mais 
utilizadas são a escala Celsius [°C] e a Fahrenheit [°F]. No Sistema 
Internacional (S.I.) utiliza-se à escala absoluta Kelvin. 
Relação entre as escalas: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 6 
1. Medição de Temperatura 
5
15,273K
9
32F
5
C 



1.2. Aplicação 
 
PROCESSOS INDUSTRIAIS: 
Tratamento térmico do aço e outros materiais. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 7 
1. Medição de Temperatura 
1.2. Aplicação 
 
PROTEÇÃO DE SOBRETEMPERATURA: 
Proteção de sobretemperatura de peças e 
dispositivos. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 8 
1. Medição de Temperatura 
Temperatura do Mancal Temperatura dos 
enrolamentos do estator 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 9 
2. Termômetros 
Instrumentos de 
transferência de 
calor por 
condução 
Expansão 
Termômetros à Dilatação de Líquidos 
Termômetros à Pressão de Vapor 
Termômetros à Pressão de Gás 
Termômetros Bimetálicos 
Elétricos 
Termopar 
Termômetro com resistência elétrica 
Termômetro com semicondutores. 
Instrumentos de 
transferência de 
calor por radiação 
Pirômetros óptico 
Pirômetros de radiação 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
 Os materiais líquidos se dilatam com o aquecimento e 
contraem-se com o esfriamento, segundo uma lei de 
expansão volumétrica a qual relaciona seu volume com a 
temperatura e um coeficiente de expansão que é próprio de 
cada material. 
 Os termômetros usam esse fenômeno para mostrar, por meio 
de uma escala, o nível de temperatura. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 10 
2. Termômetros 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
A equação que rege essa relação é: 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 11 
2. Termômetros 
𝑽𝑻 = 𝑽𝑶 ∙ 𝟏 + 𝜷𝟏 ∙ ∆𝑻 + 𝜷𝟐 ∙ ∆𝑻
𝟐 + 𝜷𝟑 ∙ ∆𝑻
𝟑 
Onde: T – temperatura do líquido em °C 
 V0 – Volume do líquido a temperatura inicial de referência T0 
 VT – Volume do líquido a temperatura T 
 ΔT – (T – T0) 
 β1, β2, β3 – Coeficiente de expansão do líquido °C
-1 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
Na equação anterior, a relação não é linear, porém os termos de 
segunda e terceira ordem, dependendo do processo, podem ser 
desprezados em função de seus valores serem relativamente 
pequenos, na prática a consideramos linear: 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 12 
2. Termômetros 
𝑽𝑻 = 𝑽𝑶 ∙ 𝟏 + 𝜷 ∙ ∆𝑻 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
Os tipos de termômetro de líquido podem variar conforme sua 
construção: 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 13 
2. Termômetros 
Recipiente de vidro transparente 
Recipiente metálico 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
TERMÔMETROS DE VIDRO TRANSPARENTE: 
 São compostos por um recipiente (bulbo) contendo o líquido de dilatação 
e um capilar de vidro, acoplado ao recipiente. 
 Com o aumento da temperatura o líquido sofre uma dilatação, fazendo 
com que suba dentro do capilar. O inverso do processo ocorre quando 
acontece o resfriamento. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 14 
2. Termômetros 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
TERMÔMETROS DE VIDRO TRANSPARENTE: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 15 
2. Termômetros 
Termômetro de vidro transparente indicado para uso industrial. 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
TERMÔMETROS DE VIDRO TRANSPARENTE: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 16 
2. Termômetros 
Líquido Ponto de 
solidificação [°C] 
Ponto de 
ebulição[°C] 
Faixa de uso [°C] 
Mercúrio -39 +357 -38 a +550 
Álcool etílico -115 +78 -100 a +70 
Tolueno -92 +110 -80 a +100 
Líquidos utilizados em termômetros de vidro. 
Obs: No termômetro de mercúrio, pode-se elevar o limite máximo até 550°C, 
injetando gás inerte sob pressão, evitando a vaporização do mercúrio. 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
TERMÔMETROS DE RECIPIENTE METÁLICOS: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 17 
2. Termômetros 
 Nesse termômetro, o líquido preenche 
todo o recipiente e sob o efeito de um 
aumento de temperatura se dilata, 
deformando um elemento extensível 
(sensor volumétrico). 
 Bulbo: Suas dimensões variam de 
acordo com o tipo de liquido e 
principalmente a sensibilidade 
desejada. 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
TERMÔMETROS DE RECIPIENTE METÁLICOS: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 18 
2. Termômetros 
 Tubo Capilar: Suas dimensões são 
variáveis. O diâmetro interno deve ser o 
menor possível, a fim de evitar a 
influência da temperatura ambiente, 
todavia não deve oferecer resistência à 
passagem do líquido em expansão. 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
TERMÔMETROS DE RECIPIENTE METÁLICOS: 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 19 
2. Termômetros 
 Elemento de Medição: é 
utilizado o Tubo de 
Bourdon que pode ser: 
 
A. Tipo C 
B. Tipo Helicoidal 
C. Tipo Espiral 
2.1. Termômetros à Dilatação de Líquidos 
 
TERMÔMETROS DE RECIPIENTE METÁLICOS: 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 20 
2. Termômetros 
APLICAÇÃO: 
 Esse tipo de termômetro é geralmente aplicado na indústria para indicação 
e registro, pois permite leituras remotas e por ser o mais preciso dos 
sistemas mecânicos de medição de temperatura. 
 Entretanto, por ter um tempo de resposta relativamente grande, não é 
recomendável para controle (mesmo usando fluido trocador de calor entre 
bulbo e poço de proteção para diminuir o atraso). 
 O poço de proteção permite manutenção do termômetro com o processo 
em operação. 
2.2. Termômetros à Pressão de Gás 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 21 
2. Termômetros 
 Fisicamente idêntico ao termômetro 
de dilatação de líquido, sendo 
composto de um bulbo, elemento de 
medição e capilarde ligação entre os 
dois elementos. 
 Nesse termômetro o volume do 
conjunto é constante e preenchido com 
um gás de alta pressão. 
 Com a variação da temperatura o gás 
sofre uma expansão ou contração 
térmica, resultando assim em uma 
variação da pressão. 
2.2. Termômetros à Pressão de Gás 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 22 
2. Termômetros 
 O elemento de medição opera como 
medidor de pressão, porém sendo a 
escala calibrada para a temperatura. 
 
 Sendo o volume constante, a 
variação de pressão é linearmente 
dependente da temperatura. 
 
A Lei de Gay-Lussac expressa 
matematicamente o conceito: 
𝑷𝟏
𝑻𝟏
=
𝑷𝟐
𝑻𝟐
= ⋯ =
𝐏𝟑
𝑻𝟑
= 𝑪𝒕𝒆 
2.2. Termômetros à Pressão de Gás 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 23 
2. Termômetros 
 O gás mais utilizado é o nitrogênio e 
geralmente é confinado no 
termômetro a uma pressão de 20 a 
50 atmosferas. 
 
 A utilização do nitrogênio permite 
medir uma faixa de temperatura de 
-100°C a 600°C. 
 
 Os gases Hélio, Hidrogênio e o 
Dióxido de Carbono também são 
utilizados nesses termômetros. 
2.3. Termômetros à Pressão de Vapor 
 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 24 
2. Termômetros 
 Esse termômetro possui uma 
construção semelhante ao 
termômetro de dilatação de líquidos. 
 
 Para qualquer variação de 
temperatura haverá uma variação na 
pressão de vapor do gás liquefeito 
colocado no bulbo do termômetro e, 
em consequência disso, uma 
variação na pressão dentro do 
capilar. 
2.3. Termômetros à Pressão de Vapor 
 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 25 
2. Termômetros 
 A relação existente entre pressão de 
vapor de um líquido e sua 
temperatura é do tipo logarítmica e 
pode ser simplificada para pequenos 
intervalos de temperatura em: 
𝑷𝟏
𝑷𝟐
=
𝑪𝒆 ∙
𝟏
𝑻𝟏
−
𝟏
𝑻𝟐
𝟒, 𝟓𝟖
 
Onde: 
P1 e P2 – pressão absolutas referentes a temperatura 
T1 e T2 – temperaturas absolutas 
Ce – calor latente de evaporação do liquido em questão 
2.3. Termômetros à Pressão de Vapor 
 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 26 
2. Termômetros 
2.4. Termômetros Bimetálicos 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 27 
2. Termômetros 
 Esse tipo de termômetro é baseado no efeito da flexão por temperatura. 
 
 Uma flexão por temperatura ocorre sempre que se justapõem duas lâminas 
metálicas de materiais diferentes, portanto de coeficientes de dilatação de 
temperatura diferentes, fixadas uma na outra, como é mostrado na figura ao 
lado. 
2.4. Termômetros Bimetálicos 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 28 
2. Termômetros 
2.4. Termômetros Bimetálicos 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 29 
2. Termômetros 
 A flexão dar-se-á para o lado do 
metal que tiver o menor 
coeficiente de dilatação. 
 
 Chamando a “flexão térmica 
especifica” de ft, teremos seu 
valor dado por: 
𝒇𝒕 =
α𝒕 ∙ 𝑳
𝟐 ∙ ∆𝑻
𝒔
 
Onde: ft– flecha (flexão por temperatura) 
 α1– coeficiente de flexão térmica do par metálico 
 L – comprimento do par bimetálico 
 ΔT – diferencial de temperatura 
 s – espessura do par bimetálico 
2.4. Termômetros Bimetálicos 
 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 30 
2. Termômetros 
 
 Na prática o par bimetálico é 
enrolado em forma de espiral ou 
hélice, o que aumenta a 
sensibilidade (figura ao lado). 
 
 
 Sua extremidade superior é fixa a 
um eixo o qual possui na ponta 
um ponteiro que gira sobre a 
escala de temperatura. 
2.4. Termômetros Bimetálicos 
 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 31 
2. Termômetros 
 Normalmente usa-se o invar (aço com 64% de Fe e 36% de Ni) com baixo 
coeficiente de dilatação e o latão como metal de alto coeficiente de dilatação. 
 A faixa de trabalho vai aproximadamente de -50 a 800 °C, sendo sua escala bastante 
linear. Possui exatidão na ordem de +/-1% 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 32 
Exemplo 1 
Sabendo que o mercúrio tem um coeficiente de expansão 
volumétrica (β=0,00018 1/K) a temperatura T1 = 15°C, e dentro 
de um termômetro ocupa a essa temperatura um volume de 
V0=193 mm
3. Qual será a temperatura acusada pelo termômetro 
quando a coluna de mercúrio tiver se elevado mais 50mm 
(considerar o diâmetro do capilar como sendo 1mm)? 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 33 
Exemplo 2 
Considere o par bimetálico apresentado na figura abaixo e 
suponha que as variáveis que ft = 3mm, L=100mm, s=1mm e αt = 
1,5x10-6 1/°C. Calcule o diferencial de temperatura ΔT em °C. 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 34 
Exemplo 3 
Em um termômetro à pressão de gás é correto afirmar que: 
 
a) A variação da temperatura causa uma expansão ou contração 
do gás, variando assim seu volume 
 
b) A variação da pressão causa uma variação do volume do gás. 
 
c) A razão entre pressão e a temperatura não é uma constante. 
 
d) A temperatura e a pressão variam enquanto o volume 
permanece constante. 
 
2.5. Termopares 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 35 
2. Termômetros 
 Consiste de dois condutores metálicos, de natureza distintas. Os 
fios são soldados em um extremo (junta quente ou junta de medição). 
Assim, quando os dois metais diferentes são unidos de modo a 
formar uma junção, propriedades elétricas se manifestam em função 
da temperatura. 
2.5. Termopares 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 36 
2. Termômetros 
 Ligando o dispositivo formado por dois metais (x e y) unidos da forma 
indicada na figura abaixo observamos por meio de um milivoltímetro o 
aparecimento de uma tensão, que é explicada pelo efeito Seebeck. 
2.5. Termopares 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 37 
2. Termômetros 
 
O efeito Seebeck é a produção de uma 
diferença de potencial (tensão elétrica) 
entre duas junções de condutores (ou 
semicondutores) de materiais diferentes 
quando elas estão a diferentes 
temperaturas (força eletromotriz 
térmica). 
EFEITO SEEBECK 
2.5. Termopares 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 38 
2. Termômetros 
 Na prática, para medição de temperaturas, interligam-se os fios em um dos 
extremos (ponto de medição – a), levam-se os outros dois extremos a uma 
temperatura constante (ponto de referência – b) e fecha-se o circuito por 
meio de um aparelho indicador. 
A tensão medida é relacionada com a diferença de temperatura entre o 
ponto de medição e o de referência. 
2.5. Termopares 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 39 
2. Termômetros 
 Na maioria dos casos é necessário que o instrumento seja ligado ao 
termopar por cabos que sejam capazes de compensar as possíveis perdas em 
função da distância do ponto de leitura até o ponto de medição, bem como a 
ação da temperatura e interferências eletromagnéticas. 
2.5. Termopares 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 40 
2. Termômetros 
Circuito equivalente do termopar. 
2.5. Termopares 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 41 
2. Termômetros 
Classificação dos Termopares 
2.5. Termopares 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 42 
2. Termômetros 
Tipo T Tipo K 
2.6. Termômetros de Resistência Elétrica 
 
 O principio de medição de temperatura utilizando 
termômetros de resistência se baseia na variação do valor da 
resistência elétrica de um condutor metálico em função da 
temperatura. 
 A equação abaixo representa com excelente aproximação a 
variação da resistência elétrica em função da temperatura. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 43 
2. Termômetros 
𝑹𝑻 = 𝑹𝟎(𝟏 + α ∙ 𝑻) 
Onde: RT – Resistência elétrica a temperatura T (°C) 
 R0 – Resistência elétrica a temperatura de 0°C 
 α – Coeficiente de variação da resistência em função da temperaturamedida em °C 
2.6. Termômetros de Resistência Elétrica 
 
Dentre os metais, aqueles que se mostram mais adequados para 
utilização na termometria de resistência são: 
 Cobre: utilizado para medição de temperatura na faixa de -
80°C a 260°C. 
 Níquel: para medições de temperatura na faixa -60°C a 180°C. 
 Platina: para medições de temperatura na faixa de -248°C a 
962°C. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 44 
2. Termômetros 
2.6. Termômetros de Resistência Elétrica 
 
TERMÔMETRO DE RESISTÊNCIA DE PLATINA PADRÃO: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 45 
2. Termômetros 
A platina é o metal mais utilizado na construção de 
termômetros de resistência, pois possui: 
Ampla faixa de utilização; 
Boa linearidade; 
Boa resistência a oxidação; 
Grande estabilidade química; 
Relativamente fácil de se obter na forma pura; 
2.6. Termômetros de Resistência Elétrica 
 
TERMÔMETRO DE RESISTÊNCIA DE PLATINA PADRÃO: 
O comportamento da variação da resistência em função da temperatura é 
dado pelas seguintes equações. 
 
Faixa de -248 a 0°C: 
 
Faixa de 0 a 962°C: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 46 
2. Termômetros 
𝑹𝑻 = 𝑹𝟎 𝟏 + 𝑨 ∙ 𝑻 + 𝑩 ∙ 𝑻
𝟐 + (𝟏𝟎𝟎 − 𝑻) ∙ 𝑻𝟑 
𝑹𝑻 = 𝑹𝟎 𝟏 + 𝑨 ∙ 𝑻 + 𝑩 ∙ 𝑻
𝟐 
Valores Típicos: R0 = 25,5 ohms – A = 3,983x10
-3 °C-1 – B = -5,85x10-7 °C-2 – C = 4,2735x10-12 °C-4 
2.6. Termômetros de Resistência Elétrica 
 
TERMÔRESISTÊNCIAS PT-100: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 47 
2. Termômetros 
É uma termorresistência de platina que a 0°C apresenta uma 
resistência de 100Ω. 
As termorresistências PT-100 são as mais utilizadas industrialmente. 
Padrão de Temperatura: -270 à 660°C; 
Alta estabilidade e repetibilidade; 
Rápido tempo de resposta; 
Alta precisão; 
2.6. Termômetros de Resistência Elétrica 
 
TERMÔRESISTÊNCIAS PT-100: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 48 
2. Termômetros 
2.6. Termômetros de Resistência Elétrica 
 
TERMÔRESISTÊNCIAS PT-100: 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 49 
2. Termômetros 
2.6. Termômetros de Resistência Elétrica 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 50 
2. Termômetros 
1) Mais precisa que o termopar na sua faixa de uso; 
2) Pode ser usadas a grandes distâncias; 
3) Podem ser usados cabos de cobre comum nas ligações; 
4) São mais estáveis que os termopares; 
5) Sua curva de resistência elétrica em função da temperatura é mais linear 
que os termopares; 
6) Os termômetros de resistência são considerados sensores de alta 
precisão e ótima repetibilidade de leitura. 
VANTAGENS DO PT-100 EM RELAÇÃO AO TERMOPAR 
2.7. Sensores Semicondutores 
 
TERMISTOR TIPO NTC E PTC 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 51 
2. Termômetros 
Termístor (ou termistor) são semicondutores (óxidos de ferro, magnésio, 
cromo, etc) sensíveis à temperatura 
Existem basicamente dois tipos de termístores: 
 NTC (do inglês Negative Temperature Coefficient) - termístores cujo 
coeficiente de variação de resistência com a temperatura é negativo: a 
resistência diminui com o aumento da temperatura. 
 PTC (do inglês Positive Temperature Coefficient) - termístores cujo 
coeficiente de variação de resistência com a temperatura é positivo: a 
resistência aumenta com o aumento da temperatura. 
2.7. Sensores Semicondutores 
 
TERMISTOR TIPO NTC E PTC 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 52 
2. Termômetros 
A curva de resposta de um termistor NTC 
não é linear e as constantes que 
determinam esta curva muitas vezes não 
são fornecidas quando compramos 
resistores no mercado local. 
Na figura ao lado é mostrado uma curva 
exemplo de Temperatura x Resistencia do 
NTC e do PTC. 
2.7. Sensores Semicondutores 
 
TERMISTOR TIPO NTC E PTC 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 53 
2. Termômetros 
Equação Steinhart e Hart 
É uma equação utilizada para modelar um NTC. É uma expressão empírica que 
mapeia o valor da resistência com a temperatura onde está o dispositivo. 
Onde: 
T é a temperatura (em Kelvins) 
R é a resistência elétrica na temperatura T (em ohms) 
A, B, e C são os coeficientes de Steinhart–Hart que dependem do tipo de construção, material e 
margem de temperatura. 
2.7. Sensores Semicondutores 
 
TERMISTOR TIPO NTC E PTC 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 54 
2. Termômetros 
Inversa da Equação Steinhart e Hart 
Para obter o valor da resistência do semicondutor em função da temperatura, 
deve-se usar o inverso da equação de Steinhart-Hart, com os mesmos 
coeficientes. 
 
2.7. Sensores Semicondutores 
 
TERMISTOR TIPO NTC E PTC 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 55 
2. Termômetros 
Coeficientes 
Os coeficientes de Steinhart-Hart podem ser obtidos a partir de um sistema de 
três equações e três incógnitas, onde são utilizados três pontos de resistência 
e temperatura conhecidos. 
2.7. Sensores Semicondutores 
 
TERMISTOR TIPO NTC E PTC 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 56 
2. Termômetros 
Coeficientes 
Com os valores de resistência de R1, R2 e R3 e as temperaturas T1, T2 e T3, 
pode-se expressar as constantes A, B e C como: 
Sendo: 
2.7. Sensores Semicondutores 
 
TERMISTOR TIPO NTC E PTC 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 57 
2. Termômetros 
Coeficientes 
Os coeficientes A, B e C são obtidos por: 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 58 
Exemplo 4 
Encontrar os coeficiente da Equação Steinhart e Hart para o NTC a 
partir da tabela abaixo. 
Temperatura Resistência 
3 °C 2330 Ω 
21,8 °C 1238 Ω 
61 °C 380 Ω 
Medição obtidas de forma experimental 
2.7. Sensores Semicondutores 
 
LM 35 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 59 
2. Termômetros 
O sensor de temperatura mais popular com certeza é o LM35, ele é um 
circuito integrado que parece um transistor comum de encapsulamento 
TO-92 de 3 pinos, mas existe outras versões de encapsulamento, como a 
TO-220. 
 
O LM35 é um circuito integrado sensor de Temperatura de precisão para 
graus centígrados, ele é um termômetro preciso e sensível, além de ser 
barato e fácil de encontrar aqui no Brasil. 
2.7. Sensores Semicondutores 
 
LM 35 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 60 
2. Termômetros 
O LM35 é um sensor de temperatura com saída analógica em tensão, faixa 
de medição de -55 º C a +150 °C com uma precisão de ± 0,5 °C. A tensão de 
saída é de 10mV/°C. A sua saída pode ser conectado diretamente a uma 
porta de qualquer microcontrolador. 
Arduino 
2.8. Pirômetros de Radiação e Ópticos 
 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 61 
2. Termômetros 
2.8. Pirômetros de Radiação e Ópticos 
 
 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 62 
2. Termômetros 
3. Referências Bibliográficas 
 FIALHO, Arivelto Bustamante. Instrumentação Industrial: Conceitos, 
aplicações e análises. 6. ed. São Paulo: Érica, 2008. 
 
 FIGLIOLA, Richard S.; BEASLEY, Donald E.. Teoria e projeto para 
medições mecânicas. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 
 
 BALBINOT, Alexandre; BRUSAMARELLO, Valner João. 
Instrumentação e fundamentos de medidas. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos, 2011. 
 
 Notas de Aula. Prof. Rodrigo Padilha Vieira. Medidas Elétricas e 
Eletrônicas. Engenharia Elétrica. Universidade Federal de Santa 
Maria. 2015. 
11/04/2018 Sensores de Temperatura 63